เฉลยข้อ ข - PM-School · Web viewหล งจากการถ ายเทประจ A และ B ม ความจ ไฟฟ าไม เท าก น เฉลยข

169. จงหาตำาแหน่งท่ีมค่ีาของไฟฟา้เป็นศูนย์ เฉลยขอ้ ก. แนวคิด ศักยไ์ฟฟา้จาก +Q,V = ศักยไ์ฟฟา้ จาก -Q,V = ศักยร์วม = 0 ที่ตำาแหน่ง r/2

170. จุดA และB หา่งทรงกลมตัวนำาซึ่งมปีระจุตามรูป

1. ขนาดของสนามไฟฟา้ท่ีจุด A มคี่ามารกกวา่ที่จุด B2. ศักดาไฟฟา้ที่จุด A มคี่าสงูกวา่ที่จุดB3. จำานวนเสน้แรงต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ตรงจุด A มากกวา่ตรงจุด B4. สนามไฟฟา้และศักดาไฟฟา้ภายในทรงกลม มค่ีาเป็นศูนย์

ขอ้ที่ถกูต้อง คือ

ก. ขอ้1 ,2,3 ข. ขอ้1,3 ค. ขอ้4. ง. ผิดหมดทกุขอ้

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด V =

171. ให ้+Q และ -Q เป็น ประจุต้นกำาเนิดสนามไฟฟา้

+q และ –q เป็นประจุที่นำามาวางในสนามไฟฟา้ของประจุต้นกำาเนิดจงพจิารณาทิศที่ถกูต้องของแรงกระทำาทางไฟฟา้ กับสนามไฟฟา้ จากรูปที่กำาหนด

คำาตอบที่ถกูต้อง คือ

ก. 1 เท่านัน้ ข. 1,3,4 ค. 1,2,3 ง. 1,2,3,4 เฉลยขอ้ ข.

172. แผ่นตัวนำาขนานหา่งกัน 0.2 เซนติเมตร ทำาใหเ้กิดสนามสมำ่าเสมอตามแนวดิ่งมทีิศพุง่ลง ถ้าต้องการให้ อิเล็กตรอนลอยอยูนิ่่งๆ ได้ที่ตำาแหน่งระหวา่งตัวนำาขนานน้ีความต่างศักยไ์ฟฟา้ระหวา่งตัวนำาขนานต้องมค่ีา

เท่าใด

.א 2.8 x 10-8 โวลต์ ข. 1.1 x 10-11 โวลต์

ค. 1.1 x 10-13 โวลต์ ง. 2.8 x 10-10 โวต์

เฉลยขอ้ ข.

แนวคิด

qE = mg

V = 1.1 10-13 โวลต์

173. อนุภาคอันหนึ่งหนัก 10-2 N เคล่ือนท่ีเขา้ไปในแผ่นโลหะคู่ขนานที่มคีวามต่างศักย์ 0.5 โวลต์ โดยมี

ทิศการเคล่ือนที่ขนานกับแผ่นคู่ขนานเป็น 10-2 เมตร จงหาวา่อนุภาคนัน้มปีระจุกี่คลูอมบ์ ก. 0.5 x 10-4 C ข. 0.2 x 10-4 C ค. 4 C ง. 2 x 10-4 C

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด สมดลุ mg = q 10-2 = q

q = 2x10-4 คลูอมบ์

174. แผ่นโลหะ2 แผ่นA และB มขีนาดพื้นที่เท่ากันทัง้ 2 แผ่น วางขนานกันโดยมระยะหา่งจากกัน 2 เซนติเมตร ถ้าต่อ แผ่นโลหะ A เขา้ขัว้บวก และแผ่นโลหะ B เขา้ขัว้แบตเตอรีซ่ึ่งมคีวามต่างศักยร์ะหวา่งขัว้12

โวลต์ ดังรูปจงหาขนาดของสนามไฟฟา้ที่เกิดขึ้นระหวา่งแผ่นโลหะ

ก. 6 X 102 นิวตัน/ คลูอมบ์ ข. 6 นิวตัน/ คลูอมบ์ค. 12 นิวตัน/ คลูอมบ์ ง. 12 X 102 นิวตัน/คลูอมบ์

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด E = = = 600 นิวตัน /คลูอมบ์

175. จุดประจุ3 ประจุ วางอยูท่ี่มุมของสามเหล่ียมด้านเท่ายาวเท่ากันด้านละ 2 เซนติเมตร ทำาใหจุ้ดที่เสน้

มธัยฐานทัง้สามตัดกันมศัีกยไ์ฟฟา้เป็นศูนย์ หากจุดประจุ 2 จุดประจุมคี่า +2 ไมโครคลูอมบแ์ละ+4 ไมโครคูลอมบจ์งหาค่าจุประจุตัวที่สาม

ก. –8 ไมโครคลูอมบ์ ข. –6 ไมโครคลูอมบ์

ค. +6 ไมโครคลูอมบ์ ง. +8 ไมโครคลูอมบ์

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด ที่จุดA หา่งจากมุมทัง้สามเท่ากัน

เป็นศูนย์

Q= -6x10-6

176. ลกูพธิมปีระจุ 1.6 x10-11 คลูอมบ์ ถ้านำาอิเล็กตรอนไปวางไวท้ี่ตำาแหน่งหา่งจากลกูพธิเป็นระยะ

เมตร เมื่อปล่อยใหอิ้เล็กตรอนเคล่ือนที่อยากทราบวา่ที่ตำาแหน่งหา่งจากลกูพธิ เมตร อิเล็กตรอนจะมคีวามเรว็เท่าใด

( หน่วย เมตร /วนิาที)ก. 1.0 x 1011 ข. 2.5x 105 ค. 3.2 x 105 ง. 4.1 x106

เฉลยขอ้ ค. แนวคิด VA = = โวลต์ VB = = โวลต์ งานไฟฟา้ = EK

q. = mv2

1.6x10-19 = V2

V = 3.2x105 m/s177. ในการเคล่ือนที่ของประจุ 2 คลูอมบ์ ในสนามไฟฟา้ จากจุด A ไปที่จุดB ปรากฏวา่เกิดงาน 10 จูล

ศักยไ์ฟฟา้ที่จุด A = 2 volts ใหห้าศักยไ์ฟฟา้ที่จุด B ในหน่วยโวลต์ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 7

เแลยขอ้ ง .แนวคิด WA B = q 10 = 2 VB = 7 โวลต์

178. ที่จุดๆ หน่ึงหา่งจากประจุไฟฟา้ Q เป็นระยะ d มศัีกย์ 50 โวลต์ และสนามๆไฟฟา้ 25 นิวตัน/คู ลอมบ์ จงหา Q ค่าและ d

.א Q = 2.8x10-9 coulomb, d = 0.5 m.ב Q= 1.01x10-8 coulomb, d = 2 m .ג Q = 1.01x10-8 coulomb, d =0.5 m.ד Q = 2.8 x10-8 coulomb, d = 2 m

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด V = 50 = KQ = 50 d……..(1) E = 25 = d = 2 เมตร แทนค่าใน (1) 9x109 Q = 50x2 Q = 1.1x10-8 C

179. มปีระจุบวก B เป็นกลาง โยงA และB ด้วยลวดตัวนำา ดังนัน้

ก. ประจุบวกจาก เคล่ือนที่ไป

ข. หลังจากการถ่ายเทประจุA และB มปีระจุเท่ากันค. หลังจากการถ่ายเทประจุ A และ B มศัีกยไ์ฟฟา้เท่ากัน

ง. หลังจากการถ่ายเทประจุA และB มคีวามจุไฟฟา้ไมเ่ท่ากัน เฉลยขอ้ ค.

180. ตัวนำาทรงกลมรศัมี5 เซนติเมตร มปีระจุ5.0 x10-6 คลูอมบ์ จุดA อยูห่า่งจากผิวทรงกลม

15 เซนติเมตร จงหางานในการประจุ +1 หน่วย จาก infinity มายงัจุดนัน้วธิทีำา W = q = qVA

= q= = 3x105 จูล

181. ในการเกิดฟา้ผ่าครัง้หนึ่ง ปรากฏวา่อิเล็กตรอนที่เคล่ือนที่จากดินขึ้นไปสูก่้อนเมฆ เสยีพลังงานไป 5 เมกกะ อิเล็กตรอนโวลต์ จงหาความต่างศักยร์ะหวา่งก้อนเมฆกับพื้นดิน

กำาหนดให้ ( พลังงาน 1 อิเล็กตรอน-- โวลต์= 1.6x 10-1 9 คลูอมบ์สตูร W = qV 5x106 1.6x10-19 = 1.6x10-19x V V = 5x106 โวลต์

182. ถ้านำางานที่ใชใ้นการเคล่ือนประจุ +10 จากจุด B มายงัA มคี่าเป็น 150 Joule และทำาใหป้ระจุเกิดพลังงานศักยส์งูขึ้น ถ้า B มศัีกยไ์ฟฟา้ -40 เมกกะโวลต์ จงหาไฟฟา้ที่จุด A

วธิทีำา โจทยบ์อกวา่ B A ทำาใหม้พีลังงานศักยส์งูขึ้น เคล่ือนประจุ 10 x10-6 Coulomb จากจุด B ไป A เสยีพลังงานไป 150

จูล

เคล่ือนประจุ 10 x10-6 Coulomb จากจุด B ไป จูล

= 15x106

โวลต์ VAB = VA - VB 15x106 = VA = -25x106 โวลต์ ศักยไ์ฟฟา้ที่จุด A = -25 เมกกะโวลต์

183. เอาประจุ -3 คลูอมบ์ วางไวร้ะหวา่งแผ่นโลหะ ที่มคีวามต่างศักยร์ะหวา่งแผ่น

= 10 volts ถามวา่ประจุน้ีจะเคล่ือนที่ไปทางไหน และแรงจากสนามไฟฟา้ที่กระทำาต่อประจุมค่ีาเท่าไร ก. แรง = 300 นิวตัน เขา้หาแผ่นลบ

