Top Banner
IGI GLOBAL PR LP PROOF GL
20

A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

Jan 12, 2023

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

�������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

������������������� ���� �� ������������������ ���� �������������������������� �������� ���� ���������������� ��������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������� ���������������� ����������������������������������������� ������������������ ��������� �������������������� �� ���������������� ���������������������� ���������� ���������������������������� ������������������� ������� ���������������������������� ��������������������� ��������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������� �� ����!"#�#������������������������������������������� ���������������� �������������������������������������$������������������������������������������������������������������ ��������������������������������%���� ��������%���������������

���� �������������������������������������������� ����!"������#

#��������&�%�������'�����%��������������������#������%�(� ��%�'����

)��*��%�# �����+��������������(��������%�����+���,���"���� ��� �-���������%�+���,��%�'����

.�������/������%�# �����#���� ���(��������%�/��������-���������%�"��%�-,

,������0� '������"�� ������%�1�����.� �����(�����%�1������� ���$������!�����"������ �����#��������������������#������2�!"#�#3%�+����4�������5��������%�4�������-���������

�$���%&����$

�������� ���������� ���!���� ��� �����������������!������������������������������������������� ����������� ���������� ���������������������������������"��������#�����������!��� ����������$�����������$������% ���&�����������������������������������!���������������������������� ��������'�����������������������������������(� �����)���% ��*&�

������������������ ������������������������������������ ��� ������������ ����������������� ������� ������������ ����������� ��!������������ ���������+� ������� �������� ����,�������������!��������������������������,���������,��������� ��������������������������������+�������������������������������������� %-���� ��.&�� ��� ����������������#��� ���������� ���� ������ �������� ������������������������������#��� �������!������

/0�1 ���2��*3�4���� ����5���6

IGI G

LOBAL PR

L P���� ���� ���������������� ���� ����������������

����������������������������������������� ��������������������� ����������������

�� �� �������������� �� ���������������� ������� ���������� ������� �������

������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������%���� ��������%���������������%�������

PROOF����������

##������%�(� ��%�'����������%�(� ��%�'�

+���,���"���� �����,���"���� �

��%�/��������-�%�/��������-

GL''������"�� ����������"�� ����'#������������������������������

�$���%&���$���

��������������������� ����������

Page 2: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �������

������������ �������������"���������������������!������������������������������������������ ������!��� ����������� "������� -����������������������������������������������������� ���,��,����%-07&���������%8��9���� �� &��:��������������������� ���������� �� �'������� �������� �� �������� ������ ����� ���������� ���� ���!���� �� ���������������������������'���������

��!������������������������������������������� ��������!�����������������,�����������������������������������������������������������������;��!��������������� �������!���������!�����������!���������,���������������!������"������������� ��,�����%<��������������=���� ��>?�(� �����8���� ��>?�7������� ����� ��.&��8� �!����!������ ���������!���'������� ������������������������������������������������������������������������� ���!���������������%(� �������� ���&�����������% �� &�������������@�AA��B��,�����8��������;�����������������!������������ �������������������:��������������!��������������������������������������������������������������������������������'��������������������������������������������� ���������������������������B��-���������=�����������/�"��� % ���&� ���������� ������������,����������������������������������������������������������% ���&���!������������������������ �������������� �����������������������������7����!����(� �������% ���&��������������������������������������������������������������!������������"������������,������������������������������,������� ��������������������������������,���������:��������������� ���� �������� �� ����������!�� ������������������ ����� ��#�� ��� ����� ����������!������� �������!������������������,������������AA������������������������� ����������������������������� ��#�

:���������������������������������� ���@����� �� ��!�� � ��� ���� ������ �!����������������������������:���������������:��,��"�������0�����;��������������C�������������� ������ C������� %:0;C�C&� ������ ��� ����,�������:������������������������������������ ���������� ��� ���� ������ ������������

������������ ���,����������� ���� ����������������������������:��������������������������� �� ��'� ��������� �������� ������,��������'���������������������������D:��(�������8����������-����E�%F���������9������� ��5&��B� ���� ������ �������������!�������� ������ ��� �����"������ ���!������ ����������������������������������������!����������������

������&�!������!'�(&���$)����!(��!����!�&�!�&($!��

:�������������������A�������������������,����������!������ ��������������������������� �� ���� �������� %(� �� ��5&��;��!������!��������� ��� ���� ������� �!�� ��� ����������������� ������ "������ ��� ����� ��� ����������������������������������:���������#��������������������������������������� ���������������������� ��#����(������G�����%�..*&�� �����������������������,����������������������� �������������������@��������������������������������� ����������������������������� �����������������������������:��������� ������ � ������������,����� ����� ��#� ����������� ���� ����������� ������� ���� ������ ����������� ���� ���� ��������!�������������!��������

��� ������#���#�����

:�������������������� ������������������ ���� ��������� ����������������������(� % ���&��:�������� �������!���������������!�� ����� ������� ��� ���� ��������� ���� ������ �������� �������� C��� ������� �!����!�������� �������������� ������������� �,������������������������������������� ��,���� �������������������� %(� �9�������� ��>?� (� � 9� 8���� ��>&�� �� ������������������������������������������,���������� �������%(���������(� �� ���&�����������,�������������������������������������� �������,�����HC,���������� �������%(� �������� ��2&��@���������������������������������������������������������!����������������

IGI G

LOBAL PROO����

�����������������������

����� ����� ������������������==������������===

���� ����� ����� ������,������,�� ������ � ����� �������� ��

!��������� ���� �� ����� ��� � ��������������������

������ (� ( �� ����� % ���&������� �������������� ���������� ����

�� �!�������!������� ����"���������������������������������� ���������

� ���� ���������� ����� �������������� ��� �������� ����������������������� ��������� ��!������!���� ��

OOF

����������������������������

������ ��

'�(&���$)&���$)&�!�&($!��&�!�&($!��

��A��� ������ �� ��� �� � ���������������������������

����������� %(� %(� �� ��5& ��5&���� ������ ������ ������

��� ����� ����� "���������� ������ ������ �������� ���

�#�� �� �������� ������� ����� ����������G�������G %�..*&�%�..*&� ���� ���� �������������@��������@������������ ������� ��

Page 3: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

�"������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

������6��+����� �� �����������������������������

���������� ������������ ��������������������������

����������

�����������������

��������������������

�������������������

���8����������������%��������������&� ��8������������%��������������������� �������������&����8��������������%������������������������������������������&�2��;�������������������%�������������������"�����������������&�6��B!�������������!����������3!�������������������

)�����������;�#����% ��>&?����������(� �% ���&?���������;� ���,;����������-���4����%�...&?�<������7�������������I���% ��2&?�7������C����������0�����% ��>&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�C���������������������C�����% ��*&?�K����������������=�����% ��>&

�����������������������

���F��������� ��F�����!�������������=�� ����������������!������2�����#,����������#,��������6��;�������������������������������3���!�����>��;�������������5��C���������������������*��-���� ���������!�����������������

)�����������;�#����% ��>&?���������7��������% ��6&?����������(� �% ���&?���������;� ���,;����������-���4����%�...&?�8���% ��2&?�8������(���% ��5&?�7������C����������0�����% ��>&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�C���������������������C�����% ��*&?�K����������������=�����% ��>&

�������� ���!�����

��������������������%��������������3�,���������������������������������'�������&� ��8�������������������������"���������%����������,�,�������!�������������#��������������������������#�����&����0������������%))C��������!������������#�������,����� ������&�2��C���������������������������6������������������������������������������������>��(��#��������������������������5��;������ ������3�������

)�����������;�#����% ��>&?���������7��������% ��6&?����������(� �% ���&?�@�����7��������������������% ���&?���������;� ���,;����������-���4����%�...&?�8���% ��2&?�8������(���% ��5&?�I���������(������% ���&?�<��������������=���% ��>&?�<���!����% �� &?�7������C����������0�����% ��>&?�$��!�����7����������;��������% ���&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�K����������������=�����% ��>&

�������!������������

���:����������������������� ��B��������������������7�������������������2������������������������������������6��-�����������

���������(� �% ���&?�K����������������=�����% ��>&

�����������������

������������ ���C���������������#���������� ��B��������������� �����

8������(���% ��5&?�C������7��������% ��2&?�<������7�������������I���% ��2&

"���!����� ���;��!������!�������������3��!������������� ��C� �������4��������������������������L������������������������������������������������ ������2��/�����������������������������

)�����������;�#����% ��>&?���������7��������% ��6&?�8������(���% ��5&?�<��������������=���% ��>&?�<������7�������������I���% ��2&?�C������C�������@���������7�����% �� &?�C���������������������C�����% ��*&?�K����������������=�����% ��>&

����������������������#����������

���0���������������������� ����!��������������������������������� ����� ��/� �����3������������������� �������������������������-������������������%������������������ ��������� �����&�2��L�����������A���������!�����������������6��H�������������������#�>��/� �����������������������5������������������������� �������������*��H����������������������������.��-����������������������������%�����3����������������������&

