7.4 低浓度气体吸收

7.4 低浓度气体吸收

简化假定：

① 气、液两相摩尔流率恒定 （ qnG=qnL=const ）；

② 等温吸收。

7.4.1 吸收塔的物料衡算及操作线方程

通常是指混合气中溶质组成 y1 < 10% 的吸收过程。

(1) 物料衡算

全塔物料衡算：

)()( 2121 xxqyyq nLnG

2, yqnG

1, xqnL

2, xqnL

1, yqnG

yqnG , xqnL ,

逆流吸收塔物料衡算

1

21

1

21

y

yy

yq

yqyq

nG

nGnG

溶质吸收率（或回收率）：

)()( 22 xxqyyq nLnG 从塔顶到任意塔截面对溶质衡算有：

22 )( yxxq

qy

nG

nL —— 操作线方程

（ 2 ）操作线方程

%1001

1 ex

x吸收液的饱和度

饱和度：

x2 x1

y1

y2

ye=mx2, yqnG

1, xqnL

2, xqnL

1, yqnG

yqnG , xqnL ,

逆流吸收塔物料衡算和操作线

可见，在低浓度条件下 y-x 为一直线，

以 为斜率，且过（ x1 ， y1 ） , （ x2 ， y2 ）nG

nL

q

q

(3) 吸收塔内的传质推动力

以气相表示 : 2e22 yyy

1e11 yyy

以液相表示 : 22e2 xxx

11e1 xxx

(4) 最小液气比和溶剂用量

对于吸收塔的设计，所处理的气体量 qnG 、组成 y1 、 y2 及液相的最初组成 x2 为工艺条件所定，而溶剂的用量则在设计中规定，其用量取决于适宜的液气比。

x2 x1

y1

y2

ye=mx

ye2

xe2

ye1

xe1

吸收过程的传质推动力

21

21

21

21

min/ xmy

yy

xx

yy

q

q

enG

nL

最小液气比：

qnL/qnG 对操作线的影响

x2

y1

y2

ye=mx

xe1x1

注意：平衡线上凸时，应利用切点坐标求取最小液气比。

xMx1x2

y1

y2

MyM

21

21min / xmy

yyqq nGnL

最小溶剂用量 ：

操作液气比：

min)/)(0.2~1.1(/ nGnLnGnL qqqq

min)0.2~1.1( nLnL qq

一般取：

溶剂用量：

说明：有时实际选取的液气比比此值大些，因为此时的 qnL 值

不一定满足填料层最小允许喷淋密度。

2

2

minxx

yy

q

q

M

M

nG

nL

最小液气比：

7.4.2 吸收塔高度的计算 （ 1 ）填料层高度计算的基本关系式

● 　过程的操作线方程；

● 　传质速率方程；

● 相平衡方程。

对 dh 微元段作溶质 A 衡算： dxLdyGdGA

dha)yy(KdANdG eyAA

dh 微元段的传质速率方程：

dhaxxKdANdG exAA )(

2, yqnG

1, xqnL

2, xqnL

1, yqnG

y x

dyy dxx

dhh

微元填料层物料衡算

dh)yy(aKGdy ey 物料衡算式与传质速率式联立得：

填料层高度 ：

1

2

1

2

y

y

ey

y

y

ey )yy(

dy

aK

G

)yy(aK

Gdyh

同样可以推得以液相传质速率方程表示的计算式：

dhxxaKLdx ex )(

1

2

1

2 )()(

x

xex

x

xex xx

dx

aK

L

xxaK

Ldxh

1

2 )(

x

xex xx

dx

aK

Lh

同理，可得：

1

2 )(

x

xix xx

dx

ak

Lh

1

2 )(

y

yiy yy

dy

ak

Gh

（ 2 ） 传质单元数与传质单元高度

1

2 )(

y

y eOG yy

dyN

令

—— 气相总传质单元数，无量纲数。

1

2 )(

y

y ey yy

dy

aK

Gh

aK

GH

y

OG —— 气相总传质单元高度， m

OGOG NHh 所以

类似地：

GG NHh ak

GH

y

G 1

2

y

y

i

G )yy(

dyN

OLOL NHh aK

LH

x

OL 1

2

x

x

e

OL )xx(

dxN

LL NHh ak

LH

x

L 1

2

x

x

i

L )xx(

dxN

xyy k

m

k

1

K

1

由

xyx k

1

mk

1

K

1

ak

m

akaK xyy

11

akamkaK xyx

111

于是有 : LGOG HL

mGHH

LGOL HHmG

LH

mG

LA 令 —— 吸收因子

传质单元：通过一定高度填料层的传质，使一相组成的变化恰好等于其中的平均推动力，这样一段填料层的传质称为一个传质单元。

① 传质单元数（以 NOG 为例）：

1

1

1

1

1

jje

jj

y

y e

yy

yy

yy

dyj

j

）（亦即

可见，传质单元数决定于分离前后气、液相组成和相平衡关系，其大小表示了分离任务的难易。

1jy 1jx

jy jx

HOG

x2 x1

yj

yj-1

yej-1

xe2

yej

(y-yj)m

气相总传质单元与传质单元高度概念示意图

