97949136 5 Ley de Fick y Aplicaciones

7/28/2019 97949136 5 Ley de Fick y Aplicaciones

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Oscar Leonardo Mosquera Dussan

Universidad de la Sabana

Facultad de Ingeniera

Doctorado en Biociencias

Ley de Fick y Aplicaciones


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Agenda

Introduccin

Generalidades

Leyes fenomenolgica s, Ley de Fick

Aplicaciones


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Introduccin Difusin de materia o energa en un medio en el que

inicialmente no existe equilibrio.

El flujo homogeneizador es una consecuencia estadstica

del movimiento azaroso de las partculas que da lugar al

segundo principio de la Termodinmica. Trasporte debido a una nica fuerza conductora.

Desarrollada por Adolf E. Fick en 1855.


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Generalidades

muchas veces estamos interesados en estudiarsistemas que partiendo de una situacin de no

equilibrio evolucionan hasta alcanzar un nuevo

equilibrio.

La figura muestra dos ejemplos de este tipo de sistemas: un

soluto que se difunde hasta formar una disolucin homognea, y

una barra de metal puesta en contacto entre dos focos de calor


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Principio de Equilibrio local.

Como definir las variables termodinmicas en un

sistema fuera del equilibrio ?, definir una

temperatura instantnea para secciones

transversales de la barra en funcin de su

distancia a los focos.

Flujo

se produce el transporte de alguna propiedad.Este transporte se cuantifica mediante el flujo (j)

definido como propiedad transportada por

unidad de tiempo

Evolucin de un sistema


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Estado Estacionario


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Fenmenos de transporte


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Leyes Fenomenolgicas Si estamos en una situacin no muy alejada del

equilibrio, existe una relacin lineal entre el flujo y

la fuerza impulsora.

donde L es una constante de proporcionalidad.

Las leyes fenomenolgicas se derivan de la

experiencia sin hacer uso de ninguna teoramolecular.

En general, los coeficientes de transporte

dependen de la presin, temperatura y

concentracin, pero no de la fuerza impulsora.


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Difusin, Primera ley de Fick

Supongamos dos recipientes que contienen unamezcla de dos sustancias (j y k) con distinta

concentracin a la misma presin (P) y

temperatura (T) separados por una pared

impermeable.

Al descenso espontneo de las diferencias de

concentracin se le denomina difusin.


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Perfil de concentracin de una

de las sustancias

La difusin es pues un movimiento macroscpico

de los componentes del sistema debido adiferencias (o gradiente) de concentracin. En el

sistema que hemos propuesto esta difusin

desaparece cuando las diferencias de

concentracin se anula.


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la velocidad de flujo (dnj/dt) a travs de un plano es:

Djk es el coeficiente de difusin y depende de P, T y

composicin por lo que en principio variar a

medida que se produce la difusin.

Si la difusin tiene lugar en ms de una dimensin

la primera ley de Fick debe expresarse como:Djk se mide en

m2s-1 en SI

Primera Ley de Fick


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El coeficiente de difusin de los gases depende slo ligeramente

de la composicin, aumenta al aumentar la temperatura y

desciende cuando aumenta la presin

En lo slidos el coeficiente de difusin depende de la

concentracin y aumenta rpidamente con la temperatura.

En los lquidos el coeficiente de difusin Djk depende de la

composicin (debido a las interacciones intermoleculares) y

aumenta al aumentar la temperatura, mientras que esprcticamente independiente de la presin.


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Aplicaciones

la difusin de la droga depender del fluido entrante

al sistema. Para esos casos una buena aproximacin

es considerar que el fenmeno principal que afecta

a la velocidad de liberacin es el gradiente deconcentracin y considerar a la constante de

difusin independiente de la concentracin del

polmero (primera ley de Fick). Para polmeros con

poca interaccin con el medio de disolucin como es

el caso de las metilcelulosas, este mecanismo es una


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Gracias por suatencin.

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