7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
1/23
UNIVERSITATEA DIN ORADEA
FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE
MASTERAT ANUL II FINANTE BANCI ASIGURARI
ESTIMAREA REZERVELOR TEHNICE IN ASIGURARILE
DE BUNURI LA SOCIETATEA DE ASIGURARI ARDAF
Profesor Coordonator: Masterand:
Lector Univ Dr: Corneliu Bente
1
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
2/23
CUPRINS:
Pagina
1.Profilul companiei de asigurari.Categorii de asigurari practicate......3
2.Estimarea rezervelor totale..... 5
a. Metoda Chain-Ladder de baza.5
a.1 Metoda Chain Ladder cu inflatie...8
b. Metoda costului mediu per dauna.. 14
c. Metoda ratei daunei..19
3.Rezerva de daune neavizate............20
4.Rezerva de egalizare..21
2
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
3/23
PROFILUL COMPANIEI
ARDAF Societate de Asigurare i Reasigurare,este activa pe piata din anul
1992, are sediul central in Bucuresti. Societatea ARDAF este pozitionata in
elita asiguratorilor din Romania.Autorizata de Comisia de Supraveghere a
Asigurarilor pentru practicarea claselor de asigurari prevazute de
legislatie,ARDAF ofera o gama complexa de produse si servicii de
asigurari.ARDAF este prima societate de asigurari din Romania al carei
Sistem de Management al Calitatii a fost certificat conform standardului EN
ISO 9001:2000,inca din anul 2003. Societatea ARDAF este membru
fondator al Uniunii Nationale al Societatilor de Asigurare si Reasigurare din
Romania(UNSAR) si al Biroului Asiguratorilor de Autovehicule din
Romania(BAAR).
CATEGORII DE ASIGURARI PRACTICATE DE COMPANIE
Prezentarea claselor de asigurari practicate si informatii generale
privind produsele de asigurare
ARDAF Asigurare si Reasigurare activeaza in domeniul asigurarilor
generale si ofera clientilor sai persoane fizice si juridice:
B. Asigurari generale
Clasa 1 Asigurari de accidente (inclusiv accidentele de munca si bolile
profesionale):
- Asigurarea de accidente persoane
- Asigurarea de accidente a elevilor si studentilor si a cadrelor dactice
- Asigurarea de accidente a calatorilor
- Asigurarea de accidente a persoanelor din autovehicule
Clasa 3 Asigurari de mijloace de transport terestru (altele decat
feroviare):
- Asigurare facultativa a autovehiculelor pentru avarii si furt CASCO
Clasa 5 Asigurari de mijloace de transport aeriene:
- Asigurarea facultativa a aeronavelor;
Clasa 6 Asigurari de mijloace de trasport navale ( maritime, fluviale,lacustre, canale navigabile):
- Asigurarea navalor maritime si fluviale;
- Asigurarea navalor in constructie;
Clasa 7 Asigurari de bunuri in transit:
- Asigurarea bunurilor pe timpul transportului - CARGO
3
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
4/23
- Asigurarea banilor si/sau valorilor
Clasa 8 Asigurari de incendiu si alte calamitati natural:
- Asigurarea locuintelor si a bunurilor casnice
- Asigurarea cladirilor si a continutului
- Asigurarea lucrarilor de constructii montaj
Clasa 9 Alte asigurari de bunuri;
Clasa 11 Asigurari de raspundere civila a mijloacelor de trasport
aerian;
- Asigurarea de raspundere civila a aeronavelor;
Clasa 12 Asigurari de raspundere civila a mijloacelor de transport
naval;
- Asigurarea de raspundere civila a mijloacelor de transport naval si fluvial;
Clasa 13 Asigurari de raspundere civila generala:Asigurarea de raspundere civila legala
- fata de terti
- a producatorului
- a proprietarului de imobile fata de chiriasii sai
- a antreprenorului lucrarilor de constructii - montaj
- a prestatorului de servicii
- a societatilor specializate in servicii de paza si securitate
- a unitatilor turistice si hoteliere
- a unitatilor de ser vice auto
- a transportatorului in calitate de caraus, pentru marfurile transportate cu
autovehicule (CMR)
Asigurarea de raspundere civila profesionala
- a avocatilor
- a notarilor publici
- a expertilor contabili, a contabililor autorizati, a evaluatorilor si expertilor
tehnici
- a functionarilor publici
- decurgand din practica medicala
- a agentiilor de turism- a agentilor de asigurare
- operatorilor de trans port rutier
Asigurarea de raspundere a operatorului portuar;
Asigurare de raspundere civila a reparatorului de nave;
4
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
5/23
Clasa 14 Asigurari de credite:
- Asigurarea creditelor
Clasa 15 Asigurari de garantii:
- Asigurarea garantiilor
- Asig. de neplata salarii pers. navigant
Clasa 18 Asigurari de asistenta a persoanelor aflate in dificultate in
cursul deplasarilor sau absentelor de la domiciliu ori de la locul de
resedinta permanenta.
