OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA 1 Opšta jednačina za određivanje momenta: P M 55 , 9 30 60 2 n n n n P n P M 55 , 9 2 60 1 2 2 n P 55 , 9 n P 55 , 9 M ) s 1 ( P P 2 ) s 1 ( n n 1 2
OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA
1
Opšta jednačina za određivanje momenta:
P
M
55,93060
2 nnn
n
P
n
PM 55,9
2
60
12
2
n
P55,9
n
P55,9M
)s1(PP2 )s1(nn 12
OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA
2
sn
RIm55,9
sn
RIm55,9M
1
2221
1
2222
0RV
sn
)RR(Im55,9
sn
)RR(Im55,9M
1
V2221
1
V2222
0RV
sPPCU 2
OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA
3
0RV
0RV
22
22
1
2211
22
22
1
22202
Xss
Rn
REm55,9
sXs
Rn
REm55,9M
22
2V2
1
V2211
22
2V2
1
V22202
Xss
)RR(n
)RR(Em55,9
sXs
)RR(n
)RR(Em55,9M
22
2
2
202
XsR
EI
constE 20 constE 1
OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA
4
Iz uprošćene ekvivalentne šeme sledi:
221
2
21
12
)XX(s
RR
UI
0RV
2
21
2
211
2211
)XX(s
RRn
s
RUm55,9
M
OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA
5
0RV
221
2
V21
12
)XX(s
RRR
UI
2
21
2
V211
V2211
XXs
RRRn
s
RRUm55,9
M
OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA
6
Moment trenja i ventilacije:
2
55,9n
PM trv
trv
Mehanički moment vratila:
trvm MMM
KARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINEKARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINE
7
Karakteristika momenta asinhrone mašine u funkciji
klizanja
Kritični (prevalni) moment
Polazni moment
KARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINEKARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINE
8
Karakteristika momenta
asinhrone mašine u funkciji brzine obrtanja rotora
Kritični (prevalni) moment
Kritični (prevalni) momentPolazni
moment
KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT
9
2
21
221
1
2211
221
2
211
2211
)()(
55,9
)(
55,9
XXssRsR
n
RUm
XXsR
Rn
sR
UmM
0RV v
u
02
v
uvvu
ds
dM 0uvvu
221 RmU55,9u
2
21
221
1 )XX(ss
)RsR(nv
0u
2
212
221121
1 )XX(s
)RsR(sR)RsR(2nv
KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT
10
0)XX(s)RsR(sR)RsR(2 221
2221121
0)XX(sRRsR2RsRsR2Rs2 221
2221
21
221
21
2
22
221
21
2 R)XX(Rs
0u 0v
221
21
2K
)XX(R
Rs
Kritično (prevalno) klizanje
+ motorni režim,– generatorski režim.
KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT
11
Ova pretpostavka nije realna!
U stvarnosti:
)( 211 XXR 21
2K XX
Rs
0X1 2
2
2
2K X
R
X
Rs
21 XX
KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT
12
221
21
K
2 )XX(Rs
R
221
22
212111
221
21
211
K
)XX(XXRRn
)XX(RUm55,9M
2212111
211
K
)XX(RRn2
Um55,9M
+ motorni režim,
– generatorski režim.
Kritični momenat ne zavisi od vrednosti otpora rotora .2R
)( 211 XXR )XX(n2
Um55,9M
211
211
K
RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI
13
Relativni kritični moment (2-3).
Relativni polazni moment (0,7-2.5).n
p
M
M
n
K
M
M
Kritični moment
Polazni moment
Moment ubrzanja
Nominalni moment
Klizanje 1,9%
Brzina %
Mom
en
t %
NEMA B – Generalna primena
NEMA A – Pogoni sa velikim momentom inercije
RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI
14
Polazna struja
Nominalna struja
Vreme
Str
uja
%
RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI
15
Kritični moment
Polazni moment
Nominalni moment
Brzina %
Mom
en
t %
NEMA C
RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI
16
Kritični moment
Polazni moment
Nominalni moment
Klizanje 8%
Brzina %
Mom
en
t %
NEMA D
KLOSOVA KLOSOVA JEDNAČINAJEDNAČINA
17
Klosova jednačina vredi za kolutne AM i za one kavezne AM koji nemaju izražen efekat potiskivanja struje u rotoru.
ss
ss
XXRRn
Um
XXsR
Rn
sR
Um
M
M
K
K
K
2
)(2
55,9
)(
55,9
221
2111
211
221
2
211
2211
221
21
2
)( XXR
RsK
Ks
XXR
R2
)(
22
2121
1
UPROŠĆENA UPROŠĆENA KLOSOVA KLOSOVA JEDNAČINAJEDNAČINA
18
Preopteretljivost.
ss
ssM
M
K
K
K
2
21
2
XX
RsK
0)( 211 XXR
1
2
M
M
M
Mss KKK
1
2
M
M
M
Mss KK
K
M
M K
UPROŠĆENA UPROŠĆENA KLOSOVA KLOSOVA JEDNAČINAJEDNAČINA
19
Za dovoljno mala i dovoljno velika klizanja Klosova jednačina se može aproksimirati sa:
KsK s
s
M
M 2
0
s
s
M
M K
ssKK
2
ss
ssM
M
K
K
K
2 ssK /2
ssK /2
Kss /2
KMM /
KMM /
s
Generator
Motor
Kočnica
UTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTIUTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTI
20
Spoljašnja otpornost rotora povećava kritično klizanje, ali ne utiče na vrednost kritičnog momenta.
Kritični momenat ne zavisi od vrednosti otpora rotora. 221
2111
211
K
)XX(RRn2
Um55,9M
V22 RRR 221
21
V2K
)XX(R
RRs
221
2
V21
12
)XX(s
RRR
UI
Spoljašna otpornost u rotorskom kolu smanjuje sekundarnu struju.
UTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTIUTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTI
21
Uticaj spoljašnje otpornosti rotora na karakteristiku momenta kliznokolutne mašine
STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST
1
Karakteristika momenta motora.)( 2nfM m
)( 2nfM T Karakteristika momenta radne mašine.
)( 2nfM m
)( 2nfM T
Presečna tačka karakteristika je statička radna tačka.
STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST
2
Stabilna statička radna tačka:Tm MMM
Razlika momenta ima kočioni karakter.Razlika momenta ima ubrzavajući karakter.
Radna tačka je stabilna, ako moment ΔM nakon prestanka poremećaja brzine Δn vraća rotor motora nazad u radnu tačku
00 Mn
00 Mn
00
dn
dM
n
M
STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST
3
Labilna statička radna tačka:Tm MMM
Razlika momenta ima ima isti karakter kao i promena brzine.
Radna tačka je labilna, ako moment ΔM nakon prestanka poremećaja brzine Δn udaljuje rotor motora od radne tačke
00 Mn
00 Mn
00
dn
dM
n
M
STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST
4
Konstantan moment tereta:Tm MMM
Kritična brzine obrtanja.
STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST
5
Nelinearan moment tereta:
Kako je klizanje motora veće od kritičnog, motor radi sa lošim stepenom iskorišćenja.
2510667.10795.0 nnM t
ss
Mm 2331,02331,0
527,2632