KUMPULAN SOAL ESSAY ASTRONOMI & PEMBAHASANNYA
PERTANYAAN:1. Sebuah kapal yang sedang dalam perjalanan dari
Jakarta ke Kobe, Je-pang, mengalami kecelakaan pada tanggal 19
Desember 2020 dan karam. Seorang awak kapal yang berhasil
menyelamatkan diri dengan menggunakan sekoci, setelah 3 hari
terombang ambing di laut, terdampar di sebuah pulau kecil kosong.
Kemudian ia berusaha meminta bantuan dengan menggunakan telepon
genggam satelit .Agar penyelamatan dapat berhasil dengan cepat,
awak kapal itu perlu menyampaikan koordinat tempat ia berada saat
itu. Untuk itu ia menancapkan dayung sekoci di pasir pantai yang
datar, kemudian mengamati panjang bayangannya. Setiap beberapa
menit ia memberi tanda ujung bayangan dayung di permukaan tanah dan
mencatat waktu dibuatnya tanda itu dari arlojinya yang masih
menggunakan Waktu Indonesia Barat (WIB). Ternyata panjang bayangan
terpendek sama dengan panjang bagian dayung yang berada diatas
tanah dan keadaan bayangan terpendek itu terjadi pada pukul 10.30.
Tentukanlah koordinat geografis tempat awak itu terdampar! (OSN
2005)2. Dari warnanya, diketahui temperatur sebuah bintang 3000K
(bandingkan dengan temperatur matahari yang besarnya 6000K), tapi
luminositasnya 400 luminositas matahari.a. Berapa radiusnya?b.
Termasuk jenis apakah bintang ini?c. Dalam panjang gelombang berapa
ia memancarkan energi yang paling banyak?(OSP 2010)3. Pecat sawed
(dalam bahasa Jawa) adalah saat posisi Matahari cukup tinggi
(tinggi bintang, h=50 dari cakrawala timur) dan hari sudah terasa
panas. Para petani di Jawa biasanya beristirahat dan melepaskan
bajak dari leher kerbau (melepas bajak dari leher kerbau = pecat
sawed). Jika para petani melihat gugus bintang Pleiades
(2000=3h47m24s, 2000=+247) berada pada posisi pecat sawed pada saat
Matahari terbenam (sekitar pukul 18.30 waktu lokal), maka saat itu
adalah waktu untuk menanam padi dimulai. Tentukan kapan waktu
menanam padi dimulai (tanggal dan bulan). Petunjuk: petani berada
pada posisi lintang 7LS dan bujur 110BT. (OSP 2010)4. Andaikan
sebuah supernova mengembang dengan kecepatan 1.000 km/detik, dan
jarak supernova tersebut adalah 10.000 parsek. Berapa perubahan
diameter sudutnya dalam 1 tahun ? (OSN 2010)5. Nebula kepiting yang
mempunyai radius sebesar 1 pc, mengembang dengan kecepatan 1.400
km/detik. Hitung umur nebula tersebut !(OSN 2010)6. Massa Bulan
adalah 7,1 x 1022 kg, orbit Bulan mengelilingi Bumi dianggap
lingkaran dengan radius 384.400 km dan periode 27 hari. Apabila
pada suatu saat bulan bertabrakan dengan sebuah astroid besar
bermassa 3,2 x 1018 kg, dengan arah tumbukan sentral, asteroid
menghujam permukaan Bulan secara tegak lurus dengan kecepatan
relatif 30 km/s terhadap bulan. Vektor kecepatan asteroid tepat
berlawanan dengan vektor kecepatan Bulan dalam orbitnya
mengelilingi Bumi. Berubah menjadi berapa lama periode orbit bulan?
