8 EL CORAZN DE LA TOMO:EL NCLEO 151Materia prima: Los protones y
los neutrones 151Pioneros de la fsica: calificacin reprobatoria de
Heisenberg 152La composicin del ncleo 153El pegamento que mantiene
unido el ncleo 155El tamao y la forma del ncleo 159Los niveles de
energa nucleares 1619 FLUIDOS 164Estados de la materia 164Densidad
165Presin 166flotabilidad 176Tensin superficial y capilaridad
179Fluidos en movimiento 184El sistema cardiovascular humano
186Fsica en nuestro mundo: bolas curvas8EL CORAZN DE LAATOM: EL
NCLEO
Materia prima: Los protones y neutronesWerner Heisenberg, un
profesor de 29 aos de edad, de fsica en laUniversidad de Leipzig,
dijo a Bohr en 1931 que haba renunciadoacerca de s mismo con las
preguntas fundamentales, `` que son demasiadodificultaron para m.
'' Heisenberg tuvo en cuenta su falta de explicacinla fsica del
ncleo atmico con la mecnica cunticaque haba inventado slo ao ve
antes. En la Navidadcuestin de la Berliner Tageblatt, escribi que
el progreso en funda-preguntas mentales tales como la mecnica
cuntica de los ncleostendra que esperar a que los nuevos
descubrimientos acerca de ese pequeo trozo dela materia en el
centro del tomo. `` Si de hecho el ao 1932nos llevar a ese
conocimiento es bastante dudosa. ''Heisenberg se haba equivocado.
Seis meses ms tarde se le ocurrila mecnica cuntica rst del ncleo,
una teora que se convirti enla base de la fsica nuclear de hoy.
Dispersin de Rutherfordexperimento haba dado los fsicos las pistas
rst sobre el tamao,carga, y la masa del ncleo del tomo: El ncleo
essobre 1015 metros de dimetro, est cargado positivamente, y
contienela mayor parte de la masa del tomo. El tomo de s mismo, por
el otroparte, es de unos 10 000 veces ms grande y es elctricamente
neutro. Siel tomo se ampliaron con el tamao de un auditorio, el
ncleoestara representada por un guisante en el centro.Tan pronto
como se demostr la existencia del ncleo,los fsicos comenzaron a
pensar en su composicin. Rutherfordhaba identied la carga positiva
de base, que se haba observadoya en 1886 por Eugen Goldstein en
Alemania, como ncleos dehidrgeno. Propuso el nombre de protones
para esta partcula. Eraencontr que el protn era 1.836 veces ms
masiva que el151
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
de electrones, pero contena una carga elctrica positiva de la
misma mag-finitud como la carga elctrica negativa del electrn. Para
la iluminacinelemento est, el hidrgeno, las cosas eran
relativamente simples: su ncleofue un solo protn con un electrn
orbitando a su alrededor, por lo queel tomo neutral. Adems, la
relacin de la masa de la hidro-Gen ncleo a la del electrn en rbita
fue consistente con larelacin de la masa del protn a la masa del
electrn.Las cosas no estaban funcionando bien para los otros tomos.
Aunquese saba que el tomo de helio tena dos electrones y por lo
tantodos protones en su ncleo, su masa no era simplemente el doble
de la
Pioneros de la fsica: calificacin reprobatoria de
HeisenbergQuizs el ms importante a principios del siglo XX el
fsicodespus de Einstein y Bohr, Werner Heisenberg subi
metericamentea la cima de su profesin. Public su cientficas
rstpapel a la edad de 20, invent la mecnica cuntica enla edad de 24
aos, alcanz una ctedra de fsica en la25 aos de edad, y el Premio
Nobel a la edad de 32. Sin embargo, estabrillante cientfico casi no
pudo pasar su doctorado orales nalexamen.Debido a su talento y sus
xitos en la tericala fsica, Heisenberg complet su investigacin de
tesis enun tiempo muy corto. En Alemania en el momento, los
estudiantes que ingresanla universidad podra proseguir estudios
conducentes a undiploma equivalente a un maestros americanos o
gradohacia un doctorado. Ello requera ser admitido por unaprofesor
en un programa de investigacin sin rumbo specicrequisitos.
Heisenberg decidi en el doctorado ytom cursos en matemticas y fsica
terica, sinocursos de laboratorio olvidadas. El profesor Wilhelm
Wien fuea cargo del laboratorio de fsica y tambin estaba en
Heisen-comit de examen nal de berg. Cuando Heisenberg no
podaexplicar en detalle el funcionamiento de una batera elctrica
durantelos orales ni contestar varias preguntas sobre nal
microscopiosy telescopios, Wien decidieron darle un suspensopara la
disertacin. Afortunadamente para Heisenberg, el otroprofesores en
el comit le dieron mejores calificaciones yexprimido a travs con un
grado de pase.
