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Presentacin de PowerPoint

Teora deConjuntosPor: Alejandra Escobar HernndezMatemticas Discretas/ Mto. Jos A. Vergara C.Universidad VeracruzanaTeora de ConjuntosConjunto: La palabra Conjunto denota una coleccin de elementos que tienen entre s alguna caracterstica en comn.

Caracterstica:Principalmente debe estar bien definido.

Elemento:Son los objetos que conforman un conjunto.

{a,b,c x,y,z}Forma TabularEnumeracin de Elementos

Teora de ConjuntosSemejanza:2 o ms conjuntos son iguales sin importar el orden de los elementos{ a, b, c }

{ a, c, b, } { b, c, a, } { b, a, c } { c, a, b, } { c, b, a, }

Elementos Irrepetibles:No se podrn repetir los elementos que pertenezcan a un conjunto, es decir : { b, b, b, c, c, } siempre ser {b, c}

Teora de ConjuntosMembresa:Los conjuntos se denotan por :A B C A= { a, b, c, } B= {Primavera, Verano, Otoo, Invierno}

Denota cuando un elemento pertenece a un conjunto.

Denota cuando un elemento NO pertenece a un conjunto

Sea B= {a, e, i, o, u,}a

Bc

BTeora de ConjuntosSubconjuntos:Sean los conjuntos A= {0, 1, 2, 3, 5, 8}B= {1, 2, 5,}

En este caso decimos que B pertenece a A o que B es subconjunto de ASe representa :

De lo contrario:BABA

Est contenido

BAA es un superconjunto de BA contiene a BA incluye a BABUTeora de ConjuntosConjuntos Disjuntos:

Los conjuntos A y B son disjuntos si: la interseccin entreAyBes el conjunto vaco.

A y B son disjuntos A B = 0

Y son considerados disjuntos ya que no contienen elementos en comn

ABUTeora de ConjuntosUniverso o Conjunto Universal:

El conjunto que contiene a todos los elementos a los que hace referencia recibe el nombre de conjunto universal y depende del problema que se estudie se denota con la letra:U o S cuyo objeto de uso es el estudio de los subconjuntos del mismoEl complemento del mismo es el conjunto vaco UTeora de ConjuntosForma Alternativa para indicar conjuntos de gran importancia:Conjunto de Nmeros naturales mayores a 0 {1,2,3}Conjunto de Nmeros enteros positivos y negativos{,-2,-1,0,1,2,}Conjunto de Nmeros racionales{ ,-2, -11/2,-1, 0, 1,11/2,2}Conjunto de Nmeros Reales{ racionales e irracionales}NZQIRRQZNITeora de ConjuntosForma Alternativa para indicar conjuntos de gran importancia:

Denotar el conjunto de los nmeros naturales menores que 60. AquUes el conjuntoNy se tiene una propiedad que caracteriza a los elementos del conjunto: ser menores que 60.Para indicar esta situacin empleamos la simbologa del lgebra de conjuntos: { x/x N ; x