9장 동기순차 회로
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9장 동기순차 회로
동기순차회로p 조합논리회로(combinational logic circuit)
v 출력이 현재의 입력에 의해서만 결정되는 논리회로
p 순차논리회로(sequential logic circuit)
v 현재의 입력과 이전의 출력상태에 의해서 출력이 결정
v 동기 순차논리회로와 비동기 순차논리회로로 분류.
v 동기순차회로 : 클록펄스에 의해서 동작하는 회로
v 비동기 순차회로 : 시간에 관계없이 입력이 변화하는 순서에 따라 동작
v 동기 순차회로에서 상태(state)는 이산된(discrete) 각 시점 즉, 클록 펄스가들어오는 시점에서 상태가 변화
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출력 Y(t)는 현재 상태
의 입력 X(t-1)과 이전
상태의 출력 Y(t-1)에
의하여 결정
동기순차회로의 분석과정v 순차논리회로의 동작은 입력과 출력 및 플립플롭의 현재상태에 의해 결정
v 출력과 차기 상태는 현재상태의 함수가 된다.
v 순차논리회로의 분석은 입력과 출력 및 현재상태에 의해 결정되는 차기상태의 시간순서를 상태표나 상태도로 나타낸다.
p 순차논리회로의 분석과정
[단계 1] 회로 입력과 출력에 대한 변수 명칭 부여
[단계 2] 조합논리회로에 대한 부울대수식 유도
[단계 3] 회로의 상태표 작성
[단계 4] 상태표를 이용하여 상태도 작성
[단계 5] 상태표와 상태도를 분석하여 회로의 동작 설명
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 3
순차논리회로 분석1.변수명칭 부여
2. 부울대수식 유도
p F-F input equations : FF의 차기상태를 결정하는 부울 대수식 표현
p 출력함수
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• 입력변수 : x ß 외부입력
• 출력 변수 : y ß 외부출력
• A FF의 입력 : SA, RA
• B FF의 입력 : SB, RB
• FF의 출력 : A, B
• A FF의 입력
• B FF의 입력
xBRxBS AA == ,xARxAS BB == ,
xBAy =
3. 상태표 작성, 출력 포함
현재상태(t) - 입력과 외부입력의 모든 가능한 조합을 나열
차기상태(next state) - t+1시간 상태, 한 클럭 인가 후의 F-F 상태
p FF의 특성표
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현재상태 차기상태 출력 FF 입력식
A B x A B y SA RA SB RB
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
1 1 0 1 0 0 1 0 0 1
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
xBRxBS AA == ,xARxAS BB == ,
xBAy =
순차논리회로 분석
4. 상태도 작성
5. 회로 동작 설명v 순차논리회로의 동작은 상태도나 상
태표를 이용하여 설명 가능
v 입력 값에 따라 클록펄스가 한번씩인가될 때마다0(00)→1(01)→3(11)→2(10) → 0(00)의 순서로 동작하는 순차회로
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상태도
o 순차회로의 동작을 도표로 표현
o 원안에 FF의 상태값 표시
o 화살표로서 상태 천이를 표시
o 화살표에 (input)/(output )값을 표현 가능
순차논리회로 분석
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Analysis with D Flip-flops(1) 입출력 ff에 대한 변수 이름과 부울식
n FF input equations
DA = AX + BX,
DB = A'X,
외부출력
Y = (A+B) X'
(2) 상태표 (state table)작성
n State relationship
A(t+1) = DA = AX + BX;
B(t+1) = DB = A'X;
Y = AX' + BX’
n D FF 경우 차기 상태는 입력방정식으로 부터 바로 구할 수 있다.
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Analysis with D Flip-flops
n 상태표 –입력을 분리한 형태
(3) 상태도(state diagram)
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Analysis with JK Flip-flopsp 2단계에 의하여 차기 상태 값을 구함 :
1) 현재상태와 (외부)입력으로부터 각 FF의 input equation의 이진값을 구한다.
