› site › caovantu2811 › home-1 › GIẢI... · NG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 22014-05-31 · HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2 Email: [email protected]

HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2 Email: [email protected] Website: www.caotu28.blogspot.com

Page 1

Biên soạn: Cao Văn Tú Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2

( Lưu ý: Tài liệu chưa được thẩm định nên vẫn còn những chỗ chưa chính xác hoàn toàn)

PHẦN I: ĐIỆN TỪ HỌC

Chương I: TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN – VẬT DẪN TRONG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

1. Lý thuyết.

1.1 Sự nhiễm điện của các vật

+ Nhiễm điện do cọ xát: hai vật không nhiễm điện khi cọ xát với nhau thì có thể làm

chúng nhiễm điện trái dấu nhau.

+ Nhiễm điện do tiếp xúc: cho thanh kim loại không nhiễm điện chạm vào quả cầu đã

nhiễm điện thì thanh kim loại nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu. Đưa thanh kim loại

ra xa quả cầu thì thanh kim loại vẫn còn nhiễm điện.

+ Nhiễm điện do hưởng ứng: đưa thanh kim loại không nhiễm điện đến gần quả cầu

nhiễm điện nhưng không chạm vào quả cầu, thì hai đầu thanh kim loại sẽ nhiễm điện. Đầu gần

quả cầu hơn nhiễm điện trái dấu với điện tích của quả cầu, đầu xa hơn nhiễm điện cùng dấu với

điện tích của quả cầu. Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại trở về trạng thái không

nhiễm điện như lúc đầu.

Giải thích hiện tượng nhiễm điện:

- Do cọ xát hay tiếp xúc mà các electron di chuyển từ vật này sang vật kia.

- Do hưởng ứng mà các electron tự do sẽ di chuyển về một phía của vật (thực chất đây là sự

phân bố lại các electron tự do trong vật) làm cho phía dư electron tích điện âm và phía ngược lại thiếu

electron nên tích điện dương.

1.2 So sánh sự giống nhau và khác nhau:

Giống nhau:

Tỷ lệ với bình phương khoảng cách.

Tỷ lệ thuận với tích độ lớn.

Đều có hằng số tỷ lệ.

Khác nhau:

Định luật Coulomb Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton

Vừa là lực đẩy vừa là lực hút tùy

vào dấu của điện tích.

Tỷ lệ với độ lớn của điện tích.

Hằng số tỷ lệ là: 2

9

2

.9.10

N mk

C

Phụ thuộc vào sự có mặt của vật

khác và môi trường giữa hai vật.

Là lực hút.

Tỉ lệ với tích độ lớn khối lượng của hai

vật.

Hằng số tỷ lệ là: 2 2

11

2

.6,67.10

N mG

kg

Không phụ thuộc vào sự có mặt của vật

khác và môi trường giữa hai vật.

1.3 Định luật Culông.


Page 2


+ Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của

hai điện tích đó và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

F = k.2

21

.

||

r

qq

; k = 9.10

9

2

2

C

Nm; là hằng số điện môi của môi trường; trong chân không (hay gần

đúng là trong không khí) thì = 1.

+ Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

Có điểm đặt trên mỗi điện tích;

Có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích;

Có chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu;

Có độ lớn: F = 2

21

9

.

||10.9

r

qq

.

+ Lực tương tác giữa nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm:

1.4 Điện trường

+ Điện trường là môi trường vật chất tồn tại xung quanh các điện tích.

+ Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nó.

+ Điện trường tĩnh là điện trường do các điện tích đứng yên gây ra.

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm:

Có điểm đặt tại điểm ta xét;

Có phương trùng với đường thẳng nối điện tích với điểm ta xét;

Có chiều: hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm;

Có độ lớn: E = 2

9

.

||10.9

r

q

.

+ Đơn vị cường độ điện trường là V/m.

+ Nguyên lý chồng chất điện trường: .

+ Lực tác dụng của điện trường lên điện tích:

F = q .

+ Đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm

nào trên đường sức cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Tính chất của đường sức:

- Tại mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức điện và chỉ một mà thôi. Các

đường sức điện không cắt nhau.