(OSN 2010)7. Pengamatan pada panjang gelombang radio pada suatu
awan gas yang berputar disekeliling sebuah lubang hitam (black
hole) yang berada di pusat galaksi X memperlihatkan bahwa radiasi
yang berasal dari transisi hidrogen (frekuensi diamnya = 1420 MHz)
terdeteksi pada frekuensi 1421,23 MHz. a. Hitunglah kecepatan awan
ini dan apakah awan ini bergerak menuju atau menjauhi kita?b. Jika
awan gas ini berada 0,2 pc dari lubang hitam, dan orbitnya berupa
lingkaran, hitunglah massa lubang hitam.(OSN 2009)8. Pada suatu
malam sekitar jam 21:00 seseorang yang ada di Ulanbator (Mongolia)
yang berada pada bujur yang sama dengan Jakarta, melihat bintang
Vega di atas kepalanya. Apabila pada saat yang sama seseorang yang
berada di Jakarta juga melihat bintang tersebut, berpakah
ketinggian bintang Vega dilihat dari Jakarta pada jam yang sama
(Kedudukan Ulanbator, = 470 55 LU, sedangkan Jakarta, = 60 14 LS,
bujur kedua kota dinggap sama yaitu sekitar 1060 BT) (OSP 2009)9.
Sebuah awan molekular yang merupakan cikal bakal terbentuknya
bintang-bintang, mempunyai bentuk bundar seperti bola yang
berdiameter d = 10 pc. Apabila kerapatan awan molekular ini adalah
= 1,6 x 10-17 kg/m3, dan apabila setengah dari awan molekular
menjadi bintang seukuran matahari (massanya sama dengan massa
matahari), maka akan ada berapa bintang yang terbentuk dari awan
molekular tersebut? (OSP 2009)10. Sebuah satelit bergerak dengan
orbit lingkaran, dengan jejari R1 mengitari Bumi. Sesaat kemudian
sebuah roket kecil pada satelit dihidupkan untuk mengubah arahnya
sehingga menjadi elips. Perubahan ini mengakibatkan satelit
kehilangan setengah momentum sudutnya tetapi energi total tetap
konstan. Berapakah jarak titik terdekat (perigee) dan titik terjauh
(apogee) satelit ini dari pusat Bumi, dinyatakan sebagai fungsi
dari R1? Tentukan juga eksentrisitas elips yang terbentuk?
AS
R
R1O
P
(OSN 2008)11. Suatu kelompuk bintang yang sejenis terdiri dari
empat buah bintang.Paralaks rata-rata kelompok bintang ini adalah
0,08 dan magnitude visual masing-masing bintang adalah 11,03;
11,75; 12,04; dan 12,95. Apabila magnitude mutlak kelompok bintang
ini dianggap sama, tentukanlah magnitudo mutlak dan paralaks
masing-masing bintang anggota kelompok bintang tersebut (OSN
2008)12. Sebuah system bintang bertiga memiliki magnitudo total
0,0. Bintang A dan B masing-masing memiliki magnitudo 1,0 dan 2,0.
Tentukan magnitude komponen ketiga (sebut bintang C) (OSN 2008)13.
Sebuah asteroid ketika berada di perihelion menerima fluks dari
matahari sebesar F0 ketika di aphelion ia menerima sebesar 0,5 F0.
Orbit asteroid mempunyai setengah sumbu pendek b = 1,3 SA.
Pertanyaannya; a) berapakah periode asteroid ini b) ketika di
aphelium berapakah kecepatan lepas asteroid ini ? (OSP 2008)14.
Sebuah bintang ganda terdiri dari sebuah bintang maharaksasa biru
yang massanya 90 massa matahari dan sebuah bintang katai putih
bermassa kecil. Periode orbit bintang ganda itu adalah 12,5 hari.
Karena temperatur bintang raksasa itu sangat tinggi, ia mengalami
kehilangan massa melalui angin bintang yang dihembuskannya. Setiap
tahun bintang raksasa itu kehilangan massa 106 kali massa matahari.
Jika diasumsikan jarak antara kedua bintang itu tidak berubah.
Hitunglah periode orbit bintang ganda itu 10 juta tahun kemudian.
(OSP 2008)15. Diketahui sebuah wahana bergerak mengitari Matahari.