B��G���������(� �% ���&?�8���% ��2&?�8������(���% ��5&?�<������7�������������I���% ��2&?�M���(� ������)������% ��*&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������7��������% ��2&

����������������������

IGI G

LOBAL PROOFOF

PR

BGLO

GGG

FFFF

LOI GII

PR

LOB

PRPRPRPRPRPR

BABOBBBBALOGLOGLOGLOOO

� ����� )���)��

���� ������� ������������������

��������������������� ������

;�#������ % ��>&? ����� �����% ��6&? ������ ��� (�

�������������� ;� ���,;�����;� ���, �������4����4��� %�...&?%�...&? 8��8�� % ��2&?% ��2&? 8�8��� % ��5&?% � 7����������� C�����C����� �% ��>&?�>& C����� -J������� ��� )% ��2&?% ��2&? C�����C C����������7����7���� % �� &?% �� &? C��C������� C������ % ��*&?% ��*&?==��������=== % ��>&% ��

������ ������3�,������3�� ����� ��'��' ������&�����

���� ��"��������"���������!���� ���� ���## �����������

����&�� %))C�%))C �� ���!����� �� ���#�#�

������&��&������������ ������� ����������

��� ���� ���������� ������������� ��������������������

>� (��#� � ������ ������������ ��������5�5� ;�����;�� ������3������ ������3������

)������)�� ��7������7���% ����%

���!�!�����

�� ::����������������������::: ����� � � B�����B����� ������������������ 7���7 ��������� �2� �������������� ���6�6 -����-

����� ����������������� ��� C

"���!�����"���!�����

Page 4: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������#

�������������������� ������������������������������������������

7�������������������������� ���������������������������� �������C����������,���� ��������� ���� ���#������� ��������������� ��������� %C����� �� ����� ��*&�� I���������(������% ���&�������A�����������,�����������������������������������������������������������������������������������������#����������������������������������������,�������������������������������+�����#���������������7�������������������������!��������������!������������������������������������������� ���� �������3���!����� %7���� ����7��������� �� &�

)�������������������������������!�,�������������������������!�����������������B������������� ����������������!����������,����!����������������������!����������������������������� ��"����������C���������������� ������ ������������ C����� �� ���� % ��*&������������������ �����������������������������!���������������������������������������������� �����������������������B���������������������������������������!������������������� ���������� ����#�� �����!������ ������� ���� ����� ����������� ���#�� ��� �� ���������!��������%��'�����/����� �� &�

4������������������!��!��������������������������������� ��� �� ���� �������:��������������������������� ������������������ ��� �� ���� ���������� �������� %<������������ ��2&��L!������������������������������������������������������'������� ��������,�������� ���������������������B������,��������������� ���������������� �������!�������������������������������� ���������������������� �������#� ������� �������� �� ���������������!������������������� �������������,����������������%$��!����������� ���&��8��9�(���% ��5&������������������������������� ������������������������������������������������������������%))C&����!������������������������������'�����������������'����,����������������������������������������������� ����� ��������� ��������+� ��������� �����������������������<���!����% �� &�������������������������������������������,��������������� ������������� �������������������������������

#���������� ��������� ������� �� �����,������ ��� ����������� ����� �� ����� C������������������������������������������,���� ������!������������������������!����C����������� ����������� ��������� ������� ��������������������������������������������

���������� ������������ ��������������������������

����������

$��!�!� ���7����������������!����������� ������ ��:�'��������������������L��������������������������������������������2��H������������� ����������������������4�����3����������AA ����

B��G���������(� �% ���&?�8���% ��2&?�I���������(������% ���&?�<������7�������������I���% ��2&?�7������C����������0�����% ��>&?�M���(� ������)������% ��*&?�C������-J���������)�����% ��2&?�C������7��������% ��2&?�K����������������=�����% ��>&

%�������$��������� &&�������

���C��������������������������� ��(������� ������������"������H������������������#���������������#�������������������2��;��������'��������� ����,����������#�������6��8������������������A������'�>��;��!�������������!�����������3������3��������5��;��!���������������������������������������

B��G���������(� �% ���&?���������7��������% ��6&?�/�����������7�����% ��2&?�I���������(������% ���&?�<������7�������������I���% ��2&?�M���(� ������)������% ��*&

������6��'�������

IGI G

LOBAL PR��,�,

������*&�*&� I����I��

�� ������,������,�� ��������������� ������

����� ������ ������������������������ ���������������� �����

���� ������+�� ���#���#������� �������������� ��������������

���������� � ������ ������� ������ �������3���!�������3���!��

�� �� &�� &)�������������������������������������� ����������� ��������

����������� ������ ���� ����!�����!� ���������������� ��� ������������ ���������� ���������������

4����������������������������� ����������:��

PROOF

��������� �� ������������� ���� �� ���� �������� ��2& ��2��������������������������

OFOFOFOF

PRPRPR

���

���&?�&? ��� ������������ ��� 7����

� (������� % ���&?%������ ������ I��I�� % ��2&?% ��2 M��

)��������� % ��*&��*&

Page 5: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

�$������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

��� ����& �������

7�������� ��������� ������� ���� ������� �����B��G���������(� +�� % ���&� ������� ����������!���������������������� ��������(�#���������������������������������������������!�������������������8����<�������� ����������������!��������%B���G������9�(� �� ��>&����������+��/70� ����������������!��������%M��������� ��5&��:�����������������������������&� �������������� ��&� ��!�������� ���&� ������������������� %����,��,���&�� �!&� ���������� ����!&��!���������������������������

8 ��������������������������� �� �������������������������� ����������������������������������������� �������������������� ����������������������� ������%<������,����9�=���� ��>&��L!��������������������������������������������������������� ��������������� ������%8��� ��2&��7����!����;������% ���&������������ ��������������������������������'������������������������������������������������+���������������"������%�����������������&������������� ������������

9������������������� ����������������������������#����������� ��������������������:�� ��4����� ��� ������� �!�� �� ��!������������3������������������������������!��,��������������:�����������������4����������� ������ ��������������������!��������� ���������������%$�������9�$������� ���?�(�������������� ���&��:������������� ��������!���������������!�����������!�������������������#� �����������!��������������������,������������ ��� �����������������������!������ ������%<����������9�=���� ��2?�C������������ ��*&��B������������������������������ ���������� �� ������ ���� ��������������������������������%����9�7��������� ��6&�

4������� ������������� 2����������3� ���,��������� �����+������������������������� ����� �������������� ��������������������������:���������������������������!������������������������� ��������� �������7���������� �������!���� ���������������������������������������������%$�������9�$������� ���&��C������7��������% ��2&�����������,�����������������������������������,��#������

:�����������������������������!��������,������,������� ��� �� ���� �����+�� ������� ���������������!���������@����'������� �����������������������������#��������������������������������������������������%<�������(���� ��2&��B������������/������ ����<���%�...&�������������� ���������������!��������������������+���������������� �������:������������ ���������������������������������

*����������!��!����� ��������� ����������� ����� ��������������:�������������������������'����������� �������������,�����:������������ �������'�����������������������������������!����������������������������� ��������� :�� �'� ������ � #��� ����� ����'��������� � ����������� %<���������� 9�=���� ��>&��C�����������% ��2&�������������������������!����������������������������������� ��� �������� ��������� �� ���� ��,�������������������������;��������������������������� ���� ��������� ��� ����������������������������������� �����+�������������

!������������������������� ������������� �����+���!������������������������������������������:�����������������������������������������������������!������ �������,����!������������������������������������������������%/�������9�7������ ��2&��H���#��������������������������� ����� ������������������'������������������ �������������������� �� ������� ��� ���� ��������� %$�������9� $������� ���&�� :���� �� �!������ ��������� �� ������ ��� !���� ���������8��� % ��2&���������������������+��������������������� ���������� ���!����� ��������������������������������������A�����

��� ����� 6�� �!�������� �������� ������������� ��� �� ������� ��������� �!������������� ��#������������������"����������������������������������������������� ���������������������������������8� �!���������4���������������������������������!������B������������������������������������������������'�������������!������%D�����E���������������'���������������AA������������������&�%����� ���?�(� �� ��5&��)�����������K����%�.5�&�����8�����������%�..5&���������������������������������������������������������

IGI G

LOBAL PROOF

��

�� %�����%���� ���������

����� ������������������������������������� ������������

�!� �� ��!��������!���������������� ������������ ���� �� !�!

���� ������ ���4����4�� ������� � ������ ����� ��!���!