ข. แรง = 300 นิวตัน เขา้หาแผ่นบวก

ค. แรง = 600 นิวตัน เขา้หาแผ่นลบ

ง. แรง = 600 นิวตัน เขา้หาแผ่นบวก

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด F = qE

= q = นิวตัน. เขา้หาแผ่นบวก

184. ในการทดลองเรื่องหยดนำ้ามนัของมลิลิแกน ถ้าหยดนำ้ามมีวล 6.4 x10-15 กิโลกรมั และได้รบั

อิเล็กตรอนเพิม่5 ตัว เคล่ือนที่ขึ้นด้วยความเรง่ 45 เมตร ต่อ (วนิาที)2 ถ้าระยะระหวา่งแผ่นโลหะเท่ากับกำาหนด ใหป้ระจุไฟฟา้ของอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.6x10-19 คลูอมบ์

ก. 800 ข. 1000 ค. 1200 ง. 1500 เฉลยขอ้ ค.แนวคิด

qE- mg = ma

ne 5x1.6x10-19

V = 1200 โวลต์

185. ตัวนำาทรงกลมรศัมี10 cm มปีระจุ 10.0x10 -6 coulomb จงหา.א ศักยไ์ฟฟา้ที่จุด A และ B ซึ่งอยูห่า่งจากศูนยก์ลาง20 และ ศักยไ์ฟฟา้ทีผิวทรงกลม

.ב งานที่ต้องทำา เพื่อต้านแรงไฟฟา้ในการทำาประจุ 5 จากระยะอนันต์มายงัจุด A และ B.ג ความต่างศักยร์ะหวา่งจุด A และ B.ד งานที่ต้องทำาใหก้ารประจุ10 จากจุด B มายงัจุด A

.א สตูร โวลต์

โวลต์ข. นำาประจุ 1 coulomb จาก มายงั A เสยีงาน = 4.5x105 จูล

นำาประจุ 5x10-6 coulomb จาก มายงั A เสยีงาน = 4.5x105x5x10-6 จูล = 2.25 จูล

นำาประจุ 1 coulomb จาก มายงั B เสยีงาน = 3x105 จูล นำาประจุ 5x10-6 coulomb จาก มายงัB เสยีงาน = 3x105 x5x10-6 จูล

= 1.5 จูล

ค. VAB = VA-VB =4.5x105-3x105 โวลต์

= 1.5x105 โวลต์

ง. W = q = 10x10-6

x1.5x105 จูล = 1.5 จูล

186. จงหาศักยไ์ฟฟา้ที่จุด A, ถ้าวงแหวนในรูป มปีระจุไฟฟา้ทัง้หมดQ คลูอมบ์ แนวคิด สตูร

187. กราฟขา้งล่างน้ีแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งศักยไ์ฟฟา้และระยะจากประตัวหยึ่ง ถ้าพื้นที่สีเ่หล่ียมจตัรุสั

เท่ากับm, K เป็นค่านิจของคลูอมบ์ จงหาค่าของประจุตัวน้ี (ทกุค่าอยูใ่นหน่วย SI) ก.

.ב.ג .ד

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด

( แต่กวา้ง X ยาว คือพื้นที่ ในรูป ซึ่งโจทยก์ำาหนดวา่ มพีื้นที่= m) KQ = m

188. ถ้ามปีระจุไฟฟา้บวกระจายอยูบ่นผิวทรงกลมรศัมี 1 เซนติเมตร กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งศักย์ ไฟฟา้กับระยะทางจากศูนยก์ลางของทรงกลม ขา้งล่างนี้ ขอ้ใดถกู

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด ศักยไ์ฟฟา้ภายในทรงกลมมคี่ามากที่สดุเท่ากับศักยไ์ฟฟา้ที่ผิวทรงกลม เมื่อหา่งออกไปเป็นพาราโบลา

189. จากรูป ประจุ Q1 = +0.5 คลูอมบ์ ระยะAB = 10 เซนติเมตร ระยะBC = 30 เซนติเมตร มุมABC = 90 องศา ถ้างานที่ใชใ้นการนำาโปรตอน 1 ตัว จากอนันต์มายงัจุด B มคี่า

+28.8 x10-9 จูล จงหาวา่ประจุQ2 มกีี่คลูอมบ์

W = qV28.8x10-9 = 1.6x10-19

Q2 = 4.5 คลูอมบ์

190. ทรงกลมรศัมี0.3 เมตร จะต้องมปีระจุเท่าใดจงึจะทำาใหท้รงกลมมศัีกยไ์ฟฟา้สงูสดุเท่ากับ 6x108 โวลต์(ตอบในหน่วยของคลูอมบ)์ ก. 0.02 ข. 0.04 ค. 0.03 ง. 0.05 เฉลยขอ้ก.

แนวคิด V ท่ีผิว = = คลูอมบ์

191. แผ่นโลหะขนาน 2 แผ่นวางหา่งกัน d ความต่างศักย์ v ถ้ามอีนุภาคประจุ q มวล ลอยอยูร่ะหวา่งแผ่น

ทัง้สอง จะมแีรงกระทำาต่ออนุภาคนัน้เท่าใด(ไมคิ่ดแรงโน้มถ่วง) ก. qV/d ข. qd/V ค. mqd/V ง. mqV/d

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด ไมคิ่ดแรงเนื่องจากนำ้าหนัก, ยอ่มมแีต่แรงไฟฟา้

แรงไฟฟา้ = qE =

192. ประจุไฟฟา้ +10-4 คลูอมบ์ วางที่มุมยอด A ของสามเหล่ียมหน้าจัว่ซึ่งมดี้าน AB = AC 50 เซนติเมตร และBC = 60 เซนติเมตร ถ้าต้องการเคล่ือนประจุไฟฟา้ -70 ไมโครคู

ลอมบ์ จากจุด B ไปยงัจุด C จะต้องใชพ้ลังงานที่จูล ก. 1.8x105 1.5x105 ค. 12.6 ง. 0

เฉลยขอ้ .ง. แนวคิด งานไฟฟา้ = q(0) = ศูนย์

( ศักยไ์ฟฟา้VB=VC)

193. ในรูปแสดงศักยไ์ฟฟา้ของจุดประจุที่ระยะ r จากจุดประจุ ถ้านำาประจุบวก2 ไมโครคลูอมบ์ จากระยะ 2 ซม. ไปยงัระยะ0.5 ซม. จากจุดประจุนัน้ จะต้องทำางานเท่าใด

.א 2x10-6 J.ב 6x10-6 J.ג 8x10-4 J.ד 9x10-4 J

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด สตูร

= 2x10-6 (4-1) จูล

= 6x10-6 จูล

194. ถ้าต้องการเรง่อนุภาคมวล 4x10-12 กิโลกรมั ที่มปีระจุ 8x10-7 คลูอมบจ์ากสภาพหยุด น่ิงใหม้อัีตราเรว็100 เมตร / วนิาที จะต้องใชต้่างศักยเ์ท่าใด

ก. 0.025 โวลต์ ข. 0.4 โวลต์ ค. 2.5 โวลต์ ง. 40 โวลต์ เฉลยขอ้ ก.

แนวคิด งานไฟฟา้W กลายเป็น EK

q 8x10-7 ( v) = v = 0.025 โวลต์

195. A และ B เป็นจุที่อยูห่า่งจากประจุ 4x10-16 คลูอมบ์ เป็นระยะทาง 2 และ3 ตามลำาดับ

ถ้าต้องการเล่ือนประจุ 4 คลูอมบ์ จาก B ไป A ต้องใชง้านในหน่วยกิโลจูลเป็นจำานวนเท่าใด ก. 8.75 ข. 15 ค. 35 . 60

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด W =

= 4x9x4x103( ) = 60x103

196. จุดประจุ+2 คลูอมบแ์ละ +6 คลูอมบ์ ผลักซึ่งกันและกันด้วยแรง 12 ถ้าใหป้ระจุ-5 คลูอมบ์

กับจุดประจุทัง้สอง แรงระหวา่งประจุจะเป็นเท่าใด(นิวตัน) ก. 4 ข. 6 ค. 3 ง. 5

เฉลยขอ้ ค. แนวคิด

นิวตัน R2 = K Q1 = Q2 = (+6-5) = +1c = นิวตัน

197. ถ้าศักยไ์ฟฟา้สงูสดุของตัวนำาทรงกลมรศัมี0.30 เมตร มค่ีาเท่ากับ106 โวลต์ จงคำานวณหาแรงที่

มากที่สดุที่ตัวนำาทรงกลมน้ีจะผลักประจุไฟฟา้ 3x10-5 คลูอมบ์ ซึ่งหา่งจากผิวทรงกลม 0.10 เมตร ได้

ก. 56 นิวตัน ข. 810 นิวตัน ค. 20 นิวตัน ง. 81 นิวตัน เฉลยขอ้ ก.

แนวคิด

……….(1) F = F = ………….(2) F = 56.25 นิวตัน

198. ที่จุด 0 และ Q วางประจุ 3x10-6 และ1x10-6 ตามลำาดับ หากนำาประจุ 2 x10-6 คลูอม บ์ จากอนันต์มาวาง ณ จุด P จะต้องใชง้านเท่าใด

แนวคิด หา ศักยท์ี่P VP = = 9000 (6+3.33 ) โวลต์ = จูล

199. อนุภาคมปีระจุ 2x10-5 คลูอมบ์ เริม่เคล่ือนที่จากจุดหยุดนิ่งไปบรเิวณที่มสีนามไฟฟา้สมำ่าเสมอขนาด

50 โวลต์/ เมตร เมื่ออนุภาคเคล่ือนที่ได้ X เมตร ในทิศเดียวกับทิศของสนามอนุภาคจะมพีลังงานเป็น 1x 10-5 จูล X คือ แนวคิด EP ไฟฟา้ = งานไฟฟา้ = FS ( หรอื qV ก็ได้) = qE(X) 1x10-5 = 2x10-5 (50) X X = 0.01 เมตร

200. จุดประจุวางอยูใ่น ตำาแหน่งดังรูป จงหาวา่ที่จุด มศัีกยไ์ฟฟา้กี่โวลต์

กำาหนด K = เท่ากับ 9x109 นิวตัน-(เมตร)2 ต่อ(คลูอมบ)์ .א.ב 36x106

.ג -36x106

.ד 36x103

.ה 0 เฉลยขอ้ จ.

