PEMROGRAMAN LINEAR February 16, 2006 Abu Abdirrahman 6 II. Pengantar Pemrograman Linear Pemrograman linear adalan alat untuk pemecahan masalah optimasi. Metode yang ditelah dikembangkan adalah yang dikenal dengan metode simpleks. Sejak dikembangkan algoritma simpleks, LP telah digunakan untuk pemecahana masalah optimasi dalam industri, seperti – perbankan, pendidikan, kehutanan, perminyakan, perusahaan truk (ekspedisi). 2.1 Contoh Penyelesaian dengan Pemrograman linear Pada bagian sebelumnya diberikan satu contoh yang berkaitan dengan Produksi Mainan yang terbuat dari kayu oleh Giapetto. Bagaimanakah pemrograman linear menyelesaikan masalah optimasi berkaitan dengan kasus tersebut? Berikut akan diberikan apa dan bagaimana sebenarnya pemrograman linear tersebut. Teladan 1: Usaha Ukiran Kayu Giapetto Usaha Ukuran Kayu Giapetto, memproduksi dua jenis Mainan yang terbuat dari kayu: Prajurit Mainan dan Kereta. Satu Prajurit Mainan dijual dengan harga $27 dan proses produksi membutuhkan $10 dari harga material. Setiap Prajurit mainan yang dibuat meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya $14. Untuk Setiap kereta mainan yang dibuat dijual dengan harga $21 dan membutuhkan $9 dari harga material. Untuk setiap pembuatan Kereta Mainan meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya $10. Pembuatan Tentara dan Kereta mainan dari kayu membutuh dua jenis keahlian: Tukang kayu dan Finishing. Satu Prajurit membutuh waktu pengerjaan finishing selama 2 jam dan 1 jam untuk pengerjaan oleh tukang kayu. Untuk Kereta mainan membutuhkan 1 jam untuk finishing dan2 jam untuk pengerjaan oleh tukang kayu. Setiap minggu, Giapetto dapat memenuhi seluruh kebutuhan material, akan tetapi hanya memiliki 100 jam untuk pengerjaan finishing dan 80 jam untuk pengerjaan tukang kayu. Permintaan untuk Kereta mainan dalam jumlah tak terbatas, tapi hanya mencapai 40 unit tentara mainan tiap minggu. Giapetto berkeinginan untuk memaksimumkan keuntungan perminggu (keuntungan – biaya). Rumuskan model matematika dari permasalah tersebut yang dapat digunakan untuk memaksimumkan keuntungan. Kode MK : Tahun Akademik : 2008/2009 Nama Mata Kuliah : Teknik Riset Operasi Semester : 5 Jurusan : Teknik Informatika Materi : Chapter 2 Dosen : Adnan Sauddin, S.Pd., M.Si
12
Embed
7348613 Pemrograman Linear Dan Penyelesaianya Dengan Metode Grafik
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PEMROGRAMAN LINEAR February 16, 2006
Abu Abdirrahman 6
II. Pengantar Pemrograman Linear
Pemrograman linear adalan alat untuk pemecahan masalah optimasi. Metode
yang ditelah dikembangkan adalah yang dikenal dengan metode simpleks. Sejak
dikembangkan algoritma simpleks, LP telah digunakan untuk pemecahana
masalah optimasi dalam industri, seperti – perbankan, pendidikan, kehutanan,
perminyakan, perusahaan truk (ekspedisi).
2.1 Contoh Penyelesaian dengan Pemrograman linear
Pada bagian sebelumnya diberikan satu contoh yang berkaitan dengan Produksi
Mainan yang terbuat dari kayu oleh Giapetto. Bagaimanakah pemrograman linear
menyelesaikan masalah optimasi berkaitan dengan kasus tersebut? Berikut akan
diberikan apa dan bagaimana sebenarnya pemrograman linear tersebut.
Teladan 1: Usaha Ukiran Kayu Giapetto
Usaha Ukuran Kayu Giapetto, memproduksi dua jenis Mainan yang
terbuat dari kayu: Prajurit Mainan dan Kereta. Satu Prajurit
Mainan dijual dengan harga $27 dan proses produksi
membutuhkan $10 dari harga material. Setiap Prajurit mainan
yang dibuat meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya $14.
Untuk Setiap kereta mainan yang dibuat dijual dengan harga $21
dan membutuhkan $9 dari harga material. Untuk setiap pembuatan
Kereta Mainan meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya
$10. Pembuatan Tentara dan Kereta mainan dari kayu membutuh
dua jenis keahlian: Tukang kayu dan Finishing. Satu Prajurit
membutuh waktu pengerjaan finishing selama 2 jam dan 1 jam
untuk pengerjaan oleh tukang kayu. Untuk Kereta mainan
membutuhkan 1 jam untuk finishing dan2 jam untuk pengerjaan
oleh tukang kayu. Setiap minggu, Giapetto dapat memenuhi
seluruh kebutuhan material, akan tetapi hanya memiliki 100 jam
untuk pengerjaan finishing dan 80 jam untuk pengerjaan tukang
kayu. Permintaan untuk Kereta mainan dalam jumlah tak terbatas,
tapi hanya mencapai 40 unit tentara mainan tiap minggu. Giapetto
berkeinginan untuk memaksimumkan keuntungan perminggu
(keuntungan – biaya). Rumuskan model matematika dari
permasalah tersebut yang dapat digunakan untuk
memaksimumkan keuntungan.
Kode MK : Tahun Akademik : 2008/2009
Nama Mata Kuliah : Teknik Riset Operasi Semester : 5
Jurusan : Teknik Informatika Materi : Chapter 2
Dosen : Adnan Sauddin, S.Pd., M.Si
PEMROGRAMAN LINEAR February 16, 2006
Abu Abdirrahman 7
Solusi:
Dalam mengembangkan model dari kasus diatas, terlebih dahulu
kita harus mengetahui karakteristik dari masalah pemrograman
linear sebagaimana yang telah dituliskan pada bagian 1, yaitu:
Variabel Keputusan: Seluruh bagian dari proses pemecahan
masalah dengan menggunakan pemrograman linear, pertama
adalah mendefinisikan variable keputusan. Dalam model
pemrograman linear, variable keputusan secara lengkap harus
menjelaskan keputusan yang akan dibuat. Jelasnya, kasus di atas
harus diputuskan berapa banyak Tentara Mainan dan Kereta main
yang harus diproduksi tiap minggu. Dalam kasus ini,
1
2
: Jumlah Tentara Mainan yang harus produksi tiap minggu
: Jumlah Kereta Mainan yang harus diproduksi tiap minggu
x
x
Didefinisikan sebagai variable keputusan
Fungsi Tujuan: Dalam banyak permasalahan LP, pembuat
keputusan ingin memaksimumkan (pendapatan atau keuntungan)
atau meminimumkan (biaya) beberapa fungsi dari variable
keputusan. Fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan
disebut fungsi tujuan.
Dari kasus ini, diketahui biaya tetap (seperti: biaya sewa dan
jaminan) tidak bergantung pada nilai 1x dan 2x . Selanjutnya kita