A INTRODUÇÃO DA PRODUÇÃO INTERMITENTE NO SISTEMA ELÉCTRICO. ASPECTOS ECONÓMICOS. Hugo Miguel Loureiro Algarvio Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Júri Presidente: Prof. Paulo da Costa Branco Orientador: Prof. João José Esteves Santana Co-Orientador: Prof.ª Maria José Lopes de Resende Vogais: Prof. Luís Marcelino Ferreira Eng. Pedro Neves Ferreira Abril de 2012
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A INTRODUÇÃO DA PRODUÇÃO INTERMITENTE NO SISTEMA … · reduzida utilização das centrais térmicas. Origina-se um sobrecusto extra devido ao incremento nos valores afetos aos
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A INTRODUÇÃO DA PRODUÇÃO INTERMITENTE
NO SISTEMA ELÉCTRICO.
ASPECTOS ECONÓMICOS.
Hugo Miguel Loureiro Algarvio
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Prof. Paulo da Costa Branco
Orientador: Prof. João José Esteves Santana
Co-Orientador: Prof.ª Maria José Lopes de Resende
Vogais: Prof. Luís Marcelino Ferreira
Eng. Pedro Neves Ferreira
Abril de 2012
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AGRADECIMENTOS
À minha família pelo apoio, equilíbrio, confiança e liberdade que sempre me proporcionaram ao longo
da minha vida académica. Obrigado pela confiança depositada em mim.
À minha namorada por todo o carinho, amor, apoio e paciência nos meus momentos de maior
ausência. Obrigado por me aturares.
Aos meus amigos por toda a amizade e companheirismo. Obrigado por todos os bons momentos
proporcionados que me ajudaram a ganhar força para as etapas mais difíceis da minha vida.
Ao Professor João Santana pela confiança depositada em mim na atribuição desta dissertação, tal
como durante a elaboração da mesma. Obrigado por toda a disponibilidade, apoio, ajuda e paciência
durante o desenvolvimento e revisão desta dissertação.
À Professora Maria José Morgado pela sua paciência ao ajudar na melhoria da escrita desta
dissertação e ao Eng. Pedro Neves Ferreira pela informação disponibilizada, que foi importante para
o desenvolvimento desta dissertação.
A todos os colegas e professores que conviveram comigo no Instituto Superior Técnico, pelo seu
apoio, ajuda, confiança e companheirismo essencial ao longo deste mestrado.
Ao meu falecido avô, António Algarvio, por ser um exemplo para mim de alegria e boa disposição,
sempre demonstrou bom humor mesmo nos momentos mais difíceis da sua vida.
Um agradecimento especial ao meu avô, Jaime Loureiro, por ser um pai para mim e um exemplo a
Tabela 1.1: Custos Fixos e Marginais ................................................................................................... 18
Tabela 1.2: Custos e Receitas por Tecnologia ..................................................................................... 20
Tabela 1.3: Custos e Receitais Totais ................................................................................................... 20
Tabela 1.4: Custos e Receitas Totais ................................................................................................... 23
Tabela 1.5: Distribuição da Produção Hídrica por tecnologia ............................................................... 26
Tabela 1.6: Distribuição da Produção Hídrica anual ............................................................................. 26
Tabela 1.7: Custos e Receitas Totais ................................................................................................... 28
Tabela 1.8: Custos Fixos e Marginais ................................................................................................... 32
Tabela 1.9: Comparação de resultados da Programação Linear ......................................................... 33
Tabela 1.10: Resultados da Programação Linear ................................................................................. 34
Tabela 1.11: Resultados da Programação Linear ................................................................................. 34 Tabela 2.1: Dados de Consumo ............................................................................................................ 38
Tabela 2.2: Variação da Potência Instalada em 2009 (Fonte: REN) .................................................... 41
Tabela 2.3: Divisão do Consumo por Tecnologia em 2009 (Fonte: REN) ............................................ 41
Tabela 2.4: Divisão do Consumo por Tecnologia Térmica em 2009 (Fonte: REN) .............................. 42
Tabela 2.5: Ponta e Consumo em 12 de Janeiro de 2009 (Fonte: REN) ............................................. 42
Tabela 2.6: Fator de Carga Anual (Fonte: REN) ................................................................................... 44
Tabela 2.7: Fator de Carga (%) ............................................................................................................. 45
Tabela 2.8: Estimativa de Produção Eólica por hora ............................................................................ 51
Tabela 2.9: Fator de carga por tipo de hora .......................................................................................... 52
Tabela 2.10: Produção eólica anual por tipo de hora ........................................................................... 52
Tabela 2.11: Decisão sobre a rejeição .................................................................................................. 53
Tabela 2.12: Decisão sobre a rejeição segundo o p-value ................................................................... 54
Tabela 2.13: Decisão sobre a rejeição segundo a função potência de um teste ................................. 55
Tabela 2.14: Índice de Produtividade Hidroelétrica anual ..................................................................... 57
Tabela 2.15: Índice de Produtibilidade Hidroelétrica (%) ...................................................................... 58
Tabela 2.16: Fator de Carga (%) ........................................................................................................... 60
Tabela 2.17: Estimativa de Produção Hídrica por hora ........................................................................ 62
Tabela 2.18: Fator de carga por tipo de hora ........................................................................................ 63
Tabela 2.19: Produção anual por tipo de hora ...................................................................................... 63
Tabela 2.20: Parque Eletroprodutor Térmico em 2009 ......................................................................... 66
Tabela 2.21: Potência Térmica Instalada em Portugal em 2009 .......................................................... 66
Tabela 2.22: Produção Térmica de 12/01/2009 (Fonte: REN) .............................................................. 68
Tabela 2.23: Produção Térmica de 11/08/2009 (Fonte: REN) .............................................................. 69 Tabela 3.1: Custos das Tecnologias em Portugal ................................................................................ 73
Tabela 3.2: Receitas e Custos totais ..................................................................................................... 75
Tabela 3.3: Receitas e Custos totais após introdução de Produção Intermitente ................................ 78
Tabela 3.4: Venda de Energia no MIBEL (Fonte: REN) ....................................................................... 79
Tabela 3.5: Receitas e Custos totais ..................................................................................................... 80
Tabela 3.6: Receitas e Custos totais otimizados .................................................................................. 81
Tabela 3.7: Resultados da Programação Linear ................................................................................... 82
Tabela 3.8: Remuneração e Investimento médio por Tecnologia ........................................................ 83
Tabela 3.9: Período de Recuperação médio por Tecnologia................................................................ 84
Tabela 3.10: Remuneração Alternativa por Tecnologia ........................................................................ 85
Tabela 3.11: Sobrecusto PRE (Fonte: ERSE) ...................................................................................... 89 Tabela AI.1: Probabilidades da distribuição normal .............................................................................. 94
Tabela AI.2: Região de Rejeição ........................................................................................................... 98
Tabela AII.2: Valores numéricos dos fatores e ....................................................................... 102
Tabela AII.3: Valores de Z em função da Tecnologia ......................................................................... 103
Tabela AII.4: Remuneração em função da Tecnologia ....................................................................... 104
Tabela AII.5: Variação Anual da Taxa de Inflação em Portugal de 1996 a 2010 ............................... 105
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1: Determinação do preço da energia durante uma dada hora. ............................................. 16
Figura 1.2: Otimização do Sistema Eletroprodutor ............................................................................... 18
Figura 1.3: Curva Monótona e potências instaladas das tecnologias ................................................... 19
Figura 1.4: Curva Monótona Residual ................................................................................................... 22
Figura 1.5: Curva Monótona Residual com otimização de tecnologias ................................................ 23
Figura 1.6: Curva Remanescente Térmica ........................................................................................... 26
Figura 1.7: Curva Remanescente Térmica ........................................................................................... 27
Figura 1.8: Discretização da curva monótona ....................................................................................... 30
Figura 1.9: Discretização da curva monótona em 30 intervalos ........................................................... 32
Figura 1.10: Previsão de Potência Instalada e Consumo na Europa ................................................... 35
Figura 1.11: Evolução das horas de Gás e Carvão em Portugal e Espanha ....................................... 35 Figura 2.1: Curva Monótona Portuguesa em 2009 ............................................................................... 38
Figura 2.2: LRR- Receita Unitária Nivelada .......................................................................................... 39
Figura 2.3: Produção de 12/01/2009 (Fonte: REN) .............................................................................. 43
Figura 2.4: Produção de 11/08/2009 (Fonte: REN) .............................................................................. 43
Figura 2.5: Produção Eólica de 12/01/2009 (Fonte: REN) : .................................................................. 46
Figura 2.6: Produção Eólica de 12/01/2009 (Fonte: REN) .................................................................... 50
Figura 2.7: Produção Eólica de 11/08/2009 (Fonte: REN) .................................................................... 50
Figura 2.8: Curva Monótona Residual em 2009.................................................................................... 56
Figura 2.9: Produção Hídrica de 12/01/2009 (Fonte: REN) .................................................................. 61
Figura 2.10: Produção Hídrica de 11/08/2009 (Fonte: REN) ................................................................ 61
Figura 2.11: Curva Remanescente Térmica em 2009 .......................................................................... 64
Figura 2.12: Curva Remanescente Térmica em 2009 .......................................................................... 65
Figura 2.13: Produção Térmica de 12/01/2009 (Fonte: REN) .............................................................. 67
Figura 2.14: Produção Térmica de 11/08/2009 (Fonte: REN) .............................................................. 68 Figura 3.1: Otimização do Sistema Eletroprodutor em: a) sem preço do CO2, b) com preço do CO2 . 74
Figura 3.2: Curva Monótona Portuguesa com divisão da potência por tecnologia............................... 75
Figura 3.3: Evolução do preço de direitos de emissão de CO2 na Europa ........................................... 78
Figura 3.4: Discretização da curva monótona em 6 intervalos ............................................................. 82
Figura 3.5: Tarifa da Energia em €/kWh (Fonte ERSE) ........................................................................ 87
Figura 3.6: Percentagem dos diversos custos que contribuem para a Tarifa (Fonte: ERSE) .............. 88
ÍNDICE DE ABREVIAÇÕES
AT Alta Tensão
BT Baixa Tensão
BTN Baixa Tensão Normal
CAE Contratos de Aquisição de Energia
CCGT Combined Cycle Gas Turbine
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CMEC Custos de Manutenção do Equilíbrio Contratual
CO2 Dióxido de Carbono
CUR Comercializador de Último Recurso
EDP Energias de Portugal
EDPSU Energias de Portugal Serviço Universal
ERSE Entidade Reguladora dos Serviços Energéticos
DGEG Direcção Geral de Energia e Geologia
INE Instituto Nacional de Estatística
MIBEL Mercado Ibérico de Electricidade
MT Média Tensão
OMEL Operador do Mercado Espanhol de Electricidade
OMIE Operador do Mercado Ibérico (Espanha)
PC Price-Cap
PRE Produção/Produtores em Regime Especial
PRE-R Produção/Produtores em Regime Especial de Energia de fonte Renovável
REN Rede Eléctrica Nacional
RNT Rede Nacional de Transporte de Energia Eléctrica
SEN Sistema Eléctrico Nacional
SEP Sistema Eléctrico de Serviço Público
12
13
INTRODUÇÃO
A introdução da produção intermitente no sistema elétrico origina vários benefícios e problemas, em
particular um dos problemas é o sobrecusto face às tecnologias despacháveis, cujo cálculo é um dos
objetivos desta dissertação.
A comparação de diferentes tecnologias através de custos nivelados1 é uma métrica inadequada para
comparar a geração intermitente face à despachável, pois não tem em conta os diferentes perfis de
produção e a grande variação no valor de mercado2 da energia que estas fornecem. A comparação
através dos custos nivelados sobrevaloriza a geração intermitente em relação à despachável e,
dentro da intermitente, a eólica em relação à solar. Esta sobrevalorização provém, da tecnologia
despachável ter a capacidade de operar em horas em que a energia tem um valor mais elevado no
mercado e da tecnologia solar produzir em horas de cheia e ponta ao contrário da tecnologia eólica
que tem uma grande parte da sua produção nas horas do vazio.
Sendo necessário estabelecer comparações económicas sustentáveis entre as diferentes
tecnologias, além de integrar as diferenças nos perfis de produção tal como as variações associadas
ao valor de mercado de energia consoante o horário em que é fornecida, dever-se-á ter em conta o
ciclo de vida esperado das diferentes tecnologias e os custos associados consoante a tecnologia de
geração.
Este estudo pretende calcular o sobrecusto inerente à introdução da produção intermitente no
sistema elétrico. Para tal serão analisados dois sistemas:
Sistema elétrico fictício:
- Sistema usado para fins académicos3, que divide as tecnologias em vazio, cheia e ponta
4;
- Em cada tecnologia, todas as centrais eletroprodutoras têm o mesmo custo fixo e custo marginal;
- O consumo do sistema é modelado de forma teórica por uma curva monótona, que é descrita por
uma função linear;
- Na apresentação gráfica dos custos totais em função do número de horas, fazendo a interseção dos
custos totais das diferentes tecnologias, obtém-se o número de horas otimizado em que cada
tecnologia deverá produzir.
1 Os custos nivelados são determinados pelo quociente entre a anuidade do valor atualizado dos custos de
capital associados aos investimentos e dos custos de operação e manutenção durante o seu tempo de vida útil, pela procura do projecto que é possível satisfazer. Este custo nivelado de médio e longo prazo está mais associado às quantidades de procura previstas em fase do projecto, do que à procura efectivamente ocorrida, pois é a máxima procura prevista que o justifica. 2 O mercado em Portugal é representado pelo MIBEL.
3 Sistema caracterizado por Paul L. Joskow. Ref. Bibliográfica [1].
4 Em alguma bibliografia são usados os termos base, intermédia e ponta.
14
- Otimização do sistema produtor onde a potência instalada necessária para cada tecnologia é dada
pela interseção das horas de operação de cada tecnologia com a curva monótona da procura do
sistema;
- Introdução de diferentes quantidades de geração intermitente e cálculo do sobrecusto através da
análise da curva monótona residual de procura;
- Introdução de produção hídrica, obtendo a curva monótona térmica;
- Verificação da utilização das centrais térmicas;
- Otimização do parque eletroprodutor térmico de modo a satisfazer a curva monótona térmica;
- Cálculo do Sobrecusto;
- Cálculo através de programação linear e comparação com os cálculos anteriores.
Sistema elétrico português:
- Dados reais das diferentes tecnologias, através de análise dos custos nivelados de cada tecnologia
com e sem o custo das emissões de CO2;
- Curva de procura real;
- Estimativa de produção eólica e hídrica por ano, mês e dia, tendo por objetivo obter a curva
monótona térmica.
