Control en invernaderos hidropónicos. 1 8. Modelo y control de invernaderos. El manejo de un invernadero hidropónico se puede dividir en dos objetivos principales, control del sustrato en el agua de riego y el control de las variables ambientales del invernadero. En este apartado nos centraremos en el control del clima dentro de los invernaderos, dejando el control de los nutrientes debido a que es fácil manejarlos con controles simples, siendo lo complicado establecer los set-points, estudio que escapa a nuestro objetivo. Sin embargo daremos algunas nociones básicas. Control de invernaderos: nutrientes. Es mucha la información que se ha producido sobre la utilización y manejo adecuado de las soluciones nutritivas. Muchos investigadores en los últimos años vienen resaltando la necesidad de recircular y de reutilizar soluciones nutrientes para reducir costos económicos y ambientales. Los estudios recomiendan manejar los nutrientes en los cultivos hidropónicpos según el principio del "Balance de Masa". Lo anterior significa que los nutrientes que pongamos en el riego van a parar al cultivo, al drenaje o se quedarán en el sustrato. Recomendamos agregar los nutrientes a la solución dependiendo de lo que queramos que la planta tome. Los elementos esenciales se pueden agrupar en 3 categorías basadas en que tan rápidamente se absorben de la solución. Los elementos del grupo 1 son absorbidos por las raíces y son retirados de la solución nutritiva en unas pocas horas. Los elementos del grupo 2 tienen tasas intermedias del absorción y se retiran de la solución más rápido que la absorción del agua. Los elementos del grupo 3 se absorben pasivamente de la solución y se acumulan a menudo en el sustrato o en las soluciones residuales. Grupo 1. Absorción Activa, Remoción Rápida N-NO3, N-NH4, P, K, Mn Grupo 2. Absorción Intermedia Mg, Fe, Zn, Cu, Mo, Cl Grupo 3. Absorción Pasiva, Remoción lenta. Ca, B, S Uno de los principales problemas con el manejo y control de las soluciones nutritivas es que la concentración de los elementos del grupo 1 (N, P, K, Manganeso) debe ser adecuada para prevenir una acumulación indeseable en el tejido de las plantas. Las concentraciones bajas son difíciles de vigilar y de controlar. En la práctica, la frecuencia de riego, está determinada por la relación entre volumen retenido en un riego y la tasa de absorción y crecimiento de la plata. Pequeños volúmenes radiculares para grandes plantas requerirán frecuentes riegos de agua y nutrientes. Control de invernaderos: temperatura y humedad. El control del clima del invernadero es complejo debido a la alta interacción no lineal entre el subsistema biológico y el subsistema físico, y debido a un fuerte acoplamiento de las dos variables controladas principales: temperatura y humedad.
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Control en invernaderos hidropónicos.
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8. Modelo y control de invernaderos.
El manejo de un invernadero hidropónico se puede dividir en dos objetivos principales,
control del sustrato en el agua de riego y el control de las variables ambientales del
invernadero. En este apartado nos centraremos en el control del clima dentro de los
invernaderos, dejando el control de los nutrientes debido a que es fácil manejarlos con
controles simples, siendo lo complicado establecer los set-points, estudio que escapa a
nuestro objetivo. Sin embargo daremos algunas nociones básicas.
Control de invernaderos: nutrientes.
Es mucha la información que se ha producido sobre la utilización y manejo adecuado
de las soluciones nutritivas. Muchos investigadores en los últimos años vienen resaltando la
necesidad de recircular y de reutilizar soluciones nutrientes para reducir costos económicos y
ambientales.
Los estudios recomiendan manejar los nutrientes en los cultivos hidropónicpos según
el principio del "Balance de Masa". Lo anterior significa que los nutrientes que pongamos en el
riego van a parar al cultivo, al drenaje o se quedarán en el sustrato. Recomendamos agregar
los nutrientes a la solución dependiendo de lo que queramos que la planta tome.
Los elementos esenciales se pueden agrupar en 3 categorías basadas en que tan
rápidamente se absorben de la solución. Los elementos del grupo 1 son absorbidos por las
raíces y son retirados de la solución nutritiva en unas pocas horas. Los elementos del grupo 2
tienen tasas intermedias del absorción y se retiran de la solución más rápido que la absorción
del agua. Los elementos del grupo 3 se absorben pasivamente de la solución y se acumulan a
menudo en el sustrato o en las soluciones residuales.