152
El Corazn del Atom: El Ncleo
masa del tomo de hidrgeno. Por lo tanto, el ncleo del tomo de
helio,que Rutherford haba identied como una partcula alfa, yque se
sabe que tienen una carga elctrica positiva equivalentea la carga
negativa de dos electrones, tuvo que contener algoms que dos
protones.En 1920 Rutherford predijo la existencia de una partcula
consin carga elctrica pero que poseen la misma masa que la de
laprotn. William D Harkings en los Estados Unidos, y OrmeMasson en
Australia tambin predijo su existencia ms o menos almismo tiempo.
Harkings propuso el nombre de neutrones para esta nuevapartcula
subatmica. Doce aos ms tarde, James Chadwick, unantiguo colaborador
de Rutherford, anunci el descubrimiento deneutrones. Chadwick
recibi el premio Nobel 1935 de Fsicapor este descubrimiento.Tras el
descubrimiento del neutrn se anunci, Heisen-berg dio cuenta de que
esta partcula neutral proporcionado la clave para lala fsica del
ncleo. En un documento de tres partes ya clsico titulado`` En la
composicin de los ncleos atmicos, '' Heisenberg propusoque los
ncleos atmicos se componen de dos tipos de partculas,protones y
neutrones. Experimentos posteriores veried queeste esquema era de
hecho correcta. Estas dos partculas nucleares sonconocidos
colectivamente como nucleones.
La composicin del ncleoLa presente vista del ncleo es
esencialmente el propuesto porHeisenberg; es decir, el ncleo se
compone de protones yneutrones. Los protones tienen una carga
elctrica de 1: 6 1019 C,donde la C significa Coulomb, la unidad SI
de carga elctrica.La masa de un protn es de 1: 673 1027 kg,
ligeramente ms pequeas quela masa de un neutrn, que es 1: 675 1027
kg. Los neutrones, comohemos dicho antes, no tienen carga
elctrica.Desde los protones y los electrones tienen cargas iguales
y opuestasy el tomo es elctricamente neutro, el nmero de protones
en elncleo debe ser igual al nmero de electrones en el que
orbitantomo. El oxgeno, por ejemplo, tiene ocho protones en su
ncleo yocho electrones en rbita.El nmero de protones en el tomo
determina el atmicanmero, Z. El nmero atmico del oxgeno es, pues,
8. El total153
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
nmero de nucleones es decir, el nmero total de neutrones
yprotones se llama el nmero de masa atmica, A, ya que da lala masa
total aproximada del ncleo. El tomo de oxgeno,con 8 protones y 8
neutrones, tiene un nmero de masa atmica de16. El nmero de
neutrones est dada por el nmero de neutrones, N.AsA Z N:Los
diferentes ncleos son designados por los mismos smbolos usados
parael nombre de los elementos qumicos correspondientes. As que
usaramos Hpara el ncleo de hidrgeno, O para el oxgeno, y as
sucesivamente. La diferenciates tipos de ncleos se denominan
nucleidos. Una descripcin completacin de un nucleido se da mediante
la especificacin de su smbolo, junto conlos nmeros atmicos y de
masas, en la formaLadonde E es el smbolo qumico para el elemento.
El neutrnno ser necesario specied puesto N A Z. Por ejemplo,el
ncleo de oxgeno con ocho protones y ocho neutrones esescrita como
168O porque su nmero atmico es 8 y su masanmero es 16. El ncleo de
helio, con dos protones y dosneutrones, se escribe como 42He.El
nmero de protones en el ncleo o el nmero atmicodetermina el
elemento. El ncleo de carbono, por ejemplo, con-contiene 6
protones. El nmero de neutrones puede variar, sin embargo,
ypodramos nd ncleos de carbono que contienen diferente nmero
denucleones, como 126C, 136C, 146C y, con 6, 7 y 8 neutrones
respectivotivamente. Ncleos con el mismo nmero de protones pero un
diferentenmero de neutrones se llaman istopos. El ncleo de la
mayoraistopo comn de hidrgeno, como hemos visto, consiste en
unaprotn nico. Otro istopo menos comn de hidrgeno, deuter-io o
hidrgeno pesado, tiene un ncleo con un protn y unneutrones (cifra
que represente la 8.1). El agua hecha de deuterio se llama
pesadaagua. Mientras indistinguibles qumicamente de agua
normal,agua pesada tiene diferentes propiedades fsicas. Por
ejemplo,hierve a una temperatura ligeramente superior que el agua
regular.El 126C istopo de carbono se utiliza para dene una nueva
unidad de masapara los clculos atmicos y nucleares. Debido a que la
masa de lade protones y la masa del neutrn son ligeramente
diferentes ymucho mayor que la masa del electrn, esta nueva unidad
de154
El Corazn del Atom: El Ncleo
Figura 8.1. El ncleo del istopo ms comn de hidrgenoconsiste en
un protn, representado por una pequea esfera con un (por sucarga
elctrica positiva). El deuterio, otro istopo de hidrgeno,
contieneun protn y un neutrn.
