Top Banner
10

A model for schema integration in heterogeneous databases

May 09, 2023

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: A model for schema integration in heterogeneous databases

� � ��������� ����������������������� � �!��"#� �$"%�'&(������� � �)�������)*�+-,.�!���!/��!+0��+

1)2436587:98;�<>=8?A@BDCFEHG:I 369 IKJ LNM ;%= C ? LNI0MPO 3 ORQSORC 98T B�CUEHG0I 98?6985FV�W LNM ;X= C ?

=H243658=8?6YZ3 CF[\O]CUEHG:I 369 I:[ = EF[ 36?

1^?6_ C ; O 9 B ;X9a`b_ C#OXO =c I 3d2 C ; M 3 Ofe=g7 C ?6?6h LNI:M%Q _:;%3i=8W LAO =8?\V

=a?i_ C ; O 9 [dO ;%98`b_ C#O%O =8Y Q:I 3 I:M%Q _:;X36= [ 3 O

1 O]C ; CjO 1 I =8_]Vfk B =l2 98;BDCFEHG:I 369 IJ LNM ;%= C ? LNI0MPO 3 ORQSORC 98T B�CUEHG0I 98?6985FV�W LNM ;X= C ?

= ORC ; C#O Y ORCUEHGfQ:I 3\m [dORCUEHG0I 3i9 I:[ = EU[ 3i?

n = I 36?i9poq9 IRO]CUM 3src I 3d2 C ; M 3 O�e=K7:3utv=8` C ;%3 I 9aW LAO =8?dV7:= I 3i?69 [ `9 IRO]CUM 3iY Q:I 3 E =a` [ 3 OR[

wyx�z]{]|~}:��{

�S�X���X���������i�i�R�����A���������-�i�F���8���X���X���-�%��� �����X����%�F�%�����A�u�X���������X�i�X���P�]�X�S���F�R�D�F���A���������X�!�����������S���P�a��A�R�����\�������i�i�R�����A���Z���S�A�Z�>�������]�\�^�����F�%���� X�^���X���X� �F¡£¢X��A�����y� ���N¤¥� �K�8���N�R�����¥�¦� �X���X�\���H�§�X�P�����%� �F�N¤>�X������%�F�%���y���S�A�i�]�P���A�����S¨v���j�a�A�R�N���H�©�A���ª���S�F�%�P�%���v�R�S���%�N��A�����S�A�p�F�����F���R�����H���H�©�A���ª���S�A�i�]�P���A������a���X���%����¡.«¬������%�F�%�4�R�i���\� ­��X�®�¯�X�X­�­����X�������X� ���N¤��A�>�P°X�8���X���®�±���F�S�²u�F�%�����Z� ���F���R�P�%¨!�F�����X�%���F�i���K� ���i�p�A���>���R�A���F� �>�A�±����%�F�%���p�����i�i�R�����A�����b�8���%���X����¡K¢l�§�A�����)�R�N�R�%�³� �®�8����� X�����������H���A�%�����A�����������\�H�������A���i�F�¯�a�P�%���X�����a���j�]�X�N�A���%������!�%���A���X�\�����´�!�X�N���i�X�N�����4�X�F�µ�% X���\�R�F�i����� �A����¶X�R���\���A�·�A�

¸N¹Uº�»½¼½¾ ºÀ¿ ¿ Á·Â½Ã#Ä%ÄXÅ�»½¼½ÆÈǯÉNÁ¯Ê�ÆÈËAÌ#Í%¾ ÅÀͯÎ�Ï ¹SÏ Ð ÏlÑXÃ#Í%Ç!ÒfÓ8ÆÈÔZÕ]ÅÀ»½Ö× Æȼ½»½Å�ÄlÅÀ¿ ¾ ¼½º�Í ÐaÆȽÆȺ�»½ËAÌ ÑXÃ#Í%Ç º�Í#Ç®¼½Ì%Æ�ØÚÙ × ÑXº�ËÈÃ#¿ ¼ÚÁ´Û8ÔRºÀ»½ÇvÜÝÅÀ»Þ�ßÀß�ÞÀà�Þ�ßÀß�á ÅÀÍ�â�ã#ÆÈ¿ Ü\ÒåäSÅ�Í#æXçÀÃ%»½º�¼½¾ ÅÀÍu¾ Í�Û8Ã#¼6ÅÀÍ%ÅÀè ¾ Ë0äSÅ�è Ä#Ã#¼6¾ Í%çéÃ%½Ҿ Í#çµêfÍ%Å�ÔS¿ ÆÈÇ#ç�Æ × º�Í#º�çÀÆÈè ÆÈÍN¼�Ï â4Û8¿ Â6Ålë�½Ã#Ä%ÄXÅ�»½¼½ÆÈÇDÉNÁ�¼½Ì%Æ × ¾ Í#¾ ½¼½»½ÁÅ�ÜHã#ËȾ ÆÈÍ#ËÈÆ#ësä�Ã#¿ ¼½Ã%»½Æ#ë�º�Í#Çéã#ÄlÅÀ»6¼R¾ ÍéØìÂ6»½ºÀÆÈ¿Xº�Í#Ç�ÉNÁ:¼½Ì%Æaä�Ó8Ð ¾ Í�ØÚ¼½º�¿ Á#Ïí ¹Uº�»½¼½¾ ºÀ¿ ¿ Á�Ü\Ã%Í#Ç%ÆÈÇ�ÉNÁ ×uî Ð�ã%ʳ¹R»½Å#ï\ÆÈËȼ�â�Û8¿ çÀÅ�»½¾ ¼½Ì#è ¬¼½Åu¾ Í#Ç%ÆÈð

º�Í#Ç·ñNÃ#ÆÈ»½Áu½ÆÈè ¾ ½¼6»½Ã#ËÈ»½Ã%»½ÆÈÇ�Ç%ºÀ¼½º�âµÐ�ã%ò±ÆÈðNÒåó ß�ô º�Í#Ç·ÉNÁ × Ø î Ð^º�ÂÄ#º�»½¼�Å�ÜR¼½Ì#Æ:ã%Ûaõ8Û8ÐaÛ^¹R»6Å#ï\ÆÈËȼÀÏ~Û8¿ Â6Ålë%Ä#º�»½¼½¾ º�¿ ¿ ÁµÂ½Ã%Ä#ÄlÅ�»½¼½ÆÈÇuÉNÁµ¼½Ì#Æ× ¾ Í#¾ ½¼½»6Á�Å�Ü%ã%ËȾ ÆÈÍ%ËÈÆ#ëiäSÃ#¿ ¼½Ã%»½Æ#ësº�Í#Ç:ã#ÄlÅ�»½¼U¾ Í:ØÚ½»½º�ÆÈ¿jº�Í#Ç:ÉNÁ�¼6Ì#ÆSä�Ó8о ͵Øì¼6ºÀ¿ Á#Ï

� �F�i�X�������K��� �]�F�N���i�F� ��¨)� �F���%�K� �j�©���A�i�N���X�R�A�%���F� �F�H����X�i�X���P�]�X�S���F�R�·���X���X� �F�i�F¡

ö ÷Fø {U|SùûúDü���{]ý�ù ø } ø ú-þ¦ù�{]ý�ÿ0}:{UýPù ø

����������� �������������� ���� �����������������������! #"$�� �����������������&%'�����(�������������)��������*��,+����������)�����,�)���-������.��������*��)/0/ 1 �������)���)����+2 �!���3�4�� ����/ �����������05)�6����������879 �1����0�:";����<=";�>�������?�����>�=��!+���/ 0���=%'���)���";����<=%'�)�����������@0��������������0�)�BAC��������*��� ���@�����D0�������������E*���������.���)0���F G�)�����)������� �0���,�����D0��������������0�)�-�������������H7JIK������������L�����)�L�����M�������?������+N%'�)����)/O���+���/3�����H5�0+�����P���)/0 +M%'�)*���+��)�� ���Q%'���D�)����/ �R� ���-�����TS�*���/ �F U��%6�����������P0��������������0�)�Q�������������H7WVX�Y��*�������������0�)���T��*����/ �� �1A�";�Z�����H5�0+��>�[�� ��������\�)�� �>�)����/ ��� �]��%C�����>�����).�������^�����)�_������0���`����+E����������/0 ���E�>����0������0�)�E%'���a��5b��/ *�����.0���[�����>S!*���/ 0�F 4��%c���������0���E��/ ������ ������HA�"$�� ���D�\�)���������0��*������@�)�\�)���&�����������)���������)*��,���������\�)���87dV$��0�����0������0�)�&e'+�*����_��+q���������A���S���X���A��fg+�����)���������)�����>�����*�����%'*�/ �������3��%Z�����@��!+���/:����+M���)�&������5��2 �&�J���)�.