Grupo 2. Absorción Intermedia Mg, Fe, Zn, Cu, Mo, Cl
Grupo 3. Absorción Pasiva, Remoción lenta. Ca, B, S
Uno de los principales problemas con el manejo y control de las soluciones nutritivas
es que la concentración de los elementos del grupo 1 (N, P, K, Manganeso) debe ser adecuada
para prevenir una acumulación indeseable en el tejido de las plantas. Las concentraciones
bajas son difíciles de vigilar y de controlar.
En la práctica, la frecuencia de riego, está determinada por la relación entre volumen
retenido en un riego y la tasa de absorción y crecimiento de la plata. Pequeños volúmenes
radiculares para grandes plantas requerirán frecuentes riegos de agua y nutrientes.
Control de invernaderos: temperatura y humedad.
El control del clima del invernadero es complejo debido a la alta interacción no lineal
entre el subsistema biológico y el subsistema físico, y debido a un fuerte acoplamiento de las
dos variables controladas principales: temperatura y humedad.
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Los invernaderos son considerados como procesos complejos. De hecho, se trata de
sistemas no lineales, de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO) que presentan
comportamientos variables en el tiempo, y están sujetas a las perturbaciones dependiendo
generalmente de las condiciones meteorológicas. Todo esto hace que sea difícil describir un
invernadero con modelos analíticos y de control con los controladores clásicos.
Muchos métodos convencionales para el control de un clima de un invernadero no son
efectivos ya que se basan en cualquiera de los métodos de control de encendido y apagado, o
enfoques PID. Esto se traduce en una pérdida de energía, mano de obra y la productividad.
Para mantener un clima constante, debe ser utilizado un sistema de control más complejo.
Hoy en día, existen numerosos documentos relacionados con el modelado, control del clima a
corto plazo, y el control de horizonte a largo ideado para reducir al mínimo los consumos
energéticos. En los siguientes apartados se describirán el abanico de posibilidades que se
pueden encontrar.
El invernadero es un sistema muy complejo, cuyas variables altamente dependientes
de las condiciones climáticas exteriores y dependerá del diseño del invernadero. Con el fin de
ofrecer las mejores condiciones ambientales, el clima del invernadero puede ser modificado
por actuaciones artificiales, tales como calefacción y ventilación. Es necesario tener en cuenta
el consumo de energía en el clima del invernadero para un rendimiento deseable.
El problema del control invernadero es crear un ambiente favorable para el cultivo con
el fin de alcanzar predeterminada resultados: alto rendimiento, alta calidad y bajo costo. Se
trata de un problema de control muy difícil de aplicar en la práctica, debido a la complejidad
de los entornos del invernadero. Por ejemplo, que son altamente no lineales, fuertemente
acoplado y múltiples entradas y salidas (MIMO), presentan comportamientos variables en el
tiempo y en su mayoría son perturbados por el tiempo exterior (velocidad del viento, la
temperatura exterior, la humedad, etc) y también por otras muchas dificultades prácticas
(actuadores, ciclo humedeciendo, etc.).
Las técnicas de control modernas se han desarrollado en varias ramas. Durante las
últimas dos décadas, un considerable esfuerzo se dedicó a desarrollar modelos de cultivos
climático y invernadero adecuada, a los efectos de simulación, control y gestión. El modelo
puede ser diseñado de dos maneras. Un método se basa en las leyes físicas que intervienen en
el proceso y el otro en el análisis de los datos de entrada-salida del proceso. En el primer
método, se emplean las propiedades termodinámicas del sistema de invernadero. Sin
embargo, los parámetros de las ecuaciones son variables y dependientes del tiempo, por lo
que es difícil de obtener modelos matemáticos precisos del invernadero. El segundo enfoque
se basa en la teoría de la identificación del sistema. Los métodos convencionales basados en la
identificación del sistema, como los enfoques ARX, pero no pueden modelar correctamente el
comportamiento no lineal del clima del invernadero. Los métodos inteligentes parecen ser las
opciones más adecuadas para el modelado de este tipo de sistemas. Debido a las propiedades
de aproximación universal que puede modelar sistemas no lineales con datos formados por
aptitud arbitraria.