- Các đường sức điện trường tĩnh là các đường không khép kín.

- Nơi nào cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức điện ở đó sẽ được vẽ mau hơn (dày hơn),

nơi nào cường độ điện trường nhỏ hơn thì các đường sức điện ở đó sẽ được vẽ thưa hơn.

+ Một điện trường mà cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều.

Điện trường đều có các đường sức điện song song và cách đều nhau.

1.5 ---

.......

2. Bài tập.

Bài 1-1:

Tóm tắt:

nFFFF ...21

nEEEE

...21

E


Page 3


2

8 11

19

0,5.10 ( ) 5.10 ( )

1,6.10 ( )

H

e

r cm m

q C

Fh =? Hướng dẫn:

Theo bài ra ta có:

2

9 19 28

2 211

. . 9.10 .(1,6.10 )9,216.10 ( )

5.10

e e

h

H

k q qF N

r

Bài 1-2:

Tóm tắt: 19

31

8 10

1,6.10

9,1.10

10 10

e

e C

m kg

r cm m

ve = ?

Hướng dẫn:

Theo bài ra thì electron chuyển động xung quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn dưới tác dụng của lực

hướng tâm nên ta có: 2 31 2

21 2

10

9,1.10 .9,1.10 . ( )

10ht

mv vF v N

r

Theo định luật Culong ta có:

29 192

8

22 2

9.10 . 1,6.102,304.10 ( )

10

ecl

kqF N

r

Khi cân bằng thì: 21 2 8 2 12 69,1.10 2,304.10 2,53.10 1,6.10 ( / )ht clF F v v v m s

Bài 1-3:

Tóm tắt: 7

0

0

3,2.10

60

10 0,1

q C

l cm m

m = ?

Hướng dẫn:

Theo hình vẽ ta thấy mỗi quả cầu đều chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực (P), sức căng (T) và

lực đẩy Culong (clF )

Do các quả cầu giống nhau nên, điện tích của mỗi quả cầu nhận được là: 7

701 2

3,2.101,6.10 ( )

2 2

qq q C

m

htF

v

r

2 α

T

0

2

q 0

2

q clF

A I r B

P

Hình 2


Page 4


Do có điều kiện cân bằng nên: 0clP F T . Khi đó ta có: tan clF

P

1sin2

r

l

Với: 1

2

Vậy:

2

02 22

0 0

2 2

1

.

. .4tan4 4.(sin ) .

cl

k q

F k q k qrP P r P P

Từ đó ta có:

29 72

0

2 20 0

1

9.10 3,2.100,039

4. 2 sin .tan 4. 2.0,1.sin30 .tan30

kqP N

l

Nên: 30,0393,99.10

10

Pm kg

g

Bài 1-4:

Tóm tắt: 0

3

0

2

' 54

800 ( / )

2

kg m

' ?

Hướng dẫn:

Tương tự cách giải trên ta có: 2

0

2

0 1 1 14 .4(2 sin ) .tan

qP

l (*)

Trong môi trường dầu hỏa thì mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet P’. Nên:

2

022

0 2 2 2

''

4 .4(2 sin ) .tan 2

qP P

l

(**)

0 0' ' ' ( ')P P mg m g Vg Vg Vg

Kết hợp (*) và (**) ta được:

Ta xét: 2 2 0 0

0 0 01 1 1

2 2 0 0

2 2 2

( ' ) ' '.sin .tan' 1.sin 30 .tan30

.sin .tan ' ' 2.sin 27 .tan 27 '

VgP P

P Vg

Từ đó ta suy ra: 3' 2557,54 ( / )kg m

Bài 1-5.

Tóm tắt: 3

0

2

800 ( / )

2

kg m

? '

Hình 3a

Hình 3b

O

2 α

'T

'F

A B F

1q

2q

P

O

2α

T

A B F

1q

2q

P


Page 5


Hướng dẫn:

Theo hình 3a thì mỗi quả cầu đều chiu tác dụng cảu Trọng lực(P), Sức căng dây (T), Lực đẩy Culong

(F). Theo định luật Culoong áp dụng trong bài toán này thì:

2

012

0 1 1

sin4 .(2 sin ) 2

q rF

l l

Trong trường hợp cân bằng thì: ( Theo hình vẽ) 0P F T .