h

Page 2: A model for schema integration in heterogeneous databases

���)���)�� 5��K����� �� ���)/i�����)/0 ���0�D�)%>5b����0�)*��D��/ ���)�� �����\�H7j;*��\���������������@0������05b������+-�! @�����=���� %'�6%'�����k��)��.*��)/l����������E0��������������0�)�BA��)�]"^�)�]�������?������+40�Lm n�o?A h�p�q���O�����\ ��*�������)�� �Z����������E0��������������0�)�Gm h n q �)��+D%'*�/ /0 ��*�������)�� �,����������J0��������������0�)��m h�rsq 7NV$���K/ ���������3 ���%^�������� ��*�/0�)�g ��_�)�����������\ �K��*����_�)����0���4�����\�����)���)��. ���D���)������ / 0��0���i��%;���)%'�F"^�)���\���)�������i �@�����E����������� �IK���B72V$���O�����)�_�)����+T�\��+���/tAX���2�?�=�)05)���T �L+������)0/ � �D�������� ���Dn?Au*��� /0 R����v�[%'*�R�R� =%'���)���";����<[���[���+���/w����)��x�+��������v�\������*����!AH�)�������� ������+"$0���[�����v��*������)��]��%�2���������\�,0��������������0�)�G�������������H71y_�����z������/ �!AX�)05)����F";�Z��������0��*����v�������a{|����+[{>}tA)�����v���+���/?�������!��0�)�����a���0� /0�)�� �F i�������*����!A~���)����)/0 R���+Z�_���F"^�����\�e����)����/u+�0��.��0� /0�)�� �F lfv�)��+ h e'��S�*� 5b��/ �������!f�"$ ���Y�)�! L�\�)���� �������)���G��������0��*������=�)%i{�����+Y{>}�7�V$��������%'�����!A;�)05)����F";�D�������� ��*������=���-{�����+Y� } �-{ } Aa������+Y� } ������ �È����� ���Ý���3e'+������)����+L�&�i����� �;�^}tf�A_���?����0%' � ���O�=������x�.+��������i����)��*����i%'�)�$�����Z��)���� ���?7`I,�Z�)����*���:�����)�]������*��)/a���������0���D0�6�1�_����%'�����6�������������bAl������*�/ �� ���1 ���%�N���i�T��)���� ���?A8"$ ��� �X���'�i� h 76�v�i%'���i�)*����)����� ����������0���?Ab�:�� ����� +\��%��)/0�)����0������bA~��*����\���C����������������.����������+i0�=m �sA h�r A�n h�q ���B��+��)�����)�� ���:��%�����/ ��5b�����l";����<v ������Hz�0� �F 4S�*����� ���[e��%¡ �R¡�Aam p A?n q fa����+KS�*����� 3����"$�� �� ����H5����v� �������������+,+�����)0���EeÀ�X¡ �R¡�Aam � q f^�����1+���������� ��������=/ ��5)��/���% � ���'� 7 9 +������� %' �0���K�2�� �\ / ����0�F @����)��*����� A�0�D�)��+D�� = ������/ %�A� �v ����*���� �����v%'�)�]���������0���[��*���.�?�������H7Oj;���\��H D��/ �� �DA�����+O��*�����/ 1���8A?�����)�:�����*������%?�� !����������0�$��������`���Z +������� %' \�����\�)���� �$��S�*� 5~�)/0��������A��H 6�?�v� ��/ ���)+� ���> �[�������a�>�\�)���� ���>"$ ���O�Z�� ��� ����)�O�?�g/ �������������� ���!A)�������)������05)��+[�� E�)�O��z��?�����~A)��������[�������0���["$0���1�[/ �H"^��� � 7;IK�>����������%'�����Z�������?�����i�%'��� /0 D�)%��";��/ / .��?�����H5)��+��E��)���� �����[e'���������+g����������A���S�������N���8���H�R�Hf�A�%'���]"$��0���4�����:�����3���)%'��/ [ �!��������������E�� ���3��0� /0�)�� �F O����)��*����:���v�E������+4������)�!��0�i��)��.

�� ���?7L�v�P �\���+�0�)���3���)������S�*��������4��%v���� �E������*�/ �0������g�������)��/0 ����������^�)%��>���������)�_�)���)�� ���\%'���;������S�*���/ 0�F ��%l��)���� ���6����������0S�*����bA)���)����+[���=������0�����)������0/ 0�F ������������������g����������)�� ����)���� �����H7� ������ ���v��5b�)���c�?�!+� >��%?���������������>�)�6�����������)���������)*��

��������������K��)������ ���&e'�Jj;� 9 ��m o q A ��9F�i� m n)n q A� X/ �m n)� q A$ X*��� +Mm h�r�q AX����+Qj;�!����¡�*� /0+����=m n h�q AX���2���)�\�O�%'��">f�A8��������� �:�����)�����>�)���)+���� �6/ 0����������*����\���K���������).����0�)���v��5b��/ *�����0�)�O�����)/0�;%'�����������?������+[�)/0�)����0������a�)��+���������0���D���������+��60�T����0�6�������87�¢�����������i"^�)��<1�)������������������� ���i�������0���)�a�?���F";�����[+�����)0�E���+���/ �;"^�)�����������������+D0�Lm h � q 7�V$�� �v";����<O�����H5� +����]�O�\��+���/B������.����������������0�)�L�)��+- ��%'�����������D�)����/ ��� �b7L�1�)�����)0���K*���.���������� �!�F J";���4���������)�� R���+Y�)�=�����K����z��4�������U�)�&��������������������2�)������+��= �T����0�Z�)�����=�)��+@"^�)�i/0��%'�Z���?���@%'�)��,%'*���*����=���������)�����X7Jj;*��\";����<@x�/ /0�����0�E�)���L �L�����).5�0+� ���T�T%'�������";����<G�������[���+���/0�[�)��+P�����)��/ ���[�����).���)����+K������/ !�� ���)%^*������������� �!�F �7 9 �Um h�£sq Al�D��!+���/`%'�)������� ����� ���K0��%'�����\�)�� ���G/ �����0�J�2��)������ ���K�������������"^�)�` �!������+�*�����+X7lV$���g��!+���/��������*������^�������� �� ����)��+�������)/0/X��%C��*������� ��*���0�)���i��%C��������� �2�=������������/ 0R�����0�)��.���?����0�)/0 R��)�� ���Z��0�����)������ !7�V$���^�����)�_�)����+Z������� ���]e'�)��+������0�$�����6��0������ ���XA��)�$��*�������������+=0�Gm h�£sq fB������5)�g�)�$��/ .���������)�� 5����6���K����� � .��� �\ / ����0�F T����)��*����4"^�4�������?�����0�D���� �v���)�_���b7^¤v�H";��5)���HA!���[��5~�)/0*����� ���D�)%c�����Z����������.���?����+��������^�)%������������\������*������c"$0���6�����=���)�!��+����������g��%������������0���?A8�)���?��������05)��+,�! D�)�,��z��_�����bA8�����>�H5b�� / .����/ �!7vj;*��$"^�)��<O�����H"$�$������� � .���0� /0�)�� �F [���)�3�_�i������.����/0�)����+-"$ ���Y�������0���TS!*���/ 0�F �7�j;*��E���������)�����-"^�)�0������ ����+&�� U";����<��3��%Zy_���� �Nm h � q Ag"$���P�������?������+&���������!+O��%8���)�>�� �� ���Z������";�����`���6S�*�����0���`�H5����`+� ¥_����.�����$+��)���E����*��������;*��� ���E��0���/ �i%'*�R�R� O�����$�������)�� =������.���������`�)��+E�i���������+E%'���`�)/0/ �H"$0����*��������`���i"^��0�)���C+�0%'.%'���������;���������;��%l������ �;S!*�����0���b7BV$�� ��"^�)��<\��z�������+��� �\.

n

Page 3: A model for schema integration in heterogeneous databases

��������0��0�)�:���$�������+��)���$����+� +����!��0x����w�$%'�)�0/ v�)%!��)��.�� �����4%'���4"$�� ���& ��������� �� ���&����/ ��*�/0�)�� �����=0�3����)��. ����%'*�/F7i�g�,�)/0������������05)�>���=�����%'*�R�R� 1�������:%'�������";����<��z� �����D0�¦�����@%'�����§��%\���������)��0/ ����0�K��������!+��-eÀ�X¡ �]¡�Am £�q f�73�¨�����)������0/ 0���� ��.����)����+K�)���������)���K�)����*�����6�����)������������]�)�= �����)���/0�����i<����H"$/ ��+��)�g�)�3�����i�?������ ���4��%�����]������/�";����/ +\�?�� ���Z���+���/0��+B7B¤v�H";��5����bAH���� �a<����H"$/ .��+����>�����1�?�>��������+���+2�)�v���������)�� /0 �� �������?��*��g��5)�������H7V$���K%'*�R�R� Y���������)�����BA��)�&�����,�)�������=������+BAv�� ��=�)����+���/ 0���Z������ �!���� ����0�v0���������0��0�)�E��%8%'���)��*������^��%���������+���/ ��+G�����)/0 �F !72V$��������%'�����!AB�����=�����*��!�6��%$<����H"$/ .��+����Z�)�]�����>*������b© �v+�0���_�)���)/l �v��%c/ 0����/ �>�������������B7:j;*�������)0���!A�0�Z�)+�+� �� ���Z���]���� / ���������� ���)/������)���)��0���?A� �w�)/0������)����+Z���6�����)�������0�a������������ ���?7�ªa�������)��0/ ����0�`�����)���)��. ���=�F ��� ���)/0/ 3����/0 ���:�)�2��5)�����v ��+����_����+��������������*����.�� �����bA����<� ���Y���)������/ ������+Q��5)�������1������+����D���U�����������H7j;*��;���������)�����E �;��*����?��������+[�� E������������*�/0���^�����������!����+ �Qm rsq AC"$�������O�,��������)���)�� 5��[����*�+� T��%$�����=�������)�� /0 .�� ���:�)%C�����)������0/ 0�F 3�)��+1%'*�R�R� D���������+��g �:����������������+B7V$�� �:����*�+� 3�����H"$�g����������/ �����)*����2�����)������0/ 0���� �Z�)����/ . ��� ��0�$ ������0���� ���)/0/ �\�)������z�����������05)�v�������4%'*�R�R� [�������HA%'*�R�R� Y���������+��D+�����)���������)���,��0�)�����4���)���*����)�� �����)/�����0������ �7V$���T�������D��%\�����L�����?���1 �1�)���)���� R���+M�)�D%'��/ /0�H"$�H7

