79754926 DESTILACAO Flash Balancos Na Binaria

DESTILAÇÃO SIMPLES ou “FLASH” A destilação flash é uma operação de um único estágio no qual a mistura líquida é parcialmente vaporizada, o vapor entra em equilíbrio com o líquido no tanque e as fases são separadas e removidas por diferentes tubulações. A destilação Flash é muito usada no refino de petróleo. As frações de petróleo são aquecidas e o fluido aquercido é separado em vapor e corrente líquida, cada uma contendo muitos componentes. Nos fenômenos de abosrção, o líquido é separado e o soluto recuperado em um tanque falsh. Na figura 21 é mostrada uma representação esquemática de uma destilação “FLASH” ou de equilíbrio, que pode ser descrita da seguinte forma:

Figura 21: Vaporização flash - a alimentação F , que será fracionada em seus constituintes puros ou, na maioria dos casos, em duas correntes de concentrações diferentes que estão em equilíbrio, uma contendo maior proporção dos constituintes mais voláteis e outra com maior proporção dos constituintes menos voláteis.

- o aquecedor , ou fornalha , E , que fornece calor à alimentação.

- o separador de vapor , ou tambor (vaso) de “flash” , C , tambor metálico isolado termicamente onde ocorre a separação das duas frações. A alimentação quente sofre uma vaporização instantânea ao entrar no tambor de “flash” , separando-se em uma fração líquida e outra vapor.

- o destilado D , que é o fluxo de vapor que sai no topo do separador de vapor, sendo denominado produto de topo.

- o produto de fundo B , que é o fluxo de líquido que sai pelo fundo do separador de vapor.

- o condensador G , responsável pela condensação do produto de topo do tambor de “flash”.

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CÁLCULOS NA DESTILAÇÃO “FLASH”

Para exemplificar os diferentes tipos de problemas envolvendo processos de destilação “FLASH”, serão abordadas as seguintes situações, considerando-se o separador de vapor da figura 22:

- conhecendo-se a vazão de alimentação, sua composição (zi) e a pressão e temperatura de operação do

vaso de “flash”, deseja-se determinar as vazões e composições do destilado e do produto de fundo.

- conhecendo-se a pressão, temperatura, composição (zi) e vazão da alimentação e a pressão de

operação do separador de vapor, deseja-se determinar as vazões e composições do destilado e do produto de fundo.

Misturas Binárias Situação 1 - Conhecidos F ; z ; P e T (tambor) Pelo balanço material total: F = B + D ( 19 ) O balanço do constituinte b da mistura é dado por: zb F = xb B + yb D ( 20 )

Combinando as equações (19) e (20) : ( B / D ) = ( yb - zb ) / ( zb - xb ) ( 21 )

Os valores de yb e xb são determinados a partir da leitura direta do diagrama de ebulição na

temperatura de “flash” (tambor), Figura 23, ou das equações (12) e (13) de equilíbrio líquido - vapor. Situação 2 - Conhecidos F ; z ; P e T (alimentação) ; Ptambor

Com a temperatura e pressão da alimentação, antes de entrar no tambor de “flash”, e com o auxílio do diagrama entalpia / concentração , determina-se a entalpia da alimentação, hf .

Pelos balanços material e energético: F = D + B ( a ) zb F = xb B + yb D ( b )

hf = D.H + B.h ( c )

onde H é a entalpia do destilado e h , a do produto de fundo. De (a) e (b) : zb F = yb D + xb.( F - D )

zb F - xb F = yb D - xb D D / F = ( zb - xb ) / ( yb - xb ) ( 21a )

De (a) e (c) : hf F = D.H + ( F - D ).h

hf F - F.h = D.H - D.h D / F = ( hf - h ) / ( H - h ) ( 21b )

Este problema é resolvido atribuindo-se um valor a xb ; no diagrama entalpia / composição, e a

partir da linha de amarração que contém xb , são determinados yb e os valores de h e H correspondentes.

