Page 1
หนวยท่ี 7 ออปแอมป
บทนํา
งานดานวิศวกรรมเปนการประยุกตหลักการทางฟสิกสมาใชเพ่ือออกแบบอุปกรณสําหรับอํานวยประโยชน (ความสะดวก) ใหกับมนุษย แตหลักการทางฟสิกสดังกลาวจะไมมีประโยชนเลยถาไมมีการวัด ในความเปนจริงนักฟสิกสมักกลาวเสมอวา ฟสิกสเปนวิทยาศาสตรที่วัดความเปนจริง ดังนั้นการวัดจึงถือวาเปน เครื่องมือสําหรับทําความเขาใจเก่ียวกับฟสิกส เครื่องมือวัด (Instruments) เปนเครื่องมือสําหรับใชในการวัด สําหรับออปแอมปเปนบล็อกหนึ่งของเครื่องมือวัดไฟฟาสมัยใหม ดังน้ันการศึกษาหลักการพ้ืนฐานของออปแอมปจึงเปนสิ่งที่สําคัญอยางยิ่งในการประยุกตใชวงจรอิเล็กทรอนิกสในทางปฏิบัติ โดยเฉพาะสําหรับผูศึกษาทางดานวิศวกรรมไฟฟา การมีทักษะในการปฏิบัติงานเก่ียวกับเครื่องมือวัดดิจิตอลและอนาลอกยิ่งมีความสําคัญมาก เชน ในเครื่องมือวัดตาง ๆ รวมถึงแอมมิเตอร โวลตมิเตอร โอหมมิเตอร ออสซิลโลสโคป สเปกตรัม อนาไลเซอร และเครื่องกําเนิดสัญญาณ เปนตน นอกจากน้ีการมีทักษะในการปฏิบัติงานดังกลาว ทําใหวิศวกรไฟฟาบางสวนอาจมีความเช่ียวชาญจนสามารถออกแบบและสรางเครื่องมือวัดอิเล็กทรอนิกสที่ใชกับงานทางดานวิศวกรรมไฟฟาไดเอง วิศวกรเหลานี้จะมีความภาคภูมิใจที่สรางเครื่องมือวัดดังกลาวดวยตัวเองได และบางคนยังไดประดิษฐและไดมีการจดขอรับการคุมครองสิทธิบัตรในการประดิษฐคิดคนน้ันดวย เครื่องมือวัดทางไฟฟาแบบอิเล็กทรอนิกสแบบพิเศษตาง ๆ เราจะเห็นวามีใชใหเห็นในโรงเรียนทางการแพทย โรงพยาบาล หองทดลองวิจัย อุตสาหกรรมอากาศยาน และในงานอุตสาหกรรมอื่น ๆ อีกเปนพัน ๆ ท่ีตองใชเครื่องมือวัดดังกลาวโดยเฉพาะในงานที่ทําประจําเปนปกติทุกวัน 7.1 ออปแอมป
ออปแอมปเปนอุปกรณอิเล็กทรอนิกสที่มีการจัดวางอุปกรณภายในอยางซับซอน อันประกอบดวยอุปกรณพ้ืนฐานตาง ๆ หลายอยาง เชน ความตานทาน ทรานซิสเตอร คาปาซิเตอร และไดโอดเปนตน ในท่ีน้ีจะกลาวถึงออปแอมปในลักษณะของบล็อกของวงจร และการตอขั้วภายนอกเพ่ือเปนแนวทางเบื้องตนในการประยุกตใชงานในการวิเคราะหและใชงานในทางปฏิบัติเทานั้นจะไมกลาวถึงวงจรภายในอยางละเอียด ออปแอมปเปนวงจรรวม (IC) มีรูปแบบตาง ๆ กัน ปจจุบันที่พบเห็นบอยคือ แบบบรรจุในตัวถังพลาสติกท่ีเรียกวาดูอัลอินไลน (Dual in-line package หรือ DIP) มี 8 ขาหรือขั้ว (Terminal) ดังภาพรางรูปที่ 7.1
Page 2
7 – 2 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
ก) ข)
รูปท่ี 7.1 ตัวอยางสัญลักษณออปแอมป ก) การจัดขา (Pin) ข) สัญลักษณ
ขาหรือขั้วที่สําคัญท่ีใชบอยและใชมากมีอยู 5 ขั้ว คือ 1. ขาดานเขากลับขั้ว (-) 2 (Inverting Input) 2. ขาดานเขาไมกลับขั้ว (+) 3 (Noninverting Input) 3. ขาดานออก 6 (Output) 4. ขั้วแหลงจายไฟบวก 7 5. ขั้วแหลงจายไฟลบ 4
ตารางท่ี 7.1 ตัวอยางพิสัยพารามิเตอรของออปแอมป
พารามิเตอร พิสัย คาอุดมคติ
อัตราขยายวงเปด (A) 105 ถึง 108 ∞
ความตานทานดานเขา (Ri) 106 ถึง 1013 ∞ โอหม
ความตานทานดานออก (RO) 10 ถึง 100 โอหม 0 โอหม
แรงดันแหลงจาย (VCC) 5 ถึง 24 โวลต
เมื่อไมมีการตออุปกรณภายนอกเขากับขั้วตาง ๆ ของออปแอมป เมื่อปอนแรงดันเขาที่ขาอินพุตกลับขั้ว
และขาอินพุตไมกลับขั้ว จะมีแรงดันแตกตางเกิดขึ้นระหวางขั้วดานขาเขาทั้งสอง Vd เมื่ออัตราขยายวงรอบเปด
(A) มีคามาก 105 ถึง 108 เทา จะทําใหไดแรงดันขั้วดานขาออกมีคาเทากับผลคูณของ Vd กับอัตราขยาย
วงรอบเปดไดคาแรงดันขั้วดานขาออกที่สูงมาก ซึ่งทางปฏิบัติจะสูงสุดไดไมเกินแรงดันแหลงจาย โดยปกติจะมี
คาแรงดันแหลงจายสําหรับแหลงจายบวกลบประมาณ ±15 โวลต ดังน้ันแรงดันดานขั้วดานขาออกจะมี
1 8
7
6
5
2
3
4
N o c o n n e c tio n
V +
O u tp u t
B a la n c e
B a la n c e
In v e r tin g in p u t
N o n in v e r tin g in p u t
V -
In v e r tin g in p u t
N o n in v e r tin g in p u t
2
3
O u tp u t6
V +
V -
7
1
Page 3
หนวยที่ 7 ออปแอมป 7 – 3
คาประมาณ ±14 โวลต ซึ่งคาที่ไดจะเปนบวกหรือลบข้ึนกับคาแรงดันแตกตาง Vd วามีคาเปนบวกหรือลบ
เชน ถาแรงดันที่ขาไมกลับขั้วมีคานอยกวาแรงดันที่ขากลับขั้ว จะไดแรงดันออกมาเปน –14 โวลต และถากลับกันก็จะไดเปน +14 โวลต เปนตน เพ่ือใหพิจารณาเขาใจงายขึ้นสามารถเขียนเปนสมการไดคือ
Vd = V2 – V1 (7.1)
Vd = แรงดันแตกตางระหวางขาดานเขากลับขั้ว (-) และขาดานเขาไมกลับขั้ว (+)
