This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
ΑΑ.. Η προσπίπτουσα, η ανακλώμενη και η κάθετη στο σημείο πρόσπτωσηςείναι συνεπίπεδες και βρίσκονται πάνω στο επίπεδο πρόσπτωσης.
ΒΒ.. Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης : θ1 = θ2
κάθετη στηνεπιφάνειαπροσπίπτουσα
γωνίαπρόσπτωσης
επίπεδοπρόσπτωσης
θ1 θ2
γωνίαανάκλασης
ΝόμοιΝόμοι τηςτης ανάκλασηςανάκλασης
Ανάκλαση του φωτός
Αρχή του ελαχίστου χρόνου (Fermat)
οπτικήακτίνα
εκτεταμένηφωτεινή
πηγή
σημειακήφωτεινήπηγή
παράλληληδέσμη
Το φως ακολουθεί την πορεία πουαπαιτεί ελάχιστο χρόνο
Το φως διαδίδεται ευθύγραμμα
Ανάκλαση του φωτός - είδωλα
οπτικήακτίνα
φωτεινήπηγή
Α
Β
Γ Οι προεκτάσεις τωνανακλώμενων ακτίνωνσυναντώνται σε ένα σημείο πουκαλείται φανταστικό είδωλο τηςσημειακής φωτεινής πηγής
Ένα πραγματικό είδωλοσχηματίζεται από τις ακτίνες καιόχι από τις προεκτάσεις τους.
Ανάκλαση σε επίπεδο κάτοπτρο
ΕΠΙΠΕΔΟΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟΚΑΤΟΠΤΡΟΤο είδωλο που σχηματίζεται:είναι φανταστικόέχει τις ίδιες διαστάσεις με το αντικείμενοείναι πλευρικώς ανεστραμμένο (ή κατοπτρικά ανεστραμμένο) το είδωλο επέχει εξίσου με το αντικείμενο από το κάτοπτροη ευθεία που ενώνει συγκεκριμένο σημείο του αντικειμένου με το αντίστοιχο
του ειδώλου είναι κάθετη στο κάτοπτρο
C: κέντρο καμπυλότηταςP: πόλος του κατόπτρουCP: κύριος άξοναςR: ακτίνα καμπυλότηταςΑΒ: άνοιγμα του κατόπτρουFP: εστιακή απόσταση
Ανάκλαση σε σφαιρικό κάτοπτρο
CP
Ορισμοί
R
Μ
θθ
Α
Β
F
F:F: εστία του κατόπτρου
Κάθε ακτίνα που βρίσκεται κοντά καιπαράλληλα στον κύριο άξονα όταν
ανακλαστεί στο κάτοπτρο διέρχεται από τηνεστία του
Κοίλο κάτοπτρο
2
Rf =
f
CP
R
Μ
θ
θ
F
F:F: εστία του κατόπτρου
Κάθε ακτίνα που βρίσκεται κοντά καιπαράλληλα στον κύριο άξονα όταν
ανακλαστεί στο κάτοπτρο φαίνεται ναπροέρχεται από την εστία του
Κυρτό κάτοπτρο
C: κέντρο καμπυλότηταςP: πόλος του κατόπτρουCP: κύριος άξοναςR: ακτίνα καμπυλότηταςΑΒ: άνοιγμα του κατόπτρουFP: εστιακή απόσταση
Προσπίπτουσα ακτίνα (Ι) που είναι παράλληλη στον κύριο άξονα ανακλάταιώστε να διέρχεται από την εστία του κατόπτρουΠροσπίπτουσα ακτίνα (ΙΙ) που διέρχεται από την εστία ανακλάται παράλληλαπρος τον κύριο άξονα
IΙ
FIΙΙ
Προσπίπτουσα ακτίνα (ΙΙΙ) που διέρχεται από το κέντρο καμπυλότηταςανακλάται προς την ίδια διεύθυνση
Προσπίπτουσα ακτίνα (Ι) που είναι παράλληλη στον κύριο άξονα ανακλάταιώστε να φαίνεται ότι προέρχεται από την εστίαΠροσπίπτουσα ακτίνα (ΙΙ) που φαίνεται να διέρχεται από την εστία ανακλάταιπαράλληλα προς τον κύριο άξονα
F
Προσπίπτουσα ακτίνα (ΙΙΙ) που φαίνεται να διέρχεται από το κέντροκαμπυλότητας ανακλάται προς την ίδια διεύθυνση
Δημιουργείται φανταστικόείδωλο μικρότερο και ορθό
IΙ IΙΙ
Ανάκλαση σε σφαιρικό κάτοπτρο Σχηματισμόςειδώλων
Ανάκλαση του φωτός
εξωτερικό τουκουταλιού
εσωτερικό τουκουταλιού
Ανάκλαση σε σφαιρικό κάτοπτρο
Εξίσωση των κατόπτρωνR
2
f
1
s
1
s
1==
′+
CP
Fs s’
fR
ΣΥΜΒΑΣΗ ΠΡΟΣΗΜΟΥΗ εστιακή απόσταση και η ακτίνα καμπυλότητας των κοίλωνκοίλων κατόπτρωνλαμβάνεται θετικήθετική ενώ των κυρτώνκυρτών αρνητικήαρνητική
Αποστάσεις πραγματικώνπραγματικών αντικειμένωναντικειμένων και ειδώλωνειδώλων από τα κάτοπτραθεωρούνται θετικέςθετικές ενώ φανταστικώνφανταστικών αντικειμένωναντικειμένων και ειδώλωνειδώλων θεωρούνταιαρνητικέςαρνητικές
Μεγέθυνση
h
h
s
sM
′=′
−=
CP
Fs s’
fR
hh’
M > 0 ορθό είδωλο
M < 0 ανεστραμμένο είδωλο
Άσκηση
Ένα κυρτό κάτοπτρο του οποίου η ακτίνα καμπυλότητας είναι 30cm σχηματίζειείδωλο ενός αντικειμένου το οποίο βρίσκεται σε απόσταση 20cm από τοκάτοπτρο. Να υπολογιστεί η απόσταση του ειδώλου από το κάτοπτρο καθώςκαι η μεγέθυνση.
