-
91
Unitatea de nvare nr. 7
Msurri cu osciloscopul catodic Cuprins Pagina
Obiectivele unitii de nvare nr. 7 92
Msurri cu osciloscopul catodic 92
Lucrare de verificare unitatea de nvare nr. 7 102
Rspunsuri i comentarii la ntrebrile din testele de autoevaluare
102
Bibliografie unitatea de nvare nr. 7 104
-
92
OBIECTIVELE unitii de nvare nr. 7
Principalele obiective ale Unitii de nvare nr. 9 sunt:
Familiarizarea cu diversele metode folosite n msurrile cu
osciloscopul catodic
nelegerea noiunilor de osciloscop catodic, coeficient de deviaie
vertical, coeficient al bazei de timp, limea spotului, coeficient
de baleiaj al bazei de timp
Sublinierea aspectelor practice
Recunoaterea diferitelor forme de semnal Aplicarea cu succes a
unor elemente simple
de calcul
Msurri cu osciloscopul catodic Pe ecranul unui osciloscop
catodic se
vizualizeaz un semnal sinusoidal (figura 7.1)
pentru care se cunoate vv
Y diviziuni i distana
dintre dou vrfuri consecutive vv
X diviziuni. Cunoatem coeficientul de deviaie pe vertical
YC i coeficientul bazei de timp
XvC , se va
determine valoarea efectiv a tensiunii alternative i frecvena
acesteia. Rezolvare: Amplitudinea tensiunii alternative este:
2max
vv
Y
YCU
Valoarea efectiv:
max
2
1UU
ef
Perioada semnalului msurat:
Frecvena:
Tf
1
Figura 7.1
-
93
Dou semnale sinusoidale de frecvene i
amplitudini egale sunt vizualizate pe ecranul
unui osciloscop catodic cu dou spoturi (figura
7.2). Cunoscnd Y
C i limea spotului se va determina expresiile celor dou semnale
i
eroarea relativ la determinarea defazajului,
datorat dimensiunii spotului.
Rezolvare: Cele dou semnale au aceeai amplitudine:
YvvCYU
2
1max
Valoarea efectiv comun a semnalelor este:
22
1
2
max
21
YvvCY
UUUU
Frecvena semnalelor se determin astfel:
xvvvCXT
fff
11
21
Defazajul dintre semnale se exprim prin relaia:
222
vv
v
vvvX
xCx
CXt
T xx
Expresiile tensiunilor alternative vizualizate sunt:
Eroarea relativ la determinarea defazajului:
100
x
Unui osciloscop catodic avnd coeficientul de deflexie pe
vertical Y
C i coeficientul de deflexie pe orizontal X
C , i se
aplic pe canalul Y un semnal sinusoidal de frecven y
f , iar pe
x Figura 7.2.
(1)
(2)
Figura 7.3.A
-
94
canalul X un alt semnal sinusoidal de frecven necunoscut. S se
determine expresiile
celor dou tensiuni, dac pe ecranul aparatului se obine imaginea
stabil din figura
7.3.A. Se consider c osciloscopul nu introduce distorsiuni de
faz.
Rezolvare:
Semnalele aplicate au expresiile:
sin
sin
X x
Y y
u t U t
u t U t
Amplitudinea semnalului ( )Xu t este:
2
Xvv
x
CXU
Amplitudinea semnalului tuY :
2
Yvv
y
CYU
Pe baza relaiei:
yyxx fNfN
pentru figura Lissajous format se deduce:
x
y
yx
N
Nff
innd seama c figurile Lissajous depind i de defazajul dintre
cele dou tensiuni tuX i tuY aa cum se prezint n figura 7.3.B. se
deduce:
Figura 7.3.B.
=0 =45 =90 =135 =180
************************************************************************
-
95
Pentru msurarea impedanei Z a unei bobine s-a realizat montajul
din figura
7.4.A, n care R reprezint o cutie de rezistene de precizie.
Comutatorul TIMP/div al
osciloscopului catodic se fixeaz pe poziia extX , iar pentru
coeficientul de deviaie pe
vertical YC se stabilete valoarea maxim.