2) 차기상태를 결정하기 위하여 각 FF characteristic 표 사용
예: 2개의 JK F-F을 가진 순차회로
JA = B, KA = BX'
JB = X', KB = AX' + A'X
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PS F-F input fun NS
A B x JA KA JB KB A B
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
0 0 1 00 0 0 11 1 1 01 0 0 10 0 1 10 0 0 01 1 1 11 0 0 0
0 10 01 11 01 11 00 01 1
when J=1, K=0, next state => 1J=0, K=1, next state => 0J=K=0, no change of stateJ=K=1, complement of present state
(1) 부울식
(2) 상태표
(3) 상태도
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상태회로 모델n FSM (Finite State Machine) 종류
p 밀리(Mealy) 머신 – 출력이 입력과 현재상태에 의하여 결정, 비동기출력
p 무어(Moore) 머신 – 출력이 현재상태에 의하여서만 결정, 동기출력
(Ex) 무어 머신 회로
DA = A Å X Å Y, Z = A ß 출력 Z는 상태 A에만 의존
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무어머신 밀리머신
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순차회로설계n 조합회로: 입력의 조합에 의하여서만 출력이 결정되는 회로 (진리표 사용)
n 순차회로는 상태표 (혹은 상태도)를 필요로 한다.
n FF의 개수 (N) 는 상태수로 부터 결정된다.
N FFs à up to 2N 상태
p 순차 논리 회로를 구하는 논리 회로 설계 과정① 설계 사양으로부터 상태도, 상태표를 구한다.
- 필요한 경우, 상태 축소 및 상태 할당을 한다.
② 플립플롭의 종류를 선택하고, 플립플롭의 수를 결정한다.
③ 플립플롭의 입력과 출력 및 각각의 상태에 문자 기호를 부여한다.
④ 상태표로부터 순차회로의 상태 여기표를 구하고, 플립플립의 여기표를 이용하여 플립플롭의 입력 함수를 구하여 순차회로의 여기표에 기록한다.
⑤ 카르노맵 또는 부울대수의 기본정리를 이용하여 간소화된 순차논리회로의 출력 함수와 플립플롭의 입력 함수를 구한다.
⑥ 논리 회로를 설계한다.
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순차회로 설계 – JK F/F 사용1. 회로동작 기술 : 상태도 사용
2. 상태표 작성 : 상태도로 부터 유도
3. 플립플롭수와 종류 결정
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0/
01
10
00
11
1/
1/
1/
1/0/
0/
0/
x/입력
현재상태차기상태
x=0 x=1
A B A B A B
0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0
v 상태 수가 n 이면 개의 플립플롭 필요.
v 예, n=16이면,
v n=4이므로,
v 상태 수가 5인 경우는 3개의 FF이 필요하고, 이중 3개의 상태는 미사용
é ùn2log
é ù 42log416log 22 ==
é ù 22log24log 22 ==
순차회로 설계 – JK F/F 사용
4. 상태 여기표 유도
5. FF의 입력함수 및 출력함
수 논리식 유도
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조합회로의 입력차기상태
조합회로의 출력
현재상태 입력 플립플롭 입력A B x A B JA KA JB KB
0 0 0 0 0 0 x 0 x0 0 1 0 1 0 x 1 x0 1 0 1 0 1 x x 10 1 1 0 1 0 x x 01 0 0 1 0 x 0 0 x1 0 1 1 1 x 0 1 x1 1 0 1 1 x 0 x 01 1 1 0 0 x 1 x 1
Q(t) Q(t+1) J K0 0 0 x
0 1 1 x
1 0 x 1
1 1 x 0
J-K 플립플롭의 여기표
xBJ A =
BxK A =
xAxAxAAxKB =Å=+=xJB = ⊙
순차회로 설계 – JK F/F 사용6. 논리도 그리기
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xBJ A =
BxK A =
xJB =
xAKB = ⊙
상태 축소 및 상태할당v 문자 기호에 의해서 표시된 상태를 가진 상태도로부터 간략화된 상태표를
유도.
v 상태도로부터 얻어진 상태표는 하나 또는 그 이상의 불필요한 상태(redundant state)를 가질 수 있다.
v 축소된 최소 상태표(minimal state table)를 유도하기 위한 과정은 상태 축소와 상태 할당의 2단계에 의해서 수행된다.
