Page 1
����������������� ����������������������
� �� ������������
������������������������∗
��������� ����
��� ����!"#�$%%%
��������
&'�������� ���������'������������������������������������� ����������������������� �� �� ����������(��'���(��)��������������� �*�����* ��+���,�&'�+�������������� ������ ���� ���������� ���� � �� �� ���(�'� ��� ������ ���+� ���������� ��� �'+����� ��������� �'��� ��� �+�� ��� �� �+�������� ���� � � �� ���������� ���� � �� ����(�',�&'� ��������������'�+��������������������������'���'���������������������������#� � �� (� ����(� �'�� ��� �� � �*������� ��* ���� ��� �'�� ��� ������ ��� �+���������� ���������'���'�����������,�-����������(�������� �*����������+������'����������� ��� #� �,,�('�'�� �'�������� ������ ��� ��++����� ������,�.���� �'+�������� ������� ������ ���� ���������� ���� � �� �� ���(�'� (� ����� �� ��������������� ����� ������'�������������+�'��,�/�������������'����������������� ����(� ��� ��� �� ��������� ��� ���� ��� ���������� �������� ���������� ������������ ��� �'���(�'����� �� ��0�����������1,�&'���������������������������������'�������+����'����(����������,
��� ������������2�3!4#�3"5#�654,��������������������� ���������������������7$6!"#�7$6!8#�7$�$%,��� ��!���������������������#�� �� ���������#���������������������#��(�)������+���������� ����#�������������+�'��#�9�'���������+,
�����������������������������������������������∗ Economics Deparment, Sveriges Riksbank, S-103 37 Stockholm, Sweden. Email: [email protected] [email protected] . We have benefitted from discussions with and comments from Tomas Lindström,Anders Vredin and Lars E.O. Svensson. We would also like to thank Hanna Widell for research assistance andAnn-Christine Högberg för secretarial assistance. The views expressed in this paper are solely the responsibilityof the authors and should not be interpreted as reflecting the views of the Executive Board of Sveriges Riksbank.Author for correspondence: Mårten Blix.
Page 2
!
��"����!������
������������ ������'������ ������������������� ����'���������������������� �� �
����������������,������#��'������������ �������'����'������������������������'�����
�������,������#��'���������������������'����������� :����(�����'����������
��� ������'�� ����,���������� ���#��������(���'����������� ������++ ������('�'�
�'���� �0�,,������������1���������������'��'���'�������������(���������(��������
�'��������,�&'���#��'������� ����������'�������'���������� �������������� ��������
�'����������� ���� ���'��� ����������������� ����������������� ���'��
; �����������+�������,
&'�������+�����'��������('����������� ���� ��������� ����'����������������
��������(��'� ������������������� ������������'��+���!448����������������,
������������������0!44<1�(��������'�(��'�� ������������������������,�&'
+����������� ���������'��������(����'��������������� ����������(��'���(��)�����
��������� �*�����* ��+���,�-��'������ ������ �������������� +������(�(�
�������������'�������������� �������������+���������������+���������
�+������������� � ����������������'�������������� ���������������,������'��(����#��'
� �*����������+��������'�+�����������������+����'�������������� �������'
�����������������,
������������������0!44<1��'���� ��(������ �������������������������������� �����
�������������,�����'��������(�������'����������������� ������ �� �����(�'�0����'
� �� �����1����(��,�.�����'���������������� ������������������������� �� �����(�'�(
����������������������� �����(��'��'��������� ����������'�+��������������� �����,
/�������������'����������������� �����(������������������������� ������������
�������� ��������������������������'����(�'����� �� ��0�����������1,
Page 3
$
-'�����(�������+���� ���������+�����+������������������������������=
&'�����������������������'��,������#����������+������� �������'��� ���� ����
+� ������������������� �� ����������,�������#����(� �����������(��������������+�����
�����������'������� ����������������������� ��,�&'���#������'�����������'���
��������'���>����(���������������0 ������(������1�� �*�����* ��+����'��
������������+�����������+� �����������������,�-�(� ����'������������� ����
�������'��'������������#�������������� ��������������#��� ��� �*�����* ��+���
��� �� ������������������� ��,�9 ��+������� �� ����������(�������� �����(�����
* ��+�������������('�'�� �����������������������+������'�������'����������
������������,
������(���'�+�'���>�����'���(�(����+� �����������������(���'�+�������������
�'�������+����������������������������������������,�?� (���(�+� ��������������
��(��� �� �������'�����������'�����������,�&'�+������������������������
��* ��������� �*����� ���������#�������� ��������������$,��&'� ��������������'
��������������� �� ����������#�����'���'��'���#���������������+��'� ���������
�����+��������'�+�������������,�&'�������������+��������������������� �� �
�����������'���'��+��������������������������������'�������������'����������
���������'�+����������������������,�&' �#���������������� �� �� ������������
��������������+�������+� ������������ +������,
�����������������������������������������������1 Uncertainty regarding the parameters of the various forecast models is not dealt with in our analysis. For adiscussion of this type of uncertainty see Söderström (1999).