Com a equação (21b) calcula-se D/F e, se este valor coincidir com o calculado pela a equação (21a) , o

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valor arbitrado para xb está correto ; caso contrário, parte-se para uma nova tentativa. Outro modo de

solução seria através de um método numérico. Misturas Multicomponentes

Considere a separação de uma mistura de N componentes em um tambor de “flash”. Pelo balanço material total: F = B + D Balanço parcial aplicado ao constituinte i da mistura: zi F = xi B + yi D ( 22 )

Eliminando-se B nas equações: D / F = ( zi - xi ) / ( yi - xi ) ( 23 )

como yi = Ki xi : yi = ( F / D ).[ (Ki zi) / (Ki + B / D) ] ( 24 )

De igual modo , para xi : xi = ( F / B ).{ zi / [ 1 + Ki (B / D) ]} ( 25 )

Sendo conhecidos a concentração da alimentação, a temperatura e a pressão do separador de vapor, podem ser determinados, mediante, por exemplo, gráficos como as “cartas de DePriester” para hidrocarbonetos, os valores de Ki para cada componente da mistura.

Para o uso das equações (24) e (25) deve-se conhecer uma das relações F/D ou F/B.

Para o cálculo de yi , é arbitrado um valor para F/D e obtidos os valores de yi para cada

constituinte mediante a relação (24) . Se ∑ yi = 1 o valor de F/D é o correto. Caso contrário, são efetuadas

novas tentativas.

Conhecido o valor de F/ D , pode-se determinar então os fluxos de destilado e de produto de fundo através do balanço global.

Começando-se o cálculo pela determinação da composição do produto de fundo, é utilizada a equação (25) . Neste caso, são arbitrados valores de F/ B até que ∑ xi = 1.

A composição do destilado será dada então pela relação: yi = Ki xi .

Problema 5: Uma gasolina de gás natural tem a seguinte composição molar: etano - 0,79% ; propano -

13,21% ; isobutano - 8,49% ; n-butano - 26,9% ; isopentano - 5,89% ; n-pentano - 13,2% ; hexano - 31,60% . Esta gasolina é evaporada em um separador de vapor que funciona sob pressão de 50 psia e

temperatura de 110 oF. Determinar as vazões e composições do destilado e do produto de fundo.

DESTILAÇÃO DIFERENCIAL Na destilação diferencial ou destilação aberta, aquece-se o líquido até a ebulição e o vapor produzido é retirado continuamente através de um condensador. A medida que o líquido ferve, sua temperatura se eleva progressivamente e o resíduo que fica no balão se torna mais concentrado no constituinte menos volátil. O condensado é sempre mais rico no mais volátil.

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A figura 1 representa, esquematicamente, a aparelhagem usada para uma destilação diferencial.

Figura 1: Destilação diferencial

Considere o caso da destilação binária, onde se deseja estabelecer a composição do destilado em função da composição do resíduo B , formado por a e b, que fica no balão. Seja x a fração molar do líquido mais volátil na mistura. Ao transformar-se em vapor uma quantidade dB desta mistura, ficará no balão uma quantidade de líquido B - dB , cuja concentração será x - dx . Seja y a concentração do vapor obtido neste instante. Um balanço material sobre o constituinte mais volátil fornece:

B.x = ( B - dB ).( x - dx ) + y.dB ( 26 ) desta equação: B.x = Bx - x.dB - B.dx + dx.dB + y.dB Simplificando-se esta equação e desprezando o infinitésimo de segunda ordem dx.dB resulta: dB / B = dx / ( y - x ) ( 27 )

Integrando-se esta equação

entre as condições inicial e final: ⌠x ln ( B/ F ) = [ dx / ( y - x ) ] ( 28 ) ⌡z

Esta equação recebe o nome de equação de Lord Rayleigh. Para integração desta equação, três casos devem ser considerados:

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Caso 1 - Uma alimentação de qualquer concentração e a volatilidade relativa de um dos seus constituintes é constante. Neste caso: y = αa,b xb / [ 1 + ( αa,b - 1 ).xb ] ( 29 )

Levando este valor de y à equação (28) e integrando-se: ln ( B / F ) = [ 1 / ( αa,b - 1 ) ].{ ln ( xb / zb ) - αa,b ln [( 1 - xb ) / ( 1 - zb )]} ( 30 )

Caso 2 - A solução que serve de alimentação é bastante diluída. Neste caso, a relação de equilíbrio é dada pela lei de Henry, ou seja, y = K.x . Levando-se este valor de y na equação (28) e integrando: ln ( B/F ) = [ 1 / ( K - 1 ) ]. ln (xb / zb ) ( 31 )

Caso 3 - A mistura se comporta de modo real, não havendo qualquer relação analítica simples que correlacione as composições de equilíbrio. Neste caso, o problema só pode ser resolvido mediante integração gráfica ou numérica.

