[9] shear force n bending moment

SHEAR FORCE & BENDING MOMENT(Gaya geser & Momen bending)

Kuliah ke-8 Mekanika TeknikOlehAdi Wirawan Husodo

Isi materi

• Teori batang (Beam)– Jenis-jenis beam– Beam Support

• Kesetimbangan benda tegar• Shear force dan bending moment• Diagram gaya geser dan momen bending

Beam Theory

• What is Beam ?– Bagian struktur yang mempunyai panjang lebih besar dari dimensi

penampangnya.– Menerima beban yang umumnya tegak lurus thd sumbu memanjang.– Beban (load) bisa terpusat (concentrated) ataupun terdistribusi

dengan panjang tertentu (distributed)

SO….

A beam is defined as a structural member designed primarily to support forces acting perpendicular to the axis of the member.

• Perbedaan prinsip antara Beam, beban aksial (axial loaded bars) dan beban torsional (torsional loaded shatfs) ….– Yaitu tergantung pada arah beban yang bekerja

• BEAM = lateral load atau transversal load

Beam Types

• Statically Determinate Beam– Simply supported (simple)– Overhanging– Cantilever

• Statically Indeterminate Beam– Continuous– Fixed– Beam fixed at one end & supported at the other end

• Combination Beam– Can be determinate or indeterminate

Statically Determinate BeamDapat diselesaikan dengan persamaan kesetimbangan

Statically Indeterminate Beam

Tidak dapat diselesaikan dengan persamaan kesetimbangan

Beam Classification (according to Popov)

Simply supported or simple beam

Fixed beam or fixed-ended beam

Restrained beam

Restrained from rotation

Fixed one end, simple supported the other

Cantilever beam

Overhanging beam

Continuous beam

Our Discussion focus on the statically determinate beam only…………………………………

ATTENTION…

…!!!!

Beam Support

• Beam Support …… TUMPUAN• Jenis-jenis tumpuan– roller ( 1-DOF )– pinned ( 2-DOF )– fixed ( 3-DOF )

• DOF = Degree Of Freedom (derajat kebebasan); sesuatu yang menggambarkan arah pergerakan sistem

Kondisi Kesetimbangan Benda Tegar

Reacting Force & Moment in Beam

• Perhitungan terkait dengan analisa beam diawali dengan menentukan reaksi-reaksi yang terjadi pada beam.

• Menggunakan 3 (tiga) persamaan kesetimbangan

• Lihat jenis tumpuan (support) yang digunakan. Karena akan mempengaruhi model reaksi-reaksi yang terjadi

Contoh-1• Tentukan reaksi pada batang yang

ditumpu secara sederhana berikut

• JAWAB ….Free Body Diagram…..

• Prinsip kesetimbangan

Contoh-2• Tentukan reaksi pada batang

berikut yang terkena beban bervariasi uniform (uniformly varying load)

• FBD

• Persamaan Kesetimbangan

Contoh-3• Tentukan reaksi pada titik A dan B

dari batang berikut• FBD

Shear force

• Shear forces = internal forces

• Shear force = gaya geser, merupakan internal force V yang melawan besarnya gaya luar (load) --> untuk menjaga kesetimbangan arah y (Fy = 0)

• Secara numerik merupakan penjumlahan semua komponen vertikal dari gaya-gaya luar, tetapi arahnya berlawanan

Bending Moment

• Bending moment = internal moment• Merupakan internal resisting moment• Besarnya sama dengan momen luar yang bekerja (external

moment)