บทที่ 9 ของไหล (Fluid) ความหนาแน่น ( Density ) และความหนาแน่นสัมพัทธ์ ( Relative Density ) ความหนาแน่น หมายถึง ................................................................................................................................. แทนด้วยสัญลักษณ์ “..........” หาความสัมพันธ์ได้ตามสมการต่อไปนี ้ จากสมการกาหนดให้สัญลักษณ์ต่างๆ แทนปริมาณต่อไปนี ้ .......................................................................................................................... ...... ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ความหนาแน่นสัมพัทธ์ หมายถึง .................................................................................................................... ................................................................................................................................ แทนด้วยสัญลักษณ์ “..........” หาความสัมพันธ์ได้ตามสมการต่อไปนี ้ จากสมการกาหนดให้สัญลักษณ์ต่างๆ แทนปริมาณต่อไปนี ้ .......................................................................................................................... ...... .......................................................................................................................... ...... .......................................................................................................................... ...... ตารางแสดงความหนาแน่นของสารบางชนิดที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส และความดัน 1 บรรยากาศ สาร ความหนาแน่น ( kg/m 3 ) สาร ความหนาแน่น ( kg/m 3 ) ของแข็ง ทอง ตะกั่ว เหล็ก อะลูมิเนียม แก้ว คอนกรีต น ้ าแข็ง ไม้ โฟม 19.3 × 10 3 11.3 × 10 3 7.8 × 10 3 2.7 × 10 3 2.4-2.8 × 10 3 2.3 × 10 3 0.917 × 10 3 0.3-0.9 × 10 3 0.1 × 10 3 ของเหลว ปรอท น ้ าทะเล น ้ า (4 องศาเซลเซียส) เอทิลแอลกอฮอล์ น ้ ามันเบนซิน แก๊ส อากาศ ฮีเลียม คาร์บอนไดออกไซด์ 13.6 × 10 3 1.024 × 10 3 1.0 × 10 3 0.79 × 10 3 0.68 × 10 3 1.21 0.179 1.98 ปัญหาชวนคิด 1. โลหะ A มีมวล 100 กรัม เมื่อนาไปแทนที่น ้ าโดยใช้ถ้วยยูเรก้า ปรากฏว่ามีน ้ าล้นออกมา 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร ครูอยากทราบจริง..จริง เลยว่า ความหนาแน่น และความหนาแน่นสัมพัทธ์ของโลหะแท่งนี ้ มีค่าเท่าใดตามลาดับครับ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... 2. ตะกั่ว (Pb) มีความหนาแน่นเท่ากับ 11.3 10 3 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของตะกั่วแท่งนี ้ จะมีค่าเท่าใด ช่วยครูหาหน่อยเถอะ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ซึ ่งหมายความว่า.............................................................................................................................................................
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
บทท 9
ของไหล (Fluid)
ความหนาแนน ( Density ) และความหนาแนนสมพทธ ( Relative Density ) ความหนาแนน หมายถง ................................................................................................................................. แทนดวยสญลกษณ “..........” หาความสมพนธไดตามสมการตอไปน จากสมการก าหนดใหสญลกษณตางๆ แทนปรมาณตอไปน .......................................................................................................................... ...... ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ความหนาแนนสมพทธ หมายถง .................................................................................................................... ................................................................................................................................ แทนดวยสญลกษณ “..........” หาความสมพนธไดตามสมการตอไปน จากสมการก าหนดใหสญลกษณตางๆ แทนปรมาณตอไปน .......................................................................................................................... ...... .......................................................................................................................... ...... .......................................................................................................................... ...... ตารางแสดงความหนาแนนของสารบางชนดทอณหภม 0 องศาเซลเซยส และความดน 1 บรรยากาศ
สาร ความหนาแนน ( kg/m3 ) สาร ความหนาแนน ( kg/m3 )
ของแขง ทอง ตะกว เหลก อะลมเนยม แกว คอนกรต น าแขง ไม โฟม
19.3 × 10 3 11.3 × 10 3 7.8 × 10 3 2.7 × 10 3
2.4-2.8 × 10 3 2.3 × 10 3
0.917 × 10 3 0.3-0.9 × 10 3
0.1 × 10 3
ของเหลว ปรอท น าทะเล น า (4 องศาเซลเซยส) เอทลแอลกอฮอล น ามนเบนซน แกส อากาศ ฮเลยม คารบอนไดออกไซด
13.6 × 10 3
1.024 × 10 3 1.0 × 10 3
0.79 × 10 3 0.68 × 10 3
1.21
0.179 1.98
ปญหาชวนคด 1. โลหะ A มมวล 100 กรม เมอน าไปแทนทน าโดยใชถวยยเรกา ปรากฏวามน าลนออกมา 5 ลกบาศกเซนตเมตร ครอยากทราบจรง..จรง เลยวา ความหนาแนน และความหนาแนนสมพทธของโลหะแทงน มคาเทาใดตามล าดบครบ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... 2. ตะกว (Pb) มความหนาแนนเทากบ 11.3 10 3 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ความหนาแนนสมพทธของตะกวแทงนจะมคาเทาใด ชวยครหาหนอยเถอะ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ซงหมายความวา.............................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 2
ความดน ( Pressure ) ความดน หมายถง ...........................................................................................................................................
เปนปรมาณ “.....................” แทนดวยสญลกษณ “..........” มหนวยเปน “.................................” หรอ “...................” พจารณาไดดงน 1. กรณแรงดนกระท าในทศทางตงฉากกบพนท 2. กรณแรงดนกระท าในทศทางท ามม กบพนท ทรองรบแรงดน ทรองรบแรงดน แรงดน F แรงดน F หาความสมพนธไดตามสมการตอไปน หาความสมพนธไดตามสมการตอไปน
ความดนในของเหลว
ถาน าขวดน าพลาสตกมาเจาะรใหมเสนผานศนยกลางประมาณ 1 มลลเมตร หลายๆ ร บรเวณดานขางขวด ณ ต าแหนงความสงทแตกตางกน แลวใสน าจนเตมขวด จากนนใหนกเรยนลองสงเกตการพงของน าทออกจากรดงกลาว เหตใดน าจงพงออกจากรทเจาะไว …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. จากกจกรรมขางตนเราจงสามารถสรปถงลกษณะของความดนในของเหลวไดดงตอไปน 1. ทก ๆ จดในของเหลวใด ๆ จะมแรงดนกระท าตอจดนนในทกทศทกทาง 2. ของเหลวทบรรจอยในภาชนะ จะออกแรงดนตอผนงภาชนะทสมผสกบของเหลว โดยจะกระท าในทศทางทตง ฉากกบผนงภาชนะนนเสมอ 3. ของเหลวชนดเดยวกนทอณหภมเดยวกน คาความดนจะเพมขนตามความลกทเพมขน และทระดบความลก เดยวกนจะมความดนเทากน A B C D 4. ของเหลวตางชนดกนทอณหภมเดยวกนทระดบความลกเทากนคาความดนจะแปรผนโดยตรงกบความหนาแนน
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 3 ความดนในของเหลวขนอยกบความลก คนทเคยด าน าจะพบวารสกปวดแกวห ถาด าน าลกมากยงขนกจะปวดแกวหมากขน แสดงวาแรงกดของน าทกระท าตอแกวหมคาเพมขนตามความลก แตเนองจากพนทของแกวหไมมการเปลยนแปลง จงแสดงวา ความดนในของเหลวมคาเพมขนตามความลก ความดนในของเหลวจะมความสมพนธกบความลกอยางไรและขนอยกบปรมาณใดบาง ใหนกเรยนศกษาไดจากการทดลอง 9.1 ตอไปน การทดลองท 9.1 ความดนในของเหลว จดประสงค ตอนท 1 : เพอศกษาความสมพนธระหวางความดนและความลกในของเหลว เมอก าหนดใหความหนาแนน ของของเหลวมคาคงตว ตอนท 2 : เพอศกษาความสมพนธระหวางความดนและความหนาแนนของของเหลว เมอความลกมคาคงตว อปกรณ แมนอมเตอร น า น าเกลอ กลเซอรอล วธทดลอง
ตอนท 1 : จมหลอดแกววดความดนของแมนอมเตอรลงในกระบอกตวงทมน า แลวเลอนหลอดแกวใหระดบน าในหลอดแกวมความลก h ตางๆ (อยางนอย 5 คา) โดยแตละครงใหบนทกคาความดน แลวน าขอมลมาเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความดน P กบความลก h ในของเหลว
ตอนท 2 : วดคาความดนของน า น าเกลอ และกลเซอรอล ทระดบความลก h เดยวกน โดยแตละครงใหบนทกคาความดน น าขอมลมาเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความดน P กบความหนาแนน ผลการทดลอง ตารางบนทกผลการทดลอง ตอนท 1
ความลก h (m)
ความดน P (Pa)
ตารางบนทกผลการทดลอง ตอนท 2
ของเหลว ความหนาแนน (kg/m3) ความดน P (Pa)
น า
น าเกลอ
กลเซอรอล กราฟแสดงความสมพนธระหวางความดน P กบความลก h ในของเหลว
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 4 อภปรายหลงการทดลอง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
ค าถามหลงการทดลอง กราฟทไดจากการทดลองตอนท 1 ความดน P และความลก h มความสมพนธกนหรอไม อยางไร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. กราฟทไดจากการทดลองตอนท 2 ความดน P และความหนาแนน มความสมพนธกนหรอไม อยางไร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
จากการทดลอง พบวา ความดนในของเหลวแปรผนโดยตรงกบความลกและความหนาแนนของของเหลว เราอาจหาความสมพนธไดจากการพจารณาเชงทฤษฎดงน .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ............................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 5 ปญหาชวนคด 1. พจารณารปเปนกลองทวางตางลกษณะกน จงตอบค าถามตอไปน ก. กลองทงสองมมวลเทากนหรอไม อยางไร.......................................................... ข. น าหนกของกลองทงสองเทากนหรอไม อยางไร................................................ รป ก ............................................................................................................................ ค. พนททกลองทงสองสมผสกบพนมคาเทากนหรอไม อยางไร............................. ............................................................................................................................ ง. ความดนทกลองทงสองกระท ากบพนมคาเทากนหรอไม อยางไร....................... รป ข ............................................................................................................................ 2. ถงน าทรงกระบอกใบหนงหนก 10 กโลกรม วางบนพนอยนงๆ อยากทราบวา พนจะไดรบมความดนจากถงน าเทาใด ถาใหถงน าสง 1 เมตร มพนทหนาตด 50 ตารางเซนตเมตร ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
................................................................................................................... 3. จากขอ (2) ถาใสน าทมความหนาแนน 1.0 x 103 Pa ลงไปจนเตม จงหาคาความดนทน ากระท าตอกนถง ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
................................................................................................................... 4. จงหาคาความดนทของเหลวทงสองชนดกระท าตอกนภาชนะจากรปตอไปน
................................................................................................................... .................................................................................................................. ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
...................................................................................................................