Pentru o tensiune de alimentare de valoare
efectiv 2
U se modific R i YC pn cnd pe
ecran apare o elips (figura 7.4.B.) de dimensiuni
convenabile. Se citete R , Y
C . Osciloscopul
utilizat are X
C .
Rezolvare:
Deplasrile fasciculului de electroni pe cele dou direcii
perpendiculare X i Y
sunt descrise de ecuaiile parametrice ale elipsei.
tZISy
tRISx
Y
X
sin
sin
max
max
Observnd imaginea elipsei pe ecranul tubului catodic se poate
scrie:
sin2
2
max
max
ZISY
ZISY
YBB
YAA
max2 RISX XHH
Pe baza acestor relaii se deduce:
A
H B
H B
A Figura 7.4.B.
OC
Y X
U1 U2 R
mA
I
Z Tr
Figura 7.4.A
-
96
AA
BB
AA
X
Y
HH
AA
Y
X
Y
Y
RX
Y
C
CR
X
Y
S
SZ
sin
Pentru determinarea caracteristicilor magnetice ale unui
material fero-magnetic se
utilizeaz schema prezentat n figura 7.5.A.
Pe un eantion toroidal realizat din
materialul studiat sunt repartizate uniform 1
N spire ale nfurrii de magnetizare alimentat de
la o surs de tensiune alternativ cu frecvena f . Pe acelai
circuit magnetic este dispus nfurarea de msurare a induciei
magnetice
avnd 2
N spire, la bornele sale fiind conectat amplificatorul A, cu
factor de multiplicare n
bucl deschis foarte mare ( 0a ). Tensiunea
de la ieirea amplificatorului se aplic canalului Y al
osciloscopului catodic, n timp ce sistemului de
deflexie pe orizontal i se aplic tensiunea culeas pe rezistena
1R parcurs de curentul
de magnetizare mgI . Pe ecranul osciloscopului apare o curb
nchis care reprezint
ciclul de histerezis magnetic al materialului testat (figura
7.5.B).
Circuitul magnetic este realizat din n tole, avnd grosimea ,
diametrul exterior
exD i diametrul interior
inD , iar densitatea materialului este:
Fe
Cunoscnd valorile componentelor schemei: 1
R , 2
R , 2
C i coeficienii de deflexie pe
vertical Y
C i pe orizontal X
C se va determina inducia maxim maxB , intensitatea maxim a
cmpului magnetic maxH i pierderile specifice n fier.
H
H
YHH
XHH
Figura 9.5.B.
Figura 7.5.A
Figura 7.5.B
-
97
Rezolvare:
Din legea circuitului magnetic: NIsdH se deduce mgINHl 1 , n
care l semnific lungimea unei linii medii de cmp magnetic:
inexinex DD
DDrl
2222
122
Se poate scrie:
inexmg
DD
INH
12
sau:
1
max1
2 1
2 2HH HH
X Hex in
N X XH C C
RD D
n care max 0 max 1/mgI U R , iar HHX reprezint deviaia maxim pe
orizontal a spotului
osciloscopului corespunztoare ciclului de histerezis.
Tensiunea indus la bornele nfurrii de msurare este:
.
Considernd curentul de intrare n amplificator neglijabil,
conform primei teoreme a lui Kirchhoff:
02
CR ii
sau:
022
2
ioi uu
dt
dC
R
ue
innd seama c 0a
uu oi se obine:
dt
duRCu
adt
duCRe oo
o22
0
222
1
Deoarece factorul de amplificare are valoare foarte mare se
poate scrie:
dt
duCRe o222
Deci:
dttSBN
dt
d
CRdte
CRuo 2
22
2
22
11
tSBNCR
2
22
1
Rezult:
max222
max2
1Bn
DDN
CRU inexo
Sau:
tSBNdt
d
dt
de 22
-
98
222
2
22max
HHB
HHY
inex
YC
YC
NDDn
CRB
n care HHY reprezint deviaia maxim pe vertical a spotului,
corespunztoare ciclului
de histerezis:
2
222
NDDn
CRCC
inex
Y
B
Pentru determinarea pierderilor specifice de energie n eantion
se exprim aria
ciclului de histerezis i se deduce succesiv ydxA n care:
tBn
DD
CR
N
CCR
tSBN
CC
uuSy inex
yYY
ooY
2
11
22
2
22
2
111
2
1
N
tHDDR
CIRSx inex
xmgX
tdHCN
RDDtB
C
DDn
CRA
x
inex
y
inex
1
1
22 22
1
1 1 1
1 1
B H B H
B H B H
B t dH t B t dH tC C C C
TB t dH t P V
C C T fC C
Aici V reprezint volumul materialului feromagnetic. Rezult:
Fe
HBHB
Fe
ACfC
Vm
ACfC
m
Pp
/
n care A se exprim n cm2.