masa se dened tener esto en cuenta. La unidad de masa
atmica(Uma) se dened como la doceava parte de la masa del istopo
126C.Debido a que se utiliza la masa del tomo, este denition
incluyela masa de los 6 electrones en este istopo. Como vimos en
elcaptulo 1, el factor de conversin entre las unidades y de masa
atmicakilogramos es1 amu 1: 660 566 1027 kg:La siguiente tabla
muestra las masas del protn, neutrn yelectrn en amu y kg.Partcula
Masa (amu) Masa (kg)de protones 1.007 276 1: 6726 1027neutrones
1.008 665 1: 6750 1027electrn 5: 486 104 9: 1094 1031
El pegamento que mantiene unido el ncleoHay una aparente
problema con lo que acabamos de decir acerca dela composicin del
ncleo. Como vimos en el captulo 3, positivocargas iguales se
repelen entre s (cifra que represente la 8.2). Dado que el ncleo
contieneslo protones cargados positivamente y neutrones sin carga,
entonceslos protones deben repelen entre s y el ncleo deben aparte.
De hecho, la repulsin elctrica entre dos protones enel ncleo es de
aproximadamente 100 mil millones de veces mayor que la elctrica
Figura 8.2. Repulsin electrosttica entre dos protones.155
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
Figura 8.3. La fuerza nuclear atractiva entre dos protones
separadospor una distancia de 2 1015 m es aproximadamente 100 veces
mayor que la de repulsinfuerza elctrica.
atraccin entre los electrones negativos y los positivosncleo.
Adems, los neutrones no ayudan. No tienencargar y no hay ninguna
razn por la que deberan estar juntos.Sin embargo, el ncleo no y
Apart. Qu lo mantiene juntos?Tiene que haber una fuerza de
atraccin, ms fuerte que la elctricarepulsin entre dos protones
cuando estn muy juntos,que acta no slo en los protones cargados
sino tambin de laneutrones sin carga y los mantiene juntos. Esta
nueva fuerza esllamada fuerza nuclear fuerte (cifra que represente
la 8.3). A una distancia de2 1015 soy el atractivo fuerza nuclear
fuerte entre dosprotones es aproximadamente 100 veces mayor que su
repulsin elctrica.La fuerza nuclear es responsable independiente;
es decir, que acta con elmisma fuerza en los neutrones como lo hace
en protones (cifra que represente 8,4). Estambin una fuerza de
corto alcance; es decir, que se activa a muy cortodistancias, en un
rango de 1014 a 1015meter. Si los nucleonesse separan ms lejos, la
fuerza se aproxima a cero. Debido a lala naturaleza de corto
alcance de la fuerza nuclear, un nuclen en el ncleointeracta slo
con sus vecinos ms prximos. En un ncleo conms de aproximadamente 30
nucleones, la interaccin de un nuclen consus vecinos inmediatos no
se ve afectada por el nmero total denucleones presentes en el
ncleo. As, la fuerza nuclear se convierte ensaturado.La fuerza
elctrica, por otro lado, tiene un rango de innite,por lo que un
protn se siente la repulsin elctrica de todos los otros protones
enel ncleo. Si un ncleo particular tiene demasiados protones,
larepulsin elctrica en cualquier un protn de todos los otros
protonespresente podr ser superior a la atraccin nuclear implica la
puesta a lancleo inestable. Este tipo de ncleo se llama radiactivos
y156
El Corazn del Atom: El Ncleo
Figura 8.4. La fuerza nuclear acta con la misma fuerza de
protones oneutrones. Nosotros decimos que la fuerza nuclear es
responsable independiente.
