HTTPK I, Luennot 8-9 1 8. Spektrometria Havaitsevan tähtitieteen luennot 12.3. ja 19.3. 2009 Thomas Hackman
Jan 08, 2016
HTTPK I, Luennot 8-9 1
8. Spektrometria
Havaitsevan tähtitieteen luennot 12.3. ja 19.3. 2009
Thomas Hackman
HTTPK I, Luennot 8-9 2
8. Spektrometria - yleistä
Mitataan kohteen vuon aallonpituusjakauma Valo hajotetaan dispersioelementillä Spektrometrian avulla voidaan tutkia aineen:
Koostumusta: Eri aineiden spektriviivat Lämpötilaa: Spektriviivoja vastaavat energiatasot Painetta Magneettikenttä: Zeemanin ilmiö Liikettä: Doppler-ilmiö
F
Zeeman ilmiö auringon-pilkun spektrissä
HTTPK I, Luennot 8-9 3
8.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Erotuskyky Spektrometrin erotuskyky:
Matala resoluutio: R~100 – 1000 Korkea resoluutio: R~20 000 - 1000 000 Matalan resoluution edut:
Voidaan tutkia himmeämpiä kohteita Laajempi spektrialue samaan kuvaan Mahdollista tehdä absoluuttista spektrofotometriaa
Korkean resoluution edut: Spektrin yksityiskohdat näkyviin Mahdollistaa esim. säteisnopeusmittaukset suurella
tarkkuudella
/R
HTTPK I, Luennot 8-9 4
8.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Dispersio
Dispersiokäyrä:
jossa s on kuvan mitta esim. mm:ssä tai pikseleissä
:nä käytetään yleensä polynomi, jos lineaarinen approksimaatio on tarpeeksi hyvä
),(s
dispersio nlineaarine on jossa DDs ,
HTTPK I, Luennot 8-9 5
8.2 Spektrometrin rakenne
Rako Kollimaattori Dispersio-
elementti: Hila Prisma Grism, ym.
Kamera
HTTPK I, Luennot 8-9 6
8.2.1 Spektrometrin rako Kohteen kuva fokusoidaan rakoon Rako rajaa kuvakentästä tutkittavan kohteen:
Long slit => spektri suuremmasta osasta kuvakenttää, esim. kohde + tausta tai pintakohde
Raon leveys: Havaittu spektri on ”kuva” raosta eri aallonpituuksilla Kapeampi rako => parempi resoluutio Liian kapea rako => suuri osa kohteesta rajataan pois Eli: Rako optimoidaan olosuhteisiin ja haluttuun
resoluutioon Raoton spektrografi: Jokaisesta kuvan kohteesta
spektri
HTTPK I, Luennot 8-9 7
8.2.2 Kollimaattori
Tuottaa yhdensuuntaisen valosädekimpun dispersiivistä elementtiä varten
Peili tai linssi Yleensä peili, sillä linssit absorboivat säteilyä (erit.
