IGI GLOBAL PR LP PROOF GL
�������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
������������������� ���� �� ������������������ ���� �������������������������� �������� ���� ���������������� ��������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������� ���������������� ����������������������������������������� ������������������ ��������� �������������������� �� ���������������� ���������������������� ���������� ���������������������������� ������������������� ������� ���������������������������� ��������������������� ��������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������� �� ����!"#�#������������������������������������������� ���������������� �������������������������������������$������������������������������������������������������������������ ��������������������������������%���� ��������%���������������
���� �������������������������������������������� ����!"������#
#��������&�%�������'�����%��������������������#������%�(� ��%�'����
)��*��%�# �����+��������������(��������%�����+���,���"���� ��� �-���������%�+���,��%�'����
.�������/������%�# �����#���� ���(��������%�/��������-���������%�"��%�-,
,������0� '������"�� ������%�1�����.� �����(�����%�1������� ���$������!�����"������ �����#��������������������#������2�!"#�#3%�+����4�������5��������%�4�������-���������
�$���%&����$
�������� ���������� ���!���� ��� �����������������!������������������������������������������� ����������� ���������� ���������������������������������"��������#�����������!��� ����������$�����������$������% ���&�����������������������������������!���������������������������� ��������'�����������������������������������(� �����)���% ��*&�
������������������ ������������������������������������ ��� ������������ ����������������� ������� ������������ ����������� ��!������������ ���������+� ������� �������� ����,�������������!��������������������������,���������,��������� ��������������������������������+�������������������������������������� %-���� ��.&�� ��� ����������������#��� ���������� ���� ������ �������� ������������������������������#��� �������!������
/0�1 ���2��*3�4���� ����5���6
IGI G
LOBAL PR
L P���� ���� ���������������� ���� ����������������
����������������������������������������� ��������������������� ����������������
�� �� �������������� �� ���������������� ������� ���������� ������� �������
������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������%���� ��������%���������������%�������
PROOF����������
##������%�(� ��%�'����������%�(� ��%�'�
+���,���"���� �����,���"���� �
��%�/��������-�%�/��������-
GL''������"�� ����������"�� ����'#������������������������������
�$���%&���$���
��������������������� ����������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �������
������������ �������������"���������������������!������������������������������������������ ������!��� ����������� "������� -����������������������������������������������������� ���,��,����%-07&���������%8��9���� �� &��:��������������������� ���������� �� �'������� �������� �� �������� ������ ����� ���������� ���� ���!���� �� ���������������������������'���������
��!������������������������������������������� ��������!�����������������,�����������������������������������������������������������������;��!��������������� �������!���������!�����������!���������,���������������!������"������������� ��,�����%<��������������=���� ��>?�(� �����8���� ��>?�7������� ����� ��.&��8� �!����!������ ���������!���'������� ������������������������������������������������������������������������� ���!���������������%(� �������� ���&�����������% �� &�������������@�AA��B��,�����8��������;�����������������!������������ �������������������:��������������!��������������������������������������������������������������������������������'��������������������������������������������� ���������������������������B��-���������=�����������/�"��� % ���&� ���������� ������������,����������������������������������������������������������% ���&���!������������������������ �������������� �����������������������������7����!����(� �������% ���&��������������������������������������������������������������!������������"������������,������������������������������,������� ��������������������������������,���������:��������������� ���� �������� �� ����������!�� ������������������ ����� ��#�� ��� ����� ����������!������� �������!������������������,������������AA������������������������� ����������������������������� ��#�
:���������������������������������� ���@����� �� ��!�� � ��� ���� ������ �!����������������������������:���������������:��,��"�������0�����;��������������C�������������� ������ C������� %:0;C�C&� ������ ��� ����,�������:������������������������������������ ���������� ��� ���� ������ ������������
������������ ���,����������� ���� ����������������������������:��������������������������� �� ��'� ��������� �������� ������,��������'���������������������������D:��(�������8����������-����E�%F���������9������� ��5&��B� ���� ������ �������������!�������� ������ ��� �����"������ ���!������ ����������������������������������������!����������������
������&�!������!'�(&���$)����!(��!����!�&�!�&($!��
:�������������������A�������������������,����������!������ ��������������������������� �� ���� �������� %(� �� ��5&��;��!������!��������� ��� ���� ������� �!�� ��� ����������������� ������ "������ ��� ����� ��� ����������������������������������:���������#��������������������������������������� ���������������������� ��#����(������G�����%�..*&�� �����������������������,����������������������� �������������������@��������������������������������� ����������������������������� �����������������������������:��������� ������ � ������������,����� ����� ��#� ����������� ���� ����������� ������� ���� ������ ����������� ���� ���� ��������!�������������!��������
��� ������#���#�����
:�������������������� ������������������ ���� ��������� ����������������������(� % ���&��:�������� �������!���������������!�� ����� ������� ��� ���� ��������� ���� ������ �������� �������� C��� ������� �!����!�������� �������������� ������������� �,������������������������������������� ��,���� �������������������� %(� �9�������� ��>?� (� � 9� 8���� ��>&�� �� ������������������������������������������,���������� �������%(���������(� �� ���&�����������,�������������������������������������� �������,�����HC,���������� �������%(� �������� ��2&��@���������������������������������������������������������!����������������
IGI G
LOBAL PROO����
�����������������������
����� ����� ������������������==������������===
���� ����� ����� ������,������,�� ������ � ����� �������� ��
!��������� ���� �� ����� ��� � ��������������������
������ (� ( �� ����� % ���&������� �������������� ���������� ����
�� �!�������!������� ����"���������������������������������� ���������
� ���� ���������� ����� �������������� ��� �������� ����������������������� ��������� ��!������!���� ��
OOF
����������������������������
������ ��
'�(&���$)&���$)&�!�&($!��&�!�&($!��
��A��� ������ �� ��� �� � ���������������������������
����������� %(� %(� �� ��5& ��5&���� ������ ������ ������
��� ����� ����� "���������� ������ ������ �������� ���
�#�� �� �������� ������� ����� ����������G�������G %�..*&�%�..*&� ���� ���� �������������@��������@������������ ������� ��
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
�"������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
������6��+����� �� �����������������������������
���������� ������������ ��������������������������
����������
�����������������
��������������������
�������������������
���8����������������%��������������&� ��8������������%��������������������� �������������&����8��������������%������������������������������������������&�2��;�������������������%�������������������"�����������������&�6��B!�������������!����������3!�������������������
)�����������;�#����% ��>&?����������(� �% ���&?���������;� ���,;����������-���4����%�...&?�<������7�������������I���% ��2&?�7������C����������0�����% ��>&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�C���������������������C�����% ��*&?�K����������������=�����% ��>&
�����������������������
���F��������� ��F�����!�������������=�� ����������������!������2�����#,����������#,��������6��;�������������������������������3���!�����>��;�������������5��C���������������������*��-���� ���������!�����������������
)�����������;�#����% ��>&?���������7��������% ��6&?����������(� �% ���&?���������;� ���,;����������-���4����%�...&?�8���% ��2&?�8������(���% ��5&?�7������C����������0�����% ��>&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�C���������������������C�����% ��*&?�K����������������=�����% ��>&
�������� ���!�����
��������������������%��������������3�,���������������������������������'�������&� ��8�������������������������"���������%����������,�,�������!�������������#��������������������������#�����&����0������������%))C��������!������������#�������,����� ������&�2��C���������������������������6������������������������������������������������>��(��#��������������������������5��;������ ������3�������
)�����������;�#����% ��>&?���������7��������% ��6&?����������(� �% ���&?�@�����7��������������������% ���&?���������;� ���,;����������-���4����%�...&?�8���% ��2&?�8������(���% ��5&?�I���������(������% ���&?�<��������������=���% ��>&?�<���!����% �� &?�7������C����������0�����% ��>&?�$��!�����7����������;��������% ���&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�K����������������=�����% ��>&
�������!������������
���:����������������������� ��B��������������������7�������������������2������������������������������������6��-�����������
���������(� �% ���&?�K����������������=�����% ��>&
�����������������
������������ ���C���������������#���������� ��B��������������� �����
8������(���% ��5&?�C������7��������% ��2&?�<������7�������������I���% ��2&
"���!����� ���;��!������!�������������3��!������������� ��C� �������4��������������������������L������������������������������������������������ ������2��/�����������������������������
)�����������;�#����% ��>&?���������7��������% ��6&?�8������(���% ��5&?�<��������������=���% ��>&?�<������7�������������I���% ��2&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�C���������������������C�����% ��*&?�K����������������=�����% ��>&
