9. Thermodynamik 9.9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite ... · 9. Thermodynamik Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9.9 Der erste Hauptsatz Für kinetische Energie der ungeordneten

9. Thermodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

9. Thermodynamik

9.9 Der erste Hauptsatz9.10 Der zweite Hauptsatz9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess

9. Thermodynamik



9.9 Der erste Hauptsatz

Für kinetische Energie der ungeordneten Bewegung gilt (für 1 Teilchen):

Frage: Wie kann man mit U Arbeit verrichten?Frage: Wie kann mit Wärme Q Arbeit verrichten?

Zufuhr von Wärme ΔQ

Frage: Ändern sich T und/oder V ???Antwort: Hängt von Art der

Prozessführung ab.

9. Thermodynamik



Es gilt: (Erfahrungssatz in abgeschlossenen Systemen)

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik

Es gibt keine Maschine, die ständig Arbeit verrichtet,ohne gleichzeitig Energie aufzunehmen = Perpetuum mobile 1. Art

Es gilt: U = Zustandsgröße

Beachte Vorzeichenkonvention:+ΔQ Dem System wird Wärme zugeführt.+ΔW Am System wird Arbeit verrichtet.

9. Thermodynamik



BeispieleEs soll gelten: - Gas ideal und einatomig,

- Zustandsführung reversibel (Prozess in jedem Punkt ohne Energiezufuhr umkehrbar)

1. Beispiel: Isochore Zustandsänderung (ΔV = 0)Es wird keine Arbeit verrichtet ΔW = 0

Mit erstem Hauptsatz gilt:

9. Thermodynamik



Für einzelnes einatomiges Gasteilchen

Für einzelnes, zweiatomiges Gasteilchen

2. Beispiel: isobare Zustandsänderung ( Δp = 0)

Welche Arbeit wird vom System verrichtet?

Es gilt:

Es wird Volumenarbeit ΔW verrichtet.

9. Thermodynamik



Frage: Ist W eine Zustandsgröße?

Nein !!!

9. Thermodynamik



Für Änderung von U gilt:

Für ideales einatomiges Gas gilt:

Wärmekapazitäten sind abhängig von der Prozessführung.

9. Thermodynamik



einatomiges Gas κ = 5/3 Allgemein:

3. Beispiel: Isotherme Zustandsänderung (ΔT = 0)

Zugeführte Wärme wirdvollständig in Arbeit umgesetzt.

Man definiert: Adiabatenexponent > 1

9. Thermodynamik



Es gilt:

mit

Zur Expansion wird Arbeitvom System verrichtet

9. Thermodynamik



4. Beispiel: Adiabatische Zustandsänderung (ΔQ = 0)

Adiabatengleichung

bzw.

Adiabatische Expansion

Mit

9. Thermodynamik



9.10 Der zweite Hauptsatz

1. Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die Wärmevollständig in Arbeit umwandelt.

2. Alle Wärmekraftmaschinen, die nur mit zwei Wärmebädernder Temperaturen T1 < T2 arbeiten, haben bei reversiblerProzessführung denselben Wirkungsgrad.

3. Es gibt kein Perpetuum mobile 2. Art

9. Thermodynamik



9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad

Thermodynamischer Wirkungsgrad:

Für Kreisprozesse gilt:Innere Energie U1 vorher = innere Energie U2 nachher

9. Thermodynamik



Annahmen: Arbeitende Maschine ist in Kontakt mit- Wärmereservoir kann beliebig viel Wärme Q2

abgeben bei T2 = konst.- Kältereservoir kann beliebig viel Wärme Q1

aufnehmen bei T1 = konst.- T2 > T1

Pro Zyklus abgegebene Wärme:

Pro Zyklus verrichtete Arbeit

9. Thermodynamik



9. Thermodynamik



10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess

Zustandsänderungen:

1. Isotherme Expansion(bei T2 Aufnahme von Q2)

2. Adiabatische Expansion(T2 fällt auf T1)

3. Isotherme Kompression(bei T1 Abgabe von Q1)

4. Adiabatische Kompression(T1 steigt auf T2)

9. Thermodynamik



Isotherme Expansion

Quotient der beidenWärmemengen

Isotherme Kompression

9. Thermodynamik



Adiabatische Expansion/Kompression

Quotient der beiden Gleichungen

9. Thermodynamik



Somit ergibt sich für Quotient der Wärmemengen

Für thermodynamischen Wirkungsgrad

Wärme kann nichtvollständig in Arbeitumgewandelt werden.

9. Thermodynamik 9.9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite ... · 9. Thermodynamik Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 9.9 Der erste Hauptsatz Für kinetische Energie der ungeordneten

Documents