เรื่อง คลื่นเสียง บีสต์คลื่น ... · 2016-01-11 · คลื่นเสียง ... การแก้โจทย์ปัญหา

10c 20c 30c 40c 50c 60c 70c 80c 90c 100

H

แบบฝกทกษะฟสกส เรอง

คลนเสยง บสต คลนนงและการสนพองของเสยง

โดย นายสมศกด คงสกล

ตาแหนง คร วทยฐานะ ครชานาญการ

โรงเรยนมหาวชราวธ จงหวดสงขลา

สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 16 สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

กระทรวงศกษาธการ

2

ชดแบบฝกทกษะ เรอง เสยง วชาฟสกส 3 รหส วชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5

เปนนวตกรรม ทจดทาขนเพอการแกไขปญหาการทาโจทยฟสกสของนกเรยน ดานทกษะกระบวนการ การแกโจทยปญหา โดยเนนกระบวนการทเปนรปแบบ การสรางจนตนาการโดยการวาดภาพเพอฝกกระบวนการสรางความเขาใจโจทยและวเคราะหความสมพนธทางภาษาของโจทยเขาสทฤษฏเพอเลอกใชสตรในการแกโจทยปญหาโดยใชความรทางคณตศาสตร ทาใหนกเรยนสามารถแกปญหาโจทยฟสกสไดเปนการพฒนาทกษะดานการคดวเคราะหและเสรมสรางทกษะในการแกโจทยปญหาใหแกนกเรยน หลงจากนกเรยนศกษาเนอหาจบแลว นกเรยนจะมทกษะกระบวนการคดวเคราะหและทกษะในการแกโจทยปญหาทางฟสกสสามารถนาทกษะทไดไปประยกตใชในการเรยนทาใหนกเรยนมความรความสามารถดานทกษะกระบวนการคดวเคราะหทดขนสงผลใหนกเรยนเกดองคความร ความเขาใจในวชาฟสกสมากขนทาใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน ซงชดแบบฝกทกษะ เรอง เสยง วชาฟสกส 3 (ว32203) ชนมธยมศกษาปท 5 ไดจดทาเปน 6 ชด แตละชด มประสทธภาพและความสมบรณ มความสมพนธระหวางหนวยและเนอหาทจดระบบไวแลวอยางเหมาะสม ประกอบดวย แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ธรรมชาตของเสยงและสมบตของเสยง แบบฝกทกษะชดท 2 เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง แบบฝกทกษะชดท 3 เรอง การไดยน เสยงดนตรและคณภาพเสยง แบบฝกทกษะชดท 4 เรอง การบตส คลนนงและการสนพองของเสยง แบบฝกทกษะชดท 5 เรอง ปรากฏการณดอปเพลอรและคลนกระแทก แบบฝกทกษะชดท 6 เรอง มลภาวะของเสยงทมตอสขภาพและการนาไปใชประโยชน สาหรบแบบฝกทกษะชดน เปนแบบฝกทกษะชดท 2 เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง ซงไดรบคาแนะนา จากผ เชยวชาญ มการปรบปรงแกไขจนไดชดแบบฝกทกษะทสมบรณและมประสทธภาพ ผจดทาหวงเปนอยางยงวา ชดแบบฝกทกษะเลมน จะเปนประโยชนแกนกเรยนและชวยพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาฟสกสใหนกเรยน เกดการเรยนรตรงตามมาตรฐานการเรยนรอยางมประสทธภาพ และเปนแนวทางพฒนาการเรยนการสอนในกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตรไดเปนอยางด สงผลใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงยงขน ขอขอบพระคณผทมสวนเกยวของทกทานททาใหแบบฝกทกษะชดนประสบความสาเรจ

สมศกด คงสกล

ก

หนา

คานา ก สารบญ ข ผลการเรยนร/จดประสงคการเรยนร 1 คาชแจง 2 แบบทดสอบกอนเรยน 3 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 5 วธการแกปญหาโจทยฟสกส 6 ผงมโนทศนวธการแกปญหาโจทยฟสกส 8 ใบความรท 1 เรอง ความเขมเสยง 9 แบบฝกทกษะท 1 เรอง ความเขมเสยง 18 ใบความรท 2 เรอง ระดบความเขมเสยง 24 แบบฝกทกษะท 2 เรอง ระดบความเขมเสยง 34 บรรณานกรม 40 ภาคผนวก 41 แบบทดสอบหลงเรยน 42เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 44 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 เรอง ความเขมเสยง 45 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 เรอง ระดบความเขมเสยง 51 เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะ 57

ข

ผลการเรยนร

ทดลองและอธบายความหมายของความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง นกเรยนสามารถบอกความสมพนธระหวางความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงและคานวณหาปรมาณตางๆเมอกาหนดสถานการณทเกยวของมาใหได จดประสงคการเรยนร

1. ทดลองและสรปเกยวกบความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงได 2. อธบายความสมพนธระหวางความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงได 3. คานวณหาปรมาณตางๆทเกยวขอกบความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงได

2ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง

ชดแบบฝกทกษะ วชาฟสกส 3 รหสวชา ว32203 เรอง เสยง ชนมธยมศกษาปท 5 มทงหมด 6 เลม สาหรบเลมนเปนแบบฝกทกษะเลมท 2 เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงโดยใหนกเรยนทากจกรรมตามขนตอนตอไปนดวยความตงใจ 1. ทาแบบทดสอบกอนเรยน เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง จานวน 10 ขอ 2. อานวธการแกปญหาโจทยฟสกสอยางละเอยด เพอสรางความเขาใจการแกปญหาโจทย ฟสกสอยางเปนระบบ 3. ทบทวนเนอหาและความร เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง จากใบความร 4. ศกษาตวอยางโจทยฟสกสและทาแบบฝกทกษะท 1 ถงแบบฝกทกษะท 2 ตามลาดบ 5. นกเรยนควรศกษาดวยความเอาใจใส และทาความเขาใจขนตอนวธคดอยางเปนระบบจะชวยใหนกเรยนไดทกษะกระบวนการในการแกปญหาโจทยอยางเปนระบบและสามารถประยกตใชกบวชาอนๆ ไดอกดวย นกเรยนควรมความซอสตยตอตนเอง ไมควรดเฉลยกอนทา แบบฝกทกษะ ถานกเรยนตงใจทาตามขนตอนแลว นกเรยนจะเขาใจและไดรบประโยชนจาก แบบฝกทกษะเลมนมากทสด

6. เมอนกเรยนเปดดคาตอบแลว ถาคาตอบถกตองและนกเรยนเขาใจกระบวนการคด ดแลว ใหนกเรยนทาแบบฝกทกษะถดไป แตถาคาตอบไมถกตองใหกลบไปอานทาความเขาใจเกยวกบเนอหาจากใบความรอกครง แลวทาการคดหาตอบใหม ใหนกเรยนทาแบบฝกทกษะทกขอโดย เรยงตามลาดบอยางเครงครด ไมเลอกทาเฉพาะขอใดขอหนงหรอทาสลบขอโดยไมเรยงตามลาดบ เพราะจะไดรบเนอหาทไมตอเนองและแบบฝกทกษะตองใชความรจากเนอหากอนหนามาใชในการ คดคานวณดวย 7. เมอนกเรยนทาแบบฝกทกษะครบทกแบบฝกแลว ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง จานวน 10 ขอ

8. นกเรยนตองทาแบบทดสอบหลงเรยนไดถกตองจานวน 8 ขอขนไป จงจะผานเกณฑและถานกเรยนไมผานเกณฑทกาหนดใหทบทวนเนอหาและทาแบบฝกทกษะใหมอกครง

2

คาช แจง

เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง ผลการเรยนร ทดลองและอธบายความหมายของความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง

นกเรยนสามารถบอกความสมพนธระหวางความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงและคานวณหาปรมาณตางๆเมอกาหนดสถานการณทเกยวของมาใหได

คาชแจง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท ( ) ทบอกษร ก ข ค ง ขอใดขอหนงทเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ 1. วทยใหกาลงเสยง 250 วตต กระทบประตกวาง 0.5 เมตร สง 1 เมตร จงหาความเขมของเสยงท

ประต ก. 400 W/m2 ข. 500 W/m2 ค. 600 W/m2 ง. 700 W/m2

2. ชายคนหนงขณะอยหางจากแหลงกาเนดเสยงอนหนงเปนระยะทาง 10 เมตร วดความเขมของเสยงจากแหลงกาเนดเสยงนนได 10-8 วตตตอตารางเมตร อยากทราบวาแหลงกาเนดเสยงนใหกาลงเสยงออกมาเทาใด

ก. 410-3 W ข. 410-4 W ค. 410-5 W ง. 410-6 W

3. แหลงกาเนดเสยงทใหกาลงเสยง 10 10 วตต ผฟงอยไกลจากแหลงกาเนดเสยงมากทสดเทาใดจงพอจะไดยนเสยง เมอความเขมเสยงตาสดทไดยนเทากบ 10-12 วตตตอตารางเมตร