Pada saat berada di perihelium wahana menerima energi matahari
persatuan luas persatuan waktu sebesar F1 sedangkan ketika di
aphelium 0,25 F1. akibata tekanan radiasi yang berubah-ubah,
setengah sumbu panjangnya a = 2 SA, mengalami pengurangan sebesar
0.001 SA/priode. Hitung eksentrisitas dan perubahan periodenya
setiap kali mengitari Matahari ! (OSP 2007)16. Jika hujan meteor
Leonid berlangsung selama 2 hari, hitung berapa ketebalan sabuk
meteoroid yang menyebabkan Leonid ! (OSP 2007)17. Sebuah gugus bola
X memiliki total magnitudo semu visual V = 13 mag, dan magnitude
total absolutnya dalam visual Mv = -4.5. gugus bola tersebut
berjarak 11,9 kiloparsec dari pusat Galaksi Bima Sakti, dan
berjarak 0,5 kiloparsec kearah selatan bidang Galaksi. Jika jarak
dari Matahari/Bumi ke pusat Galaksi sebesar 8,5 kiloarsec, hitung
berapa besar absorpsi yang diakibatkan oleh materi antar bintang
dari Matahari ke gugus bola X ! (OSP 2007)18. Misalkan sebuah
bintang mempunyai temperature efektif T = 10000 K, dan radiusnya 3
x 108 m, apabila jarak bintang ini adalah 100 pc, tentukan apakah
bintang ini dapat dilihat dengan mata telanjang atau tidak?
Jelaskan jawabanmu (OSN 2007)19. A UBV photometric (UBV Johnsons)
observation of a star gives U = 8.15, B = 8.50, and V = 8.14. Based
on the spectral class, one gets the intrinsic color (U B)o = -0.45.
If the star is known to have radius of 2.3 R, absolute bolometric
magnitude of -0.25, and bolometric correction (BC) of -0.15,
determine:a. the intrinsic magnitudes U, B, and V of the star
(take, for the typical interstellar matters, the ratio of total to
selective extinction (color excess) RV = 3.2),b. the effective
temperature of the star,c. the distance to the star in pc.Note: The
relation between color excess of U - B and of B V is E(U B) = 0.72
E(B V). Let Av be the interstellar extinction and R = 3.2, then Av
= 3.2 E(B-V). (IOAA, 2008)20. Below is a picture on a 35 mm film of
annular solar eclipse in Dumai, Riau, Indonesia on August 22, 1998,
taken with a telescope having effective diameter 10 cm and f-ratio
15. The diameter of the Suns disk in original picture on the film
is 13.817 mm and the diameter of the Moons disk is 13.235 mm.
Determine the distances of the Sun and the Moon (expressed in km)
from the Earth and the percentage of the solar disk covered by the
Moon during the annular solar eclipse.
(IOAA 2008)21. Bagi seorang pengamat di lintang 78o 15 LU. Pada
tanggal berapakah dia dapat mengamati matahari yang begitu terbenam
separuh langsung terbit kembali? Gambarkan sketsa untuk mendukung
jawabanmu. Abaikan efek refraksi. (OSP 2011)22. For an observer at
latitude 42.5o N and longitude 71o W, estimate the time of sun rise
on 21 December if the observers civil time is -5 hours from GMT.
Ignore refraction of the atmosphere and the size of the solar disc.
(IOAA 2007)23. A Sun-orbiting periodic comet is the farthest at
31.5 A.U. and the closest at 0.5 A.U. What is the orbital period of
this comet? (IOAA 2007)24. A supernova shines with luminosity 1010
times that of the Sun. If such a supernova appears in our sky as
bright as the Sun, how far away from us must it be located? (IOAA
2007)25. A crater on the surface of the Moon has a diameter of 80
km. Is it possible to resolve this crater with naked eyes, assuming
the eye pupil aperture is 5 mm ? (IOAA 2007)26. Diketahui sebuah
planet bergerak dalam orbit elips, dengan F adalah posisi Matahari
seperti pada gambar berikut ini, busur BPB ditempuh dalaam waktu
2T1. Sedangkan untuk busur BAB diperlukan waktu 2T2
PBBAF
Pertanyaannya:Buktikanlah bahwa
27. Supernova remnants expand at about 1,000 km/s. Given a
remnant that is 10,000 pc away, what is the change in angular
diameter over 1 year 28. An 0.76-meter telescope can collect a
certain amount of light in 1 hour. How long would a 4.5-meter
telescope need to collect the same amount of light? The time
required for a telescope to collect a given amount of light is
inversely proportional to the area, so we can set up a ratio 29.
With how much kinetic energy (KE) would a 1 kg piece of rock have
to be traveling in order to leave the surface of Mars as a
meteoroid?. (MMars = 6,4 x 1023 kg, RMars = 3.393.000 m)30. The
mass loss rate of the Sun is about 3 x 10-14 MSun/yr. How much mass
is intercepted by the Earth each day? (For simplicity, assume the
mass loss is spherical.)
