การทดลองที่ 2 - rmutphysics · 2006. 10. 31. · การทดลองที่วงจรไฟฟ 2 ากระแสตรง 2-2...

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-1

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง

วัตถุประสงคการทดลอง 1. ฝกหัดการใช Digital Multimeter วัดความตานทาน กระแสไฟฟาและความตางศักยไฟฟาใน

วงจรไฟฟากระแสตรง 2. ทดสอบการใชวงจรไฟฟาที่เหมาะสมกับตัวภาระ (load)

ทฤษฎ ีการอานความตานทาน ตัวตานทาน (resistor) เปนอุปกรณพ้ืนฐานที่จําเปนสําหรับวงจรอิเล็กทรอนิกสมีรูปรางแตกตางกัน

ตามลักษณะการใชงาน ชนิดของตัวตานทาน แบงตามชนิดการใชงานดังนี้ 1. ตัวตานทานแบบคาคงที่ 2. ตัวตานทาน

แบบเปล่ียนคาได 3. ตัวตานทานแบบพิเศษ 1. ตัวตานทานแบบคาคงท่ี แบงตามวิธีการผลิตดังน้ี

1.1 ตัวตานทานท่ีทํามาจากผงคารบอน จะใชผงคารบอนอัดเปนแทงและมีสวนผสมของสารที่มีคณุสมบัติเปนตัวนําผสมอยูดวยคา

ความตานทานขึ้นอยูกับการผสมสารทั้งสองนี้ ปจจุบันไมนิยมใชกัน เน่ืองจากมีคาความตานทานเปลี่ยนแปลงงายเมื่อเกิดความรอนและความชื้น

1.2 ตัวตานทานท่ีทํามาจากขดลวด เรียกวา ตัวตานทานแบบไวรวาวด (wire wound resistor) ใชขดลวดพันอยูที่แกนที่เปน

ฉนวน ขดลวดที่ใชทํามาจากสารผสม ดังนั้นคาความตานทานที่ไดตองขึ้นอยูกับชนิดของสาร ความยาวของเสนลวด และขนาดเล็กหรือโตของเสนลวดซึ่งตานทานนี้จะทนกําลังไฟไดสูง

1.3 ตัวตานทานแบบคารบอนฟลม (Carbon film resistor) ทํามาจากชั้นของคารบอนที่สรางอยูบนผิวของแทงแกวหรือโลหะทนความรอน เชน เซรามิก

คาความตานทานจะถูกกําหนดโดยความยาวและความหนาของชั้นคารบอน เปนคาความตานทานที่แนนอน คาคลาดเคลื่อนและสัมประสิทธิ์ของอุณหภูมิต่ํากวาแบบคารบอนที่อัดเปนแทง สามารถนําไปใชแทนขดลวดได ขอดี คือ มีคาความเหนี่ยวนําไฟฟาต่ํา นําไปใชในวงจรที่มีความถี่สูงไดดี

1.4 ตัวตานทานแบบผงโลหะหรือเมททัลฟลม (metal film resistor) มีลักษณะคลายคารบอนฟลม เพียงแตใชฟลมโลหะหรือฟลมที่เปนเย่ือโลหะมาแทนคารบอน

เทานั้น ใหคาความตานทานคงที่ การเปล่ียนความตานทานอาจทําได โดยเปล่ียนชนิดโลหะหรือความหนาของเย่ือโลหะหรือเปล่ียนขนาด ขอดี คือ สามารถทําใหสัมประสิทธิ์ของอุณหภูมิมีคาเปนศูนย จึงมีเสถียรภาพสูงดีมาก อาจนําไปใชในอุณหภูมิ 255 องศาเซลเซียสได มีเสียงรบกวนนอยมาก เหมาะที่จะนําไปใชในวงจรที่มีความไวสูง เชน คอมพิวเตอร เครื่องมือทางการบิน เปนตน

1.5 ตัวตานทานแบบผงดีบุก (tin oxide resistor) ใชแผนดีบุกยึดติดแนบกับเนื้อแกว ผงดีบุกที่เกิดขึ้นจะมีความแข็งทนตอการขีดขวนไดดี มี

การออกแบบใหขยายตัวของเนื้อแกวพอดีกับการขยายตัวกับผงดีบุก สามารถทําใหคาความตานทานสูงขึ้นโดยตัดผงดีบุกบางสวนออกใหเหลือนอย เปนรูปเกลียวสวานรอบแทงแกว ขอดี คือ มีเสถียรภาพทางเคมีสูงไมมี

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-2

การเปล่ียนแปลงจากความรอนหรือความชื้น คุณสมบัติเชนนี้ทําใหนําไปใชไดดีในวงจรของเครื่องสง ซึ่งตองระบายความรอนดวยน้ําโดยตรง มีความตานทานจากนอยจนถึงหลาบรอยเมกกะโอหม ทนกําลังไฟไดตั้งแต 1/8 ถึง 6000 วัตต และสามารถนําไปใชในอุณหภูมิถึง 2550C

2. ตัวตานทานแบบเปลี่ยนคาได

ในวงจรอิเล็กทรอนิกสมีหลายชนิด แบบธรรมดาที่เห็นอยูทั่วไป คือ โปเทนทิโอมิเตอร (potentiometer) หรือเรียกวา พอท (pot) ตัวตานแบบนี้จะมีขาสําหรับตอใชงาน 3 ขาทําดวยผงคารบอนทําเปนแถบโคงเปนวง ปลายทั้งสองจะมีขั้วตอออกมาขางละขั้ว ตัวปรับคาจะอยูที่แกนกลางตอขาออกมาหมุนแกนจะทําใหคาความตานทานระหวางปลายทั้งสองเปล่ียนไปตามการเคลื่อนที่

