Matematika15.wordpress.com 1 LEMBAR AKTIVITAS SISWA – MATRIKS Nama Siswa : ___________________ Kelas : ___________________ A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel berikut menyatakan nilai yang di peroleh oleh 3 tim bola basket dari SMU yang berbeda dari 5 pertandingan bola basket yang diikuti. Jika data pada tabel di atas hanya dituliskan bilangan saja, kemudian susunan bilangan diberi tanda kurung, maka akan diperoleh ………. Bentuk (1) 2) Lihat tabel berikut dan lengkapi. JIka hanya koefisien peubahnya saja yang dituliskan, kemudian diberi tanda kurung maka diperoleh ……………… Bentuk (2) Bentuk (1) dan (2) merupakan sebuah matriks, maka dapat disimpulkan Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: Ordo suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom yang terdapat di dalam matriks tersebut. Dengan demikian matriks m x n adalah sebagai berikut. Jenis-jenis Matriks 1. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris, sehingga berordo 1 x n. berikan 3 contoh matriks baris dengan ordo yang berlainan. A = B = C = 2. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom, sehingga berordo m x 1. berikan 3 contoh matriks baris dengan ordo yang berlainan. P = Q = R = Matriks adalah …………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Matematika15.wordpress.com
1
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – MATRIKS
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
A. PENGERTIAN MATRIKS
1) Tabel berikut menyatakan nilai yang di peroleh oleh 3 tim bola
basket dari SMU yang berbeda dari 5 pertandingan bola basket
yang diikuti.
Jika data pada tabel di atas hanya dituliskan bilangan saja,
kemudian susunan bilangan diberi tanda kurung, maka akan
diperoleh
………. Bentuk (1)
2) Lihat tabel berikut dan lengkapi.
JIka hanya koefisien peubahnya saja yang dituliskan, kemudian
diberi tanda kurung maka diperoleh
……………… Bentuk (2)
Bentuk (1) dan (2) merupakan sebuah matriks, maka dapat
disimpulkan
Notasi dan Ordo Matriks
Lengkapilah isian berikut!
Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital,
misalnya:
Ordo suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom
yang terdapat di dalam matriks tersebut.
Dengan demikian matriks m x n adalah sebagai berikut.
Jenis-jenis Matriks
1. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris,
sehingga berordo 1 x n. berikan 3 contoh matriks baris dengan
ordo yang berlainan.
A = B =
C =
2. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu
kolom, sehingga berordo m x 1. berikan 3 contoh matriks baris
dengan ordo yang berlainan.
P = Q = R =
Matriks adalah ……………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………
Matematika15.wordpress.com
2
3. Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan
kolomnya sama, sehingga berordo m x m. berikan 3 contoh
matriks baris dengan ordo yang berlainan.
D = E = F =
4. Matriks transpose
Transpose dari suatu matriks A ditulis dengan At atau A’ adalah
suatu matriks yang diperoleh dengan cara mengubah setiap baris
matriks A menjadi kolom pada matriks A’ atau seballiknya.
Contoh:
Kesamaan Dua Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan sama (A = B) jika dan hanya jika
ordo kedua matriks sama dan elemen-elemennya yang seletak
juga sama.
Contoh:
matriks A = a cb d
, matriks B = p rq s , jika A = B maka:
a = p
b = q
c = r
d = s
Latihan 1
1.
2.
3.
4.
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Matematika15.wordpress.com
3
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10. jika
Maka a + b + c = …
Jawab:
B. OPERASI MATRIKS
1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
“Jumlah atau selisih dua matriks yang sama ukurannya (ordo
sama) sama dengan matriks baru dengan menjumlahkan atau
mengurangkan elemen-elemen seletaknya”
Contoh:
(Penjumlahan)
a. a cb d
+ p rq s =
a + p c + rb + d d + s
b.
c.
(pengurangan)
d.
e.
Sifat-sifat penjumlahan matriks:
Latihan 2
1.
Jawab:
2.
Matematika15.wordpress.com
4
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
5
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
6
2. Perkalian Matriks
Perkalian matriks ada dua jenis, yaitu perkalian matriks dengan
skalar dan perkalian antarmatriks.
a) Perkalian Matriks Dengan Skalar
Perkalian matriks dengan real k hasilnya matriks yang
diperoleh dengan cara mengalikan semua elemen matriks dengan
bilangan k.
Contoh:
Jawab:
a.
b.
c.
Latihan 3
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
7
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab: 10.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8
b) Perkalian Dua Matriks
Metode menggabungkan dua matriks ini disebut Perkalian
Matriks. Aturannya adalah “kalikan matriks baris dengan kolom
dan jumlahkan hasilnya”
Catatan:
Contoh:
a. 2 11 0−1 2
. 1 −1 02 1 2
10
= …+ … …+ … …+ ……+ … …+ … …+ ……+ … …+ … …+ …
…+ ……+ ……+ …
=
…… …… ………… …… ………… …… ……
………………
b.
Perpangkatan Matriks Persegi
Jika n adalah sebuah bilangan bulat positif dan A suatu matriks
persegi, maka An = A x A x A x …… A (sebanyak n faktor) atau
dapat juga dituliskan An = A X A
n-1 atau A
n = A
n-1 x A.
Sifat-sifat perkalian dua matriks
jika matriks A, B, dan C serta k ∈ Bil. Real, berlaku sifat-sifat
berikut:
a. anti komutatif: A.B ≠ B.A
b. distributif kiri: A (B ± C) = (AB ± AC)
c. distributif kanan: (B ± C) A = (BA ± CA)
d. asosiatif: (i) A(BC) = (AB)C
(ii) k (AB) = (kA).B = A.(kB)
e. I.A = A.I = A , dimana I adalah matriks Identitas
f. Jika A.B = O, belum tentu A = O atau B = O, dimana O = matriks
nol
g. Jika AB = AC, belum tentu B = C
h. ((AB)T = B
TA
T
Latihan 4
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
9
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
10
12.
Jawab:
13.
Jawab:
14.
Jawab:
15.
Jawab:
16.
Jawab:
Related Documents