Problema 6: Uma mistura de benzeno e tolueno, de composição 0,6 em benzeno, é submetida a uma destilação diferencial sob pressão de 1,0 atm , até que se obtenha um líquido de composição 0,25 em benzeno como resíduo. Determinar a quantidade de destilado obtido, a quantidade de resíduo e a concentração de benzeno no destilado.

Resposta: B = 19,2 moles D = 80,8 moles y = 0,68

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DESTILAÇÃO BINÁRIA COM RETIFIÇÃO A partir do que foi visto até o presente momento, pode-se concluir que o vapor produzido em um processo de destilação é sempre mais rico no constituinte mais volátil.

Condensando-se este vapor, é obtida uma mistura líquida de igual composição. Vaporizando-se esta nova mistura, os vapores tornam-se ainda mais concentrados no constituinte mais volátil, cujo condensado irá formar novamente uma mistura líquida de igual composição. Prosseguindo-se com este processo pode-se chegar, finalmente, ao constituinte mais volátil no estado puro.

Desta forma, o processo de destilação com retificação se baseia em uma seqüência de vaporizações e condensações sucessivas, buscando a maior separação possível dos constituintes da mistura inicial.

A Figura 2 traz representações esquemáticas de uma coluna de destilação com retificação , também chamada coluna de fracionamento ou, simplesmente, torre de destilação , Figuras 24 c/d , constituída, resumidamente, de três partes:

- a coluna propriamente dita , A , composta por uma série de dispositivos de contato ( pratos - estágios ) , Figuras 24 d a g , onde ocorre o processo de vaporizações / condensações sucessivas ;

- uma serpentina de aquecimento na base da coluna ( Fig. 24 a ) ou um refervedor (T.C.) externo ( Fig. 24 b) , C , fornecendo energia para o processo de vaporização no interior da torre ;

- um condensador E , chamado condensador de topo , para condensar o vapor que deixa o topo da torre e garantir o processo de condensação no seu interior.

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Figura 2: Coluna de destilação

A mistura a ser destilada, F , é admitida em um dos pratos da coluna, Figura 24a , sofrendo um processo de vaporização / condensação. A fração líquida resultante (fase pesada) , flui para os pratos situados abaixo (2 → 1 → 1’) , enriquecendo-se nos constituintes menos voláteis (pesados) da mistura , sofrendo um processo de esgotamento . O vapor resultante (fase leve) passa para os pratos superiores (→ 3’) , enriquecendo-se nos constituintes mais voláteis (leves), através de um processo de retificação.

seção/zona de retificação

Seção/zona de esgotamento

Produto de fundo

Refervedor

Produto de topo

Refluxo

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O vapor que sai no topo da coluna passa pelo condensador, onde é liqüefeito. Parte deste líquido é retirado como produto, D , e parte, denominada refluxo , retorna à coluna, G , com a finalidade de manter um fluxo descendente de líquido na torre, garantindo o processo de condensação.

Uma parte do líquido que atinge o fundo da coluna (H) é retirado como produto, B . O restante sofre uma vaporização parcial na serpentina de aquecimento (C), garantindo o processo de vaporização.

O prato da coluna que recebe a alimentação é denominado prato de alimentação , dividindo a coluna em duas seções:

- seção de retificação , acima do prato de alimentação ;

- seção de esgotamento , abaixo do prato de alimentação. Dispositivos de contato líquido/vapor – tipos de pratos Borbulhadores Valvulados Perfurados A figura 3 apresenta um esquema de contato líquido-vapor em um prato.