คาความตานทานจะเปลี่ยนไปตามระยะของการหมุนโดยมีมุมการหมุนไดสูงสุด 300 องศา คือคาความตานทานสูงสุด โดยเริ่มตนหมุนจาก 0 องศา เชน ตัวตานทานที่มีตัวอักษรพิมพไว 100 K หมายความวา ตัวตานทานสามารถปรับหรือหมุนแกนไดคาตั้งแต 0 – 100 K นอกจากจะบอกคาที่ปรับไดแลวยังมีตัวอักษรเขียนตอทายคาความตานทาน เชน 100 KA 100 KB 100 KC และ 100 KMN มีความหมายดงันี้

ตัวอักษรตัวทาย คือ A (VR-A) หมายความวา ขณะที่ปรับแกนหมุนตามเข็มนาฬิกาการเปล่ียนแปลงคาความตานทานตอนตนจะนอยและจะเปล่ียนคามากในชวงทาย ตัวตานทานแบบนี้ใชในวงจรปรับความดังของเสียงในเครื่องวิทยุทั่วไป การเปล่ียนคานี้เรียกวาการเปลี่ยนคาแบบคาลอก

ตัวอักษรตัวทาย คือ B (VR-B) หมายความวา ขณะที่ปรับแกนหมุนตามเข็มนาฬิกาการเปล่ียนแปลงคาความตานทานจะสม่ําเสมอเทากันตลอด ตามองศาของการหมุนแกนหมุน การเปล่ียนคานี้เรียกวาการเปลี่ยนคาแบบคาลิเนียร

ตัวอักษรตัวทาย คือ C (VR-C) หมายความวาจะตรงกันขามกับแบบตัวอักษร A ตัวอักษรตัวทาย คือ MN (VR-MN) สรางสําหรับการปรับใหมีคาความตานทานพอดีกัน

โดยเฉพาะใชกับตัวตานทานแบบเปลี่ยนคาไดชนิดสองชั้นตัวตานทานแบบนี้มีใชเฉพาะเครื่องระบบสเตริโอเทานั้น

นอกจากนี้ยังมีอีกแบบหนึ่ง เรียกวา ทริมพอท (trim pot) แตมีขนาดเล็กกวาพอทธรรมดาสรางขึ้นใชในงานวงจรพิมพ การปรับคาหรือต้ังจุดทํางานของวงจร จะปรับคาความตานทานครั้งเดียวในชวงแรกเทานั้น การปรับคาทําไดโดยใชไขควงสอดเขาไปตรงกลางแลวหมุนไปมา คาความตานทานจะพิมพไวบนตัวเชนเดียวกับพอทธรรมดายังมีพอทแบบอื่นอีกที่ใชในวงจรอิเล็กทรอนิกส เชน พอท 2 ชั้น และพอทเลื่อน (slide)

3. ตัวตานทานแบบพิเศษ

3.1 แอลดีอาร (light decreasing resistor, LDR) เปนตัวตานทานแบบไวแสง ตัวตานทานแบบนี้จะเปล่ียนคาความตานทานเมื่อมีแสงมา

กระทบ และคาความตานทานจะมีนอยลงเมื่อมีแสงมากกระทบมาก 3.2 เทอรมีสเตอร

เปนตัวตานทานที่เปล่ียนตามอุณหภูมิ มี 2 ชนดิคือ 1) เทอรมีสเตอรแบบมีคาความตานทานเพิ่มขึ้นเมื่อมีอุณหภูมิเพ่ิมขึ้น 2) เทอรมีสเตอรแบบมีคาความตานทานลดลง เมื่อมีอุณหภูมิเพ่ิมขึ้น

เทอรมีสเตอรจะถูกนําไปใชงานเปนตัวชดเชยอุณหภูมิที่เกิดขึ้นในวงจร

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-3

ตัวตานทานที่มีอยูในวงจรไฟฟาหรืออิเล็กทรอนิกส ทําหนาที่ตานทานการไหลของกระแสไฟฟาที่เขา

มาวงจร ตัวตานทานมาก กระแสนอย ตัวตานทานนอย กระแสมาก หนวยวัดเปนโอหม (OHM) ใชอักษรยอ Ω

การอานคาความตานทาน ตัวตานทานทุกชนิดมีองคประกอบ 3 ประการ คือ 1. คาความตานทาน 2. คาความคลาดเคลื่อน 3. อัตราทนกําลังไฟ ปจจุบันการอานคาอาจจะอานจากตัวอักษรที่พิมพไวหรืออานจากรหัสสี ซึ่งของรหัสสีนี้ สวนใหญจะมี

อัตราการทนกําลังไฟต่ํา ซึ่งการอานรหัสสีมีหลายแบบ เชน 4 แถบสี 5 แถบสี เปนตน ตารางท่ี 1 รหัสสีสําหรับอานคาความตานทาน

รหัสสี แถบที่ 1

(ตัวเลข) แถบที่ 2 (ตัวเลข)

แถบที่ 3 (ตัวคูณ)

แถบที่ 4 คาคลาดเคลื่อน

ดํา น้ําตาล แดง สม เหลือง เขียว น้ําเงิน มวง เทา ขาว ทอง เงิน ไมมีสี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - - -

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - - -

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 0.1 0.01 -

± 1%

± 2% - - - - - - - -

± 5%

± 10%

± 20%

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-4

หลักการอานคาความตานทานแบบรหัส 4 แถบสี

แถบสีที่ 4แถบสีที่ 3แถบสีที่ 2

แถบสีที่ 1สีแถบท่ี 1 แทน ตัวเลขตําแหนงที่ 1 สีแถบท่ี 2 แทน ตัวเลขตําแหนงที่ 2 สีแถบท่ี 3 แทน ตัวเลข 10 ยกกําลังตามสี สีแถบท่ี 4 แทน คาผิดพลาด เชน

สีแดง สีดํา สีทอง สีทอง

คาที่อานได คือ แดง = 2 ดํา = 0 ทอง = 0.1 ทอง = 5%

คาความตานทาน คือ 2 0 × 0.1 = 2.0 Ω = 2.0 Ω ± 5%

การอานคาความตานทานแบบ 5 แถบสี เหมือนกับ 4 สี แตตางกันที่ แถบที่ 3 เปนหลักหนวย แถบที่ 4 เปนคาผิดพลาด เชน

คาที่อานได คือ เขียว = 5 ดํา = 0 สม = 3 เงิน = × 0.01 สีเขียว สีดํา สีสม สีเงนิ น้ําตาล ±

คาความตานทาน คือ 5 0 3 × 0.01 = 5.03 Ω ± 1% สวน 6 สี เพ่ิมคาประสิทธิ์ทางอุณหภูมิเปนแถบที่ 6 การอานคาความตานทานท่ีเปนตัวเลข ชนิดไวรวาวด เรียงตามลําดับคือ อัตราการทนกําลังไฟ คาความตานทาน คาผิดพลาด

5 W 100 Ω J

จากรูป อานได = 100 Ω 5 W 5%

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-5

รีซิสเตอรชนิดติดผิว

เชนเขียนไววา 102

102

เลขตัวที่ 1 = 1, เลขตัวที่ 2 = 0, จํานวนศูนย = 00 อานได = 1000 Ω = 1 KΩ

หรือเขียนวา 203 คาความตานทานคือ 20 KΩ , 4R7 อานได 4.7 Ω เปนตน

ลักษณะอาการเสียของตัวตานทาน ขาด วัดแลวไมมีความตานทาน เข็มไมขึ้น ยืดคา วัดแลวไดคามากกวาที่กําหนด ติด ๆ ขาด ๆ วัดแลวคาไมคงที่ สวนมากเกิดในขณะใชงาน ไหม เกิดจากมีกระแสไหลผานเกินกําหนด อาจเสีย / ไมเสีย แตควรจะเปล่ียนตัวใหม

มัลติมิเตอร

มัลติมิเตอร (Multimeter) เปนมิเตอรชนิดหนึ่งซึ่งประกอบดวยหนวยการวัดหลาย ๆ หนวย อยูใน

มิเตอรเพียงตัวเดียว หนวยที่ประกอบอยูอาจจะเปนโอหม (Ω)ม แอมแปร (A), โวลต (V) และอ่ืน ๆ แลวแตผูผลิตจะผลิตขึ้นมาใชประโยชน จึงนับไดวามิเตอรเปนเคร่ืองมือวัดสารพัดประโยชนที่ใชในงานทางดานไฟฟาและทางอิเล็กทรอนิกสก็วาได

รูป1 สวนประกอบภายนอกของมัลติมิเตอร สวนประกอบของมัลติมิเตอร

จากรูป 1 อธิบายสวนประกอบภายนอกของมัลติมิเตอรดังตอไปนี ้1) หนาปดแสดงสเกลตาง ๆ ของมัลติมิเตอร 2) เข็มมัลติมิเตอร 3) สกรูสําหรับปรับแตงเข็มมัลติมิเตอรใหพอดีอยูที่ตําแหนงดานซายมือสุดของสเกล

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-6

4) ปุมปรับศูนยโอหม เพ่ือปรับแตงเข็มมัลติมิเตอรใหอยูที่ตําแหนงศูนยโอหมพอดี เมื่อทําปรับศูนยโอหม หรือซีโรโอหม ในขณะใชยานการวัดความตานทาน

5) แจกเอาทพุท เปนแจกที่มีคาปาวิเตอรตออนุกรมกับแจก + ภายในมิเตอรสําหรับตอสายวัดแดงแทนแจก + เมื่อจะวัดคาแรงดันสลับ (AC) ในจุดวัดที่มีทั้งแรงดันสลับ (AC) และแรงดันไฟตรง (DC)

6) สวิตชเลือกยานวัด และสเกลบอกยานกับหนวยที่ตองการวัด 7) แจก + สําหรับตอสายวัดสีแดง (สีแดงโดยทั่วไปมักใชบอกใหทราบวาเปนขั้วไฟบวก) 8) แจก – สําหรับตอสายวัดสีดํา (สีดําโดยทั่วไปมักใชบอกใหทราบวาเปนไฟขั้วลบ)

รูป 2 สวนประกอบหนาปดแสดงสเกลตาง ๆ ของมัลติมิเตอร

สวนประกอบของหนาปดแสดงสเกลตาง ๆ ของมัลติมิเตอร

จากรูป 2 สวนประกอบของหนาปดแสดงสเกลตาง ๆ ของมัลติมิเตอร 1) สเกลหนวยวัดโอหม เปนสเกลสําหรับอานคาความตานทาน สังเกตวาแตละชองจะหางไมเทากัน 2) สเกลหนวยวัดแรงดันและกระแสไฟตรง ดีซีโวลต แอมแปร (DCV, A) เปนสเกลสําหรับอานคา