Por lo general, el control del clima del invernadero emplea controladores PI/PID para
el modelo equivalente reducido a procesos desacoplados con control integral con tiempo
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muerto (IPDT, integral plus dead time) para regular la temperatura y humedad. Aunque hay
varias técnicas de control avanzado para el invernadero, la mayoría de estos métodos
funcionan con independencia del punto de referencia sobre la base de los controladores PID
convencionales debido a su arquitectura simple, fácil aplicación y excelente rendimiento en
aplicaciones prácticas. Sin embargo, la sintonización de varios controladores sigue siendo un
reto para los operadores de la producción en invernadero. Muchos Los controladores están
mal sintonizado en la práctica debido a la complejas propiedades tales como las fuertes
interacciones entre las variables, no linealidades, múltiple restricciones, y objetivos variables
en el tiempo.
El modelo climático dinámico invernadero más utilizado, basado en energía y la masa
equilibrada dentro del invernadero, fue desarrollado por Albright. Este modelo simplificado
contiene dos ecuaciones diferenciales no lineales que describen el calor latente y calor
sensible, y el equilibrio del vapor de agua. Sólo las alteraciones primarias se consideran:
temperatura exterior y la humedad, y la radiación solar. Las ecuaciones diferenciales para la
energía y el agua acoplado balances de masa de vapor se definen a continuación:
donde Tin, Tout son las temperaturas (°C) interior y exterior del aire del invernadero, V es el
volumen del invernadero (m3), UA es el coeficiente de transferencia de calor W/K , ρ es la
densidad del aire (1,2 kg/m3), Cp es el calor específico del aire (1006 J ( kgK)-1), Qheater es el
calor suministrado por el calentador al invernadero (W), Si es la energía solar radiante
interceptada (W), Qfog es la capacidad del sistema de niebla (gH2O/s ), λ es el calor latente de
vaporización (2257 J/g), V es la tasa de ventilación (m3/s), win y wout son la humedad absoluta el
interior y el exterior (gH2O/m3), E (Si, win) es la tasa de evapotranspiración de la plantas
(gH2O/s).
El propósito de la ventilación es eliminar el aire húmedo para reemplazarlo con aire
fresco del exterior, al regular las altas temperaturas causadas por el influjo de la radiación
solar, para deshumidificar el aire del invernadero cuando la humedad del aire exterior es muy
baja, para proporcionar un flujo de aire uniforme a lo largo de todo el invernadero, y para
mantener aceptables los niveles de concentración de gas en el invernadero. Lo sistemas de
nebulización (como nebulizadores, unidades antiniebla, techo o aspersores) son utilizados
principalmente para la humidificación del invernadero. De hecho, los sistemas de
condensación también desempeñan un papel de enfriamiento debido a evaporación
enfriamiento. Por otra parte, el aire fresco debe ser continuamente ventilado en el
invernadero, mientras que el aire calentado y humidificado agotarse. Cuando humidificación
se produjo bajo condiciones soleadas, la ventilación es necesaria, ya que el invernadero pronto
se convertiría en un baño de vapor sin proporcionar fresco aire seco.
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Un método para la linealización y de desacoplamiento para los sistemas con
perturbaciones externas medible como el que se tiene está basado en la técnica de
linealización feedback-feedforward propuesta por Isidori (Apartado 8.1).
En el apartado 8.2 se trata el ajuste de los parámetros PID de un sistema de control del
clima de un invernadero utilizando algoritmos evolutivos basados en el desempeño de
múltiples medidas como la buena puesta a punto y el seguimiento de un control suave para las
señales. El esquema de ajuste propuesto de leyes de la termodinámica no lineales es validado
por control de clima del invernadero, reduciendo al mínimo el error del tiempo de integración
cuadrado (ITSE, integrated time square error).
Otra estrategia de control para invernaderos está basada en un control híbrido,
combinando red RBF (Radial Basis Function) con el controlador PID convencional, apartado 8.3.
Se presenta un esquema de control Neuro-PID. Estudios han demostrado que la estrategia
propuesta tiene buena adaptabilidad, alta robustez, mientras se logra un rendimiento
satisfactorio de control para el complejo y no lineal modelo del invernadero, y puede
proporcionar una valiosa referencia para formular ambiental estrategias de control para la
aplicación real de la producción de invernadero.
