ก ำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้¸Šุดที่ 1... · 2018-10-15 · 1 ชุดที่ 1...

1

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ก ำหนดกำรจดกำรเรยนร

ชดกจกรรมกำรเรยนร แผนกำรจดกำรเรยนร เวลำ(คำบเรยน) เทคนคทใช ปฐมนเทศและทดสอบกอนเรยน 1 1 - ชดท 1 ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ 2 1 TGT ชดท 2 กำรเทำกนและสมบตเฉพำะของเมทรกซ - กำรเทำกนของเมทรกซ - เมทรกซเฉพำะบำงเมทรกซ

3 1 JIGSAW

ชดท 3 กำรบวกเมทรกซ 4 1 STAD ชดท 4 กำรคณเมทรกซ - กำรคณเมทรกซดวยจ ำนวนจรง - กำรคณระหวำงเมทรกซ

5-7 3 STAD

ชดท 5 ทรำนสโพสของเมทรกซ 8-9 2 TGT ชดท 6 ดเทอรมแนนตของเมทรกซ 10-11 2 STAD ชดท 7 อนเวอรสกำรคณของเมทรกซ 12-13 2 JIGSAW ชดท 8 กำรหำอนเวอรสกำรคณและ - ดเทอรมแนนตของเมทรกซมต n x n - ไมเนอร - โคแฟคเตอร - เมทรกซผกพน - อนเวอรสของเมทรกซ มต n x n - ดเทอรมแนนตของเมทรกซมต n x n

14-16 3 STAD

ชดท 9 กำรใชเมทรกซแกระบบสมกำรเชงเสน - กำรแกระบบสมกำรเชงเสนโดยใชอนเวอรส กำรคณของเมทรกซ - กำรแกระบบสมกำรเชงเสนโดยใชกฎของ ครำเมอร - กำรแกระบบสมกำรเชงเสนโดยใชกำร ด ำเนนกำรตำมแถว

17-19 3 STAD

ทดสอบหลงเรยน 20 1

2

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

1. ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร กจกรรมการเรยนร เรอง ระบบสมการเชงเสนและเมทรกซ ระดบชนมธยมศกษาปท 4 โดยใชกระบวนการจดการเรยนรแบบรวมมอ 3 เทคนค คอ เทคนคแบงกลมคละผลสมฤทธ (Student Teams Achievement Divisions : STAD) เทคนคกลมรวมมอแขงขน (Teams-Games-Tournaments : TGT) เทคนคปรศนาความคด (Jigsaw) ซงประกอบดวย ชดการเรยนทงหมดจ านวน 9 ชด ดงน ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ (เทคนค TGT) ชดท 2 การเทากนและสมบตเฉพาะของเมทรกซ (เทคนค JIGSAW) ชดท 3 การบวกเมทรกซ (เทคนค STAD) ชดท 4 การคณเมทรกซ (เทคนค STAD) ชดท 5 ทรานสโพสของเมทรกซ (เทคนค TGT) ชดท 6 ดเทอรมแนนตของเมทรกซ (เทคนค STAD) ชดท 7 อนเวอรสการคณของเมทรกซ (เทคนค JIGSAW) ชดท 8 การหาอนเวอรสการคณและดเทอรมแนนตของเมทรกซมต n x n ชดท 9 การใชเมทรกซแกระบบสมการเชงเสน (เทคนค STAD) 2. ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอชดนเปนชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ มกระบบวนการจดการเรยนรโดยใชเทคนคกลมรวมมอแขงขน (TGT) ซงมขนตอน ขนท 1 ขนการน าเสนอบทเรยนตอชนเรยน ขนท 2 ขนการเรยนกลมยอย ขนท 3 การจดเกมการแขงขน ขนท 4 การคดคะแนนการแขงขน ขนท 5 การยกยองกลม