เมื่อใชยานวัดแรงดันไฟตรงดีซีโวลต (DCV) หรือยานวัดกระแสไฟตรงดีซีแอมป (DCA) 3) สเกลแรงดันไฟสลับ เปนสเกลสําหรับอานคาเมื่อใชยานวัดแรงดันสลับเอซีโวลต (ACV) 4) สเกลเอชเอฟอี / 64Bh) เปนสเกลใชเฉพาะสําหรับทรานซิสเตอร เพ่ือใชอานคาอัตราขยาย

กระแสตรงจากการวัด 5) สเกลไอซีอีโอ (ICEO) และแอลไอไมโครแอมป, มิลลิแอมป (LI, μA, mA) เปนสเกลสําหรับอานคา

เมื่อใชวัดคา ICEO ของทรานซิสเตอร และคา LI (คากระแสที่ผานจุดวัดขณะใชยานของการวัดความตานทาน) 6) สเกลเอลวี (LV) โวลต (V) เปนสเกลสําหรับอานคาเมื่อใชวัดคา LV (คาแรงดันตกครอมจุดวัด

ขณะใชยานของการวัดความตานทาน) 7) สเกลดีบี (dB) เปนสเกลสําหรับอานคาเมื่อใชวัดคาอัตราขยายที่มีหนวยเปน เดซิเบล (dB) 8) เปนแถบเงาทําดวยโลหะมันวาว ชวยในการอานคาใหเท่ียงตรง โดยสังเกตจากเข็มมิเตอรกับเงา

ของเข็มมิเตอรทบักันพอดี จึงเปนการอานคาที่ถูกตองและแมนยําที่สุด

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-7

ขอควรระวังในการใชงานมัลติมิเตอร 1) กอนทําการวัด ไมวาจะทําการวัดในยานใดก็ตาม ใหทําการตรวจสอบยานที่จะทําการวัดใหตรง

กับงานที่ใชในการวัดเสียกอน 2) หามใชยานการวัดความตานทาน ไปวัดจุดวัดที่มีแรงดันไฟตกครอมที่จุดวัดนั้น และหามนําไปใช

วัดแรงดัน หรือกระแสทุกชนิด เพราะจะทําใหมิเตอรเสียหายได 3) ขณะทําการวัดคาความตานทานในยาน x1K หรือ x10K หามมใิหจับปลายสายวัดสวนที่เปน

ตัวนําทั้งสองสาย เพราะจะทําใหคาที่อานไดจากการวัดมีคาคลาดเคลื่อนตํ่ากวาคาที่ปรากฏจรงิ เน่ืองจากความตานทานของรางกายจะตอในลักษณะขนานกับตัวตานทานที่จุดวัดนั้น แตถาจับเพียงตัวนําสายเดียวจะไมมีผลตอการอานคา

4) ในการวัดคากระแสแรงดันไฟตรงและแรงดันไฟสลับ รวมทั้งการวัดคากระแสไฟตรงตองแนนอนใจวา ทําการวัดมีแรงดันไฟ หรือกระแสไฟไมเกินยานที่ตั้งไว และสําหรับวัดไฟตรงทั้งกระแสและแรงดันตองแนใจวาขั้วของสายวัดกับขั้วของจุดที่ตองการวัดตรงกัน

5) หามสัมผัสสวนที่เปนตัวนําของมิเตอร โดยจับสายวัดเฉพาะสวนที่เปนฉนวนหุมเทานั้น ขณะทําการวัดกระแสหรือแรงดันไมวาจะเปนไฟตรงหรือไฟสลับ

6) ไมควรวางมิเตอรไวในบริเวณที่มีแสงแดดสอง หรือบริเวณท่ีมีอุณหภูมิสูง หรือมีความชื้นสูงเพราะจะทําใหอายุการใชงานมิเตอรส้ันลง

7) พยายามอยาใหมิเตอรถูกกระทบกระเทือน หรือหลนจากที่สูง 8) เมื่อไมใชมิเตอรเปนเวลานาน ๆ ควรถอดแบตเตอรี่ภายในมิเตอรออก 9) ควรวางมิเตอรในแนวราบ ถาตองการอานคาถูกตองจากมิเตอร 10) หลังการใชงานทุกครั้ง ควรปดสวิตชของมิเตอร

การใชงานมัลติมิเตอร

1. การวัดความตานทาน โดยอานคาบนสเกลความตานทาน ปฏิบัติดังน้ี 1) การตั้งยานวัดของการวัดความตานทาน

- ยานการวัดความตานทานของมัลติมิเตอร สวนใหญมีดังนี้ คือ x1, x10, x1K, 10K ดังแสดงในรูป 3

รูป 3 การตั้งยานการวัดที่ x1

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-8

รูป 3 แสดงการตั้งสวิตชเลือกยานการวัดของมิเตอรไวที่ x1 ถาบิดสวิตชขึ้นเปนการตั้ง

ที่ x10, x1K และ x10K ตามลําดับ สวนคามิลลิแอมป (mA) และคาไมโครแอมป (μA) ที่กํากับอยูที่ x1, x10, x1K และ x10K เปนคาของกระแสสูงสุด เชน x1, 150 mA หมายความวาที่ x1 เกิดกระแสขณะวัดสูงสุด 150 มิลลิแอมป