- Otimização do sistema eletroprodutor térmico de modo a satisfazer a curva monótona de
remanescente térmico.
Apresenta-se, ainda, um breve estudo económico do sistema elétrico português:
Aspectos económicos:
- Estimação dos custos do sistema português antes da introdução da produção intermitente, com e
sem CO2;
- Cálculo do sobrecusto devido à introdução do preço das emissões de CO2;
- Cálculo do sobrecusto devido à introdução da produção intermitente;
- Otimização do parque eletroprodutor térmico. Poupança do sistema com a otimização anterior e
comparação de resultados.
- Verificação dos ganhos dos PRE-R, através da análise à remuneração de cada tecnologia,
calculando os ganhos de cada tipo de produção, verifica-se se o recebimento é equilibrado e se é
possível reduzir o sobrecusto, equilibrando esta remuneração.
15
1. SISTEMA ELÉTRICO FICTÍCIO
Neste capítulo, é feita uma análise teórica ao problema em questão, usando dados fictícios para os
custos fixos e marginais das tecnologias despacháveis, tal como para a curva monótona da procura.
Calcula-se através da otimização do sistema produtor, a potência instalada de cada grupo de
tecnologias no sistema elétrico.
Simula-se a introdução da produção intermitente em dois casos e o impacto desta nos custos totais,
calculando o respectivo sobrecusto.
1.1. Otimização do Sistema Eletroprodutor5
Na minimização do custo de operação de um Sistema de Energia Elétrico consideram-se os custos
variáveis de produção, ou seja, os custos marginais dos centros produtores. Estes custos são
ordenados de forma crescente de modo a satisfazer uma dada potência solicitada.
O menor custo de operação pode corresponder ao menor custo total do sistema, fazendo a soma dos
custos variáveis mais os encargos fixos. Com as tecnologias 1,2,...,i,i+1,... presentes no sistema
elétrico e caracterizadas pelos custos variáveis c1≤c2≤...≤ci≤ci+1≤... e custos fixos anualizados
C1≥C2≥...≥Ci≥Ci+1≥... obtém-se a situação mais otimizada em termos económicos se a ordem de
mérito estabelecer a seguinte utilização:
Através desta otimização, a central de custos variáveis mais baixos com a tecnologia deve
funcionar durante as 8760 horas do ano, enquanto que a tecnologia deve operar, ao longo do
ano, com o número de horas dado por .
1.1.1. Preços versus Custos Marginais6
Alguns mercados elétricos funcionam como um mercado spot7, sendo a sua análise feita com base na
teoria do equilíbrio parcial onde, para um dado intervalo de tempo, os diferentes produtores oferecem
quantidades de energia associadas aos respectivos preços, enquanto que os consumidores solicitam
quantidades de energia associadas aos respectivos preços.
Considera-se o caso em que os produtores oferecem três tecnologias com preços diferentes e que a
procura do conjunto dos consumidores é insensível ao preço da energia elétrica. Esta situação,
ilustrada na Figura 1.1, é uma simplificação do que acontece na realidade e tem como objetivo
5 Ref. Bibliográfica [2].
6 Ref. Bibliográfica [3].
7 É um termo genérico usado para designar mercados onde se negoceia activos para entrega imediata.
Nos Mercados Eléctricos nas situações em que o mercado spot é facultativo, a maior parte das transações são realizadas através de contratos bilaterais.
16
apenas demonstrar como se obtém ao preço do mercado8.
O operador de mercado faz a cooptação das ofertas dos produtores e das solicitações dos
consumidores estabelecendo a curva da oferta e da procura, respectivamente. Ao ponto de equilíbrio
resultante da igualdade entre a curva da oferta e a curva da procura corresponde o preço da energia
durante o intervalo de tempo em questão.
O preço de oferta de energia dos produtores não tem que ser necessariamente igual ao seu custo
marginal, estes podem estabelecer uma estratégia de modo a terem mais benefícios, estando ao seu
critério o preço de oferta de energia no mercado. Por exemplo, $80/MWh pode não ser o mais
elevado custo marginal presente na figura, apesar de ser o preço mais elevado, tal como, os preços
$20/MWh e $35/MWh, estabelecidos pelos produtores de menores custos variáveis de produção,
podem ser os seus respectivos custos marginais, mas é provável que não o sejam.
A forma como se desenvolve o negócio da produção de energia tem algumas características
interessantes que afetam o comportamento ilustrado na figura anterior, tais como a previsibilidade da
procura e o conhecimento da concorrência.
A procura de energia elétrica pode ser estimada com razoável precisão, pois depende de fatores
económicos, sazonais e climáticos (estado do tempo), sendo que não é difícil estimar a procura a
longo prazo quando afetada pelos dois primeiros, enquanto que o efeito do clima, sendo aleatório, é
8 the clearing-price.
Figura 1.1: Determinação do preço da energia durante uma dada hora.
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
20
40
60
80
100
MW
$/M
Wh
Clearing-Price
OFERTA PROCURA
17
minimizado devido ao curto prazo da previsão.
Os produtores conhecem com alguma precisão as curvas de custo dos seus competidores, pelo que
não lhes será difícil prever o comportamento do mercado, e se tiverem alguma dimensão, manipular o
mesmo a ser favor.
Analisando a Figura 1.1, verifica-se que a última central a vender a sua energia, fixa o preço a
$80/MWh, sendo este o preço de fecho do mercado (the clearing-price). Sabe-se à priori através de
previsões que este será o preço do mercado, todos os produtores que coloquem à venda a sua
energia a preços iguais ou inferiores a este, vendem a sua energia a este preço.
Muito provavelmente este valor não é o custo marginal de produção da central, pois caso contrário o
produtor não conseguiria recuperar os seus custos fixos e seria mais conveniente parar a produção.
Os produtores prevendo que irão fixar o preço do mercado e prevendo qual o preço da central
seguinte na ordem de mérito, podem subir o seu preço desde que o mantenha inferior ao da central
seguinte, “manipulando” de certa forma o preço do mercado.
Se existir só um produtor com esta tecnologia, sendo este preço superior ao seu custo marginal, este
consegue recuperar em parte ou totalmente o seu custo fixo. Se existirem mais produtores com esta
tecnologia estes encontram-se em concorrência, não tendo a sua viabilidade económica assegurada
no caso de não possuírem um contrato de garantia de potência. Os produtores de tecnologias com
custos marginais inferiores conseguem recuperar parte ou totalmente os seus custos fixos.
1.1.2. Dados do Sistema Elétrico9
Considera-se um sistema teórico fictício com três tecnologias: vazio, cheia e ponta a alimentar um
sistema elétrico caracterizado pela respectiva curva monótona. Os dados são explicitados pela curva
monótona dada pela expressão que traduz a procura ou consumo do sistema. Os custos dos
produtores são apresentados na Tabela 1.1 e representam a oferta.
A curva monótona é definida pela seguinte expressão:
é a carga do sistema e é o número de horas do ano em que a procura atinge o nível D.
A tabela seguinte apresenta os dados mais significativos da oferta.
9 Ref. Bibliográfica [2] e [4].
18
Com esta oferta obtém-se a otimização ilustrada na Figura 1.2, que indica o número de horas a que
cada tecnologia deve operar de modo a minimizar os custos.
Verifica-se que, para o sistema proposto, a tecnologia do vazio opera durante as 8760h anuais, a
tecnologia de cheia opera durante 5333h anuais e a tecnologia de ponta durante 1778h anuais. Nesta
situação o sistema está equilibrado.
Esta distribuição de horas resulta da otimização do sistema eletroprodutor, ou seja, corresponde à
distribuição que resulta da minimização dos custos deste sistema.
Posteriormente, na Figura 1.3, tem-se a relação entre a procura e a oferta, respectivamente a curva
monótona e os custos do sistema, originando que cada tecnologia tenha uma determinada potência
instalada.
1778 5333 87600
1
2
3
4
5
6
7
8x 10
5
Horas
Custo
Tota
l [$
]
vazio
cheia
ponta
Tecnologia Custos Fixos Anuais
$/MW/Ano
Custos Marginais
$/MWh
Vazio 240000 20
Cheia 160000 35
Ponta 80000 80
Tabela 1.1: Custos Fixos e Marginais
Figura 1.2: Otimização do Sistema Eletroprodutor
19
Analisando a figura verifica-se que a tecnologia de vazio, com a potência instalada de 14695 MW,
será suficiente para sozinha satisfazer o consumo durante (8760-5333) horas. A situação, onde a
tecnologia de cheia é a marginal, dura (5333-1778) horas; esta tecnologia apresenta a potência
instalada de 4871 MW. Todas as tecnologias de produção estão em operação durante a ponta a qual
tem a duração de 1778 horas; a tecnologia marginal na ponta tem uma potência instalada de
2435 MW. Como já foi referido anteriormente, nestas circunstâncias, pode afirmar-se que o sistema
está equilibrado.
Com as condições de operação estabelecidas, é possível calcular os custos totais de cada tecnologia
e do sistema na sua globalidade, que são ilustrados na Tabela 1.2. Naturalmente. os custos totais de
cada tecnologia resultam dos custos fixos que dependem da potência instalada e dos custos variáveis
associados à energia produzida. Estes são os custos que a regulação tradicional deve considerar.
Analisa-se agora a situação em que o sistema está submetido ao mercado spot cujo clearing price
coincide com o custo marginal do sistema. É uma situação pouco plausível pelas razões referidas
anteriormente na secção 1.1.1, no entanto, os valores assim obtidos traduzem os valores mínimos
garantidos aos produtores. Estes valores são os designados por receitas de energia, apresentados na
Tabela 1.2.
1778 5333 8760
10.000
14695
19566
22000
Horas
Consum
o [
MW
]
Figura 1.3: Curva Monótona e potências instaladas das tecnologias
20
Tecnologia Potência Instalada
MW
Custos Totais
$109
Receitas de Energia
$109
Vazio 14695 5.940 4.765
Cheia 4871 1.385 0.996
Ponta 2435 0.368 0.173
TOTAL 22000 7.693 5.934
Para a situação em análise, teoricamente eficiente, os custos totais de cada tecnologia e do sistema
não são obtidos através do mercado! Na verdade, se o preço de fecho do mercado for igual ao custo
marginal do sistema então não está assegurada a viabilidade económica da produção, os produtores
necessitam de receitas extra para a atingirem.
De modo a atingir a sustentabilidade financeira no longo prazo, além do custo marginal do sistema,
todos os produtores deverão receber um valor extra que é calculado através da multiplicação da sua
capacidade instalada pelo custo fixo por MW da tecnologia de ponta. Este valor extra constitui o que
se designa por Receitas de Capacidade10
.
Assim, todas as tecnologias recebem a sua receita total que coincide com a sua despesa total, como
se verifica na Tabela 1.3.
Tecnologia Receitas de
Energia $109
Receitas de
Capacidade $109
Receitas Totais
$109
Custos Totais
$109
Vazio 4.765 1.175 5.940 5.940
Cheia 0.996 0.389 1.385 1.385
Ponta 0.173 0.195 0.368 0.368
TOTAL 5.934 1.759 7.693 7.693
A soma da parcela obtida no mercado (Receitas de Energia) mais a receita extra (Receitas de
Capacidade) garantem viabilidade económica a longo prazo para os produtores.
Contabilizando todos os custos, e calculando a energia do sistema, através da soma do consumo
anual, com valor igual a 0.140×109 MWh, o custo médio da energia neste sistema é de $55/MWh.
10
Em Portugal estas receitas estão implícitas pelos CAE e CMEC e de forma explicita nas centrais a ciclo combinado construídas recentemente, através da garantia de potência. O CAE de um centro eletroprodutor vinculado ao SEP tem como objetivo a compra, por parte da entidade concessionária da RNT e a venda por parte do produtor, de toda a energia, garantindo ao produtor a remuneração e amortização do investimento e as despesas de operação e manutenção na central hidroeléctrica, nas centrais térmicas também garante as despesas com combustível (Ref.
Bibliográfica [5] – pág. 114).
Tabela 1.2: Custos e Receitas por Tecnologia
Tabela 1.3: Custos e Receitais Totais
21
1.1.3. Introdução de Produção Intermitente no Sistema Elétrico11
Ao sistema elétrico estabelecido no ponto 1.1.2, é introduzida produção intermitente. Esta não é uma
tecnologia despachável e a sua produção varia aleatoriamente durante o ano.
A tecnologia intermitente, eólica, é caracterizada teoricamente por um custo anual fixo de
$120000/MW/ano, custo de operação $0/MWh e fator de utilização de 30%. Sob estas condições, o
custo médio desta tecnologia é de $45.7/MWh. Este preço é inferior ao custo médio do sistema; no
entanto, esta comparação tem pouco significado, pois tem que se ter em conta o valor da energia
produzida por esta tecnologia (a energia na hora de ponta tem um valor muito superior à do vazio)12
.
De modo a verificar as consequências da introdução desta tecnologia no sistema elétrico, duas
situações são consideradas: o primeiro caso corresponde a uma potência reduzida da tecnologia
intermitente e no segundo caso há uma introdução significativa da tecnologia intermitente.
1.1.3.1. Estado inicial da introdução da tecnologia intermitente no Sistema Elétrico
Inicialmente, é razoável considerar que a capacidade instalada da tecnologia intermitente é bastante
pequena face às tecnologias despacháveis: vazio, cheia e ponta.
Assim, é aceitável considerar uma curva de oferta similar à da Figura 1.1 e a curva de consumo da
Figura 1.3 e calcular o valor médio do preço do mercado.
Este valor é insuficiente para garantir a viabilidade económica da tecnologia intermitente. Saliente-se
que à tecnologia intermitente não é atribuída receita de capacidade, contrariamente ao que se faz
para as tecnologias despacháveis.
Com uma baixa contribuição da tecnologia intermitente, o sistema é, na prática, o estabelecido
anteriormente na secção 1.1.2.
1.1.3.2. Introdução de uma percentagem de produção intermitente no Sistema Elétrico
Considerando o sistema elétrico fictício em estudo, é introduzida neste sistema a tecnologia
intermitente eólica com 8000 MW de potência instalada. Deste modo, a correspondente produção
anual é 21 TWh o que corresponde a 15% do consumo do sistema traduzido pela curva monótona da
procura na Figura 1.2. Esta já é uma percentagem significativa de produção intermitente.