PEMBAHASAN1. Kapal mengalamai kecelakaan tanggal 19 Desember
2020 dan terombang ambing dilaut selama 3 hari. Maka 19 Desember +
3 hari = 22 Desember. Pada saat itu deklinasi matahari -23,50.
Panjang bayangan terpendek sama dengan panjang bayangan dayung
maka, kita dapat mencari ketinggian matahari
tongkat
bayangan
Ketinggian matahari, 450
Setelah mengetahui ketinggian matahari dan deklinasi matahari,
kita dapat mengetahui lintang pengamat tersebut
23,50KLU
450SU
KLS
Ekuator
Lintang pengamat = 900 (23,50 + 450) = 21,50 LUBayangan dayung
terpendek terjadi pada pukul 12 siang waktu setempat yang
bertepatan dengan pukul 10.30 WIB. Beda antara WIB dan GMT adalah 7
jam. Artinya pada saat itu waktu di Greenwich menunjukan pukul
3.30.GMT = WZ + longitude pengamatLongitude pengamat = 3.30 12.00 =
-8.30 (diubah menjadi derajat) = -127,50, tanda minus menunjukan
bujur timurMaka lokasi awak kapal adalah 21,50 LU dan 127,50 BT
2. Diketahui: Tb = 3000 K dan TM = 6000 KLb = 400 LMa. Radius
bintang
b. Bintang tersebut tergolong bintang raksasac. Panjang
gelombang maksimum
3. Posisi petani 70 LS dan 1100 BT
Zh = 500, koordinat Pleiades ( = 3h 47m 24s dan = 2407)
900+900-h
900-KLSHA
SU
KLU
Cos (90 h) = Cos (90 ) cos (90 + ) + sin (90 ) sin (90 + ) Cos
HACos 40 = Cos 65,88. Cos 97 + Sin 65,88. Sin 97. Cos HACos HA =
0,90HA = 25.840 = 1,72hKarena pleiades berada dekat cakrawala timur
maka HA = -1,72hHA matahari pada pukul 18.30 adalah 6,5hWS =
HApleades + pleades = HA + = 3,79h 1,72h 6,5h = -4,43h =
19,57hAcensiorekta matahari pada tanggal 22 Desember adalah 18h,
jika pertambahan asensiorekta matahari = 10/hari = 4m/hari, maka
(19,57h 18h)*150 = 23,550atau telah berubah selama 23,55 24 hari
sejak tanggal 22 Desember, maka Pleades dapat diamati di posisi
pecat sawet pada tanggal 15 Januari
4. Diketahui : v = 1.000 km/det dan d = 10.000 parsecDitanya
perubahan diameter sudut dalam 1 tahunGunakan kecepatan
tangensial:Vt = 4,74. .d = 1.000 / 4,74. 10.000 = 0,02/tahun
5. Diketahui: R = 1 pc = 3,086 x 1013 km dan V = 1.400
km/detDitanya umurt = 3,086 x 1013 km / 1.400 km/det = 2,2 x 1010
detik = 699 tahun
6. Diketahui: MB = 7,1 x 1022 kgRbumi-bulan = 384.000 kmP = 27
hari = 2,362106 sMA = 3,2 x 1018 kgVA = 30 km/sDitanya periode
orbit bulan setelah tabrakanPertama-tama cari kecepatan orbit
Bulan
Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukanVA.MA +
VB.MB = (MA + MB)V(30 km/s . 3,2 x 1018 kg) + (1,021 km/s . 7,1 x
1022 kg) = (7,1 x 1022 + 3,2 x 1018) VV = 1,0206 km/sPeriode
revolusi bulan setelah tumbukan adalah (P)
7. Diketahui: f0 = 1420 MHz = 1,42 x 109 Hzf = 1421,23 MHz =
1,42123 x 109 Hza. Kecapatan awan?Kita ketahui bahwa cahaya
bergerak dengan kecepatan cahaya, maka
Panjang gelombang diam adalah:
Panjang gelombang teramati adalah
Hitung kecepatan awan menggunakan efek Doppler
Kecepatan awan tersebut adalah 270 km/s dan awan tersebut
bergerak mendekati pengamatb. Jika awan berjarak 0,2 pc dari lubang
hitam, dan orbitnya lingkaran, berapa massa lubang hitam?Kecepatan