���������� %$���������99$��$���������� ���&���&� :� ������

���� ���� � ���!������!��� �� ������#�� �� ������ ������ !���!���

�������� ���� ��� ��!���!��� � ���������� %C����C���� �� ���� ������������ ��������������������������

4�4���

�����������:��������������

�� ��� ������������������ � ��������

�� :��: �������������������� ����� �� ����������

����� �'�'�������������� ��������!������� ��� �������� � �

:�:� �'�' ����� �� #�� ������������������ %%<<

�>&�& C����C���� �� ������ % ��% ��������� ���� �!�������!���� ����

������ ��� �������������� ��������� ������ ��� ����������� � ��������� ���� ���

!����!������ ���� �������������

Page 6: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������%

!��������������������������� ������������,���������K����%�.>6&��������������AA�������������������������������+���������!�������AA������������!��������������AA����������:���������������������������!�������+�4���,���������������������������������������������������:�����������AA��������������������������������������������������������������������!��������������

���(������$������&**+��%!(�

-������ �!�������� ���������� ��� �����������������������������������������������������#,����%7�/7&����������:���#�����������������"���������!������������������������������!���������������������������������������������������������!���%����� ���?�C��������9� 8��4�A��� ��6&�� :�� ����"��� ���� ��������������������������������������������������%:0;C�C&�������������������������������%B8;&�������� ������������������������,���������������,��#��������������������,�������������� %)����� 9� F�AA��� ��>?�-���� 9�(���� ��.&��:��B8;� ����������������C��������.*����������������, ��������������������'����+������������������������������������������!��������������!����@�AA��B8;��'����������������������AA����!���������8� �!����������, ������������������������������������������������ �������������������������!�������� ��� ��� ����������� �� �� ������ ��������B���'�����!�������������������!��������������������������� ��#����������!��������������,�������������������������������%<�������������� ��5&��:���!���������������!���������������������������!���������������#������������������������ ��������������������AA��:0;C�C������� �������������������������!����������������������������#,��!�������������%)�����9�F�AA��� ��>&�

:0;C�C� ��� ��������� ��� 8 ���� ���G����%�.*�&������% ���&�����'����������� ������AA����!������������������������ �������� ��� ���� ��AA�� ������� ����� ����AA�� �����!�� ������ �������� %@;�C&� ���� ��

��AA�� �����!�� ������ �������� %@$�C&�� (�#��:0;C�C����AA��:0;C�C��������� ��������,������������������������������������������,�������� ������������ %/���� �� ����� ���&���������!����"�������!���������%)��N�A�������� ��5&����������������!���������%���� �� &������ �� ��������������� �������������������%-����9�(����� ��2&��8� �!�����������,���� ���� ��������� �� ������� ���� ������������������������ �������������� ���������������������������� ��#����������������������������������������������������������(� �% ��6?� ��5&��������� �����������������������������AA����������������������!��������!��,� ���� ���,������� �������� 8� �!����������������������������������������������� �!������ ������ �������� :��� ����� ����������������AA��:0;C�C���������������������� ���������������������������� ��#����������� �������!�������������������������,������������������������ ������������������

:����'����������������������AA��:0;,C�C��������������������������������������:�������������������������������������������������"����������������������������������������������������������������������:��������������������������������

�%���!%��&**+���!��������(�������

C���������!�������������AA��:0;C�C��������������!������������������������������!,���������������������������������%���� �� ?����9�(���� ���?�(�������...?�K����9�(��� ���&��C���,$�A�������<������/�������% ���&� ��������� �� !������� ���������� ��������������AA��:0;C�C��������������������������������������������A�����������������������������'���������������@;�C�����@$�C�� ���� ����������� �� �������� �� ������AA�����������:������!������ �������!����,��������������������������������!�������������� ��������������������������������� ��������������������<�������������% ��5&������ �� ����AA��������� ���� ���#���� �����,����������������(���% ���&��:���!���������

IGI G

LOBAL PROOF

�����,�,

���,����? --������--- 9

������ ���� C���C������������������������� ���

����� �������������������� ����������� @�AA��AA B8; �'���'

A�A� ��!������������ 8� 8� ���������������� �������� ������� ������� ����������� ����

������������������� �� � ������!� ��������� �� ���������

�������� � ��#������#���� �������������� �� ����������� ���� ��5&� ��5&� ::�: ��� ������� ����������� �������������������AA��AA���� ::0;0���������

���������,

�������������������������� ����

������ ������������� ��������������� (� ������������������ �� ������

�������������� ���!������������ ������� � 8� 8���� ������� ��������������������

����� ������� ������� :��:�����AA��AA���� ::0;C�C0;C�C����

� ������������������� ���������� ����� �!��������!�

����� ��� ��� ������������:�: ��' ����

C�C�������� ������:�:� ����������������� ��������������������

Page 7: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

�������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

����� ��#���������������������������������� ��� ��������� �� ������ ������� �� ���������� ������� �� �!�������� ����������� ������������8��������<�������������% ��5&����������������������� �������!���������������� ������ ��������������������������������������������������������<������������% ��5&��������������AA�������������:0;C�C��������������!������������������������������������:���������������������� ��AA���,���������� �������� �� ���!�� �� �������� ��� ������� ������������ ���,������������ �������������:������AA����������������#�������,�����������������������(���% ���& ������������������������������ �������������������������!���!����������������������������#,���� ������� �� ������ !������� )�� �������������� ��������������������������������������� �����������������!�������4���!���������������� �� ����������� ����� ���� ���� ��������������������������� ����������������� �������!�����������������������������!���,������������:��������������������������������������%@�������&�

���,�-.�%���#������'�������

(��F�6���������������������������2�6:6%�;%�<=�63�� �����6��������������������������������������6��@��������� ���F�6���������������������������������������������B>��!���������������� 2>:6%� ;%� <=�3��B���� ������� �����������������L���!��������%�:6%;%<=%�&��!���������������!���%�:6%;%<=%&�������B>��!�����������������8�����4���������������������������������!�������������������������������'������������� !������ %����� ���?� (� �� ��5&�:���������)�����������K����%�.5�&�����8����������%�..5&������������������������,�������������������������������� !�������������������������� ���������������������(� �% ��5&����������AA������������������,�������������������������������������������������������!�������+�4���������������������������������������������������������������������������������������������������������������AA����������%:@$�&�� ���������������������������������������������������������������������������������������!���@������ ���������������������� :@$��

1������6��(��������� ����������������������������� �� ����!"#�#����

IGI G

LOBAL PROOF

����,

��������������

� ����&&��!�����!�����

>B �!������������������������������������ ������

��������� ��� �'���'���� ���?��? (� � ��5& ��

���� K���K��� %�.5�&%�.5�& ����������������� �� ������

���� �������������� ������������������ ������ ���� ���� ����

�5&& ������� �� ��AA���AA� ���� ����������������� ��������������������

������ �!�������+�!���� 4���4���������������� ���� �������������� ����������AA��� ���������� �������������� �����������������

�� �������������� ��������������

Page 8: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������&

���,�/.�%����0�#������%�1�������0,���#���������!"������#���������

:�� �������������������������������������� ������������%����������&� ������������������������������AA�������������:0;C�C��������:�� ��������������,������������������������������������������ ��������������������������� %<�������������� ��5&��:���������������������������������<���,����������% ��5&�������������� ���������������������:����������������������������,���������������������� �������������������:�� ��������������������������������������������������� ������������������������

��������������,��������������������� ��������������������������

����������������������� �������!���,������������� % MCrr

x

=∑ 1&���� ���,�����������

���,���,��������������6�������������L����������������� ��� #'�+� ���,��������� ���� �� �����������������,��������������"����� scrr

y

''.

=∑ 1

7����!���������,���������!��##'��++����,���,��������������������������������,���,����,����������"����� sscrr

n

''''.

=∑ 1

:����AA�� ����������������!��������������� ��� ��� �'�������� �������'� WMC � ����� �����L"������%�&�%<�������������� ��5&�

1������;�������������������������

IGI G

LO��0�#�������0�#�������0,���#�����0,���#�����

�����#�����������#���������

��� ��� �� ����� ������������ ����� ����� ������� %������������ �������� ���� ������������ :�� �� ���������������� ������������ ���������

OOF

Page 9: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

& ������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

W

www

w

MC p

x

p

x

GOAL

MCMCMC

MC

=

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

1

2

1

2

� �� %�&

����wp ����������������������� ��������������������������������������������������L"������% &�

ww

k

kw

1

12

ppii

k

p p p pa b c w w

= =

= ⊗ ⊕ ⊕

=∑ 1

1

1

1( , , ) ( ) ( ...... ),

� % &

���

aab

bc

cp xp

p

p

p

p

p

= = = = …= = =∑ ∑ ∑ii

k

1

ii

k

1

ii

k

1

1 1 1

k k k1 21 1 1, , ,( , , , )

=������������������� ���������������������AA����������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������!������������������������� �����@������ ��:��!�������wpi ������������������������������������������������� ��������������������������������������������

7���'� �WSC ������������� ��������������,�������� ����������������������������:�������'����������������L"������%�&��:�� ����!�������������������WMC ���������,�����������������'� �WSC �������������

�

�

� �

� �

� �

� � �

� �

W

SCSCSC

SC

ww

wSC pl

xr

pl

x

=

11

12

12

12

0 0 00 0 0

0 0 0 00 0

0 0 0 wwxy

MC MC MC MC

x

p x

w w wp wx

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

1 2

1 2

� �

� �

%�&

����wpl ������������������������ �����

�����������������������������Wxyx ����������,�������� ������ �� ������ ���������:��!���������wpl ����Wxyx �����������������L"��,����%2&�

ww

k

kw

1

1p2 l

plplii

k

pl pl pl

p p

a b c

w w

= = =

⊗ ⊕ ⊕

=∑ 1

1

1

1

( , , )