es el mismo tipo de ncleo como fue utilizado por Rutherford en
suexperimentos.Debido a que la fuerza nuclear une los nucleones
juntos en elncleo, se debe trabajar para separarlos. Esto es
anlogopara el caso de dos imanes se peguen entre s con su
opuestopolos enfrentados; hay que trabajar para separarlos (cifra
que represente la 8.5).Por el contrario, cuando usted trae los
imanes junto con el opuestopolos sitio frente, tiran las manos ms
estrechas; la fuerza magnticano trabajar en ti. La energa necesaria
para mover las manosproviene de la energa potencial magntica
almacenada en los dos mag-redes. Del mismo modo, cuando nucleones
se ensamblan entre s para formar unancleo, se libera energa. Por lo
tanto, la energa total del ncleo(Sistema de atado) es menor que la
energa total de su separadosnucleones. Esta diferencia de energa se
denomina energa de enlace yes igual al trabajo necesario para
separar el ncleo en su com-nucleones Ponent.De la teora especial de
la relatividad de Einstein, se sabe que sila energa de los
nucleones libres es ms que la energa total de lancleo, a
continuacin, la masa de los nucleones debe ser mayor que la157
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
Figura 8.5. Usted debe hacer el trabajo para separar dos imanes
con supolos opuestos que se enfrentan. Si deja de tirar de ellas,
los imanes voluntadacercarse juntos, tirando de sus manos a lo
largo y hacer el trabajo enusted. La energa necesaria para mover
las manos se almacena en los dosimanes separados.masa del ncleo
formado a partir de los mismos nucleones. Como veremosver en el
captulo 19, la diferencia de masa se convierte en energacuando los
nucleones se renen, segn EinsteinE mc2 frmula, donde c es la
velocidad de la luz, igual a2: 997 925 A 108 m / s.La frmula de
Einstein nos permite nd la energa equivalenteen MeV de cualquier
masa dada. La energa equivalente a 1 amu puedese calcular de la
siguiente manera (recordemos que 1 amu es igual a1: 660 566 1027
kg):E mc2 ... 1: 660 566 1027 kg ... 2: 997 925 A 108 m = s 214:
9244 1011 kg m2 = s2:Ya que estamos usando unidades SI en todas
partes, las unidades de energa debesalido en julios (como vimos en
el captulo 4, 1 kg m2 = s2 1 J).Recordar que 1 eV 1: 602 1019 J o 1
MeV 106 eV1: 602 1013 J, tenemosE mc2 ... 14: 9244 1011 J 1 MeV
Figura 8.6 ilustra el hecho de que la masa del ncleo yen
consecuencia, la masa del tomo (42He en la cifra que represente)
debe estarmenor que la masa total de las partculas de componentes
(dosprotones, dos neutrones y dos electrones). El `` falta de masa
''o defecto de masa es la fuente de la energa que mantiene el
tomojuntos.158
El Corazn del Atom: El Ncleo
Figura 8.6. El tomo 42He tiene menos masa que sus partculas
componentes.
Para tener una idea de la fuerza con los nucleones estn
obligados en elncleo es til para calcular la energa de enlace por
nuclen,que se obtiene dividiendo la energa de unin total por la
masanmero A. Para 42He, la energa de enlace total es de 28,3 MeV.
Desdeel nmero de masa (el nmero total de nucleones) es 4, la
uninenerga por nuclen es 7,1 MeV. Si calculamos la energa de
enlacepor nuclen para diferentes ncleos y hacer un grfico de los
valoresobtenido contra el nmero de masa, que nd que aumenta
connmero de masa, de 1.1 MeV de deuterio (un istopo del
hidrocarburogen) a unos 8,0 MeV para el oxgeno-16. Para los ncleos
con masanmero mayor de aproximadamente 16 aos, la energa de enlace
por nuclensigue siendo casi el mismo, aumentando ligeramente de un
18 aUn 50 donde picos a 8,7 MeV. Ms all de un 50 comienza
adisminuirn a alrededor de 7,5 MeV para A 250 (cifra que represente
la 8.7). El pico aalrededor de un 50 (los elementos de hierro cerca
de la mitad de latabla peridica), significa que se requiere ms
energa para eliminarun nuclen de estos elementos; que son, en
consecuencia, msestable.
El tamao y la forma del ncleoLa mayora de los ncleos tienen una
forma casi esfrica con un dimetro desobre 1015 m. Tamaos nucleares
se determinaron originalmente pormedios de dispersin de
experimentos similares a Rutherford; rpidopartculas alfa se rodaron
en un ncleo y se detectaron en el otro159
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
Figura 8.7. Energa de enlace por nuclen frente al nmero de masa
atmica.Los ncleos cerca de la mitad de la tabla peridica (nmero de
masa entre 50y 60) son ms estables que los elementos en cada
extremo de la mesa, yalas energas de enlace por nuclen para estos
elementos medias son maxi-mam. Son, por lo tanto, ms fuertemente
unidos.
lado. Como en los experimentos de Rutherford, la observacin de
la distribucinde las partculas alfa despus de que interactuaron con
el ncleodado informacin sobre el tamao del ncleo de destino.Se
obtuvo informacin adicional sobre el ncleocuando los electrones
rpidos sustituyen las partculas alfa como proyectiles.Los
electrones tienen la ventaja de que no sienten la nuclearforzar y
por lo tanto slo son afectadas por la fuerza elctrica deatraccin a
los protones en el ncleo.Los neutrones tambin se han utilizado para
medir la dimensin nuclearsiones. Como los neutrones no tienen carga
elctrica, se sienten slo elfuerza nuclear.Todos estos experimentos
han arrojado informacin acerca de ladimensiones del ncleo mediante
la medicin de diferentes parmetros.De las pruebas experimentales
obtenidos sabemos que elvolumen del ncleo es proporcional al nmero
de masa A.Dado que el nmero de masa es el nmero total de protones
yneutrones en el ncleo, este resultado significa que los nucleones
sonenvasados en ms o menos de la misma manera en todos los ncleos.