ค ำชแจงกำรใชชดกจกรรมกำรเรยนรคณตศำสตรแบบรวมมอ

3

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ เทคนค TGT ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซชดน ใชกระบวนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนคกลมรวมมอแขงขน TGT ครผสอนมบทบาทส าคญเปนอยางยงในการจดกจกรรมการเรยนรเพอใหบรรลวตถประสงคทตงไว ครผสอนควรศกษารายละเอยดตางๆ ทงดานเนอหา กจกรรมและกระบวนการจดการเรยนร รวมทงการปฏบตตนกอนใชชดการเรยน ดงน 1. ศกษากระบวนการจดการเรยนรโดยใชเทคนคกลมรวมมอแขงขน TGT คมอการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ การวดผลและประเมนผล ค าชแจงเกยวกบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ การวดผลและประเมนผล ค าชแจงเกยวกบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ 2. ครเตรยมเครองมอวดผลและประเมนผล เพอใหทราบความกาวหนาของนกเรยน 3. จดสอ/อปกรณทใชในการจดกจกรรมการเรยนรใหพรอม สอดคลองกบคมอการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ พรอมทงจดเตรยมสถานท แผนผงการจดชนเรยนและเตรยมการสอนลวงหนา 4. ครชแจงใหนกเรยนทราบล าดบขนตอนและวธการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอฉบบน และประโยชนทไดรบจากการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ 5. ครชแจงใหนกเรยนทราบเกยวกบบทบาทของนกเรยนในการใชชดกจกรรมการเรยนรอยางชดเจน 6. จดนกเรยนเขากลมยอยแบบคละความสามารถทางการเรยน กลมละ 4-5 คน ทมความสามารถสง 1 คน ความสามารถปานกลาง 2-3 คน และความสามารถต า 1 คน 7. จดการเรยนรโดยใชเทคนคกลมรวมมอแขงขน ตามขนตอน ดงน ขนท 1 ขนน าเสนอบทเรยนตอชนเรยน ขนท 2 ขนการเรยนรกลมยอย ขนท 3 ขนจดเกมการแขงขน ขนท 4 ขนการคดคะแนนการแขงขน ขนท 5 ขนการยกยองกลม

ค ำชแจงกำรใชชดกจกรรมกำรเรยนรคณตศำสตรส ำหรบคร

4

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ เทคนค TGT ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซชดน ใชกระบวนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนคกลมรวมมอแขงขน TGT นกเรยนควรปฏบตตามค าแนะน า ดงน 1. อานค าชแจงเกยวกบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ ค าแนะน าส าหรบนกเรยนในการใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบรวมมอ ใหเขาใจกอนลงมอปฏบตกจกรรม 2. นกเรยนเขากลมบานตามทครจดให 3. แตละกลมเลอกหวหนากลม และเลขานการกลม แลวแบงหนาทความรบผดชอบภายในกลม โดยเนนความรวมมอกนและชวยเหลอกนดานการเรยน ดงน หวหนากลม มหนาท - ประสานงานระหวางครกบกลม ท าความเขาใจภาระงานจากครกอนทจะมาอธบายตอเพอสมาชก - ชวยเหลอและแนะน ากลม สรางพฤตกรรมอนจะน าไปสความส าเรจแกสมาชก - ชวยใหกลมแกปญหาความไมเปนอนหนงอนเดยวกนดวยความยตธรรม และชวยใหสมาชกในกลมเขาใจซงกนและกน เลขานการกลม มหนาท - จดบนทกค าตอบลงในบตรกจกรรม - จดบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนบตรกจกรรม แบบบนทกคะแนน แบบฝกทกษะระหวางเรยน แบบบนทกการคดคะแนนพฒนา และแบบบนทกคะแนนแบบทดสอบประจ าชดกจกรรม สมาชกในกลม มหนาท - มงมน ตงใจศกษาในหวขอทไดรบ และถายทอดความรใหกบเพอนสมาชกดวยในกลมเขาใจ - เปนผพดและผฟงทด ถามค าถามเพอใหไดขอมลหรอขอความทชดเจน - ใหความรวมมอ และชวยกนท างานกลม ตงใจท าภาระงานของตนเองอยางเตมความสามารถ และมความซอสตย