Page 4
5
&'���������� ��������������(�,�����'�����������#�(����� ����'�� �*����
�����+���������'�������� ���������� +������,��������5��'�(��'�(���������
� (��������'�������������������� ����������'�+����������������������� ����
� (��������'���������������� �� ����������������� �����,��������@������(��'��'
������ ��������������������������������������� �����������'�+��������������� ��������
�'���������������� �� �����(�'���������,�-��'������ ������������������ ��������
������������������������������������ +����������������� �� �����(�',��������"
���� ������+���� ������+�������������,��������7������ ��,
#�$���������������������
����'����������(�(�������� ����'����+(�� ������'� ���������������+�������'
��������������� �� ����������,��&'���������������� �� ������������'+����������
�� ����'���� �� ������� ������'���+�'��#�� ��(�������������� �������������,��&'�
����� ����������������'�� ����������'�������,
#%����!��&�������
�������������'���������������� �� ����������#�'�(��#�����������������,
&'����������������������'���'������� ��������,�&'�+��������������� ���������
��������+�� ������������������#�� ��(������+��+����������(��'��'�+�����
�'�+�����0�������'����+���������� ����1,�&'����������'�+������; �������������
������������ ���������'�+������ ���� ���+,�����������������������'���������������
���+������� �'��������������������'�����������'�������� ����,
�����������������������������������������������2 This section builds on Blix and Sellin (1998). The new feature is that the analysis now includes output forecastsas well as inflation forecasts.3 This is strictly true only for a discrete distribution, where a single outcome can be associated with a positiveprobability measure. For the continuous distribution in this paper, the two piece normal, the ���� is the most
Page 5
@
&'����+�����������������������������������������(��'��'�+������'���'���(��'��'
+�������'������+� ��+������ ��������������(��'�������������������'�+������ ��
� ���+#��,,��'�+��,�&'������*�� ��� ���������(����+���,�&'�����������'����'
����������������������+��������* ��+�������������,����'� �'�����+��������
��'��+�������� �������������������+�����'�+���������������'�������(������
�+������* ��+����������,�&'���������+�������'���* ��+����������������
����������'�+����'�������'�+��#���� ���������������������'�+������ ��
�������������������(��'����������������� ������(��'��'������������0�+���1
�������������������'�����������,�-�'����� ���� �����������'������*�� ������'
�����������+��+������������ ��+�'�������'��� ���� ,� ������'�+�����
+�� ������������!448)4<�* ��+������������������'�������������� ���� ���������
������������������������� ������'����������(�������� ,�/����'������������������
+�������������'�������������������������� �����A����(���+� �����A�(� ���������
'������������ �������� #�����'����������������������������'�����������������������
����������(� ���'����'�������(��������(��'�+���0�����'�+����1,
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������likely outcome in the sense that it maximizes the probability density function � �( ) .
Page 6
"
&'����������'�������� ������������ ������+������������� ��+�'��,�&'��������
��(���'������ ~µ ������'�����µ #����������γ µ µ≡ −~ #������������������������ �
��������,�&'�����+���γ #�������� ��������'�����������#���������(������
+�� ������ (���������'�������� ����,�-'��γ �����������'�������� ��������� (�
����'����#���������'��(����#��'�����+�����(�������� ��'��� ����,����+����#��'��
���������������� pr � ≤ >µ 05. ,�3�������#����γ ������������'����+������'����'����
+��� �������� ��'�����(�������� ,�-'���'�������� ����������++������'�������
� (����0γ = 0 1,�&'�����+��γ �' ��� ++���>���'�����������0 ��������
��(����1���� �������+�������+�� ������ (���,
����������"�(����� ���+���������������������������������������+��'��'������
+�� �������������������������� ����� ����������+(�� ���������������������
�������������������,
#%#�'������������ ������(����
?�� ��������'�+���������������'�������+��������� ����'�� � ��������
�������������� �M
( ) ( )π ������'����'���������� �� �����(�'�0����������������'�� �� �
���1����� �M
\( ) ( ) ,����'� �'��'�����+ �'���++����������(���'���(���������+����
��������#��'�������+��'������������������������������+��'��������������� �� �,
-�� ++���>��'���������������������� �M
O( ) ( ) �('�� = π,∆� ������ � �O
= 1, ,� ,�-
(������� +��'�����'�����'��M
O( ) �0���(��������������������� �� �1�������(�����+��'
���������������� ������������
Page 7
7
0!1 � �
� �
� �
( ; , , )
exp
exp ,
µ σ σ σµ µ
σµ µ
1 212
2
22
2
1
2
1
2
=− −
������
≤
− −���
���>
��
�
�
�
('�� �= + −σ σ1 2
1 � #� � = 2 / π �����µ �����'�����,�������+�������#��'�������
��� �, ����� � ����� ������,�&'���������� �������� ��(������'������������������� ������'
B�(�)�������+��B#���9�'����#�C��>#��������� ���'����0!44@1,�&'������+���#
�'�����������(��+�� �������������������������������,�&���'���������'�����#������
���������������������������.� ������(��'������µ �����������������������σ 1 D�����'
���'������'�����#���������+���������� �����(��'������µ �����(��'������������������
σ 2 ,�&'�������� �����'����'����������'�������������������'����+���������� �����('�
σ σ1 2= ,�-'��σ σ1 2> �������� (������'����#��,,� pr[ ] .� ≤ >µ 0 5 ��������������('�
σ σ1 2< ,