แนวคิด

= 0 โวลต์

201. จุด A อยูห่า่งจากประจุ +8x10-9C เป็นระยะ 0.9 m และจุด B อยูห่า่งจากประจุ +8x10-9C เป็นระยะ1.6 m จงหางานที่ใชใ้นการเล่ือนประจะ +4 จากB ไปยงัA ( กำาหนดให้K= 9x109 N.m2 /c2)แนวคิด โวลต์

โวลต์ = จูล

202 ลกูพธิชนิดและขนาดเดียวกัน 3 ลกู ลกู A มปีระจุ Q สว่น B และC ไมม่ปีระจุ เมื่อนำาA มาแตะ

B แล้วนำาไปแตะ C ลกูC จะมปีระจุ ก. Q/4 ข. Q/3 ค. Q/2 ง. Q

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด ชนิดและขนาดเดียวกัน, ยอ่มมคีวามจุไฟฟา้เท่ากัน จะถ่ายเทประจุจนมปีระจุ เท่ากัน (ซึ่งศักยจ์ะเท่ากันด้วย) A แตะ B , A จะมปีระจุเหลือ

A แตะ C ,A และC จะมปีระจุขา้งละ

203 ประจุ +q,+q และ -q ต้องอยูก่ับพื้นราบR1,R2,R3 เป็นระยะจากจุดซึ่งศักยไ์ฟฟา้เป็ฯศูนย์ บนพื้นราบถึงประจุ +q, +q, -q ตามลำาดับ ขอ้ใดถกูต้อง

ก. ข. ค. ง.

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด = 0

204. ศักยไ์ฟฟา้ที่ A เกิดจากประจุQ ซึ่งอยูห่า่งจากจุด A เป็นระยะ 9 เซนติเมตร ถ้าเล่ือนประจุ 2x10-6 คลูอมบ์ จากอินฟนิิต้ีไปยงัจุด A เราต้องทำางาน 10 จูล จงหาวา่ Q มปีระจุกี่คลูอมบ์ W = qv = 10 = Q = 5x10-5 คลูอมบ์

205. จุดๆหน่ึงจากประจุQ เป็นระยะทาง d อัตราระหวา่งศักยไ์ฟฟา้และสนามเป็นเท่าไร ก. 1 ข. 1d2 ค. 1:d ง. D:1

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด v =

206. ที่จุดซึ่งหา่งจากจุดประจุคงท่ีเป็นระยะหนึ่งมศัีกยไ์ฟฟา้ 600 โวลต์ และมคีวามเขม้สนามไฟฟา้ 200 N/C จงหาปรมิาณของประจุไฟฟา้นัน้(คลูอมบ)์ .א ข. ค. ง.

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด

เมตร คลูอมบ์

207. ถ้าต้องการเรง่อนุภาคมวล 4x10-12 กิโลกรมั ที่มปีระจุ 8x10-9 คลูอมบ์ จากสภาพหยุดนิ่งใหม้ี

อัตราเรว็100 เมตร/ วนิาที จะต้องใชค้วามต่างศักยเ์ท่าใด

ก. 0.025 โวลต์ ข. 0.4 โวลต์ ค. 2.5 โวลต์ ง. 40 โวลต์ เฉลยขอ้ ค.

แนวคิด

= โวลต์

208. A และ B เป็นจุดที่อยูห่า่งจากประจุ 4x10-6 คลูอมบ์ เป็นระยะทาง 2 เมตร และ12 ตามลำาดับ ถ้าต้องการเล่ือนประจุ4 คลูอมบ์ จากB ไป A ต้องใชง้านในหน่วยกิโลจูลเป็นจำานวนเท่าใด

ก. 8.75 ข. 15 ค. 35 ง. 60 เแลยขอ้ ง.

แนวคิด

= โวลต์

=60 กิโลจูล

209. แผ่นตัวนำาขนานหา่งกัน 2.0 เซนติเมตร มปีระจุจำานวนหน่ึงอยูบ่นแผ่นตัวนำา ทำาใหเ้กิดสนามไฟฟา้สมำ่าเสมอ ในแนวดิ่ง เมื่อปล่อยอิเล็กตรอนจากจุดหยุดนิ่งบนแผ่นตัวนำาอันล่าง อิเล็กตรอนจะเคล่ือนที่ไปยงัตัวนำาอันบนในเวลา

4.2 x 10-10 วนิาที ถามวา่ความต่างศักยร์ะหวา่งตัวนำาทัง้สองมกีี่โวลต์

ก. 2.6x104 ข. 11.4x104 ค. 2.1 x 104 ง. 1.14 x 10-13

เฉลยขอ้ ก.

แนวคิด

v = 9.5x107 m/s วิง่จากล่างไปบนสดุ

q = 1.6x10-19 V V = 2.6x104 โวลต์ ( สตูรลัด V = 2.84x10-12V2 ก็ได้ )

210. เมื่อเคล่ือนประจุ q จากจุดB ไปยงัจุดA ตามแนวทางC,D,E ดังรูป จะได้ขอ้สรุปที่ถกูต้องคือขอ้ใด

ก. เท่ากันทกุแนวทาง

ข. เท่ากันทกุแนวทาง

ค. เท่ากัน

ทกุแนวทาง

ง. เท่ากันทกุ

แนวทาง

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด

211. ตัวนำาทรงกลมซึ่งมเีสน้ผ่านศูนยก์ลาง d และมปีระจุ เกิดศักยไ์ฟฟา้ภายในทรงกลมมค่ีาเท่ากับ V0 ที่ ตำาแหน่งภายนอกทรงกลมซึ่งจากจุดศูนยก์ลางของทรงกลมน้ีเป็นระยะ จะมศัีกยไ์ฟฟา้เท่าใด

วธิทีำา

212. ที่ตำาแหน่ง ซึ่งหา่งจากจุดศูนยก์ลางของตัวนำาทรงกลมที่มปีระจุไฟฟา้ เป็นระยะ 70.0 เซนติเมตร มขีนาด

ของสนามไฟฟา้3500 นิวตัน/ คลูอมบ์ มทีิศพุง่ออกจากทรงกลม ศักยไ์ฟฟา้ที่จุดหา่งศูนยก์ลางของทรงกลมเป็น

ระยะ30 เซนติเมตร คือ วธิทีำา สตูร

3500 = KQ = 3500 สตูร

= 5716 โวลต์

213. สีเ่หล่ียมจตัรุสัรูปหน่ึงมปีระจุ +50, -100, +20 คลูอมบ์ วางอยูท่ี่มุมสามมุม มุมละประจุ ถ้านำา

ประจุQ คลูอมบ์ ไปวางไวท้ี่มุมที่สี่ มผีลทำาใหจุ้ดที่เสน้ทะแยงมุมตัดกันมศัีกยไ์ฟฟา้เป็นศูนย์ จงหาค่า Q วา่เป็นกี่คูลอมบ์

+20 +50 -100+Q = 0 Q = +30 คลูอมบ์

214. จุดหนึ่งมศัีกยไ์ฟฟา้ 2 โวลต์ เมื่ออยูห่า่งประจุ +1 คลูอมบ์ ในตัวกลางชนิดหนึ่งเป็นระยะ 10 เซนติเมตร จงคำานวณหาศักยไ์ฟฟา้ที่อีกจุดหน่ึงในตัวกลางเดียวกัน และหา่งจากประจุออกไป 20 เซนติเมตร

ก. 0 ข. 0.5 โวลต์ ค. 1.0 โวลต์ ง. 1.5 โวลต์ เฉลยขอ้ ค.

แนวคิด

โวลต์

215. ประจุลบ 1 อนุภาค ( มปีระจุ 1.6x 10-19 C) หลดุจากแผ่นโลหะคู่ขนานที่มคียวามต่างศักย์ไฟฟา้ 10-8 โวลต์ จงหาพลังงานจลน์ของประจุเมื่อชนแผ่นบวก โดยไมคิ่ดแรงโน้มถ่วงของประจุ

ก. J ข. ค. J ง.1.6x10-27 J

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด = จูล = 1.6x10-27 จูล

216. จงหาพลังงานจลน์ของประจุ +3 x10-9C ที่ถกูปล่อยจากจุดที่อยูห่า่งประจุ Q=+4x10-9

C เป็นระยะ 6 เซนติเมตร ไปยงัจุดที่อยูห่า่ง Q เป็นระยะ 10 เซนติเมตร

ก. 240 J ข. 180 J ค. 7.2x10-7 J ง. 2.4x10-7 J เฉลยขอ้ ค.