................................................................................................................... 5. เรอด าน าล าหนงด าอยใตน าทะเลทมความหนาแนน 1.024 x 103 kg/m3 ทระดบความลก 20 เมตร จงหาความดนเกจ และความดนสมบรณทเรอด าน าไดรบ ใหความดนอากาศทระดบน าทะเลเทากบ 1.013 x 105 Pa
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 6 6. นกด าน าคนหนงสามารถทนความดนเกจไดมากทสดไมเกน 1.5 x 10 5 พาสคล จงหาวาในขณะทด าน าลงไปในแมน าแหงหนง เขาสามารถด าน าไดลกทสดเทาใด ถาความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ก. 10 เมตร ................................................................................................................... ข. 15 เมตร ................................................................................................................... ค. 20 เมตร ................................................................................................................... ง. 25 เมตร ................................................................................................................... 7. จากกราฟความสมพนธระหวางความดนกบความลกดงรป จงหาความหนาแนนของของเหลวน ความดน (x105 N/m2 ) ก. 0.1 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 2 ข. 1.0 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 1 ค. 10 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 0 ง. 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 10 20 ความลก(m) ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
แรงทน ากระท าตอประตกนน า ณ ประตกนน าแหงหนงถกสรางขนมาเพอกกเกบน าไวใชประโยชนดานตางๆ ซงมความกวาง L สง H เมอระดบสงสดเทากบ h แรงทน ากระท าตอประตกนน าจะมคามากนอยเพยงใดใหพจารณาไดดงตอไปน
กรณทประตกนน ามน าดานเดยว ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
กรณทประตกนน ามน าทงสองดาน
....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 7 ลองคดด 1.เขอนกนน าแหงหนงยาว 20 เมตร มระดบน าเหนอเขอน 10 เมตร แรงดนทน ากระท าตอเขอนมคาเทาใด และถาหากมการเตมน าใตเขอนจนมระดบ 5 เมตร เขอนจะไดรบแรงดนจากน าเทาใด ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... 2.ถาระดบน าในตปลาเพมสงขนเปน 2 เทา แรงดนทน ากระท าตอตปลาจะเพมขนเปนกเทากบแรงดนเดม ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
เครองมอวดความดนของของไหล
บารอมเตอร บารอมเตอรแอนรอยด เครองวดบรดอน แมนอมเตอร
แมนอมเตอร
แมนอมเตอร เปนเครองมอทใชวดความดนซงประกอบดวยหลอดแกวรปตวยทภายในบรรจดวยของเหลว เชน น า แอลกอฮอล ปรอท เปนตน ปลายดานหนงตอกบความดน P ทตองการวด ปลายอกดานหนงเปดสอากาศดงรปตอไปน ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ กอนท าการวด ขณะท าการวด ............................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 8 ลองคดด 1. หลอดแกวรปตวยหลอดหนงบรรจน าไวภายในหลอดดงรป เมอเปาทปลายหลอดดานหนงท าใหระดบน าทงสองขางตางกน 10 cm ความดนอากาศทเปาเขาไปมคาใด รปตอไปน ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ กอนท าการวด ขณะท าการเปา ............................................................ 2. หลอดแกวรปตวย ดงรป ตอนเรมตนบรรจน าทมความหนาแนน 1103 kg/m3 เอาไวและระดบน าในหลอดทงสองขางสงเทากน ตอมาไดมการเตมน ามนทมความหนาแนน 0.5103 kg/m3 ลงไปในหลอดทางดานซายโดยล าน ามนยาวเทากบ 20 cm จงหาวาระดบน าในหลอดทางดานขวาสงกวาดานซายเทาใด รปตอไปน ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ตอนเรมตน หลงจากเตมน ามน ............................................................
บารอมเตอรปรอท บารอมเตอรอยางงายท ทอรรเชลล (Torricelli) ประดษฐขน ซงประกอบดวยหลอดแกวทรงกระบอกทปลายเปดขางหนงซงยาวประมาณ 80 cm น าปรอทเตมใหเตมหลอดแลวน าปลายเปดไปคว าลงในภาชนะทมปรอทบรรจอย ซงจะท าใหดานปลายปดเหนอผวปรอทจะเปนสญญากาศ ดงนนความดนเหนอผวปรอทในหลอดมคาเปนศนย พจารณาไดดงรป ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 9 ลองคดหนอยนะคราบ 1. ใชบารอมเตอรดงรปวดความดนอากาศทระดบน าทะเล พบวาสามารถวดระยะทางของของเหลวตามแนวยาวของหลอดได mx ถาเปลยนของเหลวจากปรอทเปนน าโดยวางเหมอนเดม แตเปนหลอดอนใหมระยะ wx จะมคาเทาใด
ก าหนดให w เปน ความหนาแนนของน า และ m เปน ความหนาแนนของปรอท
ก. m
mw x
2 ข. m
mw x
ค. w
xmm
2 ง. w
xmm
mx ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... 2. เมอน าหลอดแกวปลายตนยาว 100 cm บรรจปรอทใหเตมแลวคว าลงในอางปรอท ระดบปรอทอยสงจากระดบปรอทในอางเทากบ 75.92 cm เมอเตมน ากลนเขาไปในหลอดแกว ท าใหเกดชนน าสง 1.2 cm ดงรป และระดบปรอทจะอยสงจากระดบปรอทในอางเทากบ 74.08 cm จงหา ความดนไอน า ในหนวย cmHg
ก าหนดให w เปน ความหนาแนนของน า = 1103 kg/m3 และ m เปน ความหนาแนนของปรอท = 13.6103 kg/m3
..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................
ความดนกบชวตประจ าวน ในชวตประจ าวน เราตองเกยวของกบความดนตลอดเวลา ดงจะเหนไดจากอปกรณหลายอยางทเราใชในการท างานตองอาศยความดนบรรยากาศทงสน ดงตวอยางตอไปน
เครองวดความดนโลหต
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 10 หลอดดดเครองดม
แผนยางตดผนง
สายวดระดบ
กฎของพาสคลและเครองอดไฮดรอลก ความดนในของเหลวทอยนงในภาชนะเปดเกดจากน าหนกของของเหลวและความดนบรรยากาศเหนอผวของเหลว แตถามแรงภายนอกมากระท าตอของเหลวทอยนงในภาชนะปด ความดนในของเหลวจะเปนอยางไรพจารณาไดจากกฎของพาสคล นกคณตศาสตรและฟสกสชาวฝรงเศส (1623-1662) ดงตอไปน
.. เมอเพมความดนในของไหล ( ของเหลว / แกส ) ทอย นงในภาชนะปด ความดนทเพมขนจะถกถายทอดไปยงทกๆ ต าแหนงในของไหล รวมทงทผนงของภาชนะดวย .. พจารณาไดจากเครองอดไฮดรอลก ซงเปนเครองกลชนดหนงดงรปตอไปน …………………………………………………………………. …………………………………………………………………. …………………………………………………………………. …………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. …………………………………………………………………. …………………………………………………………………. …………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 11 หากตองการออกแรงกระท าทเครองอดไอดรอลกใหนอยลงสามารถกระท าไดโดยเพมคานใหแกเครองอดไฮดรอลกดงตอไปน
ลนปด-เปด การไดเปรยบเชงกล
การไดเปรยบเชงกล หมายถง อตราสวนระหวางแรงเนองจากน าหนก (W) กบแรงกด (F) พจารณาได 2 ลกษณะดงน
1. การไดเปรยบเชงกลทางปฏบต (M.A.) = W / F 2. การไดเปรยบเชงกลทางทฤษฎ (I.M.A.) = A / a
ประสทธภาพของเครองกล ประสทธภาพของเครองกล หมายถง อตราสวนระหวางการไดเปรยบเชงกลทางปฏบตกบการไดเปรยบ
เชงกลทางทฤษฎ คดออกมาเปนเปอรเซนต พจารณาดงน
ประสทธภาพของเครองกล = ...
.