V2 = แรงดันระหวางขาดานเขาไมกลับขั้ว (+) กับกราวน
V1 = แรงดันระหวางขาดานเขากลับขั้ว (-) กับกราวน
และแรงดันดานออก (Output) จะไดจากสมการ
VO = AVd = A(V2 – V1) (7.2)
และ - VCC ≤ VO ≤ +VCC (7.3)
VO = แรงดันดานออก
A = อัตราขยายวงรอบเปด (Open Loop Voltage Gain)
VCC = แรงดันแหลงจาย
ออปแอมปอาจพิจารณาไดวาเปนวงจรขยายแรงดันท่ีมีอัตราขยายสูงมาก ๆ หรือมองวาเปนหนวยทางอิเล็กทรอนิกสที่มีพฤติกรรมเหมือนกับแหลงจายแรงดันแบบใชแรงดันควบคุม (Voltage Controlled Voltage Source) และนอกจากสามารถใชทําเปนแหลงจายแบบแรงดันควบคุมหรือกระแสควบคุมไดแลว ยังใชรวมสัญญาณ ขยายสัญญาณ อินทิเกรต หรือหาคาอนุพันธของสัญญาณไดดวย ความสามารถในการดําเนินการทางคณิตดังกลาวจึงทําใหถูกเรียกวา Operational Amplifier หรือส้ัน ๆ วา ออปแอมป
ตัวอยางที่ 7.1 ออปแอมป เบอร 741 มีอัตราขยายวงเปด A = 2 × 105 มีความตานทานดานเขา RI = 2 เมกกะ
โอหม ความตานทานดานออก RO = 50 โอหม ตออุปกรณภายนอกเปนวงจรดังรูปที่ 7.2 จงหาคา อัตราขยาย
วงปด (Closed loop Gain : VO/VS) และหาคากระแส I เม่ือ VS = 2 โวลต
รูปท่ี 7.2 วิธีคิด จากรูปที่ 7.2 พิจารณาท่ีจุด 1 ใชกฎกระแส KCL จะได
1
7 4 1-
+V
S VO
-
+
1 0 kΩ
2 0 kΩ
I
O
Page 4
7 – 4 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
31S
1010
VV
×−
= 61
102
V
×+ 3
O11020
VV
×−
คูณตลอดดวย 2 × 106 ทั้งสองดานและจัดเทอมจะได
200VS = 301V1 – 100VO
2VS = 3V1 – VO
V1 = (2VS + VO)/3
จากรูปที่ 7.2 พิจารณาท่ีจุด O โดยใชกฎกระแส KCL จะได
3O1
1020
VV
×−
= 50AVV dO −
เน่ืองจาก Vd = - V1 และ A = 200,000 ดังน้ันจะได
V1 – VO = 400(VO + 200,000 V1)
แทนคา V1 ดวย (2VS + VO)/3 จะได
0 = 26,667,067 VO + 53,333,333 VS
SO
VV
= -1.9999699
ซ่ึงเปนอัตราขยายแบบวงปดเน่ืองจากมีความตานทานปอนกลับ (Feedback) ตอระหวางขั้วดานขา
ออกและขั้วดานขาเขา เมื่อ VS = 2 โวลต เราจะได V1, VO และกระแส I คือ
VO = 2 (–1.9999699) = –3.9999398 โวลต
จาก V1 = (2VS + VO)/3 = (4 – 3.9999398)/3
และ I = 3O1
1020
VV
×−
= 0.1999 มิลลิแอมป
7.2 ออปแอมปในเชิงทฤษฎี1 (Ideal Op-Amp)
เพ่ือใหงายตอการทําความเขาใจวงจรออปแอมป เราจะสมมติใหออปแอมปเปนแบบเชิงทฤษฎี โดยมีลักษณะดังนี้
1. มีอัตราขยายวงเปด A = ∞
2. มีความตานทานดานเขา RI = ∞
3. มีความตานทานดานออก RO = 0
1 เชิงทฤษฎี ในตําราหลายเลมใชคําวา อุดมคติ ซึ่งมีความหมายเหมือนกัน
Page 5
หนวยที่ 7 ออปแอมป 7 – 5
1
V d-
+V
1 VO
-
+
V2
-
+
I1= 0
I2= 0
O
7 4 1-
+
VS
VO-
+
5 kΩ4 0 kΩ
IO
2 0 kΩ
I2= 0
I1= 0
อยางไรก็ตามเราจะสมมติวา เปนออปแอมปเชิงทฤษฎีเพ่ือการวิเคราะหโดยประมาณเทาน้ัน โดยที่ปจจุบันออปแอมปจะมีอัตราขยายสูง (Large) มีอิมพีแดนซดานขาเขาสูง ทําใหเราสามารถใชผลการประมาณในการวิเคราะหเชิงทฤษฎีดังกลาวน้ีไดผลไมตางจากการวิเคราะหโดยละเอียดตามจริงมากนัก ดังนั้นทุกหัวขอตอไปนี้จะเปนการวิเคราะหโดยใช ออปแอมปในเชิงทฤษฎี ดังรูปที่ 7.3 แสดงออปแอมปเชิงทฤษฎี
รูปที่ 7.3 ออปแอมปเชิงทฤษฎี จากรูปที่ 7.3 จะกําหนดใหออปแอมปมีลักษณะสมบัติสําคัญ 2 ขอคือ 1. ไมมีกระแสไหลเขาหรือออกจากขั้วดานขาเขาท้ังสอง น่ันคือ
I1 = 0 และ I2 = 0 (7.4)
2. แรงดันแตกตางระหวางขั้วดานขาเขาท้ังสองมีคานอยมากไมนํามาคิด น่ันคือ
Vd = V2 – V1 = 0 (7.5)
หรือ V1 = V2 (7.6)
ซ่ึงทั้งสองขอดังกลาวคือ 1 ไมมีกระแสไหลเขาขั้วดานขาเขาท้ังสอง เน่ืองจากความตานทานดานข้ัวขาเขามีคาสูงมากและขอ 2 แรงดันแตกตางระหวางขั้วดานขาเขาท้ังสองมีคานอยมาก ใชถือเปนหลักสําคัญในการวิเคราะห วงจร ออปแอมปโดยใชแบบจําลองอุดมคติของออปแอมป
ตัวอยางที่ 7.2 ออปแอมป เบอร 741 มีอัตราขยายวงเปด A = ∞ มีความตานทานขั้วดานเขา Ri = ∞ เมกกะ
โอหม ความตานทานขั้วดานขาออก RO = 0 โอหม ตออุปกรณภายนอกเปนวงจรดังรูปที่ 7.4 จงหาคา อัตราขยาย
วงปด (Closed Loop Gain : VO/VS) และหาคากระแส I เม่ือ VS = 1 โวลต
รูปท่ี 7.4
Page 6
7 – 6 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
วิธีคิด เมื่อคิดเชิงทฤษฎีจะไดวา V1 = V2 ดังน้ัน V2 = VS ดวย ดังน้ันกระแสไหลผานความตานทาน 5
และ 40 กิโลโอหมจะเปนคาเดียวกันซึ่งหาไดจาก
I = I5kΩ = 3S105
V
× = 0.2 มิลลิแอมป
แรงดัน VO = (I)(5kΩ + 40kΩ) = 9 โวลต
