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N10/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX
Martes 9 de noviembre de 2010 (mañana)
FÍSICANIVEL MEDIOPRUEBA 3
INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS
• Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Conteste todas las preguntas de dos de las opciones en los espacios provistos.• Cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su
examen las letras de las opciones que ha contestado.
1 hora
Número de convocatoria del alumno
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© International Baccalaureate Organization 2010
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Opción A — Visión y fenómenos ondulatorios
A1. Estapreguntatratadelojo.
(a) Indique qué entendemos por acomodación, haciendo referencia a las definiciones depuntopróximoypuntoremoto.
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(b) Expliquecómolograelojolaacomodación.
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A2. Estapreguntatratadedifracciónyresolución.
(a) Un haz paralelo de luzmonocromática incide sobre una rendija rectangular estrecha.Despuésdeatravesarlarendija,laluzincidesobreunapantallalejana.
luzmonocromática X θ
hacialapantalla
Xeselpuntomediodelarendija.
(i) Sobre los ejes de más abajo, esquematice una gráfica que muestre cómo varíalaintensidaddeluzsobrelapantallaconelánguloθmostradoeneldiagrama. [3]
intensidad
0 θ
(ii) La longituddeondade la luzes520nm, la anchurade la rendijaes0,04mmyla pantalla se encuentra a 1,2m de la rendija. Demuestre que la anchura delmáximocentraldeintensidadsobrelapantallaesdealrededorde3cm.
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(PreguntaA2:continuación)
(b) LospuntosPyQsesitúansobrelacircunferenciadeunplanetatalycomosemuestra.
P planeta Q
haciaeltelescopio
Considerando los dos puntos, resumapor qué la difracción limita la capacidad de untelescopioastronómicopararesolverlaimagendelplanetacomoundisco.
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A3. Estapreguntatratadeondasestacionariasytubosdeórgano.
(a) Indiqueunmodoenelqueunaondaestacionariadifieradeunaondaprogresiva.
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(b) Un tubodeórganode longitud L estácerradoporunextremo. Sobre losdiagramas,dibujeunarepresentacióndeldesplazamientodelaireeneltubocuandolafrecuenciadelanotaemitidaporeltubosea
(i) lafundamental(primerarmónico)frecuenciaf1. [1]
L
(ii) elsegundoarmónicofrecuenciaf2. [1]
L
(c) Utilicesurespuestaa(b)paradeducirunaexpresiónparaelcocienteff
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(d) Entérminosdelascondicionesdecontornodelasondasestacionariasquepuedenformarseenuntubo,indiquelarazónporlaqueloscocientesentrelasfrecuenciassuperioresdelosarmónicosylafundamentaldebensersiempreunnúmeroentero.
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Opción B — Física cuántica y física nuclear
B1. Estapreguntatratadeladualidadonda–partícula.
(a) En el efecto fotoeléctrico, no se emiten electrones desde la superficie delmetal si lafrecuenciadelaluzincidenteesinferioraciertovalorllamadofrecuenciaumbral.
(i) Haciendo referencia al modelo de Einstein del efecto fotoeléctrico, explique laexistenciadelafrecuenciaumbral.
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(ii) Haciendoreferenciaasurespuestaa(a)(i),indiquelarazónporlaquelafrecuenciaumbralesdiferenteparametalesdistintos.
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(PreguntaB1:continuación)
(b) Sehaceincidirluzdefrecuencia1,0 1015Hzsobrelasuperficiedeunmetal.Lafuncióndetrabajoparaelmetales3,2 10–19J.
(i) Demuestrequelaenergíacinéticamáximadeloselectronesemitidoses3,4 10–19J.
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(ii) DeterminelalongituddeondadeDeBrogliedeloselectronesde(b)(i).
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B2. Estapreguntatratadelespectrodelhidrógenoatómico.
(a) Eldiagramarepresentalaslíneasprincipalesdelespectrovisibledelhidrógenoatómico.
color rojo azul violeta
longituddeonda 656nm 486nm 434nm
Resumacómosepuedeproduciryobservarelespectroenellaboratorio.