����������������������#����������
���0���������������������� ����!��������������������������������� ����� ��/� �����3������������������� �������������������������-������������������%������������������ ��������� �����&�2��L�����������A���������!�����������������6��H�������������������#�>��/� �����������������������5������������������������� �������������*��H����������������������������.��-����������������������������%�����3����������������������&
B��G���������(� �% ���&?�8���% ��2&?�8������(���% ��5&?�<������7�������������I���% ��2&?�M���(� ������)������% ��*&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������7��������% ��2&
����������������������
IGI G
LOBAL PROOFOF
PR
BGLO
GGG
FFFF
LOI GII
PR
LOB
PRPRPRPRPRPR
BABOBBBBALOGLOGLOGLOOO
� ����� )���)��
���� ������� ������������������
��������������������� ������
;�#������ % ��>&? ����� �����% ��6&? ������ ��� (�
�������������� ;� ���,;�����;� ���, �������4����4��� %�...&?%�...&? 8��8�� % ��2&?% ��2&? 8�8��� % ��5&?% � 7����������� C�����C����� �% ��>&?�>& C����� -J������� ��� )% ��2&?% ��2&? C�����C C����������7����7���� % �� &?% �� &? C��C������� C������ % ��*&?% ��*&?==��������=== % ��>&% ��
������ ������3�,������3�� ����� ��'��' ������&�����
���� ��"��������"���������!���� ���� ���## �����������
����&�� %))C�%))C �� ���!����� �� ���#�#�
������&��&������������ ������� ����������
��� ���� ���������� ������������� ��������������������
>� (��#� � ������ ������������ ��������5�5� ;�����;�� ������3������ ������3������
)������)�� ��7������7���% ����%
���!�!�����
�� ::����������������������::: ����� � � B�����B����� ������������������ 7���7 ��������� �2� �������������� ���6�6 -����-
����� ����������������� ��� C
"���!�����"���!�����
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������#
�������������������� ������������������������������������������
7�������������������������� ���������������������������� �������C����������,���� ��������� ���� ���#������� ��������������� ��������� %C����� �� ����� ��*&�� I���������(������% ���&�������A�����������,�����������������������������������������������������������������������������������������#����������������������������������������,�������������������������������+�����#���������������7�������������������������!��������������!������������������������������������������� ���� �������3���!����� %7���� ����7��������� �� &�
)�������������������������������!�,�������������������������!�����������������B������������� ����������������!����������,����!����������������������!����������������������������� ��"����������C���������������� ������ ������������ C����� �� ���� % ��*&������������������ �����������������������������!���������������������������������������������� �����������������������B���������������������������������������!������������������� ���������� ����#�� �����!������ ������� ���� ����� ����������� ���#�� ��� �� ���������!��������%��'�����/����� �� &�
4������������������!��!��������������������������������� ��� �� ���� �������:��������������������������� ������������������ ��� �� ���� ���������� �������� %<������������ ��2&��L!������������������������������������������������������'������� ��������,�������� ���������������������B������,��������������� ���������������� �������!�������������������������������� ���������������������� �������#� ������� �������� �� ���������������!������������������� �������������,����������������%$��!����������� ���&��8��9�(���% ��5&������������������������������� ������������������������������������������������������������%))C&����!������������������������������'�����������������'����,����������������������������������������������� ����� ��������� ��������+� ��������� �����������������������<���!����% �� &�������������������������������������������,��������������� ������������� �������������������������������
#���������� ��������� ������� �� �����,������ ��� ����������� ����� �� ����� C������������������������������������������,���� ������!������������������������!����C����������� ����������� ��������� ������� ��������������������������������������������
���������� ������������ ��������������������������
����������
$��!�!� ���7����������������!����������� ������ ��:�'��������������������L��������������������������������������������2��H������������� ����������������������4�����3����������AA ����
B��G���������(� �% ���&?�8���% ��2&?�I���������(������% ���&?�<������7�������������I���% ��2&?�7������C����������0�����% ��>&?�M���(� ������)������% ��*&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������7��������% ��2&?�K����������������=�����% ��>&
%�������$��������� &&�������
���C��������������������������� ��(������� ������������"������H������������������#���������������#�������������������2��;��������'��������� ����,����������#�������6��8������������������A������'�>��;��!�������������!�����������3������3��������5��;��!���������������������������������������
B��G���������(� �% ���&?���������7��������% ��6&?�/�����������7�����% ��2&?�I���������(������% ���&?�<������7�������������I���% ��2&?�M���(� ������)������% ��*&
������6��'�������
IGI G
LOBAL PR��,�,
������*&�*&� I����I��
�� ������,������,�� ��������������� ������
����� ������ ������������������������ ���������������� �����
���� ������+�� ���#���#������� �������������� ��������������
���������� � ������ ������� ������ �������3���!�������3���!��
�� �� &�� &)�������������������������������������� ����������� ��������
����������� ������ ���� ����!�����!� ���������������� ��� ������������ ���������� ���������������
4����������������������������� ����������:��
PROOF
��������� �� ������������� ���� �� ���� �������� ��2& ��2��������������������������
OFOFOFOF
PRPRPR
���
���&?�&? ��� ������������ ��� 7����
� (������� % ���&?%������ ������ I��I�� % ��2&?% ��2 M��
)��������� % ��*&��*&
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
�$������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
��� ����& �������
7�������� ��������� ������� ���� ������� �����B��G���������(� +�� % ���&� ������� ����������!���������������������� ��������(�#���������������������������������������������!�������������������8����<�������� ����������������!��������%B���G������9�(� �� ��>&����������+��/70� ����������������!��������%M��������� ��5&��:�����������������������������&� �������������� ��&� ��!�������� ���&� ������������������� %����,��,���&�� �!&� ���������� ����!&��!���������������������������
8 ��������������������������� �� �������������������������� ����������������������������������������� �������������������� ����������������������� ������%<������,����9�=���� ��>&��L!��������������������������������������������������������� ��������������� ������%8��� ��2&��7����!����;������% ���&������������ ��������������������������������'������������������������������������������������+���������������"������%�����������������&������������� ������������
9������������������� ����������������������������#����������� ��������������������:�� ��4����� ��� ������� �!�� �� ��!������������3������������������������������!��,��������������:�����������������4����������� ������ ��������������������!��������� ���������������%$�������9�$������� ���?�(�������������� ���&��:������������� ��������!���������������!�����������!�������������������#� �����������!��������������������,������������ ��� �����������������������!������ ������%<����������9�=���� ��2?�C������������ ��*&��B������������������������������ ���������� �� ������ ���� ��������������������������������%����9�7��������� ��6&�
4������� ������������� 2����������3� ���,��������� �����+������������������������� ����� �������������� ��������������������������:���������������������������!������������������������� ��������� �������7���������� �������!���� ���������������������������������������������%$�������9�$������� ���&��C������7��������% ��2&�����������,�����������������������������������,��#������
:�����������������������������!��������,������,������� ��� �� ���� �����+�� ������� ���������������!���������@����'������� �����������������������������#��������������������������������������������������%<�������(���� ��2&��B������������/������ ����<���%�...&�������������� ���������������!��������������������+���������������� �������:������������ ���������������������������������
*����������!��!����� ��������� ����������� ����� ��������������:�������������������������'����������� �������������,�����:������������ �������'�����������������������������������!����������������������������� ��������� :�� �'� ������ � #��� ����� ����'��������� � ����������� %<���������� 9�=���� ��>&��C�����������% ��2&�������������������������!����������������������������������� ��� �������� ��������� �� ���� ��,�������������������������;��������������������������� ���� ��������� ��� ����������������������������������� �����+�������������
!������������������������� ������������� �����+���!������������������������������������������:�����������������������������������������������������!������ �������,����!������������������������������������������������%/�������9�7������ ��2&��H���#��������������������������� ����� ������������������'������������������ �������������������� �� ������� ��� ���� ��������� %$�������9� $������� ���&�� :���� �� �!������ ��������� �� ������ ��� !���� ���������8��� % ��2&���������������������+��������������������� ���������� ���!����� ��������������������������������������A�����
��� ����� 6�� �!�������� �������� ������������� ��� �� ������� ��������� �!������������� ��#������������������"����������������������������������������������� ���������������������������������8� �!���������4���������������������������������!������B������������������������������������������������'�������������!������%D�����E���������������'���������������AA������������������&�%����� ���?�(� �� ��5&��)�����������K����%�.5�&�����8�����������%�..5&���������������������������������������������������������
IGI G
LOBAL PROOF
��
�� %�����%���� ���������
����� ������������������������������������� ������������
�!� �� ��!��������!���������������� ������������ ���� �� !�!
���� ������ ���4����4�� ������� � ������ ����� ��!���!