จะได IO = I + 3O1020
V
×
= 0.2 mA + 0.45 mA = 0.65 มิลลิแอมป
เมื่อคิดแบบทางปฏิบัติ จะไดแรงดัน VO ประมาณ 8.99955796 โวลต และกระแส IO = 0.649 มิลลิ
แอมป ซึ่งเม่ือเทียบกับการคิดเชิงทฤษฎีแลวคาใกลเคียงกันมาก จนเราสามารถยอมรับไดวาการวิเคราะหโดยใชเชิงทฤษฎีจะไดผลใกลเคียงเปนท่ียอมรับได 7.3 การขยายกลับข้ัว (Inverting Ampliler)
ลักษณะสําคัญของวงจร คือ สัญญาณเขาและความตานทานปอนกลับจะตอเขากับขากลับขั้วของ ออปแอมป พิจารณาจากรูปท่ี 7.5 จะตอขาไมกลับขั้ว (Non – inverting)) เขากับกราวน สวนแรงดันแหลงจาย
สัญญาณ Vi จะตอเขากับขา กลับขั้ว (Inverting) ผานความตานทาน R1 และตอความตานทานปอนกลับ Rf
ระหวางขั้วดานขาออกกับขากลับขั้ว
รูปท่ี 7.5 การขยายแบบกลับขั้ว
พิจารณาจากรูป 7.5 โดยใชกฎกระแส KCL ที่จุด 1 จะได
I1 = I2
1
1iR
VV − =
fO1
RVV −
(7.7)
แตออปแอมปในเชิงทฤษฎีถือวาแรงดัน V1 = V2 = 0 ดังนั้นเมื่อตอขาไมกลับขั้วลงกราวนจะได
-
+V
S VO
-
+
R1
Rf
0 V
0 AV
1
V2
IS
I2
1
ถูกลบ: Non - invertingNon – Ig
Page 7
หนวยที่ 7 ออปแอมป 7 – 7
1i
RV
= fO
RV−
= -fO
RV
หรือ VO = -1f
RR
Vi (7.8)
อัตราขยายแรงดันคือ AV = iO
VV
= - if
RR
การออกแบบวงจรดังรูปที่ 7.5 คลายกับคําวา Inverter
ไดมาจากเครื่องหมายลบ (-) น่ันเอง น่ันคือ การขยายแบบกลับขั้วจะกลับขั้วสัญญาณดานขาเขานั่นเอง และจะเห็นวาอัตราขยายไดจากความตานทานปอนกลับหารดวยความตานทานท่ีตอดานขาเขา น่ันคืออัตราขยายของวงจรจะขึ้นกับอุปกรณภายนอกท่ีตอเขากับขั้วตาง ๆ ของออปแอมปเทานั้น สําหรับตัวอยางการใชงาน วงจรขยายแบบกลับขั้ว จะนิยมใชเปนวงจรเปล่ียนกระแสเปนแรงดัน และวงจรกลับเฟสแรงดัน เปนตน
ตัวอยางที่ 7.3 จากรูปท่ี 7.5 ถา R1 = 10 kΩ และ Rf = 25 kΩ เมื่อแรงดัน Vi = 0.5 โวลต ใหคํานวณหา
ก) แรงดันดานขั้วขาออก (VO)
ข) กระแสที่ไหลผานความตานทาน R1 (10 kΩ)
วิธีคิด ก) จากสมการ (7.8) VO = -1
f
R
RVi
= - 3
3
1010
1025
××
(0.5 V) = - 1.25 โวลต
ข) กระแสที่ไหลผานความตานทาน R1 (10 kΩ)
I = 1
iR
0V − = 31010
0V5.0
×−
= 50 ไมโครแอมป
ตัวอยางที่ 7.4 จากวงจรออปแอมปรูปที่ 7.6 แรงดันดานออก (VO) มีคาเทาไร
รูปที่ 7.6
-
+V
O
-
+
2 0 kΩ
4 0 kΩ
b
a
2 V6 V
Page 8
7 – 8 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
-
+V
O
-
+
R1
Rf
V2
V1
V i
I1
I2
วิธีคิด ใชกฎกระแส KCL ท่ีจุด a จะได
40VV Oa − = 20
VV6 a−
Va – VO = 40 ( 20VV6 a−
)
= 12 V – 2 Va
VO = 3Va – 12V
โดย Va = Vb = 2 โวลต (ออปแอมปอุดมคติ) ดังน้ันจะได
VO = 3(2 V) – 12V
= -6 โวลต
ขอสังเกต ถา Vb = 0 = Va แลวจะได VO = -12 โวลต สอดคลองกับสมการ (7.8)
7.4 การขยายแบบไมกลับข้ัว (Non-Inverting Amplifier)
การขยายแบบไมกลับขั้วดวยออปแอมปเปนการประยุกตใชท่ีสําคัญอีกอยางหน่ึงมีลักษณะการตอวงจรภายนอกดังรูปท่ี 7.7
รูปท่ี 7.7 การขยายแบบไมกลับขั้วดวยออปแอมป
การขยายแบบน้ีสัญญาณที่จะขยายจะตอเขาขาไมกลับขั้วของออปแอมปและความตานทาน R1 จะตอ
เขากับขากลับขั้วเทียบกับกราวน ความตานทานปอนกลับก็ตออยูระหวางข้ัวขาดานออกและขั้วขากลับขั้ว (พิจารณาตามรูปที่ 7.7) เชนเดียวกับการขยายแบบอ่ืน เราตองการทราบแรงดันดานออกและอัตราขยายแรงดัน ดังน้ันประยุกตใชกฎกระแส KCL ท่ีขากลับขั้วจะได
I1 = I2
1
1R
V0− =
fO1
RVV −
(7.9)
Page 9
หนวยที่ 7 ออปแอมป 7 – 9
-
+V
O
-
+
Rf = 0
V2
V1
V i
I2
= VS
ว ง จ ร ภ าค
แ ร ก
ว ง จ รภ าค
ท่ี ส อ ง
-
+
VO
V2
-
+
-
+
Vi
แต V1 = V2 = Vi เขียนสมการ (7.9) ใหมไดเปน
1
1R
V− =
fOi
RVV −
(7.10)
หรือ VO = )RR
1(if+ Vi (7.11)
อัตราขยายแรงดันคือ AV = iO
VV
= )RR
1(if+ ซึ่งไมมีเครื่องหมายลบ (-) ดังนั้น แรงดันดานขา
ออกจะมีขั้วเหมือนกับแรงดันดานขาเขา นั่นคือวงจรขยายแบบไมกลับขั้วจะถูกออกแบบใหมีอัตราขยายเปนบวก น่ันเอง และก็เหมือนกับวงจรขยายแบบกลับขั้วท่ีอัตราขยายของวงจรจะข้ึนกับอุปกรณภายนอกที่นํามาตอเทาน้ัน
ถากําหนดใหความตานทานปอนกลับ Rf = 0 (ตอลัดวงจร) หรือ R1 = ∞ (หรือเปดวงจร) อยางใด
อยางหน่ึง หรือท้ังสองอยางดังกลาว จะทําใหอัตราขยายของวงจรนี้มีคาเทากับ 1 กรณี Rf = 0 (ตอลัดวงจร) และ
R1 = ∞ (หรือเปดวงจร) รูปที่ 7.8 ก) จะเขียนไดเปนวงจรดังรูปที่ 7.8 ข) ซ่ึงเรียกวา วงจรตามแรงดัน (Voltage