แนวคิด งานไฟฟา้ จาก

= = จูล

217. ถ้า E เป็นสนามไฟฟา้สมำ่าเสมอมขีนาด 12 โวลต์/ เมตร จงหางานที่ใชใ้นการเคล่ือนที่ประจุทดสอบ

3.0x10-6 คลูอมบ์ จากจุด A ไปตาม จนถึงจุด C ดังรูปวธิทีำา = qV = qEd = 3x10-6x12x5x10-2

= 1.8x10-6 จูล

218. ตามรูป ประจุ Q1 = 1x10-9 คลูอมบ์ นำาประจุ Q1 และQ2 วา่หา่งกัน 10 เซนติเมตร จุด P หา่ง เป็นระยะ8 เซนติเมตร และหา่ง Q 2 เป็นระยะ6 เซนติเมตรO เป็นจุดกึ่งกลางระหวา่ง Q1 และ

Q2 จงหาในการเคล่ือนประจุ 1x10-6 คลูอมบ์ จาก O ไป P (Q2 = -3X10-9 คลูอมบ)์ วธิทีำา V ท่ีO = V จาก V จาก

=

= โวลต์ V ท่ี P = V จาก + V จาก

= โวลต์

= 1x10-6[-337.5-(-360)] = 2.25x10-5 จูล

219. จุดประจุวางอยูใ่นตำาแหน่งดังรูป จงหาวา่ที่จุด A มศัีกย์ ไฟฟา้กี่โวลต์

กำาหนด K เท่ากับ9x109 – นิวตัน (เมตร)2 ต่อ (คลูอมบ)์

ก. ข. ค. ง. จ. 0

เฉลยขอ้ จ. แนวคิด ท่ี A =

= 0 โวลต์

220. จุดประจุq1 และ-q2 วา่งอยูท่ี่จุด A และ B ตามลำาดับมรีะยะ AB เท่ากับ3 เซนติเมตร จุด P อยูห่า่งจากจุด A 4 เซนติเมตร และAB ตัง้ฉากกับ PA ที่จุด P ค่าศักยไ์ฟฟา้เป็นสองเท่าของค่าศักยไ์ฟฟา้

ที่จุดนัน้ เมื่อเล่ือนประจุ -q2 มาไวท้ี่จุด A จงหาอัตราสว่นของ q1 : q2วธิทีำา ความหมายโจทย์ V ท่ีP ในสภาพน้ี เป็น 2 เท่า V’P ที่จุดเดิม โดยประจุ q2 ยา้ยมารวมกันที่ q1

VP สภาพน้ี = 2(V’P เม่ือย้ายมาแล้ว )

221. จุดประจุ -6x10-6 คลูอมบ์ และ 10x10-6 คลูอมบ์ วางอยูห่า่งกัน 4 เซนติเมตร ใน

ตำาแหน่งA และ B ดังรูป ใหจุ้ด C เป็นจุดที่ศักยไ์ฟฟา้เป็นศูนย์ และ AC ตัง้ฉากกับ AB, AC มีระยะเท่าใด วธิทีำา

จุดท่ีC มศัีกยไ์ฟฟา้รวมเป็นศูนย์ V ท่ีC = V จาก A +V จาก B

X = 3 ซม.

222. จากรูปA,B และC มจุีดประจุขนาด 3.0x10-6 1.0x10-6 และ -1.0x10-6 คู ลอมบ์ ตามลำาดับ เมื่อ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ BP = 0.1 เมตร ศักย์

ไฟฟา้ที่ตำาแหน่งP มคี่าเท่าใด

วธิทีำา

= = 1.05 x105 โวลต์

223. ประจุขนาด 3x10-8 คลูอมบ์ วางอยูท่ี่จุดB ซึ่งหา่งจากจุด A เป็นระยะทาง 25 เซนติเมตร จะต้อง

วางประจุลบที่เหมาะสมหา่งจากจุด A เป็นระยะทางกี่เซนติเมตร จงึจะทำาใหท้กุๆ จุดบนผิวทรงกลมรศัมี20 เซนติเมตร ที่มจุีดศูนยก์ลางอยูท่ี่จุด A มศัีกยไ์ฟฟา้เป็นศูนย์

แนวคิด ต้องการใหท้กุจุดบนผิวทีงกลมมี แสดงวา่ขนาดของ V เท่ากัน แต่เครื่องหมายตรงขา้ม

ที่จุด ก

ที่จุด ข

d = 16 ซม.

224.จงคำานวณหาพลังงานศักยไ์ฟฟา้ของประจุ+2q ที่วางดังรูป ให้ d = ระยะหา่งระหวา่งประจุ+q

K = ค่าคงตัวขอ้ใดถกู

.א 0.ב.ג.ד

เฉลยขอ้ ง.แนวคิด พลังงานศักยไ์ฟฟา้ = งานไฟฟา้ (qV) = 2q (

225.จุด A,B,C เป็นจุดยอดของรูปสามเหล่ียมด้านเท่าในสนามไฟฟา้สมำ่าเสมอ ดังรูป

งานที่ใชใ้นการนำาประจุ +q จาก1. จุด B ไปยงัจุด A คือ wBA2. จุด B ไปยงัจุด C คือWBC3. จุด B ไปยงัจุด D คือ WBD จะมปีรมิาณดังน้ี

.א WBA = 2WBC และWBC = W BD.ב WBA = WBC และ WBC = W BD.ג WBA = WBC และ WBC > W BD.ד WBA > WBC และ WBC > W BD

เฉลย ก.แนวคิด WBA = qE(BA) WB C = qE (BD)= qE(

WB D = qE( 226. โปรตอนมวล 1.67x10-27 กิโลกรมั มปีระจุ1.6x10-6 คลูอมบ์ เริม่ต้นเคล่ือนที่จากหยุดนิ่ง

จากA ไปB ถ้าศักยไ์ฟฟา้ที่ B 100 สงูกวา่ โวลต์ อัตราเรว็ของโปรตอนขณะผ่านจุด B คือก. 200 km/s ข. 140 km/s ค. 100 km/s ง. 50 km/s

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด

227. จากรูปที่กำาหนดให้ ท่ีตำาแหน่ง และ มปีระจุ และ คลูอมบ์ ตามลำาดับ จงหาระยะหา่ง ที่ทำาใหศั้กยไ์ฟฟา้ที่ ตำาแหน่ง เป็นศูนย์

.א 0.1 เมตร.ב 0.2 เมตร.ג 0.4 เมตร.ד 0.8 เมตร

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด VA+VB+VC = 0

X = 0.1 เมตร

228. ที่ระยะอนันต์มปีระจุขนาด 2.5 ไมโครคลูอมบว์างอยู่ จงหางานที่เกี่ยวขอ้งเมื่อเรายา้ยประจุน้ีมาไวท้ี่จุดที่

หา่งจากจุดศูนยก์ลางของวงกลทเป็นระยะ 75 เซนติเมตร กำาหนดใหตั้วนำาทรงกลมมรีศัมี12 เซนติเมตร และมี

ประจุ 2.5 ไมโครคลูอมบ์ เชน่กัน

= 7.5x10-2 จูล

229. ทรงกลมโลหะรศัมี 5 เซนติเมตร มปีระจุบวกกระจายบนผิวอยา่งสมำ่าเสมอ 9x10-6 คลูอมบ์ จากรูป

จงหางานในการเคล่ือนประจุ +2x10-6 คลูอมบ์ ตามเสน้ทาง

วธิทีำา W = 2x10-

6(9x109)(9x106) = 0.162x6 = 0.972 จูล

230. ทรงกลมตัวนำา X และY มรีศัม1ี0 และ 20 มปีระจุ +2 C และ+6 C ตามลำาดับ ขณะเมื่อนำาทรงกลมทัง้สองมาสมัผัสกัน มศัีกยไ์ฟฟา้เป็น จงหาอัตราสว่นของประจุไฟฟา้ที่เกิดขึ้นใหมบ่นทรงกลม x

ต่อประจุไฟฟา้ที่เกิดขึ้นบนทรงกลม Yวธิทีำา สมัผัสกัน จะมศัีกยไ์ฟฟา้เท่ากัน

231. ทรงกลมรศัม ีR เมตร มปีระจุไฟฟา้ +Q คอูมบ ์A,B,C และ D เป็นระยะจากศูนยก์ลางของทรง กลมอยูบ่นแนวเดียวกันโดย A หา่ง R/2 เมตร หา่ง R เมตร C หา่ง 2R เมตร, สว่น D หา่งมากจากจุด

อ่ืน ถ้าจากการเคล่ือนประจุ+1 คลูอมบจ์าก D ไป B พบวา่อัตราสว่นของงานที่เคล่ือนประจุจาก D ไป c ต่อ งานที่เคล่ือนประจุ จาก C ไป B เป็น2/5 จงหาค่าของงานในการเคล่ือนประจุ+1 C จากD ไป A (ต้อง

ตอบด้วยวา่ได้งาน หรอืเสยีงาน)

วธิทีำา งานในการเล่ือนประจุ +1 คลูอมบ์ = V

งาน = 1(VB-VD)

232. อนุภาคมปีระจุไฟฟา้ +5 10-5 คลูอมบ์ วางในสนามไฟฟา้ ถ้าทำาใหอ้นุภาคน้ีเคล่ือนที่สว่นทางกับ สนามไฟฟา้โดยใชแ้รงภายนอกมากระทำา เมื่ออนุภาคเคล่ือนที่จากตำาแหน่งหน่ึงไปสูอี่กตำาแหน่งหน่ึง พบวา่ต้องทำางาน

5 10-5 จูล และเมื่อถึงตำาแหน่งใหม่ ปรากฏวา่อนุภาคมพีลังงานจลน์เพิม่ขึ้น4.5 10-5 จูล ความต่างศักยไ์ฟฟา้ระหวา่งจุดดังกล่าวเป็นเท่าไร W รวม = W เล่ือนประจุ +EK = = 0.1 โวลต์

233. มปีระจุ +Q และ -Q อยูท่ี่ปลายแต่ละขา้งของแท่งฉนวนซึ่งยาว d ต้องการนำาแท่งฉนวนอีกแท่งหน่ึง ซึ่งยาวเท่าและมปีระจุเหมอืนกับแท่งแรกมาวางขนานกับแท่งแรกโดยหา่งกันเป็นระยะทาง d โดยใหปลายที่มปีระจุต่าง

ชนิดอยูต่รงกันพอดีทัง้สองปลาย งานที่กระทำาโดยสนามไฟฟา้ในการนำาแท่งที่สองมาวางมคี่าเท่าใด วธิทีำา