���������� %$���������99$��$���������� ���&���&� :� ������
���� ���� � ���!������!��� �� ������#�� �� ������ ������ !���!���
�������� ���� ��� ��!���!��� � ���������� %C����C���� �� ���� ������������ ��������������������������
4�4���
�����������:��������������
�� ��� ������������������ � ��������
�� :��: �������������������� ����� �� ����������
����� �'�'�������������� ��������!������� ��� �������� � �
:�:� �'�' ����� �� #�� ������������������ %%<<
�>&�& C����C���� �� ������ % ��% ��������� ���� �!�������!���� ����
������ ��� �������������� ��������� ������ ��� ����������� � ��������� ���� ���
!����!������ ���� �������������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������%
!��������������������������� ������������,���������K����%�.>6&��������������AA�������������������������������+���������!�������AA������������!��������������AA����������:���������������������������!�������+�4���,���������������������������������������������������:�����������AA��������������������������������������������������������������������!��������������
���(������$������&**+��%!(�
-������ �!�������� ���������� ��� �����������������������������������������������������#,����%7�/7&����������:���#�����������������"���������!������������������������������!���������������������������������������������������������!���%����� ���?�C��������9� 8��4�A��� ��6&�� :�� ����"��� ���� ��������������������������������������������������%:0;C�C&�������������������������������%B8;&�������� ������������������������,���������������,��#��������������������,�������������� %)����� 9� F�AA��� ��>?�-���� 9�(���� ��.&��:��B8;� ����������������C��������.*����������������, ��������������������'����+������������������������������������������!��������������!����@�AA��B8;��'����������������������AA����!���������8� �!����������, ������������������������������������������������ �������������������������!�������� ��� ��� ����������� �� �� ������ ��������B���'�����!�������������������!��������������������������� ��#����������!��������������,�������������������������������%<�������������� ��5&��:���!���������������!���������������������������!���������������#������������������������ ��������������������AA��:0;C�C������� �������������������������!����������������������������#,��!�������������%)�����9�F�AA��� ��>&�
:0;C�C� ��� ��������� ��� 8 ���� ���G����%�.*�&������% ���&�����'����������� ������AA����!������������������������ �������� ��� ���� ��AA�� ������� ����� ����AA�� �����!�� ������ �������� %@;�C&� ���� ��
��AA�� �����!�� ������ �������� %@$�C&�� (�#��:0;C�C����AA��:0;C�C��������� ��������,������������������������������������������,�������� ������������ %/���� �� ����� ���&���������!����"�������!���������%)��N�A�������� ��5&����������������!���������%���� �� &������ �� ��������������� �������������������%-����9�(����� ��2&��8� �!�����������,���� ���� ��������� �� ������� ���� ������������������������ �������������� ���������������������������� ��#����������������������������������������������������������(� �% ��6?� ��5&��������� �����������������������������AA����������������������!��������!��,� ���� ���,������� �������� 8� �!����������������������������������������������� �!������ ������ �������� :��� ����� ����������������AA��:0;C�C���������������������� ���������������������������� ��#����������� �������!�������������������������,������������������������ ������������������
:����'����������������������AA��:0;,C�C��������������������������������������:�������������������������������������������������"����������������������������������������������������������������������:��������������������������������
�%���!%��&**+���!��������(�������
C���������!�������������AA��:0;C�C��������������!������������������������������!,���������������������������������%���� �� ?����9�(���� ���?�(�������...?�K����9�(��� ���&��C���,$�A�������<������/�������% ���&� ��������� �� !������� ���������� ��������������AA��:0;C�C��������������������������������������������A�����������������������������'���������������@;�C�����@$�C�� ���� ����������� �� �������� �� ������AA�����������:������!������ �������!����,��������������������������������!�������������� ��������������������������������� ��������������������<�������������% ��5&������ �� ����AA��������� ���� ���#���� �����,����������������(���% ���&��:���!���������
IGI G
LOBAL PROOF
�����,�,
���,����? --������--- 9
������ ���� C���C������������������������� ���
����� �������������������� ����������� @�AA��AA B8; �'���'
A�A� ��!������������ 8� 8� ���������������� �������� ������� ������� ����������� ����
������������������� �� � ������!� ��������� �� ���������
�������� � ��#������#���� �������������� �� ����������� ���� ��5&� ��5&� ::�: ��� ������� ����������� �������������������AA��AA���� ::0;0���������
���������,
�������������������������� ����
������ ������������� ��������������� (� ������������������ �� ������
�������������� ���!������������ ������� � 8� 8���� ������� ��������������������
����� ������� ������� :��:�����AA��AA���� ::0;C�C0;C�C����
� ������������������� ���������� ����� �!��������!�
����� ��� ��� ������������:�: ��' ����
C�C�������� ������:�:� ����������������� ��������������������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
�������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
����� ��#���������������������������������� ��� ��������� �� ������ ������� �� ���������� ������� �� �!�������� ����������� ������������8��������<�������������% ��5&����������������������� �������!���������������� ������ ��������������������������������������������������������<������������% ��5&��������������AA�������������:0;C�C��������������!������������������������������������:���������������������� ��AA���,���������� �������� �� ���!�� �� �������� ��� ������� ������������ ���,������������ �������������:������AA����������������#�������,�����������������������(���% ���& ������������������������������ �������������������������!���!����������������������������#,���� ������� �� ������ !������� )�� �������������� ��������������������������������������� �����������������!�������4���!���������������� �� ����������� ����� ���� ���� ��������������������������� ����������������� �������!�����������������������������!���,������������:��������������������������������������%@�������&�
���,�-.�%���#������'�������
(��F�6���������������������������2�6:6%�;%�<=�63�� �����6��������������������������������������6��@��������� ���F�6���������������������������������������������B>��!���������������� 2>:6%� ;%� <=�3��B���� ������� �����������������L���!��������%�:6%;%<=%�&��!���������������!���%�:6%;%<=%&�������B>��!�����������������8�����4���������������������������������!�������������������������������'������������� !������ %����� ���?� (� �� ��5&�:���������)�����������K����%�.5�&�����8����������%�..5&������������������������,�������������������������������� !�������������������������� ���������������������(� �% ��5&����������AA������������������,�������������������������������������������������������!�������+�4���������������������������������������������������������������������������������������������������������������AA����������%:@$�&�� ���������������������������������������������������������������������������������������!���@������ ���������������������� :@$��
1������6��(��������� ����������������������������� �� ����!"#�#����
IGI G
LOBAL PROOF
����,
��������������
� ����&&��!�����!�����
>B �!������������������������������������ ������
��������� ��� �'���'���� ���?��? (� � ��5& ��
���� K���K��� %�.5�&%�.5�& ����������������� �� ������
���� �������������� ������������������ ������ ���� ���� ����
�5&& ������� �� ��AA���AA� ���� ����������������� ��������������������
������ �!�������+�!���� 4���4���������������� ���� �������������� ����������AA��� ���������� �������������� �����������������
�� �������������� ��������������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������&
���,�/.�%����0�#������%�1�������0,���#���������!"������#���������
:�� �������������������������������������� ������������%����������&� ������������������������������AA�������������:0;C�C��������:�� ��������������,������������������������������������������ ��������������������������� %<�������������� ��5&��:���������������������������������<���,����������% ��5&�������������� ���������������������:����������������������������,���������������������� �������������������:�� ��������������������������������������������������� ������������������������
��������������,��������������������� ��������������������������
����������������������� �������!���,������������� % MCrr
x
=∑ 1&���� ���,�����������
���,���,��������������6�������������L����������������� ��� #'�+� ���,��������� ���� �� �����������������,��������������"����� scrr
y
''.
=∑ 1
7����!���������,���������!��##'��++����,���,��������������������������������,���,����,����������"����� sscrr
n
''''.
