TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 1 Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder Energietechnik Energietechnik Kapitel V Elektrische Energieversorgung Kapitel V Elektrische Energieversorgung Technische Universit Technische Universit ä ä t Darmstadt t Darmstadt Institut für Elektrische Energiewandlung Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
248
Embed
7 Energietechnik 2018 V Elektrische …...2018/08/08 · TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 6
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 1Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
EnergietechnikEnergietechnik
Kapitel V Elektrische EnergieversorgungKapitel V Elektrische Energieversorgung
Technische UniversitTechnische Universitäät Darmstadtt DarmstadtInstitut für Elektrische Energiewandlung
Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 2Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische Energieversorgung
E EinleitungG GrundlagenR Ressourcen und EnergieströmeB Bedarf und WachstumP ProzesseT Transformatoren und GeneratorenV Elektrische EnergieversorgungS Speicher
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 3Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungÜbersicht
1. Grundsätzliches zur elektrischen Energieversorgung2. Struktur der öffentlichen Elektrizitätsversorgung3. Leitungsgleichungen4. Freileitungen und Kabel5. Personenschutz und Netzformen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 4Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V1 Grundsätzliches zur elektrischen EnergieversorgungWeltweite Stromerzeugung 2015
MWhMilliarden163*) EJ586 ==
14.4% des Primärenergie-verbrauchs für Stromerzeugung
EJ6.84=%4.14586/6.84 =
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 5Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V1 Grundsätzliches zur elektrischen EnergieversorgungEnergie in Deutschland 2018
1122 Mrd. kWh 3765 Mrd. kWh
30 % Inland + 70 % Import = 100% Verbrauch, davon 17.4% el. Energie
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 6Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V1 Grundsätzliches zur elektrischen EnergieversorgungElektrische Energie in Deutschland 2016/17
• Für den el. Endenergiebedarf (100%) müssen wegen der Umwandlungs- undTransportverluste zusätzlich ca. 175 % an Primärenergie (Kohle, Öl, Kernenergie, Gas) bereitgestellt werden, davon ca. 3/4 durch Import.
Quelle: BDEW & Statist. Bundesamt
• Bereitstellung elektrischer Energie benötigt rund 39 % des jährlichen Primärenergiebedarfs (= 1447 / 3737 = 0.387 ≈ 0.39)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 7Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V1 Grundsätzliches zur elektrischen EnergieversorgungCO2-Ausstoß in Deutschland
• CO2 Gesamt (Deutschland): 744 Mio. t CO2 (sinkende Tendenz) (2017)Anteil Stromerzeugung: 304 Mio. t CO2
• Bei der Stromerzeugung entstehen ca. 41 % der von Deutschland verursachten CO2-Emissionen: 2017 (304 t/744 t = 0.41)
Quelle: Umweltbundesamt
580 g CO2/kWh el
304 Mio. t
kWhg580
TWh525tMio.304 =
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 8Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Quelle: Bundesverband der Energie und Wasserwirtschaft e.V. & BDEWPhotovoltaik 6.1% Kernkraft 11.7%
*) inkl. biogenerAnteil am Abfall
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 9Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungÜbersicht
1. Grundsätzliches zur elektrischen Energieversorgung2. Struktur der öffentlichen Elektrizitätsversorgung3. Leitungsgleichungen4. Freileitungen und Kabel5. Personenschutz und Netzformen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 10Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2 Struktur der öffentlichen ElektrizitätsversorgungÜbersicht
1. Drehstromnetz
2. Spannungsebenen
3. Netztopologien
4. Verbundnetz
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 11Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Quelle: www.wikipedia.de
Lauffen
Frankfurt
V2.1 DrehstromnetzEntwicklung der Übertragungsnetze
1891: Erste Drehstromübertragung Lauffen-Frankfurt/Main Anlass: Elektrotechnische Weltausstellung in FrankfurtWasserkraftwerk PN = 210 kW in Lauffen/Neckar fN = 40 Hz, UN = 15 kV (effektiv) Übertragungslänge 175 km, Übertragungsverluste ca. 25% Oskar v. Miller, Ch. Brown, M. v. Dolivo-Dobrowolsky
Klauenpol-SynchrongeneratorKraftwerk Lauffen, Bauart Fa. Oerlikon, Charles Brown
Schleifringläufer-Asynchronmotor als Pumpenantrieb für Wasserfall, Fa. AEG,M. v. Dolivo-Dobrowolsky
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 12Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzDas symmetrische Drehstromnetz Symmetrische Einspeisung (Dreh-Spannungssystem) aus symmetrischen Generatoren Symmetrisch aufgebaute Drehstrombetriebsmittel Die Belastung ist weitgehend symmetrisch durch Drehstromverbraucher:
z. B.: Drehstrommotoren, Öfen, Stromrichter, …oder symmetrierte Verteilung von einphasigen Wechselspannungsverbrauchern auf die drei Außenleiter L1, L2, L3
z. B.: Symmetrierte Beleuchtungsanlagen (Leuchtstoffröhren), Haushaltsanschlüsse, …
Quelle: J. Hanson
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 13Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzBerechnungen im symmetrischen Drehstromnetz
Symmetrische Dreileiteranordnung: Einphasige Berechnung möglich umwandeln Stromloser Neutralleiter als fiktiver Rückleiter Rechnung mit Phasenspannungen / Phasenströmen Dreieckschaltungen auf äquivalente Sternschaltung
umwandeln
Beispiel:•
•
•
•
L1
N
UL1-N
G
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 14Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzVorteile der Drehstromtechnik
Spannungstransformation über mehrschenklige Transformatoren zur Verringerung der Übertragungsverluste
Wahl der Frequenz 50 Hz, 60 Hz als „mittlere Frequenz“ für a) Obergrenze: Nicht zu schnell drehende E-Maschinen (Fliehkraft!, nmax = 3000/3600/min) b) Untergrenze: Nicht zu große Transformatoren (Eisenvolumen prop. zu Ak)
Ak: Eisenkern-Querschnittsfläche
Schaltertechnik: Vereinfachte Lichtbogenlöschung durch natürliche Stromnulldurchgänge
Drehfeldprinzip für robuste Drehstrom-Asynchron- u. Synchronmotoren
IL1 + IL2 + IL3 = 0 Leitermaterialersparnis, da kein Neutralleiter notwendig
Symmetrisches Drehstromsystem: Zeitlich konstante Drehstromleistung P
Bei Unterbrechung eines Leiters können die beiden verbleibenden Leiter weiterhin betrieben werden („einphasiger“ Betrieb) Verbesserung der Netzstabilität
Galvanische Netztrennung durch die potential-trennenden Transformatoren zur Begrenzung von Störströmen
)T8.1(2ˆ1 ≈↑↓⋅⋅⋅⋅= FekFekh BAfBAfNU π
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 15Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzEl. Energieübertragung meist mit Drehstrom
Drehstromsystem (DS) (Namensgeber: M. v. Dolivo-Dobrowolsky)
Umwandlung elektr. / mechan. Energie = DS-Generatoren Spannungswandlung mit DS-Transformatoren Stromunterbrechung beim Stromnulldurchgang
Von Anfang an: Verbrauchsnahe Drehstrom-Erzeugung Kraftwerke in Großverbrauchernähe Primärenergietransport für weite Strecken (z. B. Steinkohle aus S-Afrika)
wirtschaftlicher als E-Leitung Relativ kurze E-Leitungen ⇔ kein Problem mit stehenden el.-magn. Wellen Regionale Netz-Teilsysteme
Bisher: Lastführung des elektrischen DS-Versorgungssystems Lastausgleich fast ausschließlich auf der Erzeugungsseite =
Erzeugung folgt der Verbraucher-Last durch Nachführen der Kraftwerksleistung Energiespeicherung bevorzugt auf Primärenergieseite
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 16Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzNetzregelung
Konstant geregelte Frequenz f als systemweite Führungsgröße durch Wirkleistungsbalance (Angebot = Nachfrage) ⇔ Kraftwerks-Turbinenregelung P
Konstante Spannung U durch Blindleistungsregelung Qüber den Erregerstrom in der Erregerwicklung der Synchron-Generatoren
„Stromwaage“ = Wirkleistungsbalance
Quelle: J. Hanson
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 17Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzNetzregelverbund in Deutschland
Netzregelverbund (D):Vier Regelzonen, in denen jeweils ein Übertragungsnetz-Betreiber die Verantwortung für das Gleichgewicht von Ein-und Ausspeisungen im Übertragungsnetz hat
Regelleistung (D):Vorhaltung von 7 GW positiver Regelleistung(= zusätzliche Leistung für den Engpassfall), 5.5 GW negativer Regelleistung: a) Senkung der Produktion,b) künstliche Erhöhung des Verbrauchs (z. B. Pumpspeichern).
Kosten dafür: Ca. 40 % des gesamten Übertragungsnetzentgelts Quelle: J. Hanson
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 18Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzNetzfrequenzregelung der UCTE
P
00 Zeit
Rotor-Trägheit d.Generatoren
Primär-Regelung
Sekundär-Regelung
Tertiär-Regelung
Bilanzkreis-Ausgleich
Quelle: Wikipedia.de
Experts only
P
00 30 s 15 min 60 min
Regelreserveleistung der PrimärregelungRegelreserveleistung der Sekundärregelung
Quelle: UCTE Operation Handbook – Policy 1: Load-Frequency Control - Final Version
UCTE: Union for the Co-ordination of Transmission of Electricity
Frequenzabweichung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 19Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzDrei Regelstufen für die Netzfrequenz
• Primärregelung: Zur Wirkleistungsbalance; erfolgt primär über die Drehzahlregelung der Turbinen an den elektrischen Generatoren der beteiligten Kraftwerke(z. B.: CURTIS-Regelstufe in der Dampfturbine über Dampf-Vorhaltung).