-�'����'�������(�� �(��'��'�������� ��������0!1������'��+����������,������#
�'��(�)�������+���������� ���������������(�� �(��',������������ ��(��'���+��
��������������������������'�+�+����(���������+������'��'������+�����'��
��������,������#����++����������'������������������������'���+�(��� ���
+������'��(��� ��(�����++������������ �����,�&'���#����'����'����+���������� ����
���������������,�&' �#�����'������������������������ (����(�(������(�� ���
(��'��'����+���������� ����#�('��'����������+������������ +���+�������������,
&'�0�'�)����+��1��(�)�������+���������� ������������ ��������������������
9�'��0!4<$1#�('��'����'�(���'����'�����������
0$1 σ σ σ σ σ[
�2 22 1
2
1 21= − − +� �
�����'����'��'�����������+�+�������������
Page 8
8
051 E � � �− = − − − +µ σ σ σ σ σ σ � � � �3
2 12
2 1
2
1 22 1 ,
&'����������'��'�����������+�+�������������� � σ σ2 1− � ������2 1 02� − > ,
&'����#
0@1 γ µ µ σ σ≡ − = −~ � 2 1 ��������������������051�����(�(���� ����������+�� ������ (���,�&'������������
�����0@1����'���'����'� � ���+�� ������ (���#�('��'����051������������'
������������������� ��#���+�����+���������0������1��'�����������(���'
����������'����������'�������� ����,�������#����+�0@1��'�+�������'�������� ����
�������������������� ~µ µ σ σ= + −� 2 1 � ,
#%)���������*����������������$����������
������ ������'�+�'���(���� ���������������+��������'�+�������������,�&'
�����+�������������� �*����#�� ���� ���������������������'�'��������������,�&'���(
���+���>������������(��; �������������'��������� �M�������'����� �������,
!,�-'�������'��'�����'����'�� ���+�(��������(���'����'��������������µ =���
��'��(����#�('�������'���(�������� =����+������+����#�('�����
� �M
O
M
O
M
O( ) ( ) ( )= pr ≤ µ =�&'���������� ����"%������#��,,�; ��� ��������
��(�������� #�('��'�(� ������'���� ������� ���������������'�������������
�������������+����������������'�������������� �,
$,�/�(����������'� ��������������'�����������+���������'�'���������
�������������+�� �������'������������������=�&'����(��������������M
O( )#��
+ �����������������������'������������������,�&'���������� ������� ����
�'�������+��������������+����������������'���(� ������� �������������+��
Page 9
<
������� �������,������ �����M
O( ) <1��+������'���(�������� ���������'��
'������������������������������M
O( ) >1,
���('������ ����+��'����������+�����+��� ���������'���'�����������=����
��+��#����(�������'����'�����+������������'������� ����������������'�� �����
������'���+��'��* �����������+��� �������#������� ����������������������� ����'���
����������,�
/�(�����(� ���'����(������������'���������������� ����������������0!1=��&'��
���('��� ���'�������������� �������� �� �,�-���������������������'����(�������'
������'����(����; ������������������'�����+��������'��(�)�������+��
������� ����,�?���'�������������M
O( ) ��'���'������������(��'� ��������������+��
����������
0"1 ω σM M
O
M
O
M
O� � � �,( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )= � �2
#
('��σM
O �( ) ( ) �����'�'��������������������������������M
O( ) ,�����'��������������������
������0!44<1��������'�(���'����'����������
071 σ ω12 2
2 1
11 2
1
1, ,
( )( )
( )
( )
( ), ( ) ( )
( )
( )
( )
( )M M M
O M
O
M
O
M
N
M
O� � �
� �
� �
� �
� � � = −
−−
���
��� +
−���
���
����
����
−
#
081 σ ω22 2
2 1
11 2
1 1, ,( )
( )
( )
( )
( ), ( ) ( )
( )
( )
( )
( )M M M
O M
O
M
O
M
O
M
N� � �
� �
� �
� �
� � � = −
−−
���
��� +
−���
���
����
����
−
���� �'��'����'��������������������0"1����� � � � �M
O
M
O
M
O( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )= ≤Pr µ ���������,
�����������������������������������������������4 See for example Hamilton (1989).
Page 10
4
&'���� �����������'�����������������+��,�E����'����071�����081���
����������������σ σ12 2 2 1≅ −� � �/ � �����σ σ2
2 2 2 1≅ −� � � � / ,�&'��������� ��' ��'����'
�����������������'�+�� ����������������������������'����������� �(��������������'
σ 1 �����σ 2 #���������������������+����� ,�&'��������� � ������'�����������(��'��'
��+�����������('��'��'��(�����+���(�(������� �A��������� � = 0 6. ,�-��'�
'����'��� � �/ ( )1 1− > ����� ( ) /1 1− <� � #���������; �����σ 1 �(������������ �(����
����σ 2 ���(�(����,���������σ 1 ��'���σ 2 ��������� ����'���+����'������+��
������������+��������'���������'�+��#���������'��(����#�+�����(�������� ,
)�"�� ��������!�+��(���&��������'������������
����'������ ���������(�����(��� �*�����* ��+��������������(��)���������,���
�'����������(�(�������� ���'�(��'�������+������������������,�&'���������
����������'���� +�������'����'���������������� �� ��������������������� �������'
�(�)�������+������0!1�(��'�����+����µO#�σ 1,O �����σ 2,O #�('�� =F���������#�� �� �G,
&'���������µO�( )����(�������'�������������'���������σ
O�2 ( ) ������ ���������,�&'
�����������������������������'����������������������������������������,
&'� ��; ���������'�(����������'���������������� �����������'�+�������������
����'�����������0���� �� �1��������,�������� ����������������������0!44<1��'�����
���+�����+�������������������� ���,�� ���������'��������� ����'���� �,�?���'
� (���������������������� �� �������������γ π �����γ \����������,�-�+� ��'
�����(���� ����� +���������� ��'�(��'� ��������������'�+���������������M
O( ) ���
������������ � �����������2
Page 11
!%
0<1 γ β γ πO M O M O
M
Q
� � � O
