ค าน า - thaischool1.in.th · ศึกษาใบความรู้ในแบบฝึกทักษะ เล่มที่ 5 เรื่อง...

แบบฝกทกษะ เรอง งานและพลงงาน รายวชาฟสกสเพมเตม 2 รหสวชา ว30202 ชนมธยมศกษาปท 5 ทผสอนไดจดท าขนน เพอใชเปนเอกสารประกอบการจดการเรยนการสอน ในรายวชาฟสกสเพมเตม 2 รหสวชา ว30202 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 เนอหาทไดจดท าขนในเรอง งานและพลงงาน เปนแบบฝกทกษะมทงหมด 9 เลม โดยผสอนไดจดท าเนอหา วเคราะหหลกสตรตรงตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 และตรงกบหลกสตรวทยาศาสตรโรงเรยนบวสามคคพทยาสรรพ เพอเปนอกหนงตวชวยทท าใหผเรยน มความร ความเขาใจ ไดฝกท าแบบฝกทกษะฝกทกษะการค านวณ การคดแกโจทยปญหาไดดยงขนและยงสามารถศกษาดวยตนเองไดตลอดเวลา

แบบฝกทกษะ หมายถง งานหรอกจกรรมทครสรางขนโดยมรปแบบกจกรรมทหลากหลาย โดย มจดมงหมายเพอฝกใหนกเรยนมความรความเขาใจในบทเรยนไดดยงขน และชวยฝกทกษะตาง ๆ ใหผเรยนเกดการเรยนรอยางแทจรง

ขาพเจาผจดท าหวงเปนอยางยงวาเนอหาในแบบฝกทกษะทจดท าขนนจะเปนประโยชนตอนกเรยน ชวยสงเสรมใหผเรยนมความรความสามารถตรงตามสาระการเรยนรและผลการเรยนร ในรายวชาฟสกส เพมเตม 2 รหสวชา ว30202 เรอง งานและพลงงานได

ขอขอบพระคณผทมสวนเกยวของทกทานทใหค าปรกษาและใหก าลงใจในการจดท าใหแบบฝกทกษะเลมนส าเรจไปไดดวยด

สพรม ภชม

ค าน า

เรอง หนา ค าน า สารบญ แนวทางการใชแบบฝกทกษะ ก โครงสรางแบบฝกทกษะ ข ค าแนะน าส าหรบครผสอน ค ค าแนะน าส าหรบนกเรยน ง ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ จ ล าดบขนตอนการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะ ฉ สาระการเรยนร ช ผลการเรยนร ซ ขนตอนการค านวณโจทยแกปญหา ฌ แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบความร เรอง กฎการอนรกษพลงงาน 4 แบบฝกทกษะท 5.1 13 เฉลยแบบฝกทกษะท 5.1 15 แบบฝกทกษะท 5.2 18 เฉลยแบบฝกทกษะท 5.2 20 แบบฝกทกษะท 5.3 22 เฉลยแบบฝกทกษะท 5.3 25 แบบทดสอบหลงเรยน 30 กระดาษค าตอบกอนเรยน – หลง 32 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 33 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 34 ภาคผนวก บรรณานกรม ประวตผจดท า

สารบญ

ก

แบบฝกทกษะ เรอง งานและพลงงาน รายวชาฟสกสเพมเตม 2 รหสวชา ว30202

ชนมธยมศกษาปท 5 เปนสวนเพมเตมหรอเสรมในหนงสอเรยน ชวยในการจดการเรยนการสอน การใชแบบฝกทกษะเปนการสงเสรมใหนกเรยนมความร ความสามารถทางภาษาคงทน ชวยแกปญหาในเรองของความแตกตางระหวางบคคลเพราะการใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะทเหมาะสมกบความสามารถของตนเอง

จะท าใหนกเรยนประสบผลส าเรจทางดานจตใจ นกเรยนสามารถทบทวนสงทเรยนผานไปแลวเมอไมเขาใจสามารถกลบมาศกษาใหมไดดวยตนเองเมอตองการศกษา และยงสามารถใชเปนเครองมอวดผลและประเมนผลการเรยนได

ดงนน แบบฝกทกษะ เรอง งานและพลงงาน รายวชาฟสกสเพมเตม 2 รหสวชา ว30202 ชนมธยมศกษาปท 5 จงเปนเครองมอทส าคญทจะชวยใหการจดการเรยนการสอนในรายวชาฟสกสเพมเตม 2

รหสวชา ว30202 ชนมธยมศกษาปท 5 เรอง งานและพลงงาน สงผลใหผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนสงขนได ผเขยนไดท าจดแนวทางการใชแบบฝกทกษะไวดงตอไปน

1. องคประกอบของ แบบฝกทกษะ เรอง งานและพลงงาน รายวชาฟสกสเพมเตม 2 รหสวชา ว30202 ชนมธยมศกษาปท 5 มจ านวนทงหมด 9 เลม ดงตอไปน

1.1 แบบฝกทกษะเลมท 1 เรอง แรง 1.2 แบบฝกทกษะเลมท 2 เรอง งาน 1.3 แบบฝกทกษะเลมท 3 เรอง พลงงานจลน 1.4 แบบฝกทกษะเลมท 4 เรอง พลงงานศกย 1.5 แบบฝกทกษะเลมท 5 เรอง กฎการอนรกษพลงงาน 1.6 แบบฝกทกษะเลมท 6 เรอง การประยกตกฎการอนรกษพลงงาน 1.7 แบบฝกทกษะเลมท 7 เรอง ก าลง 1.8 แบบฝกทกษะเลมท 8 เรอง เครองกล 1.9 แบบฝกทกษะเลมท 9 เรอง แหลงพลงงานและการใชพลงงาน

แนวทางการใชแบบฝกทกษะ

อานใหเขาใจแลว ลงมอท าเลยนะ

ข

โครงสรางแบบฝกทกษะ เรอง งานและพลงงาน รายวชาฟสกสเพมเตม 2 รหสวชา ว30202 ชนมธยมศกษาปท 5 เลมท 5 เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล

1. แบบทดสอบกอนเรยน 2. เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 3. ใบความร 4. แบบฝกทกษะท 5.1 5. เฉลยแบบฝกทกษะท 5.1 6. แบบฝกทกษะท 5.2 7. เฉลยแบบฝกทกษะท 5.2 8. แบบฝกทกษะท 5.3 9. เฉลยแบบฝกทกษะท 5.3 10. แบบทดสอบหลงเรยน 11. เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

โครงสรางแบบฝกทกษะเลมท 5 เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล

ค

แบบฝกทกษะ เรอง แรงและกฎการเคลอนท รายวชาฟสกสเพมเตม 2 รหสวชา ว30202

ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 เลมท 5 เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล เปนสอประกอบการเรยนการสอน ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 5 ซงใชเวลาในการจดการเรยนการสอน 2 ชวโมง การด าเนนกจกรรม ครผสอนควรปฏบต ดงน

1.1 ศกษาแบบฝกทกษะทง 9 เลมใหเขาใจ 1.2 ศกษาแผนการจดการเรยนร เพอเตรยมการสอนนกเรยนประกอบแบบฝกทกษะศกษารปแบบ

การสอนแบบ 5E 1.3 ตรวจสอบและจดเตรยมอปกรณ หรอสอการจดการเรยนการสอนประกอบแตละแผน แตละ

ชดแบบฝกทกษะ 1.4 ครผสอนควรแจงใหนกเรยนทราบถงขอบเขตเนอหาทจะประเมนผล ครผสอนควรจดกลม

นกเรยน ชแจงบทบาทหนาทของนกเรยน บทบาทหนาทของคร ชแจงการใชแบบฝกทกษะแตละเลม

1.5 ใหนกเรยนท าแบบทดสอบผลสมฤทธกอนเรยน จ านวน 40 ขอ 1.6 นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนทกเลม จ านวน 10 ขอ 1.7 นกเรยนท ากจกรรมจากแบบฝกทกษะ ครควรเปนทปรกษาทดใหแกนกเรยน พรอมทงสงเกต