Follower) เพราะแรงดันดานขาออก จะมีคาเดียวกับแรงดันดานขาเขา น่ันคือ
VO = Vi (7.12)
เน่ืองจากออปแอมปมีคาความตานทานหรืออิมพีแดนซดานขาเขาสูงมาก จึงใชประโยชนเปนตัวคั่นระหวางวงจรขยายซึ่งอาจเรียกวา บัฟเฟอร (Buffer) ใชสําหรับแยกวงจรโดยอธิบายไดดังรูปท่ี 7.8 โดยบัฟเฟอรจะเปนตัวกลางกั้นไมใหวงจรท้ังสองกวนซึ่งกันและกันและยังชวยไมใหวงจรขั้นถัดไปกินกําลัง (Loading) วงจรแรกอีกดวย
ก) ข)
รูปท่ี 7.8 วงจรตามแรงดันหรือบัฟเฟอรใชแยกวงจรแตละขั้นออกจากกัน
Page 10
7 – 10 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
ตัวอยางที่ 7.5 จากรูปวงจรท่ี 7.9 อยากทราบวาแรงดันดานขาออก VO มีคาก่ีโวลต
รูปที่ 7.9 วิธีคิด วิธีที่ 1 ใชวิธีซุปเปอรโพสซิช่ัน (คิดผลของแหลงจายสัญญาณทีละตัว) เน่ืองจาก 6 V โดยใหแหลงจาย 4 โวลต ลัดวงจร (= 0 โวลต)
VO6V = - ΩΩ
k4k10
(6V) = - 15 โวลต
เน่ืองจาก 4 V โดยใหแหลงจาย 6 โวลต ลัดวงจร (= 0 โวลต)
VO4V = (1 + ΩΩ
k4k10
)(4V) = 14 โวลต
แรงดันดานขาออกจะไดจากผลของแรงดันแหลงจายทั้งสองรวมกันคือ
VO = VO6V + VO4V
= - 15 + 14 = –1 โวลต วิธีที่ 2 ใชกฎกระแสท่ีจุด a
3a
104
V6
×−
= 3Oa
1010
VV
×−
จากรูปที่ 7.9 พิจารณาไดวา Va = Vb = 4 โวลต ดังนั้นจะได
3104
V4V6
×−
= 3O
1010
VV4
×−
20 = 16 – 4 VO
4VO = 16 – 20 = - 4 โวลต
∴ VO = - 4 / 4 = -1 โวลต
-
+V
O
-
+
4 kΩ
1 0 kΩ
b
a
4 V6 V
Page 11
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 11
7.5 การขยายแบบรวมสัญญาณ (Summing Amplifier)
นอกจากขยายสัญญาณแลวยังสามารถใชออปแอมปในการรวม (บวก) หรือการลบไดดวย สําหรับ การรวมคือ การตอวงจรออปแอมปเพ่ือใหรับสัญญาณดานเขาแลวหลาย ๆ สัญญาณรวมกันและสรางเปนคาที่ไดออกมาท่ีดานออกเปนผลรวมของคาแรงดันของคาดานขาเขา (คาประจําหลัก) มีลักษณะการตอวงจรแสดงดังรูปที่ 7.10
รูปที่ 7.10 วงจรขยายแบบรวมสัญญาณ จากรูปท่ี 7.10 จะเห็นวาวงจรขยายแบบรวมสัญญาณก็คือวงจรที่แปลงรูปมาจากวงจรขยายแบบกลับขั้ว โดยใชขอดีที่รูปแบบของวงจรขยายแบบกลับขั้วสามารถใชไดกับจุดตอดานขาเขาหลายจุดตอในเวลาเดียวกัน เชนท่ีผานมาเรายังคงใชหลักการเดิม คือถือวาไมมีกระแสไหลเขาแตละขั้วที่ดานเขาของออปแอมป (เปน 0) เมื่อใชกฎกระแส KCL ที่จุด a จะได
I = I1 + I2 + I3 (7.13)
แต I = f
OaR
VV −, I1 =
1a1
RVV −
, I2 =2
a2R
VV −, I3 =
3a3
RVV −
(7.14)
เราจะสังเกตไดวา Va = 0 เมื่อแทนคาในสมการ (7.14) แลวนําไปแทนในสมการ (7.13) เราจะได
สมการแรงดันดานขาออกดังน้ี
VO = - ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ ++ 3
3f
22f
11f VR
RVR
RVR
R (7.15)
สมการแสดงใหเห็นวาแรงดันดานขาออกเปนผลรวมของแรงดันดานขาเขา เราจึงเรียกวงจรน้ีไดวา ตัวรวม (Summer) โดยจํานวนจุดตอรับสัญญาณดานขาเขาอาจมากกวาที่กลาวขางตนก็ได
-
+V
O
-
+
R2
Rf
0a
V1
R3
R1
V2
V3
I
0
Page 12
7 – 12 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
ตัวอยางที่ 7.6 จงคํานวณหาคาแรงดัน VO และ กระแส IO ของวงจรออปแอมปในรูปท่ี 7.11
รูปท่ี 7.11 วิธีคิด จากรูปที่ 7.11 พิจารณาไดวาเปนวงจรขยายแบบรวมสัญญาณมีสวนตอเขาสองชุด ใชสมการที่ (7.15) เพียงสองเทอมได
VO = ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +− 2
2f
11f VR
RVR
R
= ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +− )1(5.2
10)2(5
10เศษและสวนมีหนวย kΩ เหมือนกันจึงไมเขียน
= –(4 + 4 ) = - 8 โวลต
กระแส IO เปนผลรวมของกระแสท่ีไหลผานความตานทาน 10 และ 2 กิโลโอหม ซึ่งมีแรงดันครอม
เทากับ VO = –8 โวลต และ จะเห็นวาแรงดัน Va = Vb = 0 เนื่องจากแรงดันแตกตางนอยมากจนถือวาไมมีและจุด
b ตอลงกราวน ดังน้ันจะได
IO = I10k + I2k
= 100VO − + 2
0VO −
= –0.8 – 0.4 = –1.2 มิลลิแอมป
-
+V
O
-
+
a2 .5 kΩ
1 Vb
2 V
5 kΩ 1 0 kΩ
2 kΩ
IO
Page 13
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 13
7.6 การขยายผลตาง (Difference Amplifier)
การขยายผลตาง คือวงจรที่ใชในการขยายความแตกตางของสัญญาณระหวางขาดานเขาทั้งสอง ซึ่งจะตรงขามกับหัวขอการขยายแบบรวมสัญญาณที่กลาวมาแลว นอกจากน้ียังมีลักษณะคลายหรือเก่ียวของกับ การขยายสําหรับเครื่องมือวัด (Instrumentation Amplifier) อันเปนวงจรขยายที่มีประโยชนและนิยมใชมาก