�������� ���@n3 �!������+�*������i�����E�������?������+,����������4 ������������.�� ���2�\��+���/t7$I,�6%'�����\�)/0/ 4+���x����>��0� /0�)�� �F =����/ ����0�)���e'���� �0��05)�,�)��+&������_�)*���+Bf6�)�=%'*�R�R� U����/ ����0�)���O�)��++����\�)�������������i���������>���������������v�� 4+���x���0���O�� �0/ ����0��0�������)���E+������[5b��/ *����HA�+������ ���HAu ��+� 5�0+�*���/w�)������ ��*������HA����+[������� ���)�b7BIK�v����z!�^+���x����g�6��/ �����a�)%��\�)���������� ��������0���)�B �\�������� ���Zo8A~%'���c"$�� ���Z"^�;�����H"T�����)�B%'*�R�R� ���������0���v����«��������B�����^�������� ��0�)�Z��%u�����a�������0���v ������/ %�79 �&��������0�)�U¬J"^�,�����)/0 �R��,���)��2�������?������ ���=��%Z�����.�?��*���+>�� �0/ ����0�F �����/ ���� �����b7 9 �Z�������� ��*�/0�)�bA�"^�^�����H5! +��

�$��*����� x������� ���XA� �4�������������_�����~A�%'���;�����g���������[*�������%"^��0�)������+4�� �������� ���i��)������ ���E �D0+������� %' ! ���E�����Z�?������������ ���87wV$���g���)�_����0�����)����/ *�+���+O �=��������0�)� p "$0����T+� ����*����� ���J��%������1���+���/]������/0 ���)��0/ �F L����+J+�0������.�� �����$%'�)�$%'*���*����i���������)�����B7

­ ®K¯v° þ¦ùµú °l±

9 �i���� �w�������� ���:"^�C�����H5� +��c�$%'�����\�)/H��!+���/�%'�)�l���)�.��*���0���K��0� /0�)�� �� ���\��������1��������0��*����4�������HAX��������+G�)�%'*�R�R� @����/0�)�� �����3m ¬ q Ac�)�>%'��/ / �H"$�b73� �X�X­�­��>���%�6�|�H5�����,+������ �G²�0�E�K�����~A`������������������ R���+G�� T�K����>�?����.����0�T%'*������� ���&³�´|µ8²�¶·m ��¸ h�q Al"$�������D³�´�eF¹�f �º� 0������g%'*�R�R� �\���>�?��������0�E+����������]�)%8�����g��/ ��������v¹: �1��79 �O"$���)�^%'�)/0/ �H"$��"^��*���� � ´a» � ���\���?����0%' [��������/ ������������%^0��������������"$��������5)���:0�i�������������_�E��/0������/0 D +�������0x���+%'���)�¼�����,����������z��~7¨½;05)���U+��)��� ���O²O¾�¸�² Þ ¸�¿�¿�¿�¸�²>À����+>������0�] X���������� ���i������+�*����`Á � ² ¾_ ² Þ Â�Ã�Ã�ÃÄ ² À A�·�X�X­�­��®���X�\���A�����@ÅU�H5����;�����:+�����)0����² ¾ ¸�² Þ ¸�¿�¿�¿�¸�² À0�6�1%'*�R�R� @�����>�)%;��/0����������De'��*���/ ���Hf$��%�Á273IK�O����z��0��������+�*����O�F";�,�F ��?�����%v�� �0/ ����0�F @����/ ����0�)���b7,ª^�� �.0��05)�=�� �\ / ����0�F @����/ ���� �����6�)���=0��������+�*�����+L �L��������0�)�n?7 h 7w�������� ���4n?7 n> �������!+�*������;������?��*���+=�� �0/ ���� �F E����./0�)�� �����H7

2.1 Primitive similarity relations

½;05)���2+������ ���g²¨����+1²>}�A_�^�8�N��� ���A�� X������� ���Ý���N���A����X�\���A�����& �4�-%'*�R�R� Y����/0�)�� ���Y�H5)���[²WÆ2²>}tA]+�����������+Ç �8A;"$������� � 0�=�T����>�?��������0�Y%'*�������0�)�U��*����Y�����)������i%'�)/0/ �H"$ ���6�����)�_������0���$����/ +Bµ

È e'����%~f�y��)�i��5����� LÉ1�G²¢ÆE² } A`É Ç �@É,e�*���0���D�)� ��x�zO�������)�� ���BfB"$ ��� �L� h 7

È e'�� ��1fXy����iÉ6�[²4AlÉ�}B�O²6}tA8É Ç �EÉ~}B¶kÉ~} Ç �[É�7o

Page 4: A model for schema integration in heterogeneous databases

È e�����0�Bfay��)�>É[�1²4AXÉ�}`�1²>}c����+LÉ�} }`�2²>} }$e�"$�������²>} }u �c�v����0��+>+��)��� �>����+>�����^��0� /0�)�� �F :����/0�)�� ��� �]+���x�����+3�H5)���^²�Æ>²6}_Æ6²>} }�f�Ale�É Ç � É~}_Ê4É~} Ç �sËÉ~} }Ffc¶ÌÉ Ç � â É~} }w��*����4������� � �[Í �,ÎD� }t7

�Q���� �0��05)�g�� �\ / ����0�F E����/ ����0�)�[0���\%'*�R�R� E����/0�)�� ���e'�H5)���a²O¸�² } fw"$�������]����6�_�������� �[+����)�����] �^�������*�����+*���0���-������K+�0�����)�����K������� �@��������-+�����)0�M�\���.�?�����b7[I,�E�����@��/ ���3����S�*� ���E�����E���)����0��0�)�K�)%^�����[+��).��� �6��*����6�����)�X%'�)��É4Ï� É~}�Ab %BÐsÉ!¸�É~}tÑ�ÒL²¦���$ÐsÉ!¸�É~}�ÑiÒ²>}�A��������NÉ Ç � É~}>"$ ��� �d� �?7���*����¦���)����0��0�)��. ���= ��������*����)/c0�,��*������)����A��)05)���1����������*��g�)0�W �g�����������1��/ ����������g�)%`+� ¥_�������!�g+�����)0���H7$IK�\�������)���)����� �XÓ » Ó Ë �����Z�� �0/ ���� �F [�_���F"^�����TÉZ�)��+@É } 7`�v�v�)�3��z�.�����/ �!Au�������� +����$�F";�E���)��.��������)�� 5�����*������0�i+��)��� ���² � Ð��_¸ h�p ¸�o)��¸�¬ p Ñ>����+@²>} � Ð��_¸ h �_¸�n)��¸�o)��¸�¬���¸ p �?Ñ�A�?�����K������������������ ���=�=%'�������� ���2�)%`���K���)*��:0�,"$��0���K����)�`"$ /0/?�_�g�� ��<���+*��X7w�g����*���v�������a�����g�� �0/ ����0�F 6��%��/ ������!���6É[�2²¨�)��+GÉ~}`�1²6}X ���\������*�����+D�������)��+� ������2������0� � *���/0 +����)�@+�0�����)������Al�������\�)/0 R���+@�_���F"^�����T�����+ h µ

� Ó » Ó Ë � h�Ô Õ É Ô É~} Õ���z Ó~Ö » Ó�×ÄØ~Ù]Ú~Ù Ë�Ð Õ ÉHÛ Ô ÉHÜ Õ Ñe h f

V$��������%'�����!Aa�����D��0� /0�)�� �F L�����)���4�?���F";����� h�p e' �P²4f����+Do��,e�0�D² } f`0�g��¿'��7 �XÓ » Ó Ë A����g+���x�����+1 � � S�*��)�� ���h A! �]�����0� �� 5��:��0� /0�)�� �F [����/ ���� ���X7V$���,�����)�_������0���=�)%Z����0� �� 5��K�� �0/ ���� �F J����/ ����0�)���

�����3+����� ���)��/0�3�������?������ ���E"$�����P0�O��������E���T���������� �!�����)���)�� ���B7[Ý]��«���z�05� �F ,������*������Z�����)�Z��z��)���i���������. ���g�������� 5����w�����;��0�)�������B�?������0��/ �a�����)���:e'�)�X �>�����;���������%C�F";�[�)������ ��*������g"$ ���,�����6���)��Z�������f�7$�� !�������� ������*������6�����)�6�����O�)��+����> �G"$�� ���G�F";�1��������������1��������)���������+G�����\���,��¥_�����\���-�����4x����)/;�)*���������!7,yc .���)/0/ !A������`����0�)����*�/0�)�l�������?�����F v��������/ ���B�����^�������������� �����%a�� �0/ ����0�F 3��/0�)�������HA��������g�)%`��������0��*������Ee������6��%`�������

����������?f;�������6�����E�� ����)�! �� ����/F7OV$��0�6/0�)���>�����)�_�����F �����)��/ ���E�@+����� ���)��/0�3/ ���)���� ���K%'���)��*����D%'���E�)*����)�\�)�� �����������6 �������������� ���X7

2.2 Compound similarity relations

 X����_�)*���+d�� �0/ ���� �F k����/0�)�� �����Þ*����ß�� �0/ ����0�F �������*������1e'��0�������=����0� �� 5��3���[������?��*���+Xf����T���)�.��*����1����"ß��0� /0�)�� �F L�������*������b7 9 �Y���� �O�������� ���P";�0��������+�*����>������_�)*���+1�� �\ / ����0�F 3����/ ���� �����v5�0�=���1��z�.�����/ �!73IK�O+���%'���\�����O%'�������/^�����)/0 ���0�Z�)%$��*����T����/0�).�� �����O���G��������0�)�J¬87Y�g�O���P��z!�)���/0��A^"^�1�����P���)�.��*����\�����E��0� /0�)�� �F D��%^�F"^�4��*������0�+��)�\�)0���bA8��������+���,�������0� /0�)�� �F D��%^������0�:5b��/ *����H7iàB����²ß����+2²>}`�?������O+������ ���H74àw��� � Ó�á�â �_�=�1%'*������� ���BAB�������\��+G��������F� �F���y���������\�F�N���i� �����F���R����7,V$�����BA Ç ��ã�ä�å ��g���F�� �F���£���������\���N���A�:����/ ����0�)�4e��H5����C�:�����C�)%_+��)��� ���bf_�)��+² Ç � ã�ä�å1²>}?0�a�����g+������ ��� �0/ ���� �F >��%8�����]+��)�\�)0���²¨�)��+1²>}�7 � Ó�á�â �:�O%'*������� ���K��%a�����\�� �0/ ���� �� ������%��5)���� i���� �`��%?��/ ������!���C%'���)��²º����+6²6}F7wy��)�C��z������/ �!A�����:��H [�������*���� � Ó�á�â �)�bµ

