Page 1
บทท 3
วธการด าเนนการวจย
การด าเนนการวจยในครงน มวตถประสงคเพอพฒนาการคดทางเรขาคณตของนกเรยนท
เรยนโดยการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวการสอนของแวน ฮล เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดย
ผวจยไดด าเนนการวจย ดงน
1. กลมเปาหมายในการวจย
2. เครองมอทใชในการวจย
3. การสรางเครองมอในการวจย
4. การเกบรวบรวมขอมล
5. การวเคราะหขอมล
6. สถตทใชในการวจย
กลมเปาหมายทใชในการวจย
กลมเปาหมายทใชในการวจยครงน คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2 ภาคเรยนท 2
ปการศกษา 2554 โรงเรยนหางดงรฐราษฎรอปถมภ อ าเภอหางดง จงหวดเชยงใหม จ านวน 37 คน
เครองมอทใชในการวจย
1. แผนจดกจกรรมการเรยนการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส จ านวน 6 แผน รวม 10
คาบและรวมกบการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนอยางละ 1 คาบรวมเปน 12 คาบ ซงแตละ
แผนการเรยนรประกอบดวย ผลการเรยนรทคาดหวง สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการ
เรยนร การวดผลและการประเมนผลการเรยนร และบนทกหลงสอน
Page 2
29
2. แบบทดสอบวดการคดทางเรขาคณตจ านวน 5 ขอ เปนขอสอบแบบอตนย ใชส าหรบวด
ระดบการคดทางเรขาคณตในดานตางๆ
การสรางเครองมอทใชในการวจย
1. การสรางแผนการจดการเรยนรทพฒนาการคดทางเรขาคณตตามแนวการสอนของ
แวน ฮล ผวจยไดสรางแผนการจดการเรยนร จ านวน 6 แผน โดยแตละแผนการเรยนรประกอบดวย
ผลการเรยนรทคาดหวง สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร การวดผลและการ
ประเมนผลการเรยนร และบนทกหลงสอน โดยก าหนดหวขอเนอหาและเวลาทใชในการด าเนนการ
ดงตอไปน
แผนการจดการเรยนรท 1 เนอหาเรอง การจ าแนกกลมของรปสามเหลยม
แผนการจดการเรยนรท 2 เนอหาเรอง นยามของรปสามเหลยมมมฉาก
แผนการจดการเรยนรท 3 เนอหาเรอง ความสมพนธรวมของรปสามเหลยม
แผนการจดการเรยนรท 4 เนอหาเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส
แผนการจดการเรยนรท 5 เนอหาเรอง บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรส
แผนการจดการเรยนรท 6 เนอหาเรอง การน าไปใช
โดยด าเนนการสรางดงน
1.1 ศกษาหลกสตร เนอหา หลกการ จดมงหมายของหลกสตรวชาคณตศาสตร
จดประสงคการเรยนร รายละเอยดของเนอหาวชา กจกรรมการเรยนการสอน การวดและการ
ประเมนผล และการแบงเนอหาใหเหมาะสมกบเวลาทจะด าเนนการสอน
1.2 ศกษาแนวคด ทฤษฎ และผลการวจยทเกยวของกบการพฒนาการคดทางเรขาคณต
จากต ารา เอกสาร วารสาร และงานวจยทเกยวของ
1.3 ศกษากรอบแนวคดการวดระดบการคดทางเรขาคณตโดยตามตวบงชของ
กเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998)
1.4 เขยนแผนการจดการเรยนการสอนใหครอบคลมเนอหาตามทวางแผนไว โดยแตละ
แผนจะระบจดประสงคการเรยนร สาระส าคญ เนอหา กจกรรมการเรยนการสอน สอการเรยนการ
สอน การวดและการประเมนผล
Page 3
30
