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Hidráulica II – Escoamentos com superfície livre (parte 4)
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Ressalto hidráulico
O ressalto hidráulico, ou por vezes designado somente de ressalto, consiste num
fenómeno de escoamento rapidamente variado (com elevada curvatura dos filetes
líquidos). É através deste que se efectua a passagem de regime rápido para regime
lento.
O formato do ressalto hidráulico depende essencialmente do número de Froude a
montante deste (que, obviamente, é > 1), sendo possível classificá-lo em:
Ressalto ondulado, quando o número de Froude (FR1) é inferior a 2,
aproximadamente;
Ressalto ordinário, a partir de FR1 > 2,5, existindo portanto uma zona de transição
em que o ressalto é difícil de caracterizar.
m
rhg
UF
1
1
1
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Ressalto hidráulico
Ressalto
ondulado
Ressalto
ordinário
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Ressalto hidráulico
Ressalto ondulado – apresenta o aspecto de uma série de ondas de baixa
amplitude, a qual é decrescente para jusante até se desvanecerem.
Ressalto ordinário – é caracterizado por forte turbulência, sendo o nível mais alto
de jusante atingido por meio de uma elevação aproximadamente contínua da
superfície. Na zona do ressalto, há uma expansão da área do escoamento onde circula
a torrente líquida, a qual está coberta por uma camada líquida onde se formam
diversos turbilhões e onde a velocidade de escoamento chega a ser negativa. Ainda
assim, uma porção de líquido que seja arrastada por esses turbilhões não permanece
por lá muito tempo, pois é arrastada violentamente para a corrente inferior, provocando
nela elevada turbulência.
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Ressalto hidráulico
Visualização
do ressalto
num canal de
laboratório
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Ressalto hidráulico
Formação do
ressalto após
bacia de
dissipação
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Ressalto hidráulico
Para estudar o ressalto, aplica-se o teorema da quantidade de movimento, dado que
se assume que a quantidade de movimento a montante e jusante do ressalto são
idênticas (havendo lugar a uma dissipação de energia).
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Ressalto hidráulico
011
2211
21
2
gg hAhAAAg
QCaso geral
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Ressalto hidráulico
1812
1 2
1
1
2rF
h
h Equação das alturas
conjugadas no ressalto
No caso de se se conhecerem antes as características do escoamento a jusante do
ressalto, a equação que se utiliza para o cálculo da altura conjugada é:
g
hUhhh 2
2
2
222
1
2
42
Para secções rectangulares, o valor da perda de carga no ressalto pode ser obtido por:
12
3
12
4 hh
hhE
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Ressalto hidráulico
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Ressalto
hidráulico
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Ressalto hidráulico - Aplicações
O ressalto hidráulico tem diversas aplicações, entre as quais podemos citar as
seguintes:
Dissipação da energia de correntes rápidas;
Estabelecimento duma secção de controlo em regime crítico, para medição de
caudal;
Reforço da queda utilizável em centrais hidroeléctricas nos períodos de cheia;
Mistura de substâncias químicas.
Entre estas, a primeira aplicação referida é sem dúvida a mais importante. Desta
forma, consegue-se evitar a erosão e arrastamento de partículas sólidas do fundo que
acontece quando existem escoamentos rápidos.
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Ressalto hidráulico - Aplicações
Várias disposições são normalmente utilizadas em bacias de dissipação por ressalto,
para o estabilizar e as tornar tão curtas quanto possível, podendo-se destacar:
• Dentes de entrada;
• Blocos de impacto;
• Soleiras de saída.
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Ressalto hidráulico - Aplicações
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Ressalto hidráulico - Aplicações
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Cálculo de alturas no regolfo – Método das Diferenças Finitas
É possível deduzir o andamento da superfície livre não só qualitativamente, mas
também quantitativamente. Para tal, existem vários métodos, entre os quais destacam-
se os seguintes:
Integração numérica
Integração formal
Método clássico das diferenças finitas
Destes três, será o último o qual será abordado. Este é de simples aplicação, e pode
ser facilmente programado. O método é tão mais exacto, quanto a discretização
efectuada (em trechos finitos).