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(b) CalculeeneVladiferenciadeenergíaentrelosnivelesdeenergíaenelátomodehidrógenoquedanlugaralalínearojadelespectro.
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B3. Estapreguntatratadeladesintegraciónradiactiva.
(a) Unnúcleodeunisótoporadiactivodeloro(Au-189)emiteunneutrinoaldesintegrarseenunnúcleodeunisótopodelplatino(Pt).
Enlaecuacióndelareacciónnucleardemásabajo,indiqueelnombredelapartículaXeidentifiqueelnúmerodenucleonesAyelnúmerodeprotonesZdelnúcleodelisótopodelplatino.
79189Au Pt X vZ
A→ + +
X: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Z: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) LasemividadelAu-189esde8,84minutos.Unamuestrareciénpreparadadelisótopotieneunaactividadde124Bq.
(i) CalculelaconstantededesintegracióndelAu-189.
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(ii) Determinelaactividaddelamuestradespuésde12,0minutos.
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Opción C — Tecnología digital
C1. EstapreguntatratadeCDsyCCDs.
(a) LasseñalesanalógicassealmacenanenunCDcomounaseñaldigitalbinaria.Paraunaseñalanalógicadeintensidad11V,
(i) indiqueelmagnituddelaintensidaddelaseñalcomounnúmerobinario.
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(ii) describacómounaseñaldigital,talycomolade(a)(i),sealmacenaenunCD.
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(iii) resuma cómo se lee delCD el dígito uno (1), almacenado en una señal digital,utilizandoluzláserreflejadadesdelasuperficiedelCD.
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(PreguntaC1:continuación)
(b) AdiferenciadeunCD,unCCDalmacenalaluzincidentesobresusuperficieenformadigitalbasándoseendividirlasuperficieenungrannúmerodepíxeles.Cadapíxeltieneunvalorfijodecapacitancia.
(i) Definaquéseentiendeporcapacitanciadeunpíxel.
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(ii) LospíxelesdeundeterminadoCCDtienenunáreade2,8 10–10m2yunacapacitanciade20pF.SobreelCCDincideunhazdeluzmonocromática.ElnúmerodefotonespormetrocuadradoquelleganalCCDesde4,0 1013.Elrendimientocuánticodeunpíxelesdel74%.
Determine el aumento en la diferencia de potencial a través de un píxel comoconsecuenciadelaluzincidente.
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C2. Esta pregunta trata de un amplificador operacional utilizado en un circuito con disparadordeSchmitt.
(a) Unamplificadoroperacionalutilizaunafuentedealimentaciónde±6,0V.Elamplificadoroperacionaloperaenmodonoinversor.
(i) Sobre los ejes demás abajo, esquematice una gráfica paramostrar cómo varíaelvoltajedesalida VSALdelamplificadorcon ladiferenciadepotencial V entrelasdosentradasdelamplificador. [2]
VSAL/V +6,0
0 0
–6,0
V
(ii) Haciendo referencia a la gráfica esquematizada en (a)(i), explique por quéelamplificadoroperacionalsedicequeactúacomouncomparador.
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(PreguntaC2:continuación)
(b) EldiagramamuestraunamplificadoroperacionalconectadocomodisparadordeSchmitt.Lasalidadelamplificadoresde± 6,0V.
0V
VEN
VSAL
5,0kΩ 15kΩ
(i) Demuestrequeelvoltajeconmutadorsuperiordeldisparador,esdecir,elvoltajedeentradaVENparaelqueelvoltajedesalidaVSALconmutade–6,0Va+6,0V,es2,0V.
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(PreguntaC2:continuación)
(ii) LagráficamuestralaseñaldeentradaVENaldisparador.
VEN/V6
4
2
00
– 2
– 4
– 6
– 10 – 5 5 10 t/ms
Losvoltajesdeconmutacióndeldisparadorson±2,0V.
