ELERCICE NI :( 4 points Pourchacune desquestions suivantes, une 4 , ,. ln(l - 5x) t/ ll[Yl-= ' x-+o sin(lOx) .1 q); b)+æ ) / ,.^ ln(2x + 4) _ z/ ' ,-_1 2x+3 2 a)0 b) 1" seule réponse est correcte. Relever cette réponse. d) -2 c) +æ c)0 c) +æ q-; ^, 1. ln(4x+2\ 5/ fim x++@ r/X _ 1 2 (x-1\ llm Jrlnl x-)+@ \ X ) 1" -t b) a) 4/ a) b) -1. L/ Montrer que les plans IEBDI et flKF) iont sécants suivant une aiôite aont on donnera une représentationparamétrique r :, ':.' 2/ a) Calculer le volume du tétraèdre ED,BG. -= t,,ii'i*; bJ Soit L ie miiieu de [AG] . Montrer que L Sç équidistantdés points E, D, B et G ABCDEFGH est un cube d'arête L. Onmunit l'espace dg, repère ôithonormé direct (n,ÀÉ,4d,ÀÊ ) . Ondésigne parl, J et K les mili.eux r"rp".tif, d", segments [DC] , IBC] et IFG] . .:.i,$ '::,, c) Déduire une équationcartési..g=R$-de la sphère 51 circonscrite au tétraèdre EDBG 3/ ai Déterminer une équation,Ëë'Ïâ"'$Èf" S, âe centreI et tangente à ia droite [AB). b) Déterminer les coordonnéçs du p$a@rsection de la droite (AB)et la sphère S, IGRCICE N3:( 9 ooints) '* I ":r-:':= EXERCICE N3:( I points) 1-lSoit/ la lYJ tt J ttttrtraJt nl . rlllliÈ ,rtr fonction définie sur loi**#iixva rltærvaile l-r ; +- [ par : f(x)=fr-rttr*t). ii.. :' , : a) Calculer f '(x), étudier:ito+s--i et ên déduire le tableau de variation de la fonctionf bJ CalculerflO). Montrerquel'èquation f (x) = 0 admetexactement deux solutions dont une est d, ef-a,72;'0,7!1.Donner.ile signe de f (x),pour n e l-1 ; +- [. 2/ Soitgla foncqion aéfileià'surl'ensemble D =l-1;û[u]0;+* [par: dr)=EQ]!. r.' X' :,:: a) Dresser Iè tablèàu de variation de g ,jl'= , t .. . Représenter graphiquement la fonction g dans un repère orthonormé . b)'MontrêPque g(r 2a(a +1) 3/ Soit h la fonction définie surD par: t\x)=ryP ,.'- a) Déterminer desfonctions u etv telles quel'on puisse écrire Kx)=u'(x).v{x)+t{x).v'(x) et en déduire une primitivede h. b) Déduire desquestions précédentes, uneprimitivede g. EXERCICE N2:( 7 points 8o*fua'va'[/t