( ) ( ...... )

�

OOOOO�%2&

� � � � aa

pl

pl

= =∑ ii

k

1

1

k1 � � b

b

pl

pl

= =∑ ii

k

1

1

k1 �

cc

pl

pl

= =∑ ii

k

1

1

k1 ��%��P��� ��O���&����� wpli �����

��������������,�������� ������������������������������������������������������

7���'� �WSSC � ��� �� �����L"������ %6&������������������ �������������,���,���,����� ����������������,���������:�� ����!������ �������� ����� �WSC � ���� ���������������������'� �WSSC �������������IG

I GLO

BAL PROOF

( , , , ), , , )p xp xpp 1 2

���������������� �������������� ���������� ����������������

������������� �� �������������������������� ���� ������

���������������� ��� �� � � ���wwpip ��������� � �� ����

� �������� ������������� ������������ ��� �� �� ����

7���'7� �WSCW���,��������,������� :��:� ����'���� ��� ������

wwwwxyx ⎦⎥⎥⎥⎦⎥

%�&%�&

��������� � ��������

���������� ������WWxyxyxx ���� ��� �� ������ �����

������WWxyxyx ������ ����������

www

kk

k k

11

11

plpliii

k

= ===∑∑ 111k

1( ) (( ) (

kk⊗ w1

Page 10: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&�

�

�

�

�

� �

…

W

SSCSSC

SSC

SSC

SSC

ww

SSCr

plt

xr nx y

=

111

112

12

111

112

0 0 00 0

'

……

� … … �

� �

� � � � �

�

� � � � �

� �

00

0 0 0 00

0 0 0 00

0 0 0

12w

w

w

r

plt

xr nx y

'

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

SC SC SC SCpl xy

w w wpl

11 12

11 12� �� �� wxy

%6&

����wplt ������������������������ �����

��������������������������Wxy nx y ����������,���,���������������������,���������:��!��������� wplt ����Wxy nx y ��������������������

L"������%>&�

ww

k

kw

1

1pl2

pltpltii

k

plt plt plt

pl

a b c

w

= =

⊗ ⊕

=∑ 1

1

1

1

( , , )

( ) ( ......⊕⊕wplt )%>&

� � � � aa

plt

plt

= =∑ ii

k

1

1

k1 , � b

b

plt

plt

= =∑ ii

k

1

1

k1 , �

cc

pl

plt

= =∑ ii

k

1

1

k1 , � ( )1≤ ≤t n ����� wplti � �����

��������������,���,�������� ���������

���������,���������������������������,������������������������������

:�� �����������!������������������������������������L"������%5&�

W W w w wj pltt 1

n

= ==∑ p pl plt %5&

���,�2.��11��1������������#1 ���������������������#���"�

:����AA��������������������������������!�������'�����������L"������%*&�

H H H Hij ijij ij ij ij ijk(d e ,fk

= = ⊗ ⊕ ⊕, ) ( ) ( ...... )1

1 2

%*&

����dd

ij

ij

ij

ij

ij

ij

= = == = =∑ ∑ ∑tt

k

tt

k

tt

k

ke

e

kf

f

k1 1 1, , , �

%��P���� ����O#&������H tij ������������������,����������������� ��������������������B>������������������������������

���,�3.��# �����������1����������0�#�������4

7���'� Sij ���L"������%.&��������������������������!������������������������'������� ��������'���������,���,��������

S W Hij = ⊗j ij %.&

/ �6��5$������66�

IGI G

LOBAL %6&6&

�� �������

Wxy nyx yx y ���� �� �� ���,�����������,�������� :�:�

nx y���� ����������� �����

Gww

k

k k

1

1pl2

pltiiplt pltplt

plpl

=1

1

( , ,plt pltplta b ca b clt ltlt

) ( ....) ( ..kk

wpl2plpl⊗ ⊕⊗ lww 1

� � �

L PROOF�� �� �������� ����,�,

������������������� �!�������!�� ���������

L"�����L"����� %5&�%5&�

W w w ww w wplttWt 1t 1

nn

W ∑∑ p pl pplw ww

���,�2.��11��1���,�2.��11��1���������������������

:�:����AA��AA���

OF

���� �'���

OFOF

Page 11: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

&������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

���� Sij ���������� ����������������������'�

B������������������(��+��% ���&���AA��:0;C�C������������������������������Sij ���������!����������L"�������%��&���%�2&�

S W Hijα α α= ⊗j ij %��&

∵ @�AA���������A ���������������������������AA�����������������������)� �������,��������������� fA �%/������9�;�������.5*&��-���A ������:@$�B�P�%������ &�����A ����������������������L"������%��&�������������)�'���%<�������������������..�&�

)����� ��� L"������ %��&�� �� �� ��� ����������������������α ,�����AA���������%@��,���� &� A ���������'�����������L"������%� &�%<��������9��������..�&1

A where x R, [0,1]Aα α α= { ≥ } ∈ ∈x f x( )

�%� &

����Aα ���������,����������������������,��!��� ��������� ����)� ���� ��� ������� ���L"������%��&�

A A Aα α α= =[ , ]l u [a (b a+ − ) ,α(b c c− +) ]α α ∈ [0,1]O� %��&

���� Alα ���� Au

α ���� �� �� ��� ���� �����������������������������!�����������!���������������������@������ �∴ � Sij

α � ��� ���������� ��� L"������ %�2&�������������)�'� �

)��������L"������%�2&��Sijα �������������,

���������L"�������%�6&�����%�>&��������������)�'���

L"�������%�6&�����%�>&���������������!�����'���������������� ��

X Y M xij ij ij22

2 0α α+ + − = � %�5&

Xij ij ijY V x12

1 0α α+ + − = � %�*&

��� ����(��� % ���&� �������<����������������+��%�.**&�������������!��������������!�����7�/7���������������������������������:����������������� ����������#������AA���������� �����α ,���������:@$�%�������(���� ���&��0��������������Q����R�����������L"�������%�5&�����%�*&�%�������(���� ���&��:������% f xS

Liij j( ) &�����������% f xS

Rijij

( ) &����,

�������������������Sij ���������������������L"�������%�.&�����% �&�

f x

Y Y X x V X V x Z

SL

ij ij ij ij i i i

ij

j j j

( )

{ [ ( )] } / ( )

=

− + + − ≤ ≤1 12

1

12

14 2

%�.&f x

Y Y X x M X Z x M

SR

ij ij ij ij ij ij ij

ij( )

{ [ ( )] } / ( )

=

− + + − ≤ ≤2 22

2

12

24 2

% �&

:���������������������������������Sij

������������������������������%�������(��� ���&�� ��Xij1 0= , �f x x V YS

Li iij j j( ) ( ) / .= − 1

C���������� Xij2 0= , � f x x Z YSR

i iij j j( ) ( ) / .= − 2

@ � � � � � � � � � � � � � X Yi ij j1 1 0= = � �

/ �;�S W Hijα α α= ⊗j ij ���Wlj

α �Wujα ��⊗�Hl ji

α �Hu jiα �� ��

��������������� a (b aj j j+ − )α �(b c cj j j− +)α ��⊗�� d (e dij ij j+ − i )α �(e f fij j j− +i i)α ����������������(b aj j− ) (e dij j

2− i )α ��� a j (e dij j− i ) ��� dij (e dij j− i ) �α � a j dij �����������������(b cj j− ) (e fij j− i ) α

2 � cj (e fij j− i ) � f ji (b cj j− )�α � cj f ji ��

IGI G

LOBAL PR

,.5*&�

� AA ���������������� ���

�..�&�..�&��&� �� �� ��� �� ������

� ��AA���AA� ��������� %@��%@���������� �� L"�����L"����� %%

��� �..�&1..

where xwhere xAA αα≥ }}AA( )( )xx

��� �� Aα ���� �� ���,����,���!����!�� ���������L"�����"����� %��&�%�

AA [(b

ijij ij22

PROOF� SSijijαα ��� ���� ����������,,

& ��� %�>&�%�> ����������

&�����%�>&���������������� ����

Y MM+ + − =+ + − =Y M xM xMijij ijM22YYYYY

ij ij ijijY VV122α + + −+ + −ij ijjY VVij ijjYij

�� ��� (������ ����+���� ���!����!������������

ijij

Page 12: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&�

X Yi ij j2 2 0= = �� ������������������������

��������������������Sij. �:�����������!�,

�������� Sij ��� �'�������� ��� ����� �� %��� ����(���� ���&1

Sij j j j j j j j= ( , , , , , , )X Y X Y Z V Mi i i i i i i1 1 2 2 �� % �&

���,�5.�%����������������1����������0�#�������4

:�������������������<����������������+�%�.**&�������������!��������1

(�

a = =V a dij j ij ;

B = =Z b eij j ij ;

c = =M c fij i ij

L"������ % & ����% �&���� ��������,�������������� ��

SijL

Sij= −∫b f x dxL

a

b( ) � % &

SijR

Sij= + ∫b f x dxR

b

c( ) � % �&

:�����������������Sij �����������������L"��,����% 2&�

M(S S Sij ijL

ijR) ( )= +

12

� % 2&

���,�6.����#����������������#��$�1���"�������������#

:�����������������!� ���������������������,�������������������Sij. �:��������������������'�����������L"������% 6&������������!�������������������L"������% >&�

I s sj+ + += ( ,... )1 % 6&

I s sj− − −= ( ,... )1 % >&

����s si ijj

+ = max{ } �����s si ijj

− = min{ }.

