9.- Diseño de Mina Tajo Abierto

1

DISEÑO DE MINAS

(PARTE 3 – DISEÑO DE MINAS A TAJO ABIERTO)

Minería a Tajo Abierto • Generalmente aplicado a yacimientos

de baja ley y superficiales • Ritmo de producción >20,000 tpd • Moderadamente selectivo ya que

posee la facilidad de vaciar el estéril en botaderos

• Desafíos en el diseño • Manejo de la razón estéril/mineral y su

evolución en el tiempo • Ubicación de las rampas de acceso y

producción • Diseño de las flotas de equipos • Estabilidad de las paredes del rajo

Conceptos Básicos • Excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral. • Consideraciones:

• Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales). • Modelo de costos (mejor estimación de los costos de largo plazo). • Precio de Largo plazo de los minerales que serán explotados. • Parámetros de diseño (ángulo de talud, recuperación metalúrgica, etc). • Restricciones Medio Ambientales.

Modelo geomecánico

• El modelo geomecánico debe contener: • Modelo tri dimensional • Tipos de rocas • Dominios estructurales • Ángulos permitidos

DD 233°

DD 278°

DD 320°

DD 352°

DD 30°

DD 68°

DD 185°

Dominio IIDominio I

Dominio IV

Dominio III

DD 155°

DD 128°

Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.

Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.


NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.


Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de Minas 5


Sección tipo de un Tajo

Rampa

Rampa

Esquema General de la Planificación Minera en Tajo

Evaluación de Recursos

Definición de Mineral Ley de Corte marginal

Consideraciones Geotécnicas y geométricas

Pit Anidados o Lersch and Grossman con Multi Cut offs

Secuenciamiento

Valorización

Programa de Producción

SONDAJES

MODELOGEOLÓGICO

TOPOGRAFÍA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACIÓNMINERA

LEYES:LcorteLmedia

MODELODE COSTOS

EQUIPOS

ESTUDIOGEOMECÁNICO

α

SONDAJES

MODELOGEOLÓGICO

TOPOGRAFÍA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACIÓNMINERA

LEYES:LcorteLmedia

MODELODE COSTOS

EQUIPOSEQUIPOS

ESTUDIOGEOMECÁNICO

α

ESTUDIOGEOMECÁNICO

α

Diseño minero de Tajo abierto

DISEÑO MINERO

Modelo de Costos

Topografía inicial

Parámetros de Diseño

•Rajo Final - Secuenciamiento (Fases)•Límites de los cuerpos Subterráneos

• Expansiones Mina/Planta más probables• Estrategias de Leyes de corte de envio a

planta • Planes mineros

•Económicos de los casos estudiados( NPV – IRR)

Etapas del Diseño y Evaluación

Cálculo de los límites económicos del Rajo

Modelo de Bloque

Términos de Referencia Optimización de los límites económicos de la Minería a Rajo y Subterránea

Planes Mineros y de Producción

Subterráneo

Evaluación Económica

Modelo de Costos

Topografía inicial

Parámetros de Diseño

•Rajo Final - Secuenciamiento (Fases)•Límites de los cuerpos Subterráneos

• Expansiones Mina/Planta más probables• Estrategias de Leyes de corte de envio a

planta • Planes mineros

•Económicos de los casos estudiados( NPV – IRR)

Etapas del Diseño y Evaluación

Cálculo de los límites económicos del Rajo

Modelo de Bloque

Términos de Referencia Optimización de los límites económicos de la Minería a Rajo y Subterránea

Planes Mineros y de Producción

Subterráneo

Evaluación Económica

Modelo de Bloques:

Estudio Geológico / Geofísico / u otros

Definición de campaña de Sondajes

Interpretación Geológica

Modelos Geoestadísticos

Modelo de Bloques que representa el los recursos minerales del yacimientos Geoestadísticos

Modelo de Bloque

• Se debe caracterizar cada Bloque con sus leyes, caracteristicas geomecánicas, costos de extracción, costos de proceso, etc.

• Con toda la información necesaria y definida en los términos de referencia, de valoriza cada bloque individualmente.

Modelo de Costos

• Costos Mina • Costos Planta • Costos de Fundición y Refinación • Costos Generales • Otros que representen la extracción

del costos del Bloque

Se debe crear el modelo de costos que representa la extracción y proceso del bloque:

¿Qué unidades utilizo para los costos Mina / Planta / F&R / GG?