=∑ 1
:����AA�� ����������������!��������������� ��� ��� �'�������� �������'� WMC � ����� �����L"������%�&�%<�������������� ��5&�
1������;�������������������������
IGI G
LO��0�#�������0�#�������0,���#�����0,���#�����
�����#�����������#���������
��� ��� �� ����� ������������ ����� ����� ������� %������������ �������� ���� ������������ :�� �� ���������������� ������������ ���������
OOF
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
& ������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
W
www
w
MC p
x
p
x
GOAL
MCMCMC
MC
=
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
1
2
1
2
� �� %�&
����wp ����������������������� ��������������������������������������������������L"������% &�
ww
k
kw
1
12
ppii
k
p p p pa b c w w
= =
= ⊗ ⊕ ⊕
=∑ 1
1
1
1( , , ) ( ) ( ...... ),
� % &
���
aab
bc
cp xp
p
p
p
p
p
= = = = …= = =∑ ∑ ∑ii
k
1
ii
k
1
ii
k
1
1 1 1
k k k1 21 1 1, , ,( , , , )
=������������������� ���������������������AA����������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������!������������������������� �����@������ ��:��!�������wpi ������������������������������������������������� ��������������������������������������������
7���'� �WSC ������������� ��������������,�������� ����������������������������:�������'����������������L"������%�&��:�� ����!�������������������WMC ���������,�����������������'� �WSC �������������
�
�
� �
� �
� �
� � �
� �
W
SCSCSC
SC
ww
wSC pl
xr
pl
x
=
11
12
12
12
0 0 00 0 0
0 0 0 00 0
0 0 0 wwxy
MC MC MC MC
x
p x
w w wp wx
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
1 2
1 2
� �
� �
%�&
����wpl ������������������������ �����
�����������������������������Wxyx ����������,�������� ������ �� ������ ���������:��!���������wpl ����Wxyx �����������������L"��,����%2&�
ww
k
kw
1
1p2 l
plplii
k
pl pl pl
p p
a b c
w w
= = =
⊗ ⊕ ⊕
=∑ 1
1
1
1
( , , )
( ) ( ...... )
�
OOOOO�%2&
� � � � aa
pl
pl
= =∑ ii
k
1
1
k1 � � b
b
pl
pl
= =∑ ii
k
1
1
k1 �
cc
pl
pl
= =∑ ii
k
1
1
k1 ��%��P��� ��O���&����� wpli �����
��������������,�������� ������������������������������������������������������
7���'� �WSSC � ��� �� �����L"������ %6&������������������ �������������,���,���,����� ����������������,���������:�� ����!������ �������� ����� �WSC � ���� ���������������������'� �WSSC �������������IG
I GLO
BAL PROOF
( , , , ), , , )p xp xpp 1 2
���������������� �������������� ���������� ����������������
������������� �� �������������������������� ���� ������
���������������� ��� �� � � ���wwpip ��������� � �� ����
� �������� ������������� ������������ ��� �� �� ����
7���'7� �WSCW���,��������,������� :��:� ����'���� ��� ������
wwwwxyx ⎦⎥⎥⎥⎦⎥
%�&%�&
��������� � ��������
���������� ������WWxyxyxx ���� ��� �� ������ �����
������WWxyxyx ������ ����������
www
kk
k k
11
11
plpliii
k
= ===∑∑ 111k
1( ) (( ) (
kk⊗ w1
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&�
�
�
�
�
� �
…
W
SSCSSC
SSC
SSC
SSC
ww
SSCr
plt
xr nx y
=
111
112
12
111
112
0 0 00 0
'
……
� … … �
� �
� � � � �
�
� � � � �
� �
00
0 0 0 00
0 0 0 00
0 0 0
12w
w
w
r
plt
xr nx y
'
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
SC SC SC SCpl xy
w w wpl
11 12
11 12� �� �� wxy
%6&
����wplt ������������������������ �����
��������������������������Wxy nx y ����������,���,���������������������,���������:��!��������� wplt ����Wxy nx y ��������������������
L"������%>&�
ww
k
kw
1
1pl2
pltpltii
k
plt plt plt
pl
a b c
w
= =
⊗ ⊕
=∑ 1
1
1
1
( , , )
( ) ( ......⊕⊕wplt )%>&
� � � � aa
plt
plt
= =∑ ii
k
1
1
k1 , � b
b
plt
plt
= =∑ ii
k
1
1
k1 , �
cc
pl
plt
= =∑ ii
k
1
1
k1 , � ( )1≤ ≤t n ����� wplti � �����
��������������,���,�������� ���������
���������,���������������������������,������������������������������
:�� �����������!������������������������������������L"������%5&�
W W w w wj pltt 1
n
= ==∑ p pl plt %5&
���,�2.��11��1������������#1 ���������������������#���"�
:����AA��������������������������������!�������'�����������L"������%*&�
H H H Hij ijij ij ij ij ijk(d e ,fk
= = ⊗ ⊕ ⊕, ) ( ) ( ...... )1
1 2
%*&
����dd
ij
ij
ij
ij
ij
ij
= = == = =∑ ∑ ∑tt
k
tt
k
tt
k
ke
e
kf
f
k1 1 1, , , �
%��P���� ����O#&������H tij ������������������,����������������� ��������������������B>������������������������������
���,�3.��# �����������1����������0�#�������4
7���'� Sij ���L"������%.&��������������������������!������������������������'������� ��������'���������,���,��������
S W Hij = ⊗j ij %.&
/ �6��5$������66�
IGI G
LOBAL %6&6&
�� �������
Wxy nyx yx y ���� �� �� ���,�����������,�������� :�:�
nx y���� ����������� �����
Gww
k
k k
1
1pl2
pltiiplt pltplt
plpl
=1
1
( , ,plt pltplta b ca b clt ltlt
) ( ....) ( ..kk
wpl2plpl⊗ ⊕⊗ lww 1
� � �
L PROOF�� �� �������� ����,�,
������������������� �!�������!�� ���������
L"�����L"����� %5&�%5&�
W w w ww w wplttWt 1t 1
nn
W ∑∑ p pl pplw ww
���,�2.��11��1���,�2.��11��1���������������������
:�:����AA��AA���
OF
���� �'���
OFOF
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
&������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
���� Sij ���������� ����������������������'�
B������������������(��+��% ���&���AA��:0;C�C������������������������������Sij ���������!����������L"�������%��&���%�2&�
S W Hijα α α= ⊗j ij %��&
∵ @�AA���������A ���������������������������AA�����������������������)� �������,��������������� fA �%/������9�;�������.5*&��-���A ������:@$�B�P�%������ &�����A ����������������������L"������%��&�������������)�'���%<�������������������..�&�
)����� ��� L"������ %��&�� �� �� ��� ����������������������α ,�����AA���������%@��,���� &� A ���������'�����������L"������%� &�%<��������9��������..�&1
A where x R, [0,1]Aα α α= { ≥ } ∈ ∈x f x( )
�%� &
����Aα ���������,����������������������,��!��� ��������� ����)� ���� ��� ������� ���L"������%��&�
A A Aα α α= =[ , ]l u [a (b a+ − ) ,α(b c c− +) ]α α ∈ [0,1]O� %��&
���� Alα ���� Au
α ���� �� �� ��� ���� �����������������������������!�����������!���������������������@������ �∴ � Sij
α � ��� ���������� ��� L"������ %�2&�������������)�'� �
)��������L"������%�2&��Sijα �������������,
���������L"�������%�6&�����%�>&��������������)�'���
L"�������%�6&�����%�>&���������������!�����'���������������� ��
X Y M xij ij ij22
2 0α α+ + − = � %�5&
Xij ij ijY V x12
1 0α α+ + − = � %�*&
��� ����(��� % ���&� �������<����������������+��%�.**&�������������!��������������!�����7�/7���������������������������������:����������������� ����������#������AA���������� �����α ,���������:@$�%�������(���� ���&��0��������������Q����R�����������L"�������%�5&�����%�*&�%�������(���� ���&��:������% f xS
Liij j( ) &�����������% f xS
Rijij
( ) &����,
�������������������Sij ���������������������L"�������%�.&�����% �&�
f x
Y Y X x V X V x Z
SL
ij ij ij ij i i i
ij
j j j
( )
{ [ ( )] } / ( )
=
− + + − ≤ ≤1 12
1
12
14 2
%�.&f x
Y Y X x M X Z x M
SR
ij ij ij ij ij ij ij
ij( )
{ [ ( )] } / ( )
=
− + + − ≤ ≤2 22
2
12
24 2
% �&
:���������������������������������Sij
������������������������������%�������(��� ���&�� ��Xij1 0= , �f x x V YS
Li iij j j( ) ( ) / .= − 1
C���������� Xij2 0= , � f x x Z YSR
i iij j j( ) ( ) / .= − 2
@ � � � � � � � � � � � � � X Yi ij j1 1 0= = � �
/ �;�S W Hijα α α= ⊗j ij ���Wlj
α �Wujα ��⊗�Hl ji
α �Hu jiα �� ��
��������������� a (b aj j j+ − )α �(b c cj j j− +)α ��⊗�� d (e dij ij j+ − i )α �(e f fij j j− +i i)α ����������������(b aj j− ) (e dij j
2− i )α ��� a j (e dij j− i ) ��� dij (e dij j− i ) �α � a j dij �����������������(b cj j− ) (e fij j− i ) α
2 � cj (e fij j− i ) � f ji (b cj j− )�α � cj f ji ��
IGI G
LOBAL PR
,.5*&�
� AA ���������������� ���
�..�&�..�&��&� �� �� ��� �� ������
� ��AA���AA� ��������� %@��%@���������� �� L"�����L"����� %%
��� �..�&1..
where xwhere xAA αα≥ }}AA( )( )xx
��� �� Aα ���� �� ���,����,���!����!�� ���������L"�����"����� %��&�%�
AA [(b
ijij ij22
PROOF� SSijijαα ��� ���� ����������,,
& ��� %�>&�%�> ����������
&�����%�>&���������������� ����
Y MM+ + − =+ + − =Y M xM xMijij ijM22YYYYY
ij ij ijijY VV122α + + −+ + −ij ijjY VVij ijjYij
�� ��� (������ ����+���� ���!����!������������
ijij
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&�
X Yi ij j2 2 0= = �� ������������������������
��������������������Sij. �:�����������!�,
�������� Sij ��� �'�������� ��� ����� �� %��� ����(���� ���&1
Sij j j j j j j j= ( , , , , , , )X Y X Y Z V Mi i i i i i i1 1 2 2 �� % �&
���,�5.�%����������������1����������0�#�������4
:�������������������<����������������+�%�.**&�������������!��������1
(�
a = =V a dij j ij ;
B = =Z b eij j ij ;
c = =M c fij i ij
L"������ % & ����% �&���� ��������,�������������� ��
SijL
Sij= −∫b f x dxL
a
b( ) � % &
SijR
Sij= + ∫b f x dxR
b
c( ) � % �&
:�����������������Sij �����������������L"��,����% 2&�
M(S S Sij ijL
ijR) ( )= +
12
� % 2&
���,�6.����#����������������#��$�1���"�������������#
:�����������������!� ���������������������,�������������������Sij. �:��������������������'�����������L"������% 6&������������!�������������������L"������% >&�
I s sj+ + += ( ,... )1 % 6&
I s sj− − −= ( ,... )1 % >&
����s si ijj
+ = max{ } �����s si ijj
− = min{ }.