- Asigurarea medicala pentru calatorii in strainatate
- Asistenta medicala pentru cetatenii straini rezidenti in Romania
1. Estimarea rezervelor totale .
Pentru estimarea rezervelor totale care se vor efectua pentru tot portofoliulde daune nelichidate se utilizeaza urmatoarele metode statistice:
a.Metoda Chain- Ladder de baza.
b.Metoda costului mediu per dauna.
c.Metoda ratei daunei.
a.Metoda Chain Ladder de baza metoda de estimare a rezervelor
pentru daunele nelichidate.
Pentru aplicarea metodei datele sunt prezentate sub forma de tabele de
dezvoltare de genul celui de mai jos.
Daunele platite necumulate in perioada 2005-2009 pentru societatea de
asigurari ARDAF se afla in tabelul de dezvoltare:
Tabel de dezvoltare : Mii LEI
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 91.151,45 41.325,56 35.230,48 29.555,63 25.788,41
2006 66.443,75 113.562,44 78.122,0
0
55.672,8
8
2007 104.065,7
6
53.223,70 38.541,36
5
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
6/23
2008 37.829,78 51.125,64
2009 376.942,10
In prima etapa se calculeaza daunele in fiecare an de origine , datele
cumulate fiind prezentate in tabelul de mai jos:
Tabel de dezvoltare : Mii LEI
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 42005 91.151,45 132.477,01 167.707,49 197.263,12 223.051,53
2006 66.443,75 180.006,1
9
258.128,1
9
313.801,0
7
C06,4
2007 104.065,7
6
157.289,46 195.830,8
2
C07,3 C08,4
2008 37.829,78 88.955,42 C08,2 C08,3 C08,4
2009 376.942,10 C09,1 C09,2 C09,3 C09,4
A doua etapa presupune determinarea factorilor de dezvoltare prin
impartirea sumelor cumulate pe fiecare coloana cu cele din coloana
precedenta fara ultimul termen:
r 0,1= 132477,01+ 180006,19+157289,46+88955,42 = 558728,08 = 1.8655
91151,45+66443,75+104065,76+37829,78 299490,74
r 1,2= 167707,49+258128,19+195830,82= 621666,5 = 1.2735
132477,01+180006,19+157289,46 469772,66
r 2,3=197263,12+313801,07 = 511064,19 =1.2001
167707,49+258128,19 425835,68
r 3,4=223051,53 = 1.1307
6
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
7/23
197263,12
In continuare folosind factorii de dezvoltare estimam daunele utilizate
cumulate prin inmultirea ultimei celule din fiecare an cu factorii de
dezvoltare aferenti pentru fiecare celula necompletata:
C 09.1=376.942,10* r 0.1= 703 185,488
C 09.2=376.942,10* r 0.1* r 1,2= 899 506,719
C 09.3=376.942,10* r 0.1* r 1.2* r 2.3= 1 074 697,61
C 09.4=376.942,10* r 0.1 *r 1.2 *r 2.3 *r 3.4 = 1 215 160,59
C 08.2=88.955,42* r 1.2= 113 284,727
C 08.3=88.955,42* r 1.2* r 2.3= 135 953,001
C 08.4=88.955,42* r 1.2* r 2.3 *r 3.4 = 153 722,058C 07.3=195.830,82* r 2.3= 235 016,567