ก. 5 m ข. 10 m ค. 15 m ง. 20 m

4. ณ ตาแหนงทอยหางจากแหลงกาเนดเสยง 10 เมตร มความเขมเสยง 2 x 10-8 วตตตอตารางเมตร ถาอกตาแหนงหนงหางจากแหลงกาเนดเสยงเดยวกน 5 เมตร จะมความเขมเสยงเทาใด

ก. 410-5 W/m2 ข. 810-8 W/m2 ค. 410-8 W/m2 ง. 810-5 W/m2

5. แดงเหนดอกไมไฟระเบดอยเหนอศรษะของเขาในระยะ 10 เมตรพอด ในขณะเดยวกน ถาดายนหางจากแดง บนพนราบเดยวกนไปตามแนวราบเปนระยะ 24 เมตร เขาจะไดยนเสยง ดอกไมไฟระเบดดวยความเขมเสยงเปนกเทาทแดงไดยน

ก. 20:169 ข. 25:144 ค. 25:576 ง. 25:169

3

แบบทดสอบกอนเรยน

6. ในวนขนปใหมมการยงพลขนไปแตกบนอากาศเกดเสยงดงวดกาลงอดอากาศได 10 วตต จงหา ความเขมเสยงทชายคนหนงไดยน ถาเขาอยหางจากจดทพลแตกเปนระยะทาง 100 เมตร

ก. 2.510-4 W/m2 ข. 2.010-3 W/m2 ค. 3.510-5 W/m2 ง. 4.010-6 W/m2

7. แมลงเตาทองตวหนงกาลงบนในอากาศและสงเสยงดงดวยกาลงเสยงขนาด 4 10 วตต ถามนกาลงบนหนเราไปในแนวเสนตรงดวยความเรว 0.2 เมตร/วนาท จงหาวานานเทาไร ทเราไดยนเสยงแมลงเตาทองตวนบน

ก. 15 วนาท ข. 25 วนาท ค. 50 วนาท ง. 75 วนาท

8. เดกกลมหนงกาลงยนคยกนอยเสยงดงโดยมกาลงเสยง 410-4 วตต เพอนของพวกเขาทยนหางออกไประยะหนงไดยนเสยงของพวกเขามระดบความเขม 40 เดซเบล จงหาวาเพอนของพวกเขาอกคนยนอยหางจากพวกเขาเปนระยะทางกเมตร

ก. 10 เมตร ข. 25 เมตร ค. 50 เมตร ง. 100 เมตร

9. กองเชยรสแดง 1 คน รองเพลงเชยร กรรมการไดยนเสยงทมระดบความเขมของเสยง 60 เดซเบล ถากองเชยรสแดง 100 คน รองเพลงเชยรพรอมกนกรรมการ จะไดยนเสยงทมระดบความเขมเทาไร

ก. 70 เดซเบล ข. 80 เดซเบล ค. 90 เดซเบล ง. 100 เดซเบล

10. ถาสมมตวาขณะนนเครองบนโดยสารไอพนกาลงบนขนจากสนามบนกอใหเกดเสยงทมระดบความเขมเสยง 120 เดซเบล ณ จดหางจากเครองบน 200 เมตร จะตองปลกบานหางจากสนามบนไปไกลเทาใด จงจะไดยนเสยง เครองบนดงไมเกน 80 เดซเบล

ก. 5 km ข. 10 km ค. 20 km ง. 40 km

4

แบบทดสอบกอนเรยน

รายวชาฟสกส เพมเตม 3 ชนมธยมศกษาปท 5

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน

ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง

5

6

1. ขนอานโจทยและทาความเขาใจโจทย (ทาความเขาใจปญหา)

1.1 อานโจทยใหเขาใจกอนอยางนอย 1 ครง (มากกวา 1 ครงได อานจนเขาใจโจทย)

1.2 เขยนสงทโจทยตองการใหหา (โจทยถามอะไร) 1.3 เขยนสงทโจทยกาหนดใหมา (โจทยใหอะไรมาบาง)

2.ขนวเคราะหโจทยโดยการสรางจนตนาการทางความคดและวาดภาพ จาลองเหตการณทโจทยใหมาพรอมทงเพมรายละเอยดของเหตการณท โจทยกาหนด (วางแผนแกปญหา) 2.1 อานโจทยทละประโยคและใชจนตนาการวาดภาพทโจทยกาหนดให ทละภาพใหสมบรณ 2.2 เชอมโยงแตละประโยคโดยใชภาพแตละภาพเรยงลาดบเหตการณ เขาดวยกนโดยใสปรากฏการณทางฟสกสทโจทยกาหนดเพมเขาไปดวย

2.3 เพมรายละเอยดของเหตการณหรอสงแวดลอมรอบขางเคยงเพอใหดเสมอนจรงและเขาใจรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนดไดงายขน

วธแกปญหาโจทยฟสกส

ข นท 1 ทาความเขาใจปญหา

ข นท 2 วางแผนแกปญหา

5. ขนตรวจคาตอบและสรปผลการหาคาตอบของโจทย 5.1 ตรวจความถกตองในการคานวณแตละขนตอนและแทนคาคาตอบเพอตรวจสอบคาตอบ 5.2 ตรวจสอบรายละเอยดตางๆ เชน หนวย คาพดและคาอปสรรคในการตอบใหเหมาะสม

5.3 ตอบคาถามทวนโจทยเพอตรวจสอบความถกตองของคาตอบ

7

3. ขนวเคราะหความสมพนธของปรากฏการณเพอแปลงโจทยเขาสทฤษฏและ วเคราะหสตรทใชในการคดคานวณ (วเคราะหสตรทใชในการหาคาตอบ) 3.1 แปลงขอความจากโจทยภาษาเปนสญลกษณปรมาณทางฟสกส (สงเกตไดจากหนวย ทางฟสกส)ทโจทยกาหนดใหเขาสรปแบบของสญลกษณและตวแปรของสตรทางฟสกส

3.2 วเคราะหความสมพนธของตวแปรและเขยนเปนสมการของสตร

3.3 สงเคราะหสตรเพอใชแกสมการหาคาตอบของโจทย(จดรปสตรโดยดจากสงทโจทยถามหรอตวแปรทโจทยตองการรคาตอบไวทางดานซายของสมการเพยงตวแปรเดยว ตวแปรอนจดรปใหอยทางดานขวาของสมการทงหมด)

4. ขนแทนคาตวแปรในสตรเพอแกสมการหาคาตอบของสงทโจทยถามหรอโจทย ตองการทราบคาตอบ(ดาเนนการแกปญหา)

4.1 แทนคาตวเลขลงในตาแหนงของตวแปร (ตองตรวจสอบหนวยของคาทแทนลงไปใหอยในรปแบบมาตรฐานสากลกอนเสมอ (SI) มฉะนน จะทาใหการคานวณหาคาตอบผดพลาด)

4.2 ใสหนวยลงไปในการแทนคาตวแปรดวยเสมอและในการคานวณใหคดหนวยทสามารถลดรปเปนหนวยลพธเพอใชในการตอบและเปนการตรวจสอบคาตอบอกดวยและในการคานวณตวเลขใหจดรปเปนอยางตา(ตดทอนตวเลขใหเปนอยางตา)จะทาใหการคดคานวณงายขน 4.3 คานวณตวเลขเปนคาตอบเพยงตวเลขเดยวและเปนรปแบบสากลหรอรปแบบ ทโจทยตองการใหตอบ (สงเกตไดจากหนวยทางฟสกสทโจทยกาหนดให)

ข นท 3 วเคราะหสตรทใช

ข นท 4 ดาเนนการแกปญหา

ข นท 5 ตรวจคาตอบและสรป

วธแกปญหาโจทยฟสกส

8

ขนท 1

ขนท 2

ขนท 3

ขนท 4

ขนท 5

ทาความเขาใจปญหา

วางแผนแกปญหา

วเคราะหสตรทใช

ดาเนนการแกปญหา

ตรวจคาตอบและสรป

1.1 อานโจทยใหเขาใจ 1.2 โจทยถามอะไร 1.3 โจทยใหอะไรมาบาง

2.1 ใชจนตนาการวาดภาพ 2.2 เชอมโยงภาพ 2.3 ใสปรากฏการณฟสกส

3.1 เปลยนโจทยสสญลกษณ 3.2 วเคราะหสตร 3.3 สงเคราะหสตร

4.1 แทนคาตวเลขในตวแปร 4.2 ใสหนวยในการแทนคา 4.3 จดรปแบบตวเลขสากล

5.1 ตรวจความถกตอง 5.2 ตรวจสอบหนวย 5.3 ตอบทวนคาถาม

ใหดสงทโจทยถามคอปลายทาง และจาเปนตองรวาตนทางตองรอะไรมากอนบาง

ผงมโนทศนวธการแกปญหาโจทยฟสกส

ความเขมเสยง

ความเขมเสยง เสยงเกดจากการสนของวตถทเปนแหลงกาเนดเสยงและในการทาใหวตถสนจาเปนตองใช

พลงงาน ถาพลงงานทใชมคามากจะทาใหแอมพลจดของการสนมคามาก เสยงทไดยนจะดงมาก และถาพลงงานทใชมคานอย แอมพลจดของการสนจะมคานอยไปดวย เสยงทไดยนจะคอยหรอเบา เมอแหลงกาเนดเสยงสน พลงงานจะมการเคลอนทถายโอนตอๆกนไปผานโมเลกลของอากาศจนกระทงถงหผฟง ทาใหผฟงไดยนเสยง เสยงทผฟงไดยนจะดงมากหรอนอยขนอยกบ พลงงานของเสยงทไดรบนนเอง