( ) ( ) ( ), ,, ,= ==
∑1
∆� �
('��γM , �����'�� (��������'���������������� ����������������� M
O( ) ,�6; ������0<1
�+������'����'�� (�������+��'�+���������������M
O( ) ���������'�� (������
���������H� �� ��(��'��'�(��'��βM O, ,�&'�(��'���β M O, �����'������������(��'������
������������H� �� �������������+���������������'���������'�M
O( ) �����
+��������+�����+�����������������'�������������������H� �� ����������(�
������'��,
&'�� (��������+��������'��/�����0<1�����++�����������������
� ����� �����071�����081������0@1#
041 γ µ µ σ σM O M O M O M M
� � � � � � , , , , ,( ) ~ ( ) ( ) ( , ) ( , )≡ − = −2 1� �,
.�����'�� (����γO�( ) ����+�0<1������'�������������������������������������
������σO�( ) #�(����������σ 1,O �����σ 2,O �������������'������(����; ����������+#
0!%1 σ σ σ σ σO O O O O� � � � � �2 2
2 1
2
1 21( ) ( ) ( ) ( ) ( ), , , ,= − − +�
0!!1 γ σ σO O O� � � �( ) ( ) ( ), ,= −2 1� ,
&'�������� ���(��; ������������(�� � ��(��#�('��'��������� �������'�; �����
0!$1 σ σ12
1 0, ,( ) ( )O O O O� � � �+ + =
('��� �O O= ( / )γ ������ �
O O O= − − +1 1 2 2 2/� γ σ ,�&'������(����� ���������0!$1#�� �
���������'���(�������������0�'���'����� ������������������������1,�&'������ ����
����σ 1, ( )N� ������'����� ����� ��������0!!1#�('��'������σ 2, ( )
N� ,���� ��!��������
��+�����������'��� (��������� ���������'��(�)�������+�����+���,
Page 12
!!
��������������� ��������������������� ��������������
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
,%���-�*�������'������������ ����.�*������/��� �'������������
����'�������� �����������(�(���������+�'��������������������������������� ����,
����'�������� ��������(� ���'���+�'����������������������������� ����#�(��'
�����+��������������� ������ ��������������������������� �� �,�&'�+�������
������� ����������������'��(�)�������+�����+�������������� �����,�����'��'���
� ��������(����� ����'�������������'����������������� ����� �����'������������������
�'�� �*�����* ��+����������������'������ ���(���������,��������#�(�������
��+������������������������ ����������������������� �� �#����(�������������������
�����������������,
Page 13
!$
,%��0���0���� �����������!
&'�����������+�'�����'��������� ����������������������������� ������ ������
0�,�,1�(��'��������'������������,�-�(���� ���'�������������+�'��#�('��'�����
��� ����6��(���'�0!<471,���������#��'�������������+�'������ ��������������+��
��+���������,�,�0�'���'������� ���� ��������������'�����1���������,�,������+��
������������+�0('��'�����(���'� �����������������������������������������+�1,
� ���������������� ����������#��������'�������#����������������������)��������
�,�,�(��'����������)����������������,
��'�����'�+����� ����� ������������������+�����'���������������+������
��������������9�'�����0!4@4�1,�&'�������������������������������'������������
������������������+�����#������� ���'����+
0!51 � � �= +α β ( ),
('��� ������������������+����������#� � ������+�������� �����������'�� )���������'��
(��������������#�����α �����β ��������+���,�&'���+�������������+�������� ���
���+���� +�����'��� � � �( ) .= �&'��������������� ������������������+��#�β �(����'��
������'���������������'����������������������� #�β σ= 1/ ,[�����α �(������+�� ���'
��������� �����������������'����������������������� #�α µ σ= −[ [
/ . �&' �#
0!@1 ��
[
[
= − µσ
,
('��'��������������+�������'������ � ��������������������������>���� ,�9�'����
0!4@4�1�������������(�+�����+�������� � �� �������,�&'��� �������,�,:����� � ����
�������������'�9�'�������+�������������� �����,
Page 14
!5
���9�'�����0!4@4�1��'�9�'�������+�����������������'�������������,���� +
�'����'������������������� ( , )� �1 1 ����� ( , )� �2 2 ����'�������+����0!51,�������������,��,
������������������������ +�����'��� ( , )� �1 2 �'����'�*�����������������+�����������
�������������������� �������0�,�,�,1#
0!"1 � � � � � � �( , ) exp .1 2 2 2 12
1 2 221
2 1
1
2 12=
−−
−− +
���
���π ρ ρ
ρ� �
&'�����������+�����'�*������������ �������� ( , )� �1 2 #�����������������+�����'
���������(���������'�����������,�,�,
0!71 � � �� �
� � � � � � � �( , ) exp~
( )~
( )~
( )~
( )1 2 2 2 12
1 1 1 2 2 22
2
1
2 1
1
2 12=
−−
−− +
���
���π
ρ� #
('�� ~( ) ( )� � � �
L L L L L L= +α β ,
,%#�'���*��/���-�*�������'������������ ����.�*������/��� �'������������
-�(� ����� ��������������������������� �����(��'�+��������������� ������ �������
0+���������,�,:�1��'�������'�����(�'��� ������������� ����������������� �� �
��������,��&'���������+������ �������'��������(�����' ��'�������� ��'�+�������
�,�,:����������������������'����������������� ������ ������,�������'��(����#�(�(���
�'�����'�� ������� � �( ) �� �'��'����'�+���������,�,:��(��������������'��(�)���
���+�����+�������������� �����,
?�� � ( )π ����� � ( ) ����'�+���������,�,�,:�#�����������'������ ��������#����
��������������� �� �����(�'����������,�-������������������ � ����������
������� ������ �������(��'��'�+���������,�,:�� �( )π ������ ( ) ���� ������'
��������+�����
Page 15
!@
0!81 �( ) ( ),π π= Φ 0 ����� ( ) ( )= Φ 0
('��Φ(.) �����'�������������+���������� ������ ������,�&' �#��'����������π0 ����
0 �������+������������ ���(��'�+���>���������������; ��������,�?�� �π ����� � \
���'���������+��������+���������'�+��������������� �����#��,,#
0!<1π π ππ0
1
01
= ≡
= ≡
−
−
� �
� � \
( ) ( ( )),
( ) ( ( )).