- กอนวัดจะตองต้ังยานการวัดใหเหมาะสมกับคาความตานทานของจุดวัดจะทําใหคาที่อานไดจากการวัดมีความเที่ยงตรง หรือมีความแมนยําสูง ดังตาราง 2 ตารางที่ 2 การตั้งยานการวัดใหเหมาะสมตอการวัดคาความตานทาน

ยานการวัด คาต่ําสุดและคาสูงสุด ท่ีใชวัดได

คาท่ีควรใชวัด

x1 x10 x1K x10K

0.2 Ω - 2 KΩ 2 Ω - 20 KΩ 200 Ω - 2 MΩ 200 KΩ - 20 MΩ

0 Ω - 50 Ω 50 Ω - 2 KΩ 2 KΩ - 50 KΩ 20 MΩ

- ถาเปนจุดวัดที่ไมทราบคาความตานทานประมาณเทาไร ใหตั้งยานการวัด x1 วัดกอน

ถาวัดแลวเข็มมิเตอรไมขึ้นหรือขึ้นนอย ก็เปล่ียนไปใชยานที่สูงขึ้นไป พยายามใหเข็มมิเตอรอยูกลางหนาปด 2) การวัดคาความตานทาน

- นําสายวัดสีแดงเสียบแจก + และสายวัดสีดําเสียบแจก – ของมิเตอร - ถาเปนการวัดที่ตองการทราบคาความตานทานที่ถูกตองแนนอนจะตองทําการปรับศูนย

โอหมกอน โดยการนําปลายสายวัดทั้งสองมาแตะกัน จะทําใหเข็มมิเตอรขึ้นไปประมาณสุดสเกลดานขวามือแลวทําการปรับปุม 0 Ω แอดจัส (ADJ) จนเข็มมิเตอรชี้ไปที่ตําแหนง 0 Ω ในสเกลโอหมพอดี และในระหวางการวัด เมื่อจําเปนตองเปล่ียนยาน ความตานทานใหสูงขึ้นหรือตํ่าลง เพ่ือใหเหมาะสมกับคาความตานทานของจุดวัดนั้น ตองทําการปรับศูนยโอหมกอนทําการวัดทุกครั้ง เพ่ือใหไดคาความตานทานที่ถูกตอง

- ถาเปนการวัดที่ตองการเพียงทราบคาความตานทานโดยประมาณจะไมทําการปรับศูนยโอหมก็ได

- กรณีที่ไมสามารถทําการปรับศูนยโอหมใหเข็มมิเตอรขึ้นถึง 0 Ω ได หากเปนการใชยาน x1, x10, x1K แสดงวาแบตเตอรี่ชุด 3 V ในวงจรเสื่อม และถาเปนการใชยาน x10K แสดงวาแบตเตอรี่ชุด 9 V ในวงจรเสื่อม ใหทําการเปลี่ยนแบตเตอรี่ที่เส่ือมใหม

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-9

รูป 4 แสดงการปรับศูนยโอหม

รูป 5 แสดงสเกลวัดความตานทานบนหนาปด

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-10

ตาราง 3 แสดงการเทียบหาคาในแตละชองยอยของชวงตาง ๆ บนสเกลความตานทาน

ชวงดานขวา ดานซาย จํานวนชองยอย คาของแตละชองยอย

0 – 1 1 – 2 2 – 5 5 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 50 50 – 100 100 – 200 200 – 500 500 – 1K 1K – 2K

2K - ∞

5 5 6 10 10 5 10 10 5 6 1 1 1

0.2 0.2 0.5 0.5 1 2 2 5 20 50 500 1000 มากเปนอนันต

2. การวัดแรงดันไฟสลับ (ACV) ปฏิบัติดังน้ี 1) การตั้งยานแรงดันไฟสลับ

- ยานแรงดันไฟสลับของมัลติมิเตอร โดยทั่วไปมี 4 ยาน คือ AC 10 V, AC 50 V, AC 250 V, AC 1000 V ดังแสดงในรูป 2.6

รูป 6 แสดงการตั้งยาน AC 1000 V ของมิเตอร

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-11

รูป 6 แสดงการตั้งสวิตชเลือกยานการวัดของมิเตอรไวที่ AC 1000 V ถาบิดสวิตชลงมา เปนการตั้งยานไวที่ AC 250 V, AC 50 V และ AC 10 V ตามลําดับ สวนคาดีบี (dB) ที่กํากับไวอยูที่ยาน AC 10 V นั้น ใชเพ่ือวัดคาเดซิเบล

- กอนวัดจะตองต้ังยานใหเหมาะสมกับแรงดันไฟของวงจรวัดนั้น เพ่ือจะใหอานไดมีความเท่ียงตรงและแมนยํามากที่สุด ดังตาราง 4

ตาราง 4 การตั้งยานการวัดใหเหมาะสมตอการวัดคาแรงดันไฟสลับ ยานการวัด คาสูงสุดท่ีใชวัดได คาท่ีควรใชวัด

AC 10 V AC 50 V AC 250 V AC 1000 V

10 V 50 V 250 V 1000 V

0 V – 10 V 10 V – 50 V 50 V – 250 V

- ถาเปนจุดที่ไมทราบคาวามีแรงดันไฟอยูที่จุดจะทําการวัดนั้นเทาใดก็ใหตั้งยานที่สูงไว

กอน เมื่อทําการวัดแลวปรากฏวา เข็มของมิเตอรเบ่ียงเบนไปทางขวาเล็กนอยหรือไมกระดิกเลย ก็คอยเปล่ียนลงมาวัดในยานที่ต่ํากวาลงมาตามลําดับ