Figura 3: Esquema de distribuição ideal das fases líquida e vapor no prato Nafigrua 3 se observa que o líquido entra no prato por um vertedouro do prato superior. O líquido é então aerado com vapor que sobe do prato inferior formando uma espécie de espuma. Esta espuma flui até encontrar o vertedouro do prato superior. Este modelo é bastante idealizado. De maneira mais detalhada se observa as seguintes possibilidades, mostradas na figura 4:

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Figura 4: Regimes de fluxo em pratos de destilação

Estabilidade no prato Existem vários problemas que podem ocorrer dentro de uma coluna, e, mais especificamente, nos pratos. Os principais são: Inundação: acúmulo excessivo de líquido dentro da coluna Arraste: líoquido transportado pelo vapor para o prato superior. Este líquido contém o composto menos volátil do que o prato inferior, reduzindo a eficiência do processo de destilação. Gotejamento: líquido descendente através das perfurações do prato. O ponto de esgotamento édefinido como a vazão do vapor no qual se percebeo gotejamento. A diminuiçào desta vazão faz aumentar drasticamente a eficiência do prato. Dumping: quando a taxadevapor é muito baixa, inferior ao ponto de gotejamento. Todos osorifícios gotejam e não hámais descida do líquido pelo vertedouro. Abaixo deste ponto a eficiência é muito baixa devido à pequena TM entre as fases. A figura 5 mostra um diagrama de estabilidade. A área hachurada delimita os limites de estabilidade. O limite superior é a inundação. A vazões moderadas ou altas de líquido por arraste ocorre quando a vazão de vapor aumenta enquanto que a inundação pelo vertedouro é normanlemnte alcançada quando háum aumento da vazão de líquido. Para baixas vazões de líquido ou razão de refluxo cte, o limite de gotejamento é alcançado (dump point). Este limite não éigual ao ponto de gotejaemtno, já que tal fenômeno em pequena proporção pode ser tolerado.

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Figura 5: Diagrama de desempenho do prato Nomenclatura em uma Coluna de Fracionamento Seja n o enésimo prato de uma coluna. O prato imediatamente acima do prato de ordem n terá ordem n − 1 e o imediatamente abaixo, ordem n + 1 , conforme mostra a Figura 25.

L representa o fluxo de líquido que deixa o prato pela parte inferior e V o fluxo de vapor que sai do prato pela parte superior ; N é o número total de pratos ; B é o fluxo que sai pelo fundo da coluna, ou produto de fundo ; D é o fluxo que sai pelo topo da coluna, ou destilado ; e F , a alimentação.

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BALANÇO MATERIAL NA COLUNA

A figura 26 representa uma coluna de destilação fracionada com seus acessórios, onde a serpentina de aquecimento foi substituída por um trocador de calor externo, o refervedor. Fazendo-se um balanço material, com base no componente mais volátil: Balanço total: F = D + B ( 32 ) Balanço parcial: xF F = xD D + xB B ( 33 )

Eliminando B entre as equações: ( D / F ) = ( xF - xB ) / ( xD - xB ) ( 34 )

Eliminando D entre as equações: ( B / F ) = ( xD - xF ) / ( xD - xB ) ( 35 )

Estas equações permitem a determinação dos fluxos terminais da torre, quando são fixadas suas composições e as condições de alimentação. Exemplo 5: Projeta-se uma coluna para obter 100 kg/h de álcool etílico a 94 % em peso, a partir de uma

mistura 15 % molar, para uma concentração do produto de fundo de 0,01 molar . Determinar o fluxo de alimentação a ser admitido e o fluxo do produto de fundo.

Solução: Etanol no destilado : 100 . 0,94 / 46 = 2,045 kgmol/h

Água no destilado : 100 ( 1 - 0,94 ) / 18 = 0,335 kgmol/h D = 2,045 + 0,335 = 2,380 kgmol/h ; xD = 2,045 / 2,380 = 0,859 molar

Com os dados do problema nas equações (32) e (33) :

F = 2,380 + B B = 12,05 kgmol/h 0,15 F = 2,380 . 0,859 + 0,01 B F = 14,45 kgmol/h LINHAS DE OPERAÇÃO

Na figura 26, as seções de retificação e esgotamento estão representadas, respectivamente, pelas zonas I e II.