Podemos comprendersoportar mejor este concepto con un ejemplo.
Supongamos dos hijosse dan varias pelotas de ping-pong y un poco de
plastilina y dijo queconstruir una gran esfera utilizando la
plastilina como pegamento (cifra que represente la 8.8). Si
uno160
El Corazn del Atom: El Ncleo
Figura 8.8. Los dos nios a construir esferas con pelotas de
ping-pong atrapadosjunto con plastilina. La nia usa hasta 30 bolas
de construir su esferamientras que el nio utiliza 60. Si utilizan
la misma cantidad de plastilina quedarsecada pelota a los dems, las
bolas sern igualmente lleno. En este caso, el60-ball esfera tendr
el doble de volumen que el 30-ball uno. Nucleones enncleos tambin
son igualmente lleno y sus volmenes son proporcionales a lanmero de
nucleones en el ncleo (su nmero de masa).
nio utiliza hasta 30 bolas para hacer su esfera y el segundo
hijoutiliza 60 bolas para hacer una esfera que ocupa el doble de
volumen,nos denitely podemos decir que los dos nios llenaron las
bolas lasmisma distancia; es decir, se utilizan ms o menos la
mismacantidad de plastilina para pegar cada pelota a los dems. Si,
sin embargo,el segundo hijo termin con una esfera que ocupa un
volumende veces slo un ao y medio, se concluye que empac
suping-pong bolas ms cerca. Nucleones en los ncleos son
igualmenteembalado.
Los niveles de energa nuclearLos neutrones y protones en el
ncleo, como los electrones en el tomo,deben obedecer las reglas de
la mecnica cuntica. Estas reglas especificanque nucleones (protones
y neutrones) puede moverse slo en cierta161
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
Figura 8.9. Diagrama de niveles de energa nuclear. Las energas
son nuclendistribuidos en grupos o conchas, separados por espacios.
N.B. Nucleones conenergas ms altas no son necesariamente orbitando
ms lejos: el diagramaslo se refiere a los valores de energa.
162
El Corazn del Atom: El Ncleo
permitidos rbitas. Estas rbitas son specied por cuatro etiquetas
o can-nmeros tum.Al igual que en el caso de los electrones en rbita
en el tomo, lanmero cuntico n determina la energa de la
rbitanuclen. Este nmero slo puede tomar valores de nmeros enteros;
quees, 1, 2, 3, 4, etc. Cuanto mayor sea el nmero, mayor es el
valorde la energa. Para la mayora de los propsitos, podemos decir
que una mayorvalor de la energa significa que el nucleon viaja a
una mayorvelocidad en su rbita dentro del ncleo.El segundo nmero
cuntico, el momento angular can-nmero tum, determina la forma de la
rbita. Los valores ms altos deel momento angular representan rbitas
ms circulares, mientras quevalores ms bajos representan los ms
elpticas. La tercera ycuarto nmeros cunticos determinan la direccin
en la que elrbitas nuclen y la orientacin de la rbita en el
espacio.El uso de estos nmeros cunticos, las posibles energas de
losrbitas permitidas se pueden determinar. Como se muestra en la
cifra que represente la 8.9, estosenergas se distribuyen en grupos
o conchas. Como es el caso enla mayora de los casos previstos en
las leyes de la mecnica cuntica, quehay que tener cuidado de no
asignar un significado literal a estosconchas. Todas las rbitas de
nucleones tienen casi el mismo radio medio.Las conchas se refieren
nicamente a los valores de la energa, no para los tamaos
orbitales.
163
9FLUIDOS
Estados de la materiaLos tomos que componen toda la materia del
universo organizar ellos-mismos en diferentes maneras para formar
rocas, el agua, las galaxias, los rboles opersonas. Diferentes
tomos interactan de diferentes maneras para formar unasustancia.
Cuando los tomos que interactan de una sustancia no sonmoverse
demasiado, que ocupan posiciones ms o menos xedy ordenarse en un
patrn geomtrico que minimizala energa de interaccin. Este patrn se
repite en todo elsustancia. Cuando esto sucede, la sustancia se
llama un cristal(Cifra que represente la 9.1).Los tomos de una
sustancia tambin pueden organizar ellos mismos enotros congurations
de energa que no sean ordenados y no lo hacenmostrar un patrn
repetitivo, incluso cuando los tomos no se estn moviendomuchsimo.