Para simplificar a análise, é assumido que a produção intermitente ocorre com uma distribuição
uniforme ao longo do ano com um valor médio de potência de 2400 MW. Devido à sua natureza
aleatória, a tecnologia intermitente não assegura uma potência firme de 2400 MW, a cada instante,
11
Ref. Bibliográfica [1] e [2]. 12
Recorde-se que as tecnologias despacháveis recebem uma quantia extra que se designa por receita de capacidade.
22
podendo ser bastante inferior ou superior, pois a variância é praticamente da mesma ordem da
média. A garantia de potência é assegurada pelas tecnologias despacháveis já existentes.
O custo de operação da tecnologia intermitente é nulo; em princípio, estas têm prioridade em
satisfazer o consumo.
É de referir que neste caso a tecnologia intermitente irá colocar-se no topo da curva monótona, ou
seja, irá suprimir uma grande parte da energia de ponta e cheia, tendo um grande peso nestas e
menor impacto na energia do vazio. Na realidade não é assim que acontece pois esta tecnologia tem
caráter aleatório e, portanto, é variável o impacto da sua energia ao longo da curva monótona, algo
que irá ser estudado no capitulo seguinte.
Removendo da curva monótona de procura do sistema a componente de consumo satisfeita pela
tecnologia intermitente, obtém-se uma curva monótona residual que tem de ser satisfeita pelas
tecnologias despacháveis, Figura 1.4.
Para satisfazer o consumo residual, são usadas as tecnologias despacháveis de vazio, cheia e ponta,
com as potências nominais definidas na Tabela 1.2. Estas recebem a Receita de Capacidade que é
fixa e a Receita de Energia, variável de acordo com a produção de energia injetada no sistema.
A Receita de Energia é obtida no mercado, através da oferta de energia ao custo marginal por parte
das diferentes tecnologias.
Verifica-se que, com a introdução da produção intermitente, a produção de ponta é praticamente nula
e diminui a produção de cheia e vazio.
Na realidade, o que se pretende é que a produção intermitente vá aumentando gradualmente ao
longo de vários anos, possibilitando a adaptação do sistema elétrico a esse aumento.
26 1778 3581 5333 8760
7600
10000
14695
19600
22000
Horas
Consum
o [
MW
]
Curva Monótona
Curva Monótona Residual
Figura 1.4: Curva Monótona Residual
23
Considera-se agora, que a produção intermitente foi aumentando ao longo de vários anos, o que
possibilitou a otimização do sistema elétrico ilustrada na Figura 1.5.
Com a otimização anterior, verifica-se que de modo a reduzir custos, o parque térmico tinha que se ir
adaptando à introdução da produção intermitente. Com uma produção intermitente com peso de 15%
na produção anual do sistema, a tecnologia de base foi reduzida para uma potência instalada de
12295 MW, a potência instalada da tecnologia de cheia e ponta mantém-se inalterada. Para se ter
reserva de potência, aumentar-se-ia a potência instalada da tecnologia de ponta em 2400 MW, sendo
o custo com a reserva de potência igual a .
Saliente-se que no 1º caso, não há adaptação do sistema ao longo do tempo, obtendo-se o custo
TOTAL 1, enquanto no 2º caso, há uma adaptação do sistema que conduz ao custo TOTAL 2.
Consequentemente são obtidos os seguintes resultados dos dois casos, ilustrados na Tabela 1.4.
Tecnologia Receitas de
Energia $109
Receitas de
Capacidade $109
Receitas Totais
$109
Custos Totais
$109
Vazio 2.988 1.175 4.163 5.733
Cheia 0.304 0.389 0.693 1.086
Ponta 0.000 0.195 0.195 0.195
TOTAL 1 3.988 1.759 5.051 7.014
1778 5333 8760
7600
12295
14695
17165
19600
22000
Horas
Consum
o [
MW
]
Curva Monótona Residual
Curva Monótona
Figura 1.5: Curva Monótona Residual com otimização de tecnologias
Tabela 1.4: Custos e Receitas Totais das tecnologias despacháveis
24
Vazio 3.961 0.983 4.944 4.944
Cheia 0.996 0.389 1.385 1.385
Ponta 0.173 0.387 0.560 0.560
TOTAL 2 5.130 1.759 6.889 6.889
Através da análise da tabela anterior, verifica-se que:
No primeiro caso, a introdução de uma percentagem significativa da tecnologia intermitente no
sistema, estabeleceu que a receita total, que inclui a receita de capacidade, é inferior ao custo total
no caso das tecnologias de vazio e cheia. Neste caso, teoricamente, seria necessária uma potência
instalada da tecnologia de ponta de apenas 34 MW. As tecnologias de vazio e cheia deixam de ter
assegurada a sua sustentabilidade económica a longo prazo, mesmo com a Receita de Capacidade
obtida na Tabela 1.4, no 1º caso sem adaptação das tecnologias.
Verifica-se que, com a introdução da produção intermitente a custo zero no mercado, as ofertas dos
produtores baseadas nos respectivos custos marginais de produção, originam um preço médio de
mercado mais baixo.
A sustentabilidade económica da tecnologia intermitente não é assegurada com este valor médio.
No segundo caso, com a otimização existe uma redução dos custos totais em relação ao primeiro
caso, todas as tecnologias têm a sua sustentabilidade financeira assegurada e o valor médio do
preço do mercado não foi alterado com a introdução da produção intermitente. Devido à adaptação
das centrais despacháveis, mantém-se a divisão das horas de funcionamento (ponta, cheia e vazio),
ocorrendo apenas a diminuição da potência instalada da tecnologia do vazio.
1.1.3.2.1. Cálculo do Sobrecusto
Nesta secção é calculado o sobrecusto referente à introdução da produção intermitente referida
anteriormente.
O custo da energia intermitente, que possuí custo médio de $45.7/MWh e com uma produção anual
de 21 TWh, , é:
Sendo o custo total anual nos dois sistemas, (sem adaptação) e (com adaptação), dado por:
25
Comparando este resultado com o da secção 1.1.2. verifica-se que o sobrecusto é portanto:
Este sobrecusto corresponde respectivamente, a 3.7% e 2.0% do custo global do sistema inicial!
Não seria vantajoso aos produtores eólicos vender a sua energia ao preço de custo, estes pretendem
ter uma maior rentabilidade para o seu investimento. O custo nivelado desta tecnologia normalmente
situa-se entre os $50/MWh e $100/MWh13
. O custo total da energia intermitente é:
Sendo o custo total anual:
Comparando este resultado com o da secção 1.1.2. verifica-se que o sobrecusto é portanto:
No primeiro caso sem adaptação das potências das tecnologias despacháveis, o sobrecusto tem um
peso que varia entre 5% e 18%, no segundo caso, com adaptação das tecnologias, entre 3% e 17%.
Concluí-se que o sobrecusto é determinado fundamentalmente pelo custo da energia intermitente.
1.1.4. Introdução de Produção Hídrica
A tecnologia hídrica divide-se em centrais a fio de água e de albufeira. Nas primeiras, aproveita-se a
energia proveniente dos caudais fluviais em regime natural, em que é possível fazer uma previsão da
produção, nas segundas pode-se armazenar a energia. A tecnologia hídrica de albufeira ao contrário
da eólica é uma tecnologia com controlo de potência; é, portanto, uma tecnologia despachável que
permite o armazenamento do seu “combustível”, sendo a sua produção limitada ao ano hidrológico
em questão. Em Portugal ao ano hidrológico com uma hidraulicidade média igual a 1, corresponde a
uma produção anual de cerca de 11.6 TWh14
, naturalmente com uma hidraulicidade superior ou
inferior a 1 irá ocorrer uma maior ou menor produção hídrica.
Ao contrário da produção eólica que tem caráter aleatório de difícil previsão, no caso teórico em
estudo foi considerado que a sua produção anual varia linearmente com uma distribuição uniforme,
no caso da hídrica esta tem uma produção um pouco mais controlável. Os picos de produção da
tecnologia hídrica ocorrem na hora de ponta, sendo a sua produção nas horas do vazio praticamente
13
Ref. Bibliográfica [1]. Em Portugal o preço pago a esta tecnologia é fixado pelo Governo. 14
Análise a dados no centro de informação da REN.
26
nula e, apesar das centrais a fio de água possuírem uns perfis de produção um pouco diferentes das
de albufeira, considera-se uma distribuição média englobando ambas as centrais.
No caso em estudo, considera-se que, a produção hídrica é quantitativamente igual à produção eólica
e portanto igual a 21 TWh correspondendo a 15% da produção anual, sobrando 70% da produção
para produção térmica. A produção hídrica segue a seguinte distribuição, ilustrada pela Tabela 1.5:
Hora % de Potência Hídrica por hora
Vazio 10%
Cheia 40%
Ponta 50%
Se, teoricamente, se tiver em conta que segundo a otimização num dia tem-se 20.3% de ponta,
40.6% de cheia e 39.1% de vazio, obtém-se na Tabela 1.6 a seguinte produção:
Hora % de Produção Hídrica anual por hora
Vazio 12.9%
Cheia 53.6%
Ponta 33.5%
Ao retirar a produção hídrica da curva monótona residual obtém-se a curva monótona remanescente
térmica, ilustrada na seguinte Figura 1.6:
1778 5333 8760
6808
10317
13603
15645
19600
22000
Horas
Consum
o [
MW
]
Curva Monótona
Curva Monótona Residual
Curva Remanescente Térmica
Tabela 1.5: Distribuição da Produção Hídrica por tecnologia
Tabela 1.6: Distribuição da Produção Hídrica anual
Figura 1.6: Curva Remanescente Térmica
27
Verifica-se que será necessária uma potência instalada hídrica de 3955 MW. Para satisfazer a Curva
Remanescente Térmica, deverá se manter a potência da tecnologia de cheia, diminuir a do vazio em
4378 MW e devido à incerteza da produção intermitente, aumentar a de ponta em 2400 MW, que será
a reserva de potência.
1.1.5. Produção Térmica
Após a introdução da produção intermitente e hídrica, ao retirar a energia produzida por estas da
curva monótona, obtemos uma curva monótona remanescente, a satisfazer pela produção térmica. O
que se pretende é fazer a otimização do sistema eletroprodutor através dessa curva monótona
remanescente, verificando-se qual a percentagem de funcionamento das centrais térmicas.
1.1.5.1. Curva Monótona Térmica
Após retirar a produção intermitente e hídrica da curva monótona obtém-se a seguinte curva
monótona remanescente, ilustrada pela Figura 1.7, que será totalmente satisfeita pela produção
térmica.
A produção térmica tem uma especial importância, pois é basicamente com ela que se baseia o
controlo do sistema elétrico, pois a produção intermitente é variável, tem caráter aleatório e apesar
das previsões não se pode dizer que se tenha uma quantidade de potência assegurada por esta e a
produção hídrica tem uma forte capacidade de resposta a variações de carga devido ao seu rápido
período de arranque, sendo utilizada principalmente na ponta. A produção térmica tem uma forte
1778 5333 8760
6810
10317
13603
15643
Horas
Consum
o [
MW
]
Figura 1.7: Curva Remanescente Térmica
28
importância no equilíbrio do sistema elétrico e na capacidade de assegurar energia produzida, sendo
também importante como potência de reserva.
Para fazer a otimização considera-se um primeiro caso, em que é introduzida a produção hídrica no
sistema inicial e que depois num segundo caso, a potência intermitente é instalada ao longo de vários
anos e possuí um custo médio de (custo nivelado de $75/MWh), o que permitiu um
planeamento estratégico do sistema elétrico, que com o objetivo de reduzir custos foi alterando o
parque térmico.
Apesar de teoricamente a água ser uma fonte primária com custo unitário 0, é atribuído um valor
equivalente ao custo da água, pois a tecnologia hídrica tem um custo de investimento, que se
considera neste estudo igual a $100000/MW/ano, um pouco superior à tecnologia de ponta. Com a
introdução da produção hídrica e intermitente existe necessidade de diminuir a potência instalada da
tecnologia do vazio para os 10317 MW e de aumentar a de ponta em 2400 MW de modo a precaver
algum período em que a produção intermitente seja praticamente nula. Como a produção hídrica
recebe o preço marginal da última central a vender no mercado, são obtidos os seguintes resultados
na Tabela 1.7.
Tecnologia Receitas de
Energia $109
Receitas de
Capacidade $109
Receitas Totais
$109
Custos Totais
$109
Vazio 4.163 1.017 5.180 5.180
Cheia 0.655 0.263 0.918 0.918
Ponta 0.126 0.163 0.289 0.289
Hídrica 0.396 0 0.396 0.396
TOTAL 1 5.340 1.443 6.783 6.783
Vazio 3.358 0.826 4.184 4.184
Cheia 0.655 0.263 0.918 0.918
Ponta 0.126 0.163 0.289 0.289
Intermitente 0.80515
0.77016
1.575 1.575
Reserva 0 0.192 0.192 0.192
TOTAL 2 5.340 2.214 7.554 7.554
15
Esta receita é proveniente do mercado. 16 Esta receita é a diferença entre o custo da produção intermitente e a receita que esta obtém do mercado.
Tabela 1.7: Custos e Receitas Totais
29
Com a introdução da produção hídrica ocorre uma diminuição da produção das restantes tecnologias,
mas devido ao seu baixo custo de investimento anual e custo marginal nulo, o custo do sistema é
inferior ao inicial.
Verificando-se através da análise da tabela, que com a introdução de uma percentagem significativa
da tecnologia intermitente no sistema, leva à diminuição da produção da tecnologia de vazio.
Concluindo-se que a tecnologia do vazio é a mais afetada com a introdução destas tecnologias.
É interessante verificar que, com a introdução da produção hídrica ao custo da última central a vender
no mercado, com ofertas dos produtores baseadas no seu custo marginal de produção, estando o
sistema otimizado, origina um preço médio de mercado igual ao analisado anteriormente com a
introdução da produção intermitente, e ao que não contem a introdução destas duas tecnologias.
Concluindo-se que no caso do sistema estar otimizado, e as tecnologias despacháveis adaptadas, a
introdução destas tecnologias não vai afetar o preço do mercado.
1.1.5.1.1. Cálculo do Sobrecusto
Nesta secção é calculado o sobrecusto referente à introdução da produção intermitente referida
anteriormente.
Sendo o custo total anual:
Comparando este resultado com o da secção 1.1.2. e com o sistema com a tecnologia hídrica,
verifica-se que o sobrecusto é portanto:
O sobrecusto com a introdução das duas tecnologias é de -2%, devido à tecnologia hídrica ser
economicamente mais vantajosa em relação às restantes tecnologias, no entanto o sobrecusto da
introdução da produção intermitente no sistema com a tecnologia hídrica tem o valor médio de 11%.
