A A N SI Raitaliput - Blogs at HelsinkiUni3. Oletko rakentanut kaikki mahdolliset kappaleet, joissa on alle 12 tikkua? Perustele. Lisätehtävä: Tutki, mitkä kolmiulotteiset kappaleet
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Jaa neliö kahteen täsmälleen samanlaiseen osaan mahdollisimman monella eri tavalla.
Neliön jakonimi:
OPPILA
AN SIVU
Lisätehtävä:Keksi jokin muu säännöllinen kuvio, esimerkiksi ympyrä, jonka jaat kahteen täsmälleen samanlaiseen osaan mahdollisimman monella eri tavalla. Toimiiko jako samalla periaatteella kuin neliössä?
Etana Elli kiipeää muuria ylös hyvin hitaasti. Joinakin päivinä se nousee kymmenen senttimetriä, joinakin päivinä kaksikymmentä senttimetriä, joinakin päivinä se nukkuu eikä liiku ja toisina päivinä se on syvässä unessa, jolloin se valuu kymmenen senttimetriä alaspäin. Muuri on sata senttimetriä korkea. Kymmenennen päivän lopuksi Elli-etana on puolivälissä muurin korkeutta eli noussut viisikymmentä senttimetriä. Mitä on voinut tapahtua kymmenenä ensimmäisenä päivänä? Esitä useita erilaisia mahdollisuuksia.
Kolmella ystävällä on yhteensä 10 marmorikuulaa. Jokaisella on eri määrä kuulia. Keksi mahdollisimman monta erilaista tapaa jakaa kuulat ystävien kesken.
Lisätehtäviä: 1. Kuinka voit olla varma, että olet löytänyt kaikki jakomahdollisuudet? 2. Ratkaise tehtävä, kun kolmella ystävyksellä on 20 kuulaa.
Seuraavassa labyrintissa on 9 huonetta. Lähtö, maali ja ovet huoneesta toiseen on merkitty kuvioon. Sinun täytyy lähteä
Lisätehtävä: Minkälaiset suorakulmion muotoiset labyrintit on mahdollista ratkaista?
c) Minkä kokoiselle neliölabyrintille on mahdollista löytää reitti lähdöstä maaliin käymällä vain kerran jokaisessa huoneessa? Mitä havaitset?
b) Etsi seuraavissa labyrinteissä (4 · 4, 5 · 5, 6 · 6, 7 · 7, 8 · 8) ainakin yksi reitti lähdöstä maaliin käymällä kerran jokaisessa huoneessa.
lähtöaukosta, käydä joka huoneessa vain kerran ja poistua maalin kautta. Piirrä kaikki mahdolliset tavat tehdä tämä. Käytä erivärisiä kyniä, jotta eri reitit erottuvat toisistaan.
Kuinka voit leikata paperineliön siten, että saaduista paloista voit koota suorakulmion?Yritä keksiä mahdollisimman monta eri leikkaus- ja yhdistämistapaa.Kaikki neliön palat tulee käyttää. Yhdestä neliöstä tehdään yksi suorakulmio.
a) Kuinka monta valkoista neliötä on ruudukossa? b) Selitä parille, miten löysit lukumäärän? Kirjoita menetelmäsi sanallisesti tai lausekkeena.c) Keksi mahdollisimman monta eri tapaa selvittää valkoisten ja mustien neliöiden lukumäärä.
Tutki ratkaisujasi. Missä ratkaisuistasi on samanlainen strategia? Kuinka monta erilaista ratkaisutapaa olet löytänyt?
Rakenna kappaleita käyttäen cocktail-tikkuja särminä ja herneitä kärkipisteinä. Esimerkiksi kuution rakentamiseen tarvitaan 12 cocktail-tikkua ja 8 hernettä.
1. Rakenna mahdollisimman monta erilaisia kolmiulotteista kappaletta, johon tarvitaan tikkuja alle 12. Joka särmällä on vain yksi tikku.2. Tutki rakentamiasi kappaleita ja kirjaa taulukkoon kappaleisiin käyttämiesi tikkujen ja herneiden lukumäärä.3. Oletko rakentanut kaikki mahdolliset kappaleet, joissa on alle 12 tikkua? Perustele.
Lisätehtävä: Tutki, mitkä kolmiulotteiset kappaleet saat rakennettua, jos käytössäsi ona) enintään 16 tikkua, b) enintään 24 tikkua, c) tai enintään 32 tikkua, …d) Tutki rakentamiasi kappaleita ja kirjaa taulukkoon kappaleeseen käyttämiesi tikkujen ja herneiden määrä. Jatka taulukkoa oppilaan sivun kääntöpuolelle.Miten tiedät, että olet rakentanut kaikki mahdolliset kappaleet jokaisessa tapauksessa?