กาลงเสยง คอ อตราการถายโอนพลงงานเสยงของแหลงกาเนด หรอ ปรมาณพลงงานเสยงทสงออกจากแหลงกาเนดในหนงหนวยเวลา มหนวยเปน จลตอวนาท หรอ วตต (W)

ดงนนนกเรยนจะไดยนเสยงดงมากจากแหลงกาเนดเสยงทมกาลงมากกวา โดยทระยะหางจากแหลงกาเนดทงสองตองเทากน

9

ดงคอย

ดงมาก

P

P

รปท 1 แสดง การเกดเสยงดงมากกวาจากแหลงกาเนดเสยงทมกาลงมากกวา

ใบความรท 1

ในระดบนนกเรยนจะทาการศกษาในกรณทแหลงกาเนดเสยงเปนจด ดงนน จากทนกเรยนทราบมากอนหนานแลววา ถาแหลงกาเนดคลนเปนจด จะไดหนาคลนเปนวงกลม ดงนน ในกรณของคลนเสยงทมแหลงกาเนดเปนจด กจะมหนาคลนเปนวงกลมเชนกน

*** จากทกลาวมาทงหมด เพอตองการกลาวถงความเขมเสยง ความเขมเสยง (Sound Intensity; I)

ความเขมเสยง คอ กาลงเสยงทตกกระทบตงฉากกบพนทของหนาคลนของทรงกลมหนงตารางหนวย หาไดจาก

ในกรณท P คงตว จะไดวา 2

1I

R

แสดงวา ความเขมเสยง ณ ตาแหนงตางๆ จะลดลง

เมอตาแหนงนนๆ อยหางจากแหลงกาเนดเสยงมากขน เขยนความสมพนธไดวา

ดงนนจงสามารถสรปไดวา ความเขมเสยง ณ ตาแหนงหนงๆ มากหรอนอย ขนอยกบ

ระยะหางจากแหลงกาเนดเสยง คอ ถาอยไกลจากแหลงกาเนดเสยงมาก กจะไดยนเสยงลดลง

รปท 2 แสดง การเพมขนของพนทรองรบเสยงเมอระยะทางเพมขน

2

P PI = =

A 4πR

2

2 1

1 2

= I R

I R

เมอ I คอ ความเขมเสยง (Watt/m2) P คอ กาลงของเสยงทออกมาจากแหลงกาเนด (Watt) A คอ พนททรบพลงงานเสยง (m2) R คอ ระยะหางจากแหลงกาเนดเสยง (m)

เมอ I1 และ I2 คอ ความเขมเสยงตาแหนงท 1 และ 2 (Watt/m2) R1 และ R2 คอ ระยะหางจากแหลงกาเนดเสยง ตาแหนงท 1 และ 2 (m)

10

R R

R

ตวอยางท 1 วทยเครองหนงตงอยในบานใหกาลงเสยง 250 วตต กระทบประตบานซงกวาง 0.5 เมตร สง 2 เมตร จงหาความเขมเสยงทประต ขนท 1. ขนอานโจทยและทาความเขาใจโจทย (ทาความเขาใจปญหา) 1.1 อานโจทยใหเขาใจกอนอยางนอย 1 ครง 1.2 เขยนสงทโจทยตองการใหหา (โจทยถามอะไร) - โจทยตองการใหหาความเขมเสยงทประต 1.3 เขยนสงทโจทยกาหนดมาให (โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง) - โจทยกาหนดวทยใหกาลงเสยง 250 วตต - โจทยกาหนดประตบานซงกวาง 0.5 เมตร สง 2 เมตร ขนท 2. ขนวเคราะหโจทยโดยการสรางจนตนาการทางความคดและวาดภาพจาลองเหตการณทโจทยใหมาพรอมทงใสรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนด (วางแผนแกปญหา) 2.1 อานโจทยทละประโยคและใชจนตนาการวาดภาพทโจทยกาหนดใหทละภาพ 2.2 เชอมโยงแตละประโยคโดยใชภาพแตละภาพเรยงลาดบเหตการณเขาดวยกนโดยเขยนอธบายรายละเอยดปรากฏการณทางฟสกสทโจทยกาหนดเพมเขาไปดวย 2.3 ใสรายละเอยดของเหตการณหรอสงแวดลอมรอบขางเคยงเพอใหดเสมอนจรงและเขาใจรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนดไดงายขน

11

2 m

0.5 m P = 250 W

รปแสดง เหตการณจาลองทโจทยกาหนด

ขนท 3. ขนวเคราะหความสมพนธของปรากฏการณเพอแปลงโจทยเขาสทฤษฏและวเคราะหสตรทใชในการคดคานวณ (วเคราะหสตรทใชในการหาคาตอบ) 3.1 แปลงขอความจากโจทยภาษาเปนสญลกษณปรมาณทางฟสกส (สงเกตไดจากหนวยทางฟสกส) ทโจทยกาหนดใหเขาสรปแบบของสญลกษณและตวแปรของสตรทางฟสกส

- โจทยตองการใหหาความเขมเสยงทประต I = ? - โจทยกาหนดวทยใหกาลงเสยง 250 วตต P = 250 W

- โจทยกาหนดประตบานซงกวาง 0.5 เมตร สง 2 เมตร A = (0.52) m2 3.2 วเคราะหความสมพนธของตวแปรและเขยนเปนสมการของสตร

จากตวแปรทโจทยกาหนดให สมการของสตรทใชควรเปน 24 R

PI

3.3 สงเคราะหสตรเพอใชแกสมการหาคาตอบของโจทย (จดรปแบบสตรโดยดจากตวทโจทยถามหรอตวแปร ทโจทยตองการรคาตอบไวทางดานซายของสมการเพยงตวแปรเดยวตวแปรอนจดรปแบบใหอยทางดานขวาของสมการทงหมด)

จากสตรตวแปรทตองการหาคาอยทางดานซายของสมการแลว 24 R

PI

ขนท 4. ขนแทนคาตวแปรในสตรเพอแกสมการหาคาตอบของสงทโจทยถามหรอโจทยตองการทราบคาตอบ (ดาเนนการแกปญหา) 4.1 แทนคาตวเลขลงในตาแหนงของตวแปร (ตองตรวจสอบหนวยของคาทแทนลงไปใหอยในรปแบบมาตรฐานสากลกอนเสมอ (SI) มฉะนน จะทาใหการคานวณหาคาตอบผดพลาด) 4.2 ใสหนวยลงไปในการแทนคาตวแปรดวยซงการคานวณใหคดหนวยทสามารถลดรปเปนหนวยลพธเพอใชในการตอบจะไดเปนการตรวจสอบคาตอบอกดวย และในการคานวณตวเลขใหตดทอนตวเลขเปนอยางตาจะไดงายตอการคดคานวณ 4.3 คานวณตวเลขเปนคาตอบเพยงตวเลขเดยวและเปนรปแบบสากลหรอรปแบบทโจทยตองการ (สงเกตไดจากหนวยทางฟสกสทโจทยกาหนดให)

A

PI

2/)25.0(

250mWI

2/250 mWI

ขนท 5. ขนตรวจคาตอบและสรปผลการหาคาตอบของโจทย 5.1 ตรวจความถกตองในการคานวณแตละขนตอนและแทนคาคาตอบเพอตรวจสอบคาตอบ 5.2 ตรวจสอบรายละเอยดตางๆ เชน หนวย คาพดและคาอปสรรคในการตอบใหเหมาะสม 5.3 ตอบคาถามทวนโจทยเพอตรวจสอบความถกตองของคาตอบ ตอบ ความเขมเสยงทประตมคาเทากบ 250 วตตตอตารางเมตร

12

ตวอยางท 2..เดกหญ งธดา เหนดอกไม ไฟระเบดอยเหนอศรษะของเธอระยะ 80 เมตรพอด ขณะเดยวกน ถาเดกชายสมศกด ยนหางจากธดา บนพนราบเดยวกนไปตามแนวราบเปนระยะ 60 เมตร เขาจะไดยนเสยง ดอกไมไฟระเบดดวยความเขมเสยงเปนกเทาทธดาไดยน ขนท 1. ขนอานโจทยและทาความเขาใจโจทย (ทาความเขาใจปญหา) 1.1 อานโจทยใหเขาใจกอนอยางนอย 1 ครง 1.2 เขยนสงทโจทยตองการใหหา (โจทยถามอะไร) - โจทยตองการใหหาความเขมเสยงทสมศกดไดยนมคาเปนกเทาทธดาไดยน 1.3 เขยนสงทโจทยกาหนดมาให (โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง) - โจทยกาหนดเดกหญงธดา เหนดอกไมไฟระเบดอยเหนอศรษะของเธอระยะ 80 เมตร - โจทยกาหนดเดกชายสมศกด ยนหางจากธดา บนพนราบเดยวกนเปนระยะ 60 เมตร ขนท 2. ขนวเคราะหโจทยโดยการสรางจนตนาการทางความคดและวาดภาพจาลองเหตการณทโจทยใหมาพรอมทงใสรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนด (วางแผนแกปญหา) 2.1 อานโจทยทละประโยคและใชจนตนาการวาดภาพทโจทยกาหนดใหทละภาพ 2.2 เชอมโยงแตละประโยคโดยใชภาพแตละภาพเรยงลาดบเหตการณเขาดวยกนโดยเขยนอธบายรายละเอยดปรากฏการณทางฟสกสทโจทยกาหนดเพมเขาไปดวย 2.3 ใสรายละเอยดของเหตการณหรอสงแวดลอมรอบขางเคยงเพอใหดเสมอนจรงและเขาใจรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนดไดงายขน

13

60 เมตร

80 เมตร



- โจทยตองการใหหาความเขมเสยงทสมศกดไดยนมคาเปนกเทาทธดาไดยน t

s

I

I = ?