C 07.4=195.830,82* r 2.3 r 3.4= 265 733,232
C 06.4=313.801,07* r 3.4= 354 814,87
Tabelul de dezvoltare ce contine daunele nelichidate cumulate initiale si
estimate este urmatorul :
An deorigine Anul de dezvoltare0 1 2 3 4
2005 91.151,45 132.477,01 167.707,49 197.263,12 223.051,53
2006 66.443,75 180.006,19 258.128,19 313.801,07 354814,87
2007 104.065,7
6
157.289,46 195.830,82 235016,56
7
265733,232
2008 37.829,78 88.955,42 113284,72
7
135953,00
1
153722,058
2009 376.942,10 703185,48
8
899506,71
9
1074697,6
1
1215160,59
Rezerva pentru daunele nelichidate RDN la sfarsitul anului 2009 se obtine
prin insumarea diferentelor dintre ultima celula a fiecarui an si ultima celula
cunoscuta a anului respectiv:
7
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
8/23
RDN2009=(1215160,59-376942,10)+(153722,058-88955,42)+(265733,232-
195830,82)+(354814,87-313801,07) = 838218,49+64766,638+69902,412+
41013,8 = 1 013 901,34
Aceasta valoare inregistrata pentru rezerva pentru daune nelichidate este
calculata fara a se tine cont de inflatie.
a.1.Metoda Chain Ladder cu inflatie.
Aceata metoda presupune luarea in considerare a indicelui inflatiei aplicat
daunelor din anii anteriori precum si indicele prognozat aplicat daunelor
estimate.
Daunele platite necumulate pentru societatea de asigurare sunt prezentate in
tabelul de mai jos:
Tabel de dezvoltare : Mii LEI
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 91.151,45 41.325,56 35.230,48 29.555,63 25.788,41
2006 66.443,75 113.562,44 78.122,0
0
55.672,8
8
2007 104.065,7
6
53.223,70 38.541,36
2008 37.829,78 51.125,642009 376.942,10
Rata anuala a inflatiei la mijlocul fiecarui an in perioada analizata a fost:
Rata anuala a inflatiei:
2005 9,0%
2006 6,56%
2007 4,84%
2008 7,85%
Datele sunt preluate de pe site-ul www.insse.ro
Matricea inflatiei:
8
http://www.insse.ro/http://www.insse.ro/7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
9/23
2005 2006 2007 2008 2009
0.090 0.0656 0.0484 0.0785 0.000
1.090 1.0656 1.0484 1.0785 1.000
1.313 1.204 1.130 1.0785 1.000
Celulele respective au fost calculate astfel:
1.313=1.090*1.0656*1.0484*1.0785
1.204=1.0656*1.0484*1.0785
1.130=1.0484*1.0785
Tabelul de dezvoltare pentru inflatie este prezentat mai jos:
Tabel de dezvoltare : Mii LEI
An de
origine
Anul de dezvoltare j
0 1 2 3 4
2005 1.313 1.204 1.130 1.0785 1.000
2006 1.204 1.130 1.0785 1.0002007 1.130 1.0785 1.000
2008 1.0785 1.000
2009 1.000
Daunele ajustate prin inflatie se calculeaza prin inmultirea celula cu celula a
datelor din tabelele de dezvolatare care contin daunele initiale si inflatia .
Tabelul nou obtinut contine daunele exprimate in preturi actuale.