พฤตกรรมดานทกษะ คณลกษณะอนพงประสงค และการประเมนผล 1.8 นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 10 ขอ 1.9 ท าแบบทดสอบหลงเรยนจ านวน 40 ขอ เพอใชเปรยบเทยบกบคะแนนสอบกอนเรยน และ

หลงเรยนวามพฒนาการดขนหรอไม

ค าแนะน าส าหรบครผสอน

ง

1. นกเรยนศกษาแนวทางการใชแบบฝกทกษะและค าแนะน าส าหรบนกเรยนใหเขาใจในแบบ ฝกทกษะ เรอง งานและพลงงาน 2. นกเรยนปฏบตตามขนตอนแบบฝกทกษะทง 9 เลม อยางเครงครด 3. นกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธ กอนเรยนจ านวน 40 ขอ เรอง งานและพลงงาน เพอ

ประเมนความรเดมของนกเรยน 4. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล จ านวน 10 ขอ 5. นกเรยนศกษาใบความรในแตละชดและท าแบบฝกทกษะ โดยไมเปดดเฉลยกอนเมอ นกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจ ใหเปดดเฉลยในหนาถดไป หลงจากนนตวแทนกลม น าเสนอผลงานทลงมอท าในแบบฝกทกษะท 1.3 6. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล จ านวน 10 ขอ 7. นกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธหลงเรยน จ านวน 40 ขอ เรอง งานและพลงงาน

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

เขาใจแลวลงมอ ท าไดเลยนะ

จ

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ ในแบบฝกทกษะ เลมท 5 เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล ใชเวลาในการท า 20 นาท

2. ศกษาใบความรในแบบฝกทกษะ เลมท 5 เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล 3. ท าแบบฝกทกษะท 5.1 โดยไมเปดดเฉลยกอนท า ท าดวยความสจรต มงมน

ในการท าแบบฝกทกษะ 4. หลงจากท าแบบฝกทกษะท 5.1 เสรจ ใหตรวจค าตอบจากเฉลยแบบฝกทกษะท 5.1 5. ท าแบบฝกทกษะท 5.2 โดยไมเปดดเฉลยกอนท า ท าดวยความสจรต มงมน 6. หลงจากท าแบบฝกทกษะท 5.2 เสรจ ใหตรวจค าตอบในเฉลยแบบฝกทกษะท 5.2 7. ท าแบบฝกทกษะท 5.3 โดยไมเปดดเฉลยกอนท า ท าดวยความสจรตมงมน 8. เมอท าแบบฝกทกษะท 5.3 เสรจใหตรวจค าตอบในเฉลยแบบฝกทกษะท 5.3 9. ท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ ในแบบฝกทกษะ เลมท 5

เรอง พลงงานจลน ใชเวลาในการท า 20 นาท พรอมทงประเมนผลใหตนเอง โดยตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน ในแบบฝกทกษะ เลมท 5 เรอง กฎการอนรกษพลงงานกล

ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ

การเรยนทดนกเรยนตองใสใจกบเรองทเรยนจะท าใหเราไดเปรยบทางความคด

ฉ

ล าดบท 1

ล าดบท 4

ล าดบท 2

ล าดบท 3

อานค าแนะน า

ลงมอท าแบบทดสอบกอนเรยน

ท าแบบทดสอบหลงเรยน

- ศกษาใบความร , ตวอยาง

- ตรวจค าถาม , ท าแบบฝกทกษะ - ตรวจค าตอบ , ทบทวนวธท า - ทบทวนวธการคด , ตดสนใจตอบค าถาม

ไมผานเกณฑ 70% ผานเกณฑ 70%

ล าดบขนตอนการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะ

ช

สาระการเรยนร

สาระท 5 พลงงาน มาตรฐาน ว 5.1 เขาใจความสมพนธระหวางพลงงานกบการด ารงชวต การเปลยนรปพลงงาน ปฏสมพนธระหวางสารและพลงงาน ผลของการใชพลงงานตอชวตและสงแวดลอม มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนร และน าความรไปใชประโยชน โนมถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงท

เรยนรและน าความรไปใชประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม

สาระท 8 ธรรมชาตของวทยาศาสตรและเทคโนโลย

มาตรฐาน ว 8.1 ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความร การแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอน สามารถอธบายและตรวจสอบได ภายใตขอมลและเครองมอทมอยในชวงเวลานนๆ เขาใจวา วทยาศาสตร เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอมมความเกยวของสมพนธกน

ซ

ผลการเรยนร

อธบายและใชกฎการอนรกษพลงงานกลวเคราะหการเคลอนทในสถานการณตางๆ โนมถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการสบเสาะหาความร

สอสารสงทเรยนรและน าความรไปใชประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายความหมายของพลงงานกลได 2. วเคราะหความสมพนธระหวางพลงงานศกยโนมถวงและพลงงานจลน

ของวตถได 3. ค านวณหาพลงงานกลรวมของวตถได

โนมถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงท

เรยนรและน าความรไปใชประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม

ผลการเรยนร

ฌ

ขนการวางแผน (P)

ขนท 4 ขนการปรบปรง พฒนา (A)

ขนการลงมอปฏบต (D)

ขนตรวจสอบ (C)

1. อานโจทยใหเขาใจ

2. วาดภาพตามโจทยทก าหนดประกอบความเขาใจ

3. พจารณาสงทโจทยก าหนดมาให เขยนเปนสญลกษณ

4. วเคราะหสงทโจทยตองการใหหา เขยนเปนสญลกษณ

5. เลอกสมการทมความสมพนธกบสงทโจทยตองการใหหา และ

สงทโจทยก าหนดมาให

6. แทนคาขอมล (ตวเลข) ตามสญลกษณ (ตวแปร) ในสมการ

7. แกสมการหาค าตอบตามขนตอนทางคณตศาสตร

8. ตรวจสอบความถกตอง ทงขอมลและหนวยทางฟสกส 9. ตรวจสอบกระบวนการแสดงวธท า

10. ตอบค าตอบ

11. ตรวจสอบค าตอบจากเฉลยหรอสอตางๆ 12. ถาท าไมถกใหด าเนนการตามขน PDCA ตามล าดบ

ขนตอนการค านวณ และแกปญหาโจทยฟสกส องกระบวนการแกปญหาตามวงจรเดมง (PDCA)

1

1. แบบทดสอบมทงหมด 10 ขอ เวลาทใชในการท าแบบทดสอบ 20 นาท (10 คะแนน) 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยวโดยท าเครองหมาย X ในชอง ของกระดาษค าตอบ 3. ก าหนดคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (g) เทากบ 10 m/s2

******************************************************************************* 1. จากการศกษาเกยวงานและพลงงานพบวา พลงงานจลนและพลงงานศกยสามารถท างานไดจงเรยกพลงงานทงสองตามขอใด ก. พลงงานยดหยน ข. การเปลยนรปพลงงานจากพลงงานจลนเปนพลงงานเคม ค. พลงงานกล ง. พลงงานเสรม 2. ค ากลาวใดเปนจรง ก. งานสามารถเปลยนเปนรปพลงงานกลได ข. พลงงานกลสามารถเปลยนเปนรปงานได ค. พลงงานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานรปอนได ง. เปนไปไดทงขอ ก ข และ ค 3. ปลอยวตถมวล 2 กโลกรม จากพนเอยงลนสง 3 เมตร แลวเคลอนทไปบนพนราบ ซงมคาสมประสทธความเสยดทานเทากบ 0.5 วตถจะเคลอนทบนพนราบไดไกลทสดเทาใด ก. 6 เมตร ข. 10 เมตร ค. 15 เมตร ง. 20 เมตร