1 1cos cos

P mgT mg

T T .

2 2

0 01 12 2

0 1 1 0 1 1

sin sin4 2 sin 4 2 sin

q qFT

T l T l

.

Vậy:

2

02 2 2

0 1 1 0 011 2 2

1 0 1 1 0 1

1

4 2 sinsintan

cos 4 2 sin . 4 2 sin .

( 1) (1)

q

l T q q

mg l mg l mgT

Khi vào môi trường: dầu thì quả cầu sẽ chịu thêm lực đẩy Acsimet F’đ. Như vậy F sẽ giảm đi 2 lần.

Vậy lúc này đương nhiên sức căng cũng phải là T’.

Khi đó ta có điều kiện cân bằng: ' 0dP F T

'

1 1

'cos 'cos '

' 'd d

d

P F mg FT mg F

T T

2

01 2

0 2 1

sin' 4 2 sin '

qF

T l T

.

Vậy:

2

02 2

0 2 1 011 ' 2 '

1 0 2 1

4 2 sin 'sintan (2)

cos 4 2 sin

'd d

q

l T q

mg F l mg F

T

Do đó ta có: 1 1tan (1) tan (2)

2 2

0 0

2 2 '

0 1 0 2 1

'2 2 22

2

2

4 2 sin . 4 2 sin

1 1 1 1 1 1 1 1

' ' '

'.

1

d

d

q q

l mg l mg F

mg mg mg m g V V Vmg F


Page 6


(Giải thích: Ta có

3

' 3

4.

3

4' . '

3d

m V r

F V g r g

)

Bài 1-6:

Tóm tắt: 9 2 5 2

3

9

4.10 / 4.10 /

1 10

1,6.10

C cm C m

m g kg

q C

α = ?

Hình 4

Hướng dẫn:

Giả thiết bài cho được thể hiện ở hình 4.

Xét đến điều kiện cân bằng khi đó ta có: 0

2

0

. . . .tan

2 .

k q qF E q q

P r P P P

Vậy: 5 9

0

12 3

4.10 .1,6.10tan 0,3616 19,87

2.8,85.10 .10 .10

Bài 1-7:

Tóm tắt: 8

1

8

2

8

3

2

2

2

3,2.10

4,8.10

9,6.10

3 3.10

4 4.10

5 5.10

q C

q C

q C

AC cm m

AB cm m

BC cm m

FthA = ?

Hình 5

Hướng dẫn:

Lực điện tổng hợp tác dụng nên q1 tại A là thF . Vậy: 21 31thF F F

+ Phương: Nằm trên đường thẳng AC.

Ta có: 31F + Chiều: Hướng ra xa điểm A.

+ Độ lớn:

9 8 8

1 3

31 22 2

9.10 3,2.10 . 9,6.10.0,03( )

( ) 3.10

k q qF N

AC

.

A

α

T

F

B

α

P

31F

A (+)

thF α q1

21F

B C

q2 (+) q3 (-)


Page 7


+ Phương: Nằm trên đường thẳng AB.

21F + Chiều: Hướng từ A đến B.

+ Độ lớn:

9 8 8

1 2 3

21 22 2

9.10 3,2.10 .4,8.10.8,64.10 ( )

( ) 4.10

k q qF N

AC

Theo dữ kiện bài cho ta dễ dàng nhận thấy: 2 2 2BC AC AB . Nên ABC vuông tại A.

Do đó:

+ Độ lớn: 22 3

31 21 0,03 8,64.10 0,0312( )thF F F N .

+ Phương: hợp với AB một góc α: 031

3

21

0,03tan 3,472 73,93

8,64.10

F

F

.

+ Chiều: Như hình vẽ.

Bài 1-7: *( Chú ý )

Tóm tắt: 9

7

0

1,6.10

3,2.10

8 0,08

q C

Q C

r cm m

?tdF

y

O x

Hình 6

Hướng dẫn:

Chia nửa vòng xuyến thành những phần tử dl mang điện tích dQ.