p 상태 축소
v 순차논리회로에서 상태수를 줄여서 플립플롭의 수를 줄이는 것
v 플립플롭의 수가 m이라 가정하면, 이때 가능한 상태수는 2m 이 되므로 상태의 수를 줄임으로써 플립플롭의 수를 줄일 수 있다. 그러나 경우에 따라상태의 수는 감소되지만 플립플롭의 수는 변화하지 않는 경우도 있다.
v 상태축소가 될 수 있는 경우는 상태값은 상관 없이 입력 및 출력의 순서가중요한 경우
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상태축소 및 상태할당
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a
b
d
f
c
eg
0/0
0/00/00/0
1/00/0
1/0 1/0
0/0
1/11/1
1/1
0/0
1/1
현재상태차기상태 출력
x=0 x=1 x=0 x=1
a a b 0 0
b c d 0 0
c a d 0 0
d e f 0 1
e a f 0 1
f g f 0 1
g a f 0 1
상태표상태도(기호사용)
상태축소 및 상태할당p
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현재상태
차기상태 출력
x=0 x=1 x=0 x=1a a b 0 0
b c d 0 0
c a d 0 0
d e d 0 1
e a d 0 1
e f 0 1
a f 0 1
현재상태
차기상태 출력
x=0 x=1 x=0 x=1a a b 0 0
b c d 0 0
c a d 0 0
d e d 0 1
e a d 0 1축소된 상태도
a
b
d
ce
0/0
0/0
0/0 0/0
0/0
1/1
1/1
1/0
1/01/0
등가상태(Equivalent state)의 정의 : 각 입력에 대하여 동일 출력과 동일차기 상태로 천이하는 경우, 두개의상태는 등가상태라 한다.
ff
fg
g
e : a f 0 1g : a f 0 1
ß e = gg를 e로 대치g 소거
상태축소 및 상태할당p 상태 할당
v 기호 형태로 표현된 각 상태에 대해서 2진수(2진 코드) 값 할당
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상태 할당1 할당2 할당3
a 0 0 1 0 0 0 0 0 0b 0 1 0 0 1 0 1 0 0c 0 1 1 0 1 1 0 1 0d 1 0 0 1 0 1 1 0 1e 1 0 1 1 1 1 0 1 1
현재상태
차기상태 출력
x=0 x=1 x=0 x=10 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
할당 1에 의한 상태표 상태할당의 결과는FF의 조합입력 함수에 영향을 미친다
순차회로 설계 – SR F/F 사용p 상태도
p 상태할당 및 플립플롭 수 결정
v 제어하려는 상태의 수는 5가지이므로 3비트가 필요
v 3개의 S-R 플립플롭을 순차대로 A, B, C라고 정의
v 현재 상태 a, b, c, d, e에 각각 000, 001, 010, 011, 100을 할당
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현재상태차기상태 출력
x=0 x=1 x=0 x=1
a a b 0 0
b c d 0 0
c a d 0 0
d e d 0 1
e a d 0 1
q 상태표
a
b
d
ce
0/0
0/0
0/0 0/0
0/0
1/1
1/1
1/0
1/01/0
20
순차회로 설계 – SR F/F 사용
n Flip-flop 상태천이 여기표 ( Excitation Table)
순차회로의 설계에 사용하며, 현재 상태에서 차기 상태로 천이하기 위하여 인가하여야 할 각 F-F의 입력을 나타낸다.