Por otro lado, debido a su capacidad para manejar tanto datos numérico y la
información lingüística, es factible aplicar un sistema de lógica difusa adaptativo para crear un
modelo del clima del invernadero, para a continuación, proporcionar la predicción para el
control de clima del invernadero. En el apartado 8.4 se trata el modelo climático del
invernadero utilizando como herramienta esencial la lógica difusa para el control del clima del
invernadero. El modelo debe describir las respuestas del clima del invernadero a las influencias
externas, tales como la radiación solar, la temperatura exterior del aire, velocidad del viento y
la humedad exterior, y para las acciones de control realizadas en los actuadores utilizados en el
invernadero, tales como ventiladores, sistemas de calefacción, etc
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El modelo puede ser calculado de dos maneras. Un método se basa en las leyes físicas
que intervienen en el proceso y el otro en el análisis de los datos de entrada-salida del
proceso. En el primer método las propiedades termodinámicas del sistema de invernadero se
emplean. Sin embargo, los parámetros de las ecuaciones son variante en el tiempo y
dependiente del tiempo, por lo que es difícil obtener información precisa en los modelos
matemáticos del clima del invernadero.
El segundo enfoque se basa en la teoría de identificación de sistemas. Debido a la
incertidumbre de parámetros y la dificultad de la linealización del sistema, los métodos
normales de identificación del sistema, tales como mínimos cuadrados no se pueden aplicar al
sistema del invernadero. Aunque una red neuronal se puede ajustar una función no lineal por
mapa precisión arbitraria, no se puede utilizar la información lingüística estructurada, y sus
valores de peso neto son aleatorios, que hacen algoritmo converger lentamente y la solución
se sumerge en óptimo local. Los métodos normales de lógica difusa pueden hacer pleno uso de
los conocimientos lingüísticos, pero no pueden sintonizar en línea, no se adaptan a procesar
variables en el tiempo real.
Una técnica avanzada puede tratarse del Control
Predictivo del clima del invernadero basado en la optimización
del enjambre de partículas para ahorrar consumo de energía
(apartado 8.5). En este apartado se presenta un controlador para
el clima de un invernadero, que puede minimizar el consumo de
energía mientras mantiene de las variables de temperatura
climáticas bajo control. Se propondrá un modelo no lineal de
control predictivo (MPC, model predictive control) basado en la
optimización del algoritmo de enjambre de partículas (PSO,
particle swarm optimization), ya que un MPC es muy flexible en
la selección de los objetivos de control para resolver el costo
problema de minimización.
La combinación de MPC con PSO no sólo se puede afirmar que la función de coste de
energía es flexible, también se pueden resolver los problemas de optimización de la procesos
no lineales. El controlador consta de tres elementos fundamentales: una predicción que
predice la temperatura basado en el modelo y el proceso información, una función de coste
que asigna un valor a mantener la condición bajo control del clima del invernadero con coste
mínimo de energía, y una técnica de optimización que se utiliza para resolver el problema de
optimización PSO lineales limitados. En este apartado, el controlador propuesto puede
mantener la temperatura por debajo del rango especificado con el consecuente ahorro del
consumo de energía.
En el apartado 8.6 se trata la aplicación de métodos de inteligencia computacional para modelar el ambiente de un Invernadero, en concreto redes neuronales RBF (Radial Basis Function Neural Network) como modelos no lineal autorregresivos y no lineal autorregresivo con insumos exógenos. Los parámetros de las redes se determinan utilizando el Método de optimización de Levenberg-Marquardt y su estructura se selecciona por medio de algoritmos genéticos de múltiples objetivos. Por la estructura de la red se refieren al número de neuronas de las redes, las variables de entrada y para cada variable considerada sus condiciones de
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entrada. Existen dos tipos de modelos que se identifican: el modelo de proceso (clima del invernadero) y perturbaciones externas (tiempo externo).
Las señales pseudo-aleatorias binarias se emplean para generar comandos de control de entrada para los actuadores del invernadero, con el fin de construir los conjuntos de entrada/salida de datos adecuada para el proceso de identificación de modelos. La disposición del modelo final consiste en cuatro modelos interconectados, dos de los cuales están acoplados, proporcionando un modelo climático del invernadero y de las condiciones climatológicas externas, predicciones a largo plazo.