=

= W รวม = WC+WD

= งานที่เราทำาเป็น

แต่ งานที่สนามไฟฟา้ทำา จะมเีครื่องหมายตรงขา้มเสมอ จงึเป็น

234.จงหางานที่ใชใ้นการจดัวางประจุทัง้สีใ่หเ้ป็นรูปรา่งดังแสดงในรูป

W1 = 0

= W4 = q(V1+V2+V3)

W ทัง้หมด = W1+W2+W3+W4

=

235. มปีระจุ +Q และ -Q อยูท่ี่ปลายแต่ละขา้งของแท่งฉนวนซึ่งยาว d ต้องการนำาแท่งฉนวนอีกแท่ง หนึ่ง ซึ่งยาวเท่าและมปีระจุเหมอืนกับแท่งแรกมาวางขนานกับแท่งแรกโดยหา่งกันเป็นระยะทาง d โดยใหป้ลายที่มี

ประจุต่างชนิดอยูต่รงกันพอดีทัง้สองปลาย งานที่เราต้องทำาในการนำาแท่งที่สองมาวางมค่ีาเท่าใด

งานต่อประจุ+ Q งานต่อประจุ -Q

งานทัง้หมดที่เราทำา = =

236. ฉนวนรูปทรงกลมขนาดเท่ากัน 3 ลกู มรีศัมีa ทรงกลมแต่ละลกูมปีระจุบวก ขนาดเท่ากัน คือ A ถ้านำา ทรงกลมทัง้สามนี้มาวางรวมกันดังรูปโดยสมมติวา่ทรงกลมแต่ละลกูไมม่กีารสญูเสยีประจุเลย และประจุกระจายกันอยู่

อยา่งสมำ่าเสมอบนผิวของทรงกลมแต่ละลกู 1.1 ความเขม้ของสนามไฟฟา้ท่ีจุดสมัผัส A มคี่าเท่าใด 1.2 ตามโจทยข์า้งบน ศักยไ์ฟฟา้ที่จุด A มคี่าเท่าใด 1.3 งานที่ต้องกระทำาในการจดัวางทรงกลมทัง้สามรวมกัน ดังรูปมคี่าเท่าใด

1.1 ถือวา่ประจุไปรวมกันอยูท่ี่จุดศูนยก์ลางของทรงกลม E1 = E2 แนวราบE หกัล้างกันหมด

EA = E3

= 1.2 VA = V จาก 1 + V จาก 2 + V จาก 3

=

1.3 W1 = 0

= W ทัง้หมด = W1+W2+W3

=

237. จงหาค่าพลังงานศักยข์องระบบที่ประกอบด้วยประจุไฟฟา้ 4 อนุภาค ซึ่งอยูท่ี่มุมของสีเ่หล่ียมผืนผ้าขนาด

3 x 4 ตารางเมตร มุมละอนุภาค และแต่ละอนุภาคมปีระจุ +2 คลูอมบ์ วธิทีำา

EP(1) = 0 ……….(1) EP(2) จาก 1 =

EP(3) จาก 1,2 = EP(4) จาก 1,2,3 =

EP รวม = 2Kq2

= = 5.64 x 1010 จูล

238. กำาหนดจุด A,B,C และD อยูใ่นสนามไฟฟา้ที่สมำ่าเสมอมคีวามเขม้ E = 2.0X105 V/m จุด A และB หา่งกัน 0.6 ซม. จุด C และD หา่งกัน 0.8 ซม. เสน้ตรง AB และCD

แบง่ครึง่และตัง้ฉากกันที่จุดO จงคำานวณ(א) ความต่างศักยร์ะหวา่งจุด C กับจุด D(ב) งานในการเคล่ือน electron ตัวหนึ่ง จากจุด C ไปยงัจุด A กำาหนดประจุ electron =

1.6 x 10-19 C

วธิทีำา ก. จาก

= โวลต์ ข.

= qV = qE ( ระยะหา่งCO)

= จูล

= 9.6x10-17 จูล

239.ABCD เป็นสีเ่หล่ียมผืนผ้า กวา้ง1 เซนติเมตร ยาว1 เมตร กำาหนดq = 1.5 x 10-5 C จงคำานวณ

ก. ศักยไ์ฟฟา้ที่จุด0 ระยะ OA = OB = OC = OD OD = เมตร ก. V ท่ีจุด 0 = V จาก A + V จาก A + V จากC + V จาก

D

= โวลต์

ข. ความเขม้ของสนามไฟฟา้ท่ีจุด0 EA = EB = EC = ED = E =

= ท่ี O = 4 Ecos = 4

= 4 = 2.16 x 10-6 N/C

240. จุดประจุq1(+80x10-9 C) วาง ณ จุดตัดแกน X และแกน Y และ q2(-60x10-9

C ) โดยหา่งจากประจุ เท่ากับ 2.0 เมตร (ดังรูป) จงหางานที่เกิดขึ้นในการนำาประจุ +20x10-6 จากจุด

A ไปยงัจุด B

วธิทีำา VB = = 4500-4500 = 0 VA = = 1800 โวลต์ = จูล

241. ประจุบวก +q และ -q วางหา่งกันเป็นระยะ 2r เท่ากัน จุด C และ D อยูห่า่งจากจากประจุ +q เป็นระยะ r เท่ากัน จุด E และF อยูห่า่งจากประจุ -q เป็นระยะ r เชน่เดียวกันดังรูปโดยคิดวา่ไมม่ปีระจุไฟฟา้อ่ืน

ใกล้บรเิวณน้ี ถ้าจะนำาไฟฟา้ 1 หน่วย เคล่ือนที่ระหวา่ง 2 จุด ในขอ้ใดจงึจะต้องใชง้านเท่ากันวธิทีำา

=

VD = = 0.55 Kq/r VE = = -0.55 Kq/r VF = = -0.67 Kq/r

= -1.22 Kq/r = -1.22 Kq/r = -0.12 Kq/r

= -1.34 Kq/r = -1.1 Kq/r = 1.1 Kq/r

จะเหน็วา่

242. จากรูป หว่งกลมรศัมีR เมตร มปีระจุไฟฟา้ลบกระจายอยูส่มำ่าเสมอตามผิว โดยมคีวามหนาแน่นของประจุ

ตามเสน้รอบวง คลูอมบ/์ เมตร จงหาศักยไ์ฟฟา้ที่จุดศูนยก์ลางของหว่ง เมื่อ K คือ ค่าคงที่ของคลูอมบ์

ก. 0 ข. ค. ง.

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด หว่งยาว1 เมตร , จะมปีระจุ คลูอมบ์ 2R เมตร จะมปีระจุ -2R คลูอมบ์ สตูร

= = -2k

243. อิออนโซเดียม (Na) กำาลังเคล่ือนที่ในทิศทาง +X จากจุด X= 0, Y= 0 ด้วยอัตราเรว็

105 เมตร ต่อวนิาที เขา้ไปในบรเิวณที่มสีนามไฟฟา้ 5x104 โวลต์/ เมตร ในทิศทาง+Y หลังจากเวลาผ่าน ไป10-6 วนิาที ตำาแหน่งของอิออนจะเป็น ( 0.1 เมตร,Y) จงคำานวณหาค่าY ( มวลของโซเดียม =

38.2 x10-27 กิโลกรมั อิออน)ก. 0.05 เมตร ข. 0.004 เมตร ค. 0.11 เมตร ง. 0.21 เมตร

เฉลยขอ้ ค.แนวคิด qE = ma 1.6x10-19 (5x104) = 38.2x10-27a a = 2.1x1011 m/s2

คิดแกน X = หาระยะทางแกน Y = 0+ = 0.11 เมตร244. ABC เป็นสามเหล่ียมด้านเท่ายาวด้านละ 0.06 เมตร โดยมีA เป็นมุมยอดและ BC

เป็นฐาน สว่น D เป็นจุดกึ่งกลางของ AB ที่จุด และB มปีระจุไฟฟา้ 3 x10-8 และ คลูอมบ์

วางอยูต่ามลำาดับ จงหาความต่างศักยไ์ฟฟา้ระหวา่งจุด D และ A ในหน่วยโวลต์ก. 4.8x103 ข.6.8x103 ค.8.8x103

ง.10.8x103

เฉลยขอ้ ง.

245. ที่จุด A มปีระจุ +2 x10-9 ที่จุดB มปีระจุ -3x10-9 C AC = 3 เมตร

AB = 4 เมตร 0 เป็นจุดกึ่งกลาง AB จงหางานที่ต้องทำาในการนำาประจุ +1.5x10-9C จาก

มาไวท้ี่ 0 ( ให้ เป็นค่าคงที่ในกฏของคลูอมบ์)

หาศักยไ์ฟฟา้ที่จุด0

โวลต์

ศักยท์ี่C โวลต์ = 1.5 x10-9 (0.6+4.5) = 7.7x10-9 จูล

246. งานในการจดัประจุใหอ้ยูใ่นลักษณะ ดังรูป มค่ีาเท่าใด

ก. ข. ค. ง.

เฉลยขอ้ ค. แนวคิด ลกูแรก = ลกูสอง

= ลกูสาม

= งานรวม

= -Kq2/a

247. จุดประจุ 4.8x10-8 คลูอมบ์ และ -8x10-8 คลูอมบ์ วางหา่งกัน 8 เซนติเมตร ที่ตำาแหน่ง A(-4,0) และB(4,0) บนแกนX ดังรูป แนวของจุดที่มศัีกยไ์ฟฟา้เป็นศูนย์ เป็นดังขอ้ใด

ก. เสน้ตรงแบง่ครึง่ และตัง้ฉากกับ AB ข. เสน้ตรงตัง้ฉากกับAB ที่จุดD โดยที่

ค. วงกลมมจุีดศูนยก์ลางที่จุด A รศัมี 3.75 เซนติเมตร เฉลยขอ้ ข.