En este caso, la sustancia es no cristalino oamorfo. Los cristales
y materiales amorfos son slidos. La
Figura 9.1. Una representacin de un cristal de cloruro de
sodio.164
Fluidos
fuerzas que se unen a los tomos en un slido son lo
suficientemente fuertespara el slido para mantener su forma.Cuando
las fuerzas de unin son ms dbiles, los tomos o molculasno ocupan
posiciones xed y mover al azar. Estas sub-posturas se llaman los
UID. Los lquidos y los gases son los UID. En un lquidolas fuerzas
de unin entre las molculas son suficientes para fuertehacer que la
estancia lquido juntos, pero lo suficientemente dbil como para
permitir que seOW. Las molculas de un gas, por otro lado, estn en
caticamovimiento aleatorio e interactuar slo en tiempos muy cortos.
Desdelas molculas de un gas no estn unidos entre s, el gas se
expandell a cualquier contenedor.
DensidadSi ha mantenido siempre una pequea botella lled con
mercurio, que probable-hbilmente recordar la extraa impresin de la
celebracin de tal pesadolquido. En realidad, el mercurio no es,
estrictamente, `` pesado '' de aguani en ningn otro lquido. Por
supuesto que puede haber lled un contenedorcon agua que pesa tanto
como su pequea botella conmercurio (cifra que represente la 9.2).
La nica diferencia es que la botella conel agua tiene que ser mucho
ms grandes y contienen mucha ms agua.Mercurio es ms denso que el
agua. Si usted toma los mismos volmenes deel agua y el mercurio, el
mercurio pesa mucho ms; 13,6 vecesms, para ser exactos. Esto
significa que la masa de mercurio es 13,6veces mayor que la masa
correspondiente de agua que ocupael mismo volumen. Si usted quiere
tener la misma masa de ambosmercurio y agua, la cantidad de agua
requerida ocuparn unaVolumen 13,6 veces mayor que el volumen de
mercurio.As, si dos sustancias tienen el mismo volumen, la
sustanciacon la mayor masa tendr una mayor densidad. Es decir, la
densidad dees directamente proporcional a la masa. Por el
contrario, si tiene dosdiferentes sustancias con la misma masa, la
sustancia ms densaocupa un volumen menor. Es decir, la densidad es
inversamente proporcionalcional al volumen. La densidad de una
sustancia es la masa por unidadvolumen de la sustancia, omasa de
densidadLa letra griega (rho) se utiliza generalmente para
representar la densidad.Si llamamos a la masa m y el volumen V,
podemos escribir esto165
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
Figura 9.2. La botella de agua en la mano izquierda del hombre
tiene un volumen de 13,6veces tan grande como la pequea botella con
el mercurio del mismo peso en sumano derecha.expresin en smbolos
comomDado que el programa se dened originalmente como la masa de 1
cbicocentmetro de agua, la densidad del agua es igual a 1 gramo
/cm3 o 1000 kg / m3. 1.000 kg es una tonelada mtrica. Las
densidades deotras sustancias comunes se muestran en la Tabla
9.1.
PresinLos lquidos pueden ejercer fuerzas sobre otros rganos.
Desde un UID est en contactocon la superficie del recipiente, la
fuerza que ejerce sobre el UIDel contenedor no est localizada en
cualquier punto particular yen lugar se distribuye sobre toda la
superficie. Consideremos, por166
Fluidos
Tabla 9.1. Las densidades de algunas sustancias comunesDensidad
Sustancia (kg / m3) Densidad Sustancia (kg / m3)Hydrogen 0,090
1,060 sangre humanahelium 0.1758 agua de mar 1300Aira 1,29 hueso
1.700 2.000oxygen 1,4 hierro 7800madera (roble) 600 900 cobre
8930vapor (1008C) 600 plata 10 500Aceite 900 llevan 11 300Hielo 920
mercurio 13 600Agua (48C) 1000 de oro 19 300A a la presin
atmosfrica al nivel del mar y en 08C.
ejemplo, un vaso de agua. Cada molcula de agua se mueve, en
promedioedad, a una velocidad de ms de mil kilmetros por hora y
colisionavarios miles de millones de veces por segundo con otras
molculas y con lalados del vidrio. Cada colisin con la superficie
del cristalejerce una pequea fuerza. La suma de los miles de
millones de colisiones que tienencolocar cada segundo, cada uno
ejerciendo una pequea fuerza en muy pequearea de la copa, da lugar
a la fuerza total que ejerce el aguaen la superficie del vidrio.