UV)
HARPS*-spektrometrin kollimaattori (ESO)
*HARPS = High Accuracy Radial velocity Planet Searcher
HTTPK I, Luennot 8-9 8
8.2.3 Hila Läpäisyhila
(käytetään harvemmin)
Heijastushila: Uurrettu heijas-tava pinta
Uurteiden tiheys ~ 50 – 1000 /mm Diffraktoituneen valon tulo- ja lähtökulmien välinen
yhteys:
m on kertaluku
...1,0,1..., , )sin(sin mma
HTTPK I, Luennot 8-9 9
8.2.3 Hila (jatk.) Blazed grating:
vältetään, että suurin osa säteilystä osuu kertalukuun m=0
geometrinen heijastus tiettyyn kertalukuun
maksimitehokkuus ~60-70% kun kertaluku on m0 ja aallonpituus blaze wavelength
Hilaspektrometrin erotuskyky on
Eri kertaluvut osuvat päällekkäin, siksi käytetään aallonpituussuodin tai ristidispersioelementti, yleensä prisma tai grism
NmR
HTTPK I, Luennot 8-9 10
8.2.4 Muut dispersioelementit Prisma
Pienempi resoluutio kuin hilalla Vähemmän käytetty Objektiiviprisma: Ei rakoa: Kai-kista kuvakentän kohteista spektri
Grism: Uurrettu prisma Muita spektrometreja:
Fourier-transformaatio-spektrometri
Prisma (Wikipedia)
Grism (HARPS, ESO)
Animaatio: Ei toimi PDF:nä
HTTPK I, Luennot 8-9 11
8.2.5 Kamera
Kamera kuvaa dispersioelementin tuottamaa spektriä
Fokusoidaan rakoon Nykyään poikkeuksetta CCD-kamera HUOM! Kameran pikselimäärä huomioitava,
optiikka optimoidaan siten, että pikselin koko vastaa haluttua resoluutiota, esim. vastaa ainakin 2 pikseliä
HTTPK I, Luennot 8-9 12
8.2.6 Échelle-spektrometri Hila harva ~ 50 viivaa/mm Blaze-kulma suuri ~ 60o
Havaitaan korkeita kertalukuja m ~ 20 – 60
=> suuri dispersio ja resoluutio R ~ 10 000 – 100 000
Eri kertaluvut erotetaan ristidispersioelementillä: Esim. prisma, grism
HARPS-spektrometrin échelle-hila (ESO)
HTTPK I, Luennot 8-9 13
8.2.6 Échelle spektrometri SOFIN (Nordic Optical Telescope) NOT:lla Resoluutio
30000-160000
SOFIN (R. Rekola, NOT)SOFIN layout (I. Ilyin, 2000)
HTTPK I, Luennot 8-9 14
8.2.6 Échelle-spektri (SOFIN)
HTTPK I, Luennot 8-9 15
8.3 Spektrometrian käyttö tähtitieteessä Doppler-siirtymä kohteen radiaalinopeus
Kosmologia: Esim. maailmankaikkeuden laajeneminen
Galaksit: Galaksijoukkojen dynamiikka pimeän aineen määrä
Tähtipopulaatiot: Tähtijoukot, tähtien ominaisliikkeet
Taivaanmekaniikka: Kaksoistähdet, eksoplaneetat Tähtien rakenne: Tähtien pyöriminen, tähden
fotosfäärien värähtelyt ja turbulenssi
HTTPK I, Luennot 8-9 16
8.3 Spektrometrian käyttö
Spektriviivat aineen koostumus ja tila Tähtien spektriluokitus Alkuainepitoisuudet Lämpötila Paine ja tiheys Magneettikentät
HTTPK I, Luennot 8-9 17
8.3.1 Spektrometriset kaksoistähdetKaksoistähden rataliike
y
x
uP
´P
Ozv
rM
i
T
y
zOx
havaitsija
PP´ = apsidiviivaOx = taivaanpallon tangenttitason T ja ratatason leikkausviivaM = tähden paikka, määräytyy kulman u perusteellav = tähden nopeusi = radan inklinaatio
HTTPK I, Luennot 8-9 18
8.3.1 Kaksoistähden rata
Radan ellipsin yhtälö akselin Ox suhteen on
e on eksentrisyys ja a isoakselin puolikas r:n projektio akselilla Oy ratatasossa:
=> projektio näköviivalla Oz:
,)cos(1
)1( 2
ue
ear
)sin(ury
iuriyz sinsinsin
HTTPK I, Luennot 8-9 19
8.3.1 Kaksoistähden säteisliike Saamme:
Kepler II:
=> säteisliike
ue
uieiaz
cos(1
sinsin)1(sin 2
dt
du
ue
ueeia
dt
dz2
2
))cos(1(
)coscos)(1(sin
.kiertoaikaon ja 2
jossa ,1 222 PP
nenadt
dur
)coscos(1
sin2
uee
inavz
HTTPK I, Luennot 8-9 20
8.3.1 Kaksoistähden havaittu säteisnopeus Havaittuun säteisnopeuteen vaikuttaa maan
oma kierto- ja rataliike sekä auringon liike tähtijärjestelmään nähden.