AMI
AM = 100A
a
F
W %
ตวอยาง 1.เครองอดไฮดลกเครองหนง พนทหนาตดของลกสบใหญเปน 5 เทาของพนทหนาตดของลกสบเลก ถาน าไปยกมวล 1,000 กดลกรม จะตองออกแรงกดทลกสบเลกเทาใด ( ก าหนดให g = 10 m/s2 ) ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
2.เครองอดไฮดรอลกเครองหนง เมอน าไปยกมวล 1,000 นวตน ปรากฏวาออกแรงเพยง 10 นวตนเทานนเอง อยากทราบวา อตราสวนระหวางเสนผานศนยกลางของลกสบใหญตอลกสบเลกมคาเปนเทาใด ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 12 3.แมแรงยกรถยนตเครองหนง ลกสบใหญมพนทเปน 60 เทาของลกสบเลก ถาตองการใหแมแรงสามารถยกรถมวล 1,800 กโลกรม จะตองออกแรงกดทลกสบเลกกนวตน ( ให g = 10 m/s2 ) ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
แรงลอยตวและหลกของอารคมดส นกเรยนหลายคนคงเคยเหนปลาทเลยงไวในตปลาก าลงวายไปมา หลายคนคงเคยลงไปวายน าทะเลหรอในสระน า นกเรยนจะรสกวารางกายของนกเรยนถกน าพยงไวไมใหจม หลายคนคงเคยหวถงใสของชนหนงเดนไปตามถนนนกเรยนจะรสกวาตองออกแรงหวขนาดหนง แตพอนกเรยนหวถงใสของขณะทถงจมอยในน าจะออกแรงมากขนหรอนอยลงกวาเดม เหตใดจงเปนเชนนน พจารณาไดจากการทดลอง 9.2 ตอไปน
การทดลองท 9.2 แรงลอยตว จดประสงค เพอศกษาแรงลอยตวทกระท าตอวตถทอยในของเหลว อปกรณ เครองชงสปรง ถวยยเรกา บกเกอร กระบอกตวง เสนดาย กอนหน วธทดลอง ชงน าหนกวตถในอากาศ แลวน าวตถไปชงน าหนกในน าทบรรจอยในถวยยเรกาทมน าอยขอบพวยพอด รองรบน าทลนออกมาดวยบกเกอรหรอกระบอกตวง ผลการทดลอง ตารางบนทกผลการทดลอง
วตถ น าหนกวตถในอากาศ (N)
น าหนกวตถในน า (N)
น าหนกวตถทหายไปในน า (N)
ปรมาตรของน าทลน (cm3)
น าหนกของน าทลนออกมา (N)
กอนหน
อภปรายหลงการทดลอง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................
ค าถามหลงการทดลอง น าหนกวตถในอากาศและน าหนกวตถในน าเทากนหรอไม อยางไร .............................................................................................................................................................................. น าทลนออกมาหรอน าทถกวตถแทนทมปรมาตรเทาใด น าจ านวนนมน าหนกเทาใด .............................................................................................................................................................................. น าหนกของน าทลนออกมาเทากบน าหนกวตถทหายไปในน าหรอไม ..............................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 13 แรงลอยตว (Buoyantforce)
แรงลอยตว หมายถง แรงลพธ (ผลรวมของแรงทงหมด) ทของเหลวกระท าตอวตถทอยในของเหลวนนเขยนแทนดวยสญลกษณ “FB” มหนวยเปน นวตน (N) เชนเดยวกบแรงทวๆ ไป หลกของอารคมดส (Archemedes Principle)
หลกของอารคมดส กลาววา วตถทจมในของเหลวหมดทงกอนหรอจมเพยงบางสวน จะถกแรงลอยตวกระท า และแรงลอยตวจะเทากบน าหนกของของเหลวทถกวตถนนแทนท พจารณาไดดงน จากรปก าหนดให 1. Vวตถ = ปรมาตรวตถทงกอน 2. Vจม = ปรมาตรวตถสวนทจม 3. วตถ = ความหนาแนนของวตถ 4. เหลว = ความหนาแนนของของเหลว จากหลกของอารคมดส จะไดวา ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ตวอยางโจทย 1. เรอล าหนงมมวล 5,000 กโลกรม ลอยในน าซงมความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหา ก. ปรมาตรของเรอทจมอยใตน า ข. แรงลอยตวทน ากระท าตอเรอ ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 2. น าทอนไมไปลอยในน าทมความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร พบวามสวนทลอยเหนอน า 1 สวน และสวนทจมอยใตน า 4 สวนโดยปรมาตร อยากทราบวาความหนาแนนของทอนไมมคาเปนเทาใด ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 14 3. น าแขงมความหนาแนน 0.5 10 3 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ลอยอยในน าทมความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร อยากทราบวาปรมาตรของน าแขงจมไปกเปอรเซนต ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
4. ขวดแกวรปทรงกระบอกใบหนงมเสนผานศนยกลาง 14 เซนตเมตร บรรจกอนกรวดจ านวนหนงเมอน าไปลอยน า ปรากฏวาขวดแกวจมน าลงไปเปนระยะ 10 เซนตเมตร ดงรป จงหามวลของขวดแกวและกอนกรวดดงกลาว ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
5. เรอขนาดกวาง 0.5 เมตร ยาว 1 เมตร สง 0.5 เมตร จะสามารถบรรทกคนทมน าหนกเทากบ 60 กโลกรมไดอยางมากทสดกคน จงจะไมท าใหเรอล านจม ก าหนดใหเรอมมวลเทากบ 40 กโลกรม ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 6. วตถแขงกอนหนงมปรมาตร 500 ลกบาศกเซนตเมตร ผกปลายหนงดวยเชอกแลวน าไปแขวนกบตาชงสปรง เมอน าไปถวงน าจนวตถจมมดกอนพอด ปรากฏวา ตาชงสปรงอานคาน าหนกของวตถได 39.5 นวตน แสดงวาวตถนมความหนาแนนเทาใด ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 7. ทรงกลมกลวงท าดวยวสดชนดหนงมรศมภายนอก 10 เซนตเมตร และรศมภายใน 5 เซนตเมตร น าไปลอยในน าซงมความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร พบวาทรงกลมจมไปครงหนง จงหาความหนาแนนของวสดดงกลาว ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 15 8. ลงรปลกบาศกมฝาปดวางอยบนพน แตละดานยาว 0.5 เมตร หนก 200 นวตน วนหนงฝนตกน าทวม ระดบน าจะตองสงจากพนเทาใดลงจงจะเรมลอย ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
9. กอนวสดซงภายในกลวง ชงในอากาศ หนก 0.98 นวตน ชงในน า หนก 0.49 นวตน ปรมาตรของโพรงเปนกลกบาศกเซนตเมตร ก าหนดใหเนอวสดมความหนาแนน 4,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
10. เมอน าวตถหนงใสลงในน า ปรากฏวาวตถนลอยน า โดยมปรมาตรของวตถจมลงในของเหลว 0.5 เทาของปรมาตรวตถทงหมด ความหนาแนนของวตถนจะเปนกเทาของความหนาแนนของน า ( g = 10 m/s2 ) ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
ลองคดดนะครบ! วาแรงลอยตวมประโยชนอยางไรบาง??
T = 0
mg B
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 16 แรงตงผวและความตงผว หลายคนคงเคยเหนแมลงตวเลกๆ ยนหรอวงไปมาบนผวน าไดโดยไมจมน า หรอวางใบมดโกนซงท าดวยวสดทมความหนาแนนมากกวาน าบนผวน านงใบมดโกนจะลอยอยบนผวน าได เหตทแมลงและใบมดโกนประคองตวอยบนผวน าไดนนเปนเพราะโมเลกลของผวน าพยายามดงรงกนไวตามแนวราบไมใหแยกขาดออกจากกน เรยกแรงนวา แรงตงผว นนเอง
แรงตงผว (Surface force) หมายถง แรงทพยายามยดผวของเหลวไวไมใหแยกขาดออกจากกนโดยจะเกดขนทบรเวณผวของเหลวใดๆ พจารณาไดดงน สรปลกษณะส าคญของแรงตงผวในของเหลว ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
ความตงผว (Surface tension) หมายถง อตราสวนระหวางแรงดงผวของของเหลวกบความยาวของเสนผวของเหลวสวนทแยกขาดออก
จากกน เขยนเปนความสมพนธไดดงน
L
F ก าหนดให F = แรงดงสงสด มหนวยเปน นวตน (N)
L = ความยาวของผวของเหลวสวนทแยกขาดออกจากกน มหนวยเปน เมตร (m) = ความตงผวของของเหลว มหนวยเปน นวตนตอเมตร (N/m) การพจารณาคาความยาวของผวของเหลวสวนทแยกขาดออกจากกน ( l ) L = ............................ L = ............................ L = ............................
L = ............................ L = ............................ L = ............................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 17 งานจากการออกแรงดงเสนลวดใหเคลอนทเปนระยะทาง x ดงรป จะหางานไดดงน ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
ลองคดด 1. ใบมดโกนบางรปสเหลยมอนหนงหนก 0.5 กรม กวาง 2 เซนตเมตร ยาว 3 เซนตเมตร ลอยอยเหนอผวน านงๆกบท ความตงผวมคาเทาใด .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................
2. แผนโลหะบางมากรปวงกลมมรศม 7 มลลเมตร ถกน าไปลอยอยบนผวน าทมความตงผว 0.05 นวตนตอเมตร จงหาวามวลของโลหะแผนนจะมคาไดอยางมากทสดเทาใด .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................
3. ชดทดลองวดแรงตงผวของของเหลว ก าหนดให x : y มคาเทากบ 1 : 2 หวงวงกลมทใชมรศม 7 มลลเมตร เมอเทของเหลวชนดหนงลงในถาดใสของเหลวจนผของเหลวแตะดานลางของหวงวงกลมพอด ปรากฏวาตองเตมแหวนโลหะขนาดตางๆ รวมเปนมวล 20 กรม ทหวงส าหรบแขวนน าหนก จงท าใหหวงวงกลมหลดขนจากของเหลวพอด จงหาความตงผวของของเหลวชนดน x y ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
................................................................................................................................
4. ถาใชลวดวงกลม ทมเสนรอบวงเทากบ 0.50 เมตร ทดลองเรองความตงผวของของเหลว พบวาออกแรงดงลวดนขนาด 0.04 นวตน จงจะท าใหลวดนนหลดพนจากผวของของเหลวไดพอด จงหาคาความตงผวของของเหลวนเปนกนวตนตอเมตร ..................................................................................................
............................................................................................................... ................................................................................................................ .............................................................................................................. .............................................................................................................. ...............................................................................................................
F
ลวดวงกลม
ของเหลว
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 18 5. ถาใชไมบรรทดยาว 30 ซม. ทดลองเรองความตงผวของของเหลว พบวาออกแรงดงไมบรรทดขนาด 0.8 นวตน จงจะท าใหหลดพนจากผวของของเหลวไดพอด จงหาคาความตงผวของเหลวนเปนกนวตนตอเมตร .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................
แรงระหวางโมเลกล (Intermolecular Force) ทควรสนใจคอ โมเลกลของของเหลวในภาชนะกบโมเลกลของภาชนะ ดงน
1. แรงเชอมแนน (Cohesive Force) คอ แรงระหวางโมเลกลของของเหลว ซงเปนโมเลกลของสารชนด เดยวกน 2. แรงยดตด (Adhesive Force) คอ แรงระหวางโมเลกลของของเหลว ซงเปนโมเลกลของภาชนะซงเปนแรง ระหวางโมเลกลของสารตางชนดกน
พจารณาของเหลวทบรรจในหลอดทดลอง 1. ถาแรงยดตดระหวางโมเลกลของของเหลว
กบโมเลกลของหลอดมากกวา แรงเชอมแนนระหวาง โมเลกลของของเหลวทบรรจในหลอดทดลองแลว จะม ผลท าใหผวของของเหลวทสมผสกบผนงหลอดโคงขน ดงรป
2. ถาแรงเชอมแนนระหวางโมเลกลของ ของ เหลวทบรรจในหลอดทดลองมากกวาแรงยดตดระหวาง โมเลกลของของเหลวกบโมเลกลของหลอดทดลองแลว จะมผลท าใหผวของของเหลวทสมผสกบผนงหลอดโคง ลงดงรป
การซมตามรเลก (Capillarity) การซมตามรเลก คอ ปรากฏการณทเกดจากการจมหลอดแกวรเลก ๆ (Capillary Tube) ลงไปในของเหลวตางๆ พจารณาไดดงน จมหลอดรเลกๆ ลงในน า
หลกการ แรงยดตดระหวางโมเลกลของน ากบหลอดรเลกๆ มคามากกวาแรงเชอม
แนนระหวางโมเลกลของน า ซงจะท าใหน าทขนไปในหลอดรเลกมระดบสงกวาน านอกหลอด ความสงของน านจะมคาคงตว ไมวาปลายหลอดรเลกทจมจะอยในน าทมความลกเทาใด ปลายหลอดรเลกจะลงไปลกเทาใดกตาม
จมหลอดรเลกๆ ลงในปรอท
หลกการ แรงเชอมแนนระหวางโมเลกลของปรอทมคามากกวาแรงยดตดระหวาง
โมเลกลของปรอทกบหลอดรเลก ซงจะท าใหระดบปรอทในหลอดรเลกมระดบต ากวาปรอทภายนอกหลอด ระดบปรอทภายในหลอดและภายนอกหลอดนจะมคาคงตว ไมวาจะจมปลายหลอดรเลกจะลงไปลกเทาใดกตาม
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 19
ความรเพมเตม เรอง การโคงของผวของเหลวใกลจดสมผส
จากปรากฏการณการโคงของผวของเหลว จะเหนวา ผวของเหลวและผวของแขงจะท ามมกน ส าหรบของเหลวและของแขงคหนงๆ มมระหวางผวทงสองมคาตางกน มมระหวางผวของเหลวกบของแขง ณ จดสมผสนเรยกวา มมสมผส (angle of contact) ซงมคาตงแต 0 องศา – 180 องศา พจารณาไดดงน
มมสมผสจะบอกใหทราบวา เมอของเหลวอยบนพนผว ของเหลวนนจะอยในสภาพเปนหยด (ไมท าใหพนผวเปยก) หรอแผกระจาย (ท าใหพนผวเปยก) โดยพจารณาดงน
มมสมผสทมคาระหวาง 0 – 90 องศา ของเหลวจะแผกระจายและเปยกพน มมสมผสทมคาระหวาง 90 – 180 องศา ของเหลวจะเปนกอนและไมเปยกพน
ตาราง แสดงมมสมผสระหวางของเหลวและของแขงบางค ของเหลว-ของแขง มมสมผส (องศา)
น า – แกว เอทานอล – แกว ปรอท – แกว พาราฟน – แกว
0 0 140 26
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 20 ความหนด (viscosity) หมายถง สมบตเฉพาะตวของของไหลทมอทธพลตอการเคลอนทของวตถในของไหลตางๆ ขอสงเกต ของเหลวจะมความหนดมากกวากาซ
แรงหนด (viscosity force) หมายถง แรงทของเหลวตานการเคลอนทของวตถ อนเนองมาจากความหนดของของไหล เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปนนวตน ซงแรงนจะมทศตรงกนขามกบการเคลอนท พจารณาการเคลอนทของลกกลมเหลกในของเหลว ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................................................................................................................
กฎของสโตกส (Stoke ’s law) กฎของสโตกส กลาววา แรงหนดของของเหลวจะแปรผนโดยตรงกบความเรวของวตถทรงกลมตน
ดงสมการตอไปน เมอ F คอ แรงหนดทของไหลกระท าตอวตถทรงกลมตน (N) rvF 6 คอ ความหนดของของไหล (Pa s) r คอ รศมของวตถทรงกลมตน (m) v คอ ความเรวปลายของวตถทรงกลมตนในของไหล (m/s) ถาตองการหาอตราเรวปลายของวตถทรงกลมตนทเคลอนทในของไหล สามารถพจารณาไดดงน ผวของเหลวชนดหนง ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ตวอยาง ปลอยลกตะกวทรงกลมตนรศม 7 มลลเมตร และมความหนาแนน 11.3103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ลงในกลเซอรอลทอณหภม 50 องศาเซลเซยส ซงมความหนด 142 Pa s มความหนาแนน 5103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร อยากทราบวาความเรวปลายของลกตะกวทรงกลมตนมคาเทาใด ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 21
พลศาสตรของของไหล ของไหลอดมคต (ideal fluid) มลกษณะดงน 1. ของไหลจะมการไหลอยางสม าเสมอ 2. ของไหลจะมการไหลโดยทไมหมน 3. ของไหลจะมการไหลโดยไมมแรงตานจากความหนด 4. ของไหลจะไมสามารถอดตวไดในขณะทมการไหล จงท าใหความหนาแนนคงท เสนกระแส คอ เสนทางเดนของอนภาคหนงของของไหลโดยความเรว ของอนภาคทต าแหนงตางๆ จะอยในแนวเสนสมผสกบต าแหนงนน โดยทเสนกระแสของแตละอนภาคจะไมสมผสและตดกน พจารณา ไดดงน หลอดการไหล คอ การรวมกนของเสนกระแส ซงเกดจากการไหลของกลม อนภาค อาจเรยกอกอยางวา มดของเสนกระแส กได พจารณาไดดงน สรปสมการ
สมการความตอเนอง vA 11 = vA 22
อตราการไหล = Av สมการแบรนลล กลาววา ผลรวมของความดน พลงงานจลนตอปรมาตร พลงงานศกยตอปรมาตร ณ ต าแหนงใดๆ ในทอจะมคาคงทเสมอ ดงสมการตอไปน
P1+
2
1v
2
1 + hg
1 = P2
+ 2
1v
2
2 + hg
2
การหาอตราเรวของของเหลวทรวไหลออกมาจากผนงดานขางภาชนะ ทอรลเชลล ไดพบความสมพนธระหวางอตราเรวของของเหลวทรวไหลออกมาจากผนงดานขางภาชนะกบอตราเรวของวตถทตกอยางอสระภายใตแรงดงดดของโลกดงตอไปน
อตราเรวของของเหลวทรวไหลออกมาจากผนงดานขางภาชนะจะมคาเทากบอตราเรวของวตถทตกอยาง
อสระภายใตแรงดงดดของโลก ณ ทความสงเทากน
ghv 2
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 22
B
A
ลองฝกสมองประลองปญญาด 1. น าไหลดวยอตราเรว 20 cm/s ในทอทมรศม 10 cm เขาไปในทอทมรศม 5 cm น าจะไหลดวยอตราเรวกเมตรตอวนาท ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 2. เมดเลอดไหลดวยอตราเรว 10 เซนตเมตรตอวนาท ในเสนเลอดใหญมรศม 0.4 เซนตเมตร ไปสเสนเลอดขนาดเลกลง และมรศม 0.2 เซนตเมตร อตราเรวของเมดเลอดในเสนเลอดเลกเปนกเซนตเมตรตอวนาท ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 3. น าความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ไหลผานทอตอนบนทมรศม 20 เซนตเมตร ดวยอตราเรว 5 เมตรตอวนาท เขาไปในทอตอนลางทมรศม 5 เซนตเมตร จงหา ก. อตราเรวของน าในทอตอนลาง ข. อตราการไหลของน าในทอตอนลาง ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 4. เมอใหน าไหลผานทอตอนบนพนทหนาตด 5 ตารางเซนตเมตร ดวยอตราเรว 4 เมตรตอวนาท สงจากพน 5 เมตร โดยมความดนเทากบ 2105 พาสคล เมอไหลผานไปยงทอตอนลางพนทหนาตด 10 ตารางเซนตเมตร ซงสงจากพน 1 เมตร จงหา ก. อตราเรวของน าในทอตอนลาง ข. ความดนของน าในทอตอนลาง ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 5. ถาตองการใหน าพงออกจากปลายทอน าดบเพลงดวยความเรว 10 m/s ซงอยหางจากปลายทอเลกนอย ก าหนดให เสนผานศนยกลางของทอ A และ B เทากบ 10 cm และ 6 cm ตามล าดบและความดนบรรยากาศ 105 นวตนตอ ตารางเมตรจงหาความดนทจด A ซงอยหางจากปลายทอเลกนอย ( กนวตน/ตร.เมตร ) ..................................................................................................................
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ..................................................................................................................
.................................................................................................................. .................................................................................................................. ..................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 23 6. ถงน าขนาดใหญใบหนงสง 4 เมตร บรรจน าไวเตมพอด ถาดานขางมรรวซงอยสงจากพน 3 เมตร น าจะพงออกมาจากผนงดานขางดวยอตราเรวเทาใด ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 7. เครองบนขนาดเลกมมวล 1430 กโลกรม มพนทปก 10 ตารางเมตร ขณะทเครองบนวงดวยความเรว v พบวา ความเรวลมใตปกและเหนอปกประมาณเทากบ v และ 1.2 v ตามล าดบ อยากทราบวาเครองบนนจะบนดวยความเรวต าสดเทาใดจงจะบนไดในแนวระดบพอด ใหความหนาแนนอากาศเทากบ 1.3 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 8. อตราเรวของลมพายทพดเหนอหลงคาบานหลงหนงเปน 20 เมตรตอวนาท ถาหลงคาบานนมพนท 160 ตารางเมตร แรงยกทกระท ากบหลงคาบานเปนกนวตน ก าหนดใหความหนาแนนของอากาศขณะนนเทากบ 0.4 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และ g = 10 เมตรตอวนาทยกก าลงสอง ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 9. จากรปของเครองพนสทก าหนดให ในขณะทท าการพนสอยนน ความสมพนธระหวางความดน P1 P2 และ P3 เปนอยางไร P1 P2 P3 10. จากระบบทอซงมของไหลไมมความหนดไหลผาน จงแสดงต าแหนงของของไหลทปรากฎในทอวดความดน
น าไหล
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 24 11. น าไหลจากทอ A ไปยงทอ B และทอ C ซงมขนาดเทากนดงรป โดยท A และ B อยสงกวา C เปน 1 และ 2 เมตร ตามล าดบ ถาความดนในทอ A เทากบ 1.5 105 นวตนตอตารางเมตร และน ามอตราเรว 5 เมตรตอวนาท ความดนในทอ C เปนกนวตนตอตารางเมตร ใหความหนาแนนของน าเทากบ 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และถอวาน าไมมความหนด ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... B ................................................................................................................... ................................................................................................................... A 2 m ................................................................................................................... 1 m ................................................................................................................... B ................................................................................................................... ...................................................................................................................
บนทกเพมเตม
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 25
ความรอน ความรอน
ความรอน เปนพลงงานรปหนงทเปลยนรปมาจากพลงงานรปอนๆ ได เชน พลงงานไฟฟา พลงงานกล พลงงานเคม พลงงานนวเคลยร เปนตน อณหภม
อณหภม คอระดบความรอนเยนของสารหรอวตถใดๆ ซงมกวดออกมาไดในหนวยตางๆ ดงตอไปน 1. องศาเซลเซยส (C) C F R K 2. องศาฟาเรนไฮต (F) จดเดอด(B.P) 3. องศาโรเมอร (R) X 4. อณหภมเคลวน (K)
พจารณาไดดงรปดานขางตอไปน จดเยอกแขง (F.P) และจากรปจะไดความสมพนธของอณหภม ในหนวยตางๆ ดงตอไปน ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ตวอยาง จงเปลยนอณหภม 30 องศาเซลเซยส ใหอยในหนวย องศาโรเมอร องศาฟาเรนไฮต และ เคลวน ตามล าดบ ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………...
ขอควรร ความรอนของสารมกจะบอกออกมาในหนวย 1 แคลอร (cal) มคาเทากบ 4.18 (4.2) จล(J)
แคลอร (cal) จล (J) และ บทย (BTU) เทยบหนวยไดดงน 1 บทย (BTU) มคาเทากบ 252 (cal)
ความรอน 1 แคลอร (cal) คอ พลงงานความรอนทท าใหน ามวล 1 กรม มอณหภมเพมสงขน 1 องศาเซลเซยส(C) ในชวง 14.5 (C) - 15.5 (C)
ความรอน 1 บทย (BTU) คอ พลงงานความรอนทท าใหน ามวล 1 ปอนด มอณหภมเพมสงขน 1 องศา องศาฟาเรนไฮต (F) ในชวง 63(F) - 64(F)
ความจความรอน ความจความรอน คอ พลงงานความรอนทท าใหสารมอณหภมสงขนหนงหนวย โดยทสถานะยงคงทไม
เปลยนแปลง หาไดจากสมการตอไปน ความจความรอนจ าเพาะ คอ พลงงานความรอนทท าใหสารมวลหนงหนวย มอณหภมสงขนหนงหนวย โดย
ทสถานะยงคงทไมเปลยนแปลง หาไดจากสมการตอไปน
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 26 ดงนน ความจความรอนจ าเพาะของสาร จงหมายถง ความจความรอนส าหรบสารมวลหนงหนวย นนเอง
จงเขยนความสมพนธไดดงน
หรอ
เมอ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
ตารางแสดงคาความจความรอนของสารทอณหภมหองและทความดนบรรยากาศ วสด ความจความรอนจ าเพาะของสาร (J/kg K)
อะลมเนยม ทองแดง เหลก ตะกว ปรอท หนออน เอทานอล
น า รางกายมนษย
900 390 450 130 140 860
2,500 4,186 3,500
ความรอนแฝง ความรอนแฝง คอ พลงงานความรอนทท าใหสารเปลยนแปลงสถานะ โดยทอณหภมยงคงทไมเปลยนแปลง
หาไดจากสมการตอไปน mLQ
เมอ ................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
กราฟแสดงการเปลยนแปลงสารเนองจาก อณหภม (C)
เวลา (s)
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 27 ตวอยาง 1. จงหาคาพลงงานความรอนทท าใหอะลมเนยมมวล 400 กรม อณหภม 25 องศาเซลเซยส มอณหภมเปน 45 องศาเซลเซยส ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... 2. จงหาพลงงานความรอนทท าใหน าแขง 0 องศาเซลเซยส มวล 500 กรม ละลายกลายเปนน าทงหมด และมน าบางสวนระเหยกลายเปนไอ จนท าใหเหลอน าเพยง 480 กรมเทานน ก าหนดให ความรอนแฝงของการหลอมเหลว = 333 kJ/kg
ความรอนแฝงของการหลอมเหลว = 2256 kJ/kg ความจความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 kJ/kg K
………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………...
การถายโอนพลงงานความรอน เปนการถายเทความรอนของสารจากบรเวณทมอณหภมสงไปยงบรเวณทมอณหภมต ากวาจนทงสองบรเวณมระดบความรอนเทากน และเรยกภาวะดงกลาวนวา สมดลความรอน และจะเรยกอณหภมสดทายทองสารดงกลาวนวา อณหภมผสม
หลกการหาอณหภมผสม เมอสมดลของความรอนจะไดวา ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………...
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 28 การถายโอนพลงงานความรอนแบงออกเปน 3 ลกษณะ ดงตอไปน 1. การน าความรอน เปนการถานโอนพลงงานความรอนทตองอาศยตวกลางในการถายโอน โดยอนภาคของตวกลางไมไดเคลอนท เปนเพยงตวสงผานพลงงานเทานน เชน การน าความรอนในโลหะตางๆ 2. การพาความรอน เปนการถานโอนพลงงานความรอนทตองอาศยตวกลางในการถายโอน โดยอนภาคของตวกลางเคลอนท น าพลงงานความรอนไปโดยตรง เชน การตมน า การนงอาหาร การเกดลมบกลมทะเล 3. การแผรงสความรอน เปนการถานโอนพลงงานความรอนทไมตองอาศยตวกลางในการถายโอน เชน การแผรงสความรอนของดวงอาทตย ตวอยางโจทยค านวณเกยวกบความรอน 1. ใหนกเรยนเตมค า หรอขอความลงในชองวางใหถกตอง
1. การถายโอนความรอนจากบรเวณหนงไปยงอกบรเวณท าไดกวธ ............................................................... 2. การถายโอนความรอนจากบรเวณหนงผานตวกลางไปยงอกบรเวณหนง โดยตวกลางนนสมผสกนอยทง 2
บรเวณ เรยกการถายโอนในลกษณะนวา ............................................................................................... 3. การถายโอนความรอนจากบรเวณหนงไปยงอกบรเวณหนง โดยมตวกลางพาความรอนแลวเคลอนทเรยกการ
ถายโอนในลกษณะนวา ..................................................................................................................... 4. การถายโอนความรอนไปยงบรเวณโดยรอบดวยการสงพลงงานความรอนโดยไมตองอาศยตวกลางในการ
ถายโอนพลงงาน เรยกการถายโอนในลกษณะนวา ................................................................................. 5. วธใดท การถายโอนความรอน อยในลกษณะของคลนแมเหลกไฟฟา ......................................................... 6. ขณะท ความรอนท าใหวตถ เกดการเปลยนสถานะ อณหภมของวตถจะเปนอยางไร...................................... 7. วตถเมอไดรบความรอน แลวมการเปลยนแปลงอณหภม ขณะนนสถานะของวตถจะเปนอยางไร.................. 8. การทของเหลวไดรบความรอน แลวกลายเปนไอ บางสวน เราเรยกเหตการณนวา......................................... 9. การทของแขงไดรบความรอน แลวกลายเปนไอ โดยไมมการเปลยนเปนของเหลว เราเรยกเหตการณนวา
....................................................................................................................................................... 10. ความรอน 1 แคลอร มคาเทากบกจล......................................................................................................
2. จงเปลยนอณหภม 25 องศาเซลเซยส ใหอยในหนวย องศาโรเมอร องศาฟาเรนไฮต และอณหภมเคลวน ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... 3. จงหาพลงงานความรอนทท าใหหนออนมวล 500 กรม ทอณหภม 25 องศาเซลเซยส มอณหภมสงขนเปน 50 องศาเซลเซยส ถาความจความรอนจ าเพาะของหนออนเปน 860 J/kg K ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 29 4. ถาตองการท าใหน าแขงอณหภม 0 องศาเซลเซยส มวล 1000 กรม ละลายกลายเปนน าทอณหภมเดยวกนทงหมด จะตองใหพลงงานความรอนเทาใด ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ 5. ถาตองการท าใหน าแขงอณหภม -5 องศาเซลเซยส มวล 1000 กรม กลายเปนไอน าเดอดทอณหภม 100 องศาเซลเซยส จะตองใหพลงงานความรอนเทาใด ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของน าแขงเปน 2.1103 J/kg K ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ 6. น าน าแขงอณหภม 0 องศาเซลเซยส มวล 1000 กรม ไปละลายในน าอณหภม 50 องศาเซลเซยส มวล 2000 กรม จนหมดทงกอน จงหาอณหภมผสมของน าเมอน าแขงละลายจนหมดดงกลาว ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ 7. เหลกมวล 500 กรม อณหภม 100 องศาเซลเซยส ถกน าไปจมในน าทมมวล 1000 กรม อณหภม 20 องศาเซลเซยส จนมระดบอณหภมเทากน จงหา ก. อณหภมผสม ข. ความรอนทถกถายเทออกมาจากเหลกแทงน ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของเหลกเปน 450 J/kg K ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 30 8. กอนหนน าแขงมวล 4 กโลกรม มอณหภม 0 C ตกลงไปในทะเลสาบ ทมอณหภม 0 C เชนเดยวกน ปรากฏวาน าแขงละลายไป 0.05 กโลกรม น าแขงตกลงมาจากระดบความสงกเมตร ( ความรนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 333 kJ / kg ) ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... 9. วตถชนหนงมมวล 400 กรม เมอใหความรอนกบวตถนดวยอตราคงท 2 กโลจล/วนาท เปนเวลา 4 นาท พบวาอณหภมของวตถเปลยนไป 80 องศาเซลเซยส จงหาความจความรอนจ าเพาะของวตถนเปนกกโลจลตอกโลกรม เคลวน ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 31
สรปเนอหาฟสกส ม.5 เรอง...ความรอน
ส าหรบนกเรยนหองเรยนพเศษวทยาศาสตร โรงเรยนนครสวรรค หอง ม.5/15 โดย ... ครสมาน สขสม
แกสอดมคต แกสอดมคตมลกษณะส าคญดงตอไปน
1. ไมมแรงกระท าระหวางโมเลกลของแกส ยกเวน เมอเกดการชนกนเทานน โดยจะไมมพลงงานศกย มแตพลงงานจลนเทานน
2. โมเลกลของแกสเปนทรงกลมมขนาดเลกมาก และมขนาดเทากนทกโมเลกล ท าใหทกโมเลกลสามารถอยไดทกหนทกแหงในภาชนะ
3. ไมวาโมเลกลของแกสจะชนกนเองหรอชนกบผนงของภาชนะกตาม ถอเปนการชนแบบยดหยนสมบรณ ซงหมายถง ชนโดยไมมการสญเสยพลงงานจลน
โมเลกลของแกสแบงออกเปน 3 ลกษณะดงน 1. แกสอะตอมเดยว คอ แกสจ านวน 1 โมเลกล จะมจ านวนอะตอม 1 อะตอม เชน.......................................................................................................................... 2. แกสอะตอมค คอ แกสจ านวน 1 โมเลกล จะมจ านวนอะตอม 2 อะตอม เชน.......................................................................................................................... 3. แกสหลายอะตอม คอ แกสจ านวน 1 โมเลกล จะมจ านวนอะตอมตงแต 3 อะตอมขนไป เชน..........................................................................................................................
เลขอาโวกาโดร ( NA ) เลขอาโวกาโดร คอ จ านวนอะตอมของคารบอน 12 (C-12) ซงมมวลรวมกนได 12 กรมพอด สารทมจ านวน
โมเลกลชนดเดยวกนรวมกนได NA โมเลกล จะบญญตวาเปน 1 โมล (mole) ปจจบนพบวา NA = 6.021023
โมเลกลตอโมล ดงนน NA = 6.021023 mol-1
พจารณา แกสไนโตรเจน จ านวน 3.011023 โมเลกล คอ 0.5 mol ของแกสไนโตรเจน แกสไฮโดรเจน จ านวน 6.021023 โมเลกล คอ 1.0 mol ของแกสไฮโดรเจน แกสออกซเจน จ านวน 12.041023 โมเลกล คอ 2.0 mol ของแกสออกซเจน ถาก าหนดให N เปนจ านวนโมเลกลของแกส
และ n เปนจ านวนโมลของแกส N A
Nn
จะเขยนความสมพนธไดดงน ถาก าหนดให M เปนมวลโมลารของแกส ซงหมายถงมวลของแกส ชนดตางๆ จ านวน 1 โมล N A
mM และ m เปนมวลของ 1 โมเลกล จะไดความสมพนธดงน
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 32 กฎของบอยล (Boyle ”s law)
กลาววา ส าหรบแกสในภาชนะปดใดๆ เมออณหภมของแกสคงท พบวา ความดนแกสจะแปรผกผนกบปรมาตรของแกส พจารณาไดดงน จะเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตรไดดงน
เมอ T = คงท P P
จะไดวา P V
1
หรอ P = k (V
1 )
นนคอ PV = k V V
1
จากความสมพนธตามกฎของบอยล เราสามารถเขยนสมการไดดงน VPVP 2211
กฎของชารล (Charle ”s law)
กลาววา ส าหรบแกสในภาชนะปดใดๆ เมอความดนของแกสคงท พบวา ปรมาตรแกสจะแปรผนโดยตรงอณหภมกบของแกส พจารณาไดดงน จะเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตรไดดงน
เมอ P = คงท V V จะไดวา V T
หรอ V = k T
นนคอ T
V = k )(KT )(ct
จากความสมพนธตามกฎของชารล เราสามารถเขยนสมการไดดงน TV
TV
2
2
1
1
กฎของเกยลสแซก (Gay-lussac”s law)
กลาววา ส าหรบแกสในภาชนะปดใดๆ เมอปรมาตรของแกสคงท พบวา ความดนแกสจะแปรผนโดยตรงกบอณหภมของแกส พจารณาไดดงน จะเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตรไดดงน
เมอ V = คงท P P จะไดวา P T
หรอ P = k T
นนคอ T
P = k )(KT )(ct
จากความสมพนธตามกฎของเกยลสแซก เราสามารถเขยนสมการไดดงน TP
TP
2
2
1
1
กฎของแกส (Gasses”s law ) กลาวถงความสมพนธระหวางความดน ปรมาตร และอณหภมของแกสในภาชนะปดใดๆ พจารณาไดดงนคอ PV = k ตามกฎของบอยล
T
V = k ตามกฎของชารล
T
P = k ตามกฎของเกยลสแซก
จงไดวา T
PV = k เรยกสมการนวา กฎของแกส และเขยนสมาการความสมพนธตามกฎของแกสได
ดงน
TVP
TVP
2
22
1
11
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 33 จากสมการขางตนถา ความดนมคาไมมากนก และอณหภมมคาไมนอยจนเกนไป จะพบวา คาคงตว (k) จะแปรผนโดยตรงกบจ านวนโมล ( n ) ของแกส พจารณาไดดงน
จะไดวา T
PV n
T
PV = n R ฉะนน PV = n RT เรยกวา สมการกฎของแกสอดมคต
เมอ R = คาคงตวของแกส เทากบ 8.31 J/mol K
เนองจาก N A
Nn
จงไดวา PV =N A
NRT
ให kN
B
A
R (คาคงตวโบลตซมนน) PV = TN k B
เมอ k B= 1.38 10-23 J/mol
ค าถามเกยวกบแกส 1. ใหนกเรยนเตมค าตอบทถกตองลงในชองวางตอไปน
1. เมออณหภมคงตว พบวาปรมาตรจะแปรผกผนกบความดน ขอความนคอกฎของใคร................................ 2. กฎในขอ 1 น สามารถเขยนอยในรปความสมพนธไดดงน.......................................................................... 3. เมอความดนคงตว พบวาปรมาตรจะแปรผนตรงกบอณหภม ขอความนคอกฎของใคร............................... 4. กฎในขอ 3 น สามารถเขยนอยในรปความสมพนธไดดงน.......................................................................... 5. เมอปรมาตรคงตว พบวาความดนจะแปรผนตรงกบอณหภม ขอความนคอกฎของใคร............................... 6. กฎในขอ 5 น สามารถเขยนอยในรปความสมพนธไดดงน.......................................................................... 7. ความสมพนธระหวางความดน ปรมาตร และอณหภมของแกสในอดมคต สามารถรวมเปนสมการได ดงน.................................................................................................................................................................. 8. ความสมพนธระหวางความดน ปรมาตร และอณหภมของแกสในอดมคต สามารถรวมเปนสมการได ดงน( เมอ ทราบเกยวกบจ านวนโมล ).............................................................................................................. 9. ความสมพนธระหวางความดน ปรมาตร และอณหภมของแกสในอดมคต สามารถรวมเปนสมการได ดงน( เมอ ทราบเกยวกบจ านวนโมเลกล )........................................................................................................ 10. n ใชแทน ….…………………. สวน N ใชแทน ……………………… เกยวกบ เรอง สมบตของแกส
2. ในการสบอากาศเขาไปในยางรถยนตจนมความดน 1.5105 N/m2 ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส เมอรถยนตเคลอนทไปไดระยะหนงอากาศในยางมอณหภมสงขนเปน 177 องศาเซลเซยส ถาปรมาตรอากาศในยางรถยนตเปลยนแปลงนอยมาก ความดนอากาศในยางรถยนตจะมคาเปนเทาใด ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 34 3. ฟองอากาศมปรมาตร 0.410-6 m3 อยใตสระน าลก 25 เมตร ไดลอยขนมา ณ ผวน า ถาอณหภมใตสระเปน 7 องศาเซลเซยส และทบรเวณผวน าเปน 37 องศาเซลเซยส ความดนอากาศเหนอผวน าเปน 1.0105 N/m2 จงหาปรมาตรของฟองอากาศขณะโผลพนผวน า ใหความหนาแนนของน าเทากบ 1.0103 kg/m3 ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
4. บอลลนลกหนงภายในบรรจดวยแกสไฮโดรเจน ขณะอยทพนมอณหภม 27 องศาเซลเซยส มปรมาตร 1.810-2 m3 และมความดน 1.0105 N/m2 ถาบอลลนนลอยสงขนจนอณหภมของแกสภายในลดลงเหลอเพยง 18 องศาเซลเซยส ความดนลดลงเหลอ 0.5105 N/m2 อยากทราบวาปรมาตรของบอลลนมคาเปนเทาใด ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
5. แกสฮเลยมบรรจอยในถงแกสทมปรมาตร 50 dm3 มความดน 50 atm มอณหภม 30 องศาเซลเซยส ตอมาแกสเกดการรวไหลออกมาจากถงแกสจนท าใหความดนเหลอเพยง 5 atm โดยมอณหภม 25 องศาเซลเซยส จงหาวา แกสรวไหลออกมากกโลกรม ก าหนดให มวลโมเลกลของแกสฮเลยมมคาเทากบ 4 g/mol ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 35 1. แกสชนดหนงบรรจในภาชนะปดทอณหภม 27 C จะตองท าใหแกสนมอณหภมเปนเทาไร จงจะมพลงงาน
จลนเฉลยตอโมเลกลเปน1.5 เทาของคาเดม วธท า 2. ถาพลงงานจลนเฉลยของแกสในภาชนะปดเทากบ 6.0 x 10- 21 จล และจ านวนโมเลกลตอปรมาตรของแกส
เทากบ 2.5 x 1025 โมเลกลตอลกบาศกเมตร จงหาความดนของแกสน วธท า
3. แกส X และแกส Y เปนแกสอะตอมเดยวทมมวลและอณหภมเทากน แตมวลโมเลกลของแกส X มากกวาของแกส Y 3 เทา จงเปรยบเทยบพลงงานจลนทงหมดของแกส Y และแกส X
วธท า
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 36 4. จงหา vrms ของโมเกลของแกสไฮโดรเจนทอณหภม 7 องศาเซลเซยส (ให R = 8 J / mole.K , H – 1 ) วธท า
5. จงหาอณหภมของแกสออกซเจนทมคาเฉลยของรากทสองก าลงสองของอตราเรวเทากบของแกสคารบอนไนโตรเจน ทอณหภม – 63 C ( ให N – 14 , O – 16 )
วธท า
6. แกสไนโตรเจนมวล 14 กรม ถกบรรจในขวดทปดมดชดมอณหภม 293 เคลวน ถาอณหภมของไนโตรเจนในขวดเพมขน 60 เคลวน พลงงานภายในจะเพมขนเทาใด ให R = 8.3 J / mole.K , N – 14
วธท า
7. เมออณหภมของกาซอดมคตแบบอะตอมเดยว อณหภมเพมขนจาก T เคลวน เปน 57
T เคลวน แลว คาพลงงาน
ภายในระบบของแกสเปนเทาใดของพลงงานภายในระบบเดม( U ) วธท า 8. จากกราฟความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตร ระบบซงประกอบดวยแกสนออน 1 โมล มการเปลยนแปลง สถานะจาก a ไป b จงหาคาการเปลยนแปลงพลงงานภายในระบบ
วธท า U = 23(PV) =
23
P2 V2 - 23
P1 V1 P ( x 105 N/m2 )
V ( x 10- 2 m3 )
1 3 5 7 0
3 5 7
1
a
b
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 37 9. ในการอดแกสอารกอนปรมาตร 15 ลกบาศกเมตร ความดน 2 x 105 นวตนตอตารางเมตร ใหปรมาตรลดเหลอ 10 ลกบาศกเมตร โดยความดนคงท งานในการอดแกสเทากบกจล วธท า จาก W = PV
10. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมจ านวน 2 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลวท าใหแกสนนดนใหลกสบท างาน 4 จล และอณหภมเพมขน 40 เคลวน ให R = 8.3 J / mole.K
วธท า
รายวชา ฟสกสพนฐานและเพมเตม 3 ใบงาน 6.3
ผลการเรยนทคาดหวงท 6
รหสวชา ว 40203 ใชประกอบแผนจดการเรยนรท 6
ระดบชน มธยมศกษาปท 5 5 คะแนน ( A )
เวลา 10 นาท
เรอง สมบตของแกส
ชอ………………………………………………………ชน…………เลขท……..กลมท…………
1. ในการสบอากาศปรมาณหนงเขายางรถยนต ท าใหอากาศภายในมความดน 2 x 105 นวตนตอตารางเมตร ทอณหภม 37 องศาเซลเซยส เมอรถเคลอนทดวยความเรวสงอณหภมรอนขน อณหภมของอากาศในยางรถยนตเพมขนเปน 127 องศาเซลเซยส ถาปรมาตรอากาศในยางรถยนตเปลยนแปลงนอยมากจนถอไดวาคงตว ความดนของอากาศในยางรถยนตจะมคาเพมขนเปนเทาไร
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 38
วธท า จาก 1
1TP
= 2
2TP
37 273
.......................
= ............. 273
P2
P2 = 310
10x 2 5 x ………… = 2.58 x 105 N/m2
2. ในกระบอกสบมอากาศปรมาตรระดบหนง วดความดนอากาศได 3.2 x 105 นวตนตอตารางเมตร เมออดอากาศ
ใหมปรมาตรเปน 118ของปรมาตรเดม อยากทราบขณะนนความดนอากาศจะเปนเทาใด เมออณหภมของอากาศใน
กระบอกสบคงท วธท า จาก P1V1 = P2V2 ( ……. x 105 N/m2 )( V ) = ( P2 )( …… V )
P2 = ................
) V()N/m ..................... ( 2 = 4.4 x 105 N/m2
3. กระบอกสบอนหนง มพนทหนาตด 100 ตารางเซนตเมตร บรรจอากาศไวภายในทความดนบรรยากาศ Pa และมปรมาตร V ถาเราน ามวล 400 กโลกรม มากดลกสบไว ปรมาตรภายในกระบอกสบจะลดลงเหลอเทาใด ( ให g = 10 m/s2 และ Pa = 1 x 105 N/m2 ) วธท า จาก P1V1 = P2V2
( 1 x 105 N/m2 )( V ) = ( 1 x 105 N/m2 + 24-
2
m 10x ............
)m/s 10 kg)(.(......... )V2
V2 = 0.2V 4. แกสชนดหนงทถกบงคบใหมความดนคงทและอณหภมของแกสถกท าใหเพมขนจาก 27C เปน 127Cปรมาตรของแกสจะเปลยนไปจนเปนเทาใดของปรมาตรเดม ( ตอบ 1.33ของปรมาตรเดม)
วธท า จาก 1
1TV
= 2
2TV
แทนคา ......... 273
V1
= ............ 273
V2
V2 = ...................
V1 = 1.33 V1
5. ฟองอากาศมปรมาตร 0.7 x 10 – 6 ลกบาศกเมตร อยใตสระน าลก 30 เมตร ไดลอยขนมา ณ ผวน า ถาอณหภมใตสระเปน 7 องศาเซลเซยส และบรเวณผวน าเปน 27 องศาเซลเซยส ความดนอากาศเหนอผวน าเปน 105 นวตนตอตารางเมตร ปรมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน ามคาประมาณกลกบาศกเมตร( น า = 103 kg/m3)
วธท า จาก 1
11TVP
= 2
22TVP
แทนคา 7) (273
)m10.........x )(..m )(........m/s )(10 kg/m(10 36-233
=
27)(273))(VN/m (10 2
25
V2 = ………………. m3 6. แกสออกซเจนหนก 40 กรม บรรจอยในกระบอกซงมลกสบอยขางใน ท าใหเกดความดน 3 x 105 นวตนตอ ตารางเมตรและอณหภม 87 องศาเซลเซยสปรมาตรของแกสออกซเจนในขณะนจะมคาประมาณกลกบาศกเมตร ( R คอ คานจแกส = 8.3 J/mol.K ) วธท า จาก PV = nRT
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 39
แทนคา ( 3x105 N/m2 )V = (32
........)(8.3 J/mol.K)( 273 + ………. )
V = ……………… m3 7. อากาศในหองหนง มอณหภม 37 องศาเซลเซยส มความดน 1.01 x 105 นวตนตอตารางเมตร จงค านวณหาจ านวนโมเลกลของอากาศในปรมาตร 0.5 ลกบาศกเมตร ( kB คอ คาคงตวของโบลตซมนน = 1.38 x 10- 23 J/K ) วธท า จาก PV = NkBT แทนคา ( 1.01 x 105 N/m2)( …….. m3 ) = N ( 1.38 x 10-23 J/K)( 273 + ……… ) N = ………………. โมเลกล 2. ใหนกเรยนเตมค าลงในชองวางใหถกตอง
1. พลงงานจลนของวตถใดๆ จะขนกบปรมาณใดของวตถ ………………………………………………… 2. ดงนนพลงงานจลนของแกส ในบรเวณหนง ซงมการเคลอนทแบบบราวน กจะขนกบ……………………. ของวตถ
3. สงทท าใหวตถมการเคลอนทเปลยนไป เมอดจากความสมพนธ kE = 23
kBT สงทมผลท าให
พลงงานจลนเฉลยของแกส คอ …………………………………………………………………………….
4. จากความสมพนธ kE = 23
kBT น เปนการคดกบโมเลกลของแกสกโมเลกล ……………………….
5. อตราเรวเฉลยของโมเลกลของแกส คอ อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของโมเลกลของแกส ใชสญลกษณ ……………………….. แทน
6. มวล M ในสมการ vrms = M
3RT คอ ………………………………………………………
7. มวล M ของ ออกซเจน คอ 16 ดงนนมวล M ของแกสออกซเจน คอ ………………………..กโลกรม
8. มวล m ในสมการ vrms = m
T3k B คอ ………………………………………………………
9. มวล m ของไนโตรเจน คอ 14 ดงนนมวล m ของไนโตรเจน คอ ……………………………กโลกรม 10. จากสมการในขอ 6 และ ขอ 8 อตราเรวเฉลยของโมเลกลของแกส จะขนกบ ……………………………
รายวชา ฟสกสพนฐานและเพมเตม 3 ใบงาน 7.3
ผลการเรยนทคาดหวงท 7
รหสวชา ว 40203 ใชประกอบแผนจดการเรยนรท 7
ระดบชน มธยมศกษาปท 5 5 คะแนน ( A )
เวลา 10 นาท
เรอง ทฤษฎจลนของแกส
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 40 ชอ………………………………………………………ชน…………เลขท……..กลมท…………
7. จงหาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของแกสท 37 C ก าหนดคาโบลตซมนน ( kB = 1.38 x 10- 23 J / K )
( ตอบ 641.7 x 10- 23 จล )
วธท า จาก kE = 23
kBT
8. แกสชนดหนงบรรจในภาชนะปดทอณหภม 27 C จะตองท าใหแกสนมอณหภมเปนเทาไร จงจะมพลงงานจลนเฉลยตอโมเลกลเปน1.5 เทาของคาเดม ( ตอบ 177 องศาเซลเซยส )
วธท า จาก kE = 23
kBT
9. ถาพลงงานจลนเฉลยของแกสในภาชนะปดเทากบ 6.0 x 10- 21 จล และจ านวนโมเลกลตอปรมาตรของแกส
เทากบ 2.5 x 1025 โมเลกลตอลกบาศกเมตร จงหาความดนของแกสน ( ตอบ 1.0 x 105 N/m2 )
วธท า จาก N kE = 23
N kBT
และ PV = N kBT
จะได N kE = 23
PV
10. แกส X และแกส Y เปนแกสอะตอมเดยวทมมวลและอณหภมเทากน แตมวลโมเลกลของแกส X มากกวาของแกส Y 3 เทา จงเปรยบเทยบพลงงานจลนทงหมดของแกส Y และแกส X ( ตอบ 3 : 1 )
วธท า จาก N kE = 23
nRT
และ n = Mm
จะได N kE = 23
Mm
RT
11. จงหา vrms ของโมเกลของแกสไฮโดรเจนทอณหภม 7 องศาเซลเซยส (ให R = 8 J / mole.K , H – 1 )
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 41 ( ตอบ 18.33 x 10
2 เมตรตอวนาท )
วธท า จาก vrms = M
3RT
12. จงหาอณหภมของแกสออกซเจนทมคาเฉลยของรากทสองก าลงสองของอตราเรวเทากบของแกสคารบอนไนโตรเจน ทอณหภม – 63 C ( ให N – 14 , O – 16 ) ( ตอบ - 33 องศาเซลเซยส )
วธท า จาก vrms = M
3RT
2. ใหนกเรยนเตมค า หรอขอความลงในชองวางใหถกตอง
1. พลงงานภายในระบบ คอ ผลรวมของ…………………………ทงหมดของแกสในระบบปด เขยนแทนดวยสญลกษณ …………………
2. พลงงานภายในระบบ ขนกบอณหภมของแกส เขยนเปนสมการดวย ……………………………………หรอ ……….………………………………………
3. พลงงานภายในระบบ ขนกบความดนคณกบปรมาตรของแกส เขยนเปนสมการดวย ……………………… 4. จากสมการ W = P(V2 – V1 ) เปน บวก ( + ) เมอ แกส………………………….. จะได V2 V1 5. จากสมการ W = P(V2 – V1 ) เปน ลบ ( - ) เมอ แกส………………..………….. จะได V1 V2 6. กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส กลาววา “พลงงานความรอนทงหมดทใหแกระบบจะตองมคาเทากบผลรวม
ของพลงงานภายในระบบทเพมขนกบงานทท าโดยระบบนน” เขยนความสมพนธไดดงน คอ ……………………………………………………………………………………………………………….
7. เมอ Q แทนพลงงานความรอนทใหแกระบบ ถา Q เปน ศนย ( 0 ) แสดงวา ………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………
8. ถา Q เปน ลบ ( - ) แสดงวา ………………………………………………………………………………. 9. เมอ U แทนพลงงานภายในระบบทเพมขน ถา U เปน บวก ( + ) แสดงวา ……………………………
……………………………………………………………………………………………………………… 10. เมอ W แทนงานทระบบท า ถา W เปน ลบ ( - ) แสดงวา ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………..
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 42
รายวชา ฟสกสพนฐานและเพมเตม 3 ใบงาน 8.3
ผลการเรยนทคาดหวงท 8
รหสวชา ว 40203 ใชประกอบแผนจดการเรยนรท 8
ระดบชน มธยมศกษาปท 5 5 คะแนน ( P )
เวลา 40 นาท
เรอง พลงงานภายในระบบ
ชอ………………………………………………………ชน…………เลขท……..กลมท…………
1. แกสไนโตรเจนมวล 14 กรม ถกบรรจในขวดทปดมดชดมอณหภม 293 เคลวน ถาอณหภมของไนโตรเจนในขวดเพมขน 60 เคลวน พลงงานภายในจะเพมขนเทาใด ให R = 8.3 J / mole.K , N – 14 ( ตอบ 373.5 J )
วธท า จาก U = 23
nRT และ n = Mm
จะได U = 23
Mm
RT
2. เมออณหภมของกาซอดมคตแบบอะตอมเดยว อณหภมเพมขนจาก T เคลวน เปน 57
T เคลวน แลว คาพลงงาน
ภายในระบบของแกสเปนเทาใดของพลงงานภายในระบบเดม( U ) ( ตอบ 57
U )
วธท า จาก U = 23
NkBT
3. แกสฮเลยม 4 โมล ทอณหภม 350 เคลวน ผสมกบแกสอารกอน 1 โมล ทอณหภม 300 เคลวน แกสผสมจะมอณหภมเทาไรในหนวย เคลวน ( ตอบ 340 เคลวน ) วธท จาก U = UHe + UAr
23
nผสม RTผสม = 23
nHeRTHe + 23
nArRT Ar
4. จากกราฟความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตร ระบบซงประกอบดวยแกสนออน 1 โมล มการเปลยนแปลง สถานะจาก a ไป b จงหาคาการเปลยนแปลงพลงงานภายในระบบ ( ตอบ เพมขน , 3 x 103 จล )
วธท า U = 23(PV) =
23
P2 V2 - 23
P1 V1
P ( x 105 N/m2 )
V ( x 10- 2 m3 )
1 3 5 7 0
3 5 7
1
a
b
เอกสารประกอบการเรยนฟสกส 3 รหสวชา ว32203 ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนนครสวรรค โดย..ครสมาน สขสม หนา 43 5. ในการอดแกสอารกอนปรมาตร 15 ลกบาศกเมตร ความดน 2 x 105 นวตนตอตารางเมตร ใหปรมาตรลดเหลอ 10 ลกบาศกเมตร โดยความดนคงท งานในการอดแกสเทากบกจล ( ตอบ 1.0 x 106 จล ) วธท า จาก W = PV
6. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมจ านวน 2 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลวท าใหแกสนนดนใหลกสบท างาน 4 จล และอณหภมเพมขน 40 เคลวน ให R = 8.3 J / mole.K ( ตอบ 1,000 จล )
วธท า จาก Q = U + W 7. ระบบทางเทอรโมไดนามกสระบบหนงแสดงไดดวยกราฟดงรป การเพมความดนจาก A B ตองใชปรมาณความรอนเทากบ 500 จล ใสเขาในระบบและในการขยายตวของระบบจาก B C ตองการปรมาณความรอนเพมอก 150 จล จงหาวาพลงงานภายในของระบบทเปลยนแปลงในขบวนการจาก A B C มคากจล ( ตอบ 440 จล ) วธท า จาก Q = U + W
ความดน(x 104 N/m2 )
ปรมาตร(x 10- 3 m3 )
1 3 4 5 7
7 5 3 1
A
B
C D
Related Documents