Podemos ver que es ms convenienteconsiderar la fuerza por unidad de
rea de la superficie, lo que llamamos elpresin, P:fuerza de
presinSi nos detenemos por un momento y consideremos un par de
ejemplos,podramos ser capaces de visualizar el concepto de presin
mejor. Simantener un clavo entre su pulgar y el ndice nger, la
punta afilada dela ua empujar en la piel mucho ms fcilmente que el
romocabeza (cifra que represente la 9.3 (a)). Usted siente que la
presin de la punta es mayor,porque la fuerza se aplica a un rea
mucho ms pequea. Cuanto menorla zona a la que se aplica la fuerza,
mayor es la presin.Por el contrario, la presin es menor si el rea
aumenta. Esel principio detrs de raquetas de nieve (cifra que
represente la 9.3 (b)). Al aumentarel rea de superficie en contacto
con la nieve, la presin que elel cuerpo de la persona ejerce
disminuye. Cuando alguien cae a travsfina capa de hielo en un lago
congelado, el personal de rescate se acercan a la escenarastreo,
para reducir al mnimo la presin que ejercen sobre sus cuerposel
hielo.167
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
Figura 9.3. (A) Desde la misma fuerza se aplica a un rea ms
pequea, lapunta de la ua empujar en la piel mucho ms fcilmente
quela cabeza. (B) Al aumentar el rea en contacto con la nieve, la
presinse reduce y el chico no se hunde en la nieve.
La unidad SI de presin es newtons por metro cuadrado (N /
m2),que se llama el pascal (Pa), en honor al cientfico francsBlaise
Pascal (1623 1662) que hizo un trabajo pionero con los UID.
La presin atmosfricaGalileo en sus dos nuevas ciencias (1638)
escribi que una bomba de elevacinno puede bombear agua de un pozo
ms profundo que aproximadamente 10 metros.Estas bombas se utilizan
ampliamente en el momento de obtener la bebidaagua, pero nadie saba
exactamente por qu funcionaban o por qu noera un lmite a la
profundidad del pozo.Era un estudiante de Galileo, Evangelista
Torricelli, quien resolviel problema. Mediante el estudio de los
resultados de sus propios experimentos ylos de sus contemporneos
Guericke, Pascal, y Boyle, Torri-Celli fue capaz de explicar que
una bomba de elevacin funciona debido a lapresin del aire. Por
bombeo, la presin en la parte superior de lala tubera se reduce. La
presin del aire sobre la superficie del aguaa continuacin empuja el
agua hasta la tubera.El aire ejerce presin porque la manta de aire
circundanteing la tierra tiene peso. La fuerza ejercida sobre un 1
metro cuadradorea de la superficie de la tierra a nivel del mar por
la columna de airepor encima de 101 es 300 N. La presin de la
atmsfera al nivel del mares por lo tanto 101: 3 A 103 N / m2 o
101,3 kPa. Esto es normal atmosfrica168
Fluidos
Figura 9.4. Una columna de agua de unos 10 metros de altura
ejerce la mismala presin como una columna de aire por encima de la
superficie de la tierra.
presin, llamada 1 atmsfera (atm). Por lo tanto,1 atm 101: 3
kPa:Una columna de agua de unos 10 metros de altura con una
cruzseccin de 1 m2 tambin pesa 101,3 kN. Por consiguiente, esta
columnade agua ejerce la misma presin que el aire sobre la
superficie dela tierra (cifra que represente 9,4). Por lo tanto, si
una buena elevacin de la bomba puede reducirla presin dentro de la
tubera a casi cero, la atmosfricapresin puede forzar agua hasta
unos 10 metros. No va a sercapaz de elevar el agua hasta 11 metros,
por ejemplo, ya que estarequiere una presin que es mayor que la
presin atmosfricaa nivel del mar.169
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
Figura 9.5. La presin atmosfrica en el agua en el recipiente es
ms grandeque la presin del agua en el vaso.