Tabel de dezvoltare: Mii LEI
An de
origine
Anul de dezvoltare j
0 1 2 3 4
2005 119 682 49 756 39 810 31 876 25 788
2006 79 998 128 326 84 255 55 673
9
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
10/23
2007 117 594 57 402 38 541
2008 40 799 51 126
2009 376 942
In continuare se aplica metoda Chain Ladder de baza avand ca intrareultimul tabel de dezvoltare. Astfel se cumuleaza daunele obtinandu-se
urmatorul tabel de dezvoltare:
Tabel de dezvoltare: MII LEI
Calculam factorii de dezvoltare aferenti fiecarei perioade :
r 0.1= 169438+208324+174996+91925 =644 683 = 1.8004
119682+79998+117594+40799 358 073
r 1.2=209248+292579+213537 = 715 364 = 1.2941
169438+208324+174996 552 758
r 2.3= 241124+348252= 589 376 = 1.1744
209248+292579 501 827
r 3.4 = 266912= 1.1069
An de origine Anul de dezvoltare j
0 1 2 3 4
2005 119 682 169 438 209 248 241 124 266 912
2006 79 998 208 324 292 579 348 252
2007 117 594 174 996 213 537
2008 40 799 91 925
2009 376 942
10
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
11/23
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
12/23
Pentru anul 2007
C 2007.3=213 537*r 2.3= 250 777.853
C 2007.4=213 537*r 2.3*r 3.4= 277 586.005
Pentru anul 2006
C2006.4= 348 252*r 3.4= 385 480.139
Pentru a determina daunele estimate in valori simple se scad daunele
cumulate din tabelul anterior coloana cu coloana si se obtine:
Tabel de dezvoltare: Mii LEI
An de
origine
Anul de dezvoltare j
0 1 2 3 42005 119 682 49 756 39 810 31 876 25 788
2006 79 998 128 326 84 255 55 673 37 228.139
2007 117 594 57 402 38 541 37 240.853 26 808.152
2008 40 799 51 126 27 035.143 20 746.649 14 934.656
2009 376 942 301704.37
7
199589.899 153164.40
4
110256.73
Inflatia in perioada analizata se situeaza intre 4.84% si 9% iar cea
prognozata pentru perioada 2010-2012 este prezentata in tabelul de mai jos:
Rata anuala a inflatiei:
2009 5,59%
2010 3.6%
2011 3.2%
2012 2.8%
Matricea inflatiei:
2009 2010 2011 2012 2013
12
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
13/23
0 0.036 0.032 0.028 0.024
1 1.035 1.032 1.028 1.024
1 1.035 1.0681 1.0980 1.1243
Datele din tabel au fost obtinute astfel:
1.035*1.032*1.028*1.024= 1.1243
1.035*1.032*1.028= 1.0980
1.035*1.032= 1.0681
Tabelul de dezvoltare pt inflatia viitoare se constituie pe baza datelor .
Se ajusteaza daunele necumulate cu inflatia viitoare prin inmultirea datelorcelula cu celula din tabelul de dezvoltare pentru inflatia viitoare si daunele
estimate in valori simple.
Tabel de dezvoltare. Mii LEI
An de
origine
Anul de dezvoltare j
0 1 2 3 4
2005 119 682 49 756 39 810 31 876 25 788
2006 79 998 128 326 84 255 55 673 38 531.123
2007 117 594 57 402 38 541 38 544.282 28 633.787
2008 40 799 51 126 27 981.373 22 159.495 16 398.252
2009 376 942 312264.03 213181.971 168174.51
6
123961.642
An de origine Anul de dezvoltare j
0 1 2 3 4
2005 1.000
2006 1.000 1.035
2007 1.000 1.035 1.0681
2008 1.000 1.035 1.0681 1.0980
2009 1.000 1.035 1.0681 1.0980 1.1243
13
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
14/23
1.035*37 228.139= 38 531.123
1.0681*26 808.152= 28 633.787
Pe baza tabelului anterior se determina daunele cumulate prin insumarea
datelor coloana cu coloana:
Tabel de dezvoltare.