� Ù » Ù ËÓ�á�â � �0�ÓHØ~Ù » Ó Ë Ø~Ù Ë � Ù

» Ó Ë ¸ � Ù Ë » Ó e'n8f"$�������>%'�)�g�)/0/�É~}^�,²>}�A � Ù » Ó Ë � ���z ÓHØ~Ù � Ó » Ó Ë �)��+%'���6��/ /vÉ@�J²4A �wÙ Ë » Ó,� ���z Ó Ë Ø~Ù Ë �XÓ

» Ó Ë 73V$�����Z �bA���)���\5b�)/0*��g0�[²�0�^�����������+E"$ ���[�����D�t�_�������Z5b��/ *��v �²>}FA��)��+D5�0���Z5��������?A�����+D�����>���������������D�)% � Ó�á�â 0�g+���.������� ����+�� Z�����$���������������\�)%������4��";���)<������X/0 ��<l7 �Oj;*��*����Z��%c�0�2����+D���z4 �g �D/0 ���6"$0���1%'*�R�R� =/ ���)0�>������.5����!��0�)���HAa"$�������1���zJ0�=0������������������+Y�)�O+� �æ��*�������0�)�����+M�0�Q0�3 ������������������+&�)�3�����H��*�������0�)�B7NIK�K�����)/0/+� ����*�����)/0������������05)�O���?�������������6 �J�������� ���J¬?Ac�����H5�0+�.0���K�������������� �����\���J�����3�?������ ��/ �3���?���������)�6����/ ������ ���B7�v�4�L���������������1��z!�)���/0��A����)����0+����[²��)��+Y² } �)05)������?�H5���72 X�����*��� ��� � Ù » Ù ËÓ�á�â �)�����)��+�0���3��� � S�*��)�� ���Kn

¬

Page 5: A model for schema integration in heterogeneous databases

�0��/0+��Z�1���������0���D��%��D"$0���T�?A h �D�)��+@n��D"$ ��� h�p A�X�i��7 � Ù » Ù ËçËÓ�á�â � �_¿ £ Aw�� �����=�������T��/0��������> �T²>};�����\����)���������?����+� ���:��/ ������!�C �²�"$�� ���E0�a���`������ p �0��.*������>�)�������Oe'�)��+ h�Ôdèè ß � ��¿ £ f�7 9 �Z �>";�������@���)�� ����������������\�� �0/ ���� �F 4�������*����>�� 5����2�! � S�*�����0�)�DnO ��?�����3����«���z�05)�g�)��+3�� ��������� �!7

é ê ù ø ùé{Uù ø ý�� þ¦}Xëgë�ý øgì zlí þ ° }:z]ü�|~ý øgìþ }:{]� ¯ ý øvìÞî ü�} ± ý�{�ï

9 �1����0�:�������� ���1";�>�)0�W�)�v���+���/ 0���=�����6����/ ����0�)��.����0�2�_���F"^�����D�[�����)0���Z��%c�[��)���� ���?A���������+3�)�1�� �. /0�)�� �F 3��%`�)������ ��*������bA_�)��+2�=������ ���6��%`�4������� ���8A��)��?����%'�����\��+&�� Y�J�!*��\�)�&��z!�?�����~7|V$���K��)���,����������./ ������+1���������Z������� ���)�v�����!A������6������Z��¥?������ 5��>";��*�/0+���E�)*����)����� �]�������0���i�������������a�?�!7 9 �E����+����a���Z�����.���)���;��������¥_������ 5����������C��%_5b����0�)*��B������ �����c�)%��������0���)�����+4�)�_�����)���)���HA)"^�i �������!+�*����:�����Z������0�)�3��%X�\�)���� ��������a�����X�������F��A8"$��0���,%'��/ /0�H"$�g��������� 9 Ý����������� ���>%'�)��������� ��5b��/8��¥?������ 5����������>eÀ�X¡ �]¡�ABm h)hÄq f�7c�g����*���:x������������)�����)���Z��/ /?�_�)����0��/0�g�\�)���� �����;�?���F";�����=�F"^�>�������� ��*�����������=��%:���)��+�0���)/0 �F Tðñe�ð;òC��*����Y�������0���)�O%'�)� h µ h���������0���?f�A�";�T�����������@�����T�)��+¦�������ó0�2����� �P°~���X����N���8���H�Ue�+������)����+�ôõ f�7 9 ����*�0��05)��/ !Al�����[��z������i��)��.�� ���i �C�����]�?�����C�?������ ��/ �$�\�)���� ���?AH���C���)������05)��+\�� >���*�����1��z��_�����b7]¤g�H5! ���=����/0��������+1�����6��z!�)���g�\�)���� ����?���F";�����K{��)��+2{6}FAw";�\�������*����E�����E �\�������� �� ���K��%���� i�)�������C�\�)���� ���ö-�� �\��/0 Z�� Z����*�����0�������H"-�\�)�� ������*��\�������\��%&ôõ �)��+&ö¨+��K�����\���)0����0+��!7@IK�=����z�����������������%'�����\�)/8+���x���0��0�)�4�)%w�������0���\ ��������� ��0�)�B7Á4÷!øXùXúæû�ú�ü_ùPý&þ �%�6{ � Ð���¾�¸�¿�¿�¿�¸��;À8Ñ �����-{>} �Ðs�^} ¾ ¸�¿�¿�¿�¸��^}À ѯ���u���A�A�N���%�R�A�µ���X�A� �A�����F�����������\���A�cðµ¡cÿ)�\����¨�\�X� õ �����1ö �����A� �b� �j���a�����]�£�� X�%�:{��F�S�[{ } ������;Û��G{ ���p�F�i�A�N���X�R�i�X¡ õ +� ��������+ � ���i�3ö �� X�%�6��Û � �

õ eF��Û�fiÏ� ö>e��;Û�fÀ¡v²�� » � ���X�S���A�X�´�i�F�v���%�µ�A�����A�i�N���X�R�A�%��A�${ �F %�X�´� �F���%� õ �������������^� ���A�ö ¡

Á=÷�øXùBú�û�ú�ü_ù��&þ:�X� ôõ ���>�F�y��°~���X�)���N�F�a�����g�F %�X�>{�����v{ } �����v�\�X�Xö ���!�v���N�F�a���H�³�� X�%�`{ �����v{ } ���R�X��i�F���u�A���X���®�������ÌÍPð ���A�A�N���%�R�A�%�!���[{��� X�%��� �����X�|ôõ�������������!� ���A�vö ¡ «¬���X�6ö �����K�00���������0����6� ���A�¯���X�6�R���%��i�¦ôõ� ¡ �>� �F�%�����A� �X��� � �i�F� �����a�P���X��������� �A�Zö ¡Á=÷�øXùBú�û�ú�ü_ù��&þ:�X� õ ���S�Tö ���±���N�F�a�����]���F %�X�Z���A��i�N���X�R�A�)���%�A�`{(�F�S��{6}�¡ õ �F�S�[ö �����6�� �\ / ����0�F [������.������5� ���g�F�K�F�K�F�i�A�N���X�R�i�O�¨�J{�� ��� ��� ���������a�\���X�� ´a» ��� ´�����'� � � ´a» � � ´�����'� ¡���� » � �F�%�����A�%�³�A���±���X���A�b���A��i�N���X�R�A�%�·�A�]{(���>� �F���%� õ �F�S�[ö ����������� ���\�F�N���i�´�a���X����%�N X���H�R¡

Á=÷�øXùBú�û�ú�ü_ù��&þ:�X��� � Ð õ ¾ ¸ õ Þ ¸�¿0¿ ¿0¸ õ â ѱ�����>���X���s�� �j���8���H�R���� X�%�D���A�i�N���X�R�A�D���X�i�l{-�F�S�]{>}�¨��F�S�®�\�X� ô� �e � ¾ ¸�¿0¿ ¿ ¸ � À f)�����±� �%� �R���· %���X�i�F�®�i�F�������R���)�A�Z�R�S���A�H¨�������%�X�����A���H��� ���A�������X�����A�A�N���%�R�A���;Û`�[{.��� �X� �R��� � Û�¡�(���g����������)�� �£� ���i�F�0�X�����Ý��� ���H�Z������¶X�R���Ý���i�v�F���\�F���X�F������·�]�F���:Ð õ Û ¸ õ Ü ÑiÒ �(���R�X���A�����!� � Ö � � � ×#"