���,�7.���������������%� ��#��������������#���"� ��������������#��$�1���"�������#
L"������ % 5&�����% *&����������������������������������������������!�������� I + �����I −.
d S Si ij jj
+ +
=
= −∑[ ) ]2
1
n
% 5&
d S Si ij jj
− −
=
= −∑[ ) ]2
1
n
O % *&
/ �<�(b aj j− ) (e dij j
2− i )α ��� a j (e dij j− i ) ��� dij (e dij j− i ) �α � a j dij ���� �� ����(b cj j− ) (e fij j− i ) α
2 ��� cj (e fij j− i ) � f ji (b cj j− )��α � cj f ji ���� �� ���������V a dij j ij= ����Z b eij j ij= ����M c fij j ij= �����Xij1 = (b -a )(e -dj j ij ij)����Yij1 ��a e d d b aj ij ij ij j j( ) ( )− + − ����Xij2 �( )( )b c e fj j ij ij− − ����Yij2 �c e f f b cj ij ij ij j j( ) ( )− + − �
IGI G
LOBAL &&
��������
�������� ������ ����+����+���� ����1��
dj ijijd ;;
b ee=ij j ijijb e ;;
==M c fM ==ij i ijM c f
L"������"��������������� ���� ����
L PROOFijL
ijRR ))S SS SS ijRRSS
22
��,�6.����#�������#����$�1���"���������$�1���"��������
:�: ��������� ���������������� ������������ �'��������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
&"������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
��� di+ ������ � ������� �� ��� ���
�������!���������������������������di− ���,
���� � ������������� ������� ���� ������!� ����� ��������
���,�8.�����������������#��� ����������������#���"�
:� ��������� ���������� �� �������!�8� ������� � � ����� ������� H+ �� �'��������� L"����� % .&�
Cd
d dC i mi
i
i ii=
+< < = −
−
+ −( , )0 1 1 ��% .&
-����������!��8��������������H+ ���H− ���Ci ������������� ���!�����������������8������������ ��Ci . �:���������������!��������Ci , ���������������������������,�����!��8���:������� �������������������������'�����������'���������������������,������������
!'�(&���$)����!(��!����!���������!�������!%��%!(
:���������������������������� ��'�������,��������'������������� �������������D:�(�������8����������-����E�%F���������9������ ��5&��:����������������������������'�������� ������� ��������� ������ ����� ���!���� �� ����� ��!��� ��� ��������������������������������(� �����������% ��>&� �����!��� �� ���������� ������������� �'��������� ���� �������� ��'���� ��������� ��������� �� �!�������� ������ ��� ��'�������� ������������������������+���'�������"��������� ���� ���� �������� ���� ��,������ ���� ��!�� � ���� ��4���!��� �� ����������� �� ��������������������:������������'� ���� ������� ���� �!������� ������ ���������� ��AA��:0;C�C������� ��� ���������������������������������B�"��������������������AA��:0;C�C� ����������������������� ������ �!�������� �������� ����������� ���
:��������:�� ��������������������,���������,���,�������� ������������������������������������"������������������ 6����'����������������� :���� ��������������������� :@$�� ��� @������ ��B��� ��� �� ���������"������������� ��������������������������I���� ��.����0�������������������������H�C�B��������� ����C�������� ��.�����I������� ���������=�������8������ ���������������������������8����<�����B�I�!���������� �����!����������������������AA�������������C��������6��:���!������ �������������������������� ��������������� �����!����������������:��������������� ��������������������7��������L'���������#�������������������� ������������������ ����
���C��� ��������������������������� �����������,���������,���,�������������� ����������������� ����������������������������� ��������������� �����������������<�������������% ��5&��������������������!���������������� ����������������L"������ %�&��%�&������%6&������� �����:����� �
B�����������:����� �� ������������������������������������"���������������D������������������E������������������������������� ����� �� ������������� ������ D �������������������%�����������&E�������������������������������������:����� ��� ����D�����������������E� D����� ����E� D���� ��������E����� D�����������E� ���� �� ���� �������� ������ ������������ ��������� ��� ����� �������������D�� �������4�������������������,����E�D ����������������������������E�D�'�����������������E� ���� D�������� ��� ����� �����������E����������!��������������������� ���������������������
���C�������������������������� ��,���� ��� ����������� :�� �!���� ��������� ����������� ����������������������� ��!��!��� ������� ������ �!�������� ��������� ��� ����������������!������� ��������������#���������������!���� ����� ��� ���� ������� ���� �� ��������������� �������� ������� �� ����������� ������ ��� : �� �!�������� ����� �� 8���� <�������!������ ���������������������������������#�����'�����������������!������ ������ ���� ��!���� �� ����������� :�� ������������
IGI G
LOBAL PROOF
����� ������,
(���!��!�
�%!(%!
���������������� �������������� ��'�� �������� ����� �� ��������
8����8��� �� �� -����E����-�� ��5&��� :�:� �������� ��
��� ������ �������� ������ ���!����!��� �������������������� � �% ��>&��>& �����!������ �'����'����� ����������������
B��B�� �� �����������
������������ ���� �� �� ��!��������!������
������� C��� �� � 6�6����������� ��������� �
�� �!�������!�������� ��������������� ����������� �������� 7�
�� ������������������ ���� ���� �
��� � � �� �������������� �� ����,����,� ������ ���,���,�����,���,��
������������� ����� ������������������������ ���� ��� % ��5&�& ���������� �� ������� %6&�%6&� ���
B�B���������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&#
������;�� WMC 0�������������������� ��������������� ��������������������������������� �����������?� �WSC 0�������������������� ������������������������������� ���������������������?����� �WSSC 0�������������������� ������������������� ������������������������������ ����������� �������������������
������������ �'()*+�'(**+�'(,)�
������������������� �'(-.+�'(/.+�'(.)�
���8����������������%��������������& %��62����52����.�&
��8������������%������������������������������ �������������& %��6.����5*����.�&
���8��������������%������������������������������������������& %��66����56����.�&
2��;�������������������%�������������������"�����������������& %��22����>2����* &
6��B!�������������!����������3!������������������� %���.����6.����55&
����������������������� �'(*'+�'(,'+�'(.)�
>��F�������� %��>�����*�����.>&
5��F�����!��������� %��>�����*�����.6&
*��=�� ����������������!����� %��62����52����.&
.�����#,����������#,������� %��2*����>*����*6&
����;�������������������������������3���!���� %��2.����>.����*>&
����;������������ %��2.����>.����*6&
� ��C������������������� %��66����56���.&
����-���� ���������!����������������� %��2�����> ����*&
������������!����� �'()0+�'(*0+�'(/.�
�2�������������������%��������������3�,����������������������������������'�������& %��6>����5>����.�&
�6��8�������������������������"��������%����������,�,�������!�������������#���������������������������#�����&
%��6�����5�����*5&
�>��0������������%))C�������!�����������#��������,����� �����& %�������2.����>*&
�5��C�������������������������� %�� >����26����>2&
�*����������������������������������������������� %�������2.����>.&
�.��(��#������������������������� %�� 6����22���>2&
���;������ ������3������� %��������6 ����5&
�������!����������������� �'(),+�'(*,+�'(,-�
���:����������� %��6 ����5 ����**&
��B���������������� %��6�����5�����*5&
���7��������������������������� %��2*����>*����*6&
2������������������������������������� %��2>����>>����*2&
6��-���������� %���>����6>����52&
��������� �'()/+�'(*/+�'(,)�
������������ �'()*+�'(/'+�'(,-�
���C���������������#���� ��B��������������� �����
%��22����>2����*�&
��B��������������� ����� %��66����56����.�&
"���!����� �'(-.+�'(/.+�'(.)�
���;��!������!�������������3��!������������ %��2.����>.����*>&
����������������������
IIGI G
LOBAL PROOFFFOF
OOOOOORRORPRPRPRPRPRPR
L PALAL
BAOBAOB
LOGLOGLI G
GI GGIIGIG
RL P
BALOG
GGGGIGIGIGIG
FFOFOFOFOFOFOFORRORRRRRRPRPRPRPRPRPRPRPRPRPRPRPPPPPP
�&&
6� ��.�&�&
2�2� ��>2���>2� ��* &��* &
%���.���. ��6.� ��55&5&
�'(*'+�'(,'+�'(.)�*'+�'
%��>��%� ��*����*�� ��.>&��.>&
%��>��%��>�� ��*����*� �
%��62�%�� �
%���
������������� ��������� �������������� ��� �
%������������ ���,�,���,�,�� ���!������� �����
� ���#�# � � ���,������� �����& �����
��
���� ������������� ��� �������������
������� ��������������������
������3��������3�������
���!����������������������
:�����������������:
� � B�����B ���������������
�� 7����� ���������������� ����
2� 2 ������� ����������
6�6 --��������---
������������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
&$������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
�������������������'���������������'�����,����������������������D:��(�������8����������-����E�%F���������9������ ��5&��������#������!������������!�� ��� �������������������������������������!�������!�����������������������B�������������������������!����������!����� �������������!����������������L"������%*&� ������������������������������������������������� ������ ���������������������
:�� ����������������������'�Sij � �������!��������L"������%.&������������������L"�������%��&���% �&��:�������� ��������,�������������� ������� �����������������L"������% �&��:�����������������������AA������
������ ����������������'� Sij � ��� ����,���������L"������% 2&��:���������������� ����'�����������L"������% 6&�������������!���������������� ����'�����������L"������% >&��)�����������L"�������% 5&�����% *&��������,��������������������� ������������I + �����I −, ���!��������������������� �� ������� ����������������������L"������% .&��:������������������!��������������������������������� ������ ���� �� �������������� ���#�����������
:����� �� ��!��� �� �������� ������������������������������� �������F��#������������� ���8��������������,���������������
2��C� �������4���������������������� %��6�����5�����**&