Rezerva pentru daune nelichidate la 31.12.2009 este:
RDN=(1194524.16-376942)+(158464.12-91925)+(280715.069-
213537)+(386783.123-348252)
=817 582.16+66 539.12+67 178.069+38 531.123= 989 830.472
Daunele nelichidate estimate a se plati in perioada 2007-2009se calculeaza
astfel:
2010: 312 264.03+27 981.373+38 544.282+38 531.123= 417 320.808
2011: 213 181.971 +22 159.495+28 633.787= 263 975.253
2012: 168 174.516 +16 398.252= 184 572.768
An de
origine
Anul de dezvoltare j
0 1 2 3 4
2005 119682 169 438 209 248 241 124 266 912
2006 79 998 208 324 292579 348 252 386 783.123
2007 117594 174 996 213 537 252081.28
2
280 715.069
2008 40 799 91 925 119906.373 142065.86
8
158 464.12
2009 376942 689206.0
3
902388.00
1
1070562.5
2
1194524.16
14
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
15/23
2013: 123 961.642
b.Metoda costului mediu per dauna.
Aceasta metoda o vom aplica pentru compania de asiguari ARDAF pornind
de la urmatorele date de dezvoltare:
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 91.151,45 132.477,01 167.707,49 197.263,12 223.051,53
2006 66.443,75 180.006,1
9
258.128,1
9
313.801,0
7
C06,4
2007 104.065,7
6
157.289,46 195.830,8
2
C07,3 C07,4
2008 37.829,78 88.955,42 C08,2 C08,3 C08,42009 376.942,10 C09,1 C09,2 C09,3 C09,4
Numarul cumulat al daunelor raportate este prezentat in tabelul de mai jos:
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 644 680 755 820 915
2006 538 587 609 7262007 728 584 661
2008 882 947
2009 763
Primul pas in aplicarea acestei metode consta in determinarea daunei medii
prin impartirea datelor din primul tabel la datele din cel de-al doilea celula
cu celula,rezultatele fiind cuprinse in tabelul de mai jos:
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 141.539 194.819 222.129 240.564 243.772
2006 123.501 306.654 423.855 432.232
2007 142.947 269.331 296.264
2008 42.890 93.933
15
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
16/23
2009 494.026
Urmatorul pas presupune aplicarea metodei Chain -Ladder de baza pentru
ultimele doua tabele de dezvoltare .
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 644 680 755 820 915
2006 538 587 609 726 810.070
2007 728 584 661 749.177 835.932
2008 882 947 1036.01
8
1174.22
2
1310.197
2009 763 764.602 836.474 948.060 1057.846
Factorii de dezvoltare sunt:
r 0, 1= 680+587+584+947 =2798= 1.0021
644+538+728+882 2792
r 1.2=755+609+661 = 2025 = 1.0940680+587+584 1851
r 2.3= 820+726 =1546 = 1.1334
755+609 1364
r 3.4= 915= 1.1158
820
Utilizand factorii de dezvoltare calculam numarul cumulat al daunelor.