orbit untuk gerak melingkar
Vcirc = 270 km/s = 2,7 x 105 m/sR = 0,2 pc = 6,1714 x 105 m
8. Diketahui: U = 470 55 LU dan J = 60 14 LSU = J = 1060
BTDitanya ketinggian bintang dilihat dari JakartaCari selisih
lintang dari kedua pengamatU = 4755J = -614___________ _ = 5369 =
549Jadi tinggi bintang adalah 90 549 = 3151 dari arah utara
9. Diketahui:d = 10 pc = 3,086 x 1017 m R = 1,543 x 1017 m = 1,6
x 10-17 kg/m3Cari volume awan molecular
Awan yang menjadi bintang setengah dari volume awan, maka V =
7,69 x 1051 m3M = x V = 12,304 x 1034 kgJumlah bintang dalam awan
tersebut adalah
10. Mula-mula orbit lingkaran momentum sudutnya:
Orbitnya menjadi elips kecepatan lingkaran Vc menjadi V
Hukum kekekalan energy untuk titik O dan titik sembaran S, pada
elips berjarak R berlaku
Gabungkan persamaan (1) dan (2)
Ganti sehingga didapat
Dari rumus abc kita dapat mencari nilai R
Jarak maksimum di titik apogee RA dan jarak minimum di perige
Rp
11. Diketahui: p = 0,08m1= 11,03m2= 11,75m3= 12,04m4=
12,95Mencari Magnitudo Mutlak
12. Diketahui: mT = 0,0mA = 1,0mB = 2,0Ditanya komponen ketiga
(mC)ET = EA + EB + EC
13. Diketahui: Ep = F0Ea = 0,5 F0b = 1,3 SAa. Periode
asteroid
e = 0,1715
Dapat dihitung periode asteroid menggunakan hukum III Kepler,
diperolehP = 1,52 tahunb. Kecepatan lepas diaphelium
14. Diketahui: M = 90 P = 12,5 hariKehilangan massa 10-6
/tahunSepuluh juta tahun kemudian bintang ganda tersebut mengalami
kehilangan massa sebesar 10 . Massa bintang ganda tersebut menjadi
80
Karena jarak antara kedua bintang tidak berubah maka, persamaan
diatas dapat disederhanakan menjadi
15. Diketahui: Ep = F1Ea = 0,25 F1
Setengah sumbu panjang mengalami pengurangan 0,001
SA/periodePutaran ke-1, P = 23/2 = 2,828 thPutaran ke-2, P =
1,9993/2 = 2,826 thPutaran ke-3, P = 1,9983/2 = 2,824 thPutaran
ke-4, P = 1,9973/2 = 2,822 thMaka dapat disimpulkan bahwa perubahan
periode setiap kali mengitari matahari adalah berkurang sebesar
0,002 th
16. Hujan leonid terjadi selama 2 hariBila diasumsikan orbit
bumi adalah lingkaran sempurna, maka keliling bumi adalahK = 2.
3,14. r = 2. 3,14. (1,5 x 1011 m) = 9,42 x 1011 mMaka ketebalan
sabuk asteroid adalah
17. Diketahui: V = 13MV = -4,5jarak dari pusat = 11,9 kpcjarak
kearah selatan bidang galaksi = 0,5 kpcjarak matahari ke pusat
galaksi = 8,5 kpcKeadaan gugus bola (G), Matahari (M) dan pusat
galaksi (O) dapat digambarkan sebagai berikut:
GM
GO
Jarak OG = 11,9 kpcGG = 0,5 kpcMO = 8,5 kpcPanjang MG = OG OM =
Setelah mendapatkan MG kita dapat menghitung jarak matahari ke
gugus galaksi (MG)
Persamaan modulus jarak dengan memperhitungkan absorbi dari
materi antar bintangV MV = -5 + 5 log d + AvAV = 13 (-4,5) + 5 5
log 3430 = 4,82
18. Diketahui: T = 10.000 KR = 3 x 108 m = 3 x 1010 cmd = 100 pc
= 3.08 x 1020 cm = 5.67 x 10-5 erg cm-2 K-4s-1
Gunakan rumus Pogson untuk mencari magnitude bintang, dengan
cara membandingkannya dengan matahari
Sehingga diperoleh bahwa magnitude semu bintang adalah 9,32.