- โจทยกาหนดเดกหญงธดาเหนดอกไมไฟระเบดเหนอศรษะระยะ 80 เมตร mSt 80 - โจทยกาหนดเดกชายสมศกด ยนหางจากธดา เปนระยะ 60 เมตร mSs 60

3.2 วเคราะหความสมพนธของตวแปรและเขยนเปนสมการของสตร จากตวแปรทโจทยกาหนดให สมการของสตรทใชควรเปน

24 R

PI

จากตวแปรทโจทยกาหนดให สมการของสตรทใชควรเปน 222tss RSR


จากสตรตวแปรทตองการหาคาอยทางดานซายของสมการแลว 2

2

s

t

t

s

R

R

I

I

จากสตรตวแปรทตองการหาคาอยทางดานซายของสมการแลว 222tss RSR


จากสตร

222tss RSR

222 8060 sR

000,102 sR

mRs 100 และจากสตร

2

2

s

t

t

s

R

R

I

I

22

22

100

80

m

m

I

I

t

s

64.0t

s

I

I

14

ขนท 5. ขนตรวจคาตอบและสรปผลการหาคาตอบของโจทย 5.1 ตรวจความถกตองในการคานวณแตละขนตอนและแทนคาคาตอบเพอตรวจสอบคาตอบ 5.2 ตรวจสอบรายละเอยดตางๆ เชน หนวย คาพดและคาอปสรรคในการตอบใหเหมาะสม 5.3 ตอบคาถามทวนโจทยเพอตรวจสอบความถกตองของคาตอบ ตอบ ความเขมเสยงทสมศกดไดยนมคาเปน 0.64 เทา ของความเขมเสยงทธดาไดยน ตวอยางท 3 ณ ตาแหนงทอยหางจากแหลงกาเนดเสยง 10 เมตร มความเขมเสยง 2 x 10-8 วตตตอตารางเมตร ถาอกตาแหนงหนงหางจากแหลงกาเนดเสยงเดยวกน 5 เมตร จะมความเขมเสยงเทาใด ขนท 1. ขนอานโจทยและทาความเขาใจโจทย (ทาความเขาใจปญหา) 1.1 อานโจทยใหเขาใจกอนอยางนอย 1 ครง 1.2 เขยนสงทโจทยตองการใหหา (โจทยถามอะไร) - โจทยตองการใหหาความเขมเสยงทระยะ 5 เมตร 1.3 เขยนสงทโจทยกาหนดมาให (โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง) - โจทยกาหนดระยะ 10 เมตร จากแหลงกาเนด มความเขมเสยง 2 x 10-8 วตตตอตารางเมตร ขนท 2. ขนวเคราะหโจทยโดยการสรางจนตนาการทางความคดและวาดภาพจาลองเหตการณทโจทยใหมาพรอมทงใสรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนด (วางแผนแกปญหา) 2.1 อานโจทยทละประโยคและใชจนตนาการวาดภาพทโจทยกาหนดใหทละภาพ 2.2 เชอมโยงแตละประโยคโดยใชภาพแตละภาพเรยงลาดบเหตการณเขาดวยกนโดยเขยนอธบายรายละเอยดปรากฏการณทางฟสกสทโจทยกาหนดเพมเขาไปดวย 2.3 ใสรายละเอยดของเหตการณหรอสงแวดลอมรอบขางเคยงเพอใหดเสมอนจรงและเขาใจรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนดไดงายขน

I = 2 x 10-8 W/m2 R10 = 10 m

R5 = 5 m I = ?

15



- โจทยตองการใหหาความเขมเสยงทระยะ 5 เมตร 5I = ? - โจทยกาหนดระยะ 10 เมตร มความเขมเสยง 2 x 10-8 วตตตอตารางเมตร

2810 /102 mWI

3.2 วเคราะหความสมพนธของตวแปรและเขยนเปนสมการของสตร จากตวแปรทโจทยกาหนดให สมการของสตรทใชควรเปน

24 R

PI


จากสตรตวแปรทตองการหาคาอยทางดานซายของสมการแลว 24 R

PI


จากสตร

210

10 4 R

PI

228

)10(4/102

m

PmW

))10(4)(/102( 228 mmWP และจากสตร

25

5 4 R

PI

2

228

5 )5(4

))10(4)(/102(

m

mmWI

2

228

5 )5(4

))10(4)(/102(

m

mmWI

)/108( 285 mWI

16

ขนท 5. ขนตรวจคาตอบและสรปผลการหาคาตอบของโจทย 5.1 ตรวจความถกตองในการคานวณแตละขนตอนและแทนคาคาตอบเพอตรวจสอบคาตอบ 5.2 ตรวจสอบรายละเอยดตางๆ เชน หนวย คาพดและคาอปสรรคในการตอบใหเหมาะสม 5.3 ตอบคาถามทวนโจทยเพอตรวจสอบความถกตองของคาตอบ ตอบ ความเขมเสยงทระยะ 5 เมตร มคาเทากบ 810-8 วตตตอตารางเมตร

17

1

แบบฝกทกษะขอท 1 วทยเครองหนงใหเสยงทมกาลงเสยง 1610-10 วตต ผฟงทอยไกลจากวทยเครองนมากทสดเทาใด จงพอจะไดยนเสยง เมอความเขมเสยงตาสดทไดยนเทากบ 10-12 วตตตอตารางเมตร

18

แบบฝกทกษะชดท 1



(0.2 คะแนน)


1

19








1

20

แบบฝกทกษะขอท 2 กบตวหนงรองเสยงดงอยกลางทง ขณะทชายคนหนงอยหางจากกบตวนเปนระยะทาง 10 เมตร วดความเขมเสยงของกบได 10-8 วตตตอตารางเมตร อยากทราบวาเสยงกบรองมกาลงเทาใด






1

21








1

แบบฝกทกษะขอท 3 วนขนปใหมมการยงดอกไมไฟ สมชาตอยหางจากการระเบดของดอกไมไฟ 50 เมตร จะไดยนเสยงมความเขม 3610-6 วตตตอตารางเมตร ถาสมศรอยหางการระเบดของดอกไมไฟ 100 เมตร จะไดยนเสยงมความเขมเทาใด และแหลงกาเนดเสยงมกาลงเสยงกวตต

22






25

1

23








ระดบความเขมเสยง

ระดบความเขมเสยง (Sound Intensity Level; ) เนองจากเสยงทไดยนมความเขมทกวางมาก ซงไมสะดวกในการนามาใช จงวดความดงเปนระดบความเขมเสยง ดงนนระดบความเขมเสยง คอ ระดบทบอกใหทราบถงความดงของเสยงโดยกาหนดใหระดบเสยงทคนเราไดยนแลวไมเปนอนตรายตอห อยในชวง 0 -120 เดซเบล และสามารถหาระดบความเขมเสยงไดจากสมการ

1) ระดบความเขมเสยงทหมนษยไมไดยน มคานอยกวาหรอเทากบ 0 เดซเบล 2) ระดบความเขมเสยงทหมนษยทนฟงไมไหว มคามากกวาหรอเทากบ 120 เดซเบล

***สมการเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง

หรอ ระดบความเขมของเสยง กาหนดโดยใช log เปรยบเทยบกบความเขมของเสยงตาสดทหมนษยสามารถไดยนมคาเทากบความเขมของเสยงขนาด 10-12 Watt/m2 นนคอ

1210log10

I หนวย เดซเบล (dB)

ดงนนความเขมเสยงขนาด 10-12 Watt/m2 = 0 dB ขนาด 10-11 Watt/m2 = 10 dB ขนาด 10-10 Watt/m2 = 20 dB ขนาด 1 Watt/m2 = 120 dB

1) ความเขมเสยงตาสดทหมนษยสามารถไดยนคอ I0 = 10-12 Watt/m2 2) ความเขมเสยงสงสดทหมนษยสามารถทนฟงไดคอ Imax = 1 Watt/m2

ควรจา!

24

0

log10I

I เมอ คอ ระดบความเขมเสยง ณ ตาแหนงทพจารณา (เดซเบล dB) I คอ ความเขมเสยง ณ ตาแหนงทพจารณา (Watt/m2) I0 คอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยนเทากบ 10-12 (Watt/m2)

22 1

1

I - = 10 log

I

ควรจา!