ค ำชแจงกำรใชชดกจกรรมกำรเรยนรคณตศำสตรส ำหรบนกเรยน

5

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

4. สมาชกในแตละกลมชวยเหลอซงกนและกน รบฟงความคดเหนของผอนแลกเปลยนความคดซงกนและกน สมาชกในกลมรวมกนท าบตรกจกรรม และสมาชกแตละคนท าแบบฝกทกษะระหวางเรยนเปนรายบคคล 5. สมาชกในแตละกลม ปฏบตกจกรรมตามขนตอน ตามเวลาทก าหนดใหอยางเครงครด 6. นกเรยนรวมกนเฉลยบตรกจกรรม เฉลยแบบฝกทกษะระหวางเรยน สมาชกในกลมรวมกนตรวจตามเกณฑทระบไวและรวมคะแนนทได เลขานการกลมจดบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนบตรกจกรรม แบบบนทกคะแนนแบบฝกทกษะระหวางเรยน 7. หวหนากลมอานหลกเกณฑการคดคะแนนพฒนา แลวใหสมาชกในกลมชวยกนคดคะแนนพฒนา 8. น าคะแนนพฒนาของสมาชกแตละคนไปหาคะแนนพฒนาเฉลยของกลม ซงไดจากคาเฉลยของคะแนนพฒนาของสมาชกทกคนในกลม และเปรยบเทยบคะแนนพฒนาเฉลยของกลมทไดกบเกณฑการตดสนกลมทไดรบการยกยองหรอยอมรบ เพอก าหนดระดบพฒนาของกลม เลขานการกลมจดบนทกระดบพฒนาของกลมทไดลงในแบบบนทกคะแนนพฒนา 9. นกเรยนแตละคนท าแบบทดสอบประจ าชดกจกรรมการเรยนรหลงเรยนจบชดกจกรรมการเรยนร

6

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ขนตอนกำรใชชดกจกรรมกำรเรยนรคณตศำสตรแบบรวมมอ เทคนค TGT ชดท 1 ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ

ไมผำนเกณฑ

ศกษาคมอการใชชดกจกรรมการเรยนคณตศาสตรแบบรวมมอ

ศกษาค าชแจงการใชชดกจกรรมการเรยนคณตศาสตรแบบรวมมอ

จดกลมยอยแบบคละความสามารถดานการเรยน

จดการเรยนรเทคนคกลมรวมมอแขงขน (TGT)

ท าแบบทดสอบประจ าชดกจกรรมการเรยนร

ขนการน าเสนอบทเรยนตอชนเรยน

ขนการเรยนกลมยอย

ขนการจดเกมการแขงขน

ขนการคดคะแนนการแขงขน

ขนการยกยองกลม

ศกษาชดการเรยนชดตอไป

7

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ชดกจกรรมกำรเรยนรคณตศำสตรแบบรวมมอ เทคนค TGT

ชดท 1

ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

8

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ผลกำรเรยนร 1. มความคดรวบยอดเกยวกบเมตรกซ และการด าเนนการของเมตรกซ 2. หาดเทอรมนนตของเมตรกซ n n เมอ n เปนจ านวนเตมไมเกนส 3. วเคราะหและหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนได

จดประสงคกำรเรยนร ดำนควำมร นกเรยนสำมำรถ

1) บอกนยามของเมทรกซ สญลกษณแทนเมทรกซ และสญลกษณแทนสมาชกของเมทรกซได 2) บอกมตของเมทรกซได 3) บอกชนดของเมทรกซได

ดำนทกษะ/กระบวนกำร นกเรยนมควำมสำมำรถ 1) การสอความหมายและน าเสนอ

ดำนคณลกษณะอนพงประสงค 1) มความรบผดชอบสงงานทไดรบมอบหมายตรงเวลา 2) มสวนรวมในกจกรรม 3) มระเบยบวนย 4) มความละเอยดรอบคอบ

เวลำ

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอโดยใชเทคนคกลมรวมมอแขงขน ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ ใชเวลาในการเรยนร 1 คาบเรยน (50 นาท)

สำระส ำคญ ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแบบรวมมอ โดยใชเทคนคกลมรวมมอแขงขน (TGT) ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ ประกอบดวยสาระส าคญดงน บทนยำม

เมทรกซ คอ ชดของจ านวน mn ตว ( ,m n I ) ซงเขยนเรยงกน m แถว n หลก ภายในเครองหมายวงเลบ ในรปแบบ

9

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

11 12 1

21 22 2

1 2

n

n

mnm m

a a a

a a a

a a a

เรยก aij วาเปนสมาชก (entry) ในแถวท i หลกท j ของเมทรกซหรอเรยกวาเปนสมาชกใน ต าแหนง

ท ij ของเมทรกซ เมอ 1,2,...,i m และ 1,2,...,j n

เรยก เมทรกซทม m แถว และ n หลกวาเปน m x n เมทรกซ (อานวา เอม คณ เอน เมทรกซ) และเรยก m x n วาเปน มตของเมทรกซ