• Wenn Frequenzabweichung Δf < 10 mHz i. A. keine Aktivierung der Primärregelung „Totband“: 50 Hz ± 10 mHz. Glättung der f-Schwankung durch Rotationsträgheit der Generatoren und Turbinen (= Momentanreserve)
• Sekundärregelung: (innerhalb 5 min. volle Reserveleistung abrufbar)Erhaltung der Frequenzstabilität innerhalb einer Regelzone durch z. B. Pumpspeicher-Kraftwerke oder GuD- u. Steinkohlekraftwerke (durch therm. Leistungserhöhung)
• Tertiärregelung (Minutenreserve): (innerhalb 15 min. volle Reserveleistung abrufbar)Dient der wirtschaftlichen Optimierung im Betrieb durch automatisches a) Abrufen zusätzlicher Kraftwerksleistung (z. B. Gasturbinen-KW) (P ↑) oder b) „Herunterfahren“ von Kraftwerksböcken, Pumpspeichern (P ↓)
Experts only
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 20Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzNetzfrequenzänderung nach Netzlast-Erhöhung
0 30 s 60 s
t
f50 Hz
0
Absenkung der Frequenz auf Grund der Drehzahlabsenkung der Generatoren durch zu große Belastung
Wirkung der Primärregelung
Wirkung der nach 30 s einsetzenden Sekundärregelung
Quelle: G. Griepentrog
Experts only
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 21Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzBeispiel: Netzfrequenzänderung nach Schnellabschaltung
Experts only
Quelle: BWK 69 (2017) no. 9
Störung in der Druckluftversorgung Reaktorschnellabschaltung Ausfall des Kernkraftwerksblocks (KRB) Gundremmingen C, 25.3.2015 Es fehlen plötzlich 1.29 GW Ungewollte Frequenzabsenkung im Netz um 47 mHz mit -4.5 mHz/s Netzregelung nötig
2 Minuten
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 22Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzNetzlast
• Netzlast:Summe aller bekannten Kraftwerkseinspeisungen in einer Regelzone
(zuzüglich der Importe, abzüglich der Exporte). Die Netzlast gibt ana) die momentane Auslastung oder b) eine durchschnittliche Auslastung über einen festgelegten Zeitraum
(Stunden, Tage, Wochen) in einem el. Netz
• „Spitzenlast“ (Winter zwischen 11 … 14 Uhr): D: 2018: Bis zu 82 … 90 GW
• Residuallast = verbleibende Netzlast nach Abzug der el. Einspeisung aus Windkraft und Photovoltaik: Differenz Max.-Wert - Min.-Wert: 2018: Bis zu 70 GW
• Installierte Kraftwerksleistung (D): 2016:197.3 GW, davon 103 GW regenerativ = ca. 51%
Bruttostromerzeugung:684.4 TWh, davon 182 TWh „regenerativ“ (EE) = ca. 26.5%
h3470GW3.197TWh4.684
Nutz ==t
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 23Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 Drehstromnetz Konventionelle Kraftwerke (Leistungen > 10 MW) in Deutschland 2018, ohne Wasserkraft
MW
Summe: 93.1 GW
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 24Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.1 DrehstromnetzTypische Verbrauchs-/Lastdichte in Westeuropa
• Mittlerer Pro-Kopf-Verbrauchsdichte p.a. = elektrische Energie / Person:D (A = 357 000 km2, 2016: E = 82.5 Mio. Einwohner, Netto-Energiebedarf: W = 525 TWh:W / E = 6360 kWh/(Person.Jahr)
• Lastspitze pro Kopf: D: 2018: P = 90 GW, P / E = 1.1 kW/Person
• Mittlere Lastdichte = elektrische Spitzen-Leistung / Gesamt-Fläche: P / A = 0.25 MW / km2
In Ballungszentren deutlich höher !
Typische Lastdichten für Westeuropa:
100%10%1%
≈ 25 MW / km2≈ 2.5 MW / km20.25 MW / km2
Kerngebiete der BallungsräumeBallungsgebieteGesamtfläche
Quelle: Oeding, D. et al.: Energieversorgung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 25Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2 Struktur der öffentlichen ElektrizitätsversorgungÜbersicht
1. Drehstromnetz
2. Spannungsebenen
3. Netztopologien
4. Verbundnetz
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 26Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Nennspannung UN (oder Un): Maßgebliche Spannung für Benennung des Betriebsmittels (z. B. 380 kV-Netz, 10 kV-Kabel)
• Bemessungsspannung Ur: Auslegungs-Spannung für das Betriebsmittel:z. B. Ur = 10.5 kV bei UN = 10 kV
Anmerkung: Bei E-Maschinen ist Ur identisch mit UN!
• Betriebsspannung Ub: Mit dieser Spannung kann das Betriebsmittel betrieben werden, i. d. R.: UN ≤ Ub ≤ 1.1 . Um
• Maximal dauernd zulässige Spannung Um: z. B.: Um = 420 kV bei UN = 380 kV
Beispiel: Nenn- und Maximal-Netzspannungen (Effektivwert, verkettet)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 27Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 28Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Netze mit hohem Freileitungsanteil: typisch 20 kV … 25 kVStädtische Regionen (Kabel): Häufig 10 kV
Niederspannung (NS):Deutschland, Österreich: 230 V, 400 V
Industrienetze: U. a. auch 500 V oder 690 V
USA: 460 V
Übertragungsnetz-Betreiber
Verteilnetz-Betreiber
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 29Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.2 SpannungsebenenErsatzdarstellung für das dreiphasige Netz
Quelle: RWE
3-phasiges System
TSO: Transmission System Operator, DSO: Distribution System Operator
z.B. Tennet TSO
z.B. Hanau Netz GmbH
Generator
Transformator
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 30Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2 Struktur der öffentlichen ElektrizitätsversorgungÜbersicht
1. Drehstromnetz
2. Spannungsebenen
3. Netztopologien
4. Verbundnetz
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 31Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.3 NetztopologienStrahlennetz
Strahlennetz:Zentrale Speisestelle versorgt einzelne Stichleitungen mit strahlenförmigem Verlauf zu den einzelnen Verbrauchsstellen
Vorteil: Leichte Fehlersuche Anwendung: Niederspannungsnetze 400 V,Verteiltransformator-Leistungen z. B. 10 kV/0.4 kV:
typisch 400 … 630 kVA
Zentrale Speisestelle (Umspannwerk)
Verbrauchsstellen
Stichleitungen
Transformator im Umspannwerk: z. B. 110 kV / 20 kV Generator (z. B. städtisches Kraftwerk)
Quelle: RWE
400 VVerteil-Transformatoren
10 kV … 20 kV
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 32Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.3 NetztopologienRingnetz
Ringnetz:Einspeisung aus einer oder mehreren Stellen, wobei die Versorgung der einzelnen Verbraucher in ringförmiger Leitung erfolgt
Vorteil: Verbraucher kann von zwei Seiten über den Ring versorgt werden
Anwendung: Größere Niederspannungsnetze 400 V, Mittelspannungsnetze 10 / 20 kV,110-kV-Verteilnetzebene mit mehreren untergeordneten Umspannwerken
Quelle: Riepel, S.; Wikimedia
z.B.:400 V
„Ring“
Einspeisestelle: Verteiltransformator 20 kV/.4 kV
Verbrauchero o
10 kV
Trennschalter
Leistungsschalter
0.4 kV
Weitere Abzweige
Lasttrennschalter: Verbindet zwei 10 kV-“Halbringe“ zum Ring
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 33Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.3 NetztopologienMaschennetz
Maschennetz:
• Verallgemeinertes Ringnetz, an mehreren Punkten gespeist.
• Verbraucher verteilen sich im Netz, das über mehrere Knoten und Zweige verfügt.
• Speisung einzelner Verbraucher über zwei oder mehr Leitungen
Vorteil: Hohe Versorgungssicherheit, aber komplexer Netzschutz
Anwendung: Hoch- und Höchstspannung z. B. 220-kV- und 380-kV-Ebene in D
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 34Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.3 Netztopologien380-kV- und 220-kV-Netz in Deutschland
Quelle: Internet
• Umspannwerke
380 kV-Drehstrom-Leitung
220 kV-Drehstrom-Leitung
Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ)
• Städte
Stromrichterstationen
Maschennetz
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 35Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.3 NetztopologienZumutbare Wiederversorgungszeit tV nach Netzfehler
Quelle: Oeding, D., Stenzel, J.: Energieversorgung, BBC
Ausgefallene Leistung P / MVA
tV / h
0.01 0.1 1.0 10 100 1000 10 000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
Wiederherstellung der el. Versorgung durch:Reparatur z. B. 400V-Hausanschluss
Handschaltung außerhalb der Unterstation z. B. im 10 kV-Halbring
Handschaltung in der Unterstation z. B. Einschalten von 10 kV-Halbringen
Schaltung über Fernbedienungz. B. zweite Sammelschiene im 110 kV-Netz
Automatische Wiedereinschaltung nach Kurzunterbrechung (KU):
tV,min = Fehlerdauer + KU-Zeit
2 h
30 min
10 min
24 h
1 min
1 s
Experts only
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 36Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2 Struktur der öffentlichen ElektrizitätsversorgungÜbersicht
1. Drehstromnetz
2. Spannungsebenen
3. Netztopologien
4. Verbundnetz
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 37Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.4 VerbundnetzVerbundnetz versus Inselnetz
Quelle: www.egrr.de
Verbundnetz:Große, a) räumlich benachbarte und
b) elektrisch verbundene Stromnetze, die eine Vielzahl von
(i) Kraftwerken und (ii) Verbrauchern umfassen
Im Verbundnetz: Übertragung der elektrischen Energie über größere Entfernungen → hohe Betriebsspannung (z. B. 380 kV) zur Minimierung der ohm´schen Übertragungsverluste
Inselnetz:Räumlich getrennte,i. A. kleine autarke Netzstrukturen(z. B.: Island, Zypern, …)
Deutsches Verbundnetz(Übertragungsnetzbetreiber)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 38Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.4 VerbundnetzEigenschaften eines Verbundnetzes
1) Erzeugungsausgleich zwischen Kraftwerken unterschiedlicher Primärenergiebasis, Kostenstruktur & technischer Leistungsfähigkeit
2) Ausgleich der Unterschiede im Lastkurvenverlaufzwischen den elektrischen Netzen der einzelnen Verbundunternehmen Der lokale Unterschied zwischen Angebot und Nachfrage von Momentanleistung
kann innerhalb des Verbundnetzes besser ausgeglichen werden3) Durch Leistungsaustausch können Lastschwankungen kurzfristig besser ausgeregelt
werden als nur durch Regelung der Kraftwerke Möglichkeit der Unterstützung bei einem Störungsfall Es muss bezogen auf die gesamte installierte Leistung weniger Regelleistung
vorgehalten werden Energiesystem wird stabiler, da so Über-/Unterkapazitäten abgefangen werden Zuverlässigkeit des Netzes wird gesteigert.