1.5 น าแผนการจดการเรยนการเรยนรทไดใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ตรวจสอบความ
สอดคลองของจดประสงคการเรยนร เนอหา กจกรรมการเรยนการสอน สอการเรยนการสอน ซงม
เกณฑระดบความคดเหน 5 ระดบ ดงน
ระดบ 5 ถาเหนวา เหมาะสมมากทสด ระดบ 4 ถาเหนวา เหมาะสมมาก ระดบ 3 ถาเหนวา เหมาะสมปานกลาง ระดบ 2 ถาเหนวา เหมาะสมนอย ระดบ 1 ถาเหนวา เหมาะสมนอยทสด
และน ามาหาคาเฉลยและแปลความหมายความสอดคลองของจดประสงคโดยมเกณฑ ดงน คาเฉลย 4.51-5.00 แปลความวา เหมาะสมมากทสด คาเฉลย 3.51-4.50 แปลความวา เหมาะสมมาก คาเฉลย 2.51-3.50 แปลความวา เหมาะสมปานกลาง คาเฉลย 1.51-2.50 แปลความวา เหมาะสมนอย คาเฉลย 1.00-1.50 แปลความวา เหมาะสมนอยทสด
จากการประเมนแผนจดการเรยนรโดยผเชยวชาญ พบวาในภาพรวมผเชยวชาญมความคดเหนโดยเฉลย 4.59 ซงถอวาอยในระดบ เหมาะสมมากทสด
1.6 น าแผนทไดจากการปรบปรงแกไขตามค าแนะน าของผเชยวชาญซงผเชยวชาญไดเสนอแนะ ในประเดน ดงน
- ปรบปรงเรองของภาษาทใชในการเขยน โดยใชภาษาทเปนทางการ - ปรบค าสงของโจทย แบบฝกหดใหชดเจนกระชบและเขาใจงาย - ปรบบางกจกรรมใหเหมาะสมกบเวลา 1.7 เมอปรบปรงตามค าแนะน าของผเชยวชาญ จงไดจดพมพแบบทดสอบและน าไปใชกบ
นกเรยน
2. การสรางแบบทดสอบวดการคดทางเรขาคณตตามกรอบการคดทางเรขาคณตทยดตามตวบงชซงเสนอโดยกเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998)
2.1 ศกษาวเคราะหสาระการเรยนรตามจดประสงคการเรยนร
2.2 สรางแบบทดสอบวดระดบการคดทางเรขาคณตตามกรอกการคดทางเรขาคณตทยด
ตามตวบงชซงเสนอโดยกเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998) ในเรองทฤษฎบท
พทาโกรส
Page 4
31
2.3 น าแบบทดสอบทไดใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ไปหาดชนความสอดคลองของ
รายการประเมนกบจดประสงค (IOC) ผลปรากฏวาไดคาตงแต 0.67 – 1.00 ทกรายการประเมน
แสดงวา แบบทดสอบมความเหมาะสมดทกรายการประเมน
2.4 น าขอเสนอแนะจากผเชยวชาญ มาปรบปรงแกไขแบบทดสอบ ดงน - ผเชยวชาญ เหนวา รปภาพควรเขยนแสดงสญลกษณของมม คอเปลยนจาก 20
เปน 20o
- ผเชยวชาญเสนอใหตดแบบทดสอบบางขอออกไปใหเหมาะสมกบเวลา ดงขอตอไปน
ก าหนดใหรปสามเหลยม A , B , C เปนรปสามเหลยมมมฉากจงหาความยาวของดานทเหลอ
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
……………………….........
2.5 เมอปรบปรงตามค าแนะน าของผเชยวชาญ จงไดจดพมพแบบทดสอบและน าไปใชกบ
นกเรยน
Page 5
32
การเกบรวบรวมขอมล
1. ผวจยน าแบบทดสอบการวดระดบการคดทางเรขาคณตกบนกเรยนกอนการเรยน
2. ผวจยน าผลจากการทดสอบนกเรยนในกลมตวอยางมาจดระดบการคดทางเรขาคณตใน
ดาน การตระหนกเกยวกบรปราง การใชนยาม การจดกลมของรปเรขาคณต และ การพสจน โดย
น ามาคดเปนรอยละในแตละระดบและแตละดาน
3. ผวจยท าการสอนนกเรยนกลมเปาหมายตามแผนการจดการเรยนรเรองทฤษฎบทพทา
โกรสจ านวน 6 แผน ทผวจยสรางขนเปนเวลา 4 สปดาห