Topográfia de inicio

Se definir la topografía con la cual se iniciaría el proyecto en estudio, esto es muy importante sobre todo en aquellos proyectos donde el yacimiento se encuentra en operación:

Ejemplo:

Parámetros de diseño

Términos de Referencia

Entre los principales parámetros de diseño, podemos mencionar: •Ángulos de talud. •Recuperación metalúrgica. •Sub productos •TPH en Planta (Dureza por tipo roca) •etc

Ejemplo Ángulos de talud:

Zona 1 50°

Zona 2 52°

Zona 3 55°

Zona 4 47°

Zona 1 49°

SONDAJES

CUERPOS MINERALIZADOS

TESTIGOS

DETERMINACIÓN DE LEY DE CORTE CRÍTICA

UNIDAD DE MATERIAL L E Y

TOPOGRAFÍA

RAJO

MODELO DE BLOQUE


* Ley de corte crítica o marginalista es aquella ley mínima que al enviarla a planta de tratamiento no se produce un beneficio económico ni tampoco una pérdida es decir los ingresos por la venta del producto de este bloque es igual a los costos de extraerlo y procesarlo.

Ley de corte crítica B = 0 I = C

- Costos Mina ( US$/Ton Material ) - Costos Planta ( US$/Ton Mineral ) - Costos Fundición / Refinación ( US$ / lb)

UNIDAD DE MATERIAL

Ley = cc.

( Costos de Operación, Recuperación, Precio del Cobre ) ƒ

DISEÑO DE MINA A RAJO ABIERTO


Ley = cc.

( Costos de Operación, Recuperación, Precio del Cobre ) ƒ

Ley (%)*Rec(%) * 2204,6(lb) cc 100 (Ton)

100

P - C Cu FR

= CM US$ Ton

CP US$ Ton +

2204,6(lb) * Rec (%) * (Ton) 100

Ley cc

= CM US$

Ton CP US$

Ton +

P - C Cu FR

* 100

UM(Ton)* Ley (%)*Rec(%) *Pcu US$ * 2204,6(lb) = UM(Ton)*CM US$ + UM*CP US$ + UM*Ley (%)*Rec(%)*CFR US$ cc 100 lb 1 (Ton) Ton Ton cc 100 lb

100 100

* 2204, (lb 1 Ton

EJEMPLO DE APLICACIÓN

CATEGORÍA I 1) Costo Directo Mina

2) Depreciación Equipos Mineros

Costo de Perforación

Costo de Tronadura

Costo de Carguío

Costo de Transporte

Costo de Servicios

Costo de Administración Mina

0,04 0,07 0,11 0,28 0,18

US$/Ton Mat

US$/Ton Mat

US$/Ton Mat

US$/Ton Mat

US$/Ton Mat

US$/Ton Mat 0,21 PP.RR - RR.HH - ADM.- S.M - etc..

TOTAL COSTO DIRECTO MINA 0,89 US$/Ton Mat

0,50 US$/Ton Mat

TOTAL COSTOS CATEGORÍA I = 1,39 US$/Ton Mat

CATEGORÍA III

TOTAL COSTOS CATEGORÍA III = 0,38 US$/lb Cu

1) Costo:Transporte - Puerto- Créditos - Seguros Tratamiento por fusión y/o Refino, etc.

CATEGORÍA II

1) Costo Tratamiento del Mineral:

2) Costo Gerencia General:

Costo Procesamiento de Mineral: 4,40 US$/Ton Min

Costo Administración Central: 0,90 US$/Ton Min

TOTAL COSTOS CATEGORÍA II = 5,30 US$/Ton Min

DATOS:

A) Recuperación Metalúrgica: B) Precio del Metal :

90 %

1,10 US$/lb Cu

Ley de Corte = Crítica %

(Categoría I + Categoría II) X 100

2204.6 X RM/100(PRECIO - CATEGORÍA III)

= 0,47%

Programa de extracción • Método de razón estéril mineral descendente

• A medida que cada banco de mineral es extraído, todo el material estéril en dicho banco es extraído hasta el límite del pit

• Ventaja, espacio de trabajo operativo • Desventaja, costos operativos son máximos en los primeros años

de operación debido al gran volumen de estéril

Programa de extracción • Método de razón estéril mineral ascendente

• La extracción de estéril se realiza de tal forma hasta alcanzar el mineral. • Ventaja, beneficio neto máximo en los primeros años reduciendo riesgo en

inversión • Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a que los

bancos son estrechos.

Programa de extracción • Método de pendientes de trabajo

• La extracción inicial de estéril son muy bajas, a medida que se incrementa la profundidad de la extracción esta va aumentando.

• Ventaja, se dispone de acceso a todos los bancos de la mina

Programa de extracción • Secuencia de extracción en fases

• Yacimientos de gran tamaño, cuyos volúmenes de estériles iniciales son bajos y se mantienen bajos hasta el termino de la vida de la mina.