Sobrelosejesdemásarriba,esquematiceunagráficaparamostrarcómovaríaconeltiempotelvoltajedesalidaVSAL. [2]
(c) ExpliqueelusodeldisparadordeSchmittenlatransmisióndeseñalesdigitales.
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Opción D — Relatividad y física de partículas
D1. EstapreguntatratadeunatransformacióndeGalileoydeladilatacióndeltiempo.
Benseencuentraenunanaveespacialqueviajaenlínearecta,conrapidezconstantev,talycomolamideJill,queseencuentraenunaestaciónespacial.
Ben d
Jill
v
M1
M2
estaciónespacial
Ben enciende un pulso luminoso que rebota verticalmente (según observa Ben) entre dosespejoshorizontalesM1yM2separadosunadistanciad.EnelinstanteenquelosespejosestánenfrentedeJill,elpulsoestáabandonandojustamenteelespejoM2.Larapidezdelaluzenelaireesc.
(a) EsquematicesobreeldiagramalatrayectoriadelpulsodeluzentreM1yM2,talycomolaobservaJill. [1]
M1
M2
(b) SegúnlamedidadeJill,eltiempoquetardaelpulsoluminosoenirdeM2aM1esDt.
(i) Indique,segúnJill,ladistanciarecorridaporlanaveespacialeneltiempoDt.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[1]
(ii) UtilizandolatransformacióndeGalileo,deduzcaunaexpresiónparalalongituddelatrayectoriadelaluzentreM2yM1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(PreguntaD1:continuación)
(c) Indique,segúnlarelatividadespecial,lalongituddelatrayectoriadelaluzentreM2yM1,talycomolamideJill,entérminosdecydeDt.
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[1]
(d) EltiempoquelellevaalpulsoirdeM2aM1talycomolomideBenes∆ ′t .Utilicesusrespuestasa(b)(i)y(c)paradeducirunarelaciónentreDty∆ ′t .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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[3]
(e) SegúnunrelojenreposorespectoaJill,unrelojenlanaveespacialmarcharetrasadoenunfactor2,3.Demuestrequelarapidezvdelanaveespaciales0,90c.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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D2. Estapreguntatratadeleptonesymesones.
(a) Losleptonessonuntipodepartículaelementalycadaleptóntienesupropiaantipartícula.Indiquequéentendemospor
(i) partículaelemental.
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[1]
(ii) antipartículadeunleptón.
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[1]
(b) Elelectrónesunleptónysuantipartículaeselpositrón.Entreunelectrónyunpositrónpuedetenerlugarlasiguientereacción.
e e− ++ → +g g
Esquematice el diagrama de Feynman de esta reacción e identifique en su diagramacualquierpartículavirtual. [3]
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(PreguntaD2:continuación)
(c) Alcontrarioquelosleptones,elmesónπ+noesunapartículaelemental.Indique
(i) laestructuradequarksdelmesónπ+.
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[1]
(ii) larazónporlaquenoocurrelasiguientereacción.
p p p+ + + ++ → +p
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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[1]
(d) IndiqueelprincipiodeexclusióndePauli.
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[1]
(e) Haciendoreferenciaasurespuestaa(d),expliqueporquéalosquarksselesatribuyelapropiedadcolor.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Opción E — Astrofísica
E1. EstapreguntatratadelascaracterísticasdelasestrellasProcyonAyProcyonB.
(a) LasestrellasProcyonAyProcyonBestánlocalizadasenelmismocúmuloestelardentrodelaconstelaciónCanisMinor.Distingaentreconstelaciónycúmuloestelar.
Constelación: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Cúmuloestelar: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[2]
(b) LasiguientetablamuestraalgunosdatosdeProcyonAyProcyonB.
