A hang idő és frekvencia- elemzése, hangspektrum, a zaj. 6. (IV.7) Tisztahang, zenei hang, dörej, zörej, zaj. Fehér zaj, rózsaszín zaj. Hangskálák, zenei és hangszeres alapismeretek. Az információ és a hang. 1 ELTE IV. Környezettudomány 2009/2010 II.félév AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS
19
Embed
A hang idő és frekvencia-elemzése, hangspektrum, a zaj. 6. (IV.7)
ELTE IV. Környezettudomány 2009/2010 II.félév AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS. A hang idő és frekvencia-elemzése, hangspektrum, a zaj. 6. (IV.7). Tisztahang, zenei hang, dörej, zörej, zaj. Fehér zaj, rózsaszín zaj. Hangskálák, zenei és hangszeres alapismeretek. Az információ és a hang. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
A hang idő és frekvencia-elemzése, hangspektrum, a zaj. 6.
(IV.7)
Tisztahang, zenei hang, dörej, zörej, zaj. Fehér zaj, rózsaszín zaj.Hangskálák, zenei és hangszeres alapismeretek.Az információ és a hang.
1
ELTE IV. Környezettudomány2009/2010 II.félév
AKUSZTIKA és ZAJSZENNYEZÉS
• Hang:
• diszkrét frekvenciájú, a hallástartományhallástartományon belüli harmonikus sorú rezgések eredője.
• fizikai értelemben: hangjelenség: valamely rugalmas közegben hullámhullámszerűen tovaterjedő mechanikai zavarási állapot.
• élettani szempontból: hangérzet
• lélektani szempontból: hangélmény
Zaj:
különböző erősségű (intenzitású) és frekvenciájúfrekvenciájú hangokhangok zavaró keveréke.
2
A zenei hang és a zaj
A zenei rend megteremtéséhez tulajdonságaikat megtartó, reprodukálható, stabil hangok szükségesek. A zenei hang: az alaphang frekvenciája egész számú többszöröseiből felépülő felhangsor.
a-b): Énekhang rezgésgörbéje és spektruma. c-d): Zaj (sziszegés) rezgésgörbéje és spektruma 3
Számos rendszerben a "kevés összetevő erős és nemlineáris kölcsön-hatása" sztochasztikus viselkedést eredményez. A zaj és rendezettség közötti kaotikusságot a természetes hangforrásokat vizsgáló hangelemzőkhangelemzők naponta tapasztalják.A"mikrokáosz" (a nyomásingadozás egymást követő periódusai-ban egymáshoz képest csupán kicsi változások tapasztalhatók).
Részlet az Orontea c. operából (falzett hang)
Életünk a linearitás és a nemlinearitás együttese.
A nemlinearitás
Az énekhang és a zajKváziperiodikus
4
A hangszerek, a nemlinearitás és a káosz .A hangszerek az autofon vagy idiofon, azaz önmagukban hangot adó hangszerektől eltekintve általában gerjesztőgerjesztőrendszerből (hangforráshangforrás) és erősítőrendszerből (rezonátorrezonátor) állnak. Gyakori eset, hogy a hangforráshangforrás nemlineárisnemlineáris és a rezonátorrezonátor lineárislineáris. És szinte minden hangszernél előfordul, hogy az a rendszer, amely kis amplitúdónkis amplitúdón lineárislineáris, nagy amplitúdónnagy amplitúdón nemlineárisnemlineárisan viselkedik. Ez utóbbi az esetek többségében hallható is a jelenség. Néhány alaposabban elemzett nemlineáris, kaotikus jelenség: - vont húrvont húr gerjesztésének nemlinearitása; - nemlineáris térfogati áramlás a nádrésnádrésen keresztül; - ajaksípokajaksípoknál a gerjesztő (jet) légsugár nemlinearitásnemlinearitása, turbulenciája; - harangok-gongok-réztányérokharangok-gongok-réztányérok nemlineáris rezgése fortissimo ütéseknél bifurkáció, determinisztikus káosz); - a hangszalagokhangszalagok nemlineáris rezgése (bifurkáció, káosz, bifonáció) …stb.
A nemlinearitás
5
A Weber–Fechner Weber–Fechner-féle
pszichofizikai törvény:
Az ember érzetei (ε)(látás, hallás, tapintás)
Az I ingerek logaritmuslogaritmusával arányosak.
Frekvencia spektrumokFrekvencia spektrumok A frekvencia skála is logaritmikuslogaritmikus
fam fff
31 2/ ii ff
Oktáv : frekvencia kétszerezés
Terc (sáv) : 1/3 oktáv
Zenei hangskála Tercnél is finomabb felosztás
(Műszaki gyakorlat)
A relatívrelatív logaritmikussávszélességsávszélesség állandó!
Frekvencia sávok
A frekvencia arány a jellemző!