���,�7.���������������%� ��#��������������#���"� ��������������#��$�1���"�������#

L"������ % 5&�����% *&����������������������������������������������!�������� I + �����I −.

d S Si ij jj

+ +

=

= −∑[ ) ]2

1

n

% 5&

d S Si ij jj

− −

=

= −∑[ ) ]2

1

n

O % *&

/ �<�(b aj j− ) (e dij j

2− i )α ��� a j (e dij j− i ) ��� dij (e dij j− i ) �α � a j dij ���� �� ����(b cj j− ) (e fij j− i ) α

2 ��� cj (e fij j− i ) � f ji (b cj j− )��α � cj f ji ���� �� ���������V a dij j ij= ����Z b eij j ij= ����M c fij j ij= �����Xij1 = (b -a )(e -dj j ij ij)����Yij1 ��a e d d b aj ij ij ij j j( ) ( )− + − ����Xij2 �( )( )b c e fj j ij ij− − ����Yij2 �c e f f b cj ij ij ij j j( ) ( )− + − �

IGI G

LOBAL &&

��������

�������� ������ ����+����+���� ����1��

dj ijijd ;;

b ee=ij j ijijb e ;;

==M c fM ==ij i ijM c f

L"������"��������������� ���� ����

L PROOFijL

ijRR ))S SS SS ijRRSS

22

��,�6.����#�������#����$�1���"���������$�1���"��������

:�: ��������� ���������������� ������������ �'��������

Page 13: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

&"������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

��� di+ ������ � ������� �� ��� ���

�������!���������������������������di− ���,

���� � ������������� ������� ���� ������!� ����� ��������

���,�8.�����������������#��� ����������������#���"�

:� ��������� ���������� �� �������!�8� ������� � � ����� ������� H+ �� �'��������� L"����� % .&�

Cd

d dC i mi

i

i ii=

+< < = −

−

+ −( , )0 1 1 ��% .&

-����������!��8��������������H+ ���H− ���Ci ������������� ���!�����������������8������������ ��Ci . �:���������������!��������Ci , ���������������������������,�����!��8���:������� �������������������������'�����������'���������������������,������������

!'�(&���$)����!(��!����!���������!�������!%��%!(

:���������������������������� ��'�������,��������'������������� �������������D:�(�������8����������-����E�%F���������9������ ��5&��:����������������������������'�������� ������� ��������� ������ ����� ���!���� �� ����� ��!��� ��� ��������������������������������(� �����������% ��>&� �����!��� �� ���������� ������������� �'��������� ���� �������� ��'���� ��������� ��������� �� �!�������� ������ ��� ��'�������� ������������������������+���'�������"��������� ���� ���� �������� ���� ��,������ ���� ��!�� � ���� ��4���!��� �� ����������� �� ��������������������:������������'� ���� ������� ���� �!������� ������ ���������� ��AA��:0;C�C������� ��� ���������������������������������B�"��������������������AA��:0;C�C� ����������������������� ������ �!�������� �������� ����������� ���

:��������:�� ��������������������,���������,���,�������� ������������������������������������"������������������ 6����'����������������� :���� ��������������������� :@$�� ��� @������ ��B��� ��� �� ���������"������������� ��������������������������I���� ��.����0�������������������������H�C�B��������� ����C�������� ��.�����I������� ���������=�������8������ ���������������������������8����<�����B�I�!���������� �����!����������������������AA�������������C��������6��:���!������ �������������������������� ��������������� �����!����������������:��������������� ��������������������7��������L'���������#�������������������� ������������������ ����

���C��� ��������������������������� �����������,���������,���,�������������� ����������������� ����������������������������� ��������������� �����������������<�������������% ��5&��������������������!���������������� ����������������L"������ %�&��%�&������%6&������� �����:����� �

B�����������:����� �� ������������������������������������"���������������D������������������E������������������������������� ����� �� ������������� ������ D �������������������%�����������&E�������������������������������������:����� ��� ����D�����������������E� D����� ����E� D���� ��������E����� D�����������E� ���� �� ���� �������� ������ ������������ ��������� ��� ����� �������������D�� �������4�������������������,����E�D ����������������������������E�D�'�����������������E� ���� D�������� ��� ����� �����������E����������!��������������������� ���������������������

���C�������������������������� ��,���� ��� ����������� :�� �!���� ��������� ����������� ����������������������� ��!��!��� ������� ������ �!�������� ��������� ��� ����������������!������� ��������������#���������������!���� ����� ��� ���� ������� ���� �� ��������������� �������� ������� �� ����������� ������ ��� : �� �!�������� ����� �� 8���� <�������!������ ���������������������������������#�����'�����������������!������ ������ ���� ��!���� �� ����������� :�� ������������

IGI G

LOBAL PROOF

����� ������,

(���!��!�

�%!(%!

���������������� �������������� ��'�� �������� ����� �� ��������

8����8��� �� �� -����E����-�� ��5&��� :�:� �������� ��

��� ������ �������� ������ ���!����!��� �������������������� � �% ��>&��>& �����!������ �'����'����� ����������������

B��B�� �� �����������

������������ ���� �� �� ��!��������!������

������� C��� �� � 6�6����������� ��������� �

�� �!�������!�������� ��������������� ����������� �������� 7�

�� ������������������ ���� ���� �

��� � � �� �������������� �� ����,����,� ������ ���,���,�����,���,��

������������� ����� ������������������������ ���� ��� % ��5&�& ���������� �� ������� %6&�%6&� ���

B�B���������

Page 14: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&#

������;�� WMC 0�������������������� ��������������� ��������������������������������� �����������?� �WSC 0�������������������� ������������������������������� ���������������������?����� �WSSC 0�������������������� ������������������� ������������������������������ ����������� �������������������

������������ �'()*+�'(**+�'(,)�

������������������� �'(-.+�'(/.+�'(.)�

���8����������������%��������������& %��62����52����.�&

��8������������%������������������������������ �������������& %��6.����5*����.�&

���8��������������%������������������������������������������& %��66����56����.�&

2��;�������������������%�������������������"�����������������& %��22����>2����* &

6��B!�������������!����������3!������������������� %���.����6.����55&

����������������������� �'(*'+�'(,'+�'(.)�

>��F�������� %��>�����*�����.>&

5��F�����!��������� %��>�����*�����.6&

*��=�� ����������������!����� %��62����52����.&

.�����#,����������#,������� %��2*����>*����*6&

����;�������������������������������3���!���� %��2.����>.����*>&

����;������������ %��2.����>.����*6&

� ��C������������������� %��66����56���.&

����-���� ���������!����������������� %��2�����> ����*&

������������!����� �'()0+�'(*0+�'(/.�

�2�������������������%��������������3�,����������������������������������'�������& %��6>����5>����.�&

�6��8�������������������������"��������%����������,�,�������!�������������#���������������������������#�����&

%��6�����5�����*5&

�>��0������������%))C�������!�����������#��������,����� �����& %�������2.����>*&

�5��C�������������������������� %�� >����26����>2&

�*����������������������������������������������� %�������2.����>.&

�.��(��#������������������������� %�� 6����22���>2&

���;������ ������3������� %��������6 ����5&

�������!����������������� �'(),+�'(*,+�'(,-�

���:����������� %��6 ����5 ����**&

��B���������������� %��6�����5�����*5&

���7��������������������������� %��2*����>*����*6&

2������������������������������������� %��2>����>>����*2&

6��-���������� %���>����6>����52&

��������� �'()/+�'(*/+�'(,)�

������������ �'()*+�'(/'+�'(,-�

���C���������������#���� ��B��������������� �����

%��22����>2����*�&

��B��������������� ����� %��66����56����.�&

"���!����� �'(-.+�'(/.+�'(.)�

���;��!������!�������������3��!������������ %��2.����>.����*>&

����������������������

IIGI G

LOBAL PROOFFFOF

OOOOOORRORPRPRPRPRPRPR

L PALAL

BAOBAOB

LOGLOGLI G

GI GGIIGIG

RL P

BALOG

GGGGIGIGIGIG

FFOFOFOFOFOFOFORRORRRRRRPRPRPRPRPRPRPRPRPRPRPRPPPPPP

�&&

6� ��.�&�&

2�2� ��>2���>2� ��* &��* &

%���.���. ��6.� ��55&5&

�'(*'+�'(,'+�'(.)�*'+�'