4) Verminderte Investitionen in neue Erzeugungsleistungen aufgrund der Austauschmöglichkeiten
ABER: Gesteigerter Aufwand für die Koordination und Regelung des gesamten Verbundes zentraler Lastverteiler nötig Deutschland: z. B.: Amprion: Lastverteiler in Brauweiler bei Köln
TenneT: Lastverteiler Lehrte
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 39Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.4 VerbundnetzKosten für die Stabilisierung des Verbundnetzes
Stabilisierung des Verbundnetzes ist Aufgabe der Übertragungsnetzbetreiber (TSO) Die TSO kaufen el. Energie bei den „Erzeuger-Firmen“ (Kraftwerksbetreibern) und
verkaufen sie an die Verteilnetzbetreiber (= „Netzentgelt-Tarife“) Die Netzentgelttarife umfassen alle für die TSO anfallenden Kosten für System-
Dienstleistungen, die letztlich die Strom-Endkunden bezahlen
Beispiel: Deutschland 2016: Kosten fürRegelleistungs-Vorhaltung: 198 Mio. EuroLeitungs-Verlustenergie: 305 Mio. EuroEntschädigungszahlungen: 643 Mio. Euro(Abregeln von Wind-/PV-Einpeisg.)Re-dispatch: 227 Mio. Euro(Änderung der vereinbarten Liefermengen)Reservekraftwerke:
Vorhaltekosten: 117 Mio. EuroEinsatzkosten: 107 Mio. Euro
Gesamtkosten Systemdienstleistungen 1597 Mio. Euro
1094 Mio. Euro:Mehrkosten für Erhalt der Netzstabilität wegen volatiler Einspeisung durch Wind & PV
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 40Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Privathaushalt mit Jahresstromverbrauch 3500 kWh
• Angaben in Cent/kWh
• Mehr al 50%:- Steuern- Abgaben- Umlagen
• Förderung regen. Energien: ca. 30%
Quelle: VDI-nachrichten, 10/2016
Öko-
V2.4 VerbundnetzBeispiel: Strompreis deutscher Privathaushalt 2016
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 41Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Sie sind nicht miteinander synchronisiert, so dass geringe Frequenzunterschiede auftreten DC-Verbindungen zwischen diesen Netzen nötig:
a) EV–IPS/UPS: HGÜ-Kurzkupplung Wyborg
b) EV–NORDEL: Mehrere Seekabel, z.B. NorNed
c) EV–UKTSOA: HGÜ Cross-Channel und BritNed
d) UKTSOA–ATSOI: East–West Interconnector
Quelle: www.wikipedia.de
85 GW
337 GW93 GW
690 GW
(HGÜ: Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 42Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.4 VerbundnetzUCTE ENTSO-E
• UCTE: Union for the Co-ordination of Transmission of ElectricityUnion für die Koordinierung des Transports von Elektrizität
• War bis 2009 für a) die Koordinierung des Betriebs und b) die Erweiterung des europäischen Netzverbundes zuständig, mit dem insgesamt über 400 Millionen Verbraucher versorgt werden.
• Mitglieder waren bisher 34 Übertragungsnetzbetreiber aus 22 Ländern.
• Seit dem 1. Juli 2009 werden die organisatorischen Aufgaben der UCTE vom übergeordneten
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 43Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
ENTSO-E: European Network of Transmission System Operators for Electricity(Verband Europäischer Übertragungsnetzbetreiber)
• Zusammenschluss von Übertragungsnetzbetreibern (ÜNB), die die Übertragung großer Mengen elektrischer Energie in Form von Dreiphasenwechselstrom innerhalb eines Verbundnetzes auf verschiedenen Hochspannungsleitungen der höchsten Spannungsebene betreiben
• Kein direkter technischer Zusammenschluss in Form eines einzigen großen Verbundnetzes
• Die einzelnen Verbundnetze laufen zueinander frequenzmäßig nicht synchron
• Elektrische Energie zwischen den verschiedenen Verbundnetzen kann nur mittelsa) Gleichstrom in HGÜ-Kurzkupplungen (GKK) oderb) Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragungen (HGÜ)
in vergleichsweise geringem Umfang ausgetauscht werden.
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 44Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.4 VerbundnetzENTSO-E Mitglieder
Quelle: www.entsoe.eu
Lastverteiler:Lauffenburg am Rhein (Schweiz)
• Aufnahme der Energieversorger der Türkei, der Ukraine, Moldawiens und Albaniens werden geprüft
• Türkei: Seit September 2010 im Testbetrieb synchron mit dem Verbundnetz ENTSO-E gekoppelt
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 45Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V2.4 VerbundnetzN-amerikanisches Verbundnetz
Quelle: North-American Reliability Corp.
In USA und Kanada: Vier Verbundnetze (60 Hz)
Sie sind nicht miteinander synchronisiert, so dass geringe Frequenz-unterschiede auftreten
Deshalb sind sie durch DC-Leitungen (HGÜ) miteinander verbunden
• E: Eastern Interconnection
• W: Western Interconnection
• Q: Québec Interconnection(Hydro-Québec)
• T: Texas Interconnection
N-amerikanisches Verbundnetz
E
Q
W
T
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 46Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungV2 Struktur der öffentl. Elektrizitätsversorgung
Zusammenfassung- Überwiegend Nutzung der Drehstromtechnik
wegen verlustarmer Hochspannungs-Energieübertragung- Verbundnetze mit zahlreichen Vorteilen, aber notwendig „netzsynchroner“ Verbundbetrieb- Aufwendige Netzregelung
a) Frequenzregelung über Kraftwerks-Wirkleistungsregelungb) Spannungs(amplituden)regelung über Blindleistungsregelung
durch - Generatorspannungsregelung, - Transformator-Regelwicklung (unter Last verstellbar: JANSEN-Schalter-Prinzip)
- Kopplung von Netzen mit unterschiedlichen Frequenzen durch Hochspannungs-Gleichstromübertragung (HGÜ) und HG-Kurzkupplung Hochleistungs-Hochvolt-Stromrichter
richten hochgespannte Wechselspannung gleich (AC → DC, DC → AC)Einsatz von Thyristoren & Hochvolt-IGBT („Insulated Gate Bipolar Transistoren“)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 47Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungÜbersicht
1. Grundsätzliches zur elektrischen Energieversorgung2. Struktur der öffentlichen Elektrizitätsversorgung3. Leitungsgleichungen4. Freileitungen und Kabel5. Personenschutz und Netzformen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 48Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3 LeitungsgleichungenÜbersicht
1. Wellengleichung
2. Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion
3. Einschaltvorgang
4. Wechselspannungsbetrieb
5. Stehende Wellen
6. Vierpol-Darstellung
7. Ersatzschaltbilder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 49Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.1 WellengleichungLeitungsgebundene el. Wellenausbreitung
Ausbreitung elektromagnetischer Signale als Wellen mit Lichtgeschwindigkeit c Kabel/Leitung: In z-Richtung werden diese Signale als leitungsgebundene Wellen geführt. Kabel/Leitung = „Zwei-Draht-Wellenleiter„: H- und E-Feld bilden sich in der Querebene zur
Wellenausbreitungsrichtung aus (Transversalfelder) Bei Transversalfeldern können E und H voneinander entkoppelt betrachtet werden
(Elektrostatische/magnetostatische C- und L-Berechnung TROTZ Wellenausbreitung)
Beispiel: Zweidraht-Leitung: Länge lModellierung als Reihenschaltung von infinitesimal kurzen Leitungsabschnitten dz(„Elementarzellen“) in z-Richtung Kapazitätsbelag C´= C/l
Induktivitätsbelag L´= L/lE
H
•⊗ i
E
H
Δ1 2-i
E
•
y
xz
Hier vereinfacht: Leitung ist verlustlos (R = 0, G = 0) und homogen (L´; C´ = konst.)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 50Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.1 WellengleichungWellengleichung für verlustlose homogene Leitung
ttziL'
ztzu
d),(d
d),(d ⋅−=
⋅⋅=−+ d
),(dd),(),d(t
tzuzC'tzitzzi
Kirchhoff‘sche Maschen- und Knotengleichungen für eine Elementarzelle:
⋅⋅=−+t
tzizL'tzutzzud
),(dd),(),d(
ttzuC'
ztzi
d),(d
d),(d ⋅−=
Partielle Differentialgleichung (z, t): Telegraphengleichungen Partielle Ableitung nach dz, dt deshalb nach ∂ z, ∂ t:
sind Überlagerung von zwei gegenläufigen Wanderwellen f, g mit Wandergeschwindigkeit c
Wellengleichungen für u, i(partielle Differentialgleichungen)
),(),(2
2
2
2
ttziC'L'
ztzi
∂∂⋅⋅=
∂∂
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 51Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.1 WellengleichungWellenausbreitung als Lösung der Wellengleichung
( ) ( )tczfct
tzftczfz
tzfu
uu
u ⋅−′′⋅=∂
∂⋅−′′=∂
∂ 22
2
2
2 ),( ),(
( ) ( )tczgct
tzgtczgz
tzgu
uu
u ⋅+′′⋅=∂
∂⋅+′′=∂
∂ 22
2
2
2 ),( ),(
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]tczgBtczfAcCLtczgBtczfAz
tzuuuuuuuuu ⋅+′′⋅+⋅−′′⋅⋅⋅⋅=⋅+′′⋅+⋅−′′⋅=
∂∂ '' , 2
2
2
CLc
′⋅′= 1
Einsetzen der Lösungsfunktionen in die Wellengleichung: z. B.: fu, gu
fu(α): Beliebige Funktion von Jeder Funktionswert fu(α) bleibt unverändert, wenn
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 52Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
fu als Funktion des Ortes z
fu bei t = t1
fu bei t = 0
Wellenlänge λ
tcz ΔΔ ⋅=
ttt Δ== 1
V3.1 WellengleichungBeispiel: Kosinus-Welle
Beispiel:)cos()()( tcztczff uu ⋅−=⋅−=α
Zurückgelegter Weg Δz der hinlaufenden Welle
Allgemeine Lösung der Wellengleichung:
drücklaufenhinlaufend
)(ˆ)(ˆ),( tczgutczfutzu uruh ⋅+⋅+⋅−⋅=
Hin- und zurücklaufende Wellen auf der Leitung
Quelle: Clausert, H., Wiesemann et al.: Grundgebiete der Elektrotechnik, Oldenbourg
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 53Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3 LeitungsgleichungenÜbersicht
1. Wellengleichung
2. Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion
3. Einschaltvorgang
4. Wechselspannungsbetrieb
5. Stehende Wellen
6. Vierpol-Darstellung
7. Ersatzschaltbilder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 54Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Wellenwiderstand Z0: Proportionalitätsfaktor zwischen den Amplituden von Strom- und Spannungswelle u, i Leitung homogen (L´ = konst., C´ = konst.):
Anmerkung: Bei rücklaufende Welle: ( )tczgutzu u ⋅+⋅= ˆ),(
)(ˆ
)(ˆ),( tczgcL
utczgitzi uu ⋅+⋅⋅′
−=⋅+⋅=iu
CLZ ˆ
ˆ0 −=
′′
=
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 55Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.2 Wellenwiderstand, Brechung, ReflexionAllgemeine Lösung der Wellengleichung
rrhh
uruhuruh
iZuiZu
tczgitczfitzitczgutczfutzu
ˆˆ und ˆˆmit
)(ˆ)(ˆ),()(ˆ)(ˆ),(
00
drücklaufenhinlaufenddrücklaufenhinlaufend
⋅−=⋅=
⋅+⋅+⋅−⋅=⋅+⋅+⋅−⋅=
• Strom und Spannung je Wellenart (= hin- bzw. rücklaufend) über Wellenwiderstand Z0 positiv bzw. negativ verknüpft !