• Ventajas • Razón estéril mineral bajas en los primeros años. • Flexibilidad en el diseño de pit final. • Equipos trabajan a capacidad máxima. • Permite retiros programados hacia el termino de la mina. • El área de trabajo operativo no es excesivamente grande.

Valorizacion económica • Ingresos pueden ser calculados de:

• Tonelajes • Leyes • Recuperaciones • Precio del producto

• Costos pueden ser calculados de: • Costos de minería • Costos de procesamiento • Costos de metalurgia • Costos generales

Costos de extracción • Perforación • Voladura • Carguío • Transporte • Mantenimiento de vías • Botaderos • Bombeo de aguas • Costos generales de la mina • Amortización y depreciación

Costos de concentración • Movimiento desde stockpile • Molienda • Flotación • Espesadores • Filtración • Secadores • Costos generales de la planta de concentración • Amortización y depreciación

Costos de fundición y refinación • Transporte del concentrado • Costos generales de fundición y refinería • Amortización y depreciación • Perdidas de la fundición y refinería • Transporte del cobre blister • Créditos y cargos de la fundición

Valorización de Bloques Nomenclatura

• Cm, costo mina $/t • Cp, costo planta $/t • Cfr, costo de refinación y fundición $/t • R, recuperación del proceso minero y metalúrgico • Lm, ley media • P, precio • RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre

Valoración de Bloques • Formulación

Utilidad = Ingreso - Costos Marginal por bloque

%Cu

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.30.15 0.15 4 0.15 0.15

7 1 0.1

-5 -5 -5 -5 -5 3 -5-6 -6 36 -6 -6

69 3 -7

$/t

Cm+Cp 8 ($/t)RF 11 ($/t/%Cu)

Relación Estéril Mineral • La relación estéril/mineral

debe ser incorporada en la valoración de un determinado cono

• Dependiendo de los parámetros económicos esta relación permitirá más o menos estéril

• Equilibrio Ingreso=Costos

RF*Lm*M=((1+E/M)*Cm+Cp)*M

M

E

Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF

Equilibrio Marginal Para un Cono

M

E

Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF E/M

Lm

(Cm+Cp)/RF

Cm/RF

Flota o es económico

No Flota o no es económico

Material Explotable

Limites del Rajo Inventario de Mineral Económico

Sección XX - Cuerpo Masivo X X

Topografía

Tajo Final

Métodos de Cálculo de Pit Final

• Manual • Obtención de la razón

estéril mineral permitida por el modelo económico

• Comparar la razón estéril mineral de la columna a extraer con la permitida, incorporando las densidades.

-10 -10 -10 -10 -10 10 -10 -20 -20 40 -20 -20

70 10 -30

Estéril Mineral

Métodos de Cálculo de Pit Final

• Cono flotante (Iterativo) • Extraer un bloque de mineral

requiere extraer los bloques que se encuentran inmediatamente sobre él.

• Se aplica un cono, moviéndolo de izquierda a derecha en cada nivel.

• Si el valor es positivo se sacan los bloques.

• Problemas • Superposición de conos. • Tamaño inicial del cono

-10 -10 -10 -10 -10 10 -10 -20 -20 40 -20 -20

70 10 -30

Métodos de optimización • Generalmente tienden a optimizar el Van del proyecto

• Cada bloque debe tener un valor económico

Método de Cálculo de Pit Final • Lerch and Grossman

(optimizante) • Busca maximizar el beneficio • El modelo de bloques debe tener

una altura similar a la altura del banco, y se debe valorizar económicamente cada bloque.

• Donde Mij representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de bloques con el bloque ij en su base.

Gij 1 2 3 4 5 6 71 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.32 0.15 0.15 4 0.15 0.153 7 1 0.1

Vij 1 2 3 4 5 6 71 -5 -5 -5 -5 -5 3 -52 -6 -6 36 -6 -63 69 3 -7

Mij 1 2 3 4 5 6 71 -5 -5 -5 -5 -5 3 -52 -5 -11 -11 31 -11 -3 -53 -5 -11 58 34 -18 -3 -5

Construcción Matriz de Beneficios Acumulados

• Pij, se calcula adhiriendo una fila con 0s de modo de usarlo como condición de borde.

• Pij representa el beneficio obtenido al extraer el pit representado por el nodo (i,j)

Pij 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0 Adherir Fila en blanco

1 -5 -5 -5 -5 69 72 67 Partir con el valor mayor y devolverse2 -5 -16 -16 74 65 65 673 -5 -16 42 77 59 62 61

Limite final operativo

CASO PRÁCTICO

















FIN

9.- Diseño de Mina Tajo Abierto

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