Φ
Φ
/��#��'���������+������(� ���������'��������������� ��������'������ �
� �������,
E�����0!47$1�'����'�(���'����������������+ �����������,�,������� �������'�
(��'��'���������+���������0!<1�������������+ �����������,��(��'������+���������,�,:�,
/��#�(�������������������� �����������(�����������0��������������� �� �1������(
������������������� ������'�+ �������������+���������� ����,������������'���������
���+���(�(���� ���'�*������,�,�,����������������0!48%#��,�5%12
0!41 � � �
� � � � \ \
( , )( ) ( )
exp( )
( ) ( ) ( ) ( ) .π πρ
ρρ
ρ π ππ π=−
−−
+ −���
���1 2 12
2 22 2� �
&'����,�,�,�'�����+�������������,�������+��#�����������������'�������ρ = 0
��������������� �� ��(� �������������#�������'���'�*������,�,�,�(� �����+�����
���������'����� �������'�+���������,�,�,:�,�&'����������� ��������� ���������'����
����(��������������������+�������'�����+��� ρ ,�-�(�������� ����'����+�����
����'�������+�������'������ �������,�����'������������������'���+������+���
�'��������������,�,�,:�#����(�(����������,
�����������������������������������������������5 Another variable of special interest might be the instrument rate.
Page 16
!"
�������0!48%1�����������'�� ��������������������������������������������������
� ������,�/����������������'����'�����+�,�� ���������������+� ����� ���'����'
��������� ��������(�'��� ���� ����������������������; ��������'�������,�&'�����
������������; ��������������:�������������'����'�� ����������������������� ����
� ������������'������� � �����,�&'���������������������� �����������'��,�,:�
�������������'���+��������(�)�������+���������� �����#��'���(�'��� ��,
,%)�&�����/�����'�����������
&'����������������� ��������0!41����� �����������������������+���2
µ σ σ µ σ σ ρπ π π, , , , , , ., , , ,1 2 1 2\ \ \�&'����������������������'�+���������,�,:������������������
� �� �,���������������+����'����+������+����(�������'�; ����������+�0!%1)
0!!1#�('��'��; �����/����� ����� ( , )σ γπ π2 ����� ( , )σ γ
\ \
2 ����������,�&'���++�
����+���������������+� ������+�6;,�0<1,�������+�����+�������������+� ���'
������������������������������������� �� �#����������#������'��������'���>��,
&'��������� �������+� ������'������������������� ���'���������� ������'�����
�'����'���������� �������'��� ���� ����+��� �����'���� +�������������������
�������,�
�����������������������������������������������6 This is done mainly for pedagogical reasons. If the inflation forecast is above (below) the target, then this is anargument for raising (lowering) the repo rate to bring the inflation forecast back in line with the target. The factthat the forecasts are made under the assumption of an unchanged repo rate means that the historical forecastswill have to be adjusted, before they are compared with actual inflation and output growth for the relevantforecast periods.
Page 17
!7
E���(�'�������������������+�������'�����+��� ρ. �&'�������+�������'
�����������������������(���'���������+�����������π0 ����� 0 ,�/��#�(�+ ��
�������'���������+����������0!<1�����'�'��������������������������������� �� �����(�'
�����(�������+� ��������+������ ρ ,�&'����+������� ����ρ �(��������������
�������'����'��������������(����������������� �� �,�?��������0!4"81�'��
�'�(���'��
0$%1 ρ π ρ π0 0, , , � �≥
�,,��'��������������(���'���������+���������������������'������; �������'
�������������(���'������������������,
,%,����1��( �
-�(�����������������+���('���'����� �������� �������'���������������� �� �,
������ ��$��(���('����'�������� �����(������� ��� � �����'����������,�&'�+��
������������� �� �����(�'������������������5�����������$����������������#�('��
�'�+�������5,@�����$,!7����������,�&'����+������'���������� (����+�� ��
γ\
= 0 4. ������ �� ������γ π = 016. ��������������,�-'������ ��'� ���(������������'
����+��� ρ =����+����+�����������'����'� �������� ����� �� ���'� ����
����+������������ �������� ������������������+�����'�� ����+����,�&'���������
; �������'� ��������������+������(��'��'�����+������������#�('��'���
���+������'������+� �� ���'����'������������ ������'�������������� ��������������
���������,�������� ������ �'������� ������(� �������� �����������+������ ρ #�('��'
�����+�� ������'�������������������������,�&'����� ������+����'����� �������
('���������'���������� ������(�������������* ��+�������'�'���������������,
����� ������������ ��������#��'�����+��� ρ �'������������%,"������'��,�,
Page 18
!8
��������������� ��$�#�('��'��+��������������������(����������������� �� �
���(�'������������%,",�&'����������������������(����������������� �� �����(�'���
�����������������'�����������,�,�,�� ������'�(�������� ��$�,��������������������+
�'������ ���'������(� �������������������������������������������������������
��������������� �� �����(�'#�������'������������������ �����������(��'��'�����
� �� �����(�',
-1
0.3
1.6
2.9
4.2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
RXWSXW�JURZWK
LQIODWLRQ
��������������������������������������������������� �����
0.25-0.3
0.2-0.25
0.15-0.2
0.1-0.15
0.05-0.1
0-0.05
Page 19
!<
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
LQIODWLRQ
����������������������������������������
0.25-0.3
0.2-0.25
0.15-0.2
0.1-0.15
0.05-0.1
0-0.05
-'���������������������������'��� �����������������������������'���������������
���� ������('����'������������������� ������������� ���� � �����������
��� +�������������������(�'����� �� �,�&'�������������������+����'��(��'���� �
������������+(�� ������+� ������'��������������������������� �����#
0$!1
� � �
�� � � �
\ \
( | )( , )
( )
( )exp
( )( ) ( ) ( ) ( ) .