ในการกลาวถงเมทรกซจะใชตวอกษรภาษาองกฤษตวใหญ A,B,C,… แทนเมทรกซ และใชตวอกษรภาษาองกฤษตวเลก a,b,c,… แทนสมาชกของเมทรกซ

แถวท 1

แถวท 2

แถวท m

หลกท 1 หลกท 2 หลกท n

10

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

บตรควำมรท 1 เรอง ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ

บทนยำม

เมทรกซ คอ ชดของจ านวน mn ตว ( ,m n I ) ซงเขยนเรยงกน m แถว n หลก ภายในเครองหมายวงเลบ ในรปแบบ

11 12 1

21 22 2

1 2

n

n

mnm m

a a a

a a a

a a a

เรยก aij วาเปนสมาชก (entry) ในแถวท i หลกท j ของเมทรกซหรอเรยกวาเปนสมาชกใน ต าแหนงท ij ของเมทรกซ เมอ 1,2,...,i m และ 1,2,...,j n

เรยก เมทรกซทม m แถว และ n หลกวาเปน m x n เมทรกซ (อานวา เอม คณ เอน เมทรกซ) และเรยก m x n วาเปน มตของเมทรกซ

ในการกลาวถงเมทรกซจะใชตวอกษรภาษาองกฤษตวใหญ A,B,C,… แทนเมทรกซ และใชตวอกษรภาษาองกฤษตวเลก a,b,c,… แทนสมาชกของเมทรกซ

ตวอยำงท 1

11 12 13

21 22 23

a a aA

a a a

ซงม 11a หมายถง สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 1 12a หมายถง สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 2 13a หมายถง สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 3 21a หมายถง สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 1 22a หมายถง สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 2 23a หมายถง สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 3

แถวท 1

แถวท 2

แถวท m

หลกท 1 หลกท 2 หลกท n

เปน 2 3 เมทรกซ

11

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ตวอยำงท 2 1 1 2

3 4 1B

เปน 2 × 3 เมทรกซ มมตเปน 2 × 3

ซงม 11a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 1 = 1

12a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 2 = 1

13a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 3 = -2 21a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 1 = -3 22a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 2 = 4 23a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 3 = -1

ตวอยำงท 3 1 2

5 3

4 8

C

เปน 3x2 เมทรกซ มมตเปน 3x2

ซงม 11a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 1 = 1

12a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 1 หลกท 2 = -2

21a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 1 = -5

22a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 2 หลกท 2 = 3

31a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 3 หลกท 1 = 4

32a = สมาชกของเมทรกซ A ในแถวท 3 หลกท 2 = -8

ตวอยำงท 4 1 2

5E

ไมเปนเมทรกซเพราะ ไมมสมาชกในแถวท 2 หลกท 1

12

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

แบบฝกทกษะระหวำงเรยนท 1 เรอง ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ

จดประสงคกำรเรยนร

1) นกเรยนสามารถบอกนยามของเมทรกซ สญลกษณแทนเมทรกซ และสญลกษณแทนสมาชกของเมทรกซได

2) บอกมตของเมทรกซได ค ำสง ใหนกเรยนทเปนสมาชกในกลมบาน ท าแบบฝกทกษะระหวางเรยนนรวมกน 1. ใหนกเรยนบอกมตของเมทรกซตอไปน

เมทรกซ มต เมทรกซ มต

(1) 2 3

0 1

(2)

0 1 0

1 0 1

0 0 1

(3) 3

5

(4) 0

(5) 2 6 5

2 5 3

(6) 1 3 7

(7) 0 0 1 0 0 (8)

1 3

1 6

5 2

(9) 1 2 3 1

4 0 3 1

5 1 7 1

(10) 1

1

4

…………… ……………

……………

……………

……………

……………

……………

……………

……………

……………

13

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

2. ใหนกเรยนบอกสมาชกของเมทรกซ ij m nA a

(1) 0 1 1

4 2 7

2 3 5

A

(2)

2 1 0 7 5

8 4 0 9 3

5 2 4 4 1

6 7 8 2 0

B

3. ให

3 3ijB b

โดยท 0ijb เมอ i j และ 3ijb เมอ i j จงเขยนเมทรกซ B

ในรปแจกแจงสมาชก ............................................................................................................................ ...........................

4. ให 3 3ijD d

โดยท 2,

0,

2,

ij

i j

d i j

i j

จงเขยนเมทรกซ D ในรปแจกแจงสมาชก

.......................................................................................................................................................