Magnitud aparente
Magnitud absoluta
Brillo aparente/ Wm–2
Procyon A ( PA ) +0,400 +2,68 2,06 10–8
Procyon B ( PB ) +10,7 +13,0 1,46 10–12
Utilizandolosdatosdelatabla,expliqueporqué
(i) talycomosevedesdelaTierra,PAesmuchomásbrillantequePB.
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[2]
(ii) laluminosidaddePAesmuchomayorqueladePB.
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(PreguntaE1:continuación)
(c) Utilizando losdatosde la tablade (b),deduzcaquePAyPBestánaproximadamentealamismadistanciadelaTierra.
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[2]
(d) Utilizando sus respuestas a (a) y a (c), indique por qué PA y PB podrían ser estrellasbinarias.
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[1]
(e) Utilizandolosdatosdelatablade(b),calculeelcocienteLL
A
B
,dondeLAeslaluminosidaddePAyLBeslaluminosidaddePB.
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(PreguntaE1:continuación)
(f) LatemperaturasuperficialtantodePAcomodePBesdelordende104K.Laluminosidad
dePAesdelordende10LS,dondeLSes la luminosidaddelSol. EldiagramamuestralareddecuadrículasdeundiagramadeHertzsprung–Russell.
luminosidad(Sol=1)
104
103
102
101
100
10–1
10–2
10–3
10–4
20 10 5 2,5 temperatura/K 103
Sobrelareddecuadrículasanterior,rotulelaposiciónaproximadade
(i) laestrellaPA,conlaletraA. [1]
(ii) laestrellaPB,conlaletraB. [1]
(g) IdentifiquelanaturalezadelaestrellaPB.
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2331
E2. EstapreguntatratadelmodelodelBigBangydeldesplazamientoalrojo.
(a) DescribaquésignificaelmodelodelBigBang.
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[1]
(b) Enlosaños60delsiglopasado,PenziasyWilsondescubrieronunaradiacióndefondocósmicouniforme(FCM)enlaregióndelasmicroondasdelespectroelectromagnético.
(i) ExpliquecómolaFCMesconsistenteconelmodelodelBigBang.
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(ii) IndiqueporquéeldesplazamientoalrojodelaluzprocedentedelasgalaxiasapoyaelmodelodelBigBang.
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Opción F — Comunicaciones
F1. Estapreguntatratadelamodulación.
(a) Indiquequéentendemospormodulacióndeunaondaportadora.
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(PreguntaF1:continuación)
(b) LagráficamuestracómovaríaconeltiempotlaintensidaddelaseñaldevoltajeVdeunaondaportadoramoduladaenamplitud(AM).
V/V3
2
1
0
–1
–2
–3
0,20,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 t/ms
Utilicelagráficaparadeterminar
(i) lafrecuenciadelaondaportadora.
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(ii) lafrecuenciadelaondadeseñal.
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(iii) laamplituddelaondadeseñal.
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(iv) elanchodebanda.
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(c) Unaondaportadoratambiénpuedesermoduladaenfrecuencia(FM).IndiqueyexpliqueunaventajadelaFMencomparaciónconlaAM.
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F2. Estapreguntatratadefibrasópticas.
(a) Indiquequéseentiendepordispersiónmaterial.
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(b) Sugiera por qué la dispersión material establece un límite sobre la velocidad detransferenciadedatos(bitrate)enlatransmisión.
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(c) (i) Laseñalmostradamásabajoseintroduceenunafibraópticamonomodo.
voltaje
tiempo
Sobreeldiagramaanterior,muestrelosefectosdeladispersiónmaterialsobrelaseñalentrante,dibujandolaformadelaseñaldespuésdehaberviajadounalargadistanciaenlafibraóptica. [1]
(ii) Indique y explique cómo pueden reducirse los efectos sobre la señal dibujadaen(c)(i).
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(PreguntaF2:continuación)
(d) Se transmitendatosdigitalesenunafibraópticaconunnúcleodevidrioque tieneuníndicederefracciónde1,5.Laduracióndeunbitenlatransmisiónesde0,50nsycadamuestraenlaseñalconstade32bits.