แบบทดสอบกอนเรยน

ค าชแจง

2

4. จากโจทยขอท 3 แรงเฉลยทสปรงกระท าตอวตถเปนเทาใด

ก. 25 นวตน ข. 35 นวตน

ค. 45 นวตน ง. 55 นวตน

5. ปลอยวตถมวล 0.5 กโลกรม ใหตกลงบนสปรง โดยปลายบนของสปรงอยต ากวาวตถ 1 เมตร

ปรากฏวาวตถตกกระทบสปรง สปรงหดสนทสด 10 เซนตเมตร กอนดดวตถกลบคานจของสปรง

เปนเทาใด

ก. 2000 นวตน / เมตร ข. 1100 นวตน / เมตร ค. 250 นวตน / เมตร ง. 120 นวตน / เมตร

6. วตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 10 เมตร / วนาท บนพนระดบเกลยง เขาชนสปรง

ซงตดกบผนง มคานจสปรง 400 นวตน / เมตร อยากทราบวาสปรงจะหดเขาไปมากทสดเทาใด

ก. 0.3 เมตร ข. 0.4 เมตร

ค. 0.5 เมตร ง. 0.6 เมตร

7. กอนวตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทเขาชนสปรงทวางในแนวราบ จนหดสนทสด 0.2 เมตร สปรงมคานจ 100 นวตน / เมตร และพนมสมประสทธของความเสยดทาน 0.2 อตราเรวขณะวตถกระทบสปรงเปนเทาใด ก. 2.19 เมตร / วนาท ข. 2.56 เมตร / วนาท

ค. 3.42 เมตร / วนาท ง. 4.28 เมตร / วนาท

8. ลกหนมวล 100 กรม ถกยงออกจากหนงสตก 160 นวตน / เมตร ขณะทยางยด 30 เซนตเมตร

อยในแนวระดบและอยสงจากพน 20 เมตร ท าใหลกหนเคลอนทอยางอสระภายใตสนามโนมถวง

ของโลก ลกหนอยสงจากพนเทาใด จงมพลงงานจลนเทากบพลงงานศกย

ก. 12.19 เมตร ข. 13.6 เมตร

ค. 15.42 เมตร ง. 16.28 เมตร

9. ทงกอนหนมวล 10 กโลกรม จากทสงจากพนดน 5 เมตร กอนหนจมลงไปลก 5 เซนตเมตร ถา

อากาศมแรงตาน 30 นวตน แรงตานเฉลยของพนมคาเทาใด

ก. 4200 นวตน ข. 5100 นวตน

ค. 6200 นวตน ง. 7100 นวตน

3

10. หนกอนหนงมวล 50 กโลกรม กลงลงมาตามเนนเอยงยาว 200 เมตร สง 40 เมตร ถา

แรงเสยดทานระหวางกอนหนและเนนเอยงเฉลย 50 นวตน อตราเรวของกอนหนเมอถงปลายลางสด

ของเนนเอยงเปนเทาใด

ก. 20 ข. 30 ค. 40 ง. 50

ไมยากนะคะ

4

กฎการอนรกษพลงงานกล (Law of conservation of energy)

จากการศกษาเกยวกบงานและพลงงานพบวาพลงงานจลนและพลงงานศกยสามารถท างานได เราจงเรยกพลงงานทงสองวา พลงงานกล และยงพบอกวางานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานกลไดดวย

ความสมพนธระหวางพลงงานจลนและพลงงานศกยของวตถทเคลอนทอยางอสระ ก าหนดใหวตถมวล m ตกจากจด A ซงอยสงจากพน h ลงมาอยางอสระในแนวดง ดงรป โดยม

ความเรวเรมตนเทากบศนย ขณะวตถตกผานจด B ซงอยต ากวาจด A เทากบ x หรออยสงจากพน เทากบ h - x มความเรว vB และขณะวตถตกกระทบพนพอด มความเรว vC การศกษาพลงงานของวตถทจด A,B,C ไดผลดงน

A VA = 0

x B VB

C Vc

รปท 1 การปลอยวตถมวล m ใหตกแบบเสร

ท A พลงงานของวตถ EA

EA = EP

ดงนน EA = mgh ……………………… (1)

ใบความร กฎการอนรกษพลงงานกล (Law of conservation of energy)

m

m

m

5 ท B พลงงานของวตถ EB

EB = EP + EK = mg (h - x) + mVB

2

= mgh - mgx + m (u2 + 2gx) = mgh - mgx + mgx

ดงนน EB = mgh ……………………… (2) ท C พลงงานของวตถ EC

EC = EK

= mVC2

= m (u2 + 2gh) ดงนน EC = mgh ……………………… (3)

จากสมการ (1) , (2) และ (3) พบวา ท A วตถมเฉพาะพลงงานศกยโนมถวงเทานน ท B วตถมทงพลงงานจลนและพลงงานศกยโนมถวง โดยคาพลงงานศกยโนมถวงลดนอยลง แตมพลงงานจลนเกดขนซงพลงงานจลนทเกดขนกคอ พลงงานศกยโนมถวงทลดลง เพราะพลงงานทจด B เทากบ จด A ท C วตถมพลงงานจลนอยางเดยว พลงงานศกยโนมถวงมคาเปนศนย เพราะความสงทสด C เทากบ ศนย (C เปนจดอางอง) โดยพลงงานจลนท C มคาเทากบพลงงานศกยโนมถวงทจด A แสดงวาพลงงานศกยโนมถวงทจด A เปลยนรปเปนพลงงานจลนทจด C หมดพอดจากตวอยางการตกอสระนแสดงใหเหนวาพลงงานจลนและพลงงานศกยโนมถวงสามารถเปลยนรปกนได นอกจากนยงมตวอยางการเปลยนรปพลงงานอก เชน รถวตถมวล m เคลอนทดวยอตราเรว V เขาชนสปรงดงรปท 2 ท าใหสปรงหดจากต าแหนงสมดลเขา S แลวสปรงกดนใหรถเคลอนทยอนกลบออกมาดวยอตราเรว V ตามเดม ถามองการเปลยนรปของพลงงานพบวา

พลงงานจลน พลงงานศกยยดหยน พลงงานจลน ซงถาไมมแรงเสยดทานภายนอก พลงงานจลนของรถตองเทากบพลงงานศกยยดหยนในสปรงสงสด

6 v

EK = 2

EP = 0

V EK = 2

EP = 0

EK = 0 V = 0 EP = 2

s

V EK = 2

EP = 0

รปท 2 แสดงการเปลยนรปพลงงาน จากตวอยางทกลาวมาแลว ในเรองของงานกบพลงงานกล ( Ek , EP ) และพลงงานกล ดวยกน พบวา งานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานกล ( Ek , EP) พลงงานกลสามารถเปลยนรปเปนงาน พลงงานสามารถเปลยนรปพลงงานรปอนๆ

m

m

7

การเปลยนรปพลงงานซงงานมการสญเสยพลงงาน จงสรปเปนกฎการอนรกษพลงงานไดวา เมอไมมแรงเสยดทานมากระท า พลงงานรวมทจดหนง = พลงงานรวมทอกจดหนง EA = EB

เมอมแรงเสยดทานมากระท า พลงงานทจดเรมตน – งานของแรงเสยดทาน =พลงงานรวมทปลาย

EA - W A B = EB

เมอ EA คอ พลงงานรวมทจด A EB คอ พลงงานรวมทจด B

W A B คอ งานของแรงเสยดทานระหวางการเคลอนทจาก A ถง B

8

A

C

5 m 2 m 10 m

B D E จากรปวตถมมวล 1 กโลกรม เคลอนทจากจด A ไปหยดท จด E โดยทางโคงไมมแรงเสยดทาน

จงหา ก. อตราเรวทจด B ข. อตราเรวทจด C ค. อตราเรวทจด D ง. งานของแรงเสยดทานในชวง DE จ. สมประสทธของความเสยดทานในชวง DE

ก. อตราเรวทจด B วธท า

จากโจทยก าหนด เรมตนท A วตถอยสงทสด จะมพลงงานศกยโนมถวงมากทสดการแกปญหาอาศยการเปลยนรปพลงงานตามกฎการอนรกษพลงงาน

