Top Banner
035802 * www.bagrutonline.co.il
18
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: 802 חורף 2013

����������

�� � �� �������

�� ����� ���� ��������� ��

�� ����� �� �� ���� ��������� ��

��������

����������������� ��������� �

����������

� �����������������������������

����������� �

��� ���

�����������

�!�"

035802!������ ���

����������"#� ���#�# $��������

�����������%�������!������

�����$�� ���������"�������������������#�����������������������&���$����� ��#�������" �����������������������������������������������������& �������'�� ��� �������(��������!�#��������� ���� ����������&!�����

&!������$�����#�������������������������($������������������������������������������ �$�)���� ������������������(�������(���$��)����������������� ������������

& ����������� ����������������������"�#�� ��$�������������������������������&���������������$����#����� �������������(��������������������������!��������

&�������� ����� �����������#����� ������������������(������

%����������� ��� $������

�&����$�������$ ����#�������������� ����������(������� ���#���������$�����(��$����������$ �������������

�&��&� �� ��$ ����������������)����������������� ���#� �

�&�����������#������������(� �� ���������� ������������'�����(� �� ��$ ���������� ���&�&��������*������������)�������!��'������&����������������$� �������������&+& ���� ������������������������&,&����������� ����������������(�������!����������������&-&�����'����������������������������������������(���� ��� �$��������������"���������

��% � � � ' � �

��� ������������������!� �$����$ �������������������� ������ � �&������$ ��������������������� ����(������� �

&������������������ �$ ��� �����������(��������������� � �&�

&������ ��� ��� ���� ����� ����� ��� �� ��� �$����� ����������(���� ������������� �&�

� &���������� ��� ���������� ����

!

&" �������������$����������.��� ����)���'��� )�� ���������������

��#���$�%�&����'�$(���)����*�'�(���* �!�"�,�*�(�$� �,��-����������$�."

�� ������

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 2: 802 חורף 2013

��������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������� ����������������������������������������!" #��$$%��� &'(

������������ ��� ���������������������������� ���!��"#�$����%&'(��)��*��� +,-��.����� /�0���1!2�3-������ ���4 �)�56���%&,-�3#�7�.89)�.����:�!��; �0�9���:#<�0/#�=/���>�/�?�� ��5��%:@�/��

�4�" A/���B���C��D�C E��?���F�;G��/����5� )�8�� ���������H�0/��� IJ��)�6�����4��B���C����K�L�D�C E��?�;>�/�?����"M5%:������* N�#����� ��;4�6OP

�D�C E��B���C�� ����Q��������>�/�?�� -6R�����S�T)�U������*���@V)�H�0 #��BW*N5�;X�����;6#�-��;KF�S�B���C�� �����H�O���D�C E��?%BY�Z����4�� ,'C������� #�3-��5�>�/�?��[7��@�3-� � 0�����Q�*��� J�

�6-����X �J�;>�/�?�� )�F�4��3*"#�>5�� )��%>�/�?����)�.'��K��6�����*� �J�;�*��� J��D�C E��?�B���C�� �����:����\@�F��7�%���*)�>�/�?�� -6R�Y��R��;K��6���

!�� ��������)�*+��, &'-�����.�

/%0�,���" #��$$%����$'%�1� A\�0��3�� �4 A/�������,0������� ��'I�� �0�9���:��]��#� >V)�� FV# �.1���,0�� ���� � ��'I� �T) �4 A/� E# ��!�� �>�/�?� �[7��@ �.�]��# � >V)� �;�*���

%�*���� A\�0��3���>�/�?��[7��@�>��)̂ �4 A/��� ,0���;:�!��= 0�����>�8����3-�;6-��� �_<R������0�5 �.2

%>�/���[7��@� ,0���� X̀J��= 0�����>�8����3-�.�]���� ���� &�)�. aJ�;��,0�������.0/#�X���7� �.3

%4 A/����� ,0���

"'+ #��$$%����$'%�1� ��*���X�Y���� &�)�KF��;�*����H�0/���K��6����T N������N6���; )�8��� �-�b��c�Y�5����� N�/)�\"F��7� �.1

%B��C�F�c�Y�d��1!2�H�� J��D�C E��?�S�>�/�?��6-�)��*�'e#�����f6���� �-�bg����/�0������ �%>�/�?��[7��@����� )�8��)�D�C E��?�%B��C���*�� C#� �Y�� .F�����QB��C�Q� ��F�KF� �.2

%h�8��������(X)�ib��5�� +IO�Y6��S��/������Y5��7���%>�/�?��6-��3-���������j8k����H�� J��D�C E��? �.3%&,-��23��%-��>�/�?��6-��3-� )�8���Ka�� �.4

4�5���67���,��8�9:���������� &�;��� ,���<0����5�������6�=$� :��� �.5�4 A/�����=��9#�3-�������i"���:�7��;��,0�����3-�.�]��#� �5�6���#��5� -�b��D�C E��? �.6

%���< ���.�aC#�3-� �

!>�?+���@��A &+$�

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 3: 802 חורף 2013

א. בגרות לבתי ספר על־יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל ב. בגרות לנבחנים אקסטרניים משרד החינוך

חורף תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 312 , 035802 מספר השאלון:

דפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד נספח:

מתמטיקה3 יחידות לימוד — שאלון שני

הוראות לנבחןמשך הבחינה: שעה וחצי. א.

בשאלון זה שש שאלות. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: ב.

לכל שאלה — 25 נקודות.