%��>��%� ��*����*�� ��.>&��.>&

%��>��%��>�� ��*����*� �

%��62�%�� �

%���

������������� ��������� �������������� ��� �

%������������ ���,�,���,�,�� ���!������� �����

� ���#�# � � ���,������� �����& �����

��

���� ������������� ��� �������������

������� ��������������������

������3��������3�������

���!����������������������

:�����������������:

� � B�����B ���������������

�� 7����� ���������������� ����

2� 2 ������� ����������

6�6 --��������---

������������

Page 15: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

&$������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

�������������������'���������������'�����,����������������������D:��(�������8����������-����E�%F���������9������ ��5&��������#������!������������!�� ��� �������������������������������������!�������!�����������������������B�������������������������!����������!����� �������������!����������������L"������%*&� ������������������������������������������������� ������ ���������������������

:�� ����������������������'�Sij � �������!��������L"������%.&������������������L"�������%��&���% �&��:�������� ��������,�������������� ������� �����������������L"������% �&��:�����������������������AA������

������ ����������������'� Sij � ��� ����,���������L"������% 2&��:���������������� ����'�����������L"������% 6&�������������!���������������� ����'�����������L"������% >&��)�����������L"�������% 5&�����% *&��������,��������������������� ������������I + �����I −, ���!��������������������� �� ������� ����������������������L"������% .&��:������������������!��������������������������������� ������ ���� �� �������������� ���#�����������

:����� �� ��!��� �� �������� ������������������������������� �������F��#������������� ���8��������������,���������������

2��C� �������4���������������������� %��6�����5�����**&

6��L������������������������������������������������ ����� %��6�����5�����*5&

>��/������������������������������������������������!�������� %��2����6.����55&

��������������������������������� �'(*+�'(,+�'(.)�

5��0��������������������� ����!�������������������������������� �����*�/� �����3������������������ ��������������������� %��2>����>>����*�&

*��/� �����3������������������ ��������������������� %��6 ����5 ����**&

.��-������������������%������������������ ��������� �����& %��6�����5 ����*.&

����L�����������A����3!���������������� %���2����6�����5 &

����H�������������������# %��2����>����5.&

� ��/� �����3������������ %��26����>6����*�&

��������������������������� ������������ %��2�����>�����5.&

�2��H������������������������� %��22����>2����* &

�6��-����������������������������%��������3������������������& %��6>����5>����.�&

$��!�!� �'(-.+�'(/.+�'(.)�

�>��7����������������!����������� ����� %��2>����>6����* &

�5��:�'���������������� %��6�����5�����*.&

�*��L������������������������������������������� %��6 ����5 ����**&

�.��H������������� ����������������������4�����3����������AA ���� %��25����>5����*2&

%������������������&&������� �'(--+�'(/-+�'(.-�

���C�������������������������� %��65����55����. &

���(������� ������������"�� %���>����66����52&

�H�����������������#���������������#������������������ %��2�����>�����*�&

���;�������'��������� ������,����������#������ %��25����>>����*2&

2��F��������������A�������' %��22����>�����* &

6��;��!������������!�����������3������3������� %��2>����>>����*2&

>��;��!��������������������������������������������� %��2�����>�����*�&

������;���'�������

IGI G

LOBAL PROOF

������ ������������� ��'��' �������� ����� �� ����������������� ��--����E- %F����#��� �� �!���������� �������������� ������!����!����

FOFOFOOOOOORORORO

PRRRPRRRPLALALBA

OBOBLO

ROL P

BALOGLO

FFFFFOOOOROOOORORORORORORORORORRORORORRRRRR

*&

�� ��*.&��*.&

� ��6��6�� ��5 &

%��2�%��2� ��>� ��5.&��5.&

%��26� ��>6���>6� ��*�&��*�&

%��2�� ��>�� ��5.&��

%��22�%��22 ��>2��>2� ���

%��6>�% ��5

�'(-�'

��AA �����

� � ���������� ����������

,������,������ ���#���������#������

���� ����3������3�������������3�������

������ ��������������� �� ��������������

Page 16: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&%

�������:������+�� ������ ������#����������� ������������!�������������������������������������������������������������������������B������������8�����������2� ���� ���#�������!��������������������� ������ ����������� ��������� ���� ������������� �������!����B��������� �� �� ���#���� ������� 8����� ������2����!��������������������!������������� ��������� ��������;������������8��������������������������������������������������������8����>������ ���,���������� ������� ������!����������������������!��������������!���!���� �� �������� ����������� ����������������������

��!��!����(���$����&���$�

/������ �� ���� ��� �������� �!�������� ��� �������!������������'����������������������� ���������� ��� �!�������� ����� ��#���������� ������������+������!�������+������������ ��� �� ������������ ��� ������������������ :��� ������ � �!���� ��������� �������������!������������������������������������������������� �������!�������!���,���������� ��#��7�����������������������������������������AA�������������:0;C�C ���������!������������������� ������� �������������������������������� ������������� ��,�����!���������� ����������������������������������������������������� ��#�����������!������������������

:���� ���������������� ��#�� �������������������������������!����������������,������������������������ �������� ����������� � ������������ .� ���,������������ ���� 6����������� B������������ �� ��������� ��AA�������������������������������!������������������� ��������������� ��������� ����� ���������,������� ��������������������������,����!�����������������:�����!������������������������!���������!��� ����������������������!�������� ������������������ �������������������� �������

�$�)!���(���(������$�

������������������������������������������������!������� �������������������������,��������#����������������B���������������������������������������+����������!�S��!�������������������������������#��������������������������� ����������������� ��� ����� ���������+� ������� ���� ���!����������������!�����:��������������������������������������!����� ���������������!���������������!��������

:�� �������� ��������� �������� �� ����������������������������������������������"������ �������� ���� ���� �������� C��,����������� D�������� ����������E� ��� �� �������������������������������������� ������D �������������������%�����������&E�������������������������������������B�����������������#������� ����������������������������� �����������������������������������������������:��

������<��"������ ������������������������������ ���������������

1����� ����������2������������%�������2�����������

���3 �������������2����������

���3 ����������2����������

���3

1�����0 ��*�2 0 ��*6 4 ��555 0

1�����4 �� *� * ���2 * ���*� *

1�����5 ���6� - ���52 - ��� 5 -

1�����) ��*�� 4 ��*.> 0 ��5� 4

1�����- ��>6. 5 ��>5� 5 ��>�. 5

1�����* ��6�> ) ��2*6 ) ��6*� )

�����������

�����!������!������ ���� ����

�$��$

������ ��� �������������� ����������� �� �'������'�����

���������� �� �!���!������������� ��� ������������

������������������� �� ���������������������� :��:� ������������������� �!����!������������������������� �������������

�� ����� ��#������ ��#� �� ������ �!��������!��� �� �

��� ���� ����� ������ �������������� .. ���,����������,�����OOFBB���������������������� �

��� ���� ������� �������������� �����������������

������,�������� ��� �������!�������!� �������������� �� !�����!�������!����!�� ����������������������

FOOFOOFOOFOFFOOOOFOFOOOOOOFOFOOOO

4

55

)

Page 17: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

&������������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

������������������� ��������������8��������������������������������������������������������#������:��������:�������������,�������������!���������������!��������� ����������������������� ������ �������!��������� ���������� �� �!�������� ����������������������A�����������������:����������������� �&� ����������� ���������+� ������ ���������!������������������� ������������,������������?��&��!�������������������������� ��������������������������������� ���� ������� ��� ����������� ���� �&� ���������� �����#������������ �������������� ��������:�� �������� �������� �������� �� ������������������� ���������������@�����<������������+��% ��5&���������������������������������������������#����������������"�����,�!�����������:�� ��������������!�������������������� ��������� ���� ���,�������� �����������������������������������������C����,"����������������������AA����������������������������������� �������!�������������������������� �������������������� ������������������� �� ��������� �!�������� ������ ����������������������

��$�(&���$��$%��&�&�!��!�!����

:��� ����� ���������� �� �� � ���� ������!�������� ����� ��#� ���� �������� �� �� �������������AA����������������� ������������,������������������:��������������AA����������������� �������������AA����������������������� ������������������� ���������,��������� �������������������!���������:������������������������!�������������� ���� �� ��������������������������������� ��������:��������������������'����������������!�����������������������������

8� �!���� ��� �� ������ ����������� ���� ����������������������!�����������������������������������������������������������������������������������������������0������AA��������������������������������������������,����������������������������������AA����������%:@$&��@����������� ����������������������

������������������������������������������!������ B������� ������������������!�������� ������!��!���������������:��������������� ��#���������������������������!�������������������������������������!���������������

�!�!�!$�!�

B��G������:���9�(� ��F��% ���&��H���������!�����������8����<�������� �����������B��I��@�� ��7��8�A��9�;��0+�������%L���&��������������� ��� ������ �� �������� ��� ������;@@<� %���� >�T >.&��$� �G��#��$G1� C�������,-����� ���1������53.5*,�,5�.�,>� 5,6U *