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Cálculo de alturas no regolfo – Método das Diferenças Finitas
O método clássico das diferenças finitas, aplicável tanto a canais prismáticos como
não prismáticos, baseia-se na seguinte equação diferencial:
JyEds
d
Esta é equivalente a:
Jig
Uh
ds
d
2
2
Para resolver a equação supracitada, por diferenças finitas, consideram-se troços de
comprimento Δs, pelo que:
sJJ
yEyE2
211122
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Cálculo de alturas no regolfo – Método das Diferenças Finitas
Na equação anterior, os índices 1 e 2 representam as secções que limitam o trecho a
montante e a jusante. Este, quanto mais pequeno for, mais exacto será o cálculo da
perda de carga segundo o 2º membro da equação.
Problema-tipo 1 Tendo h1 e U1 Adopta-se J2 igual a J1
Calcula-se E2Obtém-se o h2
respectivo
Calcula-se o J2
para esse h2
Efectua-se nova iteração,
calculando E2
…
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Cálculo de alturas no regolfo – Método das Diferenças Finitas
Para canais prismáticos (caso mais frequente), a equação anterior pode ser reescrita
como:
siJJ
EE2
2121
Num problema-tipo 2, em que o que se pretende é a distância entre duas secções de
alturas conhecidas, o processo iterativo pode ser evitado. Quanto maior for o número
de trechos, mais exacto será o valor final obtido.
2
2
2 i
iiAg
QhE
2
32
ii
i
RAK
QJ
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Regolfo com caudal variável
Canal
Rectangular
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Regolfo com caudal variável
Canal
Colector
ΔM = 0
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Regolfo com caudal variável
Descarregador
Lateral
ΔE = 0
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
Para o caso de um canal colector, é corrente considerar-se que a transição se efectua
com conservação da quantidade de movimento total, desde que a entrada do caudal
adicional se efectue perpendicularmente ao escoamento (para a perturbação ser
mínima).
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
Q = a.s
Q2 = a.L 0ds
d Quantidade de movimento
total constante
ds
dQ
S
Q
gds
dh
S
Q
g
b
ds
dhS
ds
d'2'
2
2
RsenS
ds
d 0 RJ0
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
2
2
1
2
rF
ds
dQ
Sg
QJsen
ds
dhEquação do regolfo para
canal colector
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
Caso a)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
Caso b)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
Caso c)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
Caso d)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
Caso e)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Colector
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
No caso de um canal descarregador, considera-se que o escoamento se dá sem perda
de energia específica, desde que o fundo do canal seja constante, assim como a crista
do descarregador.
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
Q = Q1 - a.s
Q2 = Q1 - a.L 0ds
dE Energia específica
constante
0cos23
2
ds
dQ
Sg
Q
ds
dh
Sg
Qb
ds
dh
ds
dE
Termo novo
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
2
2
1 rF
ds
dQ
Sg
Q
ds
dhEquação do regolfo para
canal descarregador lateral
23
2 phgCds
dQ Variação do caudal ao longo
do descarregador
Coeficiente de Vazão do
descarregador
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
23
222
1phgC
FSg
Q
ds
dh
r
Substituindo:
Para E = constante, tem-se: hEgSQ 02
= b.h (secção rectangular)
0
23
0
23
2
Eh
phhE
b
C
ds
dh
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
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Regolfo com caudal variável
• Canal
Descarregador
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
Caso a)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
Caso b)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
Caso c)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
Caso d)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
Caso e)
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Regolfo com caudal variável
• Canal Descarregador
Merece referência especial o caso e), em que há um descarregador lateral precedido
de um canal de declive fraco e seguido de um canal de declive forte. O regime crítico,
ligando o regime lento, de montante, ao regime rápido de jusante, não pode situar-se
na secção de jusante do descarregador lateral: com efeito, admitida a constância da
energia específica, ter-se-ia na secção de montante, em que o caudal é
necessariamente maior, uma energia específica insuficiente. O regime crítico na
hipótese da constância da energia específica localizar-se-ia no início do descarregador
lateral, tendo-se ao longo deste um regolfo em regime rápido.