② 传质单元高度（以 HOG 为例）完成一个传质单元分离任务所需的填料层高度。

说明： ▲ 　影响传质单元高度的因素：填料性能，流动情况； ▲ 　其值大小反映了填料层传质动力学性能的优劣。

x2 x1

yj

yj-1

yej-1

xe2

yej

(y-yj)m1jy 1jx

jy jx

HOG

▲ 　数值变化范围小，一般在 0.2 –1.5 m 范围内。

7.0Gk ya 3.0Gk

GH

yaG

(3) 传质单元数的计算

① 平衡线为直线时 对数平均推动力法 吸收因子法

计算方法

▲ 　传质单元高度数值由实验测定或用 Kya 计算得出。

a ）对数平均推动力法

平衡线、操作线均为直线，则 △ y 与 y 成线性变化。

常数

dy

yd )( △y1

△y2

y1 y2

21

21

yy

yy

dy

)y(d

1e11 yyy 2e22 yyy

所以

)(21

21 ydyy

yydy

1

2

y

y

e

OG )yy(

dyN

y

)y(d

yy

yy

y

dy 1

2

1

2

y

y21

21y

y

2

1

21

21 lny

y

yy

yyNOG

2

1

21

lny

yyy

ym

令 —— 对数平均推动力

m

21OG y

yyN

则

m

21x

x

e

OL x

xx

)xx(

dxN 1

2

同理：

2

1

21

lnx

xxx

xm

11e1 xxx

22e2 xxx

b ）吸收因子法

若平衡关系为直线时 ,

1

2 )(

y

yOG bmxy

dyN

依物料衡算有：

)yy(L

Gxx 22

代入以上方程并整理得：

bmxy

22

21

mxy

yyNOG

A=1 时

Amxy

mxy

AA

NOG11

1ln1

1

1

22

21

同理 :

Amxy

mxy

AANOL

111ln

1

1

22

21

mG

LA 式中：

A≠1 时

由上两式可得：OLOG ANN

可见 ),(22

21

mxy

mxyAfNOG

22

21

mxy

mxy

◆ A 一定时 ↑ NOG↑ ；

◆

22

21

mxy

mxy

一定，即吸收要求一定 则 A↑ NOG↓ ；

说明：

◆ 关于吸收因子 A 的讨论；

传质过程参数m

GL

mG

LA

/

A 值对塔内推动力的影响

吸收因子对传质推动力的影响： A>1，当 h无限高时，塔顶首先达平衡， 2e2 yy

A<1，当 h无限高时，塔底首先达平衡， 11 exx

A=1，当 h无限高时，塔顶、塔底同时达平衡 2e2 yy

11 exx

不同吸收因子对操作的影响

1A

21 yy

1y

1A1A

21 yy 21 yy

1y 1y

1ey1ey

1ey

A A

A

B B B

2y 2y2y

2ey 2ey 2ey

2x 2x 2x1x 1x1x

E E E

1y

2y

1y

2y2y

1y

要使 φ↑ ，则塔顶平衡， A ＞ 1.0 ，一般 A=1.4

要使 x1↑ ，则塔底平衡， A ＜ 1.0 ，

适宜的 A 值，应优化而定

② 平衡关系为曲线规律时

∵ m≠const Kya ≠const ∴ 应采用图解法。

若 m 变化不大， Kya 变化不超过 10% ，则可近似认为 Ky

a = 常数（取一平均值）。此时， h 的计算又归结到 NOG 的计算。a ）图解或数值积分法

图解积分示意图

A

B

O y1y2 y

eyy 1

j

j

y

yeyy

dyN

1OG

x2 x1

y1

y2

ye2

ye1

Δy1

Δy2

Δyy

ye

x

A

B

O

b ）近似梯级图解法两点假定：

△ 　每一小段平衡线视为直线；

21 ii yy 代替△ ym 。△ 每一区段内，用

近似梯级法求传质单元数

O x2 x1x

y2

y1

yF

y

A1

A

C1

C

F1

F

M1 D

(4) 理论级当量高度（ HETP ）法计算填料层高度

理论板当量高度（ Hth ）：完成一个理论级数的分离任务所需的

填料层高度。

① 图解法

总填料层高度： h=NT×Hth

y

x

yn+1=y1

O

y1=y2

yⅡ

x0=x2 xn=x1xⅡxⅠ

图解法求理论级数

② 解析法

)1(11

1lnln

1

22

21

A

Amxy

mxy

AAN

若平衡关系符合亨利定律，则有 :

)1(1

1

21

22

ANmxy

mxy

由关联图可见：

A ， y2→N

或

A ， N→ y2

N

（ 5 ） 板式吸收塔塔板数计算

Tp E

NN 实际塔板数

0.01 0.1 1 10 1000.0030.006 0.02 0.06 0.2 0.6 2 6 20 604 8 400.0

0.20

0.40

0.60

0.80

0.0

0.20

0.40

0.60

0.8010 20 40 20040010 10

2 3

H/p

全塔

效率ET

ηL- 按塔顶和塔底平均组成及平均温度计算的液相粘度 ,mPas;H- 塔顶和塔底平均温度下溶质的亨利系数 ,m3kPa/kmol;p- 操作压强 ,kPa.

3

塔板效率关联图

ηL

αηL