2) การวัดคาแรงดันไฟสลับ

- นําปลายสายวัดทั้งสองวัดครอมจุดวัดแบบขนาน ดังแสดงในรูป 2.7 โดยสายวัดใดจะวัดขั้วใดก็ไดเฉพาะแรงดันไฟสลับเทานั้น ถาเปนไฟตรงตองดูขั้วบวกและลบใหถูกตองดวย

รูป 7 แสดงการวัดแรงดันไฟสลับครอมจุดวัดแบบขนาน

หมายเหตุ การทดลองที่ 2 ยังไมตองทําการวัดไฟฟกระแสสลับ เน่ืองจาก อุปกรณคอนขางจํากัด

2. การวัดแรงดันไฟตรง (DCV) ปฏิบัติดังน้ี 1) การตั้งยานของการวัดแรงดันไฟตรง

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-12

- ยานแรงดันไฟตรงของมัลติมิเตอรสวนใหญจะมีอยู 7 ยานดวยกัน คือ DC 0.1 V, DC 0.5 V, DC 2.5 V, DC 10 V, DC 50 V, DC 250 V, DC 1000 V ดังรูป 8

รูป 8 การตั้งยาน DC 1000 V ของมิเตอร

- รูป 8 แสดงการตั้งสวิตชเลือกยานการวัดของมอเตอรไวที่ DC 1000 V ถาบิดสวิตชลงมา เปนการตั้งยานไวที่ DC 250 V, DC 50 V, DC 10 V, ตามลําดับ อักษร PROB ที่กํากับไวอยูที่ยาน DC 1000 V นั้นใชเมื่อจะวัดคาแรงดันไฟตรงที่มีคาสูง และที่ยาน DC 0.1 V จะอยูตําแหนงเดียวกับ DC 50 μA

- กอนวัดจะตองต้ังยานใหเหมาะสมกับแรงดันไฟของวงจรวัดนั้น เพ่ือจะใหอานไดดีความเท่ียงตรงและแมนยํามากที่สุด ดังตาราง 5

ตาราง 5 การตั้งยานการวัดใหเหมาะสมตอการวัดคาแรงดันไฟตรง ยานการวัด คาสูงสุดท่ีใชวัดได คาท่ีควรใชวัด

DC 0.1 V DC 0.5 V DC 2.5 V DC 10 V DC 50 V DC 250 V DC 1000 V

1.0 V 0.5 V 2.5 V 10 V 50 V 250 V 1000 V

0 V – 0.1 V 1.0 V – 0.5 V 0.5 V – 2.5 V 2.5 V – 10 V 10 V – 50 V 50 V – 250 V 250 V – 1000 V

- ถาเปนจุดที่ไมทราบคาวามีแรงดันไฟอยูที่จุดจะทําการวัดนั้นเทาใดก็ใหตั้งยานที่สูงไว

กอน เมื่อทําการวัดแลวปรากฏวา เข็มของมิเตอรเบ่ียงเบนไปทางขวาเล็กนอยหรือไมกระดิกเลย ก็คอยเปล่ียนลงมาวัดในยานที่ต่ํากวาลงมาตามลําดับ

2) การวัดคาแรงดันไฟตรง

- นําสายวัดสีแดงเสียบแจก + และสายวัดสีดําเสียบแจก – ของมิเตอรนําปลาย สายวัดทั้งสองวัดครอมจุดวัดแบบขนาน ดังรูป 2.9 โดยสายจะตองตอสายวัดใหตรงกับขั้วไฟของจุดวัดนั้นดวย คือ สาย

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-13

วัดบวกตอท่ีขั้วบวก แหละสายวัดลบตอท่ีขั้วลบของจุดวัด ถาตอสายวัดกลับขั้วกันจะทําใหเข็มมิเตอรเบ่ียงเบนมาทางซายมืออาจทําใหมิเตอรเสียหายได โดยเฉพาะกรณีที่วัดไฟคามาก ๆ

- การตั้งยาน DCV ไปยังจุดวัดที่มี ACV เข็มของมิเตอรจะไมเกิดการเบี่ยงเบนและถาคา ACV ที่จุดวัดมีคาสูงกวายานการวัดมาก อาจทําใหมิเตอรเสียหายได

รูป 9 แสดงการวัดแรงดันไฟตรงครอมตัวตานทานที่ตอเปนวงจรอนุกรม ตอนท่ี 1 การวัดและการอานคาความตานทาน ความตานทางของตัวตานทาน (R) สามารถหาไดจากสมการ V = IR (1) เมื่อ V เปนความตางศักยที่ตกครอมตัวตานทาน I เปนกระแสที่ไหลผานตัวตานทาน สําหรับตัวนําที่เปนโลหะที่อยูภายใตภาวะปกติแลว V เปนสัดสวนโดยตรงกับ I และ R ก็จะมีคาคงที่ ซึ่งเปนไปตามกฎของโอหมนั่นเอง เมื่อใช Digital Meter ทําหนาที่เปน Ohm Meter ไฟฟาจากแบตเตอรี่ของ Meter ใหแรงเคล่ือนที่มีคานอยครอมตัวตานทานที่เรากําลังวัด ขอหาม อยาใช Ohm Meter วัดความตานทานขณะที่วงจรมีกระแสไฟฟา

อุปกรณการทดลอง 1. Digital Meter 1 เครื่อง 2. Analog Multimeter ( แบบเข็ม ) 1 เครื่อง 3. Resister 10 ตัว (มีคานอยเปน โอหม จนถึงเมกกะโอหม) 4. แผงวงจรสําเร็จ

5. สายไฟฟา

วิธีการทดลอง 1.ทําความเขาใจเกี่ยวกับการใช Digital Meter ในเรื่องตอไปนี้

1.1 ปุมสวิตซตางๆ เชน Power, DC & AC, Auto และปุมต้ังชวงอื่นๆ เชน Volt, Amp..