รูปท่ี 7.12 การขยายผลตาง พิจารณาจากรูปที่ 7.12 และใชขอกําหนดของออปแอมปที่กลาววาไมมีกระแสไหลเขา (ศูนย :0) ขั้วดานขาเขาของออปแอมป เชน เดิมเราประยุกตใชกฎกระแส KCL ท่ีจุด a เขียนสมการไดดังน้ี
1
a1R
VV − = 2
OaR
VV −
หรือ VO = ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +1R
R12 Va –
12
RR
V1 (7.16)
ท่ีจุด b ใชกฎกระแส KCL จะได
3
b2R
VV − = 4
bR
0V −
หรือ Vb = 43
4RR
R+ V2 (7.17)
เมื่อ Va = Vb แทนสมการ (7.17) ลงในสมการ (7.16) จะไดสมการ
VO = ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +1R
R12
434
RRR+ V2 –
12
RR
V1
หรือ VO = 12
RR
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
+
+
1RR
1RR
4321
V2 – 12
RR
V1 (7.18)
เมื่อแรงดัน V1 = V2 วงจรขยายตองใหแรงดันดานขั้วขาออก VO = 0 ซึ่งเปนลักษณะสมบัติของวงจร
ที่ขจัดสัญญาณรวม (Reject a Signal Common) ที่ขาดานเขาทั้งสอง ซึ่งจะตองเปนไปตามเง่ือนไขดังกลาวและ
-
+V
O
-
+
Va
R3
V2
Vb
V1
R1
R2
0
R4
0
Page 14
7 – 14 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
21
RR
= 43
RR
(7.19)
น่ันคือ เม่ือวงจรเปนการขยายผลตางสมการ (7.18) จะกลายเปน
VO = 12
RR
V2 – 12
RR
V1
= 12
RR
(V2 – V1) (7.20)
ถากําหนดให R1 = R2 และ R3 = R4 วงจรการขยายความแตกตางจะกลายเปน ตัวลบ
(Subtractor)สัญญาณ ซึ่งมีแรงดันดานขาออกเปน
VO = (V2 – V1) (7.21)
ตัวอยางที่ 7.7 จงออกแบบวงจรออปแอมปเมื่อมีแรงดันดานขาเขาเปน V1 และ V2 แลวใหแรงดันดานขาออกเปน
VO = –5V1 + 3V2
วิธีคิด วิธีที่ 1 ใชออปแอมปตัวเดียวเหมือนกันรูปที่ 7.12 เปรียบเทียบสมการของโจทยกับสมการ (7.18)
จะได 12
RR
= 5
R2 = 5 R1
ทํานองเดียวกัน
12
RR
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
+
+
1RR
1RR
4321
= 3
5 ⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
+
+
1RR
1RR
4321
= 3
1R
R56
43 +
= 53
43
RR
+ 1 =
5356
43
RR
= 1
Page 15
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 15
น่ันคือ R3 = R4 ดังน้ัน ถาเลือก R1 = 10 kΩ และ R3 = 20 kΩ จะได R2 = 50 kΩ และ
R4 = 20 kΩ ตรงตามสมการที่โจทยตองการคือ VO = –5V1 + 3V2
วิธีท่ี 2 ถาใชออปแอมปมากกวา 1 ตัว อาจไดจากการใชการขยายกลับขั้วรวมกับการขยายแบบรวมสัญญาณที่มีสองอินพุตดังรูปที่ 7.13
รูปท่ี 7.13 พิจารณาที่ตัวรวมสัญญาณ
VO = – Va – 5V1
พิจารณาที่ตัวขยายแบบกลับขั้ว
Va = –3V2
รวมท้ังสองสมการดวยกันจะได
VO = 3 V2 – 5 V1
ซ่ึงเปนไปตามที่ตองการ ถาเลือก R1 = 10 kΩ และ R2 = 20 kΩ หรือ R1 = R2 = 10 kΩ
-
+V
O
R1
-
+
3 R3
5 R1
5 R1
R6
V2
V1
Va
Page 16
7 – 16 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
ตัวอยางที่ 7.8 Instrumentation Amplifier แสดงดังรูปที่ 7.14 เปนวงจรขยายสําหรับสัญญาณคาต่ํา ๆ ท่ีใชใน การควบคุมกระบวนการ หรือการประยุกตใชดานการวัด และในทางการคาเราสามารถหาใชไดโดยจะทําเปนอุปกรณชุดเดียวกัน (รวมเปนอุปกรณ 1 ตัว) จากรูปที่ 7.14 จงแสดงใหเห็นวา
VO = 12
RR
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +1R
R2
43 (V2 – V1)
รูปท่ี 7.14
วิธีคิด จากรูป A3 คือวงจรขยายความแตกตางหรือวงจรขยายผลตาง ดังนั้นเขียนสมการแรงดันดานขาออก
VO ได
VO = 12
RR
(VO2 – VO1)
เมื่อพิจารณาวาไมมีกระแสไหลเขาออปแอมป A1 และ A2 กระแส I จะไหลผานความตานทาน 3 ตัวที่
อนุกรมกันอยู ดังนั้น
VO2 – VO1 = I (R3 + R4 + R3)
= I (2 R3 + R4)
แต I = 4
baR
VV −
และ Va = V1 , Vb = V2 ดังนั้นจะไดวา
I = 4
21R
VV −
แทนคา VO1 – VO2 ดวย I (R3 + R4 + R3) และแทน I ดวย 4
21R
VV − ลงในสมการ
-
+V
O
R1
R1 R
2
V1
I
R2
Va
-
+
0
-
+
V2
0R
3
R4
Vb
R3
A2
A1
A3
Page 17
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 17
VO = 12
RR
(VO2 – VO1)
จะไดสมการตามที่โจทยตองการคือ
VO = 12
RR
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +1R
R243 (V2 – V1)
วงจรแคสเคดออปแอมป (Cascaded Op–Amp Circuits)