π π
πρ
ρρ
ρ π ππ π
=
=−
−−
+ −���
���1 2 12
2 22 2� �
Page 20
!4
������ ��5�)��(���+�����'�������������������������� �����������������������(�'
���� �� �����5�������(��'��'�������� ��������������������� �� �����(�'����@������,
-����'��#���� ������'����������������������(����������������� �� �#��'
����������+��������������'��'������������������ �� �����(�'����@�������0$,5
���������������1���+��������� �� �����(�'����5�������0!,4����������������1,
&'�������������������� ���������'�������������������'����'���������'����'�,����
+�����#��'����������+��� �������� �����'�����������������������������������'
'��'�����(�'����� �� �,
������������� ����������������������������� ��������������������
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
Page 21
$%
������������� ����������������������������� ��������������������
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
2%�"�� ������&��������'������������0��/����/
����'����������(�� �������'�; ����������'���������������'����+(�� �������
�������������������+��������'������������'������������+��+�����������+������
������,
2%��.����� �������
-'�������������� ��� �����++�������� ����������� �������'�����������+������
������#��������+���������������������+����������������+���������'������� �#��
����� ��,��,�0!4441�������������(,����+����� �'�+��������++�������� ��������
���� �����������������,�������+��#���������0!4441�'���+�'�������'�������
������+����(��'��������� ����������������; �������������� ������#���������
; �������'����,�&'����+����#��+������'���'����#��'���+��������������� ������
����������������������������'� ������������'�+������� � �����������,
Page 22
$!
/�(��#��'����� ���'����������� +��������� +��������'���+������������,������
������#��'�; �������������� ����������+��������������+�����#��������������������#
������������������(������ �����������������,������������'����+�����'�(����
� ������#����+��'���������� �'������������������������������&��������������
(��'���������������� �� ������������,�������+��#��'��+��'������'�������������
�'�(������ ������#��������'�+���������������+� ��,
�����#�(��'��+����0���� ���������1���� �������������'�+���#�� �'����(��'
+ ������������ ���������#����)�������'�������� �������(��'�����I(������������
���������; ����������������'����,�������� ��#������������������ �'�����������
������'�+�������'������� ������D��'���������������������������������+ +������
����'�('���������� ����,
&'�������� +�����'������� ��+�������������������� ������������������������
��������������������0��&1#�����+������������������0!4441,���+����� �#����+���
�'���('���'���� ��������++���������'�����������������'����'�.� �����#�������
+� ����'� ������������'�('������������������ �����('��������������������,������
������ �'������+���� ���'�+��#�+��������+��,�6��'�+�� �����������
�����������������������������������+��������� ���'���������������� �������
��� �������('���������������+��'�.� �����,
Page 23
$$
�������+��#���� +��'����'����������������������������'�������'���>����������'���
������'�������� ���'���(�������� �����������'����'� ����,�3���; ����#��'
+����������'�+���(���������(��'�+��#���'���������������������������������
���+��'������,�����'�����+��#��'����++�������� ���' ��������������� +������
�����+�������������� ��'����,������ ��#��'��������� �������������
���������2��'�+����������������������#�� ���'� �������� ����������,��'� ��
+����������������������'�������(��'�����'�������'����'�+���������+����������
�����=�&'�������������� ���; �����#�� ��('��'������� ����������+�����������
������+� ��,
����'���+��������; ����������������'�������������������������� ������������������
����������+��'�.� �����#�������+��#�����������+����,�����+������������ �����+��
��������(�����+�� �������+��� ������ ���+�#�� �'�����'�������� ��������
���� �����������(�'� �����'����������J�(B�����J���B�����+����������+�,����� �'
����� �����#�+����+�� ����������������������������+�����0����'������'����'
�������� ���������������'�+�� ���������1,����'� �'���&���������J����B��'
�����+�����+�������������#����+���+������������� ��������+� �������'���� �
������������'���������������� ����,
Page 24
$5
������������ ���������������'�������� ��������������� (��������+�������������#
� ��(�����+� ����(��+�� �,�������������#��'��������� (����0�,,�'�(
���++������'���� ����1�+��'������������,�����'�����������(���'�+�� �����
����������'�������������������#����(� �����������������������'���'����+����������
����������,������#��'�������� ����������+��'�����+�������,�����'� ������������
���������0�'������'������������(��1��'���+����+�����'������������+� ������� (���
(������������������+������������+�������������,������'��(����#��'��������'
���������'���������+���������������+��'���������� ������������ (������
�������������� �������������+����+�������,��������#�����'� �����������������
�'���+�������������������� +���������� �������+����� ��� ��������#��,,�����������
�'������ +������� ��'����,
2%#��3� �������!����������������(�������
-'���� ����������+� �������������=�����'���������(�'�����������+��������'
����+��������������'�(� ���������������������������+����������������������
0!4482@)!444251�� ����'������'��� ���� ��������������������'���� ����'������'
��� ����6������,�&'�����+�����'�(��'�������� ����������'������ ��������
��� +��������� ��������������������������������'���� (������������������
+�������������#�* ������(����� ��������,�&'��� �����������'� ���+� �����+��
�� ��� ���������(� ����+�������� �����������������������'�(�� ������������
0!4781#�� �����������������������+������ ���'�� (������� =
�����������������������������������������������7 The fan chart shows the confidence bands around the median for different forecast horizons. Wallis (1999) hascriticized the Bank of England for not having symmetric confidence bands around the median. The implicationsof this is that the Bank of England bands may have different probabilities in the tails of the distribution, which isa non-standard use of confidence intervals. We would like to point out that the Riksbank’s confidence bands aresymmetric around the median and have the standard interpretation.8 Before 1997:4 no explicit inflation forecast was published.