Con todo lo anterior, teniendo la capacidad de aproximaciones universales, las Redes Neuronales Artificiales (ANN Artificial Neural Networks ) puede adaptarse bien al modelo del comportamiento no lineal del invernadero. Sin embargo, una selección aleatoria de los parámetros iniciales hace que su convergencia sea lenta y deficiente. La lógica difusa permite solucionar este problema debido a su capacidad para manejar tanto datos numéricos e información lingüística. Una propuestas es un enfoque neuro-fuzzy para modelar el clima del invernadero basados sobre datos experimentales (Apartado 8.7).
En la primera etapa, el método genera las reglas difusas necesarias automáticamente.
Entonces, se utilizan como la condición inicial para la red neuronal aplicada, entrenando y optimizado mediante la asignación de funciones autoorganizadas (SOFM, Self-Organized Feature Mapping). Los resultados de la simulación han demostrado la eficiencia del modelo propuesto.
No obstante, los métodos convencionales utilizados para la resolución de los
problemas de control en invernadero con entorno multi-objetivo pueden ser más razonable mediante la adopción de objetivos de control de un intervalo o región en lugar de objetivos de un punto control. En este sentido, una propuesta es un nuevo algoritmo de control compatible que emplea un control multi-objetivo compatible (MOCC, Multi-Objective Compatible Control). En el apartado 8.8 se trata el enfoque multi-objetivo compatible. Los resultados muestran que el algoritmo tiene un buen rendimiento robusto y la estabilidad
de ambiente del invernadero controlar. Se puede lograr una precisión alta de control y baja
costo de la energía para la aplicación de la ingeniería del mundo real en invernadero
producción.
8.1. Estudio comparativo de ajuste en el regulador PID para el clima del
invernadero con linealización Feedback-Feedforward y
desacoplamiento.
El clima del invernadero control es complejo debido a la alta interacción no lineal entre
el subsistema biológico y el subsistema físico, y debido a un fuerte acoplamiento de las dos
variables controladas principales: temperatura y humedad.
En este contexto, se presenta un modelo climático equivalente del invernadero
basado en una compensación feedback feedforward encargado de técnica linealización,
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disociación y trastornos de la compensación modelo complejo de invernaderos. Sobre la base
de este modelo equivalente reducido a procesos más integrales tiempo muerto
desconectados, un estudio de comparación asociada PI/PID que emplean diferentes técnicas
de ajuste se realiza mediante simulación.
Como se ha visto. El sistema del invernadero consiste en subsistemas altamente
acoplados: el clima del invernadero y los cultivos de invernadero. El clima del invernadero es
un Sistema no-lineal MIMO caracterizo por el acoplamiento. Las principales variables estado
para el control de clima del invernadero son la humedad del aire (humedad absoluta,
humedad relativa, la relación de humedad o vapor déficit de presión), temperatura y
concentración de CO2.
Por lo general, el control del clima del invernadero emplea controladores PI/PID para
el modelo equivalente reducido a procesos desacoplados con control integral con tiempo
muerto (IPDT, integral plus dead time) para regular la temperatura y humedad.
El modelo climático dinámico invernadero más utilizado, basado en energía y la masa
equilibrada dentro del invernadero, este modelo simplificado contiene dos ecuaciones
diferenciales no lineales que describen el calor latente y calor sensible, y el equilibrio del vapor
de agua. Sólo las alteraciones primarias se consideran: temperatura exterior y la humedad, y la
radiación solar. Las ecuaciones diferenciales para la energía y el agua acoplado balances de
masa de vapor se definen a continuación:
El modelo anterior del invernadero se puede utilizar como modelo multi-estación.
Algunas simplificaciones que se consideran son el uso sólo en verano, por tanto el elemento
calefactor no se utiliza, por lo Qheater = 0. Otra relación simplificada es para la tasa de
evapotranspiración E(Si(t),win(t)) de las plantas, principalmente dependiente de la radiación
solar interceptada Si y la relación de humedad interior win, es expresada de la siguiente
manera:
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donde α es el coeficiente de área de sombreado y el índice de área foliar, y βT es el coeficiente
de constantes termodinámicas y otros factores que afectan la evapotranspiración.