2

12 1

2

- = 10 logR

R

ใบความรท 1

ตารางท 2.1 ระดบเสยงจากแหลงกาเนดตางๆ

แหลงกาเนดเสยง ระดบเสยง(เดซเบล),dB ผลการรบฟง การหายใจปกต การกระซบแผวเบา สานกงานทเงยบ การพดคยธรรมดา เครองดดฝน โรงงานทวไป, ถนนทมการจราจรหนาแนน เครองเสยงสเตอรโอในหอง เครองเจาะถนนแบบอดลม เครองตดหญา ดสโกเธค, การแสดงดนตรประเภทรอค ฟาผาระยะใกล เครองบนไอพนกาลงขนทระยะใกล จรวดขนาดใหญทกาลงขนทระยะใกล

10 30 50 60 75 80 90 90 100 120 130 150 180

แทบจะไมไดยน เงยบมาก เงยบ ปานกลาง ดง ดง เจบปวดในห แกวหชารดทนท

เนองจากการเพมขนของความเขมของเสยง จะตองเปรยบเทยบโดยใชคา log ดงนน เมอความ

เขมเสยงเพมขนเปน 10 เทา I = 10 I0 ระดบความเขมเสยงจะเพมขนอก 10 dB เมอความเขมเสยงเพมขนเปน 100 เทา I = 100 I0 ระดบความเขมเสยงจะเพมขนอก 20 dB เมอความเขมเสยงเพมขนเปน 1,000 เทา I = 1,000 I0 ระดบความเขมเสยงจะเพมขนอก 30 dB และสามารถหาผลตางของระดบความเขมเสยงไดจาก

1

2

2

1

2

121 log20log10log10

R

R

P

P

I

I

ความเขมเสยง I จะรวมกนไดโดยตรง นนคอ I = I1 I2 แตระดบความเขมเสยง อยในรปของ log จะรวมกนโดยตรงไมได 1 2 แตเมอใชคณตศาสตรชวย จะสามารถหา

ผลบวกของระดบความเขมเสยงไดจาก 1 2 20

21

0

2

0

1 log10log10log10I

II

I

I

I

I

กรณทความเขมใหมเปนจานวนเตมเทาของความเขมเดม อาจหาระดบความเขมของเสยงทเพมขนไดโดย เมอความเขมเสยงเพมขนเปน 2 เทา I = 2I0 ระดบความเขมเสยงจะเพมขน 3.01 dB (10log 2) เมอความเขมเสยงเพมขนเปน 3 เทา I = 3I0 ระดบความเขมเสยงจะเพมขน 4.77 dB (10log 3) เมอความเขมเสยงเพมขนเปน 5 เทา I = 5I0 ระดบความเขมเสยงจะเพมขน 6.99 dB (10log 5)

รบฟงบอยๆการไดยนจะเสอมอยางถาวร }

} ไมสบายห

25

ตารางท 2.2 ประกาศกระทรวงมหาดไทย เรองความปลอดภยเกยวกบเสยง

เวลาในการทางานตอวน (ชวโมง)

ระดบเสยงทคนทางานไดรบอยางตอเนองตองไมเกน (เดซเบล)

นอยกวา 7 7 - 8 มากกวา 8

91 90 80

26

ตวอยางท 1 เดกกลมหนงกาลงยนพดกนอยเสยงดงโดยมกาลงเสยง 410-4 วตต สดายนหางออกไประยะหนงไดยนเสยงของพวกเขามระดบความเขม 60 เดซเบล จงหาวาสดายนอยหางจากพวกเขาเปนระยะทางกเมตร ขนท 1. ขนอานโจทยและทาความเขาใจโจทย (ทาความเขาใจปญหา) 1.1 อานโจทยใหเขาใจกอนอยางนอย 1 ครง 1.2 เขยนสงทโจทยตองการใหหา (โจทยถามอะไร) - โจทยตองการใหหาวาสดายนอยหางจากพวกเขาเปนระยะทางกเมตร 1.3 เขยนสงทโจทยกาหนดมาให (โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง) - โจทยกาหนดเดกกลมหนงกาลงยนพดกนอยเสยงดงโดยมกาลงเสยง 410-4 วตต - โจทยกาหนดสดาไดยนเสยงมระดบความเขม 60 เดซเบล ขนท 2. ขนวเคราะหโจทยโดยการสรางจนตนาการทางความคดและวาดภาพจาลองเหตการณทโจทยใหมาพรอมทงใสรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนด (วางแผนแกปญหา) 2.1 อานโจทยทละประโยคและใชจนตนาการวาดภาพทโจทยกาหนดใหทละภาพ 2.2 เชอมโยงแตละประโยคโดยใชภาพแตละภาพเรยงลาดบเหตการณเขาดวยกนโดยเขยนอธบายรายละเอยดปรากฏการณทางฟสกสทโจทยกาหนดเพมเขาไปดวย 2.3 ใสรายละเอยดของเหตการณหรอสงแวดลอมรอบขางเคยงเพอใหดเสมอนจรงและเขาใจรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนดไดงายขน

27

P = 4 10-4 W 60 dB

S = ?



- โจทยตองการใหหาวาสดายนอยหางจากพวกเขาเปนระยะทางกเมตร R = ? - โจทยกาหนดเดกกลมหนงพดคยกนมกาลงเสยง 410-4 วตต WP 4104 - โจทยกาหนดสดาไดยนเสยงมระดบความเขม 60 เดซเบล = 60 dB 3.2 วเคราะหความสมพนธของตวแปรและเขยนเปนสมการของสตร


PI

จากตวแปรทโจทยกาหนดให สมการของสตรทใชควรเปน

0

log10I

I


จากสตรตวแปรทตองการหาควรปรบสมการเปน

204

log10RI

P


จากสตร

แทนคา

mR 10

ขนท 5. ขนตรวจคาตอบและสรปผลการหาคาตอบของโจทย 5.1 ตรวจความถกตองในการคานวณแตละขนตอนและแทนคาคาตอบเพอตรวจสอบคาตอบ 5.2 ตรวจสอบรายละเอยดตางๆ เชน หนวย คาพดและคาอปสรรคในการตอบใหเหมาะสม 5.3 ตอบคาถามทวนโจทยเพอตรวจสอบความถกตองของคาตอบ ตอบ สดายนอยหางจากพวกเขาเปนระยะทาง 10 เมตร

28

204

log10RI

P

2122

4

/104

104log1060

mWR

WdB

2

810log1060

RdB

ตวอยางท 2 แมลงเตาทองตวหนงกาลงบนในอากาศและสงเสยงดงดวยกาลงเสยงขนาด 4 10-10 วตต ถามนกาลงบนหนเดกชายคนหนงไปในแนวเสนตรงดวยความเรว 0.4 เมตร/วนาท จงหาวานานเทาไร ทเขาไดยนเสยงแมลงเตาทองตวนบน ขนท 1. ขนอานโจทยและทาความเขาใจโจทย (ทาความเขาใจปญหา) 1.1 อานโจทยใหเขาใจกอนอยางนอย 1 ครง 1.2 เขยนสงทโจทยตองการใหหา (โจทยถามอะไร) - โจทยตองการใหหาเวลาทไดยนเสยงแมลงเตาทองตวนบน 1.3 เขยนสงทโจทยกาหนดมาให (โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง) - โจทยกาหนดแมลงเตาทองกาลงบนและสงเสยงดงดวยกาลงเสยงขนาด 4 10-10 วตต - โจทยกาหนดแมลงเตาทองกาลงบนหนในแนวเสนตรงดวยความเรว 0.4 เมตร/วนาท ขนท 2. ขนวเคราะหโจทยโดยการสรางจนตนาการทางความคดและวาดภาพจาลองเหตการณทโจทยใหมาพรอมทงใสรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนด (วางแผนแกปญหา) 2.1 อานโจทยทละประโยคและใชจนตนาการวาดภาพทโจทยกาหนดใหทละภาพ 2.2 เชอมโยงแตละประโยคโดยใชภาพแตละภาพเรยงลาดบเหตการณเขาดวยกนโดยเขยนอธบายรายละเอยดปรากฏการณทางฟสกสทโจทยกาหนดเพมเขาไปดวย 2.3 ใสรายละเอยดของเหตการณหรอสงแวดลอมรอบขางเคยงเพอใหดเสมอนจรงและเขาใจรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนดไดงายขน

29

t = ?