หา VB พจารณาจาก A ไป B จาก EP(A) = EK(B) ( B เปนจดอางอง )

แทนคา ในสมการ mgh = B

2

B2 =

=

B = ดงนน อตราเรวทจด B เทากบ 10 เมตรตอวนาท

ตวอยางโจทยปญหา

ตวอยางท 1

9

ข. อตราเรวทจด C วธท า

หา VC พจารณาจาก A ไป C จาก EP(A) = EK(C) ( C เปนจดอางอง )

แทนคา ในสมการ mgh = C

2

C2 =

=

C = ดงนน อตราเรวทจด C เทากบ 7.75 เมตรตอวนาท

ค. อตราเรวทจด D วธท า

หา VD พจารณาจาก B ไป D จาก EK(B) = EK(D) ( C เปนจดอางอง )

แทนคา ในสมการ B

2 = D2

B2 = D

2 =

D =

ดงนน อตราเรวทจด C เทากบ 10 เมตรตอวนาท ง. งานของแรงเสยดทานในชวง DE วธท า พจารณาจาก Dไป E หรอAไป E เลยกได เพราะจาก A ไป D ไมมการสญเสยพลงงาน เพราะไมมแรงเสยดทาน จาก EP(A) = WDE mgh = WDE

แทนคาในสมการ (1 Kg) x (10 2) x (5 ) = WDE 50 J = WDE

ดงนน งานของแรงเสยดทานในชวง DE เทากบ 50 จล

10

จ. สมประสทธของความเสยดทานในชวง DE วธท า พจารณาในชวงจาก D ถง E

จาก WDE = fs = µmgs

µ = ; (W คอ WDE )

แทนคาในสมการจะไดวา

µ =

µ = 0.5 ดงนน สมประสทธของความเสยดทานในชวง DE เทากบ 0.5

ปลอยวตถมวล 2 กโลกรม จากพนเอยงลนสง 3 เมตร แลวเคลอนทไปบนพนราบ ซงมคา

สมประสทธของความเสยดทาน 0.5 วตถจะเคลอนทบนพนราบไดไกลทสดเทาใด

A

B C D

วธท า วตถเคลอนทจากพนเอยงจาก Aไป C ไมมการสญเสยพลงงานแตจะเปลยนจาก EP(A) เปน EK(C) แตในชวง CD มแรงเสยดทาน พลงงานจะเปลยนรปเปน W ของแรงเสยดทาน

จาก EP(A) EK(C) WCD

จะไดวา EP(A) = WCD

mgh = fs = µmgs

s = = = 6 m

ดงนน วตถจะเคลอนทบนพนราบไดไกลทสดเทากบ 6 เมตร

ตวอยางท 2

2 Kg

11

วตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร / วนาท บนพนระดบเกลยงเขาชนกบสปรง ซงตดกบผนง มคานจของสปรง 400 นวตน / เมตร อยากทราบวาสปรงจะหดเขาไปมากทสดเทาใด V = 10 m / s

S

วธท า จาก EK = EP

2 = 2

2 =

แทนคาในสมการ จะได

2 =

=

=

ดงนนสปรงจะหดเขาไปมากทสดเทากบ 0.5 เมตร

ตวอยางท 3

12

วตถกอนหนงมมวล 1 กโลกรม เคลอนทเขาชนสปรงทวางในแนวราบ จนหดสนทสด 0.2 เมตร สปรงมคานจ 100 นวตน / เมตร และพนมสมประสทธความเสยดทานเทากบ 0.2 จงหาอตราเรวของวตถขณะกระทบสปรงพอด

v

f 0.2 m f

วธท า

จากโจทยแสดงวา พนมแรงเสยดทาน พลงงานสวนหนงสญเสยไปเปนงานของแรงเสยดทาน จาก EK - Wf = EP

2 - µmgs = 2 แทนคาในสมการจะไดวา (

2 – ( 0.2) x (1) x (10) x (0.2) = x (100) x (0.2)2

2 – 0.4 = 2

น า 2 มาคณเขาทงสองขางของสมการ จะไดวา 2 -0.4 (2) = 2 (2)

2 – 0.8 = 4 2 = 4+0.8 = 4.8 = 2.19 m /s

ดงนน อตราเรวของวตถขณะกระทบสปรงพอดเทากบ 2.19 เมตร / วนาท

ตวอยางท 4

13

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายความหมายเกยวกบกฎการอนรกษพลงงานกลได 2. วเคราะหความสมพนธระหวางพลงงานศกยโนมถวงและพลงงานจลนของวตถไดอยางถกตอง 3. สามารถตอบค าถามเรองกฎการอนรกษพลงงานกลตามโจทยทก าหนดใหไดอยางถกตอง ค าชแจง

1. แบบทดสอบมทงหมด 10 ขอ เวลา 20 นาท (10 คะแนน) 2. ใหนกเรยนเขยนแสดงค าตอบใหถกตองและไดใจความส าคญ

********************************************************************************* 1. กฎการพลงงานกล หมายถง

............................................................................................................................. ......................... ................................................................ ................................................................... ..................

2. พลงงานกล คอ........………..……………………………………….………………………...........................................................

3. การเปลยนรปพลงงานซงงานไมมการสญเสยพลงงานหรองานนน จงสรปเปนกฎการอนรกษพลงงานในกรณเมอไมมแรงเสยดทานมากระท าไดวา ............................................................................................................................. .........................

................................................................................................................................... .................. 4. การเปลยนรปพลงงานซงงานไมมการสญเสยพลงงานหรองานนน จงสรปเปนกฎการอนรกษพลงงาน

ในกรณเมอมแรงเสยดทานมากระท าไดวา ................................................................................................................................ ...................... ............................................................................................................ .........................................

5. ถานกกฬากระโดดน าใชพลงงานเคมจากอาหารในรางกาย 6,500 จล ในขณะทเขายนบนกระดาน

กระโดด เขาจะมพลงงาน.........................................เทากบ.............................จล แตไมมพลงงาน

.......................เมอเขากระโดดลงมา พลงงาน...........................................ของเขาจะเปลยนเปน

พลงงาน.......................เทากบ.......................................................จล

แบบฝกทกษะท 5.1

14

6. ดงสปรงดวยแรง 400 นวตน ท าใหสปรงยดออกเปนระยะทาง 5 เซนตเมตร ดงรป

ต าแหนง A

50 cm

F 400 N 6.1 ต าแหนง A เรยกวา.......................................................................................... ........................ ซงหมายถง ......................................................................................................... ...................... .................................................................. ................................................................................ 6.2 งานทเกดในสปรงขณะยดออก = แรงเฉลยในการยดสปรง x ระยะยดของสปรง = ………………………………......................................................................... = …………………………………………………………………………………………….

6.3 พลงงานศกยยดหยนในสปรง = .....................................................................จล 6.4 เมอปลอยสปรงทยดคนสต าแหนงเดม จะมการเปลยนรปพลงงานดงน...........................................

7. เมอเราไขลานนาฬกาปลก สปรงจะเกบสะสม............................................................... ............................. และเมอนาฬกาเรมเดนพลงงานในสปรงจะเปลยนเปน.................................................................................. อยางชา ๆ และไมขบเคลอนฟนเฟองของนาฬกา ขณะทนาฬกาปลกดง จะมการเปลยนพลงงาน......................................ในสปรงเปน................................................................ ........................................... ในคนเคาะไปเคาะกระดง ท าใหเกด........................................ซงเปนพลงงานอกรปหนง 8. รถยนตคนหนงมมวล 1,000 กโลกรม แลนดวยอตราเรว 8 เมตร ตอวนาท เมอเบรก จะท าใหรถหยดในระยะทาง 10 เมตร จงหาแรงเฉลยทกระท าโดยเบรก วธท า งานทท า = พลงงานทเปลยนแปลง งานทท า = ............................................................ ..................................... พลงงานทเปลยนแปลง = .................................................................................................. ดงนน................................................. = ……………………………………………………………………………… ……………………………………... =……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………... =……………………………………………………………………………………………. ……………………………………... =……………………………………………………………………………………………….