Page 25
$@
������� ����������������������0!4441#��'�����+���������+�������������������
������� ���������������+�������'�6�� ���������#�('��'�+��'�������������
�����D��������; ��#��'������+�������'�������������������������'�+�*�����
��(�����'������,�E�(#�����������������������'����������������+�� ����'��+�� ���
�'����'��'�������������(��'����'������,����� �'����� +������#�� (��������'
�����+��������� ������������������������(��'����'������,�� ����������������
�'������++����'�� �����������������������+�+��������+�����+�����
������� ��������� � �������������������'��'�0��(1#�� ���'���'����'�� ��'�����������
��� �����'�,�&'�����+��'������������������'�����+���+������ ������'�+��
�������� ��'����#�� �������� ������ (��������'���������������,�K������ (���
������'�����+���+������ ����������' �����������('����������������������>�
('���'���(����������������������,����� ����������������+(�� ��'������������
����������������* �������'�� (��������'�������+�������������������������������
���� �� �,
�����������������������������������������������9 For example, minutes from Executive Board meetings on 1999/8/12, 1999/10/5, 1999/11/30 and 1999/12/8(published on the Riksbank’s web page www.riksbank.com).
Page 26
$"
�������#�����)����������������+���������� ������ ��������������������+� ��,
��������������������(���'�.�����(�'������'�������; ��������!444���(����'
���+��������+����'���)�)�������������,�&'������K��������������.�����
���� ������������������� ������������'��������+2��'������������)+� ���'�������'
���������'���������+�+���+�����; ������������'����'�����������������,
���'������0!4481#������������#�'�����+������'�K��� �� �������'���(��������������
�'���+�����'���������� ��� ����������+�����+����������������� ����+�������
��������,�&'���������� ������ �����������'�������' �������������������)+� ������
('��'����������������,��&'������+���� ��������������; �����+� ������+�������
������ ������(������������������������������������+��+����������������������,
4����� �!��/�5����3�
����'��������(��'�(�'�(��'�������������� ����������� ��+�������+������#��,,��'
� (��������'�������� �����#���������� ������'�������������� ������������������
� �� �,�&'������+��������� ������'�+������������������������� �*������ ������
��������'��������������,�����'�������������'� ��������������'���+�����'
'���������������'���� �������++����,
&'���+�����'���������������������(��)��������������� �*����������+������
�'�+���������������'�������+��������� ������������������ �� �,�/������+��
�'���� �*����������+����(�'����'�����+������������������ ���������������
���������'�������������������� ����������'���������������� �� ����������,�����������
������� ����������'���������������� �� ���������������'��������(��'������+�������
������� �����,�&'����������������� �����+� �������������������� ���������������������
�������������������������� +�����������������'����(�'��������� �� �,
Page 27
$7
�((��!�1��6�������������������������������� ��������(����
�*���/���5�3����3�
B�����������������+�����������#�('��'��������������+�����������#��'��� ���� (�� �������� +���������������������� ���������D��'���������������������'�����������+���������������������������� ����'������� ���������+�������������,B����������������!4482@#���������� ���� #�����5",
B3�����������'��+������� ��������������'������+���������������:��� � �����#+��������������'������������ ����(��'��� ����,B�����������������!4482@#��������� ���� #�����57,
B&'��+������ ��������������'����������������+����������������������� ��+�������������:�������� �����,���'��'�������� �������������������������������������������+����� ��� ��� ��B,�����������������!44<2!#���������� ���� #����5!,
B��������������������'���������������'���������� ������ +,�&'�����������������(�����������#�+������������� �������'�������������#�����������'�,�&'���������� ��(����#����('��'������'����� �������������������������������������'��(���'����+��+��'����+����������������������,�&'��� ��'�������'��'�����������#������������������(���������������(� ����� �����������(�'#�'���������,B����������������!44<2!#���������� ���� #�����55,
B��������������'�+�����������������(����(��'�����������'��������������(������(���)�� ��+���'���'������+���������������+�������������,�&'�������������+����� ������������ ��������'��,����������'������ ��� �������������� ����'��#����������������+#��'�+������������������������+�����������+('���+������+ ���������������(��'� ����� ����� ����+�������'����������������B,�����������������!44<2$#��������� ���� #�����@5,
B&'������ +������� �����������+�������������'������� ���������+�������������,����'�������������'� ��������������'����������������+������������������������'�� � ���������� �������'�����������+�� �� ����������'�����; �������������'���������+���'������������������������+��������+��B,�����������������!44<25#��������� ���� #�����@4,