1.2. Programação Linear17
O objetivo é satisfazer, a custo mínimo, um dado consumo de energia elétrica. Para resolver este
problema, considera-se um modelo constituído por dois estados; no primeiro, investe-se num
conjunto de tecnologias e no segundo estado opera-se com as tecnologias selecionadas. O modelo,
que se vai obter, baseia-se na programação matemática e na sua implementação utilizam-se as
técnicas de otimização disponibilizadas pelo software MATLAB.
17
Ref. Bibliográfica [6]
30
1.2.1. O Modelo de Otimização
Admite-se a existência de um conjunto K de tecnologias, a cada elemento k ∊ K associa-se a potência
instalada da respectiva tecnologia, . A curva monótona, que representa o consumo a satisfazer, é
decomposta em diferentes segmentos de tempo que pertencem ao conjunto L, l ∊ L. A Figura 1.8
ilustra a decomposição que corresponde a uma discretização da curva monótona: o intervalo de
tempo de duração [hora] e o nível de procura [MW] mantêm a mesma energia que a curva
monótona real define.
Introduz-se ainda a seguinte notação: é o investimento em potência [MW] da tecnologia ∊ ,
esta tecnologia é operada ao nível no intervalo de tempo quando o nível da procura é dado
por . Naturalmente, no ano a duração média de horas é ∑ , mas para o caso em
estudo não se consideram os anos bissextos, sendo a duração média de horas num ano não bissexto
igual a ∑ .
O custo anual do investimento, ou custo fixo, da tecnologia é , [$/MW], e o custo variável de
produção, que se assume constante, é , [$/MWh]. é o custo de energia não fornecida,
expresso em [$/MWh]. Este valor, na prática, pode variar entre 1000 e 10000 $/MWh. O valor de ,
fixado pela Regulação, varia, habitualmente, de 300 a 3000 $/MWh e pode ser visto como um preço
máximo18
. é a potência não fornecida no intervalo de tempo .
O segundo estado do modelo corresponde à minimização do custo de operação do sistema, Q(x),
tendo em conta o conjunto de tecnologias disponíveis e as respectivas potências instaladas. É um
problema de curto-prazo:
18
Correspondente ao Price-Cap que é da ordem de 10 a 20 vezes o preço médio do sistema. Este valor provém do contributo dado pelo recente desenvolvimento dos mercados elétricos para o estabelecimento do valor da energia em situações de ruptura.
8760
Horas
P [
MW
]
Figura 1.8: Discretização da curva monótona
𝜏 𝑙
𝑑 𝑙
31
∑ [∑
∊
]
∊
Com as seguintes restrições:
∑ ∊ d(l)
,
Nota: as variáveis duais estão associadas à direita das respectivas restrições.
A seleção dos investimentos, tecnologias e respectivas potências instaladas, é uma questão de longo
prazo que, naturalmente, tem em conta a subsequente minimização do custo da operação . Esta
última, que corresponde ao segundo estado do modelo, realiza-se após a escolha do conjunto das
tecnologias e respectivas potências instaladas com ∊ .
O problema da minimização do custo de longo prazo, que corresponde ao primeiro estado do modelo,
é dado pela função objetivo:
[∑
∊
]
Com as seguintes restrições:
∑ ∊ d(l)
,
A minimização do custo da energia elétrica é o objetivo e cuja solução corresponde à resolução do
problema anterior. Refira-se que em 1.1. tal questão já foi abordada de forma mais didática e próxima
da realidade, isto é, sem recorrer aos potentes mas abstratos instrumentos que a programação
matemática proporciona, a comparação dos resultados é feita a seguir.
1.2.2. Comparação dos resultados
A solução do problema de programação linear é obtida com o recurso o software MATLAB. A
expressão constitui a função objetivo e as restrições , e , que estabelecem a
matriz de restrições
A otimização feita em 1.1., com os resultados obtidos na Tabela 1.2 da secção 1.1.2., é retomada no
seguinte exemplo. Os resultados das duas metodologias são comparados.
32
Para satisfazer o consumo de um dado sistema elétrico, há três tecnologias disponíveis: vazio, cheia
e ponta. Os parâmetros que caracterizam as diferentes tecnologias são os apresentados na Tabela
1.8, esta contém os dados da Tabela 1.1 da secção 1.1.1. mais os referentes à energia não fornecida.
O consumo a satisfazer é dado pela curva monótona definida na secção 1.1.2., pela expressão (1.2),
sendo o consumo computacional, dado pela seguinte expressão:
é a procura média do sistema no intervalo , sendo a carga máxima do sistema.
Para efeitos de aplicação do modelo de programação linear, a curva monótona é discretizada em
intervalos de tempo. Poderão ser usados intervalos de tempo divisores inteiros de 8760 de modo a
obtermos um número inteiro de horas em cada intervalo.
A título de exemplo, utilizam-se 30 intervalos de tempo iguais, como se mostra na Figura 1.9.
8760
horas
d [
MW
]
Tabela 1.8: Custos Fixos e Marginais
Tecnologia Custos Fixos Anuais
$/MW/Ano
Custos Marginais
$/MWh
Vazio 240000 20
Cheia 160000 35
Ponta 80000 80
Energia Não Fornecida 0 Entre 300 e 3000
Figura 1.9: Discretização da curva monótona em 30 intervalos
33
Com a discretização da figura anterior, obtêm-se os seguintes intervalos de tempo, , e as
respectivas procuras, :
Foram testados vários casos, variando o número de intervalos de tempo. Naturalmente que quanto
maior o número de intervalos de tempo melhor será o resultado e mais pesado será o cálculo
computacional. Ao variar o número de intervalos de tempo, pretende-se obter a melhor relação entre
o erro obtido e o tempo computacional despendido.
O maior número de intervalos em que se consegue otimizar o sistema sem problemas
computacionais é de 1752 intervalos, verificando-se agora na Tabela 1.9 as relações entre o número
de intervalos, tempo despendido computacionalmente e o erro das soluções.
Soluções Otimização
em 1.1
Programação Linear
PC=$300/MWh
Intervalos - 1752 1095 60 6
Vazio MW 14695 14695 14696 14650 15000
Cheia MW 4871 4870 4866 4901 4000
Ponta MW 2435 1939 1940 2000 2000
Potência Não
Fornecida MW - 493 493 400 0
Custo Total
Anual $109
7.693 7.674 7.674 7.673 7.597
Erro % - 0.08 0.10 1.44 17.88
Tempo s - 5.40 1.55 0.95 0.65
Verifica-se que a melhor relação erro/tempo ocorre para uma discretização de 1095 intervalos.
Com a introdução do PC na Programação Linear, são originadas diferenças, pelo que à potência da
tecnologia de ponta deverá ser acrescenta a potência não fornecida e só depois comparar com o
valor da Otimização, este parâmetro tem como objetivo reduzir custos, pelo que os custos na
programação linear são mais baixos e portanto esta diferença não é considerada no cálculo do erro.
É possível introduzir o PC na representação gráfica da Figura 1.2 apesar de tal não ter sido realizado.
Os resultados obtidos com o programa de programação linear são comparados com os verificados na
Tabela 1.2 da secção 1.1.2., como se ilustra na Tabela 1.10.
Tabela 1.9: Comparação de resultados da Programação Linear
34
Soluções Programação linear
PC=$300/MWh
Programação linear
PC=$3000/MWh
Otimização do
Sistema Eletroprodutor
Vazio MW x(1) =14696 x(1) =14696 x(1) =14695
Cheia MW x(2) =4866 x(2) =4866 x(2) =4871
Ponta MW x(3) =1940 x(3) =2398 x(3) =2435
Potência Não
Fornecida MW 493 27 ----------------------
Custo Total Anual $109 7.674 7.692 7.693
A comparação dos resultados ilustra diferenças, que ocorrem devido à introdução do Price-Cap na
programação linear. Só na tecnologia de ponta é que essas diferenças se verificam pois esta é a que
possui maiores custos marginais. Sendo o PC o preço máximo a que a energia pode ser
comercializada, com estes resultados conclui-se que para um PC igual a $300/MWh e $3000/MWh é
preferível evitar a construção de 493 MW e 27 MW respectivamente, de tecnologia de ponta de modo
a reduzir custos. Com a introdução do PC, o que se sucede é que os consumidores preferem evitar
pagar elevados custos pela energia em detrimento das suas necessidades em adquirir essa energia.
1.2.3. Introdução de Produção Intermitente
Considerando a secção 1.1.3.2. em que é introduzida no sistema a tecnologia intermitente eólica com
8000 MW de Potência Instalada. Correspondente à produção anual de 21 TWh, 15% do consumo do
sistema traduzido pela curva monótona da procura da Figura 1.5. Esta já é uma percentagem
significativa de produção intermitente.
Seguindo o modelo introduzido em 1.2.1. obtêm-se os seguintes resultados da programação linear e
é feita a comparação dos resultados obtidos em 1.1.3.2. na Tabela 1.11:
Tecnologia
de operação
Programação linear
PC=$300/MWh
Programação linear
PC=$3000/MWh
Otimização do
Sistema Eletroprodutor
Vazio MW x(1) =12292 x(1) =12296 x(1) =12295
Cheia MW x(2) =4877 x(2) =4866 x(2) =4870
Ponta MW x(3) =1932 x(3) =2400 x(3) =2435
Potência Não
Fornecida MW 493 33 ----------------------
Custo Total Anual $109 6.677 6.696 6.697
Verifica-se que para um PC igual a $3000 os resultados são praticamente idênticos, existindo uma
maior diferença entre a potência de ponta no caso de PC igual a $300 devido a no caso da
otimização gráfica não se ter considerado o PC.
Tabela 1.10: Resultados da Programação Linear
Tabela 1.11: Resultados da Programação Linear
35
1.3. Previsões de Produção na Europa
Eurelectric apresentou recentemente uma estimativa para a evolução da capacidade da rede elétrica
na Europa, Figura 1.10.
De acordo com esta estimativa, a capacidade da potência da rede europeia irá aumentar dos atuais
800 GW para 1300 GW em 2050. Como as tecnologias despacháveis mantêm-se praticamente
constantes, são as não despacháveis, como a eólica e a solar que vão suportar o aumento da
produção de energia. No entanto, a procura de ponta mantém-se abaixo da capacidade despachável
da rede.
Estas políticas têm consequências, que já estão a ser verificadas atualmente em Portugal e Espanha;
aumento das tecnologias não despacháveis na rede, tem como consequências o incremento do preço
da energia e a baixa utilização das tecnologias despacháveis, tal pode ser verificado na Figura 1.11.
19
Ref. Bibliográfica [7] 20
Ref. Bibliográfica [8]
Figura 1.10: Previsão de Potência Instalada e Consumo na Europa19
Figura 1.11: Evolução das horas de Gás e Carvão em Portugal e Espanha20
36
Devido à crise monetária a procura por energia elétrica ficou aquém das expectativas, diminuindo em
2009, o que devido ao aumento da potência intermitente instalada, origina a diminuição das horas de
funcionamento das centrais térmicas, aumentando o sobrecusto no sistema devido aos contratos
CAE ou CMEC que estas têm estabelecidos.
1.4. Conclusões
Com a introdução da tecnologia intermitente numa percentagem considerável, o valor médio de
venda da energia no mercado baixou consideravelmente. Devido a este facto as tecnologias
despacháveis deixaram de ter o seu futuro assegurado a longo prazo.
De modo a eliminar este problema existem várias soluções:
- Aplicar uma taxa de capacidade variável à já existente, que consiste em verificar qual o valor em
falta para a central subsistir, fazendo com que os custos e receitas totais sejam iguais novamente.
- Dar o devido valor à tecnologia intermitente aplicando uma taxa que valorize a produção na hora de
cheia e ponta e desvalorize na hora do vazio. Tendo em conta que, em média, devido ao risco
associado, os produtores destas tecnologias para investir nestes projetos pretenderão uma
remuneração superior, no entanto, esta remuneração, teoricamente, acompanhará o preço da energia
no mercado o que, teoricamente, diminui o sobrecusto.
- Através desta última medida o valor de venda de energia no mercado vai ser mais justo para
produtores e consumidores, diminuindo o peso dos custos fixos (Receitas de Capacidade) nas
tecnologias, em especial nas despacháveis alterando o tarifário verde das PRE.
- Adaptar o sistema, o que conduz a fechar centrais desnecessárias, poupando as despesas de
capacidade destas. Determinar qual a melhor razão entre a produção intermitente e despachável, de
modo a baixar o preço de energia no mercado, mantendo uma potência despachável instalada acima
da procura de ponta, garantindo que a procura é satisfeita e que se baixam os custos totais de
produção.
37
2. SISTEMA ELÉTRICO PORTUGUÊS
Neste capítulo é feita uma análise ao problema em questão, utilizando dados reais para os custos
nivelados das tecnologias despacháveis em Portugal, tal como para a curva monótona da procura.
Com estes dados é calculado, através da otimização do sistema eletroprodutor, a potência instalada
de cada grupo de tecnologias. Os resultados obtidos são comparados com os reais.
Através de uma análise à introdução da produção intermitente no sistema elétrico, retirando amostras
da produção ao longo do ano, obtém-se a curva monótona residual através de estimativas. O mesmo
método é usado para a produção hídrica, obtendo-se a curva monótona de remanescente térmico,
que permite a otimização do sistema eletroprodutor térmico. Refira-se que tais estatísticas poderiam
se obter junto das empresas do sector. Não sendo dados a que o público tenha acesso, procedeu-se
ao seu cálculo estatístico, através de informação pública, ao invés de pedir dados confidenciais às
empresas. A análise refere-se ao ano de 2009.
2.1. Otimização do Sistema Eletroprodutor
A otimização introduzida em 1.1. consiste na minimização do custo de operação de um Sistema de
Energia Elétrica, baseando-se na consideração dos custos variáveis de produção, isto é, dos custos
marginais dos centros produtores. Estes custos são ordenados de forma crescente, de modo
satisfazer uma dada potência solicitada, obtendo-se a equação (1.1):
Com custos variáveis ci, custos fixos anualizados Ci e com o número de horas dado por hi +1, sendo
o índice referente à tecnologia em questão.
2.1.1. Dados do Sistema Elétrico Português
Através dos dados dos Perfis de Consumo para Clientes BT do SEN, obtidos através do Centro de
Informação da REN, referentes ao ano de 2009, o último ano em que foi disponibilizada esta
informação, obtém-se a curva monótona de procura portuguesa referente ao ano de 2009.