15

จดประสงคการเรยนร 1. อธบายความหมายเกยวกบกฎการอนรกษพลงงานกลได 2. วเคราะหความสมพนธระหวางพลงงานศกยโนมถวงและพลงงานจลนของวตถไดอยางถกตอง 3. สามารถตอบค าถามเรองกฎการอนรกษพลงงานกลตามโจทยทก าหนดใหไดอยางถกตอง ค าชแจง

1. แบบทดสอบมทงหมด 8 ขอ เวลา 20 นาท (10 คะแนน) 2. ใหนกเรยนเขยนแสดงค าตอบใหถกตองและไดใจความ

********************************************************************************* 1. กฎการพลงงานกล หมายถง

แนวค าตอบ การเคลอนทแบบอสระของวตถภายใตแรงโนมถวงของโลกโดยไมมแรงภายนอกมากระท า พลงงานกลของวตถ ณ ต าแหนงตางๆ ยอมมคาคงทเสมอ ซงเปนไปตามกฎการพลงงาน 2. พลงงานกล คอ

แนวค าตอบ จากการศกษาเกยวกบงานและพลงงานพบวา พลงงานจลนและพลงงานศกยสามารถท างานไดเราจงเรยกพลงงานทงสองวา พลงงานกล 3. การเปลยนรปพลงงานซงงานไมมการสญเสยพลงงานหรองานนน จงสรปเปนกฎการอนรกษพลงงานในกรณเมอไมมแรงเสยดทานมากระท าไดวา

แนวค าตอบ

พลงงานรวมทจดหนง = พลงงานรวมทอกจดหนง 4. การเปลยนรปพลงงานซงงานไมมการสญเสยพลงงานหรองานนน จงสรปเปนกฎการอนรกษพลงงานในกรณเมอมแรงเสยดทานมากระท าไดวา

แนวค าตอบ พลงงานทจดเรมตน – งานของแรงเสยดทาน = พลงงานรวมทปลาย

เฉลยแบบฝกทกษะท 5.1

16

5. ถานกกฬากระโดดน าใชพลงงานเคมจากอาหารในรางกาย 6,500 จล ในขณะทเขายนบนกระดานกระโดด เขาจะมพลงงาน.........................................เทากบ.............................จล แตไมมพลงงาน.................................... เมอเขากระโดดลงมาพลงงาน...........................................ของเขาจะเปลยนเปนพลงงาน.................................... เทากบ.......................................................จล แนวค าตอบ ถานกกฬากระโดดน าใชพลงงานเคมจากอาหารในรางกาย 6,500 จล ในขณะทเขายนบน กระดานกระโดด เขาจะมพลงงาน เคมหรอพลงงานศกยโนมถวง เทากบ 6,500 จล แตไมมพลงงาน ศกยโนมถวง เมอเขากระโดดลงมา พลงงานจลน ของเขาจะเปลยนเปนพลงงานจลน เทากบ 6,500 จล 6. ดงสปรงดวยแรง 400 นวตน ท าใหสปรงยดออกเปนระยะทาง 5 เซนตเมตร ดงรป

แนวค าตอบ ต าแหนง A

50 cm

F 400 N 6.1 ต าแหนง A เรยกวา ต าแหนงสมดล

ซงหมายถง ต าแหนงของปลายสปรงดานทไมไดถกตรงในขณะทสปรงมความ ปกตไมยดและไมหด

6.2 งานทเกดในสปรงขณะยดออก = แรงเฉลยในการยดสปรง x ระยะยดของสปรง

= ( ) x 0.05

= 10 จล 6.3 พลงงานศกยยดหยนในสปรง = 10 จล

6.4 เมอปลอยสปรงทยดคนสต าแหนงเดม จะมการเปลยนรปพลงงานดงน พลงงานศกยยดหยนเปลยน รปเปนพลงงานจลน

17 7. เมอเราไขลานนาฬกาปลก สปรงจะเกบสะสม............................................................... ............................. และเมอนาฬกาเรมเดนพลงงานในสปรงจะเปลยนเปน................................................................................... อยางชา ๆ และไมขบเคลอนฟนเฟองของนาฬกา ขณะทนาฬกาปลกดง จะมการเปลยนพลงงาน......................................ในสปรงเปน................................................................ ........................................... ในคนเคาะไปเคาะกระดง ท าใหเกด........................................ซงเปนพลงงานอกรปหนง แนวค าตอบ เมอเราไขลานนาฬกาปลก สปรงจะเกบสะสม พลงงานศกยยดหยน และเมอนาฬกาเรมเดนพลงงานในสปรงจะเปลยนเปน พลงงานจลน อยางชา ๆ และไมขบเคลอนฟนเฟองของนาฬกา ขณะทนาฬกาปลกดง จะมการเปลยนพลงงาน ศกยยดหยน ในสปรงเปน พลงงานกล ในคนเคาะไปเคาะกระดง ท าใหเกด เสยง ซงเปนพลงงานอกรปหนง 8. รถยนตคนหนงมมวล 1,000 กโลกรม แลนดวยอตราเรว 8 เมตร ตอวนาท เมอเบรกจะท าใหรถหยดในระยะทาง 10 เมตร จงหาแรงเฉลยทกระท าโดยเบรก วธท า งานทท า = พลงงานทเปลยนแปลง

งานทท า = แรง x ระยะทางทวตถเคลอนท พลงงานทเปลยนแปลง = พลงงานจลน

ดงนน แรง x ระยะทางทวตถเคลอนท = mv2

(10) = (1000)(8)2

= 3200 N แรงเฉลยทกระท าโดยเบรกเทากบ 3,200 นวตน

18

จดประสงคการเรยนร 1. อธบายความหมายเกยวกบกฎการอนรกษพลงงานกลได 2. วเคราะหความสมพนธระหวางพลงงานศกยโนมถวงและพลงงานจลนของวตถไดอยางถกตอง 3. สามารถตอบค าถามเรองกฎการอนรกษพลงงานกลตามโจทยทก าหนดใหไดอยางถกตอง ค าชแจง 1. แบบฝกทกษะมทงหมด 10 ขอ (10 คะแนน)

2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาขอความทคดวาถก และ หนาขอความทคดวาผด ************************************************************************************************** ................1. งานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานกลได

................2. พลงงานกลไมสามารถเปลยนรปเปนงานได

................3. พลงงานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานรปอนๆได

...............4. เมอไมมแรงเสยดทานมากระท า การเปลยนรปพลงงานและงานซงไมมการสญเสยพลงงานหรอ งานนนจากกฎการอนรกษพลงงาน สรปไดวา พลงงานรวมทจดหนงจะเทากบพลงงานรวมทอกจดหนง ................5. เมอไมมแรงเสยดทานมากระท า การเปลยนรปพลงงานและงานซงไมมการสญเสยพลงงานหรองานนนจากกฎการอนรกษพลงงาน สรปไดวา พลงงานทจดเรมตน + งานของแรงเสยดทาน เทากบพลงงานรวมทจดปลาย ...............6. จากการศกษาเกยวกบงานและพลงงานพบวาพลงงานจลนและพลงงานศกยสามารถท างานได เราจงเรยกพลงงานทงสองวา พลงงานกล