Kun maan liike vähennetään saadaan:
jossa V0 on keskimääräinen
heliosentrinen säteisnopeus
,0 zz vVV zV
0V
t
HTTPK I, Luennot 8-9 21
8.3.2 Tähti-planeettajärjestelmät Samaa menetelmää kuin
kaksoistähdille käytetään eksoplaneettojen havaitsemiseen: Sekä planeetta että tähti
liikkuvat radoissaan yhteisen massakeskipisteen ympäri
Planeettaa ei nähdä, tähden säteisliike voidaan havaita
Ensimmäinen löytö: 51 Peg Säteisnopeusmenetelmällä on
havaittu n. 200 planeettajärjestelmää
HTTPK I, Luennot 8-9 22
8.3.2 Eksoplaneetan massa ja rata Oletetaan ympyrärata Tähti: Planeetta: Havaitaan jaksottainen Doppler-
siirtymä, jonka amplitudi on
ja periodi on => tähden radalle saamme projisoidun
isoakselin puolikkaan:
cvr
PnP
2
n
via zsin1
11, am
22 ,am
HTTPK I, Luennot 8-9 23
8.3.2 Eksoplaneetta (jatk.)
Merkitään Kepler III:
21 aaa
3
2
11212
22
21
323
12211
2,12
213 vuosi, AU,,)(
P
mammm
Pmm
maamam
PMmaPmma
HTTPK I, Luennot 8-9 24
8.3.2 Eksoplaneetta (jatk.)
Tähden massa saadaan spektriluokittelusta Havainnoista saadaan Saamme siis alarajat massalle ja radalle:
Jossain tapauksissa i voidaan arvioida: Esim. pimennys
HUOM! Oppikirjan vanhassa painoksessa esimerkissä 10.1 (sivu 144) muutama virhe
ia sin1
imia sin sin 22 ja
HTTPK I, Luennot 8-9 25
8.3.2 Eksoplaneetat (jatk.)
Tehtävä: Mitä johtopäätöksiä tähti-planeetta-järjestelmän suhteen voi vetää tästä säteisnopeus-käyrästä?
HTTPK I, Luennot 8-9 26
8.3.2 HD 168443:n järjestelmä
California and Carnegie Planet search
HTTPK I, Luennot 8-9 27
8.3.3 Tähtien spektriluokitus Harvardin spektriluokittelu: O, B, F, G, K, M Yerkesin spektriluokittelu: Ia, Ib, II, III, IV, V Spektriluokitus perustuu matalaan resoluu-
tioon
HTTPK I, Luennot 8-9 28
8.3.4 Tähtien fotosfäärit Tähden optisen alueen absorptioviivat
syntyvät fotosfäärissä Optisen spektroskopian avulla pystytään
selvittämään tähden fotosfäärin: lämpötila paine magneettikentät alkuaine- ja molekyylipitoisuudet liikkeet, esim. pyöriminen, turbulenssi ja värähtelyt
HTTPK I, Luennot 8-9 29
8.3.4 Procyonin spektri
HTTPK I, Luennot 8-9 30
8.3.4 Esimerkki: Doppler-kuvaus Pilkku (esim. matalampi
lämpötila, magneetti-kenttä) vaikuttaa fotosfäärin absorptio-viivoihin
Nopeasti pyörivä tähti => spektriviiva vastaa 1-ulotteista kuvaa tähden pinnasta
Havaintosarja joka kattaa tähden pyörimisperioidin => Doppler kuva
HTTPK I, Luennot 8-9 31
8.3.4 HD 199178:n Doppler-kuva
HD 199178
HTTPK I, Luennot 8-9 32
8.3.5 Asteroseismologia
Tähden pinnan värähtelyt => spektriviivojen Doppler-siirtymiä
Seismologia: Aaltojen avulla voidaan tutkia tähden sisäistä rakennetta
Esim. auringosta: Rotaatiokäyrä (GONG/NAOA)
HTTPK I, Luennot 8-9 33
8.4 CCD spektrien havaitseminen ja redusointi Asetukset Tarvittavat kalibroinnit Havaintojen redusointi Spektrometrialle tyypilliset ongelmat
HTTPK I, Luennot 8-9 34
8.4.1 Spektrometrian asetukset Aallonpituusalueen valinta Resoluution valinta:
kohteen fotonikohina > lukukohina suurempi resoluutio => pitempi valotusaika
Valotusaika tarvittava S/N Optimaalinen rako:
resoluutio seeing suhteessa raon kokoon raon asento taivaan suhteen
HTTPK I, Luennot 8-9 35
8.4.2 Spektrometrian CCD-kalibrointi-kuvat Bias-, dark-kuvat kuten yleensäkin CCD:llä Flat-field erityisellä flatfield-lampulla Aallonpituuskalibrointi, vaihtoehdot:
Vertailuspektrikuva (esim. Th-Ar –lampulla) Vertailuspektri suoraan kohteen spektrin päälle Atmosfäärin spektriviivat
Vuokalibrointi Vain matalan resoluution spektreille Standardikohteella
HTTPK I, Luennot 8-9 36
8.4.3 Spektrometrian redusointi Esimerkkinä CCD-échelle havainnot:
1. Bias ja flat-field –korjaukset2. Poistetaan sironnut valo3. Poistetaan kosmiset säteet4. Eri kertaluvut erotetaan: 2-ulotteinen kuva => 1-ulotteiset
spektrit5. Aallonpituuskalibrointi
Vertailuspektrin avulla pikseliskaala aallonpituusasteikko Atmosfääriviivojen avulla aallonpituusasteikon korjaus Maapallon liikkeen poistaminen heliosentriset
aallonpituudet
6. Kontinuumin normalisointi
HTTPK I, Luennot 8-9 37
8.4.3 Échelle flat-field
HTTPK I, Luennot 8-9 38
8.4.3 Th-Ar –lampun échelle-vertailuspektri
HTTPK I, Luennot 8-9 39
8.4.3 Tähden HD199178 échelle-spektri
HTTPK I, Luennot 8-9 40
8.4.3 Tähden HD199178 redusoidut spektrit
HTTPK I, Luennot 8-9 41
8.4.4 Erityisongelmia Taustataivaan spektriviivat
Ongelma jos kohde on himmeä tai havainnot lähellä auringonlaskua tai –nousua
Aallonpituuskalibrointi voi muuttua jopa valotuksen aikana Ongelma erityisesti
kun resoluutio korkea valotusaika pitkä ja spektrometri kiinni teleskoopissa (Cassegrain-
fokuksessa) Interferenssikuviot CCD-kuvassa Vuokalibrointi epätarkka
HTTPK I, Luennot 8-9 42
8.5 Spektropolarimetria
Spektrometria + polarimetria = spektropolarimetria
Yleensä havaitaan 2-4 Stokesin parametrin aallonpituusriippuvuus
Stokesin parametrien I, Q, U, V avulla saadaan tietoa kohteen magneettikentästä
HTTPK I, Luennot 8-9 43
8.5.1 Magneettikentän vaikutus spektriviivaan (a): Zeeman komponentit
pitkittäisessä (vasen) ja poikittaisessa (oikea) kentässä
(b): Havaittu spektriviivaprofiili ilman magneettikenttää (…….) ja magneettikentällä (____)
(c): Polarisaatiokomponentit: Ympyrä- (vasen) ja lineaarinen polarisaatio (oikea)
(d): Havaitut Stokesin parametrit: V (vasen) ja Q, U (oikea) Landstreet, Univ. of Western
Ontario, Kanada
HTTPK I, Luennot 8-9 44
8.5.2 Spektropolarimetrian havainnot Polarissaattori ennen rakoa, koska
spektrometrin optiikka muuttaa polarisaatiota Lineaarinen polarisaatio: Yleensä /2 –levy Ympyräpolarisaatio: Yleensä /4 –levy Käyttämällä pidempää rakoa voidaan kaksi
polarisaatiokomponenttia saada samaan CCD-kuvaan
HTTPK I, Luennot 8-9 45
8.5.3 Esimerkki: Aktiivinen tähti II Peg II Peg:n magneettinen
aktiivisuus suuria tähtipilkkuja
Pilkuissa magneetti-kenttä tunkeutuu pinnan läpi
Tähden pyöriessä Stokesin parametrit muuttuvat riippuen pilkkujen näkyvyydestä
Carroll et al. 2007