CP
F20cm
30cm
cm6.8s30
2
s
1
20
1R
2
s
1
s
1
−=′⇒
⇒−
=′
+⇒
⇒=′
+
Φανταστικό είδωλοπίσω από το κάτοπτρο
Μεγέθυνση: 43.020
6.8+=
−−=
′−=
′=
s
s
h
hM
Ένα κοίλο κάτοπτρο με ακτίνα καμπυλότητας 40cm σχηματίζει το είδωλο ενόςαντικειμένου που βρίσκεται σε απόσταση 25cm από το κάτοπτροα) Ποια είναι η εστιακή απόσταση του κατόπτρου;β) Πόση είναι η απόσταση του ειδώλου από το κάτοπτρο; Είναι το είδωλοπραγματικό ή φανταστικό; γ) Πόση είναι η μεγέθυνση; Είναι το είδωλο ορθό ή ανεστραμμένο
CPF
25cm
cm100s40
2
s
1
25
1
R
2
s
1
s
1=′⇒=
′+⇒=
′+
40cm
cm20f2
Rf =⇒=
Πραγματικό & ανεστραμμένο
Μεγέθυνση:
425
100−=−=
′−=
′=
s
s
h
hM
Άσκηση
Σφαιρική εκτροπή
CF
Η εστία του κατόπτρου ορίζεταιμονοσήμαντα για παραξονικές ακτίνες
Παράλληλες ακτίνες που βρίσκονται μακριά από τον κύριοάξονα εστιάζονται σε λίγο διαφορετικές θέσεις.
Ένα παραβολικό κάτοπτρο είναιαπαλλαγμένο από σφαιρική εκτροπή
ΣΦΑΙΡΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ
www.physics.montana.edu/demonstrations
Παραβολοειδές εκπεριστροφής
Σφαιρική εκτροπή
Άσκηση
Ο Αη Βασίλης, θέλοντας να διαπιστώσει αν το πρόσωπό του έχει κηλίδεςκαπνιάς από την καπνοδόχο, χρησιμοποιεί για καθρέφτη μια μπάλα τουΧριστουγεννιάτικου δέντρου που απέχει απ’ αυτόν 0.75m. Η διάμετρος τηςμπάλας είναι 7.2cm και το ύψος του Αη Βασίλη είναι 1.6m. Ποια είναι η θέσηκαι το ύψος του ειδώλου του; Είναι ορθό ή ανεστραμμένο;
R=3.6cm
h=160cm
s=75cm
Η μπάλα δρα σαν σφαιρικό κυρτό κάτοπτρο
Ακτίνα καμπυλότητας : R = - 3.6cm
Εστιακή απόσταση : f = R/2 = - 1.8cm
cmssfss
76.18.1
11
75
1111−=′⇒−=
′+⇒=
′+
Απόσταση ειδώλου – κατόπτρουείδωλο φανταστικό
cmhh
s
s
h
hM 75.3
75
76.1
160=′⇒
−−=
′⇒′
−=′
= Ορθό είδωλο
Άσκηση
Χρήσεις σφαιρικών κατόπτρων
• Κοίλο κάτοπτρο σε προβολέα αυτοκινήτουή σε φακό δημιουργεί παράλληλη δέσμη
• Κυρτό κάτοπτρο αυτοκινήτου παρέχειευρυγώνια θέα του δρόμου
• Κυρτό κάτοπτρο χρησιμοποιείται γιααντικλεπτική επιτήρηση σε καταστήματα
• Κοίλο κάτοπτρο μπορεί ναχρησιμοποιηθεί για να συλλέξει την ηλιακήενέργεια στο εστιακό του σημείο Αφή τηςΟλυμπιακής Φλόγας
• Κοίλο κάτοπτρο με μεγάλη εστιακήαπόσταση δρα μεγεθυντικά όταν τοπρόσωπό μας βρίσκεται μεταξύ της εστίαςκαι του κατόπτρου