11 ..........a 12 ..........a 13 ..........a

21 ..........a 22 ..........a 23 ..........a

31 ..........a 32 ..........a 33 ..........a 11 ..........a 21 ..........a 31 ..........a 41 ..........a

12 ..........a 22 ..........a 32 ..........a 42 ..........a

13 ..........a 23 ..........a 33 ..........a 43 ..........a

14 ..........a 24 ..........a 34 ..........a 44 ..........a

15 ..........a 25 ..........a 35 ..........a 45 ..........a

14

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

บตรกจกรรมท 1

เรอง ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ

ค ำสง ใหกลมบานแตละกลมทกกลมสงตวแทนของกลมทมความสามารถระดบเดยวกนมาแขงขน

บตรค ำถำมประกอบกจกรรมท 1

ค ำถำมชดท 1 ค ำถำม : จงบอกมตของเมทรกซตอไปน

2 4

5 0

1

2

2 4 2

5 2 0

0 5 0

5 0 5

5 0 5

2 0 6 1

3 3 7 1

7 5 5 1

0

2

8

15

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

1 5

2 1

5 2

1 5 4

1 2

0 0 1 0 0

16

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

บตรค ำถำมประกอบกจกรรมท 1

ค ำถำมชดท 2

ค ำถำม : จงบอกสมาชกของเมทรกซ ij m n

A a

11a

เฉลย 2

12a

เฉลย 0

13a

เฉลย 0

11 33a a

เฉลย 9

12 21a a

เฉลย 5

21a

เฉลย 5

22a

เฉลย 3

23a

เฉลย 0

31 12a a

เฉลย 8

43 32a a

เฉลย 13

2 0 0

5 3 0

8 5 7

3 9 8

A

17

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

31a

เฉลย 8

32a

เฉลย 5

33a

เฉลย 7

22 42a a

เฉลย 12

23 32a a

เฉลย 5

41a

เฉลย 3

42a

เฉลย 0

43a

เฉลย 8

41 13a a

เฉลย 3

13 23a a

เฉลย 0

18

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

แบบทดสอบประจ ำชดกจกรรมกำรเรยนรท 1 เรอง ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ

ค ำชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษค าตอบในขอทถกตอง

เพยงขอเดยว ขอละ 1 คะแนน

ก าหนด 7 5 2 8

3 2 1 4

1 0 4 3

A

จงตอบค าถามขอ 1-2

1. เมทรกซ A มมตเทากบเทาใด ก. 4 ข. 12 ค. 3x4 ง. 4x3 2. a14 – a22 เทากบขอใด ก. -10 ข. -6 ค. 6 ง. 10

3. ก าหนด 1 5 9

2 0 1

4 3 5

B

คาของ 23 322 3a a เทากบขอใด

ก. 9 ข. 11 ค. -9 ง. -11

4. ถา 4 0 1

2 1 4A

ขอใดกลาวไมถกตอง

ก. 2 3ijA a

ข. a22 = 11

ค. A มมต 3 แถว 3 หลก ง. A มสมาชก 6 ตว 5. ก าหนดให

2 3ijA a

, ija i j , i j และ ija ixj , i j

จะเขยนเมทรกซ A แบบแจกแจงสมาชกไดตรงกบขอใด

ก. 2 2 3

3 4 6

ข. 1 3 4

2 4 5

ค. 2 3 4

3 4 6

ง. 1 2 3

3 4 5

19

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

บรรณำนกรม

กนกวล อษณกรกลและรณชย มาเจรญทรพย. (2550). แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนร คณตศาสตรเพมเตม ม. 4 เลม 2 ชวงชนท 4. กรงเทพ : เจรญรฐ การพมพ. กระทรวงศกษาธการ. (2552). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. ทศนา แขมมณ. (2551). ศาสตรการสอนองคความรเพอการจดการกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ. กรงเทพ : บรษทถานสทธาการพมพ จ ากด. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). คมอครรายงชาเพมเตมคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. พมพครงท 2 กรงเทพ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว . (2557). หนงสอรายวชาเพมเตมคณศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4-6 เลม 2. กรงเทพ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

20

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ภำคผนวก

21

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

เฉลยแบบฝกทกษะระหวำงเรยนท 1

1. ใหนกเรยนบอกมตของเมทรกซตอไปน

เมทรกซ มต เมทรกซ มต

(1) 2 3

0 1

2 x 2 (2)