แนวคิด จุด D มศัีกยเ์ป็นศูนย์

248. จากรูป อนุภาคมวล 5 กรมั ประจุ 2x10-9 คลูอมบ์ เคล่ือนที่ออกจากการอยูนิ่่งที่จุด a ไป ตามแนวเสน้ตรงไปถึงจุด b

จงหางานที่ใชใ้นการเคล่ือนประจุ คลูอมบจ์ากจุดa ไป b

โวลต์ โวลต์ = แทนค่า K = 9 109 , W = -5.4 10-6 จูล

249. จากรูปปรากฏวา่แรงลัพธท์ี่เกิดบนประจุ +Q มคี่าเป็นศูนย์ จงหาค่า (Q/q)

แรงลัพธเ์ป็นศูนย์ ที่ตำาแหน่ง 1 แสดงวา่ F3 = F4,2

=

250 จากขอ้ 249 จงหาค่าแรงลัพธบ์นประจุ -qวธิทีำา F ลัพธ์ ( บน - q) =

= =

251. จงหางานที่ได้จากการนำาประจุทัง้4 อันมาวางดังรูปวธิทีำา สมมติ นำาลกู NO มาวางก่อน W = 0, เพราะไมม่ศัีกยไ์ฟฟา้

นำาลกู3 มาวาง ; W = QV =

เมื่อนำา 4 มาวาง ; W = -q =

เมื่อนำา 2 มาวาง ; W = -q W รวม = 0+

252. ประจุ +q และ -q วางไวต้ำาแหน่งดังรูป P เป็นจุดที่อยูไ่กลมากๆ ( กล่าวคือ ระยะ r a ) ศักย์ ไฟฟา้รวม ณ จุด P น้ี ควรมค่ีาเป็นเท่าใด วธิทีำา

=

จากหลักของคล่ืน, ถ้าระยะทางไกลๆ

สตูรd sin = path Difference

(1) = (2) จะได้V = =

253. ตัวนำาทรงกลมมรีศัมภีายนอก4 เมตร และภายใน 3 เมตร ตรงจุดศูนยก์ลางของทรงกลมมปีระจุวางอยู่ คลูอมบ์ ถ้า เป็นตัวคงที่ซึ่งมค่ีาเท่ากับ นิวตัน- เมตร 2 ต่อคลูอมบ2์ ขนาดของสนามไฟฟา้ท่ีระยะหา่งจาก

จุดศูนยก์ลางของทรงกลมเป็นระยะทาง 2 เมตร คือ

ก. N/C ข. N/C ค. 0 N/ C ง. N/C

เฉลยขอ้ ก.

แนวคิด ประจุ +q ในทรงกลม จะเหน่ียวนำาใหเ้กิด -q และ+q ที่ผิวทัง้สอง (ดังรูป) จุดA อยูใ่นทรงกลม 2 วง จงึได้ E= 0, จากทรงกลมทัง้สอง ( ในทรงกลม สนามไฟฟา้เป็นศูนย์) จงึเหลือสนาม

จากจุด+q อยา่งเดี่ยว =

254. ตามโจทย์ ในขอ้253 ถ้าต้องการเคล่ือนประจุขนาด +Q คบูอมบ์ ไปตามผิวนอกของทรงกลมจาก ตำาแหน่งหน่ึงของผิวไปสูอี่กตำาแหน่งที่ผิวใน งานที่ใชใ้นการเคล่ือนที่ประจุคือ

ก. J ข. J ค. J ง. 0 J

เฉลยขอ้ ง.

แนวคิด โลหะตัวนำา มคีวามต้านทานไฟฟา้ R =0

= 0 ( เพราะ R เป็นศูนย)์ งานไฟฟา้ = 0 ( เป็นศูนย)์

11.21 ความจุไฟฟา้สถิต (Electrostatic capacity) ความจุไฟฟา้ของตัวนำา หมายถึง อัตราสว่นระหวา่งจำานวนประจุไฟฟา้บนตัวนำานัน้กับศักยไ์ฟฟา้ของ

ตัวนำาเมื่อไมม่ตีัวนำาอ่ืนอยูใ่กล้ หรอื ถ้ามตีัวนำาที่อยูใ่กล้นัน้ ต้องมศัีกยไ์ฟฟา้เป็นศูนย์

ถ้าให้ Q เป็นประจุไฟฟา้ V= ศักยไ์ฟฟา้ C= ความจุไฟฟา้ ยอ่มเขยีนความสมัพนัธเ์ป็นสตูร คำานวณได้คือ

จากสตูรน้ี ถ้ากำาหนดให้ V = 1 ยอ่มได้ C = Q ดังนัน้เราอาจกำาหนดความหมายของความจุไฟฟา้ได้อีกอยา่งหน่ึง คือ " ความจุไฟฟา้ของตัวนำาใด

หมายถึง จำานวนเลขท่ีแสดงถึงจำานวนประจุไฟฟา้สามารถทำาใหตั้วนำานัน้ๆ เกิดศักยไ์ฟฟไ้ด้1 หน่วย ในเมื่อไมม่ตีัวนำา

อ่ืนอยูใ่กล้ หรอืถ้ามตีัวนำาที่อยูใ่กล้นัน้ต้องมศัีกยไ์ฟฟา้เป็นศูนย์" หน่วยของความจุไฟฟา้

ถ้า Q มหีน่วยเป็น คลูอมบ์ V มหีน่วยเป็น โวลต์

C จะมหีน่วยเป็น ฟารดั นิยมใชต้ัวยอ่ f หรอื F

farad = 106 micro farad

= 1012 pico farad (pf)

11.22 ความจุไฟฟา้ของตัวนำาทรงกลมลกูเดียว สำาหรบัตัวกลางท่ีเป็นอากาศ ศักยไ์ฟฟา้ของทรงกลม = ฉะนัน้ ถ้าทรงกลมมรีศัมยีาว r

ซม. ยอ่มเขยีนได้วา่ จาก หรอื

ดังนัน้

จงึกล่าวได้วา่ " ความจุไฟฟา้ของตัวทรงกลมเด่ียวเมื่อตัวกลางเป็นอากาศยอ่มมค่ีาเป็นค่าเป็นเลข เท่ากับรศัมซีึ่งคิดเป็นเซนติเมตร ของทรงกลมนัน้"

11.23 ความจุไฟฟา้ของตัวนำาทรงกลมสองลกูซอ้นกันโดยทรงกลมอันนอกถกูเออรท์ สมมติวา่ทรงกลม A มรีศัมี r ซม. ทรงกลม B เป็นทรงกลมกลวง

มรีศัมี R ซม. เมื่อวางA ลงภายใน B โดยใหจุ้ดศูนยก์ลางรว่มกัน

ต่อผิวนอกของทรงกลมB กับดิน (ทำาการเออรท์) แล้วให้ประจุไฟฟา้+Q คลูอมบ์ แก่ทรงกลม A ดังนัน้ ยอ่มปรากฏประจุไฟฟา้

เหน่ียวนำา -Q คลูอมบ์ ท่ีผิวในของ B สว่นชอ่งวา่งระหวา่งทรงกลมทัง้ สองเป็นตัวกลางที่มค่ีาคงตัวไดอิเล็กตรคิ = K แล้ว

ศักยไ์ฟฟา้ของทรงกลม A = V = ศักยไ์ฟฟา้ของทรงกลม A ยอ่มได้ C =

เป็นสตูรใชค้ำานวณหาค่าความจุไฟฟา้ของทรงกลมลกูใน เมื่อวางกันอยูใ่นลักษณะดังกล่าว ถ้าชอ่งวา่ง

ระหวา่งทรงกลมทัง้สองเป็นอากาศ : K = 1 สตูรที่ได้ก็จะเป็น

ขอ้สงัเกต 1. ในการจดัวางทรงกลม A ตามลักษณะเชน่น้ี ความจุไฟฟา้ของ A จะมคี่ามากกวา่ เมื่อ วางอยู่

โดยอิสระ เพราะเมื่อ A อยูอิ่สระ ค่าความจุไฟฟา้จะ = เท่านัน้2. แมท้รงกลม B จะมคีวามหนา คือ ผิวใน มรีศัมีR ซม. ผลที่ได้คงเป็นเชน่เดียวกัน

เนื่องจาก B ถกูเอิรท์อยูผ่ิวนอกของ B จงึไมม่ปีระจุไฟฟา้3. ความจุไฟฟา้ของทมรงกลม A “ ในลักษณะเชน่น้ี เรยีกวา่ เน่ืองจากทรงกลม B มสีว่นชว่ยอยู่

ด้วย

255. ลกูทรงกลมโลหะA และB มจุีดศูนยก์ลางรว่มกัน A อยูภ่ายในลกูทรงกลม B แต่มไิด้สมัผัสกัน A มี

รศัมภีายใน 9 ซม. และรศัมภีายนอก10 ซม. B มรีศัมภีายใน11 ซม. และรศัมภีายนอก 12 ซม. ถ้าต่อด้านนอกของB กับดิน ความจุรวมจะมค่ีาเท่าใด

วธิทีำา โจทยก์ำาหนดรศัมผีิวในของ A, รศัมผีิวนอกของ B ให้ แต่ในที่น้ีไมม่ต้ีองคำานึงถึง เพราะA จะมปีระจุไฟฟา้ อยูเ่ฉพาะผิวนอก และ B จะมปีระจุไฟฟา้เฉพาะผิวในเท่านัน้

= รศัมผีิวในของ B = 11 ซม. = รศัมผีิวนอกของA = 10 ซม. จาก

= 1.2x10-10 ฟารดั

11.24 การคำานวณเกี่ยวกับตัวนำาที่มปีระจุไฟฟา้มาแตะกัน

เมื่อนำาตัวนำาสองตัวที่มศัีกยไ์ฟฟา้ไมเ่ท่ากันมาแตะกัน ลักษณะของการแตะกันจำาแนกได้2 กรณี คือ