2009
C09.1=763*r 0.1= 764.602
C09.2=763*r 0.1 *r 1.2= 836.474
C09.3=763*r01.*r1.2*r2.3= 948.060
C09.4=763*r0.1*r1.2*r2.3*r3.4= 1 057.846
16
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
17/23
2008
C08.2=947*r1.2= 1036.018
C08.3=947*r 1.2*r2.3= 1174.222
C08.4=947*r1.2*r2.3*r3.4= 1310.197
2007
C07.3=661*r2.3= 749.177
C07.4=661*r2.3*r3.4= 835.932
2006
C06.4=726*r3.4= 810.070
In mod asemanator calculam factorii de dezvoltare pentru daunele medii:
r 0.1=194 819+306 654+269 331+93 933 = 864 737 = 1.9179
141 539+123 501+142 947+42 890 450 877
r 1.2= 222 129+423 855+296 264 = 942 248= 1.2224
194 819+306 654+269 331 770 804
r 2.3=240 564+432 232= 672 796 = 1.0415
222 129+423 855 645 984
r 3.4=243 772= 1.0133
240 564
2009
C09.1=494 026*r0.1= 947 492.46
C09.2=494 026*r0.1*r 1.2= 1 158 214.7
C09.3=494 026*r0.1*r1.2*r2.3= 1 206 280.6
C09.4=494 026*r0.1*r1.2*r2.3*r3.4= 1 222 324.1
2008
C08.2= 93 933*r1.2= 1 148 236.69
C08.3= 93 933*r1.2*r2.3= 119 588.87
C08.4= 93 933*r1.2*r2.3*r3.4= 121 179.4
17
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
18/23
2007
C07.3= 296 264*r 2.3= 308 558.95
C07.4= 296 264*r2.3*r3.4= 312 662.78
2006
C06.4= 432 232*r3.4= 437 980.68
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 141.539 194.819 222.129 240.564 243.772
2006 123.501 306.654 423.855 432.232 437980.682007 142.947 269.331 296.264 308558.95 312662.78
2008 42.890 93.933 1148236.69 119588.87 121 179.4
2009 494.026 947492.46 1 158
214.7
1 206 280.6 1 222 324.1
Daunele nelichidate cumulate estimate se obtin prin inmultirea coloana cu
coloana a datelor din tabelul de dezvoltare obtinut in urma aplicarii metodeide baza si sunt prezentate in tabelul de mai jos:
An de
origine
Anul de dezvoltare
0 1 2 3 4
2005 91 151 13 247 16 770 19 726 223 052
2006 66 443 18 000 25 812 31 380 354 795
2007 10 406 15 728 18 583 231 165 261 364
2008 37 828 88 954 118 959 140 423 158 7682009 37 694 724 454 968 816 114 362 129 303
Inmultim datele din tabelul anterior cu datele din tab 4
437 980.68*810.07= 354 795
18
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
19/23
Daunele nelichidate estimate produse in urma riscurilor care au avut loc in
perioada 2005-2009 sunt :
Daune nelichidate= 223 052+354 795+261 364+158 768+ 129 303= 1 127
282 mii LEI
Daunele platite conform datelor furnizate de rapoartele anuale ale societatii
de asigurare sunt de 113 380 mii LEI.
Rezerva pentru daune nelichidate:
RDN = 1 127 282- 113 380= 1 013 902 mii LEI
Aceasta metoda nu a luat in calcul inflatia se observa ca s-a obtinut
aproximativ aceiasi valoare ca si in cazul in care s-a aplicat metoda Chain Ladder de baza.
c.Metoda ratei daunei
Aceasta metoda presupune estimarea ratei daunei pentru o anumita categorie
de asigurari si inmultirea acesteia cu primele incasate obtinandu-se daunele
aferente anilor respectivi.Din valorile obtinute se scad daunele platite iar
rezultatul reprezinta daunele nelichidate.
Rd = D ; unde RD rata daunei
P D- despagubirile sau sumele asigurate platite de asigurator
P = primele incasate
Primele si despagubirile mii LEI
2005 2006 2007 2008prime 691 326.5 466 685.82 386 632.55 589 633.87
despagubiri 544 287.8 356 499.1 198 552.7 441 883.43
Rata Daunei pentru cei patru ani ia valorile:
19
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
20/23
Rd 2005= 15.42%
Rd 2006= 8.86%
Rd 2007= 29.37%
Rd 2008= 9.03%
Media inregistrata de rata daunei ptr perioada luata in calcul este de
15.67%.Cu cat rata daunei este mai mica cu atat situatia asiguratorului este
mai buna.
3.Rezerva de daune neavizate.
In tabelul de mai jos sunt prezentate primele incasate si daunele aparute
necumulate.