P = 4 10-10 W

v = 0.4 m/s



- โจทยตองการใหหาเวลาทไดยนเสยงแมลงเตาทองตวนบน t = ? - โจทยกาหนดแมลงเตาทองมกาลงเสยงขนาด 4 10-10 วตต WP 10104 - โจทยกาหนดแมลงเตาทองกาลงบนหนดวยความเรว 0.4 เมตร/วนาท smv /4.0 3.2 วเคราะหความสมพนธของตวแปรและเขยนเปนสมการของสตร


PI

จากตวแปรทโจทยกาหนดให สมการของสตรทใชควรเปน vtS 3.3 สงเคราะหสตรเพอใชแกสมการหาคาตอบของโจทย (จดรปแบบสตรโดยดจากตวทโจทยถามหรอตวแปร ทโจทยตองการรคาตอบไวทางดานซายของสมการเพยงตวแปรเดยวตวแปรอนจดรปแบบใหอยทางดานขวาของสมการทงหมด)

จากสตรตวแปรทตองการหาควรปรบสมการเปน I

PR

42

จากสตรตวแปรทตองการหาควรปรบสมการเปน v

St


จากสตร

I

PR

42

212

102

/104

104

mW

WR

mR 10 และจากสตร

v

St

sm

mt

/4.0

10

st 25

30

ขนท 5. ขนตรวจคาตอบและสรปผลการหาคาตอบของโจทย 5.1 ตรวจความถกตองในการคานวณแตละขนตอนและแทนคาคาตอบเพอตรวจสอบคาตอบ 5.2 ตรวจสอบรายละเอยดตางๆ เชน หนวย คาพดและคาอปสรรคในการตอบใหเหมาะสม 5.3 ตอบคาถามทวนโจทยเพอตรวจสอบความถกตองของคาตอบ ตอบ เดกคนนไดยนเสยงแมลงเตาทองบนเปนเวลานาน 25 วนาท ตวอยางท 3 ถาขณะทเครองบนไอพนกาลงบนขนจากสนามบนกอใหเกดเสยงทมระดบความเขมเสยง 120 เดซเบล ณ จดทหางจากสนามบน 200 เมตร จะตองปลกบานหางจากสนามบนไปไกลเทาใด จงจะไดยนเสยง เครองบนดงไมเกน 80 เดซเบล ขนท 1. ขนอานโจทยและทาความเขาใจโจทย (ทาความเขาใจปญหา) 1.1 อานโจทยใหเขาใจกอนอยางนอย 1 ครง 1.2 เขยนสงทโจทยตองการใหหา (โจทยถามอะไร) - โจทยตองการใหหาวาจะตองปลกบานหางจากสนามบนไปไกลเทาใด จงจะไดยนเสยง เครองบนดงไมเกน 80 เดซเบล 1.3 เขยนสงทโจทยกาหนดมาให (โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง) - โจทยกาหนดเสยงทมระดบความเขมเสยง 120 เดซเบล อยหางจากสนามบน 200 เมตร ขนท 2. ขนวเคราะหโจทยโดยการสรางจนตนาการทางความคดและวาดภาพจาลองเหตการณทโจทยใหมาพรอมทงใสรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนด (วางแผนแกปญหา) 2.1 อานโจทยทละประโยคและใชจนตนาการวาดภาพทโจทยกาหนดใหทละภาพ 2.2 เชอมโยงแตละประโยคโดยใชภาพแตละภาพเรยงลาดบเหตการณเขาดวยกนโดยเขยนอธบายรายละเอยดปรากฏการณทางฟสกสทโจทยกาหนดเพมเขาไปดวย 2.3 ใสรายละเอยดของเหตการณหรอสงแวดลอมรอบขางเคยงเพอใหดเสมอนจรงและเขาใจรายละเอยดของเหตการณทโจทยกาหนดไดงายขน

31

120 เดซเบล ระยะหาง 200 เมตร

S = ?80 เดซเบล ระยะหางจะเปนกเมตร



- โจทยตองการใหหาวาจะตองปลกบานหางจากสนามบนไปไกลเทาใด จงจะไดยนเสยง เครองบนดงไมเกน 80 เดซเบล ?R - โจทยกาหนดเสยงทมระดบความเขมเสยง 120 เดซเบล อยหางจากสนามบน 200 เมตร

dBm 120200 3.2 วเคราะหความสมพนธของตวแปรและเขยนเปนสมการของสตร


PI

จากตวแปรทโจทยกาหนดให สมการของสตรทใชควรเปน

0

log10I

I


จากสตรตวแปรทตองการหาควรปรบสมการเปน I

PR

42

จากสตรควรใชสมการเดมในการแกสมการ

0

log10I

I


จากสตร

= 10 log0

120 dB = 10 log1210

12 = log + log 1210 = 1 W/m 2

32

= 10 log0

80 dB = 10 log1210

8 = log + log 1210 -4 = log = 1 10 4 W/m 2 =

=

)(4 2r

1 = 000,4014.34

= 502,400 W จาก =

10 4 = )(17.34

400,5022R

W

R = 20,000 m R = 20 km ขนท 5. ขนตรวจคาตอบและสรปผลการหาคาตอบของโจทย 5.1 ตรวจความถกตองในการคานวณแตละขนตอนและแทนคาคาตอบเพอตรวจสอบคาตอบ 5.2 ตรวจสอบรายละเอยดตางๆ เชน หนวย คาพดและคาอปสรรคในการตอบใหเหมาะสม 5.3 ตอบคาถามทวนโจทยเพอตรวจสอบความถกตองของคาตอบ ตอบ จะตองปลกบานหางจากสนามบน 20 กโลเมตร จงจะไดยนเสยงเครองบนไมเกน 80 เดซเบล

33

2

34

แบบฝกทกษะขอท 1 กองเชยรของโรงเรยน 100 คน นงบนอฒจนทรเชยร ถาหนงคนรองเพลงเชยรทาใหกรรมการทนงฝงตรงขามไดยนเสยงดง 70 เดซเบล ถามวาถากองเชยรทงหมดรองเพลงเชยรพรอมกนกรรมการทฟงอยจะไดยนเสยงดงกเดซเบล






2

35








2

36

แบบฝกทกษะขอท 2 แหลงกาเนดเสยงแหลงหนงมกาลงเฉลย 100 วตต แผคลนเสยงสมาเสมอ โดยรอบ จงหาตาแหนงทมระดบเสยง 80 เดซเบล วาอยหางจากแหลงกาเนดเสยงเทาใด






2

37








2

38

แบบฝกทกษะขอท 3 จงหาระดบความเขมของเสยง ซงมความเขม 4x10-6 W/m2 ระดบความเขมสาหรบเสยงทมความเขมเปน 2 เทาของความเขมนจะมคากเดซเบล






2

39








จกรนทร วรรณโพธกลาง. รวมสดยอดฟสกส เอนทรานซ. กรงเทพฯ : หางหนสวนจากด รงเรองสาสนการพมพ, มปป. ชวง ทมทตชง และคณะ. ฟสกสเสยง แสง แสงและทศนอปกรณ. นนทบร : โรงพมพ ไทยเนรมตกจอนเตอรโปรเกรสซฟ จากด, มปป. ฟสกส ม.4 เลม 2 ว 021. กรงเทพฯ : บรษทไฮเอดพบลชชง จากด, มปป. ฟสกส 3 ว 027. กรงเทพฯ : บรษทไฮเอดพบลชชง จากด, มปป. ชตชย โพธประภา. คมอครสอนทางไกลผานดาวเทยมสาหรบโรงเรยนปลายทาง. ประจวบครขนธ : โรงเรยนวงไกลกงวล, 2549. ธรรมสถต ทองเงนเจอธรรม. ฟสกส เลม 4 ม.5 ชวงชนท 4 . กรงเทพฯ : บรษทภมบณฑตการพมพ, มปป. นพนธ ตงคณานรกษ และคณตา ตงคณานรกษ. เสยงในชวตประจาวน สาหรบชวงชนท 3 – 4. กรงเทพฯ : บรษท สานกพมพแมค จากด, มปป. นรนดร สวรตน. ฟสกสเสยง แสง แสงและทศนอปกรณ. กรงเทพฯ : โรงพมพธนทชการพมพจากด,2549. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, กระทรวงศกษาธการ. ฟสกส เลม 3. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2541. ฟสกส เลม 2 . กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2547. คมอครฟสกสเลม 2. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2547. อดชาต บวนกยาพนธ. ฟสกส ม.5 เลม 3 ว 027. กรงเทพฯ : บรษทภมบณฑตการพมพ จากด, มปป.

40

ภาคผนวก

41

แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง ผลการเรยนร ทดลองและอธบายความหมายของความเขมเสยงและระดบความเขมเสยง

นกเรยนสามารถบอกความสมพนธระหวางความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงและคานวณหาปรมาณตางๆเมอกาหนดสถานการณทเกยวของมาใหได

คาชแจง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท ( ) ทบอกษร ก ข ค ง ขอใดขอหนงทเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ 1. แหลงกาเนดเสยงทใหกาลงเสยง 10 10 วตต ผฟงอยไกลจากแหลงกาเนดเสยงมากทสดเทาใดจงพอจะไดยนเสยง เมอความเขมเสยงตาสดทไดยนเทากบ 10-12 วตตตอตารางเมตร

ก. 5 m ข. 10 m ค. 15 m ง. 20 m

2. วทยใหกาลงเสยง 250 วตต กระทบประตกวาง 0.5 เมตร สง 1 เมตร จงหาความเขมของเสยงทประต

ก. 400 W/m2 ข. 500 W/m2 ค. 600 W/m2 ง. 700 W/m2

3. ชายคนหนงขณะอยหางจากแหลงกาเนดเสยงอนหนงเปนระยะทาง 10 เมตร วดความเขมของเสยงจากแหลงกาเนดเสยงนนได 10-8 วตตตอตารางเมตร อยากทราบวาแหลงกาเนดเสยงนใหกาลงเสยงออกมาเทาใด

ก. 410-3 W ข. 410-4 W ค. 410-5 W ง. 410-6 W

4. แดงเหนดอกไมไฟระเบดอยเหนอศรษะของเขาในระยะ 10 เมตรพอด ในขณะเดยวกน ถาดายนหางจากแดง บนพนราบเดยวกนไปตามแนวราบเปนระยะ 24 เมตร เขาจะไดยนเสยง ดอกไมไฟระเบดดวยความเขมเสยงเปนกเทาทแดงไดยน