รูปที่ 7.15 บล็อกไดอะแกรมการตอแบบแคสเคด 3 ภาค การตอแบบแคดเคดคือการนําเอาอุปกรณมาตอเรียงลําดับกัน เชน วงจรขยายหลายภาคจะเร่ิมจากภาคที่ 1 โดยตอขั้วดานขาออกของภาคท่ี 1 เขากับอินพุตของภาคท่ี 2 เปนตน วงจรออปแอมปก็เชนกัน สามารถนํามาตอเรียงกันเปนภาค ๆ ไดเหมือนกันเรียกวาวงจรแคสเคดออปแอมป ซึ่งในทางปฏิบัติมีความจําเปนตองตอวงจรแบบแคสเคดเพ่ือใหไดอัตราขยายรวมมีคาใหญขึ้น โดยอัตราขยายรวมของการตอจะไดจากผลคูณของอัตราขยายของแตละภาค เขียนเปนสมการไดคือ
A = A1 A2 A3 (7.22)
ออปแอมปแตละตัวที่ตอกันแบบแคสเคดจะเรียกวา ภาค (Stage) สัญญาณดานเขาจะถูกขยายดวยอัตราขยายของแตละภาค เน่ืองจากออปแอมปมีขอดี คือ มีอินพุตอิมพีแดนซสูงถึงอนันตขั้วดานขาออกอิมพีแดนซตํ่าถึงศูนย (อุดมคติ) ทําใหสามารถตอแคสเคดกันไดโดยไมทําใหความสัมพันธระหวางอินพุตและข้ัวดานขาออกของแตละสวนเปลี่ยนไป แตอยางไรก็ตามตองระวังในการออกแบบของออปแอมปในทางปฏิบัติ โดยตองระวังการโหลดของภาคถัดไปที่จะทําใหออปแอมปอิ่มตัว
-
+V2 = A
1V
1A
2-
+
A1 -
+
A3
V3 = A
2V
2V
1V
O = A
3V
3
ภ าค ข ย าย 1 ภ าค ข ย าย 2 ภ าค ข ย าย 3
Page 18
7 – 18 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
ตัวอยางที่ 7.9 จากรูปวงจร รูปที่ 7.16 จงหาแรงดันและกระแสดานขาออก VO, IO
รูปท่ี 7.16 วิธีคิด จากรูปพิจารณาไดวาเปนวงจรขยายแบบไมกลับขั้วสองชุดตอแคสเคดกัน ที่ดานขาออกของชุดแรกคือ
Va = ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +13
12(20) = 100 มิลลิโวลต
ท่ีดานขาออกของออปแอมปชุดที่ 2 คือ
VO = ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +14
10(Va)
= ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +14
10(100) = 350 มิลลิโวลต
กระแสดานขาออก IO คือกระแสที่ไหลผานความตานทาน 10 kΩ น่ันคือ
IO = 3bO
1010
VV
×−
แอมแปร
แต Vb = Va= 100 มิลลิโวลต ดังน้ันจะได
IO = 3
3
1010
10)100350(
××− −
= 25 ไมโครแอมป
a
-
+
2 0 m V
3 kΩ1 2 kΩ
O
-
+
VO
-
+
4 kΩ1 0 kΩ
IO
b
Page 19
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 19
ตัวอยางที่ 7.10 จากรูปท่ี 7.17 จงหาคา VO เมื่อ V1 = 1 โวลต และ V2 = 2 โวลต
รูปท่ี 7.17
วิธีคิด วงจรประกอบดวยวงจรขยายกลับขั้วสองชุดคือ A และ B และ ตัวรวมสัญญาณ C อันดับแรกเราจะหาแรงดันดานขาออกของวงจรขยายกลับขั้วกอนคือ
Va = – 36
(V1) = –3(1) = –3 โวลต
Vb = –48 (V2) = –2(2) = –4 โวลต
ท้ังแรงดัน Va และ Vb เปนแรงดันดานขาเขาของวงจรรวมสัญญาณ ดังน้ันแรงดันดานขาออกจะเปน
VO = – ( 510
Va + 1510
Vb)
= –[ 2(–3) + 32
(–4)] = 8.333 โวลต
7.7 ตัวอยางการประยุกตใช
7.7.1 ตัวเปลี่ยนดิจิตอลเปนอนาลอก (Digital–to–Analog Converter)
ตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกหรือเขียนยอ DAC คือตัวเปล่ียนสัญญาณดิจิตอลใหอยูในรูปของสัญญาณอนาลอก ในที่น้ีจะยกตัวอยางเปน DAC ขนาด 4 บิต ดังแสดงในรูปท่ี 7.18 โดยที่ DAC 4 บิต สามารถทําไดหลายวิธี ๆ อยางงายคือแบบ Binary Weighted Ladder รูปที่ 7.18 ข) แตละบิตจะมีคานํ้าหนัก (คลายคาใน
ระบบเลขที่เราคุนเคย คือ หลักหนวย สิบ รอย เปนตน) เรียงตามคาของ Rf / Rn ซึ่งบิตที่ตํ่ากวาจะมีขนาดน้ําหนัก
ลดเปนครึ่งหน่ึงของบิตที่มีลําดับติดกันท่ีสูงกวา ในที่น้ีจะสังเกตไดวาเปนวงจรขยายแบบรวมสัญญาณกลับขั้ว คาแรงดันดานขาออกจะสัมพันธกับคาแรงดันดานขาเขาดังน้ี
-
+V
O
-
+
6 kΩ
5 kΩV2
a
-
+
8 kΩ
V2
A
B
C
b
4 kΩ
2 kΩ
1 5 kΩ
1 0 kΩ
Page 20
7 – 20 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
–VO = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +++ 4
4f
33f
22f
11f VR
RVR
RVR
RVR
R (7.23)
เราเรียกแรงดันดานขาเขา V1 เปนบิตท่ีมีนัยสําคัญสูงสุด (Most Significant Bit : MSB) และ V4 เปน
บิตท่ีมีนัยสําคัญตํ่าสุด (Least Significant Bit : LSB) แตละบิตของทั้งสี่บิตดานขาเขาจะสมมติใหระดับแรงดันซึ่ง
จะมีคาเทาใดน้ัน ขึ้นกับคาท่ีใชในทางปฏิบัติจะมีระดับแรงดันเปน 0 ถึง ±5 โวลต แตจะกําหนดใหเปนระดับ ลอจิก 0 และ 1 (On และ Off) และหากเลือกคาความตานทานปอนกลับไดเหมาะสม DAC จะใหแรงดันดาน ขาออกแปรเปนสัดสวนกับสัญญาณดานขาเขา
ก) ข) รูปที่ 7.18 DAC 4 บิต ก) แผนภาพกลอง ข) วงจรไบนารีแลดเดอร
ตัวอยางที่ 7.11 จากรูปที่ 7.18 กําหนดให Rf =10 , R1 = 10 , R2 = 20 , R3 = 40 และ R4 = 80 kΩ ตามลําดับ