6��L������������������������������������������������ ����� %��6�����5�����*5&
>��/������������������������������������������������!�������� %��2����6.����55&
��������������������������������� �'(*+�'(,+�'(.)�
5��0��������������������� ����!�������������������������������� �����*�/� �����3������������������ ��������������������� %��2>����>>����*�&
*��/� �����3������������������ ��������������������� %��6 ����5 ����**&
.��-������������������%������������������ ��������� �����& %��6�����5 ����*.&
����L�����������A����3!���������������� %���2����6�����5 &
����H�������������������# %��2����>����5.&
� ��/� �����3������������ %��26����>6����*�&
��������������������������� ������������ %��2�����>�����5.&
�2��H������������������������� %��22����>2����* &
�6��-����������������������������%��������3������������������& %��6>����5>����.�&
$��!�!� �'(-.+�'(/.+�'(.)�
�>��7����������������!����������� ����� %��2>����>6����* &
�5��:�'���������������� %��6�����5�����*.&
�*��L������������������������������������������� %��6 ����5 ����**&
�.��H������������� ����������������������4�����3����������AA ���� %��25����>5����*2&
%������������������&&������� �'(--+�'(/-+�'(.-�
���C�������������������������� %��65����55����. &
���(������� ������������"�� %���>����66����52&
�H�����������������#���������������#������������������ %��2�����>�����*�&
���;�������'��������� ������,����������#������ %��25����>>����*2&
2��F��������������A�������' %��22����>�����* &
6��;��!������������!�����������3������3������� %��2>����>>����*2&
>��;��!��������������������������������������������� %��2�����>�����*�&
������;���'�������
IGI G
LOBAL PROOF
������ ������������� ��'��' �������� ����� �� ����������������� ��--����E- %F����#��� �� �!���������� �������������� ������!����!����
FOFOFOOOOOORORORO
PRRRPRRRPLALALBA
OBOBLO
ROL P
BALOGLO
FFFFFOOOOROOOORORORORORORORORORRORORORRRRRR
*&
�� ��*.&��*.&
� ��6��6�� ��5 &
%��2�%��2� ��>� ��5.&��5.&
%��26� ��>6���>6� ��*�&��*�&
%��2�� ��>�� ��5.&��
%��22�%��22 ��>2��>2� ���
%��6>�% ��5
�'(-�'
��AA �����
� � ���������� ����������
,������,������ ���#���������#������
���� ����3������3�������������3�������
������ ��������������� �� ��������������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&%
�������:������+�� ������ ������#����������� ������������!�������������������������������������������������������������������������B������������8�����������2� ���� ���#�������!��������������������� ������ ����������� ��������� ���� ������������� �������!����B��������� �� �� ���#���� ������� 8����� ������2����!��������������������!������������� ��������� ��������;������������8��������������������������������������������������������8����>������ ���,���������� ������� ������!����������������������!��������������!���!���� �� �������� ����������� ����������������������
��!��!����(���$����&���$�
/������ �� ���� ��� �������� �!�������� ��� �������!������������'����������������������� ���������� ��� �!�������� ����� ��#���������� ������������+������!�������+������������ ��� �� ������������ ��� ������������������ :��� ������ � �!���� ��������� �������������!������������������������������������������������� �������!�������!���,���������� ��#��7�����������������������������������������AA�������������:0;C�C ���������!������������������� ������� �������������������������������� ������������� ��,�����!���������� ����������������������������������������������������� ��#�����������!������������������
:���� ���������������� ��#�� �������������������������������!����������������,������������������������ �������� ����������� � ������������ .� ���,������������ ���� 6����������� B������������ �� ��������� ��AA�������������������������������!������������������� ��������������� ��������� ����� ���������,������� ��������������������������,����!�����������������:�����!������������������������!���������!��� ����������������������!�������� ������������������ �������������������� �������
�$�)!���(���(������$�
������������������������������������������������!������� �������������������������,��������#����������������B���������������������������������������+����������!�S��!�������������������������������#��������������������������� ����������������� ��� ����� ���������+� ������� ���� ���!����������������!�����:��������������������������������������!����� ���������������!���������������!��������
:�� �������� ��������� �������� �� ����������������������������������������������"������ �������� ���� ���� �������� C��,����������� D�������� ����������E� ��� �� �������������������������������������� ������D �������������������%�����������&E�������������������������������������B�����������������#������� ����������������������������� �����������������������������������������������:��
������<��"������ ������������������������������ ���������������
1����� ����������2������������%�������2�����������
���3 �������������2����������
���3 ����������2����������
���3
1�����0 ��*�2 0 ��*6 4 ��555 0
1�����4 �� *� * ���2 * ���*� *
1�����5 ���6� - ���52 - ��� 5 -
1�����) ��*�� 4 ��*.> 0 ��5� 4
1�����- ��>6. 5 ��>5� 5 ��>�. 5
1�����* ��6�> ) ��2*6 ) ��6*� )
�����������
�����!������!������ ���� ����
�$��$
������ ��� �������������� ����������� �� �'������'�����
���������� �� �!���!������������� ��� ������������
������������������� �� ���������������������� :��:� ������������������� �!����!������������������������� �������������
�� ����� ��#������ ��#� �� ������ �!��������!��� �� �
��� ���� ����� ������ �������������� .. ���,����������,�����OOFBB���������������������� �
��� ���� ������� �������������� �����������������
������,�������� ��� �������!�������!� �������������� �� !�����!�������!����!�� ����������������������
FOOFOOFOOFOFFOOOOFOFOOOOOOFOFOOOO
4
55
)
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
&������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
������������������� ��������������8��������������������������������������������������������#������:��������:�������������,�������������!���������������!��������� ����������������������� ������ �������!��������� ���������� �� �!�������� ����������������������A�����������������:����������������� �&� ����������� ���������+� ������ ���������!������������������� ������������,������������?��&��!�������������������������� ��������������������������������� ���� ������� ��� ����������� ���� �&� ���������� �����#������������ �������������� ��������:�� �������� �������� �������� �� ������������������� ���������������@�����<������������+��% ��5&���������������������������������������������#����������������"�����,�!�����������:�� ��������������!�������������������� ��������� ���� ���,�������� �����������������������������������������C����,"����������������������AA����������������������������������� �������!�������������������������� �������������������� ������������������� �� ��������� �!�������� ������ ����������������������
��$�(&���$��$%��&�&�!��!�!����
:��� ����� ���������� �� �� � ���� ������!�������� ����� ��#� ���� �������� �� �� �������������AA����������������� ������������,������������������:��������������AA����������������� �������������AA����������������������� ������������������� ���������,��������� �������������������!���������:������������������������!�������������� ���� �� ��������������������������������� ��������:��������������������'����������������!�����������������������������
8� �!���� ��� �� ������ ����������� ���� ����������������������!�����������������������������������������������������������������������������������������������0������AA��������������������������������������������,����������������������������������AA����������%:@$&��@����������� ����������������������
������������������������������������������!������ B������� ������������������!�������� ������!��!���������������:��������������� ��#���������������������������!�������������������������������������!���������������
�!�!�!$�!�
B��G������:���9�(� ��F��% ���&��H���������!�����������8����<�������� �����������B��I��@�� ��7��8�A��9�;��0+�������%L���&��������������� ��� ������ �� �������� ��� ������;@@<� %���� >�T >.&��$� �G��#��$G1� C�������,-����� ���1������53.5*,�,5�.�,>� 5,6U *
B��G������:���9�(� ��F��% ��>&��L!������������������,�1�B������������� ����������8����<�����A��������+����������B�������)����� ��24��������%�.�'�3��<@%2&��26 T25������1�����553��.>�2*��> .���6
)��������C���9�;�#�����G��B��% ��>&��:�� �������������������������������#�������������������������������'������������:��#����������(����������;C%�&���5�T�5>�����1������>34�������� ��2��5����
)��������)��L���9�K�����(��B��%�.5�&��/�������,��#��� �������AA����!���������(���������# ���� ���6C%2&���2�T�>2�����1���� *53������5�2�)�2�
)��N�A��I��7���7������I������9�F��V������% ��5&��H�������AA������������������������"������������!����������������������������(����������;D% &��622T666�����1������>34�������� ��>��2���*
)������L���9�F�AA���B��% ��>&��B���AA��:0;C�C���,�������������������������������������������!������#������'�����(��������0�8���������������A�������66%2&�� .2T��*�����1������*3��6.*62�>��>5�52�
��������:��% ���&��L'�������������:0;C�C����������� ��������,��#���� ������ ��AA�� ��!���������1�����#��������#�������66E%�&���T.�����1������>3C��>6,���2%.5&���55,�
�����C���9�7���������B��% ��6&��-������������!�,�������������#��������������!�������������8������0�8���������������A������������������+����������)����� ���6F%�&��>�T5*�����1�����*�3���� .�5� ��6�.>*5�>6
����:�,���% �� &��@��������������������������������AA��:0;C�C�������������������������������������A��������-� ���������1�������������,��������/����� #������� ;;%2&�� >*5T5���� ���1�����2 3C� �*2**6� ���5�.