Com os dados fornecidos pela EDP, referentes aos custos nivelados das centrais despacháveis
portuguesas, estas serão divididas nos grupos vazio, cheia e ponta, será feita a otimização do
sistema eletroprodutor português.
2.1.1.1. Curva Monótona
Com os dados fornecidos pelo Centro de Informação da REN, é obtida a curva monótona referente ao
ano de 2009, sendo a tipologia dos dados ilustrada na seguinte Tabela 2.1:
Desta tabela só interessa os três primeiros dados, referentes à data, hora e potência do consumo.
Como na curva monótona tem-se os dados em horas, evoluindo de 0 a 8760h, e nos perfis de
consumo tem-se os dados de um quarto em um quarto de hora, para a hora 0 do dia 1 de Janeiro de
2009 é considerada a média aritmética das cargas das 00:15 à 01:00, para a hora 1 das cargas da
01:15 às 02:00 e assim sucessivamente:
Sendo a potência, o dia e a hora, referentes à terceira, primeira e segunda entradas da
Tabela 2.1, respectivamente, é a procura e as horas, com a ordenação por ordem decrescente do
vetor , obtém-se a seguinte curva monótona referente a 2009, Figura 2.1.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 87600
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.194
10.000
Horas
De
ma
nd
a [ M
W ]
Curva Monótona Portuguesa em 2009
Tabela 2.1: Dados de Consumo (Fonte: REN)
Figura 2.1: Curva Monótona Portuguesa em 2009
39
2.1.1.2. Parque Eletroprodutor Português
O parque eletroprodutor português é caracterizado pelo seguinte grupo de centrais:
Hidroelétricas:
-Albufeira;
-Fio de água.
Termoelétricas:
-Gás natural;
-Carvão;
-Fuel.
Produção em Regime Especial:
-Eólica;
-Fotovoltaica;
-Hidráulica;
-Ondas;
-Térmica.
2.1.1.2.1. Custos Nivelados
Encontra-se na Figura 2.2 a Receita Unitária Nivelada (LRR) das diferentes tecnologias a otimizar,
este dado é muito útil para analisar a competitividade económica entre as diferentes tecnologias.
LRR1 €2010/MWh
Fonte: Análise EDP.
1Receita unitária nivelada necessária ao longo da vida do projeto para assegurar TIR alvo (8% para Gás, Carvão e Hidro; 10%
para Nuclear e Solar; 9% para outras Renováveis) em valores reais constantes
A LRR é calculada para assegurar uma TIR (Taxa Interna de Rentabilidade) alvo, durante os anos de
vida do projeto.
Figura 2.2: LRR- Receita Unitária Nivelada (Fonte: EDP)
40
A TIR é o valor da taxa de atualização que anula o VAL (Valor Atual Líquido), portanto o investimento
no projeto só deve ser aceite caso a TIR seja superior à taxa de atualização especificada, sendo a
TIR dada por:
∑
∑
Sendo o fluxo monetário líquido, o investimento no ano e os anos de vida do projeto.
O custo nivelado21
pode ser simplificadamente relacionado com o custo médio unitário da energia
produzida que é dado por
Sendo , e , os custos (€) fixos, de combustível e de operação e manutenção respectivamente
e sendo a energia produzida anualmente .
Os custos fixos são iguais à multiplicação do inverso do fator do valor atual da anuidade que é
dado pela grandeza pelo investimento que é igual à multiplicação do custo unitário da potência
instalada pela potência instalada do grupo gerador.
A grandeza é dada por
sendo a taxa de atualização.
Os custos de combustível são iguais ao produto do custo unitário do calor pelo consumo
específico de calor e pela energia produzida anualmente .
Os custos de operação e manutenção são iguais ao produto do seu custo unitário
pela energia produzida anualmente .
A utilização anual da potência instalada (horas) é dada pela divisão da energia anualmente
produzida pela potência instalada .
Se o grupo gerador utilizar fontes de energia renováveis, o custo de combustível é nulo reduzindo-se
o custo de produção ao custo fixo e ao custo de operação e manutenção.
Verifica-se que a tecnologia hídrica é a fonte de energia mais competitiva seguindo-se as tecnologias,
eólica, gás e carvão, mas tem que se ter em conta a limitação da tecnologia eólica em termos dos
perfis de produção.
Saliente-se que estes são os valores necessários para assegurar a TIR alvo, ao longo da vida do
projeto e que os preços marginais de venda no mercado são diferentes destes, pois são
estabelecidos pelos produtores, o que origina por exemplo que a energia hídrica seja vendida como
21
Ref. Bibliográfica [9]
41
energia de ponta, excluindo os casos em que há ou pode ocorrer excesso de água nas albufeiras, ou
produção nas centrais a fio de água numa hora de vazio ou cheia.
É de referir ainda que os custos de produção das centrais a fuel é de cerca de 90 €/MWh (Fonte:
Ministério da Economia e Inovação).
Apesar destes custos nivelados, a PRE-R (Produção em Regime Especial - Renovável), possuí uma
remuneração especial designada por Tarifário Verde, que vai ser abordada no capitulo seguinte.
2.1.1.2.2. Potência Instalada22
Durante o ano de 2009 a potência instalada teve a seguinte variação, ilustrada na Tabela 2.2:
Potência Instalada em Portugal
Ano Início de 2009 Final de 2009 Variação
Potência Instalada [MW] 14 924 16 738 1 814
Centrais Hidroelétricas 4 578 4 578 0
Centrais Termoelétricas 5 820 6 690 870
Carvão 1 776 1 776 0
Fuel 1 476 1 476 0
Fuel/Gás Natural 236 236 0
Gasóleo 165 165 0
Gás Natural 2 166 3 036 870
PRE 4 526 5 470 944
Térmica 1 424 1 631 208
Hidráulica 385 405 20
Eólica 2 662 3 357 695
Fotovoltaica 53 75 22
Ondas 2 2 0
2.1.1.2.3. Consumo em 2009
O consumo em 2009 teve a seguinte divisão por tecnologia, ilustrada nas tabelas seguintes:
Consumo
[GWh]
Hídrica
Térmicas
Saldo
Importador
PRE
Fios de
Água
Albufeiras
Hídrica
Térmica
Eólica
Fotovoltaica
2009 4624 3270 23708 4777 825 5966 7493 139
% Consumo 15.5% 46.7% 9.4% 1.6% 11.8% 15,0%
22
Ref. Bibliográfica [10]
Tabela 2.2: Variação da Potência Instalada em 2009 (Fonte: REN)
Tabela 2.3: Divisão do Consumo por Tecnologia em 2009 (Fonte: REN)
42
Verifica-se que após as emissões de CO2 começarem a ser pagas, as centrais a carvão deixaram de
ser vantajosas em relação às centrais a gás natural, pois o seu custo nivelado passou a ser
praticamente o mesmo, o que se verifica também na produção anual.23
Com uma escassa produção encontram-se as centrais a fuel, que é um combustível cada vez mais
caro, usando-se estas centrais apenas em casos de extrema necessidade como centrais de ponta.
2.1.1.2.4. Perfis de Produção
Feita uma análise à produção no dia em que se verificou a maior ponta do ano, o dia 12 de Janeiro de
2009, obteve-se a seguinte Tabela 2.5
Ponta [MW] Consumo [GWh]
Hidráulica 2 304 19.1
Térmica 4 869 94.0
Total Prod. Regime Ordinário 7 166 113.1
Importação (Comercial) 1 500 28.2
Exportação (Comercial) 0 0.2
Saldo Importador 1 500 28.0
Bombagem 204 1.0
Hidráulica 118 1.8
Térmica 811 16.6
Eólica 1 339 14.2
Fotovoltaica 21 0.1
Ondas 0 0.0
Total Prod. Regime Especial 2 142 32.7
CONSUMO 9 217 172.8
23
Como se verifica na Figura 2.2, o custo nivelado do carvão depende acentuadamente do custo das emissões. Se o custo da emissão de CO2 variar, naturalmente, a tecnologia a carvão é a mais afetada.
Consumo
[GWh]
Térmicas
Carvão Gás Natural Fuel
2009 11942 11463 303
% Consumo 23.5% 22.5% 0.7%
Tabela 2.4: Divisão do Consumo por Tecnologia Térmica em 2009 (Fonte: REN)
Tabela 2.5: Ponta e Consumo em 12 de Janeiro de 2009 (Fonte: REN)
43
A produção ao longo do dia é ilustrada na seguinte Figura 2.3:
A título de comparação apresenta-se a produção ao longo do dia 11 de Agosto de 2009, ilustrada
pela Figura 2.4:
Excluindo as PRE, verifica-se que a divisão em grupos de centrais não é óbvia. Sendo que as
centrais hidráulicas e de fuel são de ponta, não é fácil discernir através de análise gráfica se existem
centrais de cheia, parecendo que em relação às centrais de gás natural e de carvão tém-se umas que
são de vazio e outras de cheia. Verifica-se que, na hora de cheia e de ponta, a produção das centrais
a gás natural aumentou muito mais que a produção das centrais a carvão, o que revela que as
centrais a gás natural são na sua maioria centrais de cheia e as centrais a carvão do vazio.
Figura 2.3: Produção de 12/01/2009 (Fonte: REN)
Figura 2.4: Produção de 11/08/2009 (Fonte: REN)
44
2.1.2. Estimativa de Produção Eólica
Nesta secção, é feita uma estimativa da produção eólica de 2009. Analisando dados de anos
anteriores e amostras do ano em estudo, é efetuada a análise estatística para credibilizar os
resultados. Os principais conceitos e formulação, tal como a distribuição de probabilidade normal
utilizada, são explicados em ANEXO I. Posteriormente, é feita a comparação com os resultados reais
deste mesmo ano.
2.1.2.1. Estimativa tendo em conta dados de anos anteriores
Realiza-se uma análise aos dados de anos anteriores a 2009, o que permite obter uma estimativa do
fator de carga anual e ao longo do ano.
2.1.2.1.1. Estimativa do fator de carga
Analisando resultados de anos anteriores é feita uma estimativa do fator de carga ou índice de
produtibilidade da produção eólica para 2009, estando estes apresentados na seguinte Tabela 2.6.
Ano 2006 2007 2008
Fator de Carga % 26 25 27
Sendo a média e o desvio padrão corrigido calculados através de:
∑
√
∑
Obtém-se =26% e s =1%, tem-se um desvio padrão pequeno em relação à média, deste modo
pode concluir-se que o fator de carga da produção eólica varia pouco de ano para ano.
O fator de carga estimado para o ano de 2009 é de aproximadamente 26% 3%.
No ano de 2009 o fator de carga real foi de 27% (Fonte: REN).
Considera-se um erro de 5% para a média da potência instalada anual , devido à
sua variação durante o ano. A produção eólica esperada para 2009, é aproximadamente:
A produção eólica em 2009 foi de 7.49 TWh (Fonte REN), que é inferior ao limite máximo da
estimativa, 7.65 TWh.
Tabela 2.6: Fator de Carga Anual (Fonte: REN)
45
Verifica-se que apesar da produção eólica variar muito durante o dia e de um dia para o outro, sendo
difícil de fazer uma previsão segura da produção eólica diária, em relação à produção anual esta não
varia muito como se pode verificar através do fator carga. Em seguida irá verificar-se se mensalmente
o fator de carga varia significativamente, trazendo maior credibilidade à seguinte estimativa que
pretende colocar a produção eólica em grupos de produção.
2.1.2.1.2. Estimativa Mensal do fator de carga
Procedeu-se ao cálculo da Estimativa Mensal do fator de carga, que se encontra na seguinte Tabela
2.7.
Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2006 25 24 33 22 20 19 18 26 20 35 31 30
2007 21 35 35 19 24 22 25 27 20 18 27 28
2008 27 32 37 34 19 20 21 25 16 27 32 38
Μ 24.3 30.3 35 25 21 20.3 21.3 26 18.7 26.7 30 32
Σ 3 5.36 2 7.94 3 1.53 3.5 1 2.3 8.5 2.6 5.3
24.3
30.3
35
25
21
20.3
21.3
26
18.7
26.7
30
32
2009 34 24 28 25 22 17 24 20 18 26 43 47
Ao analisar a tabela, verifica-se que a nível mensal, isto é, de um mês para o outro e do mesmo mês
de um ano para outro, já existe uma variação significativa, portanto esta estimativa está sujeita ao
erro e para tal requer um maior número de amostras. Verifica-se que em relação ao ano de 2009 a
estimativa falhou em relação ao valor real em dois casos, o que não é relevante visto que o objetivo
desta secção é elucidar sobre a significativa variação mensal da produção eólica e denotar as
dificuldades de fazer uma estimativa diária de produção, o que se irá estudar na secção seguinte.
2.1.2.2. Análise Estatística
Nesta secção é efetuada uma estimativa da produção eólica, determinada através de análise
estatística a amostras obtidas durante o ano de 2009. É verificada a estimativa de produção por hora
e por mês. Para não tornar a secção muito densa e de difícil percepção, todos os conceitos e
formulário estatístico usados nesta secção encontram-se fundamentados no ANEXO I, sendo
apresentados nesta secção apenas os conceitos fundamentais.
É efetuada uma inferência estatística de modo a responder a questões específicas sobre a produção
eólica, em especial os aspectos relativos ao caráter aleatório da variável aleatória percentagem de
potência instalada (%Pinst) sob estudo, pois não nos interessa saber qual a potência que existe em
um determinado instante, pois esse valor é relativo, o interesse encontra-se em saber qual a
Tabela 2.7: Fator de Carga (%)
46
percentagem de potência instalada. Esta vai variando ao longo do tempo e se hoje uma ponta de
2 GW pode ser bom, se a potência instalada aumentar para o dobro o referido valor passa a ser mau.
Em especial serão estudados os seguintes pontos:
- Obter valores para parâmetros desconhecidos μ e σ2, obtendo uma estimação pontual e intervalar;
- Testes de hipóteses sobre parâmetros desconhecidos ou de distribuições que permitam explicar a
variabilidade da variável aleatória de interesse %Pinst.