ใหหาขนาดแรงดันดานขาออกเมื่อระดับลอจิกดานขาเขาเปน [0000], [0001], [0010], …, [1111] วิธีคิด แทนคาดานขาเขาท่ีกําหนดใหและคาความตานทานปอนกลับลงในสมการ (7.23) จะได
–VO = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +++ 4
4f
33f
22f
11f VR
RVR
RVR
RVR
R
= V1 + 0.5 V2 + 0.25 V3 + 0.125 V4
แทนคาแรงดันดานขาเขาดวยระดับลอจิก 1 หรือ 0 ตามที่กําหนด เชน [0000] คือ [V1 V2 V3 V4] มีคา
เปนศูนย เม่ือแทนลงในสมการจะไดแรงดันดานออกเปนศูนย (0) ทําไปจนครบที่โจทยกําหนดจะไดคาดังตารางที่ 7.2
ตารางที่ 7.2 คาดานขาเขาและคาดานขาออกของ DAC ขนาด 4 บิต
Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
- VO 0 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875
Binary 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1111
- VO 1.0 1.125 1.25 1.375 1.5 1.625 1.875
-
+
Rf
R1
R2
R3 R
4
VO
V4
V3
V2
V1
M S B L S B
F o u r - b it
D A C
D ig ita l in p u t
(0 0 0 0 - 1 1 1 1 )
A n a lo g o u tp u t
Page 21
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 21
จากตารางสรุปผลการคํานวณคาการแปลงจากดิจิตอลเปนคาอนาลอก จะเห็นวาแตละบิตจะมีคา เทียบเทาแรงดัน 0.123 โวลต ดังนั้นเราจะไมสามารถแสดงคาท่ีอยูระหวางคาที่ติดกัน เชน 1.0000 และ 1.125 โวลตได เพราะความละเอียดของ 4 บิตจํากัดเพียงขั้นละ 0.125 เทาน้ัน ซึ่งเปนขีดจํากัดท่ีสําคัญของการแปลงจากดิจิตอลเปนอนาลอก หากตองการความละเอียดเพิ่มขึ้นจะตองเพ่ิมจํานวนบิต (ซ่ึงรายละเอียดไดกลาวไวในหัวขอการแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกแลว) แตอยางไรก็ยังคงไมไดคาอนาลอกที่แทจริง แตแมกระน้ันก็ไดมีการใชดิจิตอลประสบผลสําเร็จในงานตาง ๆ ไดอยางนาท่ึง เชน ซีดีเพลง และรูปภาพดิจิตอล เปนตน 7.7.2 การขยายสําหรับเคร่ืองมือวัด (Instrumentation Amplifier)
Instrumentation Amplifier (IA) เปนวงจรออปแอมปสําหรับใชในการวัดและกระบวนการควบคุมท่ีมีความถูกตองสูง ท่ีเรียกชื่อแบบนี้เพราะวามีการใชในระบบการวัดอยางกวางขวาง ตัวอยางเชน ประยุกตใช IA ทั้งเปนวงจรขยายเด่ียว ๆ ขยายคาแรงดันของเทอรโมคัปเปล และระบบการบันทึกขอมูลตาง (Data Acquisition System) เปนตน Instrumentation Amplifier เปนสวนขยายของการขยายความแตกตาง โดยที่ IA ก็ขยายความแตกตางของสัญญาณระหวางขั้วดานขาเขา ดังแสดงวงจรในรูปท่ี 7.14 (ตัวอยางท่ี 7.8) ตนแบบจะประกอบดวยออปแอมป
3 ตัว และความตานทานอีก 7 ตัว ดังแสดงในรูปท่ี 7.19 ก) โดยใชความตานทาน RG ตอภายนอกระหวางขั้ว
สําหรับตั้งคาอัตราขยาย สวนรูปที่ 7.19 ข) แสดงสัญลักษณ และในตัวอยางท่ี 7.8 ไดแสดงใหเห็นวา
VO = AV(V2 – V1) (7.24)
เมื่ออัตราขยายแรงดันคือ
AV = 1 + GRR2
(7.25)
รูปท่ี 7.19
-
+V
O
-
+ RV1
-
+
R
V2
2R
R
R
R
RG
1
3
In v e r te d in p u t
N o n in v e r t in g in p u t
G a in s e tO u tp u t
Page 22
7 – 22 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
ตัวอยางท่ี 7.13 จากรูปที่ 7.19 กําหนดให R1 = 10 kΩ , V1 = 2.011 โวลต และ V2 = 2.017 โวลต ถา RG ปรับ
ไวท่ี 500 Ω จงหา ก) อัตราขยายแรงดัน
ข) แรงดันดานขาออก VO
วิธีคิด ก) อัตราขยายแรงดัน
AV = GRR2
1+
= 500000,102
1×
+ = 41
ข) แรงดันดานขาออก VO
VO = AV(V2 – V1)
= 41(2.017 – 2.011) = 246 มิลลิโวลต Instrumentation Amplifier ขยายสัญญาณแรงดันรบกวนคาตํ่าท่ีมีแรงดันโหมดรวมขนาดใหญ เมื่อแรงดันโหมดรวมมีคาเทากันจะหักลางกันหมดไป (Cancel) IA มีลักษณะสมบัติหลัก ๆ 3 ประการคือ
1. อัตราขยายสามารถปรับไดดวยความตานทานภายนอก RG
2. อิมพีแดนซดานขาเขามีคาสูง ไมเปล่ียนตามอัตราขยายท่ีปรับ
3. แรงดันดานออก VO ขึ้นกับความแตกตางระหวาง V1 และ V2 ดานขาเขา ซึ่งจะไมขึ้นกับแรงดัน
โหมดรวม เน่ืองจากมีการใชงาน IA อยางกวางขวาง ผูผลิตจึงทําการรวมวงจรใหเปนแพคเดียวกันทําใหงายตอการใชงานมากขึ้น ตัวอยางเชน IA แบบ LH0036 ซึ่งพัฒนาโดยบริษัทเนช่ันแนลเซมิคอนดัคเตอร สามารถใชการปรับอัตราขยายดวยความตานทานภายนอกซึ่งอาจมีคาต้ังแต 100 ถึง 10 กิโลโอหมเพียงตัวเดียวตอเพ่ือปรับอัตราขยายโดยสามารถปรับไดต้ังแต 1 ถึง 1,000 เปนตน ซึ่งจะเห็นวาสะดวกตอการใชงานมากขึ้น อยางไรก็ตามผูใชก็ยังควรตองศึกษาหลักการพ้ืนฐานเพื่อใชทําความเขาใจหรือแกปญหาอันอาจเกิดขึ้นไดใหลุลวงไปไดดวยดี