p 각 열 : 현재상태Q(t), 차기상태Q(t+1), F-F 입력
p D F-F: 차기상태는 항상 현재 D 입력과동일 (현재상태 값에 무관)
D = Q(t+1)
p T F-F: 현재 상태와 차기 상태의exclusive-OR
T = Q(t) Å Q(t+1)
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순차회로 설계 – SR F/F 사용p SR FF에 대한 상태 여기표 작성
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현재상태 외부입력 차기상태 플립플롭의 입력 외부출력
A B C x A B C SA RA SB RB SC RC y
a0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 x 0 x 0
0 0 0 1 0 0 1 0 x 0 x 1 0 0
b0 0 1 0 0 1 0 0 x 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 1 0 x 1 0 x 0 0
c0 1 0 0 0 0 0 0 x 0 1 0 x 0
0 1 0 1 0 1 1 0 x x 0 1 0 0
d0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 1 0 x x 0 x 0 1
e 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 x 0 x 0
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1
don’tcare
1 0 1 0 x x x x x x x x x x1 0 1 1 x x x x x x x x x x1 1 0 0 x x x x x x x x x x1 1 0 1 x x x x x x x x x x1 1 1 0 x x x x x x x x x x1 1 1 1 x x x x x x x x x x
순차회로 설계 – SR F/F 사용p FF의 입력함수 및 회로의 출력 함수 논리식 유도
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xBCSA = ARA =
CBAxSB +=
xBRB =
xRC =xSC =
미사용상태 검증 차기상태ABCx SA RA SB RB SC RC ABC1010 0 1 1 0 0 1 0101011 0 1 1 0 1 0 0111100 0 1 0 1 0 1 0001101 0 1 1 0 1 0 0111110 1 1 0 1 0 1 ?001111 0 1 1 0 1 0 011
순차회로 설계 – SR F/F 사용p 논리도 작성
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BCxAxy +=
xBCSA = ARA =CBAxSB += xBRB =
xSC = xRC =BCxAxy +=
미사용 상태의 설계p 순차회로의 초기상태는 어떠한 상태도 될 수 있으므로 미사용 상태에
대한 차기상태가 어떤 상태로 천이하는지 확인 필요
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현재상태차기상태
x=0 x=1A B C A B C A B C
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
입력 현재상태 차기상태 플립플롭입력
x A B C A B C JA KA JB KB JC KC
0 0 1 0 0 1 1 0 × × 0 1 ×0 0 1 1 0 1 1 0 × × 0 × 00 1 0 0 1 0 0 × 0 0 × 0 ×0 1 0 1 1 0 1 × 0 0 × × 00 1 1 0 1 1 0 × 0 × 0 0 ×0 1 1 1 1 0 1 × 0 × 1 × 01 0 1 0 0 1 0 0 × × 0 0 ×1 0 1 1 1 1 1 1 × × 0 × 01 1 0 0 1 1 0 × 0 1 × 0 ×1 1 0 1 1 0 0 × 0 0 × × 11 1 1 0 0 1 0 × 1 × 0 0 ×1 1 1 1 1 1 1 × 0 × 0 × 0
상태표JK FF를 사용한 상태 여기표
미사용 상태000001
x 입력 포함0000, 00010010, 0011
미사용 상태의 설계
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v 사용하지 않은 2개의 상태(000, 001)에 대해서는 카르노 맵에서 무관항으로처리하여 간소화
CxJ A = xCBK A =
xACKB =
xCJB =
xAJC = xBKC =
ABCx
00 01
X
X X
X
00
01
11
10
X X
X
1011X
X
X
1
ABCx
00 01 11 1000
01
11
10
X X
1
X X
X X
X X
X X
미사용 상태의 설계
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미사용 상태의 천이
미사용 상태 포함한 상태도
논리도
순차회로의 초기상태- F-F의 상태를 초기화하기 위하여 master reset를 제공- 원하지 않은 잡음 등의 신호로 인하여 don't care 조건으로 취급된 미사용 상태로 빠질 수가있다. - 미사용 상태에 대하여 차기상태나 출력을 명확히 기술하여 주는 것이 stable한 순차회로를설계하는 방법
미사용입력A B C x
FF input 차기상태A B C
JA KA JB KB JC KC
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 1
0 00 00 0 1 0
0 01 00 00 0
1 00 1 1 0 0 1
0 0 10 1 00 0 11 0 0
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카운터의 설계n 카운터의 상태 순서는 2진 카운터이거나 임의의 다른 상태 순서가 될 수 있다.
