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a cura di a cura di
Maria Giovanna Maria Giovanna MelisMelis
a cura di a cura di
Maria Giovanna Maria Giovanna MelisMelis
La griglia dei numeri è uno strumento didattico utile per visualizzare e approfondire alcuni aspetti del numero e per orientare i bambini nella scoperta di alcune relazioni tra i numeri.
In particolare, consente di esplorare:
• la regolarità• la forma polinomiale del
numero• le operazioni e le loro proprietà• gli operatori additivi moltiplicativi • le strategie di calcolo mentale
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
+11+11+11+11
RELAZIONI fra i NUMERI della TABELLA da 1 a 100RELAZIONI fra i NUMERI della TABELLA da 1 a 100
Griglia di numeri verticale 1 - 100Griglia di numeri verticale 1 - 100
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2121 3131 4141 5151 6161 7171 8181 9191
2222 3232 4242 5252 6262 7272 8282 9292
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+11+11
+9+9
-9-9
-11-11 -1-1
+1+1
-10-10 +10+10
Se si confronta questa griglia con quella dei numeri in orizzontale, si osserva che cambia il valore della riga e della colonna.
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nn
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+10+10
-10-10
-12-12 -1-1
+1+1
-11-11 +11+11
Griglia di numeri verticale 1 - 110Griglia di numeri verticale 1 - 110
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4848
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5555
5656
5757
5858
5959
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6565
6666
6767
6868
6969
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7676
7777
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8888
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103103
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MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
Se la partenza è nella casella 22 e l’arrivo nella casella 56, quali passaggi si possono percorrere?
Proviamone alcuni:
22+1+1+1+1+10+10+10= 56
e l’inverso:
56-1-1-1-1-10-10-10= 22
22+11+11+11+1= 56
e l’inverso:
56-11-11-11-1= 22
22-1+10+10+10+10+10+10+10+1-9-9-9-9=56
Problemi di percorsoProblemi di percorsoProblemi di percorsoProblemi di percorso
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
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1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
N.B. queste operazioni sono state individuate dai ’miei’ piccoli della seconda classe. Con bambini più grandi possono essere utilizzate catene con tutte le operazioni.
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
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5151
6161
7171
8181
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1212
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6262
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1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5656 5757 5858 5959 6060
6464 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7777 7878 7979 8080
8383 8844
8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 101000
Dalle operazioni all’individuazione del percorso:
77-1-1-10-10-1+9+10+10
7676
-1
7575
-1
6565
-10
5555 -105454 -16363
+9
+10 +10
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
1- Scegli quattro numeri che formano
un quadrato, es:
2- Esegui la somma: (46+47+56+57)= 206
3- Di quali numeri si tratta?
46 47
56 57
Con questo gioco, meraviglierete tutti!!!
Invitate un compagno a scegliere quattro numeri che formano un quadrato nella griglia da 1 a 100.
Fate eseguire la somma di questi quattro numeri.
In questo caso, la somma dei numeri scelti è 206.
Gioco aritmetico per risolvere un’equazione lineareGioco aritmetico per risolvere un’equazione lineare
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
Risolviamo questa equazione:
4n+22=206
1-sottraiamo 22 da entrambe le parti:
4n=184
2-dividiamo per 4:
n=46
Abbiamo ottenuto il primo numero:46
A questo punto è facile trovare gli altri, basta applicare le regolarità scoperte. Cioè:
46+1=47
46+10=56
56+1=57
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
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7171
8181
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7272
8282
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1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Proviamo a scoprirlo utilizzando l’algebra (e applicando le regolarità individuate):
-chiamiamo il primo numero n
-il numero seguente sarà n+1
-il numero sotto sarà n+10
-il numero seguente sarà n+11
Dunque: n+n+1+n+10+n+11=206
Addizioniamo tutte le n e i numeri:
4n+22=206
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
La partenza è nella casella colorata.
Segui le istruzioni: dove arrivi?
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
44 99
2121
4141
9191
1212
6262
7272
1414 1616 2020
2323 2626 2828 2929
3333 3636
4343 4545 4747 4949 5050
5454 5656 5858
6464 7070
7676 7878
8383 8484 8686
9595 9797 9999 100100
Scrivi solo solo i numeri che si
trovano sotto le figurine:
Pallina:
Uccellino:
Pecorella:
Pupazzo:
Fiore:
Castagna:
Formica:
Cavalletta:
Coccinella:
Ape:
Pesciolino:
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
In questa griglia da 1 a 100 ho disegnato una barca a vela. Mi aiuti a inserire i numeri nelle caselle che la rappresentano?
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Si trova nella quarta riga ed è compreso tra 33 e 40
1) Per trovare il libro, quale tragitto hai seguito? ..............................................................................................................
..........................
3) Individua almeno due percorsi diversi per trovare la spada magica:
……………………………………………………….
………………………………………………………
5) Per trovare l’entrata della caverna, prova con un percorso più lungo:
………………………………………………………………..
2) La chiave si trova nella casella
N°…………
4) Trova un tragitto più breve per arrivare alla casella dove si trova il
dragone:
……………………………………………………………….
6) Il tesoro si trova nella casella
N° ……….
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Questo è uno dei percorsi possibili per recuperare il tesoro. Ce ne sono altri, però!
1) 1+11+11+11+9+10+10=63
2) 63+11+11+1=86
3) 86-10-10-10-10+1+1+1=49
4) 49-11-11-9=18
5) 18+11+11+10+10+9=69
6) 69+9+10=88
1) 1+33+9+20=63
2) 63+22+1=86
3) 86-40+3=49
4) 49-22-9=18
5) 18+22+20+9=69
6) 79+9=88
E se sei veloce nel calcolo, puoi contare più in fretta!
Se poi hai già studiato le moltiplicazioni e le divisioni, il divertimento è maggiore! MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100
La griglia e le tessere possono essere stampate , ritagliate e consegnate ad ogni bambino, che dovrà cercare – in un tempo breve – di ricostruire la griglia dei numeri.