Arányos beosztás
CaI
daI
dI
ln
;
)'('/ln aff
121 2/ ii ff
2/ 1 m
im
i ff
Lineáris f skála
Intervallum
1/12 oktáv
m
f
a
m
f
f
f
f
2m
f
a
m
f
f
f
f
6
Időbeli kép - Frekvenciabeli képIdőbeli kép - Frekvenciabeli kép
A véletlenszerűvéletlenszerű jelenségek a megfigyelő számára legtöbbször mint zajokzajok jelennek meg. A zajokat általábanáltalában káros káros, zavaró, melyek a hibát növelik; ennélfogva igyekszünk csökkenteni (szűrni).
Jel/zaj viszony (S/N), információ vesztés.
A zajzaj is a vizsgált rendszer sajátja, így a rendszerről nyerhetünk információtinformációt, így néha hasznos.
Zajdiagnosztika
Egyenletes eloszlású zajAz (a, b) intervallumon a sűrűség-függvénye konstans:
Zörej
Normáleloszlású zaj:sűrűség függvény Gauss:
F(t) időegységenkénti energiadisszipáció.
9
() = {F12() + F2
2()} /(2)
f(t) = - {F1() sint + F2 () cost} d
() = F() F*() /(2)
f(t) = - F() eit d ; F() = 1/(2) - f(t) e-it dt
2
121
)(, dP
0
)( dP
f(t) = x(t) =(t)
Teljesítmény-sűrűség spektrum(ω)
E~2(t)
dttPE )(
f
f 1)(
20 10
Fehér zaj (szélessávú elfedés):Fehér zaj (szélessávú elfedés):
mindenféle frekvenciájú hangot tartalmaz, ugyanolyan intenzitás-szinten /dB/.
Ellenállás fluktuációk, lézerek, folyók vízszint ingadozásai.Ellenállás fluktuációk, lézerek, folyók vízszint ingadozásai.
6 db/oktáv
12
Terc sávokTerc sávok
Logaritmikus f skála
Állandó relatív sávszélességrelatív sávszélesség
Rezgési spektrum (zaj) terc sávos felbontásban
ZajdiagnosztikaZajdiagnosztika
13
Zenei hangskálaZenei hangskála
A trombita felharmonikusai
Oktáv: frekvencia kétszerezés
A hangszínthangszínt a különböző felhangok erősségének aránya szabja meg.
Az abszulut skála alaphangjaalaphangja a 440 Hz-es kamarahangkamarahang (a 261.6 Hz-nél induló dúr skála hatodik hangja, az ún. „normál anormál a” hang).
Egyenletes temperáláskor a két szomszédos hang frekvencia-
hányadosának logaritmusa állandó.
Ez a hangköz.hangköz. Egysége a félhang, az oktáv 1/12 része.
f / f= 6%f / f= 6%
06.1212
f
f fél
f t =1
14
Az egyenletesen temperált hangsor hangjainak alapfrekvenciái (a1 = 440 Hz)
C-2 C-1 C c c1 c2 c3 c4 c5
szub-kontra
kontra nagy kis egy-vonalas
két-vonalas
három-vonalas
négy-vonalas
öt- vonalas
C 16,352 32,703 65,406 130,813 261,626 523,251 1046,502 2093,005 4186,009 C
Aisz B 29,135 58,270 116,541 233,082 466,164 932,328 1864,655 3729,31 7458,62 Aisz B
H 30,868 61,735 123,471 246,942 493,883 987,767 1975,533 3951,066 7902,132 H
Zenei hangskálaZenei hangskála
15
A zenei hangok frekvenciaarányai(temperált skála és kromatikus skála)
Zenei hangskálaZenei hangskála
do1
re9/8
mi5/4
fa4/3
szo3/2
la5/3
ti15/8
do2
120Hz
135Hz
150Hz
160Hz
180Hz
200Hz
225Hz
240Hz
Európai 7 fokú alapskála További beiktatott 5 (fél)hang
12 fokú kromatikus skála
00.12 2
16
•Két hang rezgésszámának aránya 1:21:2 akkor ez a két hang egy OKTÁVOKTÁV hangközt alkot. Az oktáv a zeneelmélet legfontosabb hangköze, alapalapegysége.•A 2:32:3 arányú hangköz neve: KVINTKVINT. Ez a második legfontosabb hangköz. Ez is nagyon jól szól együtt, a kvint hangköz a hangzatok (akkordok, harmóniák) fontos alkotórésze. A hegedű, a brácsa (mélyhegedű), a cselló (gordonka), a mandolin, valamint a német citera szomszédos húrjait kvint hangközökre hangolják. A 3:43:4 arányú hangköz neve: KVARTKVART. Ez a kvint kiegészítő hangköze, más szóval megfordítása. Ez azt jelenti, hogy egy kvint meg egy kvart összesen egy oktávot tesz ki. (Hangközöket úgy tudunk összeadni, hogy a rezgésszámok arányát kifejező törteket összeszorozzuk.) Kvart hangközre hangolják a nagybőgő és a basszusgitár húrjait, illetve egy-egy hangköz kivételével a lant és a gitár húrjait is. •A 4:54:5 arányú hangköz a NAGYTERCNAGYTERC, az 5:65:6 pedig a KISTERCKISTERC. A két hangköz összege egy 4:6 a …kvint.
Európai hétfokú hangskálaEurópai hétfokú hangskála