• Spannungswellen und Stromwellen:
• Index h / r: hin-/ rücklaufende Welle
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 56Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.2 Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion Reflexion und Brechung (1)
Leitungsinhomogenität = Änderung von L‘ und/oder C´ an der Stelle z = l: z.B.: Änderung des Wellenwiderstands von Z0 auf die Abschlussimpedanz ZA Reflexion und Brechung der Welle bei z = l Reflektierter Wellenanteil läuft mit -c in den Bereich 1 zurück.
Seine Amplitude ûr ist durch den Reflexionsfaktor r bestimmt. Gebrochener Wellenanteil läuft mit neuer Geschwindigkeit cA
(Lichtgeschwindigkeit im Medium 2) in den Bereich 2 (Neuer Wellenwiderstand ZA).Seine Amplitude ûb ist durch den Brechungsfaktor b bestimmt.
-c
c
cA
)()(),(1 tczutczutzu r ⋅++⋅−=
)( tczu ⋅−
)( tczur ⋅+
[ ] 01 /)()(),( Ztczutczutzi r ⋅+−⋅−=)(),(2 tczutzu Ab ⋅−=
)( tczu Ab ⋅−
AAb Ztczutzi /)(),(2 ⋅−=
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 57Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.2 Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion Reflexion und Brechung (2)An der Stelle z = l müssen Strom und Spannung stetig sein: u1(l,t) = u2(l,t), i1(l,t) = i2(l,t), da die gespeicherten Energien in Kapazitäts- und Induktivitätsbelag (W´C = C´u2/2, W´L = L´i2/2) sich nicht "sprungartig" ändern könnenz = l:
)()()( tclutclutclu Abr ⋅−=⋅++⋅−[ ] AAbr ZtcluZtclutclu /)(/)()( 0 ⋅−=⋅+−⋅−
)()(2)(0
tclubtcluZZ
ZtcluA
AAb ⋅−⋅=⋅−⋅
+=⋅−
)()()(0
0 tclurtcluZZZZtclu
A
Ar ⋅−⋅=⋅−⋅
+−=⋅+
10A
0A −=+−= b
ZZZZrReflexionsfaktor
0A
A2ZZ
Zb+⋅=Brechungsfaktor
ur . u b . u
z = l
Bereich 1 Bereich 2
Bereichsgrenze
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 58Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.2 Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion Leerlauf und Kurzschluss einer Zweidrahtleitung
2,10
0 ==+∞−∞= b
ZZr 0,1
00
0
0 =−=+−= b
ZZr
)()( tclutclur ⋅−=⋅+
0/)(),( A2 =−= Ztclutli Ab
Sonderfälle am Leitungsende:
Bereich 1 2 Bereich 1 2
∞=AZ 0A =Z
i1(l, t)
u1(l, t) = u2(l, t) = 0
Kurzschlussi1(l, t) = 0
u1(l, t) = u2(l, t) = 2.u
Leerlauf
[ ] 0/)()(),( 01 =⋅+−⋅−= Ztclutclutli r
)()( tclutclur ⋅−−=⋅+
),("0/0"/)(),( 1A2 tliZtclutli Ab ==−=01 /)(2),( Ztclutli ⋅−⋅=
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 59Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3 LeitungsgleichungenÜbersicht
1. Wellengleichung
2. Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion
3. Einschaltvorgang
4. Wechselspannungsbetrieb
5. Stehende Wellen
6. Vierpol-Darstellung
7. Ersatzschaltbilder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 60Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.3 Einschaltvorgang Einschaltvorgang einer offenen Zweidrahtleitung (1)
Ausgang offen: ZA →∞:
Eingang hat ideale Gleichspannungsquelle: u(t) = URi = 0:
Laufzeit der Spannungs-Rechteckwelle: tp = l / c
1=Ar
1−=Er
CLlClLCLlclt p ⋅=⋅⋅⋅=⋅== ´´´´
CLtT p ⋅⋅== 44
Periodendauer des Einschwingens der Spannung:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 61Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.3 Einschaltvorgang Einschaltvorgang einer offenen Zweidrahtleitung (2)
Eingang Ausgang
• Die Leitung schwingt am Ausgang rechteckförmig mit der Eigenfrequenzein
• Vergleiche: Ein konzentrierter L-C-Schwingkreis schwingt sinusförmig mit
• Verlustfreie Leitung, offenes Ende = KEINE Leitungs- und KEINE Reflexionsdämpfung Ausgangsspannung u(z = l) schwingt ungedämpft
• Wegen 100% Reflexion am Ausgang: bA = 1 + rA: 200% Spannungsüberhöhung durch Reflexion
• Am Eingang:Eingeprägte Spannung U durch ideale Spannungsquelle = kein Schwingen = Reflexion: -100%!
• Reale Leitung: Abklingen der Eigenschwingung, weil (1) Reflexionsfaktors rA < 1,(2) Leitungsverluste (R.I2)
CLtf
pd ⋅⋅
==4
141
CLfd ⋅⋅=π2
1
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 62Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Zweidraht-Leitung im „leeren“ Raum = kein Erdreich auf Potential Null:• Leitermittenabstand Δ, Leiterradius R << Δ• Isolationsmaterial zwischen den Leitern: Luft: ε = ε0 = 8.854·10-12 As/(Vm), μ = μ0 = 4π·10-7 Vs/(Am)
• Wanderwellengeschwindigkeit c ≈ Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c0
• Induktivitätsbelag:
E
H
•⊗ i
E
H
Δ1 2
-i
E
2R
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 63Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Zweidraht-Leitung: Wellenwiderstand:
V3.3 Einschaltvorgang Vergleich: Zweidrahtleitung vs. Raumwelle
⋅⋅=
⋅
⋅≈
′′
=R
RRC
LZ Δπε
μΔεπΔ
πμ ln1
lnln
0
0000
• Raumwelle: (Leitungs-UNGEBUNDEN): Wellenwiderstand des „leeren Raums“:
Ω3770
00,0 ==
εμZ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 64Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Beispiel: Hochspannungs-Gleichspannungsübertragung:Ud = 400 kV, Id = 2 kA,Δ = 10 m, 2R = 50 mm, l = 300 km, J = 1.02 A/mm2
MW800kA2kV400 =⋅=⋅= ddd IUP
Ω718025.010ln1
10854.8104
12
7
0 =
⋅⋅
⋅⋅= −
−
ππZ• Wellenwiderstand der Leitung:
• Laufzeit: ms1s10103
10300 38
3==
⋅⋅== −
clt p
• Einschwingfrequenz: Hz250001.04
14
1 =⋅
=⋅
=p
d tf
• Kontrolle:E-Feld an der Leiteroberfläche: (tatsächlich: Mit „Bündelleiter“ zur Verringerung der Korona-Verluste)
D
3
max kV/cm30kV/cm3.13)025.0/10ln(5.22
10400)/ln(2
ERR
UE d =<=⋅⋅⋅=
⋅≈
Δ
• Übertragene Leistung:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 65Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.3 Einschaltvorgang Einschaltvorgang mit endlicher Spannungsanstiegszeit tr (1)
)0( =zu
)( lzu =
Spannung am Eingang
Spannung am Ausgang
• Verlustfreie Leitung
• Endliche Spannungsanstiegszeit tr• Abschlusswiderstand ZA = 7.Z0, so dass
Reflexionsfaktor rA = 0.75
• Reflexionsfaktor rE = -1
Ergebnisse:1) Durch Reflexion 0.75 < 1 werden 25% der
eintreffenden Spannungswelle „gebrochen“= im Abschlusswiderstand ZA dissipiert= gehen dem Wellenvorgang verloren =
Reflexionen nehmen ab („Reflexionsdämpfung“)
2) Spannungsüberhöhung am Ausgang:bA = 1 + rA = 1.75 = 175% < 200%
2/2//22 000 rkritrpr tcltclcltt ⋅=⋅≥⋅=≤
• „Kritische“ Leitungslänge lkrit: Bei l > lkrit tritt die volle Spannungsreflexion 1 + rA auf.
• Volle Spannungsreflexionshöhe bei:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 66Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.3 Einschaltvorgang Einschaltvorgang mit endlicher Spannungsanstiegszeit tr (2)
Ab tr > 2tp ist die Spannungsüberhöhung am Ausgang KLEINER als 1 + rA = 1.75, da die rücklaufende Welle den Spannungsaufbau verhindert
Beispiel:Einschalten eines Gleichstrommotors über eine lange Leitung aus einer idealen Batterie UdAbschlusswiderstand ZA = 7.Z0 Reflexionsfaktor rA = 0.75
rA = rmot = 0.75, rE = -1: Spannungsanstieg durch mechanischen Schalter tr = 3tp > 2tp
Spannungsüberhöhung nur 130% statt 175%
0
)(lu
0
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 67Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.3 Einschaltvorgang Abschluss der Leitung mit dem Wellenwiderstand Z0
1,000
00 ==+−= b
ZZZZr
),()()( 12 tlutclutclu b =⋅−=⋅−
• Bei Abschluss der Leitung mit dem Wellenwiderstand ist der Reflexionsfaktor Null: r = 0.
• Der Brechungsfaktor ist Eins: b = 1.
• Es tritt keine reflektierte Welle auf: ur = 0
• Die Eingangswelle u läuft als gebrochene Welle ub direkt in den Abschlusswiderstand ein = vollständige Leistungsübertragung in den Abschlusswiderstand ZA = Z0.
• Es tritt keine Spannungsüberhöhung durch Reflexion am Ausgang auf: u1 = u2 = u. Es tritt kein laufzeitfrequenter Einschwingvorgang am Eingang der Leitung auf
(sonst: Bei jedem Einschalten einer Leitung ZA ≠ Z0: höherfrequenter Einschwingvorgang!)