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-14

1.2 การคํานวณหาคาความคลาดเคลื่อนจากการวัด ในกรณีตั้งชวงวัด Auto และชวงวัดอื่นๆ ซึ่งดูไดจากคูมือของ Digital Multimeter

2. ตั้ง Digital Meter เปน DC และตั้งคาวัดเปน โอหมมิเตอร แลวหาความตานทาน Carbon Resister 5 ตัว โดยตอวงจร ดังรูป 10 และอานคาความตานจาก Code ของแถบสีบนตัวตานทานเทียบกัน

3. ใชมัลติมิเตอรแบบเข็มชึ้วัดคา R เทียบอีกคาหนึ่ง

รูป 10

ตอนท่ี 2 การวัดกระแสไฟฟา (I) และความตางศักยไฟฟา (V) ตอนที่ 2.1 การวัดกระแส เครื่องมือใชวัดกระแสไฟฟา คือ แอมมิเตอร (Ammeter) ซึ่งตออนุกรมกับวงจรดังรูป 11 และวิธีนี้ในอุดมคติ แอมมิเตอร ควรจะมีความตานทานเปนศูนย

รูป 11

ตอนที่ 2.2 การวัดความตางศักยไฟฟา ใชโวลตมิเตอร (Volt meter) วัดความตางศักยระหวาง 2 จุดที่ครอม Component โดยการตอขนานกับวงจรดังรูป 12 และวิธีนี้ในอุดมคติโวลตมิเตอร ควรจะมีความตานทานภายในคาสูง ๆ

รูป 12

เมื่อวัดกระแส (I) และความตางศักยไฟฟา (V) ที่ตกครอม R พรอมๆ กัน เพ่ือหาความตานทานหรือกําลังไฟฟาที่ใชไป มี 2 วิธีที่เปนไปไดดังนี้

รูป 13 (a)

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-15

รูป 13 (b)

จากรูป 13 วงจรในรูป (a) โวลตมิเตอรวัดแรงดันไฟฟาที่ตกครอม R ไดถูกตอง แตแอมมิเตอรจะวัดกระแสไฟฟาซึ่งเปนผลรวมของกระแสที่ผานตัวตานทาน (IR) และกระแสที่ผานตัวโวลตมิเตอร (IV) รูป 13b แอมมิเตอรวัดกระแสไดถูกตอง แตแรงดันไฟฟาที่โวลตมิเตอรวัดได จะเปนผลรวมของแรงดันไฟฟาที่ตกครอมตัวตานทานกับแรงดันไฟฟาที่ตกครอมแอมมิเตอร ในการนําไปใชงานจะเลือกใชวงจรในรูป 13a หรือ 13b นั้นมีหลักอยูวาความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการวัดจะตองนอยที่สุด ซึ่งขึ้นอยูกับคา R ที่ใช ขึ้นอยูกับความตานทานภายในโวลตมิเตอร (RV) ความตานทานภายในของแอมมิเตอร (RA) ความคลาดเคลื่อนของคา R ที่เกิดจากการวัดของแตละวิธีหาไดดังนี้ วงจรในรูป 13a โวลตมิเตอรวัด VR ไดถูกตอง แอมมิเตอรวัดกระแสได IR + IV

VR

VR

R

V

RR

R/V

R/V

I

I

RR

===Δ

คา ΔR / R จะนอยที่สุดเมื่อ R มีคานอย ๆ หรือเขาใกลศูนย วงจรในรูป 13b โวลตมิเตอรวัดแรงดันไฟฟาได VR + VA แอมมิเตอรวัดกระแสได IR ถูกตอง

R

R

RI

RI

V

V

RR A

R

AR

R

A ===Δ

คา ΔR / R จะนอยที่สุดเมื่อ R มีคามาก ๆ หรือเขาใกลอนันต จากการหาความคลาดเคลื่อนดังกลาวนี้ อาจสรุปไดวา วงจรในรูป 4a เหมาะกับวงจรที่ R มีคานอย ๆ สําหรับวงจรในรูป 4b เหมาะที่จะ ใชกับ R ที่มีคามาก คาํวา “มาก” หรือ “นอย” ดูที่

R = (RARV)1/2 (2)

โดยที่ R มีคานอยเมื่อ R<<(RARV)1/2 และ R มีคามากเมื่อ R>>(RARV)

1/2

หมายเหตุ โดยปกติแลว Digital Meter เมื่อใชเปน Volt Meter มีคาความตานทานภายในประมาณ 1 MΩ และถาใชเปน Ammeter ความตานทานภายในมีเล็กนอย เมื่อชวงวัดอยูระหวาง 200 μA – 200 mA

อุปกรณการทดลอง 1. แหลงจายไฟตรง 1 เครือ่ง 2. Resister ขนาดประมาณ 100 Ω 1 ตัว 3. Resister ที่ใชเปน Component ของวงจร 2 ตัว จากตอนที่ 1

(ตัวที่ 1 มคีานอยมาก ตัวที่ 2 มีคามากทีสุ่ด) 4. สายไฟจํานวนหน่ึง 5. Protoboard หรือแผงวงจรสําเร็จรูป