´%$ Ø~Ù�& Ö(' & ×*),+ & Ö-' & ×�. � ´%$~» � Ö � ´%$/����'� Ô � ´%$b» � × � ´%$0����'� �

´ $ Ø~Ù & Ö(' & ×�1 + & Ö/' & ×�2. � ´%$�» � × � ´%$/����'� Ô � ´%$�» � Ö � ´%$/����'�

V$���G��*��(���¦�����-/0��%'�1�������������������2�����G�?������x��,��%��"$ ������0���T%'����� õ ÜO��� õ Û�7U²�� Ö » � ×43 ��� Ö » � × ����������.���������[���������D��������0��*������=�H5����E"$��0��� õ Ûi+� ��������+P"$0���õ ÜHAX )���Z�)���E�� �\ / ����0�F K������������5! ���87O��0�����5� � Ö � � � × A���)���O��������0�4�����:��*��¢�)+�+�������������H5)������/ /_�� �\ / ����0�F �7V$���O��*������L�����4�� �����6�������������������Z�����=/ �����\0��5��)/05)��+0�T��"$ ������ ���1%'����� õ Ü ��� õ Û 7=²�� Ö » � ×76 ��� Ö » � × ����������.���������[���������D��������0��*������=�H5����E"$��0��� õ Û +� ��������+P"$0���õ ÜHAC����+-�����)�6�)���[�����\�� �0/ ����0�F @������������5�0���?7DV$�������

p

Page 6: A model for schema integration in heterogeneous databases

��������0��*�������/ �H";����������H5������)/0/B�� �0/ ���� �F D�! D��"$ ������ ���%'����� õ Ü ��� õ Û 7 9 %;�����\�?������x��i�)%a��"$0������0���4%'����� õ Ü��� õ Û ��*��������������������E���)���:%'�)�i��/ /C���� ���[Ð õ Û ¸ õ Ü ÑOÒ8���*���������)��� � Ö � � � × As"^�$��������0+����`�����$�����C���Z�?�$������).���)�� �!7 9 %w�����g��z������^������� ���\0�������)�����E��������>������).���)�� �i�\�)���� �����HA��������D�����Z%'��/ / �H"$0������)/0+��bµc %Tôõ ������+9��0�C����������)�� �;�������Nôõ © �C�H5������)/0/���0� /0�)�� �F Z����).��*����D �O�)�����������E�������Y�����2�H5������)/0/$�� �\ / ����0�F -+����)���������%:�F.� �\�������� ���,�\�)���� �����3 �;�1Av��5����& %>��*����&��)��.�� �����i � ��/ +,�?���������i�� �0/ ����0�F D+������������:���K���)�\�\���)0�����%C+������ �1��/ ������!���g�)��+1�)�1���)��>���)0���v�)%C�������� ��*�������)�\���b7 9 %a��/ /X�)���\"$0�������:���O�������� �2 �:������)��0/ �F 4��� +������� %' 4�����i��z!�)�����������0���E��������*��)�=�����Z*����i��%X�� �. /0�)�� �F !A?�)���6������+����3";���)<����g������0�)�,�)%`������)���)��0��0�F �A���$+���x�����+3����z��~7Á4÷!øXùXúæû�ú�ü_ù�<&þ �%�=� � Ð õ ¾�¸ õ Þ ¸�¿0¿ ¿0¸ õ â Ñ �����A���·���%���A������S�R���������%�\��� �j���a�����]� �� X�%� ���A�i�N���X�R�A� ���X�i�a{������:{>}P¡�����:������)���)��0�>"$0���D�������?�����;���E�����>��z������$�\�)���� ���ôõ � � � �)�A���¬�X�F���\��� �����³������¶X�R���Ý���i�����F�\�����X���¯����� õ ÛC�� "

´ $ Ø~Ù & Ö '?>& ),+ & Ö '@>&� . � ´%$�»�A��� ´%$/����'� Ô � ´%$�» � Ö � ´%$/����'� �

´%$ Ø~Ù & Ö-'@>& 1 + & Ö0'?>&� . � ´%$b» � Ö � ´%$-����'� Ô � ´%$�»�A��� ´%$/����'�

B C ù�þ|ë!ù�ü ø ú z]ý�þ ý ± }:|~ý�{sï¨ë�|~ù`ë ° |~{]ý ° z

¤v�H5� ���N+���x�����+ ������%'���)���";����<�%'���M��z����������� �������������K�\�)���� ���K�� �0/ ����0�F �Ac";�=��*����J��*��6�)���������� ������3������_�)*���+K�� �0/ ���� �F D�����)�_������0���b7 9 �,��������0�)�,¬87 h A";�C+�0����*����l�����`�����l�)%)�)/0������������05)�c���?���������)����";�C���H5)�X�)���*��l+� ���?������/s�)��+i������ �w �!������.�����/ ����0�)������0�X7?�������� ���i¬?7 n���������������O���)�\�3 �������������� ���T�������?������ ���O��%��\�)���������� ��������0���)�b7UV$���1��� �P������*�/0�E�)%����� �O��������0�)�P�����������

�����)�~A;*���+����=�������������� �����4�� ��?�������������O��)+��1��z���/ �� �0�2�������� ���D¬?7 n?A��O����������)�� �Z�����]��%C��)���� �����g����+������������� ���)�$����������+� ���6���������0�] ��������� ��0�)�=/ ��5)��/F7

4.1 Similarity operators

9 �[���� �;�������� ���E";�]�������������`�F";�Z%'�)�\ / 0���^�)%?�� �\ / ����.0�F -���?�������������bAc�������/ L���� �����)*�/ �����������E����+P%'*�R�R� ���)���������)���:���?�������������bA�����+2��������)���>������0���������?������ ���H7j;�_�����)���)����%'���)���?�����@%'�)�\ / 0���Z�����6�F ��� ���)/0/ 1*�����+@ �%'*�R�R� �.����)����+L�)����/ 0������ �����\���@�����6�� ���=5b�)�� ��*��%'*�R�R� ����>�?��������0�P+������������b7-�� �����2�����D����*�+� L��%�+� ¥_���������"^�H ����)%)�����>��0�� ���$��0� /0�)�� �� ���w0�l����*��� ��/s���]���� �l";����<lA"^�i�����H5� +��:�[����0��%B �������!+�*�����0�)�4�)%c������0�g�\�)0�3��������.������ ���H7V$���>� �2���?�����������]";���g0��������+�*�����+1 �1��������0�)�1n?7 h

%'���`�������*���0���Z�����v�� �0/ ����0�F >+����)�����$��%8�F"^�i+������ ���H7V$�� �O���?�����������[ �O�����2��)���[";��/ / .�<����H"$�P�������������������).�� 5��Z�)%C�O/ �������i%'�)�\ / 4�)%C���?�������������]���)/0/ ��+K�A�N�������]�R�\�F��S�F�N� �,e'��.����)����HA`%'�)�E���������~f�A`���)*��� ����/0 G+�����/ �H ���+-�)�0�����������������)�� �����=��%Z%'*�R�R� Y�����b��*������� �����b7 9 �U�����,%'�)/0./0�H"$ ���8AH";�$+���x����v��.����)����`�)��+E+� ����*����^������0�^����/0��5b������������?������ ���H7�IK�$����%'���C�����; ����������������+������+����c���[m h � q %'�)����4��z����)*�����05)�:�������������������%X�����i��*����������~7� �A�N�������]�R�Ý�����S���N�ED¨µlm ��¸ h�q  m �_¸ h�q ¶ m ��¸ h�q ���

�� ������ 2�)�_�����)�����:�)�T�����[*���0�>0��������5b�)/`���)�� ��%' � ���D�����%'��/ /0�H"$ ���\��z� ����$%'���$�)/0/�Fc¸-Gl¸IHZ�Tm ��¸ h�q µÈ e'�?��*���+����� [������+� �� ���XfJDe@Fc¸ h f � FCAÈ e'��)���������� �� �F lfKFKÍLG>0���/ 0���MDe@Fc¸IHufBÍLDe@Gl¸7H�f�AÈ e'������>*�������05� �F lfNDEe@FX¸0GBf � DeOGl¸-FCf�AÈ e'�)�������� ����05� �F �fNDeOFX¸-DEe@Gl¸IHuf�f � DEe@DeOFX¸-GBf�¸IHuf�7� z������/ ���\��%$��.����)����6�����)�6�)���[�F ��� ���)/0/ @*�����+G�)�

0�����������������)�� �����:��%;%'*�R�R� 2�����b��*�������0�)���Z ����/ *�+��E� ��0.�

Page 7: A model for schema integration in heterogeneous databases

�>*�� e@D��Le@Fc¸-GBf � �\ �XeOFX¸0Gwf�f�Al������+�*����[e@D�Ple@Fc¸-GBf �F à GBf�AO�)��+¢�����MàB*�<b����0��"$0��RU��.����)��� e@D�Q�e@Fc¸-GBf ����zle@F Î G ÔMh ¸��?f�f�7 9 �i �>";�������K���)�� ���D�����)�4D��� ������a����/0 �0+�����_�)�����!�B��.��������17�V$���)�w �bARD��Le@Fc¸-F`f � F`7V$�� ���_����������;������+� E"$�����O��������)�� ���>��.��������\�;"$ ���%'*�R�R� º���)�������)�����T�)�_�����)���)���H7Ì�g/0���?A> �,�������?�-������. /0 Q�����H5����Ne'�����Qm h ¬ q fE�����)�SD9Q�eOFX¸0GwfGÍTDUP�e@Fc¸-GBfGÍD��Le@Fc¸-GBfT%'�)�$��/ /�FX¸-GD�Tm �_¸ h�q 7V$���D¹7VNWYX�¹7ZNW>���?�����������i�������Z �Z�F ��� ���)/0/ 2*�����+T%'�)�

�����[���)�\��*����)�� ���@��%������[�� �0/ ���� �F 1��%���������0��*����[�������+������:���)�v������0��%' D�����\��.����)���ß��z� ����H7vÝv���������HA� ���_��./ �����)�\���@�����)�������6/ �������4%'��� /0 G�)%v�)�_�����)�������>���������+�X�X­�­��b�j�%�R���i�R���A�b�j�]�X���F�i�F�N�,m h � q 7Y�W%'*�R�R� L���)�������)��������?�����������\[ µ�m ��¸ h�q À ¶ m �_¸ h�q ���)�� ��%' -�����2%'��/ /0�H"$ �����z� ����$%'���$��5����� �F ¾ ¸�¿�¿�¿�¸-F À �@m �_¸ h�q µÈ e�0+�����_�)�������� lf][,eOF ¾ ¸0F ¾ ¸�¿�¿�¿�¸0F ¾ f � F ¾ AÈ e�0������������0��� ������)���)��0��0�F lf %'��� ��5)���� G8¾�¸-G Þ ¸�¿�¿�¿�¸0G�À � m ��¸ h�q ��*����#�������^F Û Í G Û A[,eOF ¾ ¸-F Þ ¸�¿�¿�¿�¸-F À fcÍ�[,eOG ¾ ¸0G Þ ¸�¿�¿�¿�¸-G À f�A