ก. 20:169 ข. 25:144 ค. 25:576 ง. 25:169

5. ณ ตาแหนงทอยหางจากแหลงกาเนดเสยง 10 เมตร มความเขมเสยง 2 x 10-8 วตตตอตารางเมตร ถาอกตาแหนงหนงหางจากแหลงกาเนดเสยงเดยวกน 5 เมตร จะมความเขมเสยงเทาใด

ก. 410-5 W/m2 ข. 810-8 W/m2 ค. 410-8 W/m2 ง. 810-5 W/m2

42

6. เดกกลมหนงกาลงยนคยกนอยเสยงดงโดยมกาลงเสยง 410-4 วตต เพอนของพวกเขาทยนหางออกไประยะหนงไดยนเสยงของพวกเขามระดบความเขม 40 เดซเบล จงหาวาเพอนของพวกเขาอกคนยนอยหางจากพวกเขาเปนระยะทางกเมตร ก. 10 เมตร ข. 25 เมตร ค. 50 เมตร ง. 100 เมตร 7. ในวนขนปใหมมการยงพลขนไปแตกบนอากาศเกดเสยงดงวดกาลงอดอากาศได 10 วตต จงหา ความเขมเสยงทชายคนหนงไดยน ถาเขาอยหางจากจดทพลแตกเปนระยะทาง 100 เมตร

ก. 2.510-4 W/m2 ข. 2.010-3 W/m2 ค. 3.510-5 W/m2 ง. 4.010-6 W/m2

8. แมลงเตาทองตวหนงกาลงบนในอากาศและสงเสยงดงดวยกาลงเสยงขนาด 4 10 วตต ถามนกาลงบนหนเราไปในแนวเสนตรงดวยความเรว 0.2 เมตร/วนาท จงหาวานานเทาไร ทเราไดยนเสยงแมลงเตาทองตวนบน

ก. 15 วนาท ข. 25 วนาท ค. 50 วนาท ง. 75 วนาท

9. ถาสมมตวาขณะนนเครองบนโดยสารไอพนกาลงบนขนจากสนามบนกอใหเกดเสยงทมระดบความเขมเสยง 120 เดซเบล ณ จดหางจากเครองบน 200 เมตร จะตองปลกบานหางจากสนามบนไปไกลเทาใด จงจะไดยนเสยง เครองบนดงไมเกน 80 เดซเบล ก. 5 km ข. 10 km ค. 20 km ง. 40 km 10. กองเชยรสแดง 1 คน รองเพลงเชยร กรรมการไดยนเสยงทมระดบความเขมของเสยง 60 เดซเบล ถากองเชยรสแดง 100 คน รองเพลงเชยรพรอมกนกรรมการ จะไดยนเสยงทมระดบความเขมเทาไร ก. 70 เดซเบล ข. 80 เดซเบล ค. 90 เดซเบล ง. 100 เดซเบล

43

44

1

45


- โจทยกลาวถงการไดยนเสยงจากวทย

- โจทยตองการใหหาระยะทางทไกลทสดทยงไดยนเสยงวทยอย - โจทยกาหนดวทยเครองใหเสยงทมกาลงเสยง 1610-10 วตต - โจทยกาหนดความเขมเสยงตาสดทไดยนมคา 10-12 วตตตอตารางเมตร

แบบฝกทกษะขอท 1 วทยเครองหนงใหเสยงทมกาลงเสยง 1610-10 วตต ผฟงทอยไกลจากวทยเครองนมากทสดเทาใด จงพอจะไดยนเสยง เมอความเขมเสยงตาสดทไดยนเทากบ 10-12 วตตตอตารางเมตร

R = ?

P = 1610-10 W I0 = 1010-12 W/m2

เฉลยแบบฝกทกษะชดท 1



1

46

- โจทยตองการใหหาระยะทางทไกลทสดทยงไดยนเสยงวทยอย ?R - โจทยกาหนดวทยเครองใหเสยงทมกาลงเสยง P=1610-10 วตต - โจทยกาหนดความเขมเสยงตาสดทไดยนมคา I0 = 10-12 วตตตอตารางเมตร

24 R

PI

- จากสตรตองปรบสมการเปน

0

2

4 I

PR

จากสตร 0

2

4 I

PR

แทนคาลงในสตร 212

102

/104

1016

mW

WR

222 104 mR

R = 20 m

แทนคาระยะทาง = 20 m และความเขมเสยง (I0) = 10-12 W/m2 ลงในสตร

24 R

PI

จะได P = 1610-10 วตต ตรงตามโจทย

โจทยใหหาระยะทาง หนวยของระยะทางตองเปนเมตร(m)

ตอบ ระยะทางทไกลทสดทยงไดยนเสยงวทยอยมคาเทากบ 20 เมตร





1


47

S = 10 m

I = 10-8 W/m2

P = ?

โจทยกลาวถงกบรองเสยงดงอยกลางทง

เสยงกบรองมกาลงเทาใด

ชายคนหนงอยหางจากกบตวนเปนระยะทาง 10 เมตร วดความเขมเสยงของกบได 10-8 วตตตอตารางเมตร

แบบฝกทกษะขอท 2 กบตวหนงรองเสยงดงอยกลางทง ขณะทชายคนหนงอยหางจากกบตวนเปนระยะทาง 10 เมตร วดความเขมเสยงของกบได 10-8 วตตตอตารางเมตร อยากทราบวาเสยงกบรองมกาลงเทาใด




1

48

เสยงกบรองมกาลงเทาใด ?P ชายคนหนงอยหางจากกบตวนเปนระยะทาง 10 เมตร mR 10 วดความเขมเสยงของกบได 10-8 วตตตอตารางเมตร 28 /10 mWI สตรทใช

24 R

PI

- จากสตรตองปรบสมการเปน

IRP 24

จากสตร IRP 24

แทนคาลงในสตร )/10()10(4 282 mWP P = 410-6 W

โจทยใหหากาลงเสยงของกบ หนวยของกาลงเสยงตองเปนวตต(W)

ตอบ กบตวนรองมกาลงเสยงเทากบ 410-6 วตต

แทนคากาลงเสยง P = 410-6 W และความเขมเสยง I =10-8 W/m2 ลงในสตร

24 R

PI

จะได R = 10 เมตร ตรงตามโจทย





1


49

โจทยกลาวถงความเขมเสยงจากการระเบดของดอกไมไฟ

สมศรจะไดยนเสยงมความเขมเทาใด และแหลงกาเนดเสยงมกาลงเสยงกวตต

สมชาตอยหางจากการระเบดของดอกไมไฟ 50 เมตร ไดยนเสยงมความเขม 3610-6 วตต/ตารางเมตร สมศรอยหางจากการระเบดของดอกไมไฟ 100 เมตร

R2 = 100 m

แบบฝกทกษะขอท 3 วนขนปใหมมการยงดอกไมไฟ สมชาตอยหางจากการระเบดของดอกไมไฟ 50 เมตร จะไดยนเสยงมความเขม 3610-6 วตตตอตารางเมตร ถาสมศรอยหางการระเบดของดอกไมไฟ 100 เมตร จะไดยนเสยงมความเขมเทาใด และแหลงกาเนดเสยงมกาลงเสยงกวตต

R1 = 50 m

P = ?

I2 = ?

I1 = 3610-6 W/m2




1

50

สมศรจะไดยนเสยงมความเขมเทาใด ?2 I และแหลงกาเนดเสยงมกาลงเสยงกวตต ?P สมชาตอยหางจากการระเบด 50 เมตร mR 501 ไดยนเสยงมความเขม 3610-6 วตต/ตารางเมตร 26

1 /1036 mWI สมศรอยหางจากการระเบด 100 เมตร mR 1002

สตรทใช 24 R

PI

จากสตรตองปรบสมการเปน IRP 24

จากสตร IRP 24 แทนคาลงในสตร )/1036()50(4 262 mWmP WP 21036 และจากสตร

24 R

PI

แทนคาลงในสตร 2

2

)100(4

1036

m

WI

26 /109 mWI

โจทยถามสองคาถามคอถามหากาลงเสยง WP 21036 และโจทยถามหาความเขมเสยง เนองจากสมศรยนหางจากการระเบดมากกวาสมชาตเพราะฉะนนสมศรจะไดยนเสยงทมความเขมนอยกวาสมชาต 26 /109 mWI ถกตามโจทย

โจทยใหหากาลงเสยง หนวยของกาลงเสยง ตองเปนวตต โจทยใหหาความเขมเสยง หนวยของความเขมเสยง ตองเปนวตต/ตารางเมตร

ตอบ กาลงเสยงมคา 3610-2 วตต และความเขมเสยงทสมศรไดยนมคา 910-6 วตต/ตารางเมตร





2


51

กองเชยรของโรงเรยน 100 คน นงบนอฒจนทรเชยร

ถากองเชยร 100 คน รองเพลงเชยรพรอมกนกรรมการจะไดยนเสยงดงกเดซเบล

ถากองเชยรหนงคนรองเพลงเชยรทาใหกรรมการไดยนเสยงดง 70 เดซเบล

1 คน = 70 dB

แบบฝกทกษะขอท 1 กองเชยรของโรงเรยน 100 คน นงบนอฒจนทรเชยร ถาหนงคนรองเพลงเชยรทาใหกรรมการทนงฝงตรงขามไดยนเสยงดง 70 เดซเบล ถามวาถากองเชยรทงหมดรองเพลงเชยรพรอมกนกรรมการทฟงอยจะไดยนเสยงดงกเดซเบล

100 คน = ?




