[Torsi] VIII. TORSI 8.1. Definisi Torsi Torsi adalah suatu pemuntiran sebuah batang yang diakibatkan oleh kopel- kopel ( ) yang menghasilkan perputaran terhadap sumbu longitudinalnya. Kopel-kopel yang menghasilkan pemuntiran sebuah batang disebut momen putar ( ) atau momen puntir ( ). Momen sebuah kopel sama dengan hasil kali salah satu gaya dari pasangan gaya ini dengan jarak antara garis kerja dari masing-masing gaya. Fd T Gambar 8.1. Diagram Momen Kopel pada Batang
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
[Torsi]
VIII. TORSI
8.1. Definisi Torsi
Torsi adalah suatu pemuntiran sebuah batang yang diakibatkan oleh kopel-
kopel ( ) yang menghasilkan perputaran terhadap sumbu longitudinalnya.
Kopel-kopel yang menghasilkan pemuntiran sebuah batang disebut momen
putar ( ) atau momen puntir ( ). Momen sebuah kopel sama
dengan hasil kali salah satu gaya dari pasangan gaya ini dengan jarak antara garis
kerja dari masing-masing gaya.
FdT
Gambar 8.1. Diagram Momen Kopel pada Batang
[Torsi]
8.2. Torsi pada Batang Elastis Berpenampang Bulat
Sebuah batang atau poros ( ) berpenampang lingkaran yang dipuntir
oleh kopel-kopel T yang bekerja pada ujung-ujung batang mengalami puntiran
murni ( ). Berdasarkan pertimbangan simetri, maka dapat diperlihatkan
bahwa penampang dari sebuah batang bundar akan berputar seperti sebuah benda
kaku terhadap sumbu longitudinalnya dengan jari-jarinya tetaplurus dan
penampangnya tetap berbentuk bidang dan bulat. Juga, bila sudut-puntiran (
) total batangnya kecil, maka baik panjang dan jari-jari batang kedua-
duanya tak ada yang mengalami perubahan.
8.3. Momen Inersia Kutub
4
32DJ poros pejal
44
32dDJ poros berlubang
8.4. Tegangan dan Regangan Akibat Momen Puntir
a) Tegangan Geser
Tegangan geser adalah intesitas gaya yang bekerja sejajar dengan
bidang dari luas permukaan. Persamaan umum tegangan geser pada
sebarang titik dengan jarak r dari pusat penampang adalah:
J
Trmaks
b) Regangan Geser
Regangan geser adalah perbandingan tegangan geser yang terjadi
dengan modulus elastisitasnya.
G
Dimana: G = modulus elastisitas geser, = tegangan geser
[Torsi] 8.5. Desain Poros dalam Kaitannya dengan Torsi
Setelah torsi yang ditansmisikan oleh suatu poros ditentukan dan tegangan
geser ijin maksimum dipilih, maka persamaan proporsional dari poros adalah
max
TRJ
. J/R adalah parameter yang menentukan kekuatan elastis poros.
Untuk poros pejal: 2
3RRJ
Umumnya satuan tenaga transmisi pada poros dinyatakan dalam
(hp).
Power (tenaga): TP N2 = Kecepatan angular (rad/s)
N = rpm
Untuk suatu poros berputar sebagai frekuensi f Hz
), kecepatannya f2 rad/s.
f
hpT 119 atau
fkWT 159
Bila poros berputar dengan N rpm: N
kWT 9540
8.6. Sudut Puntir Batang
Selama pemuntiran, terjadi perputaran terhadap sumbu longitudinal dari
salah satu ujung batang terhadap ujung lainnya sehingga membentuk sudut yang
disebut sudut puntir ( ).
GJTL
Gambar 8.2. Sudut Puntir pada Batang
Dimana: = sudutpuntir (rad), T = torsi (Nm), L = panjangbatang (m)
G = modulus elastisitasgeser (N/m2), J = momeninersiakutub (m4)
[Torsi]
8.7. Torsi pada Batang Pejal Berpenampang Tidak Bulat
Untuk batang-batang yang bukan melingkar, irisan yang tegak lurus terhadap
sumbu bagian struktur akan melengkung bila dikenakan momen puntir
Gambar 8.3. Torsi pada Batang Pejal Berpenampang Tidak Bulat
Pada batang berbentuk siku empat, tegangan geser pada sudut-sudut adalah
nol. Sedang pada tengah-tengah sisi yang panjang tegangan tersebut menjadi
maksimum.
Gambar 8.4.
Tegangan geser maksimum: 2max bcT
Sudut puntir: Gbc
TL3
T = momen puntir L = panjang poros G = modulus elatisitas geser b = sisi panjang irisan siku empat c = sisi pedek irisan siku empat , = parameter
[Torsi] 8.8. Torsi pada Bagian Pipa Berdinding Tipis
Gambar 8.5. Torsi pada Bagian Pipa Berdinding Tipis
Momen puntir total T yang dihasilkan oleh tegangan-tegangan geser adalah:
qAT m2 atau mA
Tq2
Keterangan:
Karena untuk tabung tertentu q adalah konstan, maka tegangan geser pada
suatu titik dari suatu tabung dimana tebal dinding t adalah: tA
Ttq
m2
Sudut puntir untuk sebuah pipa berdinding tipis dapat ditentukan dengan
menyamakan usaha yang dilakukan oleh momen puntir T yang dikenakan dengan
energi regangan batang.
GJTL
GJLTT
22
2
Untuk bahan yang elastis linier, sudut puntir dari suatu tabung berongga
dapat diperoleh dengan menggunakan dasar kekekalan energi.
tds
GAT
m24
q = aliran geser (shear flow)
Am = luas yang dibatasi oleh garis
tengahkeliling tabung tipis (luas
median)
[Torsi]
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasannya
1. Sebuah poros baja berongga yang panjangnya 3 m harus mentransmisikan torsi
sebesar 25 kNm. Total sudut puntir pada panjang ini tidak boleh melebihi 2.5°
dan tegangang eserizin 90 MPa. Tentukan diameter luar dan diameter dalam