B��G������:���9�(� ��F��% ��>&��L!������������������,�1�B������������� ����������8����<�����A��������+����������B�������)����� ��24��������%�.�'�3��<@%2&��26 T25������1�����553��.>�2*��> .���6

)��������C���9�;�#�����G��B��% ��>&��:�� �������������������������������#�������������������������������'������������:��#����������(����������;C%�&���5�T�5>�����1������>34�������� ��2��5����

)��������)��L���9�K�����(��B��%�.5�&��/�������,��#��� �������AA����!���������(���������# ���� ���6C%2&���2�T�>2�����1���� *53������5�2�)�2�

)��N�A��I��7���7������I������9�F��V������% ��5&��H�������AA������������������������"������������!����������������������������(����������;D% &��622T666�����1������>34�������� ��>��2���*

)������L���9�F�AA���B��% ��>&��B���AA��:0;C�C���,�������������������������������������������!������#������'�����(��������0�8���������������A�������66%2&�� .2T��*�����1������*3��6.*62�>��>5�52�

��������:��% ���&��L'�������������:0;C�C����������� ��������,��#���� ������ ��AA�� ��!���������1�����#��������#�������66E%�&���T.�����1������>3C��>6,���2%.5&���55,�

�����C���9�7���������B��% ��6&��-������������!�,�������������#��������������!�������������8������0�8���������������A������������������+����������)����� ���6F%�&��>�T5*�����1�����*�3���� .�5� ��6�.>*5�>6

����:�,���% �� &��@��������������������������������AA��:0;C�C�������������������������������������A��������-� ���������1�������������,��������/����� #������� ;;%2&�� >*5T5���� ���1�����2 3C� �*2**6� ���5�.

IGI G

LOBAL PR

����

������������������ ������

$%�$%��������

�������� �� ��� � ������� ��#��� �� ���� ��������

��AA���AA��������� �� ����������������������������� :��:�� ����

������ � ���������������������� �������� ��������������� ����� ������������ ���� �� ���� �� � �� �� ����������!����!���

PROOF��������������!�������!������B�B� I�I� @�� � 7�7�8�A�8�A�

����������� ��� ������ ��� �����;@@<���;@@< %���%�� >�T >�T

������,-����,-��� ���1������5���1������5

((� �� �FF�� %% ��>&� ��>&�L!������������� ��������� ����88������

���B�������)����� ��2���B�������)����� 26 T25��26 T25�� ���1�����553��1�����55

)������� C��C�� 99 ;�#�������������� ���������� ������ ��'��� �������� �;;C%�&��5�T�5>�

)�������)������� )��#�����#����� �� �

Page 18: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� �����&&

����:�,����9�(����G�����% ���&��B���AA��:0;C�C������ ���� ����� ���������� ������������� A�������� 8���� ��� (����� ������� �� ������� ;6%6&�� *2T .������1������53����5��������

������:���9�(� ��F��% ���&��/�!����������������,������ ��������� ���� ���� �������� �������������A��������+����������(����������;;%�&����.T� 6�����1������>3C� 5*,2��.%� &���5>,

��'��I���9�/�����)�����% �� &��<���"���������������� ��������������������1�B���'������������������������A��������&�������B�)�����������(����������6G%5&��*> T***�����1������*3� >6>5�� ��2�25*2

/��������)������9�<����)��L��%�...&��8� �����,����� ��������W����������+��!������������ ������� ������� ����� ������� A������ �� ������ �����(����������6<%�&��2�T62�����1������ 3%C���&�6 �,>>6�%�... 2&��1�X2�11B�/,/�F2Y�����0? ,C

/�����8���G������8���9�-�������F��I��% ���&������������������������������������:0;C�C� ����4���!�� ������'�������B�!���������)����� ���;C%��&��.>�T.5������1������>3C���6,�62*%..&���>.,>

/��������B���9�7������I��L��% ��2&��C�����������������������1�B��������������������"�����������������������!��������$�������:�������0�����A�,���� �����������������������A���������������B�������(����������6C% 3�&�� >.T .������1�������3I�5�!�5�� U �

/�������/���9�;������8��%�.5*&��0��������������AA������������������������A��������#������# ��� ���G%>&��>��T> >�����1�����*�3�� �55 5*�*.2�5 2

@����� F��� 7��������� B�� 7��� 9� �������� I�� B��% ���&��L���!������-��1�B�������������������������������� ���#����� ��� ����� ���� �� HCB��A������ �� H� ����� (���������� 6@%�&�� 2�T6>�����1�����553��6>5>>5���������6

��������/���;� ���,;������I���9�-���4�����C��%�...&��B��������������������������������������������������������#����������A��������(���������"�� �� �0�8�������(���������# ��� ���I%�&�� �T�*�����1������*3LH7���������262.

8���G���9�����8��% �� &��F������� ��������������"������������������������ �����������������,�����A��������#���� ��(����������;<%�&��5.T.>�����1������*3�.6>2 �� �� �*.*.

8���� C�� % ��2&�� /�!�������� �� ������ ����������!�����������������������'����������������������!���� �������� ����������� A������ �� ������� B�������(����������6C% 3�&�� .6T��*�����1�������3I�5�!�5�� U �

8�����,����9�(����G�,(�� % ��5&��:����!��������������,��!������!����"�������������������(����������� ;D%>&�� �2�2T�22.�� ���1������>34����,���� ��>�� ���

8����8��7���9���������:��%�..5&��B���������������AA����������������������������������#�����1�����#��������#�������CG% &�� 5.T *6�

8 �������,(���9�G�����<��%�.*�&��(�������������������� �������������������������� �������)��������������1�C�����,=������

��������(� ��F���9�(����8��B��% �� &��:���!����,����������� �����������������������AA������������������ ��������� A������ �� ������� B� ������(����������;G%�&�� >�T 5*�� ���1�����*�3��62*2�*� �� �>>>�5�

I������7���9�(����������H��% ���&��B�������������������������"����������� ��#�������������������+����!����������������������������� ����������������������A��������+����������(����������;@%�&��� .T�2>�����1������>3C� 5*,2��.%��&���2�,2

<������������Z�!�#��C���B����$��G���9��[������7��% ��5&��@�AA������,���������!������������������������������������'�������B������������5�������������6E%�&�� 5T�.�

<�����������<���9�=�������% ��2&��.���������������������������������������� 2.(!�3��5�������������������0�4�������������������F����!���I���,����6�� ��.��������133 ���!����������� �����3��3���3-��U�����,-��U���U�!�����������

<����������� <��� 9� =���� ��� % ��>&��B� ���������������������������������!���������������������,������� ���������������A���������������)����� ���EI% &�� �2T �>�����1�����553��25 *56�> .�6..

<���!�����7�� (�� % �� &�� �7��#����1� F�������� �������������#��A��������+����������B�*�������(����������G%�32&���>�T�5*�

<���������B���9�������7��7��%�.**&��1������������� �������� ��� �������������������������� ��� ���B���������$��������1�$���8�������

<���������B���9�������7��7��%�..�&�������� ������ ������ �������� � ������ ���� ����� �������$� �G��#��$G1�=��$������,F�������

<����-������9�(����8��G��% ��2&���������������� ������!����"�������� �������������!���������������� ������� ��!��� ����������� A������ �� ������� B�������(����������6C% 3�&����6T��>�����1�������3I�5�!�5�� U�.

�A�,�,�����BB�

�������3���

�������������� ���� ��AA���AA�� ��#������# ��� ���#������# ��� ���

�� �55 5*�*.2�5 2 �55 5*�*.2�5 2

B� 7�� 99 ����������� I--��1��1-- B ����������������� ��

#����#��� ���� ����� ������ ����� (�������� ����� (���������� 66

3��6>5>>5���������66>5>>5���������6

�� /��/ ;� ���,;�������,;��������� I��I�� 99����������� �� ������� ��

������������������ ���#�����"�� �� �0�8�������(�"�� �� �0�8���������1�������1������*3LH7��*3LH7

8��8�� GG����GGG 99 ����"�����"����� ������������ A�1��

PROOF���������)�����������

&� :�: �!����,��,� �� ��AA��AA� ��������

�� ������� B� ������� ������� B� ������*� ���1�����*�3��62*2���1�����*�3��62*2

���������HH�� %% ���&����&�BB���������������� ��#���� ��#��� �������

������������ �� ����� ������������A��������+����������(��������+��������>� ���1������>3C� 5*,��1������>3C� 5*,

������� ��� Z�!�#��!�#� C��% ��5&� ��5 @�AA�����,��� ����������� ��������������'����� � 6EE%�&�%�&� 5T� 5T�

<���������<����������������������������������

Page 19: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

� ������������ ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ��

<������C��@���7���������B��7���9�I����B��% ��2&��L'������� ������������#���� ������1�B�������������������� ��������� A������ �� ������� B� ������� (���������� 6C% 3�&�� 6�T >5�� ���1�������3I�5�!�5�� U�.