IGI G
LOBAL PR
����
������������������ ������
$%�$%��������
�������� �� ��� � ������� ��#��� �� ���� ��������
��AA���AA��������� �� ����������������������������� :��:�� ����
������ � ���������������������� �������� ��������������� ����� ������������ ���� �� ���� �� � �� �� ����������!����!���
PROOF��������������!�������!������B�B� I�I� @�� � 7�7�8�A�8�A�
����������� ��� ������ ��� �����;@@<���;@@< %���%�� >�T >�T
������,-����,-��� ���1������5���1������5
((� �� �FF�� %% ��>&� ��>&�L!������������� ��������� ����88������
���B�������)����� ��2���B�������)����� 26 T25��26 T25�� ���1�����553��1�����55
)������� C��C�� 99 ;�#�������������� ���������� ������ ��'��� �������� �;;C%�&��5�T�5>�
)�������)������� )��#�����#����� �� �
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&&
����:�,����9�(����G�����% ���&��B���AA��:0;C�C������ ���� ����� ���������� ������������� A�������� 8���� ��� (����� ������� �� ������� ;6%6&�� *2T .������1������53����5��������
������:���9�(� ��F��% ���&��/�!����������������,������ ��������� ���� ���� �������� �������������A��������+����������(����������;;%�&����.T� 6�����1������>3C� 5*,2��.%� &���5>,
��'��I���9�/�����)�����% �� &��<���"���������������� ��������������������1�B���'������������������������A��������&�������B�)�����������(����������6G%5&��*> T***�����1������*3� >6>5�� ��2�25*2
/��������)������9�<����)��L��%�...&��8� �����,����� ��������W����������+��!������������ ������� ������� ����� ������� A������ �� ������ �����(����������6<%�&��2�T62�����1������ 3%C���&�6 �,>>6�%�... 2&��1�X2�11B�/,/�F2Y�����0? ,C
/�����8���G������8���9�-�������F��I��% ���&������������������������������������:0;C�C� ����4���!�� ������'�������B�!���������)����� ���;C%��&��.>�T.5������1������>3C���6,�62*%..&���>.,>
/��������B���9�7������I��L��% ��2&��C�����������������������1�B��������������������"�����������������������!��������$�������:�������0�����A�,���� �����������������������A���������������B�������(����������6C% 3�&�� >.T .������1�������3I�5�!�5�� U �
/�������/���9�;������8��%�.5*&��0��������������AA������������������������A��������#������# ��� ���G%>&��>��T> >�����1�����*�3�� �55 5*�*.2�5 2
@����� F��� 7��������� B�� 7��� 9� �������� I�� B��% ���&��L���!������-��1�B�������������������������������� ���#����� ��� ����� ���� �� HCB��A������ �� H� ����� (���������� 6@%�&�� 2�T6>�����1�����553��6>5>>5���������6
��������/���;� ���,;������I���9�-���4�����C��%�...&��B��������������������������������������������������������#����������A��������(���������"�� �� �0�8�������(���������# ��� ���I%�&�� �T�*�����1������*3LH7���������262.
8���G���9�����8��% �� &��F������� ��������������"������������������������ �����������������,�����A��������#���� ��(����������;<%�&��5.T.>�����1������*3�.6>2 �� �� �*.*.
8���� C�� % ��2&�� /�!�������� �� ������ ����������!�����������������������'����������������������!���� �������� ����������� A������ �� ������� B�������(����������6C% 3�&�� .6T��*�����1�������3I�5�!�5�� U �
8�����,����9�(����G�,(�� % ��5&��:����!��������������,��!������!����"�������������������(����������� ;D%>&�� �2�2T�22.�� ���1������>34����,���� ��>�� ���
8����8��7���9���������:��%�..5&��B���������������AA����������������������������������#�����1�����#��������#�������CG% &�� 5.T *6�
8 �������,(���9�G�����<��%�.*�&��(�������������������� �������������������������� �������)��������������1�C�����,=������
��������(� ��F���9�(����8��B��% �� &��:���!����,����������� �����������������������AA������������������ ��������� A������ �� ������� B� ������(����������;G%�&�� >�T 5*�� ���1�����*�3��62*2�*� �� �>>>�5�
I������7���9�(����������H��% ���&��B�������������������������"����������� ��#�������������������+����!����������������������������� ����������������������A��������+����������(����������;@%�&��� .T�2>�����1������>3C� 5*,2��.%��&���2�,2
<������������Z�!�#��C���B����$��G���9��[������7��% ��5&��@�AA������,���������!������������������������������������'�������B������������5�������������6E%�&�� 5T�.�
<�����������<���9�=�������% ��2&��.���������������������������������������� 2.(!�3��5�������������������0�4�������������������F����!���I���,����6�� ��.��������133 ���!����������� �����3��3���3-��U�����,-��U���U�!�����������
<����������� <��� 9� =���� ��� % ��>&��B� ���������������������������������!���������������������,������� ���������������A���������������)����� ���EI% &�� �2T �>�����1�����553��25 *56�> .�6..
<���!�����7�� (�� % �� &�� �7��#����1� F�������� �������������#��A��������+����������B�*�������(����������G%�32&���>�T�5*�
<���������B���9�������7��7��%�.**&��1������������� �������� ��� �������������������������� ��� ���B���������$��������1�$���8�������
<���������B���9�������7��7��%�..�&�������� ������ ������ �������� � ������ ���� ����� �������$� �G��#��$G1�=��$������,F�������
<����-������9�(����8��G��% ��2&���������������� ������!����"�������� �������������!���������������� ������� ��!��� ����������� A������ �� ������� B�������(����������6C% 3�&����6T��>�����1�������3I�5�!�5�� U�.
�A�,�,�����BB�
�������3���
�������������� ���� ��AA���AA�� ��#������# ��� ���#������# ��� ���
�� �55 5*�*.2�5 2 �55 5*�*.2�5 2
B� 7�� 99 ����������� I--��1��1-- B ����������������� ��
#����#��� ���� ����� ������ ����� (�������� ����� (���������� 66
3��6>5>>5���������66>5>>5���������6
�� /��/ ;� ���,;�������,;��������� I��I�� 99����������� �� ������� ��
������������������ ���#�����"�� �� �0�8�������(�"�� �� �0�8���������1�������1������*3LH7��*3LH7
8��8�� GG����GGG 99 ����"�����"����� ������������ A�1��
PROOF���������)�����������
&� :�: �!����,��,� �� ��AA��AA� ��������
�� ������� B� ������� ������� B� ������*� ���1�����*�3��62*2���1�����*�3��62*2
���������HH�� %% ���&����&�BB���������������� ��#���� ��#��� �������
������������ �� ����� ������������A��������+����������(��������+��������>� ���1������>3C� 5*,��1������>3C� 5*,
������� ��� Z�!�#��!�#� C��% ��5&� ��5 @�AA�����,��� ����������� ��������������'����� � 6EE%�&�%�&� 5T� 5T�
<���������<����������������������������������
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
� ������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��
<������C��@���7���������B��7���9�I����B��% ��2&��L'������� ������������#���� ������1�B�������������������� ��������� A������ �� ������� B� ������� (���������� 6C% 3�&�� 6�T >5�� ���1�������3I�5�!�5�� U�.