Pelo balanço material entre um prato n , na seção de retificação, e a saída de destilado no condensador, tem-se: Vn+1 = D + Ln ( 36 )

yn+1.Vn+1 = xD D + xn Ln ( 37 )

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Pela equação (37) : yn+1 = ( Ln / Vn+1 ).xn + ( D / Vn+1 ).xD ( 38 )

Pela equação (36) : yn+1 = [ Ln / ( D + Ln ) ].xn + [ D / ( D + Ln ) ].xD ( 39 ) ___________________________________________________________________

Considere agora um balanço material na seção de esgotamento da coluna de destilação, entre um prato m + 1 e o fundo da coluna.

Esta seção recebe do prato m o fluxo Lm , de concentração xm , e perde, além de B pelo fundo da

coluna, com concentração xB , o fluxo Vm+1 , de concentração ym+1 , para a seção situada acima do prato

m + 1. Assim:

Lm = Vm+1 + B ( 40 )

xm Lm = ym+1 Vm+1 + xB B ( 41 )

Pela equação (41) : ym+1 = ( Lm / Vm+1 ).xm - ( B / Vm+1 ).xB ( 42 )

Com a equação (40) : ym+1 = [ Lm / ( Lm - B ) ].xm - [ B / ( Lm - B ) ].xB ( 43 ) ___________________________________________________________________

As equações (39) e (43) representam as relações entre as composições do vapor que sobe, e do líquido que desce, de um determinado prato, com base no componente mais volátil. Ou seja, as composições dos fluxos / vazões que se cruzam em contracorrente, no interior da torre de destilação.

Considerando xn,m como abcissas e yn+1,m+1 como ordenadas , é possível representar estas

equações graficamente, obtendo-se um gráfico que relaciona as concentrações das fase leve e pesada, nos pratos de cada seção de uma coluna.

As linhas assim obtidas recebem o nome de linhas de operação e as equações que lhes dão origem, de equações das linhas de operação. Torna-se evidente que uma coluna de destilação tem duas linhas de operação: uma, para a seção de retificação (LOR) e outra, para a seção de esgotamento (LOE).

Ln e Lm são denominados refluxo interno dos pratos de ordem n e m , respectivamente, e Lc é

denominado refluxo externo da torre de destilação.

RAZÃO DE REFLUXO

Razão de refluxo do destilado RD : RD = Lc / D ( 44 )

Razão de refluxo do vapor RV - para um prato n : RV = Ln / Vn+1 ( 45 )

BALANÇO TÉRMICO EM UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO

O balanço térmico de uma coluna de destilação consiste na igualdade entre a soma das entalpias das substâncias/correntes que entram e a soma das entalpias das substâncias/correntes que saem mais as perdas para o exterior, em toda a torre, em uma determinada seção ou em um determinado prato.

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Antes de se apresentar o desenvolvimento das equações do balanço térmico da coluna, serão listadas as principais grandezas envolvidas e a simbologia adotada:

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Nomenclatura:

H - entalpia de um vapor

h - entalpia de um líquido

HF - entalpia da alimentação

hD - entalpia do destilado

hc - entalpia do refluxo

hB - entalpia do produto de fundo

hf - entalpia da água fria (entra/condensador)

hq - entalpia da água quente (sai/condensador)

Hvp - entalpia do vapor d'água de aquecimento

hcd - entalpia do condensado

qc - calor trocado/perdido no condensador

qR - calor trocado/cedido ao refervedor

q1,2,3 - calor devido a isolamentos imperfeitos (perdas do sistema)

xc - composição do refluxo

PA - vazão de água de refrigeração do condensador

Pvp - vazão de vapor de aquecimento para o refervedor

Balanço Material e Térmico no Condensador

xc

Lc

V1

y1

qc

água

águaP

P

A

A

D

xD

Lc

quente

fria

O condensador recebe o fluxo de vapor V1 , de composição y1 , que se condensa produzindo um fluxo D de destilado, com composição xD e um refluxo Lc , de composição xc .