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-16

วิธีการทดลอง 1. ตอวงจรดังรูป 14 เลือกตัวตานทานตัวที่มีคาสูงสุดจากตอนที่ 1 เปน Component

ขอควรจํา เวลาตอวงจรตองแนใจวา Power Supply ตอง ปด อยู 2. ทดลองตามวงจรที่ 1 (รูป 13 a )โดยปรับคา Voltage จาก Power Supply จากคานอยๆ ขึ้นไป

หามาก แตไมเกิน 12 โวลต (ครั้งละประมาณเทา ๆ กัน) แลวอานคา I และ V จากมิเตอรทั้งสองบันทึกคาลงในตารางบันทึกขอมูล จากนั้นยายสายวัดของโวลตมิเตอรจากตําแหนง B ไปยังตําแหนง C ดังรูป 13b อานคา I และ V บันทึกคาลงในตาราง แลวนําคาที่ไดไปเขียนกราฟระหวาง I และ V ให I เปนแกนนอน และ V เปนแกนตั้ง จากนั้นคํานวณหาความชัน (Slope) ซึ่งเปนคาความตานทานของ Component (R) แลวนําไปเทียบกับคาที่วัดไดในตอนที่ 1

3. ทดลองเชนเดียวกับขอท่ี 1 และ 2 แตใชตัวตานทานคานอยที่สุด แลวเปรียบเทียบคาที่ไดจากขอ 1 และขอ 2

4. ใหประมาณความเหมาะสมระหวาง Component ที่ใชแตละตัวกับวงจรทั้งสองโดยอาศัยสมการที่ (2) จากคาความตานทานที่ไดจากกราฟ

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-17

ใบบันทึกผลการทดลอง การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง

ชื่อผูทดลอง 1. ……………………………………. รหัส ………………………..กลุม ………………… ชื่อผูรวมทดลอง 2. …………………..………...……... รหัส ………………………..กลุม ………………… 3. …………………………...………. รหัส ………………………..กลุม ………………… 4. …………………..………………... รหัส ………………………..กลุม …………….…. ทําการทดลองวันที่ ........................................................ เวลา....................................

ผลการทดลอง

ตอนท่ี 1 การอานคาความตานทาน

ตัวตานทาน

ตัวที่ สีที่ปรากฏ

ก. อานจากแถบสี Ω

ข.วัดจาก Digital Meter Ω

ค.วัดจากAnalog Multimeter Ω

% แตกตาง ก,ข

% แตกตาง ก,ค

% แตกตาง ข,ค

1

2

3

4

5

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-18

ตอนท่ี 2 การวัดกระแสและความตางศักย

บันทึกคาความตานทานที่เลือกใช ( R1 คานอยสุด และ R2 มากสุด) อานจากแถบสี หรือสัญลักษณ R1 =………………….…… R2 =………………………… วัดดวย Digital meter R1 =………………….…… R2 =…………………………. วัดดวย Analog meter R1 = ……………………… R2 = ………………………. วงจรที่ 1 R1 = …………………… (R นอย)

วัดกระแสและความตางศักยแบบที่ 1 วัดกระแสและความตางศักยแบบที่ 2 แรงเคลื่อน ไฟฟาจาก

แหลงจายไฟ I

ชวงการวัด

I V

ชวงการวัด

V I

ชวงการวัด

I V

ชวงการวัด

V

วงจรที่ 2 R2 = ………………….… (R มาก)

วัดกระแสและความตางศักยแบบที่ 1 วัดกระแสและความตางศักยแบบที่ 2 แรงเคลื่อน ไฟฟาจาก

แหลงจายไฟ I

ชวงการวัด

I V

ชวงการวัด

V I

ชวงการวัด

I V

ชวงการวัด

V

ลงชื่อ.....................................................................อาจารย

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-19

วิเคราะหผลการทดลอง

กราฟแสดงความสัมพันธคากระแสและความตางศักย ของวงจรท่ี 1 (R นอย)

( กราฟมี 2 เสนบันทึกกราฟละสี)

ลงชื่อ.....................................................................อาจารย

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-20

กราฟแสดงความสัมพันธคากระแสและความตางศักย ของวงจรท่ี 2 (R มาก)

( กราฟมี 2 เสนบันทึกกราฟละสี)

ลงชื่อ.....................................................................อาจารย

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-21

สรุปผลการทดลอง ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………...

อภิปรายผลการทดลอง ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………...

ขอเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………...

การทดลองที่ 2 วงจรไฟฟากระแสตรง 2-22

คนควาเพิ่มเติมที ่http://203.158.100.140/labphysics2

การทดลองเร่ือง วงจรไฟฟากระแสตรง

ธรรมชาติการไหลของกระแสไฟฟา เปรียบเทียบไดกับการไหลของกระแสน้ํา และความดันไฟฟา สามารถเปรียบเทียบไดกับแรงดันของน้ํา เมื่อกระแสไฟฟาวิ่งไหลผานทางแยก มันจะแยกออกไปตามทอตางๆ เปนไปตามกฎของของไหล ทานอยากทราบความมหัศจรรยนี้ ก็ทดลองคลิกเขาไปครับ

การเปรียบเทียบการไหลของกระแสไฟฟาที่เปนกระแสตรงกับการไหลของน้ําที่เกิดจากการปม

โดยที่ แบตเตอรี่ เทียบไดกับปมหลอดไฟ เทียบไดกับ กังหันเทอรไบนสายไฟเทียบไดกับทอนํ้า เปนตน

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล