This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
2𝑛 = 23 เปนไปไมได เลขยกก าลงมคาเปนบวกเสมอ n = 3 เมอ Aคอค าตอบของสมการ ดงนน A = 3
หา B : จาก 𝐵 = log 2 + log 5 + log4 24
= log(2𝑥5) + log22 24 = log(10) +
4
2log2 2
𝐵 = 1 + 2 = 3 ดงนน A + B = 3 + 3 = 6
3. คาของ 1
2sec 2𝜋 +
𝜋
3 −
1
2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝜋 +
𝜋
6 คอขอใดตอไปน
ก. 0 ข. 2 ค. 4 ง. 3 เฉลย ข. 2 จาก 1
2sec 2𝜋 +
𝜋
3 −
1
2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝜋 +
𝜋
6
=1
2sec
𝜋
3 − −
1
2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐
𝜋
6
=1
2
1
cos 𝜋
3
− −1
2
1
𝑠𝑖𝑛 𝜋
6
=1
2
1
1
2
+ 1
2
1
1
2
= 1 + 1 = 2
4. พอารมเดนไปทางทศตะวนออก a หนวย แลวเดนตอไปทางทศตะวนออกเฉยงเหนอ b หนวย จากนนเดนขนไปทางทศเหนออก c หนวย อยากทราบวาพอารมอยหางจากจดเรมตนเทากบขอใดตอไปน ก. ( a + b + c )
2. ตองปลอยวตถมวล 2 kg สงจากพนเปนระยะเทาใด จงท าใหความยาวของสปรงถกกดลงต าสดเปนระยะ 5 cm กอนวตถนนจะอยนงดงรป ถาสปรงทอยในสภาวะสมดลมความยาว 10 cm และมคาคงทของสปรง 4,000 N/m ก. 0.2 m ข. 0.3 m ค. 0.4 m ง. 0.5 m เฉลย ข. 0.3 m Σ𝐸𝐴 = Σ𝐸𝐵 mgh =
1
2𝑘𝑥2 + 𝑚𝑔
2 10 h =1
2 4000 0.05 2 + 2(10)(0.05)
20h = 5 + 1 h =
6
20= 0.3 𝑚
3.จงหาวาขอใดตอไปนมโมเมนตมมากทสด I. รถขนของมวล 10 กโลกรม บรรทกไก 2 ตวตวละ 1 กโลกรม วงดวยความเรว 3 m/s
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
F (N
)
s (m)
10 cm 5 cm
สภาวะสมดล มวลอยนง
h = ?
10
cm 5 cm
u = 0
m/s
u = 0
m/s
u = 0
m/s
h = ?
A B
II. มาตวหนงมวล15 กโลกรมก าลงวงอย ตอมาขามาขาด 2 ขาง ถาขาหนกขางละ 1.8 กโลกรม แตมา ยงคงวงดวยความเรวเทากบ 3 m/s III. พเตรกมวล80 กโลกรม คลานดวยความเรว 0.4 m/s ก. I ข. II ค. III ง.ไมสามารถสรปไดเนองจากจ าสตรไมได เฉลย ก. I
𝑃 = 𝑀𝑉
I. m =10 + 2(1) = 12 kg, 𝑉 = 3 𝑚/𝑠
∴ 𝑃 = 12 3 = 36 𝑘𝑔 ∙ 𝑚/𝑠
II. m =15 – 1.8(2) = 11.4 kg, 𝑉 = 3 𝑚/𝑠
∴ 𝑃 = 11.4 3 = 34.2 𝑘𝑔 ∙ 𝑚/𝑠
III. m = 80 kg, 𝑉 = 0.4 𝑚/𝑠
∴ 𝑃 = 80 0.4 = 32 𝑘𝑔 ∙ 𝑚/𝑠
4. มวล M เคลอนทไปทางขวาดวยความเรว 10 m/s มวล m เคลอนทไปทางซายเขาหามวล M ดวยความเรว 6m/s หลงชนมวลทงสองเคลอนทตดกนไป จงหาพลงงานทสญเสยไป (ถามวล M = 15 kg และ m = 5 kg) ก. 440 J ข. 480 J ค. 560 J ง. 660 J เฉลย ข. 480 J
2. ปฏกรยาระหวางสาร A กบสาร B เปนไปตามสมการ A + B 3C + D เมอน าสาร A มา 5 กรม มาท าปฏกรยากบสาร B 10 กรม จะเกดสาร C 9 กรม ถามวลโมเลกลของสาร A และ B เทากบ 25 และ 20 ตามล าดบ จงหามวลโมเลกลของสาร C ก. 5 ข. 15 ค. 35 ง. 45 เฉลย ข. 15 A + B 3C + D
ก. ถา P คงเดม แต V เพมขนเปน 2 เทา แลว T จะเพมขนเปน 2 เทา ข. ถา P เพมขน 2 เทา แต V ลดลงเหลอ 1/2 เทา แลว T จะคงเดม ค. ถา P ลดลงเหลอ 1/2 เทา แต V เพมขนเปน 3/2 เทา แลว T จะลดลงเหลอ 3/4 เทา ง. ถา P ลดลงเหลอ 2/3 เทา แต V เพมขนเปน 3 เทา แลว T จะลดลงเหลอ 1/2 เทา
เฉลย ง. ถา P ลดลงเหลอ 2/3 เทา แต V เพมขนเปน 3 เทา แลว T จะลดลงเหลอ 1/2 เทา
จากกฏรวมแกส 𝑃1𝑉1
𝑇1=
𝑃2𝑉2
𝑇2
ก) ถกตอง - ถา P คงเดม แต V เพมขนเปน 2 เทา แลว T จะเพมขนเปน 2 เทา
𝑃1𝑉1
𝑇1=
𝑃2𝑉2
𝑇2
𝑉2 = 2𝑉1, 𝑃2 = 𝑃1 ไดวา 𝑃1𝑉1
𝑇1=
𝑃1(2𝑉1)
𝑇2
𝑇2 = 2𝑇1
ข) ถกตอง - ถา P เพมขน 2 เทา แต V ลดลงเหลอ 1/2 เทา แลว T จะคงเดม
𝑃1𝑉1
𝑇1=
𝑃2𝑉2
𝑇2
𝑃2 = (2)𝑃1,𝑉2 =1
2𝑉1 ไดวา
𝑃1𝑉1
𝑇1=
(2𝑃1)(1
2𝑉1)
𝑇2
𝑇2 = 𝑇1 ค) ถกตอง - ถา P ลดลงเหลอ 1/2 เทา แต V เพมขนเปน 3/2 เทา แลว T จะลดลงเหลอ 3/4 เทา
𝑃1𝑉1
𝑇1=
𝑃2𝑉2
𝑇2
𝑃2 =1
2𝑃1, 𝑉2 =
3
2𝑉1ไดวา
𝑃1𝑉1
𝑇1=
(1
2𝑃1)(
3
2𝑉1)
𝑇2
𝑇2 =3
4𝑇1
ง) ผด - ถา P ลดลงเหลอ 2/3 เทา แต V เพมขนเปน 3 เทา แลว T จะเพมขนเปน 2 เทา
6. เมอ CaO จ านวน 56 กรม ท าปฏกรยากบ LiF จ านวน 25.9 กรม จงหามวลทเกดขนของผลตภณฑทงหมด (เมอก าหนดใหมวลอะตอมของ O = 16, Ca = 40, Li = 6.9 และ F = 19) ก. 53.9 กรม ข . 81.9 กรม ค . 107.8 กรม ง . ไมมค าตอบทถกตอง เฉลย ก. 53.9 กรม CaO + 2LiF CaF₂ + Li₂O
จาก 𝑔
𝑀 =
𝑔
𝑀 =
𝑔
𝑀 =
𝑔
𝑀
เมอ g คอ มวลขอสาร และ M คอมวลโมเลกล ก าหนดให มวลอะตอมของ Ca = 40, O = 16, Li = 6.9, F = 19 จากโจทย g ของ CaO = 56 กรม และ M ของ CaO = 56 กรม g ของ LiF = 25.9 กรม และ M ของ LiF = 51.8 กรม M ของ CaF₂ = 78 กรม และ M ของ CaF₂ = 29.8 กรม เรามสมการ CaO + 2LiF CaF₂ + Li₂O