(i) Calculeeltiempoquetardalaseñalparaviajarunadistanciade500km.
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(ii) Determinelafrecuenciademuestreo.
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(e) Los datos en (d) son confidenciales y deben protegerse. Sin tomar en consideraciónloscostesfinancieros,resumasiresultapreferibletransferiresosdatosatravésdeunaconexióndirectaporfibraópticaohacerlopormediodeunsatélitegeosíncrono.
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Opción G — Ondas electromagnéticas
G1. Estapreguntatratadeláseres.
(a) Enrelaciónconlasondasdeluzemitidasporunláser,indiquequésignificanlossiguientestérminos
(i) monocromática.
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(ii) coherente.
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(PreguntaG1:continuación)
(b) Eldiagrama(noaescala)muestratresdelosnivelesdeenergíadeunasustanciautilizadaparaproducirluzláser.
E0+2,3eV
energía
E0
estadoexcitado
E0+1,8eV estadometastable
estadofundamental
LaenergíadelestadofundamentalesE0.
(i) Indiquequéseentiendeporinversióndelapoblación.
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(ii) Dibuje una flecha sobre el diagrama para indicar la transición que da lugar aunainversióndepoblación.RotulelaflechacomoP. [1]
(iii) Dibuje una flecha sobre el diagrama para indicar la transición que da lugar aunpulsodeluzláser.RotulelaflechacomoL. [1]
(iv) Deduzcaquelalongituddeondadelaluzláseremitidaesde690nm.
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G2. Estapreguntatratadeltelescopioastronómico.
Eldiagrama(noaescala)muestraladisposicióndelasdoslentesconvexasenuntelescopioastronómicoconajustenormal.
lenteobjetivo lenteocular
luzdeunaestrellalejana
FE
Seutilizaeltelescopioparaobservarunaestrellalejana.UnodelospuntosfocalesdelalenteocularserotulacomoFE.
(a) Sobreeldiagramademásarriba,
(i) rotuleconelsímboloFE,laposicióndelotropuntofocaldelalenteocular. [1]
(ii) rotule con el símbolo FO, la posición del punto focal de la lente objetivo queseencuentraentrelasdoslentes. [1]
(iii) construyarayosparalocalizarlaimagenfinaldelaestrella. [3]
(b) En un determinado telescopio astronómico, la lente ocular tiene una potencia de 40dioptríasylalenteobjetivotieneunapotenciade0,80dioptrías.Determineelaumentoangulardeltelescopioenajustenormal.
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(c) Enuntelescopioastronómicoelobjetivoseconstruye,amenudo,conunalentedivergenteyotraconvergente,mientrasquelaaberturadelalenteocularselimitahabitualmenteparaquesolosevisualicenlosrayospróximosalejeprincipal.Indiquelasrazonesparaello.
Lenteobjetivo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lenteocular: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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G3. Estapreguntatratadeunareddedifracción.
(a) Un haz paralelo de luz monocromática incide perpendicularmente sobre una redde difracción. Después de atravesar la red se focaliza en un punto de una pantalla,por medio de una lente. El diagrama muestra algunas de las rendijas de la red dedifracciónyeltrayectodelaluzdifractadaconunánguloθencadarendija.
hazincidente
θd
P
rendijas
lente pantalla
Ladistanciaentrerendijasesdylalongituddeondadelaluzesλ.
(i) Sobreeldiagrama,construyaunalíneaquepermitamostrarladiferenciadecaminosentrerayosprocedentesdedosrendijasadyacentes.RotulecomoLladiferenciadecaminos. [1]
(ii) Utilicesurespuestaa(a)(i)paradeducir,entérminosdedyθ,lacondiciónparaquehayaunmáximodeintensidadenelpuntoPdelapantalla.
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(b) Paraunareddedifracciónconcreta,ladistanciaentrerendijasadyacenteses2,0 10–6m.Determine,paraluzdelongituddeonda520nm,elordendedifracciónteóricomáximo.
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