4. ในขณะด าเนนการจดกจกรรมการเรยนการสอน ผวจยท าการวดผลและประเมนผล
พฤตกรรมระหวางเรยนควบคไปกบการพจารณาการคดทางเรขาคณตของนกเรยนรวมทงให
นกเรยนเขยนใบสะทอนคดเพอพจารณาความสนใจของนกเรยนและทศนะคตของนกเรยนทมตอ
เรองทฤษฎบทพทาโกรส
5. เมอสอนจบทง 6 แผนแลวในในคาบเรยนครงตอไปใหนกเรยนท าแบบทดสอบระดบ
การคดทางเรขาคณตทางการเรยนดวยแบบทดสอบหลงเรยน ทผวจยสรางขน
6. หลงจากท าการทดสอบดวยแบบทดสอบระดบการคดทางเรขาคณตทางการเรยนแลว
น าไปท าการวเคราะหขอมลในขนตอนตอไป
การวเคราะหขอมล
1. ค านวณหาคาความถและคารอยละของนกเรยนทมแนวโนมแสดงพฤตกรรมการคดทาง
เรขาคณตในแตละดานและแตละระดบกอนการเรยนและหลงการเรยนโดยใชกรอบแนวคดของ
กเธอเรสและเจม (Gutierrez & Jaime, 1998) ดงตารางท 2
ตารางท 2 ระดบการคดทางเรขาคณตของกเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998)
ลกษณะบงชทแสดงการคดทางเรขาคณตของตามระดบการเรยนรของแวน ฮล ระดบท 1 ระดบท 2 ระดบท 3 ระดบท 4
การตระหนกเกยวกบรปราง
พจารณาจากลกษณะรปราง
ใชคณสมบตทางคณตศาสตร
-
-
การใชนยาม เขยนบรรยายลกษณะรปรางได
เขยนนยามหรอสมบตไดเพยง
เลกนอย
เขาใจสมบตทเพยงพอและ
จ าเปน
เขาใจสมบตหรอนยามทคลายกนและน าไปพสจนได
Page 6
33
ตารางท 2 (ตอ)
ลกษณะบงชทแสดงการคดทางเรขาคณตของตามระดบการเรยนรของแวน ฮล ระดบท 1 ระดบท 2 ระดบท 3 ระดบท 4
การจดกลมของรปเรขาคณต
ใชรปรางลกษณะทเหนในการจด
กลม
ใชสมบตและนยามทาง
คณตศาสตรในการจดกลมของรปเรขาคณต
ใชสมบตและนยามอธบายความสมพนธและความแตก ตางระหวางกลมได
-
การพสจน
- พสจนไดจากตวอยาง
ใชนยามหรอสมบตอยางไมเปนทางการใน
การพสจน
ใชนยามหรอสมบตอยางเปนทางการใน
การพสจน
และเมอพจารณาปรบใชแบบทดสอบวดระดบการคดทางเรขาคณตในเรอง ทฤษฎบทพทา
โกรส จะไดกรอบแนวคดทใชวดระดบการคดทางเรขาคณตในเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ทระบ
ลกษณะบงชทแสดงการคดทางเรขาคณตของระดบการเรยนรของแวน ฮล ดงตอไปน
ขอท 1 วดการตระหนกเกยวกบรปราง (Recognition)
ระดบท 1 สามารถอธบายรปเรขาคณตทเหนทางรปภาพหรอบรรยายลกษณะทาง
กายภาพ เชน เปนรปสามเหลยมเพราะมมม 3 มม ดาน 3 ดาน และมมม
ขนาด 70 องศาและ20 องศา หรอ บอกความยาวดานเพมเตม เปนตน
ระดบท 2 สามารถอธบายและบอกสมบตรปเรขาคณตทเหนไดอยางครบถวน เชน
เปนรปสามเหลยมมมฉากและมมม A ขนาด 90 องศา มดาน 3 ดาน
ไดแกดาน CB เรยกวาดานตรงขามมมฉาก และมดาน AB AC เรยกวา
ดานประกอบมมฉาก และ อาจมการระบขนาดมมทง 3 มม หรอ ระบ
ความยาวดานทง 3 ดาน เปนตน
Page 7
34
ขอท 2 วด การใชบทนยาม (Use of Definition)
ระดบท 1 สามารถอธบายองคประกอบของรปเรขาคณตทเหนทางในลกษณะทาง
กายภาพ เชน เปนรปสามเหลยมมมฉากเพราะดเหมอนจะมมมฉาก หรอ
ความสมพนธของดานนาจะเปนความสมพนธแบบพทาโกรส เปนตน
ระดบท 2 บอกองคประกอบของสามเหลยมมมฉากไดแตไมสามารถน าสมบตตางๆ
มาสมพนธกนได เชน บอกไดวารป A มมม 2 มมรวมกนเปน 90 องศา
แตไมสรปวามมใดเปน 90 องศา เปนตน