Page 23
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 23
สรุป
ออปแอมปมีอัตราขยายสูง มีความตานทานอินพุตสูงและความตานทานดานขั้วดานขาออกตํ่า ออปแอมปในอุดมคติ (เชิงทฤษฎี) มีความตานทานอินพุตเปนอนันต สวนดานขั้วดานขาออกมีความตานทานเปนศูนยและมีอัตราขยายเปนอนันตดวย ในกรณีอุดมคติจะไมมีกระแสไหลเขาท่ีขาอินพุตทั้งสองขา และ แรงดันแตกตางระหวางขาอินพุตทั้งสองมีคานอยมากจนละท้ิงไมนํามาคิดได เมื่อตอเปนวงจรขยายกลับขั้ว แรงดันดานขั้วดานขาออกจะมีขนาดหลายเทาของอินพุตและเปนบวก ในวงจรตามแรงดันแรงดันดานขั้วดาน ขาออกจะมีคาเทากับดานอินพุต สําหรับวงจรรวมสัญญาณจะไดขั้วดานขาออกท่ีเปนผลรวมของคาน้ําหนักของแตละอินพุต วงจรขยายความตางจะไดขั้วดานขาออกที่เปนสัดสวนกับแรงดันผลตางของอินพุตทั้งสอง วงจร ออปแอมปอาจตอแยกกัน (Cascaded ) โดยที่ความสัมพันธของอินพุตและข้ัวดานขาออกไมเปลี่ยนแปลง และ สุดทายของหนวยน้ีไดยกตัวอยางการประยุกตใช ไดกลาวถึงตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกและวงจรขยาย เครื่องมือวัด (Instrumentation Amplifier) เพ่ือใหเล็งเห็นแนวทางในการใชงานออปแอมปตอไป
Page 24
7 – 24 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
แบบฝกหัดหนวยที่ 7
1. ถาออปแอมป 741 มีอัตราขยายแรงดันลูปเปด 2 × 105 มีความตานทานขั้วดานขาเขา 2 เมกกะโอหม
ความตานทานขั้วดานขาออก 50 โอหม ตอวงจรดังรูปที่ บฝ._7.1 จงคํานวณหาอัตราขยายวงรอบปด VO/VS
และหาคา IO เม่ือ VS = 1 V (ตอบ 9.0041 และ – 362 มิลลิแอมป)
รูปท่ี บฝ._7.1 รูปที่ บฝ._7.2 2. หาขั้วดานขาออกของออปแอมปรูปที่ บฝ._7.2 และคํานวณหากระแสผานความตานทานปอนกลับ
(ตอบ – 120 มิลลิโวลต และ 8 ไมโครแอมป)
3. จากรูปการเปล่ียนกระแสเปนแรงดันรูปที่ บฝ._7.3 จงแสดงใหเห็นวา S0
IV
= –R
รูปท่ี บฝ._7.3 รูปที่ บฝ._7.4
4. จากรูปตัวแปลงกระแสเปนแรงดันรูปที่ บฝ._7.4 จงพิสูจนวา S0
IV
= –R1 ( 23
13
RR
RR
1 ++ )
-
+V
O
-
+
IS
R
-
+V
O
-
+
IS
R1
R2
R3
O
7 4 1-
+
VS
VO-
+
5 kΩ4 0 kΩ
I
2 0 kΩ
I2= 0
I1= 0
-
+4 0 m V V
O
-
+
5 kΩ
1 5 kΩ
Page 25
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 25
5. จากรูปท่ี บฝ._7.5 จงคํานวณหา VO (ตอบ 7 โวลต)
รูปท่ี บฝ._7.5
6. จากรูปท่ี บฝ._7.6 ใหหาคา VO และ IO (ตอบ – 3.8 โวลต และ –1.425 มิลลิแอมป)
รูปท่ี บฝ._7.6
7. ออกแบบการขยายแบบผลตาง เพ่ือใหไดคาอัตราขยายเปน 4 เทา
(ตอบ R1 = R3 = 10 กิโลโอหม และ R2 = R4 = 40 กิโลโอหม)
รูปที่ บฝ._7.7
O
-
+
3 VV
O
-
+
2 kΩ5 kΩ
8 kΩ
4 kΩ
-
+V
O
-
+
1 0 kΩ
8 kΩ
a
1 .5 V
6 kΩ
2 0 kΩ
2 V
1 .2 V
IO
4 kΩ
-
+V
O
-
+
Va
R3
V2
Vb
V1
R1
R2
0
R4
0
Page 26
7 – 26 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
8. จากรูปท่ี บฝ._7.8 จงหาคากระแสดานขั้วดานขาออก IO (ตอบ 2 ไมโครแอมป)
รูปท่ี บฝ._7.8
9. จากรูปท่ี บฝ._7.9 จงหาคาแรงดันดานขาออก VO และกระแสดานดานขาออก IO
(ตอบ 10 โวลต และ 1 มิลลิแอมป)
รูปท่ี บฝ._7.9
-
+I
O2 0 kΩ
2 0 kΩ
-
+8 .0 1 V
-
+
8 .0 0 V
4 0 kΩ
4 0 kΩ
1 0 kΩ
-
+
4 V
-
+
VO
-
+
4 kΩ6 kΩ
IO
Page 27
หนวยท่ี 7 ออปแอมป 7 – 27
10. จากรูปท่ี บฝ._7.10 ถาแรงดัน V1 = 2 โวลต และ V2 = 1.5 โวลต จงหาแรงดันขั้วดานขาออก VO
(ตอบ 9 โวลต)
รูปท่ี บฝ._7.10
11. วงจรแปลง DAC ขนาด 3 บิตดังรูปที่ บฝ._7.11
รูปท่ี บฝ._7.11 จงหา
ก) ขนาดแรงดันดานออก |VO| เมื่อ [V1 V2 V3] = [0 1 0]
ข) แรงดัน |VO| ถา [V1 V2 V3] = [1 1 0]
ค) ถาตองการ |VO| = 1.25 โวลต จะใชแรงดัน [V1 V2 V3] เทาไร
ง) เพ่ือใหได |VO| = 1.75 โวลต จะใชแรงดัน [V1 V2 V3] เทาไร
ตอบ ก) 0.5 โวลต ข) 1.5 โวลต ค) [1 0 1] ง) [1 1 1]
-
+V
-
+
2 0 kΩV2
-
+
5 0 kΩ
V2
4 kΩ
2 kΩ
3 0 kΩ
6 0 kΩ
-
+ VO
2 0 kΩ
1 0 kΩ V
1
4 0 kΩ
1 0 kΩ
V2
V3
Page 28
7 – 28 เคร่ืองมือวัดและการวัดทางไฟฟา
12. จงหาคาของความตานทานภายนอก RG ท่ีใชสําหรับต้ังอัตราขยายของ IA ในรูปที่ บฝ._7.12 เพ่ือใหได
อัตราขยายเปน 142 เมื่อ R มีคาเทากับ 25 กิโลโอหม (ตอบ 354.6 โอหม)
รูปท่ี บฝ._7.12
-
+V
O
-
+ RV1
-
+
R
V2
2R
R
R
R
RG
1
3
In v e r te d in p u t
N o n in v e r t in g in p u t
G a in s e tO u tp u t