Pe ecranul unui osciloscop catodic cu dou canale care funcioneaz
n modul de
lucru COMUTAT se obine imaginea din figura 7.6. Cunoscndu-se
coeficienii de
deviaie pe vertical AY
C , BY
C i coeficientul de baleiaj al bazei de timp xv
C , se va
determina expresiile celor dou semnale dac iniial spotul a fost
poziionat pe linia
median orizontal a ecranului.
A
A(t)
B(t)
Figura 7.6
B
-
99
Rezolvare
Fie AaA tUtu sin expresia semnalului de pe canalul A. Msurnd
distana vrf la vrf
AvvY i innd seama de valoarea lui
AYC se obine:
AA YvvaCYU
2
1
Msurnd n lungul axei timpului distana dintre dou maxime
consecutive MMX
i innd seama de valoarea lui xv
C se obine:
xvMMACXT
Se deduce frecvena semnalului aplicat canalului A:
A
A
Tf
1
Deoarece n absena semnalelor, spotul a fost poziionat pe linia
median
orizontal, se deduce c pe canalul B se aplic un semnal
sinusoidal de aceeai frecven
cu acela aplicat pe canalul A, dar suprapus peste o component
continu, deci:
BBbB UtUtu 0sin Se exprim amplitudinea:
BB YvvbCYU
2
1
Perioada:
ABTT
Componenta continu se determin din relaia:
BbBYBUUCY 0max
Faza iniial pentru semnalul tu B este:
T
B
B
2
Defazajul dintre semnalele tuA i tuB se exprim prin: BA , din
care:
BBA
T
2
Alt modalitate pentru determinarea fazei iniiale este prezentat
n continuare:
Pentru 0t se deduce: 0(0) siny B B BBu U U
0(0) (0) sinyB B Y b B BBu y C U U
-
100
Imaginile prezentate n figura 7.7 se obin pe ecranul unui
osciloscop catodic
atunci cnd pe canalele X i Y se aplic dou semnale sinusoidale.
Se vor determina
expresiile matematice corespunztoare legilor de variaie n timp
ale celor dou semnale
n cazurile (a) i (b), dac Y
C , X
C , iar frecvena semnalului tuY este yf .
Rezolvare:
Figurile Lissajous formate arat c yx ff .
Dac semnalele aplicate pe cele dou canale X i Y au
expresiile:
tUtu xx sin i tUtu yy sin , deplasrile spotului pe orizontal i
vertical
sunt descrise prin ecuaiile: tXtx M sin
i respectiv ttYtYty MM cossincossinsin . Pentru a obine ecuaia
curbei descrise de spot pe ecran, n sistemul de axe xOy, se
elimin parametrul timp ntre tx i ty . Aceast ecuaie se deduce
ntr-un mod simplu
dac defazajul are valori particulare. Pentru 0 , tXtx M sin
i
tYty M sin , din care xX
Yy
M
M , ceea ce reprezint o dreapt ce trece prin origine i
este situat n cadranele I i III.
Dac: 2
, tXtx M sin
i
tYtYty MM
cos2
sin
,
deci:
12
2
2
2
MM Y
y
X
x
Ceea ce reprezent ecuaia unei elipse.
Figura 7.7
-
101
n plus dac MM YX se obine: 222MXyx , ecuaia unui cerc cu centrul
n
originea axelor, avnd raza MX . Dac ,
tXtx M sin i tYttYty MM sinsin , din care:
xY
Xy
M
M ,
adic o dreapt ce trece prin origine i este situat n cadranele II
i IV.
Dac 2
3 se obine aceeai curb ca pentru
2
. n figur, cazul (a)
corespunde lui , deci
ftUtu xx 2sin i ftUtu yy 2sin .