Pelo balanço material: V1 = Lc + D ( 46 )

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y1 V1 = xc Lc + xD D ( 46b )

Pelo balanço térmico: V1 H1 + PA hf = D hD + Lc hc + PA hq + q1 ( 47 )

Se o condensador for termicamente isolado, q1 é praticamente igual a zero e a equação acima se torna:

V1 H1 + PA hf = D hD + Lc hc + PA hq ( 47a )

Reescrevendo vem: V1 H1 = D hD + Lc hc + PA ( hq - hf )

O produto PA.( hq - hf ) representa a quantidade de calor qc perdido pelo fluxo V1 de vapor ao se

condensar e que é removido pela água de refrigeração. Logo: Com qc = PA.( hq - hf ) : V1 H1 = D hD + Lc hc + qc ( 47b )

Se a condensação for total, como no caso da figura 26 , tem-se : y1 = xD = xc e hc = hD ( 47c )

Deste modo, a equação (46b) se transforma na (46) e a equação (47c) pode ser escrita: V1 H1 = ( D + Lc ).hD + qc ( 47d )

E o valor de qc : qc = V1 H1 - ( D + Lc ).hD

Com o valor de V1 , eq. (46) , : qc = ( D + Lc ).H1 - ( D + Lc ).hD

qc = ( D + Lc ).( H1 - hD ) ( 47e )

Ou, dividindo-se por D : qc / D = ( 1 + RD ).( H1 − hD ) ( 47f ) _________________________________________

Balanço Térmico na Seção de Retificação

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xc

Lc

V1

y1

qc

água

águaP

P

A

A

D

xD

Lc

n+1

n

n+1

F

Ln n+1V

fria

quente

Pelo B.T. na seção de retificação, entre o prato de ordem n e o condensador, tem-se:

- a energia Vn+1.Hn+1 , recebida pelo prato de ordem n , do prato de ordem n+1 ;

- a energia PA.hf , recebida pelo condensador, da água de alimentação fria ;

- a energia Ln.hn , perdida pelo prato de ordem n , para o prato de ordem n+1 ;

- a energia D.hD , perdida no destilado ; e

- a energia PA.hq , perdida na água de refrigeração que sai do condensador.

- a energia q2 , perdida pelas paredes da coluna e do condensador.

Desta forma: Vn+1.Hn+1 + PA.hf = Ln.hn + DhD + PA.hq + q2 ( 48 )

Se a coluna e o condensador são termicamente isolados, q2 = 0 , resulta:

Vn+1.Hn+1 + PA.hf = Ln.hn + D.hD + PA.hq ( 48a ) ____________________________________________________________

� Equação do B.T. para a seção de retificação de uma coluna que opera adiabaticamente. �

Reescrevendo a equação (48a) : Vn+1.Hn+1 = Ln.hn + D.hD + PA( hq - hf )

Vn+1.Hn+1 = Ln.hn + D.hD + qc ( 48b )

Eliminando-se qc

nas equações (48b) e (47c) : Vn+1.Hn+1 + Lc.hD = Ln.hn + ( D + Lc ).H1 ( 48c )

Um balanço material aplicado entre o prato n e o condensador: Vn+1 = Ln + D

Substituindo em (48c) : ( Ln.+ D ).Hn+1 + Lc.hD = Ln.hn + ( D + Lc ).H1

Ou:

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( Ln / D ) = { [ 1 + ( Lc / D )].H1 - ( Lc / D ).hD - Hn+1 } / ( Hn+1 - hn ) ( 48d ) _____________________________________________________________________________________________

� Relação que permite o cálculo do refluxo líquido Ln de cada prato, na seção de retificação. �

Balanço Térmico na Seção de Esgotamento

Pelo B.T. na seção de esgotamento, entre o prato de ordem m e o refervedor, tem-se:

- a energia Lm-1.hm-1 , recebida pelo prato de ordem m , do prato de ordem m-1 ;

- a energia PVp.HVp , do vapor introduzido no refervedor ;

- a energia Vm.Hm , perdida no vapor que sai do prato m , para o prato de ordem m-1 ;

- a energia B.hB , perdida no produto de fundo ;

- a energia PVp.hcd , perdida na água condensada que sai do refervedor ;

- a energia q3 , perdida pelas paredes da coluna e do refervedor.

m

m+1

F

Lm m+1V

F

BResíduo

Alimentação

Resfriadorde

Resíduo

vapor

condensado

Refervedor

Desta forma: Lm-1.hm-1 + Pvp.Hvp = Vm.Hm + Pvp.hcd + q3 + B.hB ( 49 )

No caso da coluna ser termicamente isolada, q3 = 0 , resulta:

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Lm-1.hm-1 + Pvp.Hvp = Vm.Hm + Pvp.hcd + B.hB ( 49a ) ____________________________________________________________________

� Equação do B.T. para a seção de esgotamento de uma coluna que opera adiabaticamente. �

Reescrevendo a equação (49a) : Lm-1.hm-1 + Pvp.( Hvp - hcd ) = Vm.Hm + B.hB

Como Pvp.( Hvp - hcd ) = qr , onde qr é a carga térmica do refervedor.