Por la misma razn, si usted invierte un vaso de agua en un
recipientecon agua, el agua no OW fuera del vidrio en el
recipiente.La atmsfera empuja hacia abajo en el agua en el
recipiente con unafuerza ms grande que la fuerza ejercida por el
agua en el vaso(Cifra que represente la 9.5).Torricelli realiz sus
experimentos sobre la presin del aire no conagua, pero con
mercurio. Mercurio, que tiene una densidad de 13 600 kg /m3 o 13,6
veces la densidad del agua, requiere de una columna que es
13,6veces ms pequeo que el agua para que coincida con la presin
atmosfrica. Latubo de vidrio con mercurio lled invierte en una
piscina de mercurio esapoyada por la presin atmosfrica en la
piscina (cifra que represente 9,6).A nivel del mar, la presin del
aire es compatible con una columna de mercurio760 mm de altura. A
mayor altitud, la presin del aire es menor, ya quehay menos aire
por encima, y la columna de mercurio que puede serapoyado en estas
altitudes superiores es inferior a 760 mm. Porqueque puede ser
utilizado para medir la presin atmosfrica, invencin de
Torricellicin se llama un barmetro, del griego baros, significando
peso.La presin de aire que soporta una columna de mercurio de 1
mmalta se llama una torr, en honor de Torricelli. Al nivel del mar
la atms-presin atmosfri- tiene un valor medio de 101,3 kPa o 760 mm
demercurio o 760 torr. Esta presin tambin se llama 1 fera
estndarfera (1 atm).El conocimiento de la presin del aire, podemos
calcular la masa deaire por encima de nosotros. Supongamos que
nuestro cuerpo, al ponerse de pie, tienen unarea de seccin
transversal de aproximadamente 0,70 m2. El peso del aire por encima
dees w F PA ... 101: 3 A 103 N / m2 ... 0,70 m2) o 71 103 N.Ahora,
este peso es mg, y el valor de la aceleracin debida a lala
gravedad, g, es todava 9,8 m / s2 en las altitudes de unas pocas
decenas de kilmetros.170
Fluidos
Figura 9.6. Barmetro de Torricelli consiste en un tubo de vidrio
sobre un charco demercurio. El aire por encima del nivel de
mercurio en el tubo ha sido evacuado(Aunque el vapor de mercurio
est presente). La presin del aire al nivel del mar es eligual a la
presin de una columna de mercurio de 760 mm de alto.
Por lo tanto,m w
Ciertamente, no podemos apoyar una masa de 7200 kg durante
nuestrahombros. Por qu no estamos aplastados por este enorme
peso?La razn es que la presin del aire acta en todas las
direcciones,no slo hacia abajo. Cada centmetro cuadrado de nuestro
cuerpo es sub-Ject a esta presin. El aire empuja hacia abajo y
hacia arriba y hacia los lados171
Supercuerdas Y OTRAS COSAS
sobre nosotros. Y puesto que no hay aire en nuestros pulmones,
empuja desde elen el interior, tambin. Todas estas fuerzas se
equilibran y no estamos aplastadospor la presin atmosfrica.El aire
dentro de las cabinas del avin de pasajeros se mantiene a una
presin de no menos dela presin del aire a una altitud de 2500 m
sobre el nivel del mar. Enlos Estados Unidos, las aeronaves que se
han acumulado ms de55 000 aterrizajes tienen prohibido Ying encima
7500 m hasta quepasar una inspeccin rigurosa. A una altitud de
8.000 m, si elestructura del fuselaje ha sido debilitado por las
grietas, la diferenciaentre el interior y la presin exterior puede
causar una ruptura. En04 1988 un avin de ms edad con ms de 90 000
aterrizajesrasg abierto mientras Ying sobre Hawaii a una altitud de
8000 m.Gran parte de la parte superior del fuselaje detrs de la
cabina eraarrancado, causando la muerte de un asistente de vuelo
que erabarrido de la cabina.
Presin en un lquidoCuando te sumerges en la parte profunda de
una piscina, te sientesla presin en los odos. Esta presin aumenta a
medida que desciendea mayores profundidades en un lago o en el mar.
La acumulacin de presin esdebido al peso del agua por encima de
usted.En cifra que represente la 9.7 a la mujer est nadando en una
profundidad h (1 metro,por ejemplo). Considere la columna de agua
que empuja contra una
Figura 9.7. Un nadador a una profundidad h siente una presin
debido al aguaigual a gh.172
Fluidos
parche de piel en la espalda, 10 cm en su lado. La columna de
aguatiene un volumen V Ah por lo que su masa es m V ... Ah . La
Lao
La
direcciones.
173
(Para
ellos.
174
Fluidos
la izquierda.
175
Flotabilidad
dispositivos mecnicos.
Ha sido
clculo.
176
Fluidos
Al colocar
Si el
l
177
sera.
de peso.178
Fluidos
tensin.Este
posible.Un lquido
cuchilla.
179
tensin.se reduce.
la superficie.
180
Fluidos
rea de superficie.
181
Esto produce
Las fuerzas
182
Fluidos
Por otra parte,
Cundo
183
luz.
La explicacin de este
agua.
mismo.
184
Fluidos
es mayor.
seccin.
185
Este
ala.
186
Fluidos
pelota.
La diferencia en
La presin
la pelota.
187
La
a continuacin.
188
Fluidos
Cuatro
atrio.Como
189
Figura 9.20.
En
corazn.
190
Fluidos
Debido a que la
191
192