È [ñ0�v�\�������� ��*���*��$%'*�������0�)�B7àw��� ôF � eOFC¾�¸�¿�¿�¿�¸0F�Àlfg�?�3�K5)�����������*����J�����)�\%'�)�

��/ / h Í_�6ÍMð;A�F Û �&m ��¸ h�q ����+K/ ��� ô� � e � ¾�¸�¿0¿ ¿ ¸ � À�f�?�g�\"^��0�)���a5����������a����������*���^���6*���0�F �7 � z������/ ���^��%%'*�R�R� K�����)�������)���>�)�_�����)���)���i ����/ *�+��O�����1¹7VNW�Xu¹7ZNW>�)��.������������[1¹�e ôFCf � ¾À À ¾ FlÛB����+[������`9W��/Z!acbIWbÉ6¹7VNWYX�¹7ZNW���?�����������d[e`6¹�e ôFC¸ ô� f � ôF à ô� 7ó X/0������/0 �AE¹7VNWYX�¹7ZNW �D�-���_���� ��/i�������,�)%>�����f`�WY�/ZNagbIWbÉP¹7V!W�X�¹7Z!W2���?������.���)�bAv"$������� � ¾ � Ã�Ã�à � � À 7 9 �D �D"^�)�����M���)�� ����������5DU� e'�����,� �U��.����)���1f: �O�)/0���G�G%'*�R�R� P���)������.���)���\���?�����������HA�+�*��\���= ���i +����\�?���������� Le' ���i�)�������� ��.�� 5����������?�����F E�����H5! +����^�\"^�H E�)%l+���x��� ���0���H5����^�)�� ��*��>�?���4��%i�)���)*���������Hf�7�¤v�H";��5)���HA%DUP-����+�D9Q$��������)�g%'*�R�R� 1�)���)�����������Z���?�������������b7gV$.���������g�)��+2%'*�R�R�

���)���������)���E�)�_�����)�������>�)���=���)�\����������/ �!AX*��� ���,�����40��.��S�*��)/0 �F º�0�BeOFC¾�¸�¿�¿�¿�¸0F�À�f&Íh[Ke@FC¾�¸�¿�¿�¿�¸-F�À�f=%'�)�K�)/0/FC¾�¸�¿�¿�¿�¸0F�ÀT�&m ��¸ h�q ����+2%'*������� ����[#���)�� ��%' � ���= +����\.�_�)�������� �A~0������������0���v������)���)��0��0�F :�)��+>�������� ��*�0�F i�)z�.0�)��b7

4.2 Monotonic mappings revisited

9 �1���� ���������� ���2"^�Z�����������!�v���)�\�>����/0��5~�)���]�������?����.�� ���Z�)%^������?��*���+T�� �\ / ����0�F 1�)�_�����)���)���H7 9 �T�������� ��*�./0�)�bA!";�i�����H"&�������]%'�)�$�E������)������0�:�����$��%c�������0�����HA�����>*����>��%c�E"^��0�)������+3�H5)���������:���E�������*����Z�������0����� �0/ ���� �F L����+������E�������0�����O�)��������+�0���K���G������ �O �\.�������� ��0�)�O/ ��5���/t7i�j ÷!ü�kb÷=l§ý&þ:�X�m� ���¯� ���������A�������·���X�¬�s�!���N�F�a���H�R������·�Ý�%�?Ð õ Û ¸ õ Ü Ñi� � ���µ���N�F�a���H�R�û�� X�%�4���A�i�N���X�R�i�µ���X�i�{-�F�S�]{>}4� ���A�������a�P���X����������� � Ö �����]� � × ¨����X�i�]���X�i�� X�%�Ý�H¨���R�%� �A������� � Ö � � � × ¡ª¢����A�������F�N���%�i�R���������H�g����� ���\�F�N����i�)� �������R���X�µ�����¯�������X���S���®�R�������®�A���U[e`\¹n�6� �X� �R���A����� X�%�P�N�R� �j�]�X�����A���v�H���X�\�F���H�p���X�6�R���%�A�� X�%�\� � � ���S� � � ¨�i�F�%� � � � � � ¡V$�����)����� h ����S�*� �����2�������@�� �0/ ���� �� ���K�����L���)�.

�� ����+Þ*���0���º�����o[5`6¹Þe�"^��0�)������+Þ�H5)����������fE�)�_�����).���)�b71I,�=���H"N�����H"|�������\�����O*����O�)%]"^��0�)������+T�H5)����.���)�\ �>������%'��������+K�H5)���:���� ,��.�������� �)�_�����)�����i���1���)�.��*����v�������0���>�� �0/ ����0�F �7ly_���^�� ���/0 �� �F \���)<��!As"^�v����.������ ���>��*��6+�0����*�����0�)�@���1��0� /0�)�� �F K��������D�)������ ��*�������� ���^�)��+O������ �������6�� ������0�)�[0�����6��0� /0�)�� �� ���;����)�����������������?7=V$���O%'�)/0/ �H"$ ���1������*�/0�>�����T�?�O������0/ K������.������/ 0R���+3���O���� O��0� /0�)�� �F O�������*����i���������+B7^IK�Z+���.�������$�� :p,¾(p Þ �i���)����0��*�/0�)�C����/0������0�)�\�)%_�)�_�����)���)���C%'�)����)�\��*��� ���D��������0��*����E��0� /0�)�� �F -eOp2¾~f�Al����+@�������0����� �0/ ���� �F Ke@p Þ f�7^I,�6����z��]�����H"Q�����)�~A�0�D������]���������HA�D����/0������0�)�T��%��F ��_�ep ¾ [1¹= �>��*��?����0�)�Z���2���� 2����/ ����.

Page 8: A model for schema integration in heterogeneous databases

�� ���L��%$�F ��_� p ¾ DAB"$�������eD������)��+��\%'���6���� ,��.�����������?�����������H7Á4÷!øXùXúæû�ú�ü_ù�q&þ �%�6{ � Ð�� ¾ ¸�¿�¿�¿�¸�� À Ñ �����-{>} �Ðs�^} ¾ ¸�¿�¿�¿�¸��^}À Ñ �������A�A�N���%�R�A�����%�A�v�A�>�������F���S���Ý���i�Eðµ¡2{�����1{>}^���P�@��/ ������/ P����/0�)����+ � ���X���b���S�K� �j���8���H� õ�� X�X�^{ ������{>}�¨�� �6e��v¸��^}�fc� õ ¨ �A���X� � ´a» ´ Ë���'�r� �8¡ X/ ������/ g����/ ������+i��������0��*����^�������X�������� ���w��%u��������0��*������

���������H T�\�)�L";��/ /$0�J5b����0�)*��\�����6�� ������0�)���b7&j;*����z��?����0�������4�����H"N�����)�6���� �E0����)��+�/ @��5)��������4���)����A��0�������������� ��*������C������+���i5b�)�� i ���������C�)��+\+������ ���H7IK�]����z��C�������������C�i�������?���� �� ���\������*� ���:�����)�C��.��������������$���)�`��*�0������/ �]%'���^��!+���/ 0���>�������� ��*����]�������^�����)�`��������)�$��/ ������/ E����/0�)����+X7s kbüutaüuv~úæû�úæü?ù-ý&þ �%�${ � Ðs� ¾ ¸�¿�¿�¿�¸�� À ѧ���S�D{>} �Ðs�^} ¾ ¸�¿�¿�¿�¸��^}À Ñ®���!���A�A�N���%�R�A�¯���X�A�u�A�)���F�����������\���A��ðµ¡�¢½�a{�����a{>}0�F���]wyx!z �X�\�F���X�\�¯���X�\���A����¨��F�S�����X�\���%�A�����v�s�D�N�R�%�N����A���N�·�A���A���R�{p ¾ D��H���X�\���!�������Z���������A������� ���N�F�a���H����%�A¡

�v�,0����+�0�)���>��������/ /0�)�� =���4ªa�����?����0��0�)� h ����/ ����������\�������0���)�^*��� ���>";�� ��������+[�� ���)����0���g�)���)���[���������. ���?74½;05)���K�F"^�3�)������ ��*�����������bA?{ß����+2{>}�A8�)�����H ���)��������*�����K"^��0�)�!����+J�� �������� ���3���������&ö � e-|X¸I}6f�A��*����,�������e| � {ÞÆ{6}FA�����+Ye@V!Û�¸-V!ÜHfg��}Þ0%�V!Ûv�@{3AV!Ü��W{>}�7kV$���L";�� �����2%'*������� ��� � µ]{  {>}-¶m ��¸ h�q �-+���x�����+¢�����_� � e@V!Û�¸-V!ÜHf � ��~ Ö » ~ ×���'� 7 V$���";�� ��������+E��0�������� ���v�)���)���E���������0���>��/ ���)�� ������ � ��/ +��� h µ h ��)���� ��� õ "$0���Y�\�)z�0�6*���";�� �����5�U� �� ~ Ö » ~ × � Ø � � e@V Û ¸-V Ü f�7,½;05)���@�������i{��)��+K{>}a�)�������.

���� ��*����g�������;��%�������+�0����/ 0�F >ð;A)�����)�a�����]���)�a��/0�)����/0 \����./ ������+BA)����+O������*�� ���Z�6����/0������ ���O��%����?�������������`��%��F ��?�p,¾�[1¹�A;��*����Y�������0���- �0��/0+�� � � � ¾À � � 7QV$��������.%'�����!A~�����;*����;��%u";�� ��������+>��0���)����0���a�)���)���Z���������0���v �

��S�*� 5b��/ �����c���i�:����/0������0�)�\�)%_�)�_�����)���)���X��%?�F ��_��p ¾ [2¹uA"$�� ���4 � ��/ +��v������*�/ ���]�)�]������+D���v���� O����/ ������ ���3��%c����.�������������^�)%B�F ��?�4p2¾/DA!����+=�?������ ��/ [�?���������H7

� C ù ø � ± üDz]ý�ù ø } ø ú���üD{UüD| °^� ù�|��

I,�K���H5��D�����������!����+Y�-%'�����\�)/v���+���/�%'���=�������������������0���8AH��������*��� ���i�����] �������������`*������������� �!�F 6��%8�������*������)�\�;��%���*����������0���������;�������������H7�V$���^���+���/u������.������������0�)�Y0�=%'��/ /0�H";��+P�� J���U�)����/ ��� �[��%:�����2���+���/�������?������ ��������+4������ +����!��0x�������0�)�=�)%w���*���� ������������.+� �� ���@%'���Z�����[����������/0�)�� ���2�)%^�����[�)*����)�\�)�� ����������������*������)�\�$"$ ���O�����)�`��%8�i�����*��)/������!�������b7wV$���]%'�)����)/��!+���/$�?�������H"$�\%'���)�k%'*�R�R� G��������������� T0�J���+���/ 0���*������������� ���F !76V$�����������������0����/C�)����/ ��� �:��%;�����E���+���/���H5��g �0��/0+���+O�������;%'����������)���)��0�g������� ���)�;�)�����\�H ���)������/ �������� �\ / ����0�F =�\������*����i"$0���D�������� �� ���XAu���v������.����05)��+[�� E�>��*���)�O��z��?�����~7BIY�� /0�:����������)�� �� �F \ �;��������)���v������ ���XAb"^����<)���X������0�)���bA~��*����\���c������)���)��0��0�F "$0���T�������?�����i���D�)�K��z������i��)�����@��*��\�����Z%'�)�Z���������� .���)/���*����_�)�����ge'��*�������a0+������� %' ! ���Z�����]��z!�)���C�������0���"$0���� �M�-�����/ /:��*��>�?���3��%>0���������� �����bf�7|V$��������%'�)����A���������0���i�)/0�)����0������C�����)�`���������������$������)������0�$�����.�� �����ve�0����� Z%'�)���1f?�)����";��/ /u��*� ����+%'���C��*�������)�� �$����.������� �C�������)���� /0 ����0�)�B7!�g��/0�����w�������� ��*������l �i�������������������c��/ ������/ v����/ ������+BA��\�)���� ���$��0� /0�)�� �F v���������)��*��� / 0R������ [��.����)�������$ ���$���)���*����)�� ���35����� ��/ �!7B�º������%'��������+���?�����������l";��*�/ +>������a%'�����¦�����^%'*�R�R� :�)���������)�����C���?����.�������$%'��� /0 �A0�X¡ �R¡�A������[¹7V!W�X�¹7Z!W����?�����������H7CV$�� �]������*�/ ������H5! +����v�4�������������� ���)/B��*����?������%'���������*����6�)%`5b����0�).�� �����i�)%a�����"^��0�)�!����+,��0�������� ������������,���������0���3%'�)����)�\��*��� ��������������\�)���� ���?7I,�^���H5��C�?����%'�������+i ��0��0�)/)��z��_���� ��������HA��)0� ���]�)�

5����� %' �0���>����� �� ���)/0/ ���������)������/ ����0�)�\�?���F";�����[�>�� �\.0/ ���� �F >����)��*����6e�����������������+�! \�Z�)05)���E��/ ���)�� �����Df?�)�

r

Page 9: A model for schema integration in heterogeneous databases

�����Z�����>������+D�)��+D������)���)��0��0�F =���D�����Z���������v������+XA*���0���> �\�������� �� ���[/ ��5)��/_���;��������z��?����0����������� ���O������/F7�¦%'*�/ /l�����_�)���;��%B�����:��z!�?���� �\�������$ �;�H5b�)0/ ����/ ��0�Tm h o q 7IK�O����5� �� ���@�>*�/0��0��*�+��4��%�������/0 ���)�� �����6%'���>�)*����).

�����0�Z���������\���������� ���?7ay��)�]��z������/ �!Au�����Z���������)����� �\/ <���/ @���,�� +L �L�����=+����� ���L��%]��������>���)�������6�����)�"$ /0/��������)�� �����:�H5)���;0��%'�)����)�� ���4������+���*��� ������������� ��%'��������� ���,����+K�����H5�0+��\��������"$ ���@������6�����)���� ���)/�����)/0�c���:�����>�����X����������������������)�������� �F !78VX�H";����+��B���� �����+BAb";�^������/ /u���)��+�*����B�:����������*��)�Z������/ !�� �X�)%�����������*������� / 0�F �As���>��������/ �v�6������/ 0���� �]��5b�)/0*��)�� ���E�)%���������*���.���)�������%B�6������.��¨�)/0�)����0������m h�q ���=�6���������� ���)/?/ ��5)��/F7V$���[������.��k��/ ���)�� �����DAl����������������+K �&m h�q Al��������/ ���6��������0���!�c +�������0x�������0�)�6�)%��Þ�\�)���� �����c"$ ��������;��0�)��.�����`��0� /0�)�� �F >�������*�����7�V$���v��*���������]�)%_�����v�)����/ ��� �";��*�/ +6�?�$�����$+���5)��/ ����������X��%?���)��*����c�\��������+��C%'�)�C����.�������� ���4�����E*�������0/ 0�F 2��%;�\�)���� �����i���3�4*������b7��g�� ������������>���������+��bA_�)�1���)�����v�?����%'�����0���O���1�?�����)/0%a��%C�*������]"$ / /l�_�>����/ �:���[x�/ �����]��*��$������.�*�������/ �:���������0���)�%'�����Q�����^������.��º�)���)*��BA����$�������B�����`������)0�� ���]������*�/ ���HA�������C�����;���:�_�$�����������!����+6���i�����;*������bAb";��*�/0+\�_�$�)%�������?�����$S!*���/ 0�F �7

� ° � ° | °fø � ° z

m h�q �7��v������ �.�VX�H5��)�bAÄ�7)½;�)/tA��)��+i�\7��1�����b7 � ��� ������)/0�)����0������^%'�)�;������.�<[��������� �����H7l��*����0������+4%'�)���*���/0 ���)�� ���B7l�v5b�� / ����/ �O*��?���L����S!*������Z%'���)� �H5� .�)��/-�;0��7 ���������� ���X7 �)�!7 0/FAsn)���)o?7

m n q I�7 ½i71�g����%�A � 71¡��������)�m��8AG�B7f�!�����������XAL�)��+�B7a�1�������)�����?7 � �\��0�����O��������������0���L��%i�����Hz�0�. �F ºS�*�����0���,%'�)�,/ �������-+����������)�����b7 9 ��ªa7 �B7��C*�)��+Y�\7 à;7 ªa7g X�����BA]��+� ���)���HA]�D���X�������F���H�R�Z�A�p�i�F�¢��������¬� ¢X���i�X�N�S�F�i���F�S�����¬�����X�%�P�%����� ���^�v���A�

�D�H�R���S���X�N���H��A;�����)��� h ¬?��� h�p ¬?7 9F�a�a�  X�����*������������ ���F �A h�£)£�p 7

m o q �B7c¡��������)���������tAX�X7$ X�����������?AC�J7��v ���� ��FA`�)��+� 7K¡�������5)�������)���?7 ����������� �¨ �������������� ������%�������������)��������*��K0��%'�����\�)�� �������)*��������H7��®�F�i���� �S���µ�\���j�]���D���]�������X�N���H��Auo)�?e�o?f�A!n)��� h 7

m ¬ q ªa7� X ������ �?A � 7&�1����������tA�I�7UªC����R��8AN�)��+�\7]VB�����6�_�������87 9 �\�������� �� ���Q����+¦*������D������%'����.���������=0�U�6*�/ �� �\��+� �GS�*�����0���bµ2���)�������� �D��/ ����.������ �v���������)�����B7 9 �Oþ ���%�A�R�������F�i�X���F� ���F���8�R�i�X��S�X���%�����%¨����c �¡sAu��������� p ���?� h 7s������ ���)���HA!n����)�?7

m p�q à;7 �B7 � �H5� �^�)��+ ¢7�Ýv��*������)�_�)*�/ ���H7��g�������Hz�0�������������������i��������� ���] �Z�$�������������i+��)���)�������C�� ��������D7¢X���X���N�����A�����b���H���A�%����A p e�n?f�µ h �?��� h�h�£ A h�£�r �?7

m � q à;7�½i7 � ���1 ���� ��/F7KªC����%'�����\ ���1�)�_�����)�� �����\�H5�����0�������������+º+��)�\�)0���b7 9 �o�D���X�������F���H�R�ª�A�g�A���¢Y���£����� ¢l�S�A�%�N�����A���������f�¬�����X�%���X�S��� ���^�v���A��D�H�R���S���X�N���H��A:���)�����2o��c�)¬ p A$àw�)�1�v������/ ���HAE X�\Ay�������*����� h�£)r�£ 7