Resulta então que: Lm-1.hm-1 + qr = Vm.Hm + B.hB ( 49b )

Balanço Térmico Global

A coluna de destilação recebe a energia F.HF da alimentação e a energia qr no refervedor ,

perdendo a energia D.hD no destilado, B.hB no resíduo, qc no condensador e q por transmissão de calor

em toda a coluna e acessórios.

Assim: F.HF + qr = D.hD + B.hB + qc + q ( 50 )

Para a coluna adiabática , q = 0 , resulta: F.HF + qr = D.hD + B.hB + qc ( 50a ) ________________________________________

� Equação do B.T. Global em uma coluna adiabática. � Esta equação é utilizada na determinação da carga térmica do refervedor.

Aplicando um B.T. entre o prato 1 e o refervedor tem-se que a coluna recebe a energia F.HF , na

alimentação , qr no refervedor e Lc.hD do refluxo proveniente do condensador , perdendo a energia V1H1

no prato 1 e B.hB no resíduo.

Assim: F.HF + qr + Lc.hD = V1.H1 + B.hB ( 50b )

Como V1 = D + Lc , resulta : F.HF + qr + Lc.hD = ( D + Lc ).H1 + B.hB ( 50c )

Das equações (49b) e (50c) : F.HF + Lc.hD + Vm.Hm = ( D + Lc ).H1 + Lm-1.hm-1 ( 50d )

(Lm-1) / D = {[ (Lc/D) +1].H1+ (B/D).Hm - (F/D).HF - (Lc/D).hD}/ (Hm - hm-1) ( 50e ) ________________________________________________________________________________________________________

� Relação que permite o cálculo do refluxo líquido Lm-1 de cada prato, na seção de esgotamento. �

Exemplo 6. Uma coluna de fracionamento, operando a 14,7 psia , destina-se a separar 30.000 lb/h de uma mistura de benzeno e tolueno no seu ponto de bolha, com 40% em peso de benzeno , em um destilado

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97% (p/p) de benzeno e um produto de fundo 98% (p/p) de tolueno . A razão de refluxo externa

utilizada é de 3,5 , entrando na coluna a 100 oF . Calcular as vazões de destilado e do produto de fundo e as cargas térmicas do condensador e do refervedor.

Dados de alimentação - 73,5 Btu/lb ; destilado - 28,7 Btu/lb ; refluxo externo - 28,7 Btu/lb

Entalpia : vapor de topo - 232 Btu/lb ; líquido residual no refervedor - 86,6 Btu/lb Solução:

Da equação (34): D = F.[( xF - xB ) / ( xD - xB )]

D = 30.000 . [(0,4 - 0,02) / (0,97 - 0,02)] ; D = 12.000 lb/h F = D + B ; B = F - D ; B = 30.000 - 12.000 ; B = 18.000 lb/h Carga térmica do condensador: (qc / D) = ( 1 + Lc / D ).( H1 - hD )

(qc / 12.000 ) = ( 1 + 3,5 ).( 232 - 28,7 ) ; qc = 10.978.200 Btu/h

Carga térmica do refervedor: F.HF + qr = D.hD + B.hB + qc 30.0 . 73,5 + qr = 12.000 . 28,7 + 18.000 . 86,6 + 10.978.200 ; qr = 10.676.400 Btu/h

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NOMENCLATURA

B - vazão de produto de fundo

D - vazão de produto de topo (destilado)

F - vazão da mistura alimentada na coluna

h - entalpia de um líquido

hB - entalpia do produto de fundo

hc - entalpia do refluxo

hcd - entalpia do condensado

hD - entalpia do destilado

hf - entalpia da água fria (entra/condensador)

hq - entalpia da água quente (sai/condensador)