ก. แตะกันภายในทรงกลมลกูใหญ่ คือ นำาตัวนำาที่มปีระจุไฟฟา้เขา้อยูภ่ายในของตัวนำาอันท่ีสองแล้วให้ ผิวของตัวนำาแรกแตะผิวในของตัวนำาหลัง ในขณะที่แตะกันนัน้ ตัวนำาอันแรกจะถ่ายเทประจุไฟฟา้แก่ตัวนำาหลังจนหมดสิน้

และประจุไฟฟา้จะปรากฏอยูท่ี่ผิวนอกของตัวนำาหลัง

ข. แตะกันภายนอก คือ นำาตัวที่มปีระจุไฟฟา้สองตัวนำามาใหผ้ิวนอกแตะกัน (หรอืโยงตัวนำาทัง้สองเขา้ ด้วยกันด้วยลวดตัวนำา ) หากตัวนำาทัง้สองมศัีกยไ์ฟฟา้ไมเ่ท่ากัน ยอ่มจะมกีารถ่ายเทประจุ โดยไฟฟา้จะใหลจากตัวนำาที่มี

ศักยไ์ฟฟา้สงูกวา่ไปสูต่ัวนำาที่มศัีกยไ์ฟฟา้ตำ่ากวา่ ( ซึ่งหมายความวา่ อิเล็กตรอนเคล่ือนที่จากตัวนำาที่มศัีกยไ์ฟฟา้ตำ่ากวา่

ไปสูตั่วนำาท่ีมศัีกยไ์ฟฟา้สงูกวา่ ) เชน่น้ีจนศักยไ์ฟฟา้ของตัวนำาทัง้สองเท่ากัน จงึจะหยุดการถ่ายเทในที่สดุ ซึ่งเราเรยีก

วา่ ศักยไ์ฟฟา้รว่ม (Common potential) แต่ถ้าตัวนำาทัง้สองต่างมศัีกยไ์ฟฟา้เท่ากัน เมื่อนำามาแตะกันจะไมม่กีารถ่ายเทประจุไฟฟา้

ในการคำานวณมหีลักเกณฑ์ ดังนี้

1. ประจุไฟฟา้รวมกันแตะกันเท่ากับประจุไฟฟา้รวมหลักจากแตะกันแล้ว2. ในขณะที่แตะกัน ความจุไฟฟา้รวมมค่ีาเท่ากับผลบวกของความจุไฟฟา้ของตัวนำาทัง้สอง

3. ภายหลังจากแตะกันแล้ว ตัวนำาแต่ละตัวนำา จะมศัีกยไ์ฟฟา้เท่ากัน คือเป็นศักยไ์ฟฟา้รว่ม

ความจุไฟฟา้ “ หมายถึง ความสามารถในการรบัและเก็บประจุของวตัถุ มค่ีาเป็นอัตราสว่นระหวา่งประจุไฟฟา้กับศักย์”ไฟฟา้ของวตัถนัุน้

ถ้า C เป็นความจุ หน่วยของความจุ

C = Q = CV = Farad

ความสามารถในการเก็บประจุของทรงกลม

=

a = รศัมขีองทรงกลม หน่วย m, K= 9x109 N-m2/C2

C = ความจุของทรงกลม หน่วย faradการเก็บประจุของแผ่นโลหะขนาน อาศัยหลักการเหนี่ยวนำา โดยโลหะแผ่นที่เหน่ียวนำาไฟฟา้เกิดประจุชนิดตรงขา้มในโลหะแผ่นที่สอง

C = ความจุของแผ่นโลหะคู่Q = ความจุบนแผ่นใดแผ่นหนึ่งV = ความต่างศักยร์ะหวา่งแผ่นโลหะทัง้คู่

ทดสอบความเขา้ใจคำาถาม คำาตอบ

1. ความจุไฟฟา้ของวตัถใุดๆ หมายถึงอะไร 1. หน่วยความจุที่ทำาใหว้ตัถเุพิม่หรอืลดศักยไ์ฟฟา้

1 หน่วย หรอืหมายถึงจำานวนประจุที่ทำาใหเ้กิดศักย์

ไฟฟา้1 หน่วย2.ความสมัพนัธข์องประจุ, ความจุ และศักยไ์ฟฟา้เป็นอยา่งไร

2. ความจุ ประจุ/ ศักยไ์ฟฟา้

3. หน่วยของแต่ละตัวในขอ้ (2) เป็นอะไรบา้ง 3.C มหีน่วยเป็น Farad ,Q มหีน่วยเป็น

Coulomb, V มหีน่วยเป็น Volt

4.ความสมัพนัธร์ะหวา่งความจุไฟฟา้กับรศัมทีรงกลมตัวนำาเป็นอยา่งไร

4.5. ถ้าใสป่ระจุใหแ้ก่ขัว้หน่ึง= Q coulomb

เมื่อต่อไฟฟา้ V volt และมคีวามจุ C farad จะได้ประจุเท่าใด

5.CV

6. เครื่องมอืที่ใชก้ับประจุไฟฟา้ เรยีกวา่อะไร 6.capacitor7. การต่อ Capacitor มกีี่แบบ 7.2 แบบ คือ แบบอนุกรมและขนาน

8.. ต่อแบบอนุกรม สตูรการหาความจุรวมมวีา่อยา่งไร 8.

9.. ต่อแบบขนาน สตูรการหาความจุรวมมวีา่อยา่งไร 9. C = C1 +C2 +C3+……..10. ลักษณะการต่อแบบอนุกรมและแบบขนานเป็นอยา่งไร

10. ลักษณะดังภาพนี้อนุกรม

แบบขนาน

256. ขอ้ความใดกล่าวได้ถกูต้อง 1.ความจุไฟฟา้ของทรงกลมตัวนำาใหญ่จะมากกวา่ของทรงกลมตัวนำาเล็ก

2.ความจุไฟฟา้ของทรงกลมตัวนำาแปรผันตามรศัมี 3. ความจุไฟฟา้ของวตัถขุนาดหนึ่งๆ เปล่ียนแปลงไมไ่ด้

4.ทรงกลมตัวนำามคีวามจุมากจะศักยไ์ฟฟา้มากกวา่ทรงกลมตัวนำาที่มคึวามจุน้อยเสมอ คำาตอบที่ถกูต้อง คือ

ก. 1,2 ข. 1,2,3 ค. 1,2,4 ง. 1,2,3 และ4 เฉลยขอ้ ข.

257.A มปีระจุบวก B เป็นกลาง โยงA และB ด้วยลวดนำา ดังนัน้

ก. ประจุบวกจาก A เคล่ือนท่ี Bข. หลังจากการถ่ายเทประจุA และB มปีระจุเท่ากัน

ค. หลังจากการถ่ายเทประจุ A และB มศัีกยไ์ฟฟา้เท่ากันง. หลังจากการถ่ายเทประจุA และB มคีวามจุไฟฟา้เท่ากัน

เฉลยขอ้ ค.

258. ในการศึกษาเรื่องไฟฟา้สถิต พบวา่

1. ประจุไฟฟา้มอียูแ่ล้วในธรรมชาติ และมมีวล 1.6x10-9 กิโลกรมั2. แรงกระทำาระหวา่งประจุไฟฟา้คู่ใดๆ จะเท่ากัน โดยไมเ่กี่ยวขอ้งอยูก่ับจำานวนประจุ

3. ประจุ +10 คลูอมบ์ วางหา่งจากประจุ+1 คลูอมบ์ เป็นระยะ 2 เซนติเมตร แรงที่ประจุ+10 คลูอม บก์ระทำาต่อประจุ+1 คลูอมบ์ หรอื +1 คลูอมบ์ กระทำาต่อ+10 คลูอมบ์ ยอ่มมคี่าเท่ากัน เรยีกแรงทัง้

สองน้ีวา่ สนามไฟฟา้

4. วตัถทุี่มปีระจุไฟฟา้มาก จะเก็บประจุได้มากกวา่วตัถทุี่มคีวามจุไฟฟา้น้อย คำาตอบที่ถกูต้องคือ ขอ้ใดบา้ง

ก. 1,2,3,4 ข. 1,2,3 ค. 2,3,4 ง. 2,4 เฉลยขอ้ ข.

259. ทรงกลมลกูหนึ่งที่มรีศัมี0.05 เมตร มปีระจุ 5 คลูอมบ์ จงหาความจุไฟฟา้ของทรงกลมนี้เป็นกี่ฟารดั

ตอบในเทอมของค่า K ก. 20 K ข.K/2 ค.1/20 K ง. 1/K

เฉลยขอ้ ค. แนวคิด C =

= =

260. โลหะตัวนำาทรงกลมA และB มรีศัมี ถ้าเติมประจุQ ในปรมิาณ 2:1 ใหก้ับตัวนำาทรงกลมทัง้สอง ตามลำาดับ หาอัตราสว่นของ

ก. 1:1 ข. 1:2 ค. 2:1 ง. 1:4

เฉลยขอ้ ค. แนวคิด

261. M เป็นทรงกลมตัวนำากลวง รศัมภีายนอก12 cm., N เป็นทรงกลมตัวนำาตันรศัมี10 cm เมื่อใหป้ระจุ+2 แก่ผิวในของทรงกลม M และให-้4 แก่ผิวของN ถ้าค่าคงที่ทาง

ไฟฟา้ของคลูอมบเ์ป็น9x109 Nm2/C จงหา อัตราสว่นของความจุไฟฟา้ของทรงกลม M ต่อความจุไฟฟา้ของทรงกลม N

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด

262. เรามกัจะกล่าวเปรยีบเทียบวา่ (capacitance) ค่าความจุ ทางไฟฟา้ คล้ายกับเป็นความจุของ ภาชนะ เชน่ หมอ้ ฯลฯ รูปรา่งของภาชนะควรเป็นอยา่งไร จงึจะทำาใหก้ารเปรยีบเทียบน้ีเป็นจรงิ