(� ��F��% ��6&��@�AA���!��������������� ��������*� �����9�������'������# ��� ���<IDE��6�5T6�2�����1������53��6 56��U>�

(� ��F��% ��5&��B���AA��������������������������,��#���������������!����������!��� ��������8����"� ��� �A��������������)����� ���6;% &���25T�6.�����1�����*�3��.2�>>�5�� 2��5

(� ��F���9�)����)��% ��*&��8� ������������������������������������������ ���������������������������������������!��� ������W��������������A��������'���������+����������(����������;@%2&���**T2�������1������*3�.6.>���*��*5�6�5

(� ��F���9�����������% ��>&��B��������������,���!��� ���������� ��� �� �!������ ������ "��������� ��������� �������� ��� ������ ������������� A������� �� +���������� (���������� ;I%�&�� 6 6T6�������1������>34��4�� ��6�������

(� ��F���8���/���9�����������% ��2&��B������������������������������ ������������������������������H�����C�����A��������8 �������/������������5 �� ���<%�&�� � T �.�

(� ��F���9�8�������8�����% ��>&������������������� ����������������������������1�;����������������������� ���������������������������A��������+����������B�������)����� ��24��������%�.�'�3��<@%�&�� .6T�� �����1�����553��.>�2*��> *5�>�

(� ��F���M���C���9�)�������/��% ���&��;���������������������������1�B���!�� ���� �������!����������� ����������������������(����������<6%�&�� .5T��������1������>34�������� ��.������5

(��������B��(���7�������/��I���C�����7��;���9�K������G��% ���&��:���������������������������������-�����-����-����.� �����#������#�������;G%�&�� >.T * �����1������>3C��>5,. �>%��&���5>,

(��������,C��%�...&��@�AA��7�/7�������������������� ���,������ ��������� A������ �� !����������)����� ��� 66;%�&�� >* T>.��� ���1������>3C��55, �5%.5&��2��,2

(������<���9�(� ��F��% ���&��B�����������������,������������������!�������������������!���������� ������������ ��� ����� ������ ���� ��������A������ ��8 ����� �� /�������� ���� 5 �� ���;% &���.�T �*�

(���7��:���9�G������-��(�� %�..*&��B� ����� ��#����� ������!�� ����������� ��� ����������� ��!��,������� ��������� )����� �0� 5�� ���� � 9���������� 8���� ������ ���� "�� ��� D% &�� �>>T�5������1������*3��>> 2.*�� ��>�*

7�������L��I��%�.5>&��(����������J�� �������K������ ����% ������&��F������I������1�K����L�������

7�����F������9�7���������B��7��% �� &������������������%2����&��/���"������ �1�<������38���

7������I���C������F���9�0������/��% ��>&����!��,������� �� �!������� ��� ���� ������� �������������������� ������B��������D%�32&���>�T�55�����1����5 53��.*��6�>55*>.�*��

7������� 7�� /��� )�4����� /�� ���� 9� K����� I��% ��.&�� B�� �!�������� ��� ���� ������ �����������A����� ���� ������!������ ��� ���� �������A������ �� H� ����� (���������� 6I%�&�� ��T �6�����1�����553��6>5>>5�.��2 >5

$��������I���9�$�������/��B��% ���&��H������������� ������+�����'��������������4�����%55�&��>6,>.�

$��!�����8���7������(��)���9�;���������;��L��% ���&��:������� ������������!�����,���������!����1�:�������� ����������������������������-�������+����������������������� ������B��������I%�&���>6T�52�����1����5 53��.*��6����*56���5

;������� F�� % ���&�� ������� ���� �!��������1� :������������������!�������'�����������'�������������������������� ��������������������A���������������B�������(����������66% 3�&�� �T�5�����1�������3I�5�!���� U�

M���C���)�������/���9�(� ��F��% ��5&��L!�����������������������������������!�������/70� �����������C�������7���7����(���9�7������I��%L���&���������,������������������������������������������%���� >5, 5*&��$� �G��#��$G1�C�����,=������

M��� C��� (� �� F���9�)������� /�� % ��*&�� H����������� ������� ���������� ���������� ������A����� ��������A���������������B�������(����������;I% &���* T�.*�����1�����*�3��62*2��*� 2� .��

F����������I��I���9�������/��% ��5&���������������������� ���������������������������������������C����������F����!���C�������� �� ��*������� �� ����

C���,$�A����C���9�<������/��������<��% ���&��B���������� ��� �� ��AA�� :0;C�C� ����� ����� ������������ ����������� ����� ���� ��AA�� ������������������� ��� ���������� ��� ������� ������� ���,�����������������8�������#���'��������6@%2&���� *T���.�����1������>34������ ��.��*���>

IGI G

LOBAL PROOF

�� ������������

��/��������������

����������������� ���� ����������1 ;���������;��������� ����

�� �������������������� A������A��������� ��24��������%�.��� ��24��������%�.

�����553��.>�2*��> �553��.>�2*�

� 99 )������)� /�/� % ���&% ���&������1������1BB���!�� ����

� ���������������� �������(�����(���� ���1������>34��������1������>34�����

��������� B�(��(��7������7������//G�G % ���&�% �� :� ����������--������- --���- -���- . >.T * �.T * � ���1����

(���������� ��,C������� ����)����)���

�

�������������������38���38���

/�/� % ��>&�% ��>&� ��!����!��,,�� �������� ���������������

�������DD%%�32&��>�T�55�T55*>.�*��55*>.�*��

)�4����4�� /� ������ 9 K���������� ���� ��� ���� ��

���� ������!����������!����� ������ H� ����� (��������� ����� (��������

�553��6>5>>5�.��2 >�553��6>5>>5�.��2

�������� I��I��9$������$������/�/ B �� ���+ �� ��'�����' � ���

$��!����8��77��::�������:: �� ������� �� ��� ��������������������>6T��>6T�

;

Page 20: A Modified Fuzzy Hierarchical TOPSIS Model for Hotel Website Evaluation

���������� ������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������

��������� ����� �������������������� ������������������� ����� ��������!��� ������ �

C���������C���9�8��4�A���C��F��% ��6&��7���,�������������� ��������� ��#���� ������ �� ��������� ��AA��:0;C�C���������������"� ����������������������������'������ ����'�������������������� �����(������%�'���������8������������������������'������ ����������������8�������-���:������������������������������� ��6�%���� �6, �&��-��,�������/�1��LLL���������C������

C������ B��� -J����� <��� 9� )������ ��� % ��2&�� B����������� �������� �� �������� ������ �����,�!������ ��� �� L�������� ���� ��������� ���������� �� ������ B� ������� F%2&�� 65T 5������1����5 53��.*��6�� 5*��65

C������F���C�������:���@�����C���97������I��% �� &��)������#�� ��� ������ ������� �������#����� ���C ��������������������� ������B��������I%�&��5�T*.�����1����5 53��.*��6� ��*56��>2

C������ C��� ����������� B�� C��� 9� C������ ��� ;��% ��*&��:���������������������� ������������������������������ ������������!��������������������A��������+����������(����������;C%2&��6�2T6�>�����1������>34��4�� ��5��*���

C���C������9�7���������B��7��% ��2&������������#�,�����������������B���1�B���!�������������������,���������L���B�����$�������:�������0�����A����� ��������A��������+����������B�*�������(����������66%2&��.�T��*�����1�������3I�6�!����2U�5

-�����F������9�(������:��@��% ��2&��B��������������AA������,��4���!���������������������������������������� ����������'�������B������������5�������������EF%�&���5T2������1������>34����� �����.���.

-�������% ��.&��@��������������������������!��������� ��������1�B� ��!�� �� ������������� A��������'���������+����������(����������;6%>&�56 T5>6�����1������*3�.6.>���.��.56..�

-���������B�� ���� =������� F�� 7��� 9� /�"���� 7��% ���&��:������+�����������������������������,#����� ������ ������������ ������������� A��������'���������+����������(����������;<%2&��66 T6>2�����1������*3�.6.>�����������*

K����� (�� B�� %�.>6&�� @�AA�� ����� ������������� '������ D%�&�� ��*T�6��� ���1������>3C���.,..6*%>6&.� 2�,\

K�����������������9�=������=��% ��>&��B������ ��#������!��������������� ������1�:����������������������������� ������B��������D%�32&�� �.T 62�����1����5 53��.*��6�>55*>.�*�

K���������9�(���I��% ���&��B���������������������,����,��#����������������� ����AA�������������������������!�����������!������4������������������������������7����.� ���������9����������6;%6&��6��T6�6�����1����� �3)1�FH;�������2�.5��2>>*���

IGI G

LOBAL P�������

��������U�5�5

PROOF"��� 7�7��� ������ ���,���,

������� A������������������� � ;<%2&�2&�

���������*��������

�AA�AA� ���� �����������������T�6���� ���1������>3C���

�� 99 ==����������=== ==��=== % ��>&�% ��>&� B�� ���� ����� ������1 ������1:�:

���� ������B���������� ������B����5 53��.*��6�>55*>.3��.*��6�>55*>.

�������9(�� I�I % ���&% �����,��#������,� ����� ������ ��������!����� ����� ������������77����.����.6�6�6�6� ���1�������1����