Tại tâm O vì tính chất đối xứng nên tổng các thành phần: 2 0 (1)dF

Khi đó hình chiếu của lực tổng hợp nên các trục Ox, Oy là: 1 2

2 2

2 2

sin ; s (2)F F

co

dF dF

Từ (1) và (2) ta có:

9 73

1 22 120 0

1,6.10 .3,2.100,7197.10 ( )

4 4 .8,85.10 .1. 0,08

qQF F N

r

Bài 1-9: Bỏ, do đề bài không rõ.

Bài 1-10: ---Chưa học---(Bổ xung sau)

Bài 1-11: Hướng dẫn:

r

q

q M 4q

Hình 7

Gọi điểm M trên đường thẳng nối 2 điện tích q và

4q điện trường do 2 điện tích đó gây ra triệt tiêu:

1 2 0E E E

Vậy E1 = E2

Trong đó:

E1 là cường độ điện trường do q gây ra tại

2

2dF

q 1dF

dl α

r0 dF

2


Page 8


điểm M cách 1 khoảng r.

E2 là cường độ điện trường do 4q gây ra tại điểm M và cách M 1 khoảng ( l – r ).

Như vậy E1 = E2 .

2

2 2 22 2 2

.4 1 4 1 43 0,3 0,0225 0

0,15

0,05 5

0,15 ( )

kq k q q qr r

r r rl r l r r

r m cm

r m loai

Vậy điểm M cách điện tích 1 khoảng r = 5 cm.

Bài 1-12: ( Tham khảo cách giải trong sách bài tập trang 75)

Bài 1-13: ( Tham khảo cách giải trong sách bài tập trang 76)

Bài 1-14:

Tóm tắt: 9 2

8 6

2.10 / .

3.10 / 3.10 /

C m

C cm C m

F = ?

Hướng dẫn:

Do có công thức: F = q.E (1)

Khi đó ta có: q l (2)

Với: là mật độ điện dài của dây.

l là một đơn vị chiều dài của dây ( Ta lấy: l = 1m)

Mà: 0

(3)2

E

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 6 9

4

12

0

3.10 .1.2.10. 3,4.10 ( )

2 2.8,85.10 .1

lF q E N

( Với 1 lấy ở môi trường chân không)

{ Nhưng đáp án trong sách bài tập là 3,4 (N), mk không hiểu lắm ???)

Bài 1-15:

Tóm tắt:

0E

1 2q qr l

1. 1 2q q cùng dấu

2. 1 2q q khác dấu

' ?l

A A’

q1 l’ M q2

l

Hình 8

Hướng dẫn:

Theo giả thiết thì: 0E

Theo hình vẽ ta thấy véctơ cường độ điện trường tại một điểm M bất kỳ là: 1 2E E E .

Với 1 2,E E lần lượt là các véctơ cường độ điện trường do 1 2q q gây ra.


Page 9


Nên: 1 2E E . Vậy điểm M nằm trên AA’.( Hình vẽ)

Khi đó ta có: 1 2 (1)E E . Điều đó cho ta: 1

2

'(2)

'

ql

l l q

1. Xét trường hợp 1: q1, q2 cùng dấu thì từ (1) ta có: 0 ' 1l

12 1 1 1 1 2 1

2

1

1 2

''. ' . . '. ' .

'

.'

qll q l l q l q l q l q q l q

l l q

l ql

q q

2. Xét trường hợp 2: q1, q2 khác dấu thì từ (1) ta có: ' 0l l

12 1 1 1 2 1 1

2

1

2 1

''. ' . . '. ' .

'

.'

qll q l l q l q l q l q q l q

l l q

l ql

q q

Bài 1-16:---Chưa học---( Bổ xung sau)

Bài 1-17:---

Bài 1-18:

Tóm tăt:

1

8

1 2 3

( )

3,2.10

1

0q A

q q q C

AB AC a m

F

a) FA = ? EA = ?

b) Q =? Vị trí?

Hình 9

(Còn tiếp....)

› site › caovantu2811 › home-1 › GIẢI... · NG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 22014-05-31 · HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2 Email: [email protected]

Documents