H - entalpia de um vapor

HF - entalpia da alimentação

Hvp - entalpia do vapor d'água de aquecimento

H1 - entalpia do vapor que sai do primeiro prato

L - vazão molar do líquido na seção de retificação

LS - vazão molar do líquido na seção de retificação, com a modificação da

saída lateral

L’ - vazão molar do líquido na seção de esgotamento

L’S - vazão molar do líquido na seção de esgotamento, com a modificação da

saída lateral

m - emésimo prato da coluna de destilação (seção de esgotamento)

n - enésimo prato da coluna de destilação (seção de retificação)

N - número de pratos da coluna de destilação

PA - vazão de água de refrigeração do condensador

Pvp - vazão de vapor de aquecimento para o refervedor

qc - calor trocado/perdido no condensador

qF - reta da alimentação

qR - calor trocado/cedido ao refervedor

qS1 - reta da saída lateral 1

qS2 - reta da saída lateral 2

q1,2,3 - calor devido a isolamentos imperfeitos (perdas do sistema)

RD - razão de refluxo = Lc / D ( L / D para o método McCABE - THIELE )

ROE - reta de operação da seção de esgotamento

21

ROR - reta de operação da seção de retificação

ROS1 - reta de operação com a modificação da saída lateral 1 (retificação)

ROS2 - reta de operação com a modificação da saída lateral 2 (esgotamento)

S1 - vazão da saída de produto lateral 1

S2 - vazão da saída de produto lateral 2

V - vazão molar do vapor na seção de retificação

VS - vazão molar do vapor na seção de retificação, com a modificação da saída lateral

V’ - vazão molar do vapor na seção de esgotamento

V’S - vazão molar do vapor na seção de esgotamento, com a modificação da saída lateral

x1 = ( S.xS1 + D.xD ) / ( S + D )

x2 = ( S.xS2 + B.xB ) / ( S + B )

xB - fração molar do produto de fundo (B) , no componente mais volátil

xc - composição do refluxo , no componente mais volátil

xD - fração molar do destilado (D) , no componente mais volátil

xF - fração molar da mistura alimentada (F) , no componente mais volátil

xm - fração molar do líquido no prato m (esgotamento)

xn - fração molar do líquido no prato n (retificação)

xS1 - fração molar da saída lateral 1

xS2 - fração molar da saída lateral 2

ym+1 - fração molar do vapor que sobe para o prato m (esgotamento)

yn+1 - fração molar do vapor que sobe para o prato n (retificação)

φ - fração líquida na alimentação

BIBLIOGRAFIA

- PERRY & CHILTON (5a Ed.) (1973) → Capítulos 13 & 18

- COULSON & RICHARDSON → Capítulos 10 (2a Ed. - 1968) & 11 (4a Ed. - 1991)

- McCABE ,SMITH & HARRIOT (4a Ed.) (1985) → Capítulos 17 , 18 & 20

- FOUST et all. (2a Ed.) (1980) → Capítulos 3 @ 8

- GEANKOPLIS (3a Ed.) (1993) → Capítulo 11

22

- BLACKADDER & NEDDERMAN (1971) → Capítulo 1

- Livros & artigos específicos sobre DESTILAÇÃO

EXEMPLOS RECOMENDADOS - EXERCÍCIOS

- COULSON & RICHARDSON (2a Ed. - P) → Exps./ pgs.: 367 , 369 , 439 & 442

- COULSON & RICHARDSON (4a Ed.) → Exps.: 11.1 @ 11.9 & 11.15

- McCABE ,SMITH & HARRIOT (4a Ed.) → Exps.: 18.1 @ 18.5

- FOUST et all. (2a Ed.) → Exps.: 3.1 @ 3.4 , 4.1 @ 4.4 , 6.2 & 6.3 , 7.2 @ 7.4

- GEANKOPLIS (3a Ed.) → Exps.: 11.1-1 , 11.2-1 , 11.3-1&2 , 11.4-1@3 , 11.6-1&2

- BLACKADDER & NEDDERMAN → Exps.: 1.1 @ 1.9 & 1.12 , 1.13