Dengan deminikan, karena 9,32 > 6 maka bintang tersebut tidak
dapat dilihat dengan mata telanjang
19. Diketahui: U = 8,15, B = 8,50, V = 8,14(U B)o = -0.45R = 2.3
RMbol = -0,24BC = -0,15a. E(U B) = (U B) - (U B)o = (8,15 8,50)
(-0,45) = 0,1E(U B) = 0,72 E(B - V)E(B V) = 0,139Av = 3,2 E(B V) =
0,444V Vo = AvV0 = V Av = 7,696E(B V) = (B V) (B V)00,139 = (8,50
8,14) - (B V)0(B V)0 = 0,221B0 V0 = 0,221B0 = 7,917(U B)o = -0.45U0
B0 = -0,45U0 = 7,467b. Temperatur efektif
T = 12.000 Kc. Jarak bintang
d = 500 parsec
20. Diketahui: d = 10 cmf-ratio = 15 f = 1500 mmlmatahari =
13,817 mmlbulan = 13,235 mmDiameter sudut matahari
Diameter sudut bulan
Jarak matahari
Jarak bulan
21. Diketahui: = 780 15 LU
Posisi lintasan matahari yang begitu terbenam separuh langsung
terbit kembaliKLU
SU
KLS
Dengan demikian deklinasi matahari pada saat itu adalah:900
78015= 11045Ingat bahwa:Tanggal 21 Maret deklinasi matahari
00Tanggal 22 Juni deklinasi matahari 23,50Tanggal 23 September
deklinasi matahari 00Tanggal 22 Desember deklinasi matahari
-23,50Dengan mengetahui deklinasi matahari pada saat itu, maka
dapat diperkirakan tanggal hari itu adalah 6 Mei atau 8 agustus
22. Diketahui: = 42,50Longitude 710 BBTanggal 21 Desember
deklinasi matahari = -23,50Langkah pertama cari HA matahari pada
saat terbitCos HA = - Tan . Tan HA = 66,520 Pada saat terbit HA
bernilai negative artinya HA = - 66,520 = - 4 jam 26 menitMaka
dilokasi tersebut matahari akan terbit pada pukul 7h 34m
23. Diketahui: da = 31,5 AUdp = 0,5 AU
e = 0,96875da = a(1 + e)a = 16 AUP = 64 tahun
24. Diketahui : Lsupernova = 1010 LFluks yang berasal dari
matahari dan supernova diterima oleh bumi sama, makaEsupernova =
E
D = 105 AU = 0,485 pc
25. Diketahui: Diameter linier kawah bulan = 80 kmLangkah
pertama hitung diameter sudut kawah tersebut
Daya pisah oleh pupil mata sebesar 5 mm
Artinya mata mampu memisahkan bayangan sampai sebesar . Sehingga
kawah tersebut masih mungkin dilihat dengan mata telanjang
26. Tinjau lintasan setengah elips BPBMenurut hokum Kepler: dua
kali luas daerah yang disapu persatuan waktu adalah tetap yaitu
sebesar h (momentum sudut) dengan
Luas segitiga BFB = (2b) ae/2 = abeLuas daerah PBFB adalah luas
BPB luas segitiga BFB Luas daerah BFBA = sisa luas daerah Rasio
luas kedua daerah tersebu adalah
Oleh sebab itu jika T1 dan T2 diketahui maka setengah periode
orbit T dapat dicari yaitu T = T1 + T2 atau periode P = 2T
27. Langkah pertama hitung linier expantion selama 1 tahun (3,16
x 107 s)D = v.t = (1000 km/s).(3,16 x 107 s) = 3,2 x 1010
kmSelanjutnya hitung diameter sudutnya
Ingat 1 pc =3,1 x 1013 km
Perubahan diameter sudut selama satu tahun adalah sebesar
0,02
28. Teleskop dengan diameter 0,76 m mengumpulkan cahaya selama 1
jamTeleskop dengan diameter 4,5 m mengumpulkan cahaya selama..
29. Langkah pertama hitung kecepatan lepas dari permukaan
Mars
Selanjutnya hitung energy kinetic
30. Diketahui: Massa matahari yang hilang = 3 x 10-14
M/tahun
209 | Page