n n-비트 카운터는 n 개의 플립플롭으로 구성 à 0~ 2n -1계수
J-K를 사용한 2진 카운터 (J=K=1à T F-F동작)
3비트(A2A1A0)
2진 카운터의 상태도
PSA2A1A0
NSA2A1A0
FF input TA2TA1TA0
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
0 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0
0 0 10 1 10 0 11 1 10 0 10 1 10 0 11 1 1
T F-F을 사용한NS 방정식을 위한 맵
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부
JQ
K
JQ
K
yx
CP
JQ
K
z
1
A2A1 A0
J-K FF을 사용하여 주어진 상태도의 카운터를 설계하고 미사용 상태에 대한 동작 검증
000
001101
011 110
111
현재상태 차기상태 플립플롭입력A B C A B C JA KA JB KB JC KC
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
×
×
×
×
×
×
1
0
1
0
1
×
0
×
×
×
×
1
×
0
0
1
×
×
×
1
×
×
1
0
1
×
0
X
1
X X
ABC
00 01 11 100
1 X
1 X
X
1X
XA
BC00 01 11 10
0
1
X
1
X
X1
X
XA
BC00 01 11 10
0
1 X X
CJ A =
CK A =
CAJB =
X 1
X
XA
BC00 01 11 10
0
1
X
X
X
1
X
XA
BC00 01 11 10
0
1
X
X 1
X
X
1X
XA
BC00 01 11 10
0
1 X
1
AKB =
1=CJ
BKC = 28
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p 카운터 회로
p미사용 상태를 포함한 카운터의 상태도
JA
CP
KA
Q
Q
B
JB
CP
KB
Q
Q
JC
CP
KC
Q
Q
C
CP
A
1
010
100
미사용 상태
000
001101
011 110
111
29한국기술교육대학교 전기전자통신공학부
미사용상태 검증PS NS
ABC JAKA JBKB JCKC ABC010 0 0 0 1 1 0 001100 0 0 0 0 1 1 101
* 미사용 상태를 포함한 설계미사용 상태를 원하는 상태로 천이하는 상태표를 작성한다. 보통 초기상태로 천이하게 한다.
상태방정식을 이용한 설계1. J-K 플립플롭을 사용한 상태 방정식
v 순차논리회로의 상태방정식은 상태표에 표시된 정보와 똑같은 내용을 대수적으로 표시하고 있으며, 플립플롭의 특성방정식과 형태가 유사
v 상태방정식은 상태표에서 쉽게 유도할 수 있으며, 모든 순차논리회로는 상태방정식으로 표시할 수 있다.
v 특히 D 플립플롭이나 J-K 플립플롭을 사용하는 경우 상태방정식을 사용하여 순차논리회로를 설계하는 것이 더욱 편리하다.
v S-R 플립플롭이나 T 플립플롭을 가진 회로에도 상태방정식을 적용할 수 있으나 많은 대수적 처리가 필요하다.
q J-K 플립플롭을 사용한 상태 방정식
v J-K 플립플롭의 상태방정식을 J-K 플립플롭의 특성방정식과 같은 형태로
변형함으로써 플립플롭의 J와 K의 입력 함수를 구할 수 있다.
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 30
QKQJ)Q(t +=+1
J-K 플립플롭의특성방정식
상태방정식을 이용한 설계
v 2개의 J-K 플립플롭을 각각 A, B라 할 때, 상태 여기표에서 플립플롭 A, B의 차기상태가 논리 1이 되는항을 최소항으로 하는 부울 함수를 구한다.
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 31
1/0
01
10
00
11
0/00/0
1/1
1/1
0/0 0/0
1/0
x/y입력
출력
ABxxBxBAxB
ABxxBxBAxB
ABxxBAxBAxBAtA
)()(
)()(
)1(
+++=
+++=
+++=+
xBxBBxxBxBK
xBJ
A
A
=+=++=
=
)(
AKAJtA AA +=+ )1(
BAxxABxAxA
BAxxABxAxA
ABxBxAxBAxBAtB
)()(
)()(
)1(
+++=
+++=
+++=+
xAxxAK
xxAxAJ
B
B
=+=
=+=
BKBJtB BB +=+ )1(
상태표
상태방정식으로부터 특성방정식 유도
입력 차기상태 출력
A B x A B y0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
상태방정식을 이용한 설계출력
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 32
)()( BAxBABAx
BxABAxy
Å=+=
+=
)( BAxy Å=
xBK
xBJ
A
A
=
=
xK
xJ
B
B
=
=
논리도 작성
상태방정식을 이용한 설계예제 : 상태표로 부터 JK 상태방정식을 사용하여 순차회로를 설계하여라.