Käyttämällä hyväksesi laskutoimituksia ja sulkumerkkejä voit kirjoittaa eri lukuja. Voit käyttää vain neljää nelosta esimerkiksi seuraavasti:
Muodosta laskulauseketta, joista saat mahdollisimman monta eri lukua vastaukseksi? Kirjoita kaikkien lukujen laskulausekkeet ja ratkaise ne.
4 + 4 + 4 + 4 = 16 44 : 44 = 1 44 – (4 + 4) = 36
Lisätehtäväa) Mikä on suurin ja pienin löytämäsi luku?b) Mikä on suurin ja pienin mahdollinen luku?c) Minkälaisista laskutoimituksista voi saada tulokseksi nollan?
Kokoa pulpetille kaikki erilaiset monikulmiot, jotka voit muodostaa viidestä neliöstä. Laita neliöt aina vierekkäin, ei kulmittain.
Piirrä kaikki löytämäsi erilaiset pentaminot.
LisätehtäviäLisätehtävät voidaan tehdä myös valmiita pentamino-laattoja käyttäen. a) Muodosta mahdollisimman monta suorakulmioita yhdistämällä kaksi pentaminoa. Talleta löytämäsi suorakulmiot piirtämällä. b) Kokoa kolmesta tai useammasta pentaminosta suorakulmioita.c) Talleta löytämäsi suorakulmiot piirtämällä. d) Kuinka monta erilaista suorakulmioita saat yhteensä tehtyä? e) Etsi pentamino, jonka piiri on suurin / pienin.
Sinulla on käytössäsi suorakulmion muotoinen viljelypalsta,jonka sivun pituudet ovat 2 metriä ja 4 metriä.Tee palstalle erilaisia luokan sopimuksen mukaisia viljelysuunnitelmia.Muista ottaa huomioon kasvien tarvitsema tila.
• Piirrä yksi kasvimaan käyttösuunnitelma.• Pohdi, mitä muita tapoja on palstan täyttämiseksi. Kirjoita niistä olennaiset asiat piirretyn kasvimaan paperiin.• Pohdi, kuinka monta erilaista kasvimaanjärjestelytapaa voi olla.
Käytössä olevat kasvit:karviaispensas 4 m2mansikka 16 dm2peruna 25 dm2porkkana 1 dm2purjo 4 dm2sipuli 9 dm2tomaatti 1 m2Valmistaudu esittelemään suunnitelmasi luokalle. Perustele kasvivalintasi ja kasvien sijoittelu.
Suunnittele ruudukkoon asunto, jossa on • 3 makuuhuonetta (jokainen vähintään 6 yksikköä), • olohuone, • ruokailutila, • keittiö (vähintään 4 yksikköä),• kylpyhuone (vähintään 3 yksikköä).
Jokainen neliö ruudukossa edustaa 1 pinta-alayksikköä. Suunnittele huoneet niin, että kaikkiin huoneisiin on pääsy. Jos tarvitset käytävää suunnitelmaasi, niin on sen leveyden oltava vähintään 1 yksikön verran.
Lisätehtävä: Keksi lisää erilaisia vaihtoehtoja. Pohdi, mikä suunnittelemistasi vaihtoehdoista on sellainen, että• tila on hyödynnetty mahdollisimman tehokkaasti.• omassa huoneessasi on paljon tilaa.• tila on jaettu kaikille asukkaille tasapuolisesti.• huoneissa on paljon luonnonvaloa (ikkunoita riittävästi).
Suunnittele leirikoulun ohjelma yhdelle leiripäivälle. Tee leiripäivästä lukujärjestys, jossa näkyy toimintojen alkamis- ja päättymisajat.Suunnittelussa täytyy ottaa huomioon seuraavat asiat:• herätys- ja nukkumaanmenoajat• ruokailut (aamiainen, lounas, välipala, päivällinen ja iltapala)• toimintatuokiota (esimerkiksi uinti, juoksu, jalkapallo, sulkapallo, metsäretki, soutu, yhteislaulu, sauna, maisemamaalaus, ...)• yksi tuokio voi kestää valintasi mukaan 30 min, 45 min tai 60 min• liikuntaa pitää olla päivän aikana vähintään 3 tuntia 30 minuuttia
• Pohdi, miten esität kirjallisen suunnitelmasi muille mahdollisimman selkeässä muodossa.
Lisätehtävä: Pohdi ja piirrä. Mikä on pienin mahdollinen suorakulmio, jonka piiri on 30 cm?
Suurinsuorakulmio nimi:
OPPILA
AN SIVU
Piirrä erilaisia suorakulmioita, joiden jokaisen piiri on 30 cm tai 30 ruudun sivua.Selvitä näiden suorakulmioiden pinta-ala. Millä näistä suorakulmioista on suurin pinta-ala?
Huomaatko säännönmukaisuutta piirin ja pinta-alan suhteessa?Keksi ja piirrä pinta-alaltaan suurin mahdollinen suorakulmio.