วธิทีำา

หมายความวา่ อัตราสว่นระหวา่งประจุกับความต่างศักยต์้องคงที่ เทียบได้กับปรมิาณของนำ้า เทียบได้กับความสงูของนำ้า ภาพน้ี แสดงวา่ เมื่อปรมิาณนำ้ามากความสงูจะมากตามด้วย

263. ในการศึกษาเรื่องไฟฟา้สถิต พบวา่

1. ประจุไฟฟา้มอียูแ่ล้วในธรรมชาติ และมมีวล 1.6x10-19 กิโลกรมั2. แรงกระทำาระหวา่งประจุไฟฟา้คู่ใดๆ จะเท่ากัน โดยไมเ่กี่ยวขอ้งอยูก่ับจำานวนประจุ

3. ประจุ+10 คลูอมบ์ วางหา่งจากประจุ+1 คลูอมบ์ เป็นระยะ 2 เซนติเมตร แรงที่ประจุ

+10 คลูอมบก์ระทำาต่อประจุ+1 คลูอมบ์ หรอื +1 คลูอมบ์ กระทำาต่อ+10 คลูอมบ์ ยอ่มมคี่าเท่ากัน เรยีกแรงทัง้สองน้ีวา่ สนามไฟฟา้

4. วตัถทุี่มปีระจุไฟฟา้มาก จะเก็บประจุได้มากกวา่วตัถทุี่มคีวามจุไฟฟา้น้อย คำาตอบที่ถกูต้องคือ ขอ้ใดบา้ง

ก. 1,2,3,4 ข. 1,2,3 ค. 2,3,4 ง. 2,4

เฉลยขอ้ ค.

264. ในการทำาใหว้ตัถทุี่มปีระจุไฟฟา้เป็นลบหรอืเป็นบวก มสีภาพไฟฟา้เป็นกลางนัน้ จะต้องต่อสายดินกับพื้นโลกทัง้นี้เพราะขอ้ใด

ก. โลกมคีวามต้านทานตำ่า ข. โลกมคีวามจุไฟฟา้มาก ค. โลกมสีนามไฟฟา้ตำ่า ง. โลกมศัีกยไ์ฟฟา้เป็นกลาง

เฉลยขอ้ ข. แนวคิด

โลกมคีวามจุไฟฟา้มาก จงึทำาให้V ศูนยแ์มว้า่ต่อสายดินแล้วโลกได้รบัประจุ Q มากขึ้น ก็จะได้V ศูนยต์ามเดิม

265. ถ้าศักยไ์ฟฟา้สงูสดุของตัวนำาทรงกลมรศัมี30 เซนติเมตร มค่ีา 9x 105 โวลต์ จงคำานวณหาปรมิาณประจุไฟฟา้ที่มากที่สดุที่ตัวนำาทรงกลมน้ีที่จะสามารถรบัได้

วธิทีำา จาก และ

คลูอมบ์

266. ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานคู่ มอัีกษรเขยีนไว้0.03 จะสามารถเก็บประจุไวไ้ด้สงูสดุ เท่าใด ถ้าเอาไปใชง้านที่มากที่สดุท่ีตัวนำาต้องการเก็บประจุ 30 ต้องต่อกับความต่างศักยเ์ท่าใด

สตูร C = 0.03x10-6 ฟารดั

V = 800 โวลต์

Q = 0.03x10-6x800 คลูอมบ์

= 24x10-6 คลูอมบ์

เก็บประจุสงูสดุ = 24 ไมโครคลูอมบ์ เอาไปใชเ้ก็บประจุ 30 Q = CV 30x10-6 = 0.03x10-6V ต้องต่อกับความต่างศักย์1000 โวลต์

267. ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานคู่ มอัีกษรเขยีนเป็น “0.05 600 V”จะสามารถเก็บประจุไวไ้ด้ สงูสดุเท่าไร เมื่อนำาไปใชว้านจรงิต้องการใหเ้ก็บประจุได้ 6 mC จะต้องต่อกับความต่างศักยเ์ท่าไร

วธิทีำา จาก

Q = 3x10-5 C = 30 30x10-6 = V = 200 โวลต์

การนำาประจุไฟฟา้ขนาดไมเ่ท่ากันมาแตะกันมหีลักคือ

1. ประจุรวมก่อนแตะ = ประจุรวมหลังแตะ 2. หลังแตะศักยไ์ฟฟา้แต่ละอันต้องเท่ากัน

268. ตัวนำาทรงกลม A มรีศัมี10 cm. มปีระจุบนผิว+5 ทรงกลม B รศัมี8 cm และมี ประจุ +1.5 จงหา

ก . ศักยไ์ฟฟา้ของแต่ละอัน ข. เมื่อนำามาแตะกันแล้วแยกออก จงหาศักยไ์ฟฟา้และประจุของแต่ละลกู

ก. สตูร

(a รศัมขีองทรงกลม) ทรงกลมA VA = โวลต์

ทรงกลมB VB = โวลต์ ข. เมื่อนำามาแตะกัน ศักยท์ัง้ 2 ต้องเท่ากัน และประจุรวมก่อนแตะ = ประจุรวมหลังแตะ (5+1.5)x 10-6 = QA + QB = CAV + CBV =

=

6.5x10-6 = V = โวลต์

หลังแตะ แต่ละตัวมศัีกยไ์ฟฟา้เท่ากัน = 3.25x105 โวลต์ ประจุของ A = CAVA

= คลูอมบ์ = 3.6 ไมโครคลูอมบ์

ประจุของ B = CBVB = คลูอมบ์ = 2.9 ไมโครคลูอมบ์ขอ้สงัเกต

ประจุก่อนแตะ = 6.5 ประจุหลังแตะ = 0.6+2.9

= 6.5

268. ประจุไฟฟา้ อาจเกิดขึ้นได้ด้วยวธิใีด

ก. การสมัผัส ข. การขดัสี ค. การเหนี่ยวนำา ง. ถกูต้องทกุขอ้จาก ก. ถึง ค.

เฉลยขอ้ ง.

269. ตัวเก็บประจุบนแผ่นขนานคู่ มอัีกษรเขยีนเป็น " 0.5 600 V " จะสามารถเก็บประจุไวไ้ด้ สงูสดุเท่าไรเมื่อนำาไปใชง้านจรงิต้องการใหเ้ก็บได้ 20 จะต้องต่อกับความต่างศักยเ์ท่าไร

ก. 20 , 200 V ข. 30 , 600 V ค. 40 , 600 V, ง. 30 , 400 V

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด Q = CV

= 0.05x10-6 (600) = 30x10-6 C

V = = = 400 โวลต์

270. ทรงกลมB มรีศัมเีป็น 5/3 เท่าของทรงกลม A เดิมB มปีระจุ +400 C และA มปีระจุ -1200 C ครัน้นำามาแตะกัน จงหาวา่ในเมื่อแตะกันแล้ว A และB มปีระจุอยา่งไรก. A มี -300 C, B มี -500 C ข. A มี -500 C, B

มี -300 Cค. A มี -600 C, B มี-1000 C ง. A มี -1000 C , B มี -600 C

เฉลยขอ้ ก. แนวคิด

ถ้า CA = 3C ฟารดั CB = 5C ฟารดัเมื่อต่อถึงกัน

คลูอมบ์ คลูอมบ์

271. จากวงจรในรูป เริม่แรกตัวเก็บประจุ A มคีวามต่างศักย์2,000 โวลต์ และ B ไมม่ปีระจุเมื่อสบัสวทิซ์ ลงความต่างศักยข์องตัวเก็บประจุ A จะลดลงเหลือ 1,600 โวลต์ ถ้าความจุของ A เท่ากับ4.0x 10-3

ไมโครฟารดั , ความจุของB มคี่ากี่ไมโครฟารดั.א 5.0x10-3

.ב 4.0x10-3

.ג 2.0x10-3 .ד 1.0x10-3

เฉลยขอ้ ง. แนวคิด ตอนแรก หา Q ในวงจรได้จาก A

Q = C,V = 4x10-3(10-6)2000 = 8x10-6 คลูอมบ์

ตอนหลัง Q = CV = 4x10-3(10-6) 1600 = 6.4x10-6 คลูอมบ์

ประจุ Q ถกูแบง่ไปที่ B = 8.0x10-6-6.4x10-6 = 1.6x10-6 คลูอมบ์ ต่อขนาน ความต่างศักยเ์ท่ากัน = 1600 โวลต์

คิดที่ ฟารดั

= 1x10-3

272. แผ่นโลหะขนานหา่งกัน 10 ซม. ใชท้ำาเป็นตัวเก็บประจุท่ีมค่ีาความจุ 90 พโิคฟารดั ถ้าสนามไฟฟา้

ระหวา่งแผ่นโลหะมคี่า 300 นิวตัน/ คลุอมบ์ อยากทราบวา่ตัวเก็บประจุนี้มปีระจุกี่คลูอมบ์

ก. 2.7x10-4 ข. 2.7x10-6 ค. 3.0x10-9 ง. 3.0x10-11

เฉลยขอ้ ค. แนวคิด

V = 30 โวลตต์

สตูร Q = CV = 90x10-12(30) = 2.7x10-9 คลูอมบ์ คลูอมบ์ ค่าใกล้เคียง

273. ตัวนำาทรงกลม A รศัมี4x10-2 m มปีระจุ 2x10-6 C ตัวนำาทรงกลมB มรีศัมี

2x10-2 m มปีระจุ 0.5x10-6 C เมื่อนำามาแตะกันแล้วแยกออกทรงกลมทัง้สองจะมศัีกยไ์ฟฟา้เป็นเท่าไร

วธิทีำา สตูร

= โวลต์

= 3.75x105 โวลต์