A análise estatística será efetuada, através da análise da potência instantânea de várias amostras da
produção eólica diária através de tabelas e de figuras como a seguinte, que corresponde à produção
eólica de dia 12 de Janeiro de 2009:
2.1.2.2.1. Estimativa do fator de carga
Sendo a %Pinst a variável aleatória de interesse, então %Pinst1,...,%Pinstn, são variáveis aleatórias e
identicamente distribuídas (i.i.d.) à %Pinst. São retiradas amostras aleatórias24
a 5 dias de cada mês
num total 1440h, numa população de 8760h, a amostra aleatória corresponde a 16.4% do total. Neste
cálculo vamos repetir basicamente o cálculo de um intervalo de confiança para o fator de carga, mas
ao invés de usar dados de anos anteriores como estimativa vá usar-se estatísticas do ano em
questão, sendo a média da potência instalada durante o ano de 2009,
Considera-se que a %Pinst por hora segue uma distribuição normal, poderiam ser estudadas outras
distribuições que até podiam trazer melhores resultados, tal como a distribuição de Weibull que é a
distribuição probabilística que descreve o regime dos ventos, mas esta é usada mais a nível local, no
24
As amostras não são totalmente aleatórias, pois não forão considerados fins-de-semana e feriados, por considerar que não têm grande interesse a nível de consumo. Devido ao caráter aleatório da produção eólica esta não deve ser afetada por esta restrição, já a estimação da produção hídrica será afetada, pois os dias retirados são de fraca produção hídrica, portanto será de prever que a estimativa preveja uma maior produção hídrica do que a que ocorre na realidade.
Figura 2.5: Produção Eólica de 12/01/2009 (Fonte: REN)
47
projeto da estimativa de produção de um novo parque eólico em determinada área, o que se pretende
é uma distribuição mais geral e menos limitada.
∑
∑
(∑
)
Sendo μ a média e σ2 a variância, e
são estimadores centrados destes respectivamente,
mais concretamente a média e a variância amostral corrigida
Como
( √ )
∑
Os estimadores de máxima verosimilhança (emv) de μ e σ2 são respectivamente:
√
Verifica-se que os emv são centrados e que, portanto a estimativa é consistente.
Pretende-se agora calcular um intervalo de confiança a 95% para o referido valor esperado , com
desconhecido, tem que se usar o estimador e fazer uma aproximação à função de distribuição
t-Student.
√ ⁄
Sendo o intervalo de confiança:
[ (
)
√
(
)
√ ]
Sendo o nível de significância igual a 5% e o quantil da função de distribuição t-Student, que é
um valor tabelado , obtido na tabela desta distribuição através de interpolação e
o estimador do desvio padrão .
Verifica-se que o valor real do fator de ciclo de 27% (gama de valores entre 26.50% e 27.49%) não se
encontra dentro do intervalo de confiança, contendo um erro de 2.6% em relação a este e de 6% em
relação à média, o que significa que o número de amostras aleatórias é inferior ao necessário. Será
agora interessante calcular o número de amostras necessárias para estimar esta percentagem com
uma margem de erro inferior a 2% em relação à média e com um grau de confiança de pelo menos
95%.
48
O objetivo é calcular o menor valor de de tal forma que .
Assumindo que o valor de é elevado e usando o facto de que, para elevado,
√ ,
tem-se:
(|√
√ |
√
√ )
Esta desigualdade é aproximada a:
√
√
(
)
Sendo o valor máximo de , para
São necessárias mais 961h de amostras, o que corresponde a sensivelmente 40 dias, portanto cerca
de mais quatro dias de amostras por mês, para se obter uma estimativa melhor que a anterior.
Utilizando agora mais quatro dias de amostras por mês num total de 2592 amostras, cerca de 30% do
ano, e usando o formulário do cálculo anterior, obtêm-se os seguintes resultados:
∑
∑
(∑
)
√
Sendo o intervalo de confiança:
[ (
)
√
(
)
√ ]
O valor real do fator de ciclo de 27% (gama de valores entre 26,50% e 27,49%) não se encontra
dentro do intervalo de confiança, tendo um erro de 0.4% em relação a este e de 3.3% em relação à
média.
49
Pretende-se saber qual a estimativa de máxima verosimilhança (EMV) da probabilidade de termos um
fator de carga superior a 30% da Pinst.
( ) (
)
Ou seja, na estatística em questão existe uma probabilidade de 47% pela EMV da %Pinst ser
superior a 30% e uma probabilidade de ser inferior, de 53%, sendo um valor tabelado da função de
distribuição normal reduzida
Com recurso às amostras desta secção, a estatística seguinte da próxima secção vai ter um cuidado
especial em relacionar a potência produzida com a hora específica de produção e também com o
mês, sendo útil para verificar a estimativa de produção eólica por grupos de produção.
2.1.2.2.2. Estimativa da Produção Eólica por grupos de produção
Na secção 1.1.3.2., a produção intermitente é colocada toda no topo da curva monótona e
considerou-se que a sua variação seguia uma distribuição uniforme, portanto que esta variava pouco
durante as várias horas do ano, o que não corresponde à realidade. Na prática, verifica-se que o
recurso eólico apresenta variações temporais em várias ordens de grandeza: variações anuais (em
função de alterações climáticas), variações sazonais (em função das diferentes estações do ano),
variações diárias (causadas pelo microclima local), variações horárias (brisa terrestre e marítima, por
exemplo) e variações de curta duração (rajadas). A variação espacial da energia eólica também é
grande. O que se pretende é através da análise de várias amostras, de hora a hora de produção
eólica durante o ano, fazer a estimativa da percentagem de produção eólica que se tem na ponta,
cheia e vazio.
Através da análise aos perfis de consumo dos consumidores em Portugal e da análise aleatória de
várias figuras como as Figuras 2.3 e 2.4, verifica-se que a hora de ponta encontra-se geralmente
entre as 18h e as 22h, a hora de cheia entre as 8h e as 18h, cabendo à hora do vazio a maior fatia do
dia entre as 22h e as 8h. A divisão oficial encontra-se na Tabela A.II.1 no ANEXO II.
Conclui-se que em 2009, no Inverno a procura na ponta é cerca de 38% superior, na cheia 23% e no
vazio 11%, em relação à respectiva procura no Verão.
Verifica-se que a ponta corresponde a cerca de 16,67% das horas anuais. Os meses que têm ponta
superior a 16,67% são os meses de Janeiro, Fevereiro, Novembro e Dezembro, tendo
respectivamente 50%, 38%, 28% e 42%.
Os meses que têm fator de carga superior à média de 27% são os meses de Janeiro, Março,
Novembro e Dezembro, tendo respectivamente 34%, 28%, 43% e 47%.
50
Pretende-se agora verificar quais as percentagens de eólica na ponta, cheia e vazio.
Analisando todas as horas de vários dias escolhidos aleatoriamente, com figuras como as que se
seguem.
A produção eólica ao longo do dia 12 de Janeiro de 2009 com fator de carga 21.8%, é ilustrada pela
Figura 2.6:
A produção instantânea do dia 11 de Agosto de 2009 com fator de carga 17.9%, é ilustrada pela
Figura 2.7:
Figura 2.6: Produção Eólica de 12/01/2009 (Fonte: REN)
Figura 2.7: Produção Eólica de 11/08/2009 (Fonte: REN)
51
Verifica-se que na primeira figura temos uma maior produção na hora de ponta e na segunda na hora
do vazio, sendo que na primeira a produção mantém-se praticamente inalterada entre o vazio e a
cheia e na segunda a produção de cheia é bastante inferior às restantes.
A colocação da produção eólica em grupos de produção não é óbvia, como se pode verificar existe
grandes diferenças na produção diária sendo necessária uma análise estatística a um maior número
de amostras até se atingir um resultado credível.
Na tabela seguinte são apresentados os resultados mais relevantes desta estimativa por hora, tal
como os intervalos de confiança da mesma. Na secção anterior e em ANEXO I estão estabelecidos
os conceitos e formulário necessários à fundamentação destes resultados:
Hora
0h 32.3 4.3 [28.4 36.2]
1h 32.5 4.5 [28.5 36.5]
2h 32.3 4.6 [28.2 36.3]
3h 32.3 4.6 [28.3 36.4]
4h 32.4 4.7 [28.3 36.5]
5h 32.2 4.5 [28.2 36.2]
6h 31.8 4.4 [27.9 35.8]
7h 31.4 4.3 [27.5 35.3]
8h 29.4 4.1 [25.6 33.2]
9h 26.9 4.3 [23.0 30.8]
10h 25.2 4.5 [21.2 29.2]
11h 24.3 4.6 [20.3 28.3]
12h 23.7 4.5 [19.7 27.7]
13h 23.8 4.4 [19.8 27.8]
14h 24.4 4.5 [20.4 28.4]
15h 25.5 4.3 [21.6 29.4]
16h 26.7 4.2 [22.8 30.6]
17h 27.6 4.0 [23.8 31.4]
18h 28.3 3.8 [24.6 31.9]
19h 28.9 3.7 [25.3 32.6]
20h 29.2 3.6 [25.6 32.8]
21h 29.1 3.4 [25.6 32.6]
22h 29.3 3.5 [25.8 32.9]
23h 29.0 3.7 [25.4 32.7]
Esta estimativa verifica o que já era esperado: no final da tarde e durante a noite o vento atinge
maiores velocidades que durante o dia, originando uma maior produção eólica nesses períodos.
Tabela 2.8: Estimativa de Produção Eólica por hora
52
Agora para verificar se esta estimativa está correta, sabe-se que a produção eólica em 2009 foi de
7.49 TWh, considerando , vamos verificar se esta energia se encontra dentro do
intervalo de confiança:
∑
Sendo , como já se tinha verificado com o fator de ciclo, a média está um pouco
superior (7%) ao valor real, apesar deste se encontrar dentro do intervalo de confiança, neste caso
devido à variação anual da potência eólica instalada, a aproximação da potência média instalada
durante o ano de 3109 MW poderá originar algum erro.
Analisando agora o grupo de horas referentes ao vazio, cheia e ponta e fazendo a média da sua
%Pinst, verifica-se qual o fator de carga por grupos de produção.
{
∑
∑
∑
∑
Os resultados destes cálculos são ilustrados na tabela 2.9.
2009 % de Fator de Carga anual
Vazio 31.6%
Cheia 25.8%
Ponta 28.9%
Verifica-se que dentro do esperado, é na hora do vazio que o fator de carga é superior, cerca de 3%
em relação à ponta e 6% face à cheia. Concluí-se que durante a noite e no final da tarde, são as
alturas em que a velocidade do vento é superior.
Agora se se tiver em conta que num dia temos 16.7% de ponta, 41.7% de cheia e 41.7% de vazio,
obtemos a produção ilustrada na Tabela 2.10.
2009 % de Produção eólica anual
Vazio 45.8%
Cheia 37.4%
Ponta 16.8%
Tabela 2.9: Fator de carga por tipo de hora
Tabela 2.10: Produção eólica anual por tipo de hora
53
Verifica-se que quase metade da produção eólica ocorre durante o vazio, observando-se agora na
prática que a energia produzida pelas eólicas tem um valor inferior à das centrais despacháveis,
estando as eólicas sobrevalorizadas em relação a estas.
Algo interessante, que pode ser feito com esta informação, é um teste de hipóteses:
Um estudo sobre a rentabilidade das centrais eólicas, tendo em vista a construção de novos parques
eólicos pretende saber se à hora de ponta consegue produzir com um fator de carga superior ou igual
a 30%.
Vai ser testada ao nível de significância de 5% a hipótese H0: μ=0.30, contra a hipótese alternativa
H1:μ<0.30.
Este teste vai ser feito para as 4 horas de ponta [18 , 22[ .
Seja (%Pinst1,...,%Pinst108) uma amostra aleatória de dimensão 108 de %Pinst~Normal(μ,σ2), com μ
e σ2 desconhecidos, obteve-se as médias e variâncias da Tabela 2.8 anterior.
Teste: H0: μ=30 versus H1:μ<30
Estatística de teste:
√
Região crítica ao nível α=5%: (0.95)= 1.659
Decisão:
√
Estando os resultados dos testes obtidos, na Tabela 2.11
Hora Decisão
18h -0.91 Não se rejeita H0, para α=5%
19h -0.59 Não se rejeita H0, para α=5%
20h -0.44 Não se rejeita H0, para α=5%
21h -0.51 Não se rejeita H0, para α=5%
Um produtor mais otimista quer saber se é possível produzir com fator de carga de pelo menos 35%,
naturalmente que fazendo o teste anterior ao nível de significância de 5%, esta hipótese é rejeitada,
mas o que se pretende saber é qual o nível de significância em que tal hipótese não é rejeitada,
tomando a decisão através do p-value:
Teste: H0: μ=0.35 versus H1:μ<0.35
Estatística de teste:
√
Valor observado da estatística de tese:
√
p-value:
p ( ), onde se rejeita H0 para α
( ) e não se rejeita H0 para α ( )
Tabela 2.11: Decisão sobre a rejeição
54
Estando os resultados dos testes obtidos, na Tabela 2.12
Hora ( ) Decisão
18h -3.57 0.00000 Rejeita-se H0, para qualquer α
19h -3.30 0.00005 Não se rejeita H0, para α≤0,005%
20h -3.18 0.00010 Não se rejeita H0, para α≤0,01%
21h -3.33 0.00005 Não se rejeita H0, para α≤0,005%
Verifica-se que o nível de significância é muito baixo, portanto é quase impossível obter-se um valor
esperado do fator de carga de 35%, na melhor das hipóteses só com nível de significância α≤0.01%,
e sabe-se que para níveis de significância muito baixos, próximos de 0, o teste tem pouco significado
e portanto a condição de teste é pouco plausível.
Através do uso da função potência de um teste, pretende-se saber qual a probabilidade de rejeitar
uma hipótese caso ela seja verdadeira.
Usando o teste analisado anteriormente, para as 4 horas de ponta:
Teste: H0: μ=0.30 versus H1:μ<0.30
Estatística de teste:
√
Região crítica ao nível α=5%: (0.95)= 1.659
Decisão:
√
designa-se por espaço paramétrico e neste teste , { } e { }
A função potência do teste define-se como:
(
√
)
Para:
(
√
)
Fazendo o teste caso o verdadeiro valor esperado do fator de carga seja 27%, obteve-se os
seguintes resultados, ilustrados na Tabela 2.13:
Tabela 2.12: Decisão sobre a rejeição segundo o p-value
55
Hora Interpretação
18h 0.310 O teste rejeita H0 em 31% dos casos
19h 0.314 O teste rejeita H0 em 31,4% dos casos
20h 0.322 O teste rejeita H0 em 32,2% dos casos
21h 0.336 O teste rejeita H0 em 33,6% dos casos
A interpretação que se retira destes resultados é que caso o verdadeiro valor do fator de carga fosse
27%, os testes rejeitariam o valor de 30% em mais de 31% dos casos.