B&'������ +������� �������'���������������������'����+���������+�������������B,����������������!44<2@#���������� ���� #�����@8,
B&'������+������������'������ ������'��#��������* ��+���������������������������+�������������#�� ����������������������#��'�������������������(�������(���)�� ��+���'���'���(��������+('������(��'��� ���� :�������,����������������' ��������������������(��'�� �'������+���#�'�(��#��'�������������+���������������>���B,�����������������!4442!#���������� ���� #�����@",
Page 28
$8
-��3�����/ ��!�
J���������������+��������'��+���#�����������+��������������('��'����+�����'����������������,�&'��������(���'��������+�������������������'�������������������� ��(��������+�������#�����(���������(��'��'����������'�����+�,�&'�����(���+���������������������������������������'�� ����������������������� ����������������������������'�������������(�,B����������������#���� ����!445#���� ���6������#�����",
J���������������+��������'��+���2�+���������+����������(�'�(���#���'���'���������; ��#��������+������������������,�� ���'������+����������+��'�������+������������������'���������'�������������������������+�����������('��'������ ������'����������+,B����������������#�����!445#���� ����6������#�����!"<,
J����������������������������������+������('���������������'������+��(������'��,��������'������*������('��'����+���������������������+�������������,J���������������#���� ����!44@#���� ����6������#�����57,
J����'����'������'�����������*�����������'���� ��� ��� ��������#��'���� ������� �������'����������+���������'���������������,B����������������#���� ����!448#��� ����6������#�����"@,
J�.�����'��� ����������#��'���3������ ����'���+����������������(����'���������������('��'�����'� ������������������ ��������������������'������������('��'��'���� ������� ������+��������,B����������������#���� ����!448#���� ���6������#�����"%,
J&'���������������� ������������ ��� �������'�����*������,������� ��� �������������������������������'����'������'�������#��������#���������)����+�����,�����������* ��+������� ���'����� �������+�3�++����++����������������������������������'���(� �����'��'�������(���'����'����'�(�����3'����$A����LM����!I$M�����'��(�)������������'���>��,B����������������#�E��+���!444#��� ����6������#��������,
Page 29
$<
5���������
����� #��,�,#�&,�?� ���'#��,�,����' ��#������,�,������0!4441#���������� ��������� ����� ���� ��� ������������� ����������#����������K�������������#���������#�E(9���,
����#���������������������0!44<1#�JK��������������������������������������#B��������� ���� �-�� ���������E�,�7",
����#���������������������0!4441#�J�������������������(��'�K������������������#B��������� ���� �N ����������(�E�,�$#�!$)$<,
��������#�-�����+�0!4781#�JK���������������'��������������������B#����������������� ����!�"8#��������������������#�@!!)@$",
�������#�6�� #��� �����'����'�9�'��-'�����0!44<1#�J&'��������������������*������2 �������������'�����3'���B#�"��# �� ������� $������� "������,
�������#�6�� #����������3 �����'�+���'�9�'��-'�����0!4481#�B���++���#���� �������������������������� �����������������B#������#���� ����6������,
6��(���'#��,O,�0!<471#�J&'�3�+�� ���?�(����6����#B�%���& '��&�,�#�$%8)$!",
/�+�����#�9,�0!4<41#�J��E(��������'�����'�6����+���������������E������������&�+�����������'�� ������3���#B��������������"8�#�5"8)5<@,
9�'�#��,�0!4<$1#�B&'���(�)�������+�����+�������������� ���������������������B#(����������� �� )��������� ������ ��� '�����#���0<1#�<84)<<",
9�'����#�E,?,�0!4@4�1#�J����+�������; ����3 ����.�����������'������&����������#B�"�������#��)4#�!@4)!87,
9�'����#�E,?,�0!4@4�1#�J��������������� ����������������+���&���������������+�#B"�������#��)4#�$48)5%@,
9�'����#�C��>#��������� ���'����0!44@1#�(������ *��������� +���������#�P��,�!#��,!85,
?�������#�/,�,�0!4"81#�J��+��������������'����������E��+��������� ����3������������'����+������3����������&���#B�"����������,,#�$<4)4$,
������#�C,P,�0!48%1#�������� �� "�������� +���������,�.������#�?�����,
E����#��,�0!47$1#�Q��+����������������� ������������������Q�����������������������Q�#B�(& & ����& )��,#������#�#22#�@$)5,
���'�����#��,�0!4481#�J���������������� ��������������)&�+����#B�����������6����+������� ����������#�!44<)%5#�����������������#��+��,
Page 30
$4
�������#�?����6,�,�0!4441#�J������������������������������+�������������2������������+�������������������������B#������#������� �������������������6����+����� ���#���� '��+� ���������,
�R�����R+#�K,�0!4441#�J���������������(��'� ������������+���#B��������� ���� �-�� ���������E�,�<5,
-�����#�C,�,�0!4441#�J���++��������������������������������������'���� ���6������:������3'���#B�-������� ������� �������� ����!#�E�,�!#�!%7)!!$,