ระดบท 3 สามารถน าสมบตของรปสามเหลยมมมฉากมาเชอมโยงได
เชน มแนวคดระบมมขนาด 90 องศาได เปนตน
ระดบท 4 สามารถน าความสมพนธของดานรปสามเหลยมมาประกอบการอธบาย
สมบตรปสามเหลยมมมฉากและเชอมโยงสมมได เชน สามารถใชทฤษฎ
พทาโกรสน าไปสการระบมมขนาด 90 องศาได เปนตน
ขอท 3 วดการจดกลมของรปเรขาคณต (Classification)
ระดบท 1 สามารถเขยนแสดงองคประกอบของสามเหลยมชนดตางๆไดแตไมครบม
เพยงเลกนอยเทานนทสอดคลองกบสามเหลยมทตองการ
ระดบท 2 สามารถเขยนแสดงความสมพนธของรปสามเหลยมแตไมสามารถน า
ความสมพนธรวมมาอธบายได เชน สามเหลยมหนาจวคอสามเหลยมทม
ความยาวดานอยางนอยสองดานทยาวเทากน และ สามเหลยมมมฉากบาง
รปสามารถมดานประกอบมมฉากทยาวเทากนไดแตไมสามารถอธบาย
เชอมความสมพนธกนได เปนตน
ระดบท 3 สามารถเขยนแสดงความสมพนธของรปสามเหลยมและสามารถน า
ความสมพนธรวมมาอธบายได เชน สามเหลยมหนาจวคอสามเหลยมทม
ความยาวดานอยางนอยสองดานทยาวเทากน และ สามเหลยมมมฉากบาง
รปสามารถมดานประกอบมมฉากทยาวเทากนและสามารถอธบายเชอม
ความสมพนธกนไดวารปสามเหลยมหนาจวบางรปสามารถเปนรป
สามเหลยมหนาจวได เปนตน
Page 8
35
ขอท 4 และ ขอท 5 วดการพสจน (Proof)
ระดบท 2 สามารถเรมตนการพสจนจากตวอยาง เชน นกเรยนก าหนดมมบางมม
ขนมาเองแลวท าการแสดงหามมขนมาเอง เปนตน
ระดบท 3 สามารถเรมตนการพสจนทางตรรกะไดแตยงไมถกหลกทางคณตศาสตร
เชน นกเรยนทราบมมหรอความยาวดานของรปสามเหลยม แลวใชสมบต
ตางๆทเกยวของกบรปสามเหลยมมมฉากในการอธบายแตไมสามารถ
สรปค าตอบทถกตองได เปนตน
ระดบท 4 สามารถเรมตนการพสจนทางตรรกะไดและถกหลกทางคณตศาสตร
เชน นกเรยนทราบมมหรอความยาวดานของรปสามเหลยม แลวใชสมบต
ตางๆทเกยวของกบรปสามเหลยมมมฉากในการอธบายและเชอมโยงจน
สามารถสรปค าตอบทถกตองได เปนตน
2. เปรยบเทยบจ านวนนกเรยนในแตละระดบการคดทางเรขาคณตในแตละดานกอนการ
เรยนและหลงการเรยน
สถตทใชในการวจย
สถตทใชในการวจยครงน ไดแกคาเฉลยและรอยละแสดงจ านวนนกเรยนทมระดบ
ความสามารถในการคดทางเรขาคณต จากแบบทดสอบวดความสามารถในการคดทางเรขาคณต ซง
ค านวณไดจากการใชสถตดงน
1. คาเฉลย(Mean) โดยใชสตรดงน
XX=
n
เมอ X คอ คาเฉลยของคะแนน
X คอ ผลรวมของคะแนนทงหมด
n คอ จ านวนนกเรยนทท าแบบทดสอบ
Page 9
36
2. รอยละ(Percentage) ใชสตรดงน
fP = ×100
N
เมอ P คอ รอยละ
f คอ คะแนนทตองการเปลยนใหเปนรอยละ
N คอ คะแนนเตมทงหมด
3. คาดชนความสอดคลองระหวางรายการประเมนกบแบบทดสอบ
RIOC =
N
เมอ IOC คอ ดชนความสอดคลอง
R คอ คะแนนความเหนของผเชยวชาญตอรายการประเมนแตละขอ
N คอ จ านวนผเชยวชาญ
โดยมการก าหนดคะแนนทผเชยวชาญให ดงน
+1 หมายถง รายการประเมนนสอดคลองกบแบบทดสอบ
-1 หมายถง รายการประเมนนไมสอดคลองกบแบบทดสอบ
0 หมายถง ไมแนใจวารายการประเมนนสอดคลองกบแบบทดสอบ
และเกณฑการแปลความหมายมดงน
คา IOC 0.50 หมายความวา รายการประเมนเหมาะสมด
คา IOC < 0.50 หมายความวา รายการประเมนตองปรบปรง