Pretende-se agora determinar qual o menor valor da amostra e o valor correspendente do valor
critico , tal que e para o seguinte teste:
Teste: H0: μ=0.30 versus H1:μ=0.27 e a região crítica é
Estatística de teste:
√
onde √
√
( √ | ) , concluindo que
√
(
)
Conclui-se que o menor valor de e correspondente valor de tal que e , são
e .
2.1.3. Estimativa de Produção Intermitente
Além da produção eólica, junta-se à produção intermitente, a produção fotovoltaica. Esta é
praticamente irrelevante em relação à eólica, a sua produção em 2009 foi de 139 GWh, cerca de
1.9% da produção eólica. A tecnologia fotovoltaica tem os seus próprios perfis de produção, em que a
produção durante a noite é nula, sendo a sua maior fatia de produção na cheia e ponta, o que origina,
que a sua energia tenha mais valor que a da eólica. Como a sua produção é praticamente irrelevante,
ela é adicionada à eólica considerando que ambas têm os mesmos perfis de produção, o que
desvaloriza a produção fotovoltaica.
Retirando a produção intermitente à curva monótona, obtém-se a curva monótona residual ilustrada
na Figura 2.8:
Tabela 2.13: Decisão sobre a rejeição segundo a função potência de um teste
56
Conclui-se que em média a produção eólica se distribui quase uniformemente pelos períodos de
ponta, cheia e do vazio. Através de uma análise mais detalhada aos resultados, verifica-se que as
pequenas diferenças obtidas levam a que não possa ser considerada a distribuição uniforme, sendo
os resultados obtidos nesta secção próximos dos resultados teóricos.
2.1.4. Estimativa de Produção Hídrica
A potência hídrica instalada em Portugal tem-se mantido inalterada nos últimos anos, sendo
4578 MW. Deste modo, para se fazer uma estimativa da produção hídrica, o mais importante a saber
é o índice de produtibilidade hidroelétrica do ano hidrológico em questão.
O mês de Outubro é normalmente a altura do ano em que as reservas hídricas atingem o seu mínimo
e em que o período mais chuvoso se inicia. Em Portugal, o ano hidrológico tem início em Outubro e
termina em Setembro do ano seguinte.
Pretende-se verificar qual a variação de produção hídrica de ano para ano e durante o ano. Assim,
são retiradas amostras ao longo do ano, o que permite realizar uma estimativa da produção hídrica
anual.
Durante o ano, existe um período de forte precipitação e um período seco, onde, naturalmente, as
reservas hídricas aumentam e diminuem, respectivamente.
Ao longo do ano terá que ser feita uma gestão de recursos hídricos. As estimativas interessantes a
retirar da produção hídrica, é verificar o seu índice de produtibilidade hidroelétrica mensal e a
variação da produção durante o dia consoante a necessidade (ponta, cheia e vazio).
As centrais com albufeira deverão produzir na hora de ponta e quando existe necessidade de
descarregamento devido a excesso de água.
463 1463 3606 5113 8760
1911
5234
6675
8318
9194
Horas
Consum
o [
MW
]Curva Monótona
Curva Monótona Residual
Figura 2.8: Curva Monótona Residual em 2009
57
As centrais a fio de água deverão produzir quando existe precipitação e turbinamento nas centrais
espanholas, ou seja, na hora de ponta de Espanha e quando existe excesso de água nas albufeiras
espanholas do rio Douro. Há uma certa capacidade de armazenamento nas centrais a fio de água o
que permite reservar a água para se produzir mais nas horas de ponta.
2.1.4.1. Estimativa de Índice de Produtibilidade Hidroelétrica anual
Analisando a produção hídrica ao longo de vários anos, verifica-se que a um índice de produtibilidade
hidroelétrica médio correspondente ao valor unitário 1, corresponde uma produção hídrica entre os 11
e 12 TWh.
A produção hídrica em 2009 foi de 7.894 TWh, sendo o seu índice de Produtibilidade Hidroelétrica no
seu ano civil igual 0.77. Com um armazenamento de 2.545 TWh, verifica-se que a produção média
considerada para esse ano seria aproximadamente 11.67 TWh.
O Índice de Produtibilidade Hidroelétrica varia bastante de ano para ano, ao contrário do fator de
carga da produção eólica, pois depende essencialmente da precipitação desse ano, o que se pode
verificar, na Tabela 2.14:
Ano 2006 2007 2008
Ind. Prod. Hidroelétrica 0.98 0.77 0.56
Produção TWh 10.204 9.523 6.441
Armazenamento TWh 2.312 1.396 1.453
Através desta tabela, verifica-se que existe uma variação razoável na produção entre anos, em
especial entre 2007 e 2008. Estas variações são características da produção hidroelétrica que oscila
entre anos bons e maus consoante a precipitação.
A produção entre 2006 e 2007 variou pouco, apesar do índice de produtibilidade hidroelétrica ter uma
variação de 21% devido ao contributo de cerca de 10% (0.916 TWh) do armazenamento de 2006
para a produção de 2007.
2.1.4.2. Índice de Produtibilidade Hidroelétrica mensal
Ao contrário das eólicas em que o fator de carga pouco varia de ano para ano e tem uma variação
pequena, comparando meses de diferentes anos, na hídrica o seu índice de produtibilidade varia
bastante consoante a precipitação de cada ano, que também varia bastante de ano para ano.
Portanto o interessante não é fazer uma estimativa do seu índice de produtibilidade, pois essa
estimativa teria um intervalo de valores tão grande que não traria nada de relevante a este estudo,
mas sim verificar como varia mensalmente esse índice, algo que será ilustrado na Tabela 2.15 e
analisado posteriormente.
Tabela 2.14: Índice de Produtibilidade Hidroelétrica anual (Fonte: REN)
A produção ao longo do dia 11 de Agosto de 2009 é ilustrada na Figura 2.14 e analisada mais
detalhadamente na Tabela 2.23:
Tabela 2.22: Produção Térmica de 12/01/2009 (Fonte: REN)
Figura 2.14: Produção Térmica de 11/08/2009 (Fonte: REN)
69
Central Combustível Ponta
MW
Prod. Líquida
MWh
Utilização
%
Carregado Fuelóleo/Gás
natural -1 -20 0
Barreiro Fuelóleo 12 273 20
Setubal Fuelóleo -1 -30 0
Tunes Gasóleo 0 0 0
Sines Carvão 1,185 24,335 86
Ribatejo Gás natural 1,092 21,340 76
Lares Gás natural -2 -60 0
Pego Carvão 563 10,613 77
T.Outeiro C.C. Gás natural 625 8,578 36
PRE Térmica Vários 787 16,400 48
TOTAL TÉRMICA 4,242 81,43 47
Comparando as figuras dos dois dias referidos, verifica-se que as centrais do vazio são as centrais a
carvão, pois em ambas as situações é atingido o seu limite de potência instalada. As centrais de
cheia são as centrais a gás natural, verificando-se que no primeiro dia a potência instalada é atingida
e no segundo não. As centrais de ponta são as restantes verificando-se uma grande dispersão no
primeiro dia devido à elevada procura do sistema e no segundo dia tem-se uma produção
praticamente nula devido à baixa procura do sistema.
Analisando o fator da utilização das centrais a usar, que se encontra nas tabelas, obtém-se a mesma
conclusão, embora não seja óbvio, pois o preço de venda de energia no mercado depende do valor
do combustível e do CO2, ou seja, do custo marginal. Este pode oscilar no mercado, embora sejam os
produtores que estabeleçam qual o preço marginal de venda, que muitas vezes é superior ao seu
custo marginal. Podem existir casos em que uma central de gás natural seja economicamente mais
favorável que uma central a carvão, como pode ser verificado na Tabela 2.23, em que a central a gás
natural do Ribatejo e a carvão do Pego apresentam, no dia em causa, praticamente o mesmo fator de
utilização.
Verifica-se que a PRE Térmica tem um fator de utilização de cerca de 50%. Provavelmente devido a
limitações técnicas das centrais, devido a algumas centrais ainda estarem em fase de testes e
mesmo devido à oferta por estas centrais durante o vazio ser muito menor do que nas restantes
horas do dia, o que provavelmente vem estabelecido no contrato de venda de energia que estas
estabeleceram com a EDP Serviço Universal25
.
25
A EDPSU é uma empresa do grupo EDP, titular de uma licença de CUR emitida pela DGEG, comprando e vendendo energia eléctrica, está sujeita a um conjunto de obrigações de serviço público, sendo as suas tarifas e preços aplicados regulados pela ERSE.
Tabela 2.23: Produção Térmica de 11/08/2009 (Fonte: REN)
70
2.1.5.5. Otimização do Sistema Eletroprodutor Térmico
Considera-se que as centrais PRE Térmica produzem a 50% das suas capacidades e que as
restantes centrais podem produzir a 100% da sua capacidade, portanto considera-se uma potência
para as centrais térmicas do vazio de 2488 MW.
Procurando satisfazer a curva monótona de remanescente térmico introduzida na secção 2.1.5.1,
verifica-se:
- A potência térmica mínima necessária é 1392 MW;
As centrais do vazio conseguem satisfazer essa procura.
- Possibilidade de ter em funcionamento apenas centrais do vazio até uma procura de 2592 MW;
São apenas necessárias centrais do vazio a produzir durante 1102h do ano;
Apesar de existir a possibilidade de reter apenas centrais do vazio a produzir, isso na prática
não se verifica, como se pode ver nas Figuras 2.13 e 2.14 analisadas anteriormente.
- Funcionamento apenas com centrais do vazio e cheia possível para uma procura até 5628 MW;
Durante 7439h do ano podemos ter apenas centrais do vazio e cheia a produzir ao mesmo
tempo, se juntarmos as 1102h do ano em que é possível apenas produção do vazio atingimos as
8541h anuais, o que corresponde a 97.5% do ano.
O resultado anterior só não é totalmente correto, porque apesar de reter centrais do vazio e
cheia em funcionamento em quase 100% do ano, também se tem centrais de ponta a produzir mais
horas por ano do que seria necessário teoricamente, isto pode ser verificado pela Figuras 2.14, que
corresponde ao dia 12 de Agosto de 2009, um dia com pouca procura, onde se verifica que houve
produção de ponta (fuel) durante todo o dia. Esta produção é muito pequena em termos quantitativos.
- Funcionamento das centrais de ponta com uma potência de 1235 MW:
Teoricamente, o sistema elétrico só teria necessidade de colocar as centrais de ponta a
produzir durante 219h anuais, mas devido a razões funcionais e técnicas é conveniente que estas
mantenham um funcionamento de várias horas anuais, mesmo a potências muito baixas, funcionando
como reserva de potência, para o caso de haver uma quebra na produção intermitente.
2.2. Conclusões
Tendo em conta a curva de procura portuguesa e devido à baixa utilização de algumas centrais
térmicas, procedeu-se à estimativa de produção eólica e hídrica, com o objetivo de obter uma curva
de procura, a satisfazer com a otimização do parque térmico.
A análise estatística permite verificar, qual o perfil de produção médio de cada tecnologia.
71
A estimativa da produção eólica permite verificar em média, em que horas se consegue ter uma maior
produção eólica. É um estudo útil para saber qual o perfil de produção da tecnologia e qual o
verdadeiro valor da energia produzida por esta tecnologia. Verifica-se que esta tecnologia produz
mais durante a noite, na hora do vazio seguido do final da tarde, início da noite na hora de ponta,
produzindo menos no resto do dia, o que corresponde à hora de cheia.
A estimativa de produção hídrica depende muito da precipitação, que varia muito de um ano para o
outro, portanto o interesse desta estimativa encontra-se em estimar a média diária da produção desta
tecnologia e distribuir a sua produção em horas de vazio, cheia e ponta, obtendo qual a percentagem
da produção hídrica para cada uma destas horas.
É útil verificar também o que já se previa à priori, que as reservas hídricas vão diminuindo de Março
até Agosto começando a aumentar a partir de Outubro, o que afeta a produção.
Com estas estimativas obteve-se a curva monótona a ser satisfeita apenas por tecnologia térmica, tal
curva é importante tendo em vista a otimização do parque electroprodutor térmico.
72
73
3. ASPECTOS ECONÓMICOS
Neste capitulo pretende-se calcular o sobrecusto adjacente à introdução da produção intermitente no
sistema elétrico português tal como o seu peso no preço da eletricidade em Portugal.
É verificado se a remuneração das PRE-R é adequada tendo em conta o panorama nacional ou se
através das políticas energéticas ocorre-se numa situação de sobrecustos elevados pagos pelos
consumidores.
3.1. Custos antes da introdução da Produção Intermitente
Nesta secção são calculados os custos que se obteriam caso se retire a produção intermitente do
sistema. Para tal tem-se como base a produção térmica e considera-se que a energia hídrica é
vendida ao preço da energia térmica consoante a hora do dia (vazio, cheia e ponta).
No estudo teórico do primeiro capitulo não foi considerado o custo do CO2/MWh, neste capitulo
ter-se-á em conta tal custo. A introdução deste valor, deve-se às políticas ambientais, os
compromissos a cumprir em relação ao Protocolo de Quioto e ao aumento do preço dos combustíveis
fósseis devido à diminuição das suas reservas. Estes factos foram os principais impulsionadores para
a aposta política nas PRE. O valor do custo do CO2 é muito importante para uma maior diferenciação
das tecnologias.
Tendo em conta os custos nivelados das tecnologias, e a produção anual destas, procedeu-se ao
cálculo dos seus custos fixos e marginais. Devido a falta de dados, considera-se que os custos fixos
das centrais a fuel são um pouco inferiores às centrais a gás natural. Obtiveram-se os seguintes
resultados, ilustrados na Tabela 3.1.
Tecnologia Custos Fixos Anuais
€/MW/Ano
Custos Marginais
€/MWh
Custos Marginais c/ CO2
€/MWh
Vazio – Carvão 160000 29 62
Cheia – Gás Natural 80000 55 67
Ponta – Fuel 46420 70 90
Hídrica 100000 0 0
Eólica 026
81.427
0
26
O custo fixo da energia eólica não é nulo, mas neste caso, pretende-se referir o valor fixo que os produtores recebem por unidade de energia (€/MWh) produzida e não o custo de investimento. 27
O custo marginal da tecnologia eólica é zero, este valor refere-se ao preço médio de venda da tecnologia eólica antes da primeira atualização do IPC e a forma como foi obtido encontra-se em ANEXO II.
Tabela 3.1: Custos das Tecnologias em Portugal
74
a)
b)
Sem contabilizar o valor das emissões de CO2, verifica-se que as centrais a carvão têm um custo
marginal bastante menor que as restantes, sendo claramente as centrais do vazio.