An de
origine
Prime
incasate
Anul de dezvoltare
1 2 3 4
2005 691 326.5 547 243.8 487 166.54 335 672.14 214 556.1
2006 466 685.82 223 177.65 267 182.45 244 123.72007 386 632.55 299 165.42 173 653.31
2008 589 633.87 384 533.9
2009 534 934.06
Se calculeza rata daunei pentru fiecare an si rata medie a daunei pe perioada
analizata:
An de origine Anul de dezvoltare
1 2 3 42005 0.7915 0.7046 0.4855 0.3103
2006 0.4782 0.5725 0.5231
2007 0.7737 0.4491
2008 0.6521
2009
20
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
21/23
Rata medie a
daunei
0.6738 0.5754 0.5043 0.3103
547 243.8=0.7915
691 326.5
0.7915+0.4782+0.7737+0.6521=0.6738
Se aduna ratele medii ale daunelor si se inmultesc cu primele incasate.
Rezerva ptr daune neavizate:
Anul de origine Rata cumulate a
daunei
Prime incasate Rez ptr daune
neavizate
2005 0 691 326.5 02006 0.3103 466 685.82 144 812.61
2007 0.8146 386 632.55 314 950.875
2008 1.39 589 633.87 819 591.079
2009 2.0638 534 934.06 1 103 996.91
0+0.3103=0.3103
0.3103+0.5043=0.8146
0.8146+0.5754=1.39
1.39+0.6738=2.0638
4.Rezerva de egalizare
Pentru perioada 2006-2007 datele necesare calcularii rezervei de egalizare
sunt prezentate in tabelul urmator:
Mii lei 2003 2004Daunele platite nete de
reasigurare (DPnr)
- 3 209 146 302
Rezerva neta de dauna(RND) 305 465 143 985 439 106Prime nete subscrise(PNS) - 5 789 233 522Rezerva de prime(RP) 1 555 780 433 2.227 743 108
Se calculeaza variatia rezervei nete de dauna si rezervei de prima:
21
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
22/23
D RND =679 973 963 mii lei
D RP=671 962 675 mii lei
Rata daunei va fi:
RD = 3 209 146 302-679 973 963 =2 532 172 339 =49.48%
5 789 233 522- 671 962 675 5 117 270 847
Concluzie:
Compania de asigurari poate constitui rezerve de egalizare in perioada
calculate deoarece rata daunei nu depaseste 50 %.
CONCLUZII:
In perioada analizata pentru compania de asigurari ARDAF se observa
urmatoarele:
Valoarea daunelor nelichidate calculata pe baza metodei Chain-
Ladder de baza pentru perioada 2009 a fost de 1 013 901.34 mii lei , valoare
confirmata si de metoda costului mediu per dauna .Una dintre cele mai
importante operatiuni efectuate de catre asigurator este fundamentarea
rezervelor tehnice deoarece orice analiza a situatiei financiare se bazeaza pe
modul de constituire a rezervelor tehnice , daca acestea se vor subevalua se
va realiza o diminuare a profitului din activitatea de investitii.
Rezerva pentru daune neavizate se creeaza la inchiderea exercitiuluifinanciar pe baza estimarilor facute de catre acesta, a datelor statistice si a
calculelor actuariale pentru daunele intamplate dar neavizate.Pentru
calcularea acesteia asiguratorii pot sa utilizeze orice metoda statistica ce va
avea la baza fie date din evidente proprii fie date statistice publicate de
C.S.A.In general se obtine prin scaderea din valoarea totala a daunelor
nelichidate daunele platite la zi si daunele raportate la zi.
22
7/31/2019 91655938 Tehnici Actuariale in Asigurari (1)
23/23
In ceea ce priveste rezerva de egalizare aceata nu poate depasi 3.5%
din primele brute subscrise in anul pentru care s-a efectuat calculele.In cazul
nostru compania de asigurari poate constitui rezerve de egalizare deoarece
rata daunei este mai mica de 50%.