Deoarece:
MXxXCU i
MYyYCU
se deduc cele dou semnale aplicate osciloscopului .
Cazul (b) din figur corespunde lui 2
sau
2
, deci
ftUtu xx 2sin i sin 2 2y yu t U ft
.
Test de autoevaluare 7
1. Dou semnale sinusoidale de frecvene i amplitudini
egale sunt vizualizate pe ecranul unui osciloscop catodic cu
dou
spoturi. Cunoscnd Y
C i limea spotului , determinai expresiile celor dou semnale i
eroarea relativ la determinarea
defazajului, datorat dimensiunii spotului.
-
102
Lucrare de verificare la Unitatea de nvare nr. 7 1. Pentru
determinarea coeficientului de baleiaj al bazei de timp
xvC se aplic pe canalul Y semnalul sinusoidal produs de un
generator etalon cu frecven reglabil, iar comutatorul bazei
de
timp se trece pe poziia 2 ms/div. Cu ajutorul
poteniometrului
POSITION se deplaseaz imaginea pe vertical astfel nct axa
timpului s fie tangent la sinusoid n punctele de maxim ale
acesteia. Se modific frecvena generatorului etalon astfel
nct
distana dintre dou vrfuri consecutive ale imaginii s fie
diviziuniX vv 4 . Un frecvenmetru numeric indic valoarea
frecvenei semnalului aplicat Hzfe 31,125 . S se calculeze
eroarea coeficientului de baleiaj al bazei de timp.
Rspunsuri i comentarii la ntrebrile din testele de autoevaluare
1. Cele dou semnale au aceeai amplitudine:
YvvCYU
2
1max
Valoarea efectiv comun a semnalelor este:
22
1
2
max
21
YvvCY
UUUU
Frecvena semnalelor se determin astfel:
xvvvCXT
fff
11
21
Defazajul dintre semnale se exprim prin relaia:
222
vv
v
vvvX
xCx
CXt
T xx
-
103
Expresiile tensiunilor alternative vizualizate sunt:
Eroarea relativ la determinarea defazajului:
100
x
Recapitulare Amplitudinea tensiunii alternative este:
2max
vv
Y
YCU
Valoarea efectiv a tensiunii:
max
2
1UU
ef
Perioada semnalului msurat:
Defazajul dintre semnalele tuA i tuB se exprim prin:
BA
Dac semnalele aplicate pe cele dou canale X i Y au
expresiile:
tUtu xx sin i tUtu yy sin , deplasrile spotului pe
orizontal i vertical sunt descrise prin ecuaiile:
tXtx M sin i respectiv
ttYtYty MM cossincossinsin . Pentru a obine ecuaia curbei
descrise de spot pe ecran, n
sistemul de axe xOy, se elimin parametrul timp ntre tx i ty .
Aceast ecuaie se deduce ntr-un mod simplu dac defazajul
are valori particulare. Pentru 0 , tXtx M sin i
tYty M sin , din care xX
Yy
M
M , ceea ce reprezint o dreapt
ce trece prin origine i este situat n cadranele I i III.
-
104
Concluzii - n msurrile cu osciloscopul catodic este important s
cunotem coeficientul de deviaie, coeficientul bazei de timp, limea
spotului pentru a putea determina n cele mai bune condiii valoarea
efectiv a tensiunii alternative i frecvena acesteia, expresia
semnalelor sau eroarea relativ la determinarea defazajului.
Bibliografie 1. Cruntu G. , Panait C., Msurri n electrotehnic
i
electronic, 529pag., Editura Nautica, Constana. 2011, ISBN
978-606-8105-12-3.
2. Schnell, L., .a., Technology of Electrical Measuments, New
York, John Wiley Press, 1993
3. Ciochin S., Msurri electrice i electronice, Universitatea
Politehnica Bucureti, 1998 4. Braovan I., Gherman Gh., Msurarea
mrimilor electrice i magnetice. Probleme, Editura Facla, Timioara,
1978 5. Jones, L.D., .a., Electronic Instruments and measurements,
New York, Prentice-Hall International, 1991 6. Bodea M., Mihu I.,
Turic L., Tiponu V., Aparate electronice pentru msurare i control,
Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1986