0 1 0

1 0 1

0 0 1

3x3

(3) 3

5

2x1 (4) 0 1x1

(5) 2 6 5

2 5 3

2x3 (6) 1 3 7 1x3

(7) 0 0 1 0 0 1x5 (8)

1 3

1 6

5 2

3x2

(9) 1 2 3 1

4 0 3 1

5 1 7 1

3x4

(10) 1

1

4

3x1

2. ใหนกเรยนบอกสมาชกของเมทรกซ ij m n

A a

(1) 0 1 1

4 2 7

2 3 5

A

(2)

2 1 0 7 5

8 4 0 9 3

5 2 4 4 1

6 7 8 2 0

B

11 .... ...0a 12 ..... ...1a 13 ..... ...1a

21 .... ....4a 22 ... ...2a 23 .... ....7a

31 ..........a 32 ..........a 33 ..........a

11 .... ....2a 21 .... ....8a 31 .... ....5a 41 .... ....6a

12 .... ....1a 22 .... ....4a 32 .... ....2a 42 .... ....7a

13 .... ....0a 23 .... ....0a 33 .... ....4a 43 .... ....8a

14 .... ....7a 24 .... ....9a 34 .... ....4a 44 .... ....2a

15 ..........a 25 ..........a 35 ..........a 45 ..........a

22

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

3. ให

3 3ijB b

โดยท 0ijb เมอ i j และ 3ijb เมอ i j จงเขยนเมทรกซ B

ในรปแจกแจงสมาชก

..................................................... 3 0 0

0 3 0

0 0 3

B

............................................................

4. ให 3 3ijD d

โดยท 2,

0,

2,

ij

i j

d i j

i j

จงเขยนเมทรกซ D ในรปแจกแจงสมาชก

.................................................... 0 2 2

2 0 2

2 2 0

D

....................................................

23

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

เฉลยบตรกจกรรมท 1 เรอง ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ

ค ำสง ใหกลมบานแตละกลมทกกลมสงตวแทนของกลมทมความสามารถระดบเดยวกนมาแขงขน

เฉลยบตรค ำถำมประกอบกจกรรมท 1

ค ำถำมชดท 1 ค ำถำม : จงบอกมตของเมทรกซตอไปน

2 4

5 0

เฉลย มต 2 x 2

1

2

เฉลย มต 2 x 1

2 4 2

5 2 0

เฉลย มต 2 x 3

0 5 0

5 0 5

5 0 5

เฉลย มต 3 x 3

2 0 6 1

3 3 7 1

7 5 5 1

เฉลย มต 3 x 4

0

2

8

เฉลย มต 3 x 1

24

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

1 5

2 1

5 2

เฉลย มต 3 x 2

1 5 4

เฉลย มต 1 x 3

1 2

เฉลย มต 1 x 2

0 0 1 0 0

เฉลย มต 1 x 5

25

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

เฉลยแบบทดสอบประจ ำชดกจกรรมกำรเรยนรท 1

1.ค

2.ง3.ข 4.ค 5.ง

26

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

กระดำษค ำตอบ แบบทดสอบประจ ำชดกจกรรมกำรเรยนรท 1

ชอ……………………………………………………………….………………ชน………….เลขท…………..

ค ำชแจง ใหนกเรยนเลอกค ำตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวท ำเครองหมำย ลงในกระดำษค ำตอบ

ขอ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

27

ชดท 1 ความหมายและสญลกษณของเมทรกซ

ตำรำงบนทกคะแนนกำรท ำชดกจกรรมกำรเรยนร ชดท 1 ควำมหมำยและสญลกษณของเมทรกซ

กลมท……… ชอสมาชกกลม 1. หวหนา……………………………………………………………………….เลขท………ชน………... 2. สมาชก……………………………………………………………………….เลขท………ชน……..….. 3. สมาชก……………………………………………………………………….เลขท………ชน……….... 4. เลขานการ…………………………………………………………………..เลขท………ชน…….…..

สมาชกคนท คะแนน บตรกจกรรมท 1 ค ำถำมชดท 1

บตรกจกรรมท 1 ค ำถำมชดท 1

คะแนนแบบทดสอบประจ ำ ชดกจกรรมกำรเรยนร

(5 คะแนน) 1 2 3 4

คะแนนรวม เกณฑทไดรบ การยกยอง

กลมยอดเยยม กลมเกงมำก กลมเกง