מותר לך לענות על מספר שאלות כרצונך,

אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על 100.

חומר עזר מותר בשימוש: ג.

מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות. )1(

שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה.

דפי נוסחאות )מצורפים(. )2(

הוראות מיוחדות: ד.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון. )1(

אסור לכתוב על הפסים השחורים.

לטיוטה יש להשתמש בדפים שבגוף השאלון )כולל הדפים שבסופו( או בדפים )2(

שקיבלת מהמשגיחים. שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת. )3(

חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.

! ה ח ל צ ה ב

/המשך מעבר לדף/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 4: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 2 -

ת ו ל א ש הבשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב־25 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או

חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על 100.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון.

אסור לכתוב על הפסים השחורים.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. שים לב! חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

אלגברה

. ( )x x x4 6= + +f 2 נתונה פרבולה המתוארת על ידי הפונקציה .1

מצא את השיעורים של קדקוד הפרבולה. א.

. x הסבר מדוע גרף הפונקציה אינו חותך את ציר ה־ ב.

האם קיימים ערכי x שעבורם הפונקציה שלילית? נמק. ג.

)אפשר להסתמך גם על סרטוט מתאים.(

/המשך בעמוד 3/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 5: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 3 -

/המשך בעמוד 4/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 6: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 4 -

יניב השקיע 10,000 שקלים בתכנית חיסכון הנושאת ריבית שנתית קבועה. .2

כעבור 10 שנים גדל סכום הכסף ל־ 20,000 שקלים.

פי כמה גדל סכום הכסף בתכנית החיסכון בכל שנה? א.

)דייק עד 2 ספרות לאחר הנקודה העשרונית.(

בכמה אחוזים גדל סכום הכסף בתכנית בכל שנה? ב.

כמה כסף היה ליניב כעבור 5 שנים מתחילת החיסכון? ג.

מה היה הרווח של יניב באחוזים 10 שנים לאחר השקעתו הראשונית? ד.

בחר בתשובה הנכונה מבין התשובות שלפניך, ונמק את בחירתך.

200% )1(

50% )2(

100% )3(

/המשך בעמוד 5/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 7: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 5 -

/המשך בעמוד 6/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 8: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 6 -

המספר התלת־ספרתי הקטן ביותר המתחלק ב־ 7 בלי שארית הוא 105. .3

המספר התלת־ספרתי הגדול ביותר המתחלק ב־ 7 בלי שארית הוא 994.

)מספר תלת־ספרתי הוא מספר שיש בו שלוש ספרות בדיוק.(

רשום לפי הסדר )מהקטן לגדול( את שלושת המספרים התלת־ספרתיים הראשונים א.

המתחלקים ב־ 7 בלי שארית.

מצא כמה מספרים תלת־ספרתיים מתחלקים ב־ 7 בלי שארית. ב.

מצא את סכומם של כל המספרים התלת־ספרתיים המתחלקים ב־ 7 בלי שארית. ג.

/המשך בעמוד 7/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 9: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 7 -

/המשך בעמוד 8/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 10: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 8 -

טריגונומטריה

)AB AC= ( ABC במשולש שווה־שוקיים .4

BD הוא גובה לשוק )ראה ציור(.

BD= 8 ס"מ נתון:

אורך הבסיס BC גדול ב־ 2 ס"מ מאורך

הגובה לשוק.

. ABC מצא את זוויות המשולש א.

. ABC מצא את אורך השוק של המשולש ב.

. ABC מצא את שטח המשולש ג.

/המשך בעמוד 9/

A

CB

D

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 11: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 9 -

/המשך בעמוד 10/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 12: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 10 -סטטיסטיקה והסתברות

באוניברסיטה גדולה לומדים סטודנטים וסטודנטיות. 60% מכלל הלומדים הם .5

סטודנטיות.

בוחרים באקראי 3 מהלומדים באוניברסיטה.

מהי ההסתברות שנבחרו 3 סטודנטיות? פרט את חישוביך. א.

מהי ההסתברות שנבחרו 2 סטודנטים וסטודנטית אחת? פרט את חישוביך. ב.

מהי ההסתברות שנבחר לפחות סטודנט אחד? פרט את חישוביך. ג.

/המשך בעמוד 11/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 13: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 11 -

/המשך בעמוד 12/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 14: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 12 -

הציון הממוצע של תלמיד בחמישה מבחנים הוא 72. .6

התלמיד נבחן במבחן נוסף )שישי( וקיבל בו את הציון 90.

)לכל המבחנים משקל זהה.(

מהו ממוצע הציונים של התלמיד בששת המבחנים? א.

התלמיד נבחן במבחן נוסף )שביעי(, וציונו הממוצע בשבעת המבחנים גדל ל־ 78. ב.

מהו הציון של התלמיד במבחן השביעי?

בחישוב הציונים התגלתה טעות. כדי לתקן אותה הוסיף המורה 2 נקודות לכל אחד ג.

מהציונים של התלמיד בחמשת המבחנים הראשונים.

מהו ממוצע הציונים של התלמיד בשבעת המבחנים לאחר תיקון הטעות? פרט את

חישוביך.

/המשך בעמוד 13/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 15: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 13 -

בהצלחה!זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל

אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך

/בהמשך דפי מחברת נוספים/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 16: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 14 -

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 17: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח - 15 -

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 18: 802 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035802 , 312 + נספח- 16 -

ww

w.bagrutonline.co.il