m � q �\7 � ���)�BA!ªa7 � �)�\ ���)���HA��)��+O�7 �7�¤v�)/0��5� !7�Ýv����.������0/ ���3���������������%a+�0�������������6+������4����*��������bµ]�������� ����.�/ �������� ���E���������)�����B7 9 �1IK��/ 0+L½i7��v����%�A��+� ���)�bAK�D�P�%�����������H�R�¯�A� �A���$ÿ¤�M¥³�È�H¢m¦{¥L§�� ���F�S��X�%�P�%�����ª�F�_¥³�F�S�N�R�X� �X�S�®�A�S�®�F�i�8�i�H¢m¦£¥¨§�� A���������&¡������������?AO X��/ 0%'�)���� �?AZ�1�H ¦n��)� h 7]�> X�ªa�������b7

m r�q �87 � ���)<����?��*�/0�)�b7_ªa���������� /0 �� ���HAH�?������0�� / 0��0���^�)��+%'*�R�R� [�������H7f¢l�S�A�%�N�����A���������!©]���R�N�S�F���A��ª �X­�­����S�X�i������£���H���A�X� ��A�� p e h f�µ h � h�p A h�£)£�p 7

m £�q V>7 � �����bA_V>7_àw*�<b�)�� ��"$ ��R�A��)��+2�J7�IK��/ �����b7 � z�.�������� ���>��%������^����/0�)�� �����)/��)/0�)�����������v�����)������ / 0���� ����)�\��/0��z\5b�)/0*����b7 9 �=¡Z7sV$���)/0���� � � 7 . � 7���������"^��A��+� ���)�bA[þ:���X�i�R���«�®���A�%�K���¬�¬�����a�R�A�X�§���%���X�S���X¨�c�� c¡sA����)����� £ ¬c� h)h�p 7s������ �������bA!n)���)�?7

m h � q Ý67By��)�� �B7P X���>��0�� ���,%'*�R�R� T0��%'�)����)�� ���G%'������>*�/ �� ��/ �6�� ���������H7�©]¡é�s�­�¬�F���8�R�i�X� �F�S�³�S�H���A�%��S�X���%�����%��A p)r µ r oc� £�£ A h�£�£�£ 7

£

Page 10: A model for schema integration in heterogeneous databases

m h�h�q I�7 ¡Z7�y_���)<����g�)��+1Ý67?¡�����R��).®�C�)�����HA���+� ���)���H7·¢X�S��X�F�N� �F�i���F�\¯·�X�A�N���% X��� " �v���A�>���i�N�R�X�i�R�P�%����ÿ)� �R����N���A������7|ªa�������� ���,¤v��/ /FA � ����/ ��";�!��+� X/ ¥_�HA°¢���8����o)n?A h�£)£ n?7

m h n q ¢7�y���0+��\�)�¢g�H [����+=�-7 �\7u�1*������B7Xª^Ýij;�2ªaV>µ�g/0�)����0����� �)��+Þ������/=%'���G�)*����)�\�)����+|�)������/ ���) ������� ���|����+ß�)/0 ��������!�b7 9 �±�·���%�������������]� �A��A���¯�S�X X�%���i���X�S�A�°���F�i���F�S�F�y�¬�����X�%�P�%�����!�F�Zÿ)�N�A� ²u��X������¢X���i�X���\� �R�%�����­�çÿvÿvÿD¢X�-¡�²c²c² A?�����)����¬ p ����¬ p�p A�g*�����0�XA�V°³\A�n)���)�?7

m h o q �7]½;��/FA^�\7CVX�����>�?�������8Aa�7c�v������ �.�VX�H5��)�bAc�)��+� 7,�1����������F7 � %'���)���";����< %'���|��5b�)/0*��)�� �����0� /0�)�� �F �.���������+1����������3���������0���?7>��*���� ������+%'�)�4��*���/ 0������ ���X7a�g5b�� /0�)��/0�@*��?���Q����S�*������4%'���)��H5� ����/-�; �!7 ����������0�)�B7 ���!7 /tA�n��)��o?7

m h ¬ q ªa7¤g�H����<�7 «¬����¥^�X�A�������A���X� �F�i���X�¥�A�;ª �X­�­H�þ ���R����7 � /0*�";���$�v����+B7!ª^*���/F70A h�£�£)r 7

m h�p�q Ý67\¤g*�/ /t7 �1�������� ���������\�)���� �Q�����������)�������� �F �º+����������)�����bµU���������)������ ����/6�_�������?������05)�!7 9 ��D�P�%�����������H�R� �A�§�A���2ÿ¤�M¥ ��¢´¦lÿ¤�µ«¬�È�H¢´¦{¥¨§��®���¢´¦lÿU¯�«³���H���R�������R� ���4�D�N�����%� �8�\�%�µ�s�£�®�F�i�F���F������H���A�X� �_�µ�e§��v� A����)����� p8h ��� h 7]�> X� ª^�������HAh�£�£ �)7

m h � q ½i7 �87 � / 0�^����+[¡Z7c�C*����XA���+� �������H7!ª:�X­�­��)���%�A�������ª �X­�­H�gþ ���R����7cªa�������� ����¤v�)/0/FA h�£�£�p 7

m h � q ��7]�2��+����H5b�)�BAZªa7 �\7g¡�������������0�BA>ªa7 � �)�0���)���HA�)��+1�\7 �\7_¤g��/ ��5� !7vÝ]�������������!��0���O����+1������������ ����)�_�)*���\�)���� �����E�?���F";�����P+������ �J�\��+���/0�H7 9 ��D�P�%�����������H�R�u�A�´�i�F���D� �R���A���X�S�A�U�����A���������%�¬�����X�X�N��X�S�������Kÿ)�N�A� ²u�X�����¬¢l�S�A�%���\� �R�X�S���>�F�S�¤ª ���R�N�A���X�S�A��¬�����X�%�P�%�����¯�F�´¢l�S�S�F %�F�i�� X�^ÿ��F�a�\�������A���������A��ÿ)�N�i���²��%���F�8¢X���i�X���\� �R�%�����n�çÿvÿvÿD¢Y¶F¢�ÿvÿD¢ A?���)����� r �c� r �?An)����n87

m h�r�q ��7c�1�)+����H5b���BA^ªa7 �\7`¡;������������ �BA;����+ � 7cÝ]�)���17½;��������0�>����������[���������0���="$0���1��*���0+X7 9 �f�·����������������H�R� �s� �A��� ¢X���i�X�N�S�F�i���F�S�F�±�������X�%�P�%����� �F� X�%�N�6þ ���Ú�R�:�v���A��·û�����X�\�¹¸8þJ�5· A?���)�����:¬ £ � p)r AÝ]�)��!A 9 ���)/0 �A������������>�?���$n��)� h 7

m h�£�q � 7c�2�����8A%�\7 � �������H ��)�BAc�\7 9 /0/ �������)�����+�FAc�)��+�\7!���������X7 9 ���������0����������"^�����; �O+� ������ ��*�����+4����.5�0����������!���bµ � ����0�����0�)�O�)%w ��%'��������� ���=/0�)����%'�)��>*�/ �� .��������)/0�)�� ����/^��������+LS!*����� ,��������������0���?7Z¢l�S��i�X�N�S�F�i���F�S�F�´©U�F�R�N�S�F�R�A�e�¬�%�j�]�X�����A�� X��¢l���X���N�����A������S�H���A�%����A £ e�¬?f�µ ¬��)oc�)¬�n p AHn)�����87

m n)� q Ý67 �87��1 /0/ ���HA)�-7 �7s¤g�����Mº����+���R�Asà�7 �-7)¤g�����HAHà�7 .�à;7�C���BAa $7 V>7 ¤\78¤g�?A8Ý\7?y����)0�XA?����+Kà;7?ªC�)���?7:V$�����/ 0�M�����H�������~µM�1�)�����)0���&�������������������� �F !7 ��¢´¦4�¥¨§N�»¯·�������P�sA!o��8e h f�µ � r � r o8Asn)��� h 7

m n h�q ½i7?�1��+� ���?A?�7C½;��/FA?����+,¤\7��!��� /t7�V$���*����\��%������� ����.�����������������+:��������/ ���� ���w0�Z+� !�����0�^0��%'����.����� ���T������<�0���87 9 �& $7l¡����� ��FAly]7;½;0*������� ��/ 0�8Aªa7T½;0�)���)0��tA@�)��+#�-74�1������/ /0�8AT��+�0�������bA¼���F��N�R�%�P���A�� %�§¢l���X���N�����A�������S�H���A�%����¨L½��A� ¢l�S�A�%�N������i���F�S�F�{�¬�����X�X���X�S���X¨��¬�%�j��¢X�­¡c²�²c��¨·«~���X�S�A��¨�¢l�i�F�\�H¨�S�P�a�A�%�����%�°¾F�-��¨M¡c²c²���¨m�D���X�������������]��A�5��)/0*���;n h ��n��%:þ:���X�i�R�P�e���F�i�X�£���¼�¬�����a�R�A�%�³�S�X���X�S����A^���)�����¬�o)oc��¬)¬ r 7s������ �������bA)n)��� h 7

m n)n q à;7�ªC��/ ���?��/ tA�à;7 ½i7ÄVB����������0���?A��)��+ � 7R�v���� ���87�V$����� �������� ��9F�i� µ ���H";����+��C�����v����� .��)*����)�\�)�� �]�� !��.�������� �Z�)%a�����)�_�����)�� 5��\0��%'�)����)�� ���K�� ���������i�)��++������"^�)��������*������H7 9 �¤��ÿ��e·�¢X���@�]ÿ��gª�ÿvÿ\As���)�����h � r � h)h �)Asn)�����87

m n)o q �\7c���������-�)��+d��7Bàw�)�������B7Ty���+�����������+L+��)���)��������� ��������\�-%'���-�\�)�����)0���º+�0������ ��*�����+BAO����������������.�����)*��HAb����+\��*������������*��X+��)�������������H7�ÿ¤�J¥T�¬������a�R�A���H���S�R�N X�%�H��A�n)n?e�o?f�µ h�r oc�)n�o��8A h�£)£ �87

h �