2

52

ถากองเชยร 100 คน รองเพลงเชยรพรอมกนกรรมการจะไดยนเสยงดงกเดซเบล = ?

สตรทใช

log10

ควรปรบสตรเปน

1

212 log10

จากสตร

1

212 log10

เมอ 1 และ 2 เปนระดบความเขมเสยงเมอคนเดยวรองกบเมอ 100 คนรอง แตคน 100 คนรอง เสยงจะมความเขมเปน 100 เทาของคนเดยวรอง แสดงวา I2 = 100I1

จาก

1

112

100log10

100log10702 70202 dB902

เมอคนเดยวรองกบเมอ 100 คนรองเสยงจะมความเขมเปน 100 เทาของคนเดยวรอง แสดงวา ระดบความเขมเสยงเพมขน 10log 100 = 20 ดงนนระดบความเขมเสยงจะเพมขนจากเดม 20 เดซเบลนนเอง

โจทยใหหาระดบความเขมเสยง หนวยของระดบความเขมเสยงตองเปนเดซเบล(dB) ตอบ ถากองเชยรรองเพลงพรอมกน 100 คน กรรมการไดยนเสยงดง 90 เดซเบล





2


53

โจทยกลาวถงแหลงกาเนดเสยงแผคลนเสยงสมาเสมอโดยรอบ

จงหาตาแหนงทมระดบเสยง 80 dB วาอยหางจากแหลงกาเนดเสยงเทาใด

แหลงกาเนดเสยงมกาลงเฉลย 100 วตต

แบบฝกทกษะขอท 2 แหลงกาเนดเสยงแหลงหนงมกาลงเฉลย 100 วตต แผคลนเสยงสมาเสมอ โดยรอบ จงหาตาแหนงทมระดบเสยง 80 เดซเบล วาอยหางจากแหลงกาเนดเสยงเทาใด

P = 100 W

= 80dB

R = ?




2

54

จงหาตาแหนงทมระดบเสยง 80 dB หางจากแหลงกาเนดเสยงเทาใด ?R แหลงกาเนดเสยงมกาลงเฉลย 100 วตต WP 100

สตรทใช

0

log10 และ 24 R

PI

ควรปรบสตรเปน

0

log10 และ

I

PR

42

จากสตร

0

log10

แทนคาลงในสตร

1210

log1080dB

จะได 24 /10 mWI

และจากสตร I

PR

42 แทนคาลงในสตร

242

/104

100

mW

WR

จะได 242 1025 mR

mR 500

เมอนาระยะทาง 500 เมตร แทนคาลงในสตร I

PR

42 จะได 24 /10 mWI

และเมอนา 24 /10 mWI แทนลงในสตร

0

log10 จะไดระดบเสยงเปน

80 dB จรงตามโจทยกาหนด

โจทยใหหาระยะทาง หนวยของระยะทางตองเปนเมตร(m)

ตอบตาแหนงทมระดบเสยง 80 dB อยหางจากแหลงกาเนดเสยงเทากบ 500 เมตร





2


55

โจทยกลาวถงระดบความเขมของเสยง

จงหาระดบความเสยงทมความเขมเปน 4x10-6 วตตตอตารางเมตร และระดบความเสยงทมความเขมเปน 2 เทาของความเขมนจะมคากเดซเบล

เสยงมความเขม 4x10-6 วตตตอตารางเมตร และสองเทาของ 4x10-6 วตตตอตารางเมตร

I1= 4x10-6 W/m2

แบบฝกทกษะขอท 3 จงหาระดบความเขมของเสยง ซงมความเขม 4x10-6 วตตตอตารางเมตร ระดบความเขมสาหรบเสยงทมความเขมเปน 2 เทาของความเขมนจะมคากเดซเบล

I2= 8x10-6 W/m2

2= ? 1= ?




2

56

จงหาระดบความเสยงทมความเขมเปน 4x10-6 วตตตอตารางเมตร และระดบความเสยงทมความเขมเปน 2 เทาของความเขมนจะมคากเดซเบล

?1 และ ?2

สตรทใช

0

log10

ใชสองครง

0

11 log10

และ

0

22 log10

จากสตร

0

11 log10

และ

0

22 log10

แทนคา

212

26

1 /10

/104log10

mW

mW และ

212

26

1 /10

/108log10

mW

mW

6

1 104log10 และ 6

1 108log10

4log10601

และ 8log10601

จะได dB 66 4log10601 และ dB 69 8log10601

จากการคานวณจะไดระดบเสยงทมความเขมเสยงเปน 4x10-6 วตตตอตารางเมตร มคานอยกวาระดบเสยงทมความเขมเสยงเปน 2 เทาของความเขมนคอมคา 8x10-6 วตตตอตารางเมตร dB 66 และ dB 69 ตามลาดบ เปนจรงตามโจทยกาหนด

โจทยใหหาระดบเสยงหนวยของระดบเสยงตองเปนเดซเบล(dB ) ตอบระดบเสยงทมความเขมเสยงเปน 4x10-6 วตตตอตารางเมตร มคา dB 66 และระดบเสยงทมความเขมเสยงเปน 8x10-6 วตตตอตารางเมตร มคา dB 69





เกณฑการใหคะแนนแบบฝก

1.ผเรยนสามารถทาความเขาใจโจทย ตอบสงทโจทยถามและสงทโจทยกาหนดมาใหไดครบถวนและถกตอง

2.ผเรยนสามารถใชจนตนาการวาดภาพ เชอมโยงโจทย และใสปรากฏการทางฟสกสไดครบถวนและถกตอง

3.ผเรยนสามารถเปลยนขอความของโจทยมาเปนตวแปรและวเคราะหสตรหรอสงเคราะหสตรมาใชไดถกตอง

4.ผเรยนสามารถแทนคาตวเลขลงในตวแปรและคดคานวณหาคาตอบทเปนสากลไดครบถวนถกตอง

5.ผเรยนสามารถตรวจทานคาตอบตรวจสอบหนวยเปนสากลและสรปคาตอบไดครบถวนถกตอง

0.2 คะแนน

0.2 คะแนน

0.2 คะแนน

0.2 คะแนน

0.2 คะแนน

57

ทาแบบทดสอบกอนเรยนเสรจแลวเรมทบทวนเนอหาและทาแบบฝกไดเลยครบ

เกณฑการใหคะแนนแบบฝก

ตามเกณฑการใหคะแนนขอสอบ 1 ขอ จะม 5 ขนตอนใหญและในแตละขนตอนใหญ จะม 3 ขนตอนยอยในการตรวจแบบฝกทกษะแบบวธทาจงไดกาหนดเกณฑการใหคะแนนดงตารางขางลางนใหนกเรยนหรอครผตรวจดเกณฑการใหคะแนนเทยบกบแบบเฉลยแบบฝกทกษะ จะสามารถตรวจใหคะแนนไดอยางถกตองและเขาใจเกณฑการใหคะแนนมากยงขน

คะแนนทได 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 ขนท 1 ทาความเขาใจ

ปญหา

ไมเขยนคาตอบเลย

ตอบไดถกตอง 1 ขอ


ตอบได 3 ขอ แตไมสมบรณ

ตอบไดถกตอง สมบรณทง

3 ขอ ขนท 2 วางแผนแกปญหา






3 ขอ ขนท 3

วเคราะหสตรทใช






3 ขอ ขนท 4

ดาเนนการแกปญหา






3 ขอ ขนท 5 ตรวจคาตอบและ

สรป






3 ขอ รวม 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

แบบฝกทกษะตองตอบตามเกณฑและถกตองครบทกขนตอนนะครบ

58

หมายเหต 1. นกเรยนตองผานเกณฑรอยละ 80 (ทาถก 8 ขอขนไป) สาหรบแบบทดสอบหลงเรยน และผานเกณฑรอยละ 80 ของแบบฝกทกษะ (แสดงวธทาไดไมนอยกวา 0.8 คะแนน ในแตละขอ ) 2. ถานกเรยนทาไดผานเกณฑทงสองอยาง ใหศกษาแบบฝกทกษะในเลมตอไป 3. ถานกเรยนไมผานเกณฑใหกลบไปศกษาแบบฝกทกษะชดนใหมอกครง แลวทาการ ทดสอบหลงเรยนอกครงจนกวาจะผานเกณฑทกาหนด

เหนไหมวานกเรยนทาได...ไมยากเลยใชไหมครบ

59

ตองผานเกณฑรอยละ 80 กอน จงจะเรยนแบบฝกเลมตอไปไดนะครบ

พวกเรากผานเกณฑ

ไชโย…เราผานเกณฑแลว

เรื่อง คลื่นเสียง บีสต์คลื่น ... · 2016-01-11 · คลื่นเสียง ... การแก้โจทย์ปัญหา

Documents