แบบฝกทกษะท 5.2

19

A VA = 0

x B VB

C Vc

รปท แสดง การปลอยวตถมวล m ใหตกแบบเสร จากรปใชเปนค าถามขอท 7-10

................7. ทต าแหนง A วตถมทงพลงงานศกยโนมถวงและพลงงานจลนเทานน

................8. ทต าแหนง B วตถมทงพลงงานจลนและพลงงานศกยโนมถวง โดยคาพลงงานศกยโนมถวงลดนอยลง แตมพลงงานจลนเกดขนซงพลงงานจลนทเกดขนกคอ พลงงานศกยโนมถวงทลดลง เพราะพลงงาน ทจด B เทากบ จด A ................9. ทต าแหนง C วตถมพลงงานจลนอยางเดยว พลงงานศกยโนมถวงมคาเปนศนย เพราะความสงทสด C เทากบ ศนย (C เปนจดอางอง) โดยพลงงานจลนท C มคาเทากบพลงงานศกยโนมถวงทจด A ................10. จากรป แสดงวาพลงงานศกยโนมถวงทจด A เปลยนรปเปนพลงงานจลนทจด C หมดพอด จากตวอยางการตกอสระนแสดงใหเหนวาพลงงานจลนและพลงงานศกยโนมถวงสามารถเปลยนรปกนได

20

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายความหมายเกยวกบกฎการอนรกษพลงงานกลได 2. วเคราะหความสมพนธระหวางพลงงานศกยโนมถวงและพลงงานจลนของวตถไดอยางถกตอง 3. สามารถตอบค าถามเรองกฎการอนรกษพลงงานกลตามโจทยทก าหนดใหไดอยางถกตอง ค าชแจง 1. แบบฝกทกษะมทงหมด 10 ขอ (10 คะแนน)

2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาขอความทคดวาถก และ หนาขอความทคดวาผด ************************************************************************************************** ...... ..........1. งานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานกลได ...... .........2. พลงงานกลไมสามารถเปลยนรปเปนงานได ....... .........3. พลงงานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานรปอนๆได ........ .......4. เมอไมมแรงเสยดทานมากระท า การเปลยนรปพลงงานและงานซงไมมการสญเสยพลงงานหรองานนน จากกฎการอนรกษพลงงาน สรปไดวา พลงงานรวมทจดหนงจะเทากบพลงงานรวมทอกจดหนง ....... .......5. เมอไมมแรงเสยดทานมากระท า การเปลยนรปพลงงานและงานซงไมมการสญเสยพลงงานหรองานนนจากกฎการอนรกษพลงงาน สรปไดวา พลงงานทจดเรมตน + งานของแรงเสยดทาน เทากบพลงงานรวมทจดปลาย ....... ........6. จากการศกษาเกยวกบงานและพลงงานพบวาพลงงานจลนและพลงงานศกยสามารถท างานได เราจงเรยกพลงงานทงสองวา พลงงานกล

เฉลยแบบฝกทกษะท 5.2

21

A VA = 0

x B VB

C Vc

รปท แสดง การปลอยวตถมวล m ใหตกแบบเสร จากรปใชเปนค าถามขอท 7-10

....... ........7. ทต าแหนง A วตถมทงพลงงานศกยโนมถวงและพลงงานจลนเทานน

...... ..........8. ทต าแหนง B วตถมทงพลงงานจลนและพลงงานศกยโนมถวง โดยคาพลงงานศกยโนมถวง ลดนอยลง แตมพลงงานจลนเกดขนซงพลงงานจลนทเกดขนกคอ พลงงานศกยโนมถวงทลดลง เพราะพลงงาน ทจด B เทากบ จด A ...... ..........9. ทต าแหนง C วตถมพลงงานจลนอยางเดยว พลงงานศกยโนมถวงมคาเปนศนย เพราะความสงทสด C เทากบ ศนย (C เปนจดอางอง) โดยพลงงานจลนท C มคาเทากบพลงงานศกยโนมถวงทต าแหนง A ....... .........10. จากรป แสดงวาพลงงานศกยโนมถวงทต าแหนง A เปลยนรปเปนพลงงานจลนทต าแหนง C หมดพอด จากตวอยางการตกอสระนแสดงใหเหนวาพลงงานจลน และพลงงานศกยโนมถวงสามารถ เปลยนรปกนได

22

จดประสงคการเรยนร 1. สามารถค านวณเกยวกบเรอง กฎการอนรกษพลงงานกลตามโจทยทก าหนดใหได

ค าชแจง 1. แบบฝกทกษะมทงหมด 10 ขอ (20 คะแนน) 2. ใหนกเรยนแสดงวธท าใหถกตองอยางละเอยด ************************************************************************************************ 1. มะพราวผลหนงตดอยทขวของตนสงจากพนดน 8 เมตร ถามะพราวผลนมมวล 2 กโลกรม จงหาพลงงานศกยโนมถวงของมะพราวผลน (2 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. รถจกรยานคนหนงมมวล 50 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 2 เมตรตอวนาท รถจกรยานคนน มพลงงานจลนเทาใด (2 คะแนน) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. กลองใบหนงมมวล 12 กโลกรม ถกโยนลงมาจากยอดตกสง 30 เมตร กลองใบนจะกระทบพนดวยความเรวเทาใด (2 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 5.3

23

4. วตถมมวล 1 กโลกรม เคลอนทจากจด A ไปหยดท จด E โดยทางโคงไมมแรงเสยดทาน อตราเรวทจด B เปนเทาใด (2 คะแนน) A

C

3 m 1 m 5 m B D E

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5. จากโจทยขอท 4 อตราเรวทจด C เปนเทาใด (2 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………6. จากโจทยขอท 4 อตราเรวทจด D เปนเทาใด ( 2 คะแนน) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7.จากโจทยขอท 4 งานของแรงเสยดทานในชวง DE เปนเทาใด (2 คะแนน) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

24 8. จากโจทยขอท 7 งานของแรงทดงวตถเปนเทาใด (2 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9. ทงกอนหนมวล 10 กโลกรม จากทสงจากพนดน 5 เมตร กอนหนจมลงไปลก 5 เซนตเมตร ถาอากาศมแรงตาน 30 นวตน จงหาแรงตานทานเฉลยของพนมคาเทาใด ( 2 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………10. วตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร / วนาท บนพนระดบเกลยงเขาชนสปรง ซงตดกบผนง มคานจสปรง 400 นวตน / เมตร อยากทราบวาสปรงจะหดเขาไปมากทสดเทาไร (2 คะแนน) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25

จดประสงคการเรยนร 1. สามารถค านวณเกยวกบเรอง กฎการอนรกษพลงงานกล ตามโจทยทก าหนดใหได

ค าชแจง 1. แบบฝกทกษะมทงหมด 10 ขอ (20 คะแนน) เวลาทใชในการท าแบบฝกทกษะ 20 นาท 2. ใหนกเรยนแสดงวธท าใหถกตองอยางละเอยด ************************************************************************************************ 1. มะพราวผลหนงตดอยทขวของตนสงจากพนดน 8 เมตร ถามะพราวผลนมมวล 2 กโลกรม จงหาพลงงานศกยโนมถวงของมะพราวผลน ( 2 คะแนน) แนวค าตอบ พลงงานศกย (Ep) = mgh = 2 kg x 10 m/s2 x 8 m = 160 จล มะพราวผลนมพลงงานศกยโนมถวง 160 จล 2. รถจกรยานคนหนงมมวล 50 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 2 เมตรตอวนาท รถจกรยานคนน มพลงงานจลนเทาใด ( 2 คะแนน) แนวค าตอบ พลงงานจลน (Ek) = 2

= (50)(2)2 = 100 ดงนน รถจกรยานคนนมพลงงานจลน 100 จล

เฉลยแบบฝกทกษะท 5.3

26

3. กลองใบหนงมมวล 12 กโลกรม ถกโยนลงมาจากยอดตกสง 30 เมตร กลองใบนจะกระทบพนดวยความเรวเทาใด ( 2 คะแนน) แนวค าตอบ จากกฎการอนรกษพลงงาน และไมคดแรงตานจากอากาศ จะได พลงงานศกยของกลองทยอดตก = พลงงานจลนของกลองทพน จาก mgh = 2 แทนคาในสมการจะไดวา (12 Kg)(10 m/s2)(30 m) = 2

2 = = 600 v = 10 เมตรตอวนาท ดงนน กลองใบนจะกระทบพนดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท 4. วตถมมวล 1 กโลกรม เคลอนทจากจด A ไปหยดท จด E โดยทางโคงไมมแรงเสยดทาน อตราเรวทจด B เปนเทาใด ( 2 คะแนน)

A

C

3 m 1 m 5 m B D E จากโจทยก าหนด เรมตนท A วตถอยสงทสด จะมพลงงานศกยโนมถวงมากทสดการแกปญหา

อาศยการเปลยนรปพลงงานตามกฎการอนรกษพลงงาน หา VB พจารณาจาก A ไป B

จาก EP(A) = EK(B) ( B เปนจดอางอง ) แทนคา ในสมการ mgh = B

2

B2 =

=

B = ดงนน อตราเรวทจด B เทากบ เมตรตอวนาท

27

5. จากโจทยขอท 4 อตราเรวทจด C เปนเทาใด ( 2 คะแนน) แนวค าตอบ

หา VC พจารณาจาก A ไป C จาก EP(A) = EK(C) ( C เปนจดอางอง )

แทนคา ในสมการ mgh = C

2

C2 =

=

C = ดงนน อตราเรวทจด C เทากบ เมตรตอวนาท

6. จากโจทยขอท 4 อตราเรวทจด D เปนเทาใด ( 2 คะแนน) แนวค าตอบ

หา VD พจารณาจาก B ไป D จาก EK(B) = EK(D) (C เปนจดอางอง)

แทนคา ในสมการ B

2 = D2

B2 = D

2 =

D = ดงนน อตราเรวทจด C เทากบ เมตรตอวนาท

28

7. จากโจทยขอท 4 งานของแรงเสยดทานในชวง DE เปนเทาใด ( 2 คะแนน)

แนวค าตอบ

พจารณาจาก Dไป E หรอAไป E เลยกได เพราะจาก A ไป D ไมมการสญสยพลงงาน

เพราะไมมแรงเสยดทาน

จาก EP(A) = WDE

mgh = WDE

แทนคาในสมการ (1 Kg) x (10 2) x (3 ) = WDE 50 J = WDE ดงนน งานของแรงเสยดทานในชวง DE เทากบ 30 จล

8. จากโจทยขอท 4 สมประสทธของความเสยดทานในชวง DE เปนเทาใด ( 2 คะแนน) แนวค าตอบ

พจารณาในชวงจาก D ถง E จาก WDE = fs = µmgs

µ = ; (W คอ WDE )

แทนคาในสมการจะไดวา

µ =

µ = 0.3 ดงนน สมประสทธของความเสยดทานในชวง DE เทากบ 0.3

29

9. ทงกอนหนมวล 10 กโลกรม จากทสงจากพนดน 5 เมตร กอนหนจมลงไปลก 5 เซนตเมตร ถาอากาศมแรงตาน 30 นวตน จงหาแรงตานทานเฉลยของพนมคาเทาใด ( 2 คะแนน) แนวค าตอบ จากโจทยกอนหนมการเปลยนรปพลงงานเปนงานของแรงตานในอากาศและในพนดน

A จาก EP(A) = WAB + WBC

(ตาน1) 5 m mgh = (F1 x s1) + (F2 x s2) B แทนคาในสมการจะไดวา 5 cm (10Kg)(10m/s2)(5m+0.05 m) = (30N x 5m) + (F2 x 0.05) C (จดอางอง) 505 = 150+0.05 F2

(ตาน2) F2 = 7100 N ดงนน แรงตานทานเฉลยของพนมคาเทากบ 7100 N 10. วตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร / วนาท บนพนระดบเกลยงเขาชนสปรง ซงตดกบผนง มคานจสปรง 400 นวตน / เมตร อยากทราบวาสปรงจะหดเขาไปมากทสดเทาไร แนวค าตอบ จากโจทยก าหนดให m = 1 Kg , v = 10m/s K =400 N/m ตองการหา s v = 10 m /s

s

จาก EK = EP 2 = 2

2 = 2

K แทนคาลงในสมการจะไดวา

2 = (1Kg)(10m/s) 400 N /m = 0.5 m

ดงนน สปรงจะหดเขาไปมากทสดเทากบ 0.5 เมตร

30

ค าชแจง 1. แบบทดสอบมทงหมด 10 ขอ เวลาทใชในการท าแบบทดสอบ 20 นาท (10 คะแนน) 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยวโดยท าเครองหมาย X ในชอง ของ

กระดาษค าตอบ 3. ก าหนดคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (g) เทากบ 10 m/s2

******************************************************************************* 1. จากการศกษาเกยวงานและพลงงานพบวา พลงงานจลนและพลงงานศกยสามารถท างานไดจงเรยกพลงงานทงสองตามขอใด ก. พลงงานยดหยน ข. การเปลยนรปพลงงานจากพลงงานจลนเปนพลงงานเคม ค. พลงงานกล ง. พลงงานเสรม 2. ค ากลาวใดเปนจรง ก. งานสามารถเปลยนเปนรปพลงงานกลได ข. พลงงานกลสามารถเปลยนเปนรปงานได ค. พลงงานสามารถเปลยนรปเปนพลงงานรปอนได ง. เปนไปไดทงขอ ก ข และ ค 3. ปลอยวตถมวล 2 กโลกรม จากพนเอยงลนสง 3 เมตร แลวเคลอนทไปบนพนราบ ซงมคาสมประสทธความเสยดทานเทากบ 0.5 วตถจะเคลอนทบนพนราบไดไกลทสดเทาใด ก. 6 เมตร ข. 10 เมตร ค. 15 เมตร ง. 20 เมตร 4. จากโจทยขอท 3 แรงเฉลยทสปรงกระท าตอวตถเปนเทาใด

ก. 25 นวตน ข. 35 นวตน ค. 45 นวตน ง. 55 นวตน

แบบทดสอบหลงเรยน

31

5. ทงกอนหนมวล 10 กโลกรม จากทสงจากพนดน 5 เมตร กอนหนจมลงไปลก 5 เซนตเมตร

ถาอากาศมแรงตาน 30 นวตน แรงตานเฉลยของพนมคาเทาใด

ก. 4200 นวตน ข. 5100 นวตน

ค. 6200 นวตน ง. 7100 นวตน

6. วตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 10 เมตร / วนาท บนพนระดบเกลยง เขาชนสปรง

ซงตดกบผนง มคานจสปรง 400 นวตน / เมตร อยากทราบวาสปรงจะหดเขาไปมากทสดเทาใด

ก. 0.3 เมตร ข. 0.4 เมตร ค. 0.5 เมตร ง. 0.6 เมตร 7. หนกอนหนงมวล 50 กโลกรม กลงลงมาตามเนนเอยงยาว 200 เมตร สง 40 เมตร ถาแรงเสยดทาน

ระหวางกอนหนและเนนเอยงเฉลย 50 นวตน อตราเรวของกอนหนเมอถงปลายลางสดของเนนเอยง

เปนเทาใด

ก. 20 ข. 30 ค. 40 ง. 50 8. ลกหนมวล 100 กรม ถกยงออกจากหนงสตก 160 นวตน / เมตร ขณะทยางยด 30 เซนตเมตร อยในแนวระดบและอยสงจากพน 20 เมตร ท าใหลกหนเคลอนทอยางอสระภายใตสนามโนมถวงของโลก ลกหนอยสงจากพนเทาใด จงมพลงงานจลนเทากบพลงงานศกย ก. 12.19 เมตร ข. 13.6 เมตร ค. 15.42 เมตร ง. 16.28 เมตร 9. ปลอยวตถมวล 0.5 กโลกรม ใหตกลงบนสปรง โดยปลายบนของสปรงอยต ากวาวตถ 1 เมตร ปรากฏวา

วตถตกกระทบสปรง สปรงหดสนทสด 10 เซนตเมตร กอนดดวตถกลบคานจของสปรงเปนเทาใด

ก. 2000 นวตน / เมตร ข. 1100 นวตน / เมตร ค. 250 นวตน / เมตร ง. 120 นวตน / เมตร 10. กอนวตถมวล 1 กโลกรม เคลอนทเขาชนสปรงทวางในแนวราบ จนหดสนทสด 0.2 เมตร สปรงมคานจ 100 นวตน / เมตร และพนมสมประสทธของความเสยดทาน 0.2 อตราเรวขณะวตถกระทบสปรงเปนเทาใด ก. 2.19 เมตร / วนาท ข. 2.56 เมตร / วนาท ค. 3.42 เมตร / วนาท ง. 4.28 เมตร / วนาท

32

วชา...................................................................รหสวชา.................................

ชอ.....................................................นามสกล...................................ชน.................เลขท........... โรงเรยนบวสามคคพทยาสรรพ ต าบลแซงบาดาล อ าเภอสมเดจ จงหวดกาฬสนธ **************************************************************************

ขอท ก ข ค ง

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน

33

***************************************************************************

ขอท ก ข ค ง

1. X

2. X

3. X

4. X

5. X

6. X

7. X

8. X

9. X

10. X

เฉลยค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน

งายนดเดยว

34

***************************************************************************

ขอท ก ข ค ง

1. X

2. X

3. X

4. X

5. X

6. X

7. X

8. X

9. X

10. X

เฉลยค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน

ไมยากอยางทคดนะครบ

บรรณานกรม ……… คมอครสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 1 .กรงเทพมหานคร: โรงพมพครสภาลาดพราว, 2546. จรส บญยธรรมา.2557.งานและพลงงานฟสกสราชมงคล. (ออนไลน).แหลงทมา:

http://www.rmutphysics.com/charud/exercise/energy/energy1/index11.html. 25 มนาคม 2557.

จารก สวรรณรตน. คมอฟสกส ม.4. กรงเทพฯ. รงเรองสาสมการพมพ, มปป. . วทยาศาสตรเพมเตม ( ฟสกส ) ชด กลศาสตร. กรงเทพฯ. รงเรองสาสมการพมพ, มปป. จกรนทร วรรณโพธกลาง. คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 1 ม.4. กรงเทพฯ : มดเดรนพลส, 2547. จต นวนแกว และคณะ. ฟสกส. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ ( พว.), 2546. ชวง ทมทตชงค และคณะ. ฟสกส 1 ว 422. กรงเทพฯ : เทพเนรมตการพมพ, มปป. ชวง ทมทตชงค และคณะ. APPLIED PHYSICS ฟสกส ม.5 เลม3. นนทบร: เทพเนรมตการพมพ, 2535. ณฐภสสร เหลาเนตร. หนงสอเรยนฟสกสเพมเตม เลม1 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ: ส านกพมพแมค, 2555. ตวสบาย 3 weeks for PAT2 (ฟสกส) 1. บทท 3 แรงและกฏการเคลอนทของนวตน. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.pec9.com. 4 กรกฎาคม 2556. เทคโนโลยเพอการเรยนการสอน.ส านก.2557.งานและพลงงาน. (ออนไลน).แหลงทมา: http://www.cpn1.go.th/media/thonburi/lesson/04_WorkEnergy/index.html.25 มนาคม 2557. ธวชชย สดใจ. สอการสอนสาขาวชาฟสกส. โรงเรยนมหดลวทยานสรณ. (ออนไลน). แหลงทมา https://physics.mwit.ac.th/Document/Add%20list2.pdf. 4 กรกฎาคม 2556. ธรศานต ปรงจตวทยาภรณ. MINI PHYSICS FOR ENTRANCE ฉบบรวม ม.4 เลม 1. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: โรงพมพบวหลวง, 2533. นรนทร เนาวประทป. กญแจฟสกส เลม 1.กรงเทพฯ : ส านกพมพฟสกสเซนเตอร, 2546. นรนดร สวรตน. ฟสกส ม.4 กลศาสตร 1. กรงเทพฯ : โรงพมพเพมทรพยการพมพ, มปป. รศ.วระชาต สวนไพรนทรและคณะ. รวมขอสอบวทยาศาสตร O – NET ชววทยา – เคม - ฟสกส – โลก ดาราศาสตรและอวกาศ. กรงเทพฯ: ภมบณฑตการพมพ, 2553.

วชาการดอทคอม.2557.ขอสอบเอนทรานซฟสกส งานและพลงงาน.(ออนไลน).แหลงทมา: http://wwwvcharkarn.com/exan/set/923.25 มนาคม 2557. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร และเทคโนโลย. หนงสอเรยนวชา ฟสกส เลม 1 ว 421. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2546 สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. คมอครรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 1 . พมพครงท 1. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว, 2553. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2553. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. คมอการจดการเรยนรกลมสาระวทยาศาสตร. กรงเทพฯ: ส านกพมพครสภา ลาดพราว, 2544. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานและ เพมเตม ฟสกส เลม1. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว, 2547. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2553. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. คมอคร รายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2 พมพครงท 1 กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย.2556. โครงการจดท าสอการสอนวทยาศาสตรและคณตศาสตร. (ออนไลน).แหลงทมา. http://www.Scicoursewarechula.com.25 ,uok8, 2557. MyFirstBrain.com.2557. แบบฝกหดฟสกส งานและพลงงานชดท 1. (ออนไลน.) แหลงทมา : http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=59922. 25 มานาคม 2557. MyFirstBrain.com.2557. แบบฝกหดฟสกส งานและพลงงานชดท 2. (ออนไลน.) แหลงทมา: http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=6001. 25 มานาคม 2557. RainnameNaHa. 2555 . แรงและการเคลอนท. (ออนไลน.) แหลงทมา : http://svcbc.blogspot.com/p/blog- page.html. 4 กรกฎาคม 2556.

ชอ – สกล นายสพรม ภชม ต าแหนง คร วทยฐานะ ช านาญการ วนเกด 5 กมภาพนธ 2525 ภมล าเนา 169 หมท 7 บานนาหวเมย ต าบลหนองอบตร อ าเภอหวยผง จงหวดกาฬสนธ 46240 สถานทท างาน โรงเรยนบวสามคคพทยาสรรพ 115 หมท 12 ต าบลแซงบาดาล อ าเภอสมเดจ จงหวดกาฬสนธ 46150 ประวตการศกษา 7 กรกฎาคม 2558 จบการศกษาระดบปรญญาโทจาก มหาวทยาลยรามค าแหง สาขา บรหารการศกษา 31 มนาคม 2548 จบการศกษาระดบปรญญาตรจาก มหาวทยาลยราชภฏนครราชสมา คณะครศาสตร วชาเอก ฟสกส 31 มนาคม 2544 จบการศกษาระดบมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนกงแกววทยาคาร 31 มนาคม 2541 จบการศกษาระดบมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนกงแกววทยาคาร 31 มนาคม 2538 จบการศกษาระดบประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานนาส าราญ ประวตการท างาน 20 พฤศจกายน 2550 ต าแหนง ครผชวย โรงเรยนวดปากบอ ส านกงานเขตสวนหลวง กรงเทพมหานคร 20 พฤศจกายน 2552 คร คศ .1 โรงเรยนวดปากบอ ส านกงานเขตสวนหลวง กรงเทพมหานคร 9 เมษายน 2556 ไดยายมาด ารงต าแหนงท โรงเรยนจตรสวทยาคาร ต าบลกดน าใส อ าเภอจตรส จงหวดชยภม สงกดส านกงานเขตพนท มธยมศกษาเขต 30 10 กมภาพนธ 2558 ไดยายมาด ารงต าแหนงท โรงเรยนบวสามคคพทยาสรรพ

ต าบลแซงบาดาล อ าเภอสมเดจ จงหวดกาฬสนธ 14 กรกฎาคม 2558 ครช านาญการ โรงเรยนบวสามคคพทยาสรรพ ต าบลแซงบาดาล อ าเภอสมเดจ จงหวดกาฬสนธ ปจจบน ครช านาญการ โรงเรยนบวสามคคพทยาสรรพ ต าบลแซงบาดาล อ าเภอสมเดจ จงหวดกาฬสนธ

ประวตผจดท า