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 33
현재상태 차기상태
A B C A B C
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
미사용상태 : 001, 100
ACBABCCB
ACBABCCB
CABBCACBAtA
)()(
)()(
)1(
CBCB
CBCB
CBACBA
++++=
++++=
++++=+
BACCACABCA
BACCACABCA
ABCCABCBACBAtB
)()(
)()(
)1(
+++++=
+++++=
+++++=+
CACA
CACA
CBACBA
CABBACAB
ABBAAB
ABCCABBCAtC
)()(
()(
)1(
BABA
)CBACBA
CBACBA
++++=
++++=
++++=+
CCBK
CBBCCBJ
A
A
=+=
+=++=
CB
CB
CACAACCACAK
ACCAJ
B
B
=+=++=
+=++=
)(
CACA
ABABBAK
AABJ
C
C
=++=
=+=
BA
BA
상태방정식
미사용상태포함
상태방정식을 이용한 설계회로도
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 34
CK
CBJ
A
A
=
+=
CAK
ACJ
B
B
=
+=
ABK
AJ
C
C
=
=
상태방정식을 이용한 설계2. D 플립플롭을 사용한 상태 방정식
상태표
상태여기표
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 35
D)Q(t =+1현재상태
차기상태
x=0 x=1
A B A B A B0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
입력 현재상태 차기상태 FF 입력
x A B A B DA DB
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
xAB
00 01 11 100
1 1
1
1
1
xAB
00 01 11 100
1 1
1
AxxBDA +=
AxxBDB +=
D 플립플롭의 특성 방정식
상태방정식을 이용한 설계p 상태방정식을 특성방정식의 형태로 변환
p 논리도 ( D FF 사용)
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부 36
AxxB
AxBBxBAA
ABxxBAxBAxBAtA
+=
+++=
+++=+
)()(
)1(
AxxB
AxBBxBAA
ABxxBAxABxBAtB
+=
+++=
+++=+
)()(
)1(
AxxBDA +=
AxxBDB +=
37
디코더와 플립플롭을 사용한 설계n R-S 플립플롭과 디코더를 사용하여 아래표의 상태표에 대한 순차 논리 회로를 설
계하여라.
1. R-S 플립플롭을 사용하는 순차 논리 회로의 여기표를 구한다
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부
v 디코더는 n개의 입력 변수들에 대한 2n개의최소항 출력
v 부울 함수를 SOM으로 표현하면 각 곱을 구성하는 최소항들은 디코더를 사용하고 합은OR 게이트 또는 NOR 게이트 사용하여 구현
v 디코더 출력이 정상 출력일 때는 OR 게이트 , 보수 출력인 경우는 NOR 게이트 사용
38
디코더와 플립플롭을 사용한 설계2. 여기표에서 플립플롭의 입력 함수를 곱의 합 (SOM)형으로 나타낸다
3. 순차 논리 회로 구현
한국기술교육대학교 전기전자통신공학부
J-K 플립플롭과 디코더를 사용하여 3비트 그레이 코드 카운터 설계
000
011
001100
101
111 010
110
현재상태 차기상태 플립플롭입력
A B C A B C JA KA JB KB JC KC
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
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0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
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0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
×
×
×
×
×
×
×
×
1
0
0
0
0
1
×
×
0
0
×
×
×
×
0
0
×
×
0
1
1
×
0
×
0
×
1
×
×
0
×
1
×
1
×
0
åååååå
==
==
==
)5,3(),,( )6,0(),,(
)7(),,( )1(),,(
)4(),,( )2(),,(
mCBAKmCBAJ
mCBAKmCBAJ
mCBAKmCBAJ
CC
BB
AAJA
KA
Q
Q
A
JB
KB
Q
Q
B
CP
3x8Decoder
D0
22
21
20
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
JC
KC
Q
Q
C
상태도
논리도
상태여기표 및F/F 상태방정식
39한국기술교육대학교 전기전자통신공학부
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