Verifica-se que, com a introdução das emissões de CO2, as centrais a carvão além de deixarem de
ser vantajosas em relação às centrais a gás natural, ainda são em média um pouco mais caras que
estas, deixando praticamente de existir uma diferenciação entre estas, sendo ambas centrais do
0 1000 2238 3077 4000 5000 6000 7000 87600
1
2
3
4
5
6
7x 10
5
Horas
Custo
Tota
l [€
]
vazio
cheia
ponta
0 14602000 3000 4000 5000 6000 7000 87600
1
2
3
4
5
6
7
8
9x 10
5
Horas
Custo
Tota
l [€
]
vazio
cheia
ponta
Figura 3.1: Otimização do Sistema Eletroprodutor em: a) sem preço do CO2, b) com preço do CO2
75
vazio produzindo durante o ano todo, existindo também centrais de cheia em ambas. Saliente-se que
este é o caso em estudo antes da introdução da produção intermitente.
A divisão da potência instalada encontra-se ilustrada na Figura 3.2.
Da otimização ilustrada na Figura 3.1 a), resulta a seguinte divisão da potência instalada por
tecnologia ilustrada e respectivos custos sem a contabilização do CO2, ilustrados na Tabela 3.2
(resultados a)). Analisando a Figura 3.1 b), verifica-se que não existe grande diferença entre as
tecnologias a carvão e gás, adotando-se a potência destas instalada em Portugal (secção 2.1.5.4), e
usa-se a potência de ponta otimizada. Observa-se na Tabela 3.2 (resultados b)), os custos em
Portugal, para o ano de 2009, excluindo a produção intermitente da produção total.
Tecnologia Potência
Instalada MW
Receitas de
Energia 109€
Receitas de
Capacidade 109€
Receita Total
109€
Custos Totais
109€
Vazio 6192 2.060 0.287 2.347 2.347
Cheia 317 0.044 0.011 0.055 0.055
Ponta 2685 0.096 0.128 0.224 0.224
TOTAL a) 9194 2.200 0.426 2.626 2.626
Vazio CO2 3407 2.113 0.282 2.395 2.395
Cheia CO2 3268 1.318 0.151 1.469 1.469
Ponta CO2 2519 0.084 0.117 0.201 0.201
TOTAL b) 9194 3.515 0.550 4.065 4.065
0 1460 2238 3077 86660
3407
61926676
9194
Horas
Consum
o [
MW
]
Figura 3.2: Curva Monótona Portuguesa com divisão da potência por tecnologia
Tabela 3.2: Receitas e Custos totais
76
Verifica-se que o atual funcionamento do mercado tem em conta o valor das emissões de CO2,
devido a esse facto houve um aumento para cerca do triplo da potência instalada em novas centrais a
ciclo combinado com a tecnologia do gás natural na última década28
. Os resultados que não incluem
o valor das emissões de CO2, servem apenas para demonstrar que já se encontram desatualizados
da realidade atual, verificando-se através da otimização que caso não se inclua o valor das emissões
de CO2 não seria necessário a construção das centrais a ciclo combinado, pois a potência de cheia
necessária é muito baixa (2.3% do total).
Encontrando-se a produzir na ponta durante 16.67% do ano, neste período o preço da energia no
mercado é o da última central a entrar, portanto 90 €/MWh o custo marginal da ponta. Durante o resto
do ano encontram-se as centrais a carvão e gás natural a produzir em simultâneo, sendo que a
tecnologia de cheia está em funcionamento durante 8666 horas do ano (98.93% do ano).
Considerando o preço de cada central variável, igual ao custo marginal, o valor médio do custo de
energia é:
Valor Médio do Preço do Mercado c/ CO2 = 0.167×90+0.822×67+0.011×62= 70.79 €/MWh
Se a remuneração média das eólicas é igual a 81.4 €/MWh (Anexo II.2), a introdução da produção
intermitente em pouca quantidade no sistema elétrico é praticamente sustentável para este valor do
mercado.
O valor médio da energia c/ CO2 pode não estar totalmente correto, porque o que se passa na
realidade é que cada país tem direito a licenças para emissão de CO2 e caso tenha uma emissão
superior ao valor das licenças pode adquirir mais em mercado ou investir em projetos CDM/JI29
.
No caso de não se contabilizar o valor do CO2, o valor médio seria:
Valor Médio do Preço do Mercado = 0.255×70+0.096×55+0.649×29= 41.95 €/MWh
Com este valor de mercado a produção eólica não consegue subsistir no longo prazo, se o seu
pagamento estiver ligado ao preço do mercado.
Verifica-se que com a introdução do CO2, o valor médio do preço do mercado subiu cerca de
29 €/MWh, no caso de não se contar com a produção intermitente.
28
Tal facto pode-se verificar no plano de Investimento até 2019 elaborado pela REN, onde irá ocorrer investimento em centrais a ciclo combinado e as centrais a fuel e a carvão serão encerradas. Ref. Bibliográfica [11]. 29
Clean Development Mechanism (CDM): Projetos em países em vias de desenvolvimento que evitem emissões de GEE (Gases do Efeito Estufa) Joint Implementation (JI): Participam em países desenvolvidos que evitem emissões de GEE com o objetivo de obter uma balanço de emissões nulo dentro da União Europeia. Ref. Bibliográfica [12].
77
3.1.1. Sobrecusto devido à introdução do preço da emissão de CO2
Tendo em conta os custos antes da introdução do preço da emissão de CO2, e a simulação dos
custos sem produção intermitente, considera-se um sobrecusto devido a esta introdução de:
O sobrecusto é mais de metade do custo total do sistema sem os custos das emissões de CO2, o que
significa, que o preço da energia para o consumidor relativamente ao seu custo teria que aumentar
em mais de 50%.
3.1.2. Evolução do preço de direitos de emissão de CO2 na Europa
Para se saber qual é a tecnologia mais competitiva entre as tecnologias a carvão e gás natural
(CCGT), é preciso saber qual o valor limite para o preço de direitos de emissão de CO2, em que a
tecnologia a carvão é mais competitiva, e depois comparar com a evolução deste preço na Europa.
A tecnologia a carvão(1) possui emissões de CO2 de cerca de 1 ton/MWh e a tecnologia a gás(2)
cerca de 0.35 ton/MWh30
. De modo a verificar qual o valor limite do preço de direitos de emissão de
CO2 (valor em que a tecnologia a carvão opera pelo menos 1h sozinha, o equivalente a
), igualam-se os custos de ambas as tecnologias, isolando a variável do preço de
direitos de emissão de CO2, , e relacionando os custos fixos , e variáveis , das tecnologias:
[( ) ]
Para ,
Para um preço da emissão de CO2 superior a 26.48 €/ton, a tecnologia a carvão deixa de ser
vantajosa em relação à tecnologia a gás.
Ilustra-se na Figura 3.3, a evolução do preço da emissão de CO2 (EUA price) na Europa:
30
Ref. Bibliográfica [12].
78
Nos últimos anos o preço dos direitos de emissão de CO2 têm-se mantido em cerca de 15 €/ton, o
que corresponde a , cerca de 4021h com apenas centrais a carvão em produção.
3.2. Custos após a introdução da Produção Intermitente
Neste capitulo são calculados os custos adjacentes à introdução da produção intermitente, para 2009,
começando por calcular os novos custos de produção por tecnologia.
Tecnologia Potência
Instalada MW
Receitas de
Energia 109€
Receitas de
Capacidade 109€
Receita Total
109€
Custos Totais
109€
Vazio CO2 3407 1.518 0.357 1.875 1.875
Cheia CO2 3268 1.255 0.273 1.528 1.528
Ponta CO2 2519 0.076 0.117 0.193 0.193
Intermitente 3109 0.497 0.124 0.621 0.621
TOTAL 12303 3.346 0.871 4.217 4.217
Mantendo-se a potência instalada das centrais despacháveis, foi adicionada a produção intermitente.
Verificando-se um aumento nos custos totais que as receitas das tecnologia de vazio e intermitente
não conseguem obter, pelo que neste sistema tais tecnologias não conseguem subsistir no longo
Figura 3.3: Evolução do preço de direitos de emissão de CO2 na Europa
(Fonte: House of Commons – UK, Standard Note SN5927 Carbon Price Support, 2011).
Tabela 3.3: Receitas e Custos totais após introdução de Produção Intermitente
79
prazo, necessitando de receitas extra (CAE ou CMEC), sendo o valor médio do preço do mercado
neste caso igual a:
Valor Médio do Preço do Mercado c/ CO2 = 0.062×90+0.383×67+0.399×62= 55.98 €/MWh
Para o caso de não ser contabilizado o preço das emissões de CO2 no preço marginal de venda das
tecnologias, o valor médio do mercado é igual a:
Valor Médio do Preço do Mercado = 0.062×70+0.383×55+0.399×29= 36.98 €/MWh
O valor médio do mercado em 2009, através da análise do preço marginal em todas as horas de
2009, bem como o consumo, pode ser verificado na Tabela 3.4:
DATA SESSAO HORA PRECO_PT
€
CONSUMO
MW
01-01-2009 0 0 55.01 5346
01-01-2009 0 1 56.13 5152
... ... ... ... ...
31-12-2009 0 23 16.12 5618
31-12-2009 0 24 4.09 5590
A venda de energia no MIBEL é feita através da oferta e procura de energia em 8 sessões diferentes,
considera-se só a sessão 0, pois não é fornecida a quantidade de energia vendida em cada grupo
sessão/hora. Faz-se uma aproximação considerando que toda a energia é vendida ao preço da
sessão 0, o que corresponde à energia vendida no mercado diário e obtém-se:
∑
Confirma-se este resultado com os dados do OMIE, sendo o preço do mercado intradiário igual a
(Fonte: OMIE), o que corresponde ao preço médio da energia vendida nas restantes
sessões. Estes valores não estão totalmente corretos porque não têm em conta a quantidade de
energia vendida em cada grupo sessão/hora, sendo o valor mais correto para o mercado diário, o que
a seguir se apresenta:
∑
O valor é naturalmente mais elevado, pois normalmente quanto maior o consumo numa dada hora,
maior é o preço de venda da energia referente a esse consumo.
Tabela 3.4: Venda de Energia no MIBEL (Fonte: REN)
80
3.2.1. Sobrecusto devido à introdução da Produção Intermitente
Antes da introdução do preço da emissão de CO2, o sobrecusto é
É mais do dobro do custo do anterior sistema, pelo que as políticas ambientais causam um aumento
no preço da energia em mais de 50% neste modelo.
Comparando agora com o sobrecusto tendo em conta o preço das emissões de CO2, o sobrecusto é
Caso não houvesse investimento na produção intermitente poupar-se-ia (2%), valor que
devido ao aumento do preço dos combustíveis fósseis, tenderia a diminuir até passar de sobrecusto a
ganho. Assim considerar-se-ia um bom investimento, a nível económico, ambiental e político, tendo
em conta os compromissos de Portugal no Protocolo de Quioto.
O que se irá verificar nas seguintes secções é se os produtores PRE-R estão a ter lucros superiores
aos que deveriam ter num sistema equilibrado. Pretende-se verificar caso a remuneração da sua
energia fosse inferior, se obter-se-ia um ganho em relação à produção térmica, provando que os
preços atuais além de inevitáveis devido à introdução do preço das emissões de CO2, poderiam ser
inferiores caso se tivesse uma política ambiental equilibrada.
3.2.2. Custos Totais do Sistema
Com a introdução da produção hídrica à produção intermitente, obtemos o sistema completo, sendo
os custos totais deste sistema iguais a:
Tecnologia Potência
Instalada MW
Receitas de
Energia 109€
Receitas de
Capacidade 109€
Receita
Total 109€
Custos
Totais 109€
Vazio CO2 3407 1.199 0.397 1.595 1.595
Cheia CO2 3268 1.117 0.167 1.284 1.284
Ponta CO2 1487 0.059 0.117 0.176 0.176
Hídrica 4578 0.458 0 0.458 0.458
Intermitente 3109 0.474 0.147 0.621 0.621
TOTAL CO2 15963 3.307 0.828 4.134 4.134
Este sistema é uma aproximação do sistema português. Este sistema pode ainda ser otimizado, tal
irá ser efetuado usando a otimização gráfica do sistema eletroprodutor de 1.1. e a otimização através
da programação linear de 1.2..
Tabela 3.5: Receitas e Custos totais
81
3.3. Otimização gráfica do Sistema Eletroprodutor e Programação Linear
Pretende-se otimizar o sistema, minimizando os custos com a energia térmica produzida, para tal
usa-se a otimização gráfica do sistema eletroprodutor de 1.1. e a programação linear de 1.2., de
modo a verificar-se quanto se pouparia com esta otimização.
3.3.1. Otimização do Sistema Eletroprodutor
No capitulo anterior fez-se uma estimativa da divisão por grupos de produção tendo em conta o
parque eletroprodutor português. Nesta secção será feita a otimização, ou seja, tendo em conta os
custos nivelados das diferentes tecnologias, qual a potência que deverá ser instalada para cada
tecnologia térmica tendo em conta que se pretende uma minimização dos custos, e que a potência
hídrica e intermitente é a portuguesa. Esta otimização vai de encontro com o que se verifica na
Figura 3.1 b). O resultado da otimização está ilustrado na Tabela 3.6
Tecnologia Potência
Instalada[MW]
Receitas de
Energia 109€
Receitas de
Capacidade 109€
Receita
Total 109€
Custos
Totais 109€
Vazio CO2 0 0 0 0 0
Cheia CO2 4751 2.317 0.221 2.538 2.538
Ponta CO2 2100 0.059 0.098 0.157 0.157
Hídrica 4578 0.458 0 0.458 0.458
Intermitente 3109 0.426 0.195 0.621 0.621
TOTAL CO2 14550 3.260 0.514 3.774 3.774
Com o sistema otimizado poupar-se-ia cerca de €, cerca de 9% do custo total.
3.3.2. Programação Linear
Devido às características não lineares da curva monótona, especialmente na ponta, teve-se que
adequar a programação linear apresentada em 1.2, tendo em conta as limitações computacionais. O
que se fez foi alterar a discretização da curva monótona, tendo discretizada a hora de ponta com
metade dos intervalos e o resto da curva monótona com a restante metade dos intervalos definidos.
Tal pode ser verificado com uma discretização da curva remanescente térmica em apenas seis
intervalos, para uma visualização mais fácil da discretização.
Tabela 3.6: Receitas e Custos totais otimizados
82
Com a discretização da figura anterior, obtêm-se os seguintes intervalos de tempo, , e as