(� ��F��% ��6&��@�AA���!��������������� ��������*� �����9�������'������# ��� ���<IDE��6�5T6�2�����1������53��6 56��U>�
(� ��F��% ��5&��B���AA��������������������������,��#���������������!����������!��� ��������8����"� ��� �A��������������)����� ���6;% &���25T�6.�����1�����*�3��.2�>>�5�� 2��5
(� ��F���9�)����)��% ��*&��8� ������������������������������������������ ���������������������������������������!��� ������W��������������A��������'���������+����������(����������;@%2&���**T2�������1������*3�.6.>���*��*5�6�5
(� ��F���9�����������% ��>&��B��������������,���!��� ���������� ��� �� �!������ ������ "��������� ��������� �������� ��� ������ ������������� A������� �� +���������� (���������� ;I%�&�� 6 6T6�������1������>34��4�� ��6�������
(� ��F���8���/���9�����������% ��2&��B������������������������������ ������������������������������H�����C�����A��������8 �������/������������5 �� ���<%�&�� � T �.�
(� ��F���9�8�������8�����% ��>&������������������� ����������������������������1�;����������������������� ���������������������������A��������+����������B�������)����� ��24��������%�.�'�3��<@%�&�� .6T�� �����1�����553��.>�2*��> *5�>�
(� ��F���M���C���9�)�������/��% ���&��;���������������������������1�B���!�� ���� �������!����������� ����������������������(����������<6%�&�� .5T��������1������>34�������� ��.������5
(��������B��(���7�������/��I���C�����7��;���9�K������G��% ���&��:���������������������������������-�����-����-����.� �����#������#�������;G%�&�� >.T * �����1������>3C��>5,. �>%��&���5>,
(��������,C��%�...&��@�AA��7�/7�������������������� ���,������ ��������� A������ �� !����������)����� ��� 66;%�&�� >* T>.��� ���1������>3C��55, �5%.5&��2��,2
(������<���9�(� ��F��% ���&��B�����������������,������������������!�������������������!���������� ������������ ��� ����� ������ ���� ��������A������ ��8 ����� �� /�������� ���� 5 �� ���;% &���.�T �*�
(���7��:���9�G������-��(�� %�..*&��B� ����� ��#����� ������!�� ����������� ��� ����������� ��!��,������� ��������� )����� �0� 5�� ���� � 9���������� 8���� ������ ���� "�� ��� D% &�� �>>T�5������1������*3��>> 2.*�� ��>�*
7�������L��I��%�.5>&��(����������J�� �������K������ ����% ������&��F������I������1�K����L�������
7�����F������9�7���������B��7��% �� &������������������%2����&��/���"������ �1�<������38���
7������I���C������F���9�0������/��% ��>&����!��,������� �� �!������� ��� ���� ������� �������������������� ������B��������D%�32&���>�T�55�����1����5 53��.*��6�>55*>.�*��
7������� 7�� /��� )�4����� /�� ���� 9� K����� I��% ��.&�� B�� �!�������� ��� ���� ������ �����������A����� ���� ������!������ ��� ���� �������A������ �� H� ����� (���������� 6I%�&�� ��T �6�����1�����553��6>5>>5�.��2 >5
$��������I���9�$�������/��B��% ���&��H������������� ������+�����'��������������4�����%55�&��>6,>.�
$��!�����8���7������(��)���9�;���������;��L��% ���&��:������� ������������!�����,���������!����1�:�������� ����������������������������-�������+����������������������� ������B��������I%�&���>6T�52�����1����5 53��.*��6����*56���5
;������� F�� % ���&�� ������� ���� �!��������1� :������������������!�������'�����������'�������������������������� ��������������������A���������������B�������(����������66% 3�&�� �T�5�����1�������3I�5�!���� U�
M���C���)�������/���9�(� ��F��% ��5&��L!�����������������������������������!�������/70� �����������C�������7���7����(���9�7������I��%L���&���������,������������������������������������������%���� >5, 5*&��$� �G��#��$G1�C�����,=������
M��� C��� (� �� F���9�)������� /�� % ��*&�� H����������� ������� ���������� ���������� ������A����� ��������A���������������B�������(����������;I% &���* T�.*�����1�����*�3��62*2��*� 2� .��
F����������I��I���9�������/��% ��5&���������������������� ���������������������������������������C����������F����!���C�������� �� ��*������� �� ����
C���,$�A����C���9�<������/��������<��% ���&��B���������� ��� �� ��AA�� :0;C�C� ����� ����� ������������ ����������� ����� ���� ��AA�� ������������������� ��� ���������� ��� ������� ������� ���,�����������������8�������#���'��������6@%2&���� *T���.�����1������>34������ ��.��*���>
IGI G
LOBAL PROOF
�� ������������
��/��������������
����������������� ���� ����������1 ;���������;��������� ����
�� �������������������� A������A��������� ��24��������%�.��� ��24��������%�.
�����553��.>�2*��> �553��.>�2*�
� 99 )������)� /�/� % ���&% ���&������1������1BB���!�� ����
� ���������������� �������(�����(���� ���1������>34��������1������>34�����
��������� B�(��(��7������7������//G�G % ���&�% �� :� ����������--������- --���- -���- . >.T * �.T * � ���1����
(���������� ��,C������� ����)����)���
�
�������������������38���38���
/�/� % ��>&�% ��>&� ��!����!��,,�� �������� ���������������
�������DD%%�32&��>�T�55�T55*>.�*��55*>.�*��
)�4����4�� /� ������ 9 K���������� ���� ��� ���� ��
���� ������!����������!����� ������ H� ����� (��������� ����� (��������
�553��6>5>>5�.��2 >�553��6>5>>5�.��2
�������� I��I��9$������$������/�/ B �� ���+ �� ��'�����' � ���
$��!����8��77��::�������:: �� ������� �� ��� ��������������������>6T��>6T�
;
���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������
��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������ �
C���������C���9�8��4�A���C��F��% ��6&��7���,�������������� ��������� ��#���� ������ �� ��������� ��AA��:0;C�C���������������"� ����������������������������'������ ����'�������������������� �����(������%�'���������8������������������������'������ ����������������8�������-���:������������������������������� ��6�%���� �6, �&��-��,�������/�1��LLL���������C������
C������ B��� -J����� <��� 9� )������ ��� % ��2&�� B����������� �������� �� �������� ������ �����,�!������ ��� �� L�������� ���� ��������� ���������� �� ������ B� ������� F%2&�� 65T 5������1����5 53��.*��6�� 5*��65
C������F���C�������:���@�����C���97������I��% �� &��)������#�� ��� ������ ������� �������#����� ���C ��������������������� ������B��������I%�&��5�T*.�����1����5 53��.*��6� ��*56��>2
C������ C��� ����������� B�� C��� 9� C������ ��� ;��% ��*&��:���������������������� ������������������������������ ������������!��������������������A��������+����������(����������;C%2&��6�2T6�>�����1������>34��4�� ��5��*���
C���C������9�7���������B��7��% ��2&������������#�,�����������������B���1�B���!�������������������,���������L���B�����$�������:�������0�����A����� ��������A��������+����������B�*�������(����������66%2&��.�T��*�����1�������3I�6�!����2U�5
-�����F������9�(������:��@��% ��2&��B��������������AA������,��4���!���������������������������������������� ����������'�������B������������5�������������EF%�&���5T2������1������>34����� �����.���.
-�������% ��.&��@��������������������������!��������� ��������1�B� ��!�� �� ������������� A��������'���������+����������(����������;6%>&�56 T5>6�����1������*3�.6.>���.��.56..�
-���������B�� ���� =������� F�� 7��� 9� /�"���� 7��% ���&��:������+�����������������������������,#����� ������ ������������ ������������� A��������'���������+����������(����������;<%2&��66 T6>2�����1������*3�.6.>�����������*
K����� (�� B�� %�.>6&�� @�AA�� ����� ������������� '������ D%�&�� ��*T�6��� ���1������>3C���.,..6*%>6&.� 2�,\
K�����������������9�=������=��% ��>&��B������ ��#������!��������������� ������1�:����������������������������� ������B��������D%�32&�� �.T 62�����1����5 53��.*��6�>55*>.�*�
K���������9�(���I��% ���&��B���������������������,����,��#����������������� ����AA�������������������������!�����������!������4������������������������������7����.� ���������9����������6;%6&��6��T6�6�����1����� �3)1�FH;�������2�.5��2>>*���
IGI G
LOBAL P�������
��������U�5�5
PROOF"��� 7�7��� ������ ���,���,
������� A������������������� � ;<%2&�2&�
���������*��������
�AA�AA� ���� �����������������T�6���� ���1������>3C���
�� 99 ==����������=== ==��=== % ��>&�% ��>&� B�� ���� ����� ������1 ������1:�:
���� ������B���������� ������B����5 53��.*��6�>55*>.3��.*��6�>55*>.
�������9(�� I�I % ���&% �����,��#������,� ����� ������ ��������!����� ����� ������������77����.����.6�6�6�6� ���1�������1����