Mediante el uso de la tasa de evapotranspiración, el espacio de estado no lineal
acoplado del modelo del invernadero se expresa como:
Las variables de estado x1 y x2 (idéntica a las variables de salida y1, y2) son las
temperaturas interior del invernadero (Tin) y la humedad interior absoluta (win). El control de
entrada u1 y u2 son la tasa de ventilación ( ) y del capacidad del agua de la niebla del sistema
(Qfog). Las perturbaciones externas v1, v2 y v3 corresponden a la radiación solar (Si), la
temperatura exterior (Tout) y humedad absoluta exterior (wout). Las ecuaciones que describen
el proceso, se caracterizan por una alta linealidad y acoplamiento.
8.1.1. LINEALIZACIÓN Y DESACOPLAR FEEDBACK-FEEDFORWARD
Un método para la linealización y de desacoplamiento para los sistemas con
perturbaciones externas medible como el que se tiene está basado en la técnica de
linealización feedback-feedforward propuesta por Isidori. En este caso, el siguiente sistema no
lineal se considera:
= a(x,v)+B(x,v)u
yi = hi (x)
donde x es el vector de estado, u es el vector de entrada, y es el vector de salida, v es el vector
de perturbación externa y a(x,v), B(x,v), y hi(x) son matrices con dimensiones apropiada. Si la
perturbación externa v es medible, el sistema se puede expresar de la siguiente forma:
yi(ri)=fi(x,v)+gi
T(x,v)u , i=1,…,p
donde la derivada de orden ri es el grado relativo de la i-ésima salida del sistema. Hay que
tener en cuenta la matriz no singular D(x,v) tendrá la forma:
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entonces, el vectores de entradas de control u para la ley de control feedforward está dada
por:
donde ûi son los nuevos componentes del vector de control del proceso equivalente
controlado por disociadar en cerrado bucles.
Así, mediante la sustitución en yi(ri) del vector de entrada de control u de la expresión
anterior, se obtiene un sistema lineal equivalente con desacoplamiento:
yi(ri)= ûi
que consiste en integradores desconectados de orden ri-ésimos.
En conclusión, mediante el compensador basado en la ley de control feedback-
feedforward , el sistema no lineal se reduce a subsistemas equivalentes desacoplados
consistentes en integradores de orden ri-ésimo controlado por el desacoplado en bucle
cerrado. Cada entrada nueva ûi controla la velocidad de cambio ri (ri-ésima derivada) de la
salida asociada yi.
En el caso particular del modelo de clima del invernadero, las variables ûi1, û2
administran los integradores equivalentes como procesos desconectados para la temperatura
y la regulación de la humedad. En este caso, tras la linealización por realimentación
feedforward y con el procedimiento de desacoplo presentado anteriormente, las variables de
control de procesos u(u1,u2) tiene la forma:
Donde Q(t) no puede ser cero.
La temperatura interior del invernadero y la humedad absoluta se deben medir con el
termómetro e higrómetro, respectivamente, normalmente se encuentra a una cierta distancia
de los dispositivos de hidratación como almohadillas húmedas y nebulizadores, y también de
los ventiladores y ventanas. Estos instrumentos de medida tienen tiempo retardo y por otra
parte, teniendo en cuenta los retrasos en el transporte y también dinámicas no modeladas,
tiempo de retardo adicionales se agregan. Por último, los tiempos muertos d1 y d2 para cada
salida del sistema x1, x2 se deben considerar. En la siguiente figura se presenta el sistema
climático del invernadero con linealización y desacoplamiento para control de la temperatura y
la humedad.
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8.1.2. Métodos de sintonización de controladores PID
El sistema de clima del invernadero de la figura anterior contiene el modelo no lineal
acoplado con tiempos muertos, linealización y compensador de desacoplamiento, y por lo
general emplea controladores PID para regulaciones de temperatura y humedad. Estos
controladores tienen acción integral más tiempo muerto (IPDT, integral plus dead time) como
sistemas equivalentes desacoplados, según la siguiente figura.
Existen varios métodos de sintonización para controladores PID y PI que se consideran
centrados en los procesos integrales más tiempo muerto. Los métodos de sintonización PID a
tener en cuenta incluyen métodos empíricos/fórmulas, métodos analíticos y dominio de
frecuencia. La función de transferencia estándar de un PID C (s), y el proceso de transferencia