0)( =⋅+ tclur
),(/)(),( 1A2 tliZtclutli Ab =−=01 /)(),( Ztclutli ⋅−=
)(),(1 tclutlu ⋅−=
0A ZZ =
i1(l, t) = i2(l, t)
u1(l, t) = u2(l, t)
Acc =
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 68Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3 LeitungsgleichungenÜbersicht
1. Wellengleichung
2. Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion
3. Einschaltvorgang
4. Wechselspannungsbetrieb
5. Stehende Wellen
6. Vierpol-Darstellung
7. Ersatzschaltbilder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 69Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 WechselspannungsbetriebLeitungstheorie für Wechselspannungsbetrieb Nach dem Abklingen des Einschwingvorgangs wirkt die am Eingang
die eingeprägte Spannung, z. B.: Sinuswechselspannung Lösung der Wellengleichung für Wechselspannung am Eingang z = 0 mit
Separation von z und t (Separationsansatz für partielle Differentialgleichungen):
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 70Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 WechselspannungsbetriebSinusbetrieb der Leitung (1) Die allgemeine Verteilung der Spannung (und des Stroms) längs der Leitung besteht aus
der Überlagerung zweier gegenläufiger Sinuswellen
0ˆ)(ˆ),(),( =⋅⋅⋅⋅⋅′+⋅⋅⋅−⋅∂
∂⋅′−=∂
∂ ⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅− tjzjh
tjzjh eeIjLeejU
ttziL
ztzu ωβωβ ωβ
hhhh IZILcILU ˆˆˆˆ0 ⋅=⋅′⋅=⋅′⋅=
βω
Strom und Spannung je Welle h und r über Wellenwiderstand verknüpft !
rrrr IZILcILU ˆˆˆˆ0 ⋅−=⋅′⋅−=⋅′⋅−=
βω
Hin-Welle
Allgemeiner Sinusbetrieb einer Leitung:Lastimpedanz ZA am Ausgang, vorgegebene Spannung am Eingang U(0) Eingang Ausgang
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 71Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 WechselspannungsbetriebSinusbetrieb der Leitung (2)
)0(ˆˆ UUU rh =+
0ˆ1ˆ100
=⋅⋅
++⋅⋅
− ⋅⋅⋅⋅−
rljA
hljA Ue
ZZUe
ZZ ββ
)sin()cos()(
2)0(ˆ
0
0ljZlZ
eZZUUA
ljA
h ⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅=
⋅⋅
ββ
β
)sin()cos()(
2)0(ˆ
0
0ljZlZ
eZZUUA
ljA
r ⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅=
⋅⋅−
ββ
β
)sin()cos()()(
2)0()(
0
)(0
)(0
ljZlZeZZeZZUzU
A
lzjA
lzjA
⋅⋅+⋅⋅⋅−+⋅+
⋅=−⋅⋅−⋅⋅−
ββ
ββ
( )[ ] ( )[ ]( ) ( )lZjlZ
zlZjzlZUzU
⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅+−⋅⋅
⋅=ββββ
sincossincos
)0()(0A
0A
Wir verwenden die Formeln
2/)(sin
2/)(cosαα
αα
α
α⋅−⋅
⋅−⋅
−=⋅
+=jj
jj
eej
ee
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 72Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 WechselspannungsbetriebEingeschwungener Sinusbetrieb der Leitung
( )[ ] ( )[ ]( ) ( )
( )[ ] ( )[ ]( ) ( )lZjlZ
zlZjzlZZ
UzI
lZjlZzlZjzlZ
UzU
⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅+−⋅⋅
⋅=
⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅+−⋅⋅
⋅=
ββββββββ
sincossincos)0()(
sincossincos
)0()(
0A
A0
0
0A
0A
Spannungsverteilung längs der Leitungskoordinate z(und analoge Rechnung für die Stromverteilung längs z!):
)(*)(Re)(cos)()()( zIzUzzIzUzP ⋅=⋅⋅= ϕWirkleistung an der Stelle z der Leitung:
( )[ ] ( ) ( )[ ]
PlZZlZ
ZUzP =
⋅⋅++⋅⋅⋅
= 2A0
2A
A2
sinImcosReRe)0(
)(ββ
)(*)(Im)(sin)()()( zIzUzzIzUzQ ⋅=⋅⋅= ϕ Blindleistung an der Stelle z der Leitung:
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]2A0
2A
A02A
20
0
2
sinImcosRe)(2cosIm22sin)(
2)()(
lZZlZzlZZlZZ
ZzUzQ
⋅⋅++⋅⋅−⋅⋅⋅⋅+⋅⋅−
⋅=ββββ
Wirkleistung UNABHÄNGIG von z entlang der Leitung konstant, weil Leitung verlustfrei!
Blindleistung ABHÄNGIG von z entlang der Leitung wegen längs z verteiltem L und C
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 73Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 WechselspannungsbetriebImpedanz im eingeschwungenen Sinusbetrieb
Leitungsimpedanz an der Stelle z der Leitung:
Bei Abschluss der Leitung mit dem Wellenwiderstand ist die Leitungsimpedanz AN JEDEM ORT identisch der Wellenwiderstand, denn es tritt keine reflektierte Welle auf!
Strom und Spannung sind an jedem Ort z über Z0 direkt proportional! Spannungs- und Strombetrag entlang der Leitung konstant!
[ ] [ ][ ] [ ]lZjlZ
lZjlZZZZ E ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅==
ββββ
sincossincos)0(
A0
0A0
( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ]zlZjzlZ
zlZjzlZZzIzUzZ
−⋅⋅⋅+−⋅⋅−⋅⋅⋅+−⋅⋅
⋅==ββββ
sincossincos
)()()(
A0
0A0
Eingangsimpedanz der Leitung:
0)0( ZZZ E == Sonderfall: ZA = Z0: 0)()()( Z
zIzUzZ ==
( )[ ] ( )[ ]( ) ( )
( )zjzj
lj
zlje
ZUzIeU
eeUzU
lZjlZzlZjzlZUzU
⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅
−⋅⋅⋅=⋅=⋅=
⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅+−⋅⋅⋅=
βββ
β
ββββ
0
00
00
)0()()0()0()(
sincossincos)0()(
)0()0(
IU
)()(
lIlU
l⋅βNur Phasen-drehung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 74Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Die übertragene Leistung ist REINE Wirkleistung und heißt „natürliche Leistung“ PNat!
0)(
1111
)()(
2
2
222
00
=⋅′+′=⋅′=
′⋅=′
′⋅−=′
′⋅⋅−=
′⋅⋅=′
′−=′
′⋅⋅=′⋅=′⋅′=′
′−=′⋅=′′
⋅⋅′=⋅′=′′′
⋅====
lQQlQQC
XC
XC
jCj
XXUQ
LjLXIXQ
QCULCULILQ
LCU
ZU
ZzUIzI
CL
CCCC
C
LLL
CL
ωωωω
ωω
ωωω
Die Blindleistung ist Null, weil sich induktive und kapazitive Blindleistung an JEDEM Ort z aufheben!
Anschauliche Rechnung: Blindleistung je Leitungsabschnitt Q´= Q/l:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 75Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Allgemein: Sei ZA = ZA reell, aber i. A. nicht Z0: Übertragene Scheinleistung: Speisespannung U = U(0) = konst.: S ~ I, Abschätzung mit Annahme U(z) = konst., I(z) = konst.,
V3.4 WechselspannungsbetriebÜbertragbare Leistung der Zweidraht-Leitung: ZA = ZA (1)
IUS ⋅=
ANatNatA
CCLLL
ZZPPZlUPlIlUZlUP
UlXUQSIIlXlQQ
///)()()(/)(
.konst~)/(~~
02022
2
22222
==⋅==
=−⋅′−=⋅⋅′=⋅′=
Veränderung von ZA verändert I und damit S und P:
( )( )[ ] ( )[ ]
QlZlZ
lZZZ
UQ =⋅⋅+⋅⋅
⋅⋅−⋅= 20
2A
2A
20
0
2
sincos2sin)(
2)0()0(
βββ
( )[ ] ( )[ ]202
A
A2
sincos)0(
lZlZZUP
⋅⋅+⋅⋅⋅=
ββ
SQPS =+= 22 )0()0(
Exakte Rechnung liefert:
0
QC
Q
CL QQQ +=
PP = PNatZA = Z0
•0ZZ A > 0ZZ A <
kapazitiv induktiv
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 76Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 Wechselspannungsbetrieb Übertragbare Leistung der Zweidraht-Leitung: ZA = ZA (2)
( )[ ] ( )[ ] 02
220
20 /)0(
sin)/(cos/ ZUP
lZZlZZ
PP
NatA
A
Nat=
⋅⋅+⋅=
ββ
[ ] ( )( )[ ] ( )[ ]22
02
20
sin)/(cos2sin1)/(
21)0(
lZZllZZ
PQ
A
A
Nat ⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅=ββ
β
CL XXCLlCLlc
l /=⋅=⋅′′⋅=⋅=⋅ ωωωωβ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 77Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 Wechselspannungsbetrieb Leerlaufende Leitung = Offenes Ende = ZA → ∞
Die kurze „leerlaufende Leitung“ wirkt am Eingang als „reine“ Kapazität !
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 78Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3 LeitungsgleichungenÜbersicht
1. Wellengleichung
2. Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion
3. Einschaltvorgang
4. Wechselspannungsbetrieb
5. Stehende Wellen
6. Vierpol-Darstellung
7. Ersatzschaltbilder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 79Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.4 Wechselspannungsbetrieb Leerlaufende Leitung = Offenes Ende = ZA → ∞
( )[ ]( )
( )[ ]( )l
zlZ
UjzIl
zlUzU⋅−⋅⋅⋅=
⋅−⋅⋅=
ββ
ββ
cossin)0()(
coscos)0()(
0
Sonderfall: „Leerlaufende Leitung“:
- Es treten KEINE Wanderwellen fu(2π/λ ± ωt) auf, sondern STEHENDE Wellen !- Strom und Spannung pulsieren zeitlich mit der Frequenz f = ω/(2π) !- Strom und Spannung sind räumlich um eine Viertel-Wellenlänge λ/4 verschoben.- Strom und Spannung schwingen zeitlich um 90° phasenversetzt:
(= eine Viertel-Schwingungsperiode T/4, T = 1/f).
A ∞→Z
( ) 0)(cos
)0()( =⋅
= lIl
UlUβ
tl
lzUtzu ω
λπ
λπ
cos2cos
)(2cosˆ),( 1 ⋅
−⋅
⋅=
1ˆ)0()(Re),()(Re),( UUezItziezUtzu tjtj =⋅=⋅= ωω
tl
lz
ZUtzi ω
λπ
λπ
sin2cos
)(2sinˆ),(
0
1 ⋅
−⋅
⋅−=
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 80Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.5 Stehende Wellen
Stehende Wellen bei leerlaufender Leitung ZA → ∞Stehende Strom-/Spannungswelle und zugehöriges el. & magn. Feld E und H auf einer am Ende offenen Zweidraht-Leitung
Beispiel: Länge l = λ
Vier Zeitpunkte t = 0, T/4, T/2, 3T/4
Max. Spannung U(0), U(l) (t = 0, T/2):E-Feld zw. den Leitern voll ausgebildet, E = max., wo Spannungswelle u(z) Bäuche hat = Sitz der pos. & neg. Ladungen);E = 0: Dort, wo u(z) Knoten hat
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 81Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.5 Stehende Wellen
Entstehung stehender Wellen
Beispiel: Offene Leitung am Eingang aus idealer Stromquelle gespeist (Innenwiderstand der Stromquelle unendlich groß) = "beidseitig offene" Leitung.
Stehende Welle (fette Linie) verändert die Lage ihrer Schwingungsbäuche (B) und Knoten (K) nicht
Sie pulsiert mit der Frequenz f = 1/T
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 82Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.5 Stehende Wellen Sinusbetrieb: „Stehende“ U- und I-Wellen auf Leitung
LeerlaufZA →∞
KurzschlussZA = 0
„natürliche“LeistungZA = Z0
Beispiel:“Pseudo-stehende“ U-Wellen, l = 9.λ/8
λ/2
λ/16 ≈ 400 km
( )[ ] ( )[ ]( ) ( ) )/(sincos
)/(sincos)0()(
0
0
A
AZZljl
ZZzljzlU
zU⋅⋅⋅+⋅
⋅−⋅⋅+−⋅=ββββ
• ZA ≠ Z0: Amplitude der rücklaufenden Welle kleiner als der hinlaufenden Welle „pseudo“-stehende Wellen, aber stehende Minima und Maxima von U, I
Typischer Bereich der Energietechnikbei 50 … 60 Hz
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 83Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.5 Stehende Wellen Beispiel: Leerlaufende Leitung bei Hochfrequenz
Verschieben der Glühlampe: Spannungsbauch dort, wo sie am hellsten leuchtet
Glühlampe
„Lecher“-Leitung = Zweidrahtleitung
Quelle: Phywe Lehrmittel
HF-Spannungsquelle
Beispiel:Am Ende offene Zwei-Draht-Leitung l = 88 cm lang:
Frequenz f für stehende Welle mit cm4.70)5/4( =⋅= lλ
MHz88.425Hz1088.42588.0
54
109979.2
54/ 6
80
0 =⋅=⋅
⋅=⋅
==l
ccf λ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 84Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Bei Speisung mit Netzfrequenz 50 Hz entsteht stehende Spannungswelle
mit Wellenlänge km600010599650
109979.2/ 38
0 =⋅=⋅=== fcl λ
• Die Zweidrahtleitung ist das „Vorbild“ für die realen Freileitungen (Luftisolierung!)
• Reale Freileitungen sind meist weniger als 800 km lang „elektrisch KURZE“ Leitung!
Beispiel: „Elektrisch kurze“ offene Leitung: Z0/ZA = 0, l = 300 km, f = 50 Hz:
( )[ ]( )( )[ ]( )l
zlZ
UzI
lzlUzU
⋅−⋅⋅=
⋅−⋅⋅=
βββ
β
cossin)0()(
coscos)0()(
0
314.010310047.1m/10047.1103
502 5668 =⋅⋅⋅=⋅⋅=
⋅⋅== −− l
cβπωβ
5% Spannungsüberhöhung am offenen Leitungsende
„Ferranti“-Effekt)(zU
)(zI
)0(U
0lz =z
0)0()( >−= UlUUΔ
( )[ ]( ) )0(05.1)(
314.0cos10310047.1cos)0()(
56UlUzUzU ⋅=
−⋅⋅⋅⋅=−
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 85Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.5 Stehende WellenSpannungsverteilung U(z) bei „elektrisch kurzer“ Leitung
Beispiel: f = 50 Hz m/10047.1103
502 68
−⋅=⋅⋅== πωβ
c„El. kurze“ Leitungen bei 50 Hz können real sehr lang sein!
l = 375 km l = 750 km
( )[ ]( )l
zlUzU
ZZ AA
⋅−⋅⋅=
=
ββ
coscos)0()(
:reell
„Ferranti“-Effekt
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 86Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.5 Stehende WellenWirk- u. Blindleistung bei „elektrisch kurzer“ Leitung
1−
1
0
2
20 1AZ
Z0
NatNat PP
PQ )0(
••
•
•
41.2
•
∎
∎
∎
∎
∎41.12 =
Q(0)/PNat
P/PNat
Pmax /PNat =
41.2*0 =AZ
Z
reell,8 AA ZZl ==⋅ πβ
( ) ( ))tan()cot(21)0(,
)2sin(1cot:bei.max
NatNat
max*0 ll
PQ
lPPl
ZZP
A⋅−⋅⋅=
⋅=⋅== ββ
ββ
P/PNat → 0
Q(0)/PNat → 2.41
2.41
)tan()0(
Natl
PQ ⋅−= β
)cot()0(:Nat
lPQ ⋅=→ β
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 87Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3 LeitungsgleichungenÜbersicht
1. Wellengleichung
2. Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion
3. Einschaltvorgang
4. Wechselspannungsbetrieb
5. Stehende Wellen
6. Vierpol-Darstellung
7. Ersatzschaltbilder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 88Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.6 Vierpol-Darstellungder a) leerlaufenden, b) kurzgeschlossenen Leitung
[ ] [ ][ ] [ ]lZjlZ
lZjlZZZZ E ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅
⋅==ββββ
sincossincos)0(
A0
0A0
a) Leerlauf (ZA →∞) b) Kurzschluss (ZA → 0)[ ][ ] )(ctg
sincos
00 lZllZZ E ⋅⋅=⋅⋅⋅= β
ββ [ ]
[ ] )(tancossin
00 lZllZZ E ⋅⋅=⋅⋅⋅= βββ
• Kurze Leitung β.l << 1:
a) b)
Kapazitives Verhalten Kurzschluss wirkt am Eingang
∞→⋅≈ )/(0 lZZ E β 00 →⋅⋅≈ lZZ E β
Mit steigendem ω oder l bei konstanter Leitungslänge l oder ω folgt:
Serien-RESONANZ (ZE = 0) bei:
a) b)
Parallel-RESONANZ (ZE →∞) bei:
a) b)
2/,...2,1,0,2
λπβ
⋅==⋅=⋅
klkkl
4/)12(,...2,1,0,2/)12(
λπβ
⋅+==⋅+=⋅
klkkl
2/λ⋅= kl 4/)12( λ⋅+= kl
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 89Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.6 Vierpol-DarstellungInduktivitäts- und Kapazitätsbelag der Drehstrom-Freileitung
• • •
Leiter-Erd-Kapazität CE
Leiter-Leiter-Kapazität CLL
Leiter-Induktivität LL
Erde: El. Potential ist Null gewählt
Die ausführliche Rechnung mit LL, CLL, CE zeigt, dass bei symmetrischen Leiteranordnungen je Leiter (= je Phase) die
• Betriebsinduktivität je Leiter LB
• Betriebskapazität je Leiter CB
näherungsweise aus der Zweidrahtleitung abgeleitet werden kann
lLLl
RLL B
BB =′⋅
⋅≈≈ Δ
πμ ln22
0
lCCl
R
CC BBB =′⋅
⋅≈≈Δεπ
ln
22 0Wellenwiderstand:
⋅⋅≈=
′′
=RC
LCLZ
B
B
B
B Δπε
μ ln21
0
00
•2C
2C
L/2
L/2
+
-
N
N•
•••
•
•• N
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 90Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
( ) ( ) )cos()0()sin(2
)0(2
)0(2
)0()(00
lIlZ
UjeeIeeZ
UlI ljljljlj ⋅⋅+⋅⋅⋅−=+⋅+−⋅= ⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅− ββββββ
V3.6 Vierpol-Darstellung Vierpol-Darstellung der verlustlosen Leitung (1)
Ausdrücken der Ausgangsgrößen U(l), I(l) durch die Eingangsgrößen U(0), I(0):
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 91Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.6 Vierpol-Darstellung Vierpol-Darstellung der verlustlosen Leitung (2)
o
o
o
o
Leitung: Länge l,Parameter L´, C´
)0(U
)0(I )(lI
)(lU
)sin()0()cos()0()( 0 lIZjlUlU ⋅⋅⋅⋅−⋅⋅= ββ
)cos()0()sin()0()(0
lIlZ
UjlI ⋅⋅+⋅⋅⋅−= ββ
( )
⋅=
⋅
⋅⋅⋅−
⋅⋅⋅−⋅=
)0()0(
)0()0(
)cos(/)sin()sin()cos(
)()(
0
0
IU
AI
UlZlj
lZjllIlU
ββββ
( )
⋅=
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
−
)()(
)()(
)cos(/)sin()sin()cos(
)0()0( 1
0
0
lIlU
AlIlU
lZljlZjl
IU
ββββ
Phasenleiter
Null-Leiter(ggf. fiktiv)
Phasenspannung
Phasenstrom •
• •
•
U
VW
N
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 92Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3 LeitungsgleichungenÜbersicht
1. Wellengleichung
2. Wellenwiderstand, Brechung, Reflexion
3. Einschaltvorgang
4. Wechselspannungsbetrieb
5. Stehende Wellen
6. Vierpol-Darstellung
7. Ersatzschaltbilder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 93Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.7 ErsatzschaltbilderT-Ersatzschaltbild der verlustlosen Leitung
)sin()()cos()()0( 0 llIZjllUU ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅= ββ
)cos()()sin()()0(0
llIlZ
lUjI ⋅⋅+⋅⋅⋅= ββ
qlq ZlUlIZlIII /))()(5.0()()0( +⋅⋅=−=Kirchhoff´sche Knoten- und Maschenregel:
o
o
o
o
•
•
)0(I 2/lZ 2/lZ )(lI
)0(U )(lUqZ
qI
+⋅
+=
qq
lZ
lUlIZZ
I )()(12
)0( Koeffizientenvergleich:L
q CjljZZ
⋅⋅=
⋅⋅=
ωβ1
)sin(0
Lql Ljl
lZjZlZ ⋅⋅=⋅⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅= ω
βββ
)sin()cos(12)1)(cos(2 0
0
)sin(Z
lCL ⋅⋅=
ωβ
)sin()cos(12 0 l
lZLL ⋅⋅⋅−⋅=
βωβo
o
o
o
•
•
)0(I 2/LL )(lI
)0(U )(lULC
qI
2/LL
T-Ersatzschaltbild der verlustlosen Leitung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 94Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V3.7 ErsatzschaltbilderErsatzschaltbild der „kurzen“ Freileitung β .l << 1 (1)
• Bei „elektrisch kurzer, verlustloser“ Leitung ist β.l < 1:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 95Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 96Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Beispiel: 110 kV-Drehstrom-Freileitung, 50 Hz, R = 11 mm, J = 1.7 A/mm2, Länge 300 km, U(0) = 63.5 kV je Phase
Ladestrom der leerlaufenden Leitung:
B
B
BC CUj
CLj
UII ω
ωω
⋅⋅≈
−⋅
== )0(1
2
)0()0(
09.0646
4.59 ==N
CII
Ω2.111=⋅== Bll LXZ ωΩ8.1124)/(1 =⋅== Bqq CXZ ω
A5.568.1124
63500A4.598.1124
22.111
63500 ⋅=⋅−
≈⋅=
−⋅
= jj
jj
I C
Der Ladestrom der leerlaufenden 300 km langen 110 kV-Leitung beträgt 9% vom Nennstrom
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 97Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungV3 Leitungsgleichungen
Zusammenfassung- Für verlustlose, homogene Leitung wurden Einschaltvorgänge (Wanderwellen) betrachtet
- Sinusförmig eingeschwungener Zustand führt zu stehenden U- und I-Wellen
- Natürliche Leistung bei Abschluss mit dem Wellenwiderstand cosϕ = 1
- Energietechnik:„Kurze“ Leitungen = Effekt „stehende Welle“ kaum merkbar;
meist nur als FERRANTI-Effekt bzw. induktiver Spannungsfall
- T-Ersatzschaltbild: Kann auch durch ein Π-Ersatzschaltbild ersetzt werden
- Induktivitäts- und Kapazitätsbelag für Drehstrom-Phasenleiter aus der Zweidrahtleitung näherungsweise abgeleitet
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 98Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungÜbersicht
1. Grundsätzliches zur elektrischen Energieversorgung2. Struktur der öffentlichen Elektrizitätsversorgung3. Leitungsgleichungen4. Freileitungen und Kabel5. Personenschutz und Netzformen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 99Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4 Freileitungen und KabelÜbersicht
1. Übertragungsarten
2. Elektrischer Durchschlag
3. Freileitungen
4. Kabel
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 100Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.1 ÜbertragungsartenÜbertragung elektrischer Energie (1)
Freileitung Erdkabel Gasisolierte Leitung (GIL)
Rohrgasleitung: Koaxiale Rohr-Anordung je Phase mit SF6-Gasfüllung zur Spannungsisolierung(bisher selten im Einsatz)
Quelle: Internet
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 101Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.1 ÜbertragungsartenÜbertragung elektrischer Energie (2)
Übertragung als 1) Wechselstrom (Bahnstrom z. B. 110 kV, 16.7 Hz)2) Drehstrom (meist 50 Hz oder 60 Hz) bis max. ca. 1100 kV3) Gleichstrom (hochgespanntes Drehstromsystem mit Hochvolt-Gleichrichter-Stationen)
a) Freileitung:• Steht bis zu höchsten Übertragungsleistungen & Spannungen zur Verfügung (> 1000 kV)• Typisch bis zu UN = 765 kV (verkettete Nennspannung), PNat = 3 GW • Technische Grenze für UN ca. 2 000 kV, PNat = 20 GW, da Leiterabstände Δ
in Luft überproportional mit UN wachsen müssen, um Emax < ED zu halten
b) Erdkabel:• Für höchste Leistungen: Ölkabel mit direkter Leiterkühlung:
Bis typisch ca. UN = 750 kV, PNat = 10 GW • ABER: Wegen großem Wert CB hoher kapaz. Ladestrom = Kabelgrenzlänge ca. 100 km
(ab diesem Wert erreicht der Ladestrom den Nennstrom!)• Supraleitende Kabel (-196°C, Flüss. N2) nur für kurze Strecken (< 1 km) „down-town“
c) SF6-Gasisolierte Leitung (GIL):• Gasdichtes Stahl- oder Aluminiumrohr („Hüllrohr“) mit zentralem Leiter je Phase
z. Zt. typisch ca. UN = 400 kV, PNat = 6 GW
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 102Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.1 ÜbertragungsartenStromkreislängen (50 Hz) in Deutschland
Quelle: BWK, 70 (2018), No. 5, Daten aus Bundes-Netzagentur-Monitoring-Bericht
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 103Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4 Freileitungen und KabelÜbersicht
1. Übertragungsarten
2. Elektrischer Durchschlag
3. Freileitungen
4. Kabel
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 104Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.2 Elektrischer DurchschlagLuft als Isolierstoff
Isolationsdurchschlag: • Zwischen zwei ungleichnamig geladenen Elektroden: E-Feld• Durch äußere Einflüsse (z. B. Temperatur Stöße) sind einige O2- oder N2-Molküle
stets ionisiert Freie (Primär-)Elektronen N(0) vorhanden• Elektronen im E-Feld beschleunigt zusätzliche Stöße zusätzliche Ionisation• Bei E > ED (Durchschlagfeldstärke): Zunahme der (Sekundär)-Elektronen längs Weg x
Weg x
Elektronen-zahl N(x)
N(0)x = 0
xeNxN ⋅⋅= α)0()(
α: Zahl der pro Primärelektron erzeugten Sekundärelektronen je cm Wegstrecke
α > 0: „Elektronen-Lawine“ = „selbständige“ Entladung: el. StromflussNachlieferungs-Elektronen werden bei Entladung selbst erzeugtExponent α abhängig vom Luftdruck p, Luftfeuchte, Luftverschmutzungsgrad, …
••
e-
e-Primär-Elektron
Sekundär-Elektron
Luft-Molekül Ion+
•
Weg x
E
e-
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 105Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.2 Elektrischer Durchschlag Selbständige Entladungsformen in Gasen• Glimmen: Als „Korona“ um z.B. Leiterseile als „unvollständiger“ Durchschlag gegen „∞“• Büschelentladung: Verstärktes Glimmen bei E↑: Sichtbare Strahlenbüschel• Gleitentladung: Entlang Isolatoroberfläche als „vollständiger“ Durchschlag
zwischen den Elektroden• Funken: Plötzlicher Übergang vom Zustand „hohes Isoliervermögen“ zu „el. Leitung“• Überschlag: Funken in Gasen• Lichtbogen: Ist die auf den Funken folgende stationäre Gasentladung bei abgesenkter
„Brenn-“Spannung und hoher Temperatur
Stationär brennender Lichtbogenzwischen zwei Stahlnägeln
Korona-Entladung bei 500 kV-Freileitung an der Steuerelektrode
Überschlag an einem Isolatorund Löscheinsatz
Quelle: Wikipedia
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 106Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.2 Elektrischer Durchschlag Durchschlagfeldstärke in Luft ED
• El. Feldstärke E zwischen zwei Platten (Abstand s): Annähernd homogenes E-Feld: U ≈ E . s
• Durchschlagfeldstärke ED bei dünnen Schichten (s ↓) höher!
b) für 0.0001 cm < s < 0.01 cm: „Townsend-Theorie“Rogowski-Profil:An den Ecken abgerundet = keine Kanten-Feldüberhöhung
Quelle: Wikipedia
E
+
-[ ]
[ ]cmkV/cm
D76.67.23
sE += [ ] [ ] [ ]cmcmkV
D 76.67.23 sssEU D ⋅+⋅=⋅=
[ ][ ])3765ln(
472cm
kV/cmD s
E⋅
= [ ] [ ][ ])3765ln(
472cm
cmkV
D sssEU D ⋅⋅=⋅=
Bei dünnen Schichten (s sehr klein) reicht die Wegstrecke x = s nicht aus, um ausreichend viele Sekundär-Elektronen durch Stoßionisation für Überschlag zu erzeugen Dünne Schichten haben höhere Durchschlagfeldstärke
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 107Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
s
ED
kV/cm
V4.2 Elektrischer Durchschlag Gemessene Durchschlagfeldstärke in Luft ED
Quelle: Schwaiger: El. Festigkeitslehre, Springer, 1925(nach Schumann, W.O.: El. Durchbruchsfeldstärke in Gasen, Springer, 1923)
s
ϑ = 20°C, p = 1013 mbar
• für s ≥ 0.01 cm:
• Für große Schlagweiten:(s > 10 cm):ED = ca. 25 kV/cm
[ ][ ]cm
kV/cmD
76.67.23s
E +=
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 108Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.2 Elektrischer Durchschlag „Paschen“-Kurve der Durchschlagspannung UD
[ ] [ ][ ])3765ln(
472cm
cmkV
D sssEU D ⋅⋅=⋅=
• UD hat Minimum bei s* = e/3765 cm = 7.2 μm („Paschen“-Minimum): UD(s*) = 340 V:Unter 340 V kann Luft nicht durchschlagen!
• Townsend-basierte empirische Formel (ϑ = 20°C, p = 1013 mbar) für 0.0001 cm < s < 0.01 cm:
• Bei zu kleinem Druck sind zu wenige Moleküle vorhanden, um durch Stoßionisation ausreichend viele Elektronen für einen Überschlag zu erzeugen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 109Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4 Freileitungen und KabelÜbersicht
1. Übertragungsarten
2. Elektrischer Durchschlag
3. Freileitungen
4. Kabel
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 110Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
7.57.10-2 der Erdhüllenmasse = häufigstes Metall der Erdkruste, Dichte: γ = 2.7 kg/dm3, el. Leitfähigkeit: κ = 37.7 MS/m (20°C)
Schlechter Kontaktwerkstoff: a) Beim Kontaktieren unter Druck neigt Aluminium zum „Kriechen“ (= plastisches Nachgeben), b) Überzieht sich an Luft mit einer (isolierenden) Oxidschicht
Kupferüberzug zur Kontaktverbesserung empfohlen
Al2713
Cu6429Kupfer: Halbedelmetall = schwach reaktiv
1.10-2 der Erdhüllenmasse, Dichte: 8.9 kg/dm3, el. Leitfähigkeit: 58 MS/m
Zweithöchste elektrische Leitfähigkeit (nach Silber) Elektrischer Leiter: z. B. Schaltdrähte, Leiterbahnen auf Leiterplatten, Stromkabel,
Drahtwicklungen in Transformatoren, Spulen, E-Maschinen, Oberleitungen bei elektrischen Bahnen (gute Kontakt- und Gleiteigenschaft) als
Legierung mit Magnesium für erhöhte mech. Festigkeit
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 111Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenWahl des el. Leitermaterials
Aluminiumleiter hat bei gegebenem elektrischen Widerstand R kleinere Masse m (-53%), aber größeres Volumen V (+54%) als Kupferleiter daher: Vorteil als el. Leiter bei Gewichtsproblemen
(z.B.: Freileitungen: Leiterseil-Komponente)
RlV
RllAm
RlA
AlR
⋅=
⋅⋅=⋅⋅=
⋅=
⋅=
κκγγ
κκ
22
54.1165.0
587.37
47.0114.2
7.2587.379.8
:,gleiches
======⋅⋅=
⋅⋅=
Cu
Al
Al
Cu
AlCu
AlCu
Al
CuVV
mm
Rl
κκ
γκκγ
l
A
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 112Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenNieder- und Hochspannungs-Freileitungen
Ab 1 kV: Seile: Stahlkern (mech. Festigkeit) mit verseilten Alu-Drähten (höhere el. Leitfähigkeit)
Alu billiger & leichter als Kupfer
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 113Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenMittelspannungsfreileitung
20 kV-Freileitung:Mit Abzweig zu einer Mast-Transformatorstation
Quelle: A. Binder, bei Bechtolsheim/Pfalz
20 kV-Abzweig geerdeter Gittermast
„Spitzen“ = Vogelschutz Seil-Spann-
vorrichtung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 114Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenLeiterabstände bei Freileitungen (Richtwerte)
9.0 m6.5 m4.1 m2.0 mLeiter-Leiter-Abstand
9 m8 m7 m6 m„Straßenkreuzung“
8 m7 m6 m5 mLeiterabstand zur Erdoberfläche: „Normal“
380 kV220 kV110 kV30 kVUN
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 115Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
7
V4.3 FreileitungenSpannweite und Leiterseilhöhe
Quelle: Internet
Spannweite l: Kostenminimum für bestimmtes l bei Errichtung, denn:kleine Spannweite l: + Kleinere Maste, - dafür mehr Maste nötig- Mehr Isolatoren, Montagearbeit ↑+ Geringer (unerwünschter) Seildurchhang
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 116Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenSeildurchhang fmax
• Annahme: Vollkommen biegsames Seil („Kette“ als Modell), Querschnitt A, Massendichte γ
• Seilmassen-Gravitation muss durch Seilzugspannungen σ = FS/A aufgenommen werden
GFF VV
Δ−−= 21
AFFFF SHVS /1111
=+= σ
AFFFF SHVS /2222
=−= σ
• Seilquerspannung σH = FH/A durch Aufhängung vorgegeben
• Seilbiegelinie = „Kettenlinie“:
gC
CxCy H
⋅=
⋅=
γσcosh
CxCxCy <<
⋅+⋅≈
2
211
Clf⋅
≈8
2
maxx
y
0C
h
-l / 2 l / 2
fmax
Δm
ΔG = Δm . g
HF
−HF
1VF
2VF
1SF
2SF
Seilbiegelinie
A
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 117Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenKritische Spannweite l*krit
• Maximale Seilzugspannung σmax,zul darf nicht überschritten werden
• Mit steigender Spannweite l steigt Seilmasse:
• Kritische Belastung:
1) Bei Kälte: Werkstoff-Kontraktion Δl Seilspannung σ steigt2) Bei Zusatzlast (Eislast) ΔmEis: (typisch 1 … 5-fache Seilmasse) Seilspannung σ steigt
• Kritisch:a) -5°C und Eislast ODER b) -20°C ohne Eislast
• Bei kritischer Spannweite l*krit ist die Seilzugspannung σ bei a) und b) GLEICH groß!
Fall a) kritischer, wenn l > l*krit
Fall b) kritischer, wenn l < l*krit
• Weitere Zusatzlasten:Abspannketten, Einzellasten, Windlast, Schrägfelder, …
γ⋅⋅
⋅+= A
Cllm 2
3
24
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 118Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenFreileitungsschäden durch hohe Eis-/Schneelast
Quelle: Internet
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 119Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenFreileitungen – Beispiele für Mastanordnungen
Donaumast Einebenenmast Tannenbaummast Tonnenmast
Gleiche Gegenkapazitäten und –induktivitäten, da gleicheLeiterabstände
Trassenbreite für Höchst-spannung kleiner, um Mindest-abstand zwischen Leitern einzuhalten
Gleiche Erdkapazitäten,da gleiche Erdabstände Trassenbreite für Höchst-
spannungsebene kleiner, um Mindestabstand zwischen den Leitern einzuhalten
Leichtbau-Stahlgittermaste in Fachwerk-Technik
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 120Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Ab ca. UN = 50 kV:Erdseil an Mastspitze mit Nullpotential = = direkt mit geerdetem Mast verbunden
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 121Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Erdseil über Hochspannungs-Freileitungen als Schutz der Leiterseilegegen direkten Blitzeinschlag
Erdseil
h
h
r = 2h
•M
Schutzraum gegen Blitzeinschlag
Erdseil ist wie der Erdboden auf dem elektrischen Null-Potential Blitz schlägt eher in das Erdseil ein
als in die darunter im Schutzraum befindlichen Leiter der Hochspannungsfreileitung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 122Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenErdseil – Schutz gegen induktive Beeinflussung
Erdseil in Hochspannungs-Freileitungen zur Verringerung der Beeinflussung von Fernmeldeeinrichtungen bei unsymmetrischen Fehlern mit Erdberührung Unsymmetrischer Fehler mit Erdberührung:
Fehlerstrom I´´k1 fließt als Nullstrom über Erde zur speisenden 3-Phasen-Quelle zurück Bei vorhandenem Erdseil fließt ein Teil des Nullstroms auch im Erdseil. Nur der Nullstromanteil im Erdreich induziert über sein H-Feld eine Störspannung
in benachbarte im Erdreich verlegte Fernmeldeleitungen (⇔ Erdseil-Reduktionsfaktor)
Beispiel:Einpoliger Erdschluss in Phase R bei geerdetem Sternpunkt
Fehlerstrom
"k1I
RI SI TI
Erdseil
1kI ′′ 1kI ′′
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 123Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenTragmast
• Tragmast:Freileitungsmast zur Aufhängung der Leiterseile der Freileitung
• Isolator (oder Isolator-Paar) hängt an der Gittermast-Traverse und zeigt direkt zum Boden („Hängekette“)
• Für Spannungen bis etwa 30 kV werden auch stehende Isolatoren verwendet. Diese stellen jedoch eine Gefahr für Vögel dar, die auf solchen Masten leicht einen Kurzschluss verursachen können.
Quelle: Wikipedia.de
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 124Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenAbspannmast
• Abspannmast:a) Übernimmt die Spannkraft für die Seileb) Für Richtungsänderungen der Freileitung
(Eckmast). • Ebenfalls:
a) Letzter Mast vor der Einführung einer Freileitung in eine Schaltanlage
b) Am Übergang von Freileitung zum Erdkabel. • Abzweigmaste sind ebenfalls
meist Abspannmaste. • Da Abspannmaste die Zugkräfte in den
Leiterseilen aufnehmen müssen, sind sie stabiler gebaut als Tragmaste.
• Sonderbauformen:- Abspannportal,- Endmast.
Quelle: Wikipedia.de
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 125Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenStrombelastungsgrenzen vom Leiterseilen
Das Leiterseil darf eine Maximaltemperatur von 80°C nicht überschreiten. Hohe Temperaturen führen zu a) Seilbeschädigung und b) unzulässig großem Durchhang ( Unterschreitung des Minimalabstands gegen Erde).
Aluminium (verseilt)Stahl-Kern
Aluminium(verseilt) Stahl-Kern
(verseilt)
16 mm2 / 2.5 mm2
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 126Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenAluminium-/Stahlseile (ab UN = 1 kV)
Kern: Stahlseil für mechanische Festigkeit erhöht den Radius r
Bei 0.6 m/s Windgeschw., 35°C Umgebungstemperatur:Leitertemp.: 80°C
J = 690 A/265 mm2 = 2.6 A/mm2
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 127Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenBelastungsgrenzen der Freileitung
Spannungsebene[ kV ]
max. Übertragungsleistung[ MVA ] bei Beseilung
380 1700 4 x 265/35 mm2 Al/St 4-Bündel
110 120 1 x 265/35 mm2 Al/St
10 5 1 x 70/12 mm2 Al/St
0.4 0.1 1 x 25 mm2 Al
20 10 1 x 70/12 mm2 Al/St
Leiterbelastung begrenzt durch a) Thermisch: Wärmeabfuhr der Stromwärme an Umgebungb) Mechanisch: b1) Durchhang des Leiterseils durch Eigenmasse
b2) Zusatzlast (Eis als Fremdmasse): Extremwerte im Hochgebirge bis zu 15 kg/m = 15-fache Leitermasse
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 128Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenIsolatoren für Freileitungen
• Isolator:Bauteil mit hoher mechanischer Belastbarkeit, aber mit möglichst kleiner elektrischer Leitfähigkeit
• Aus festem Isolierstoff:Aluminiumoxidkeramik, Porzellan, Glas, glasfaserverstärkte Kunststoffe
• Isolatoren für U > 1 kV:Heute vorwiegend als komplettes Bauteil aus keramischen Werkstoffen (Langstab-Isolator)
• Silikon-Isolatoren:Zentraler Strunk aus hochfestem glasfaserverstärktem KunststoffDie Schirme aus Silikon werden mit einer Klebeverbindung aufgebracht
• Kriechstrom an Isolatoroberfläche:Umwelteinflüsse (Regen, Schnee oder Staub, in Meeresnähe auch Salz):Auf der Isolatoroberfläche bilden Schmutzstoffe mit der Zeit einen el. leitfähigen Film→ Kriechstrom, in ungünstigem Fall Gleitentladung → Überschlag
• Gegen-Maßnahmen: Kriechwege möglichst lang → glockenförmige Schirme oder Rippen
Überschlag in Luft Kriechweg
Quelle: Wikipedia.de
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 129Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Beispiel:Porzellanisolator Länge 1310 mm, 22 od. 27 Kappen, Strunk-∅ 85 mm,Nennkraft 210 kN:Bei Spannweite l = 0.4 km:ca. 400 kg Leiterseilmasse = 4 kN
„Sicherheit“: 210/4 = 52.5
V4.3 FreileitungenLangstabisolatoren für 110 kV … 380 kV
380 kV: 3 Isolatoren in Serie 220 kV:2 Isolatoren in Serie
110 kV:1 Isolator
Quelle: Wiki Commons
Doppel-ausführung:a) bei Straßen-kreuzungen,b) beimAbspannen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 130Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenMaximale el. Feldstärke an der Leiteroberfläche
•
• •
•
U
VW
N
Uph
⋅≈′
R
CB Δεπ
ln
2 0
phB UCQ ⋅′=′)/ln(
22
)(ˆ0 Rr
Ur
QrE phr Δεπ ⋅
⋅=
⋅⋅′
=
2R )()( rErE r
=Q
Leiter
)/ln(2ˆ
max RRU
E ph
Δ⋅⋅
=• Die maximale Feldstärke Emax tritt an der Leiteroberfläche auf.
• Sie darf die Durchschlagfeldstärke nicht überschreiten (0.85.ED wegen nicht glatter Leiterseiloberfläche)
• Durchschlagfeldstärke(Schlagweite s = 1 cm, trockene Luft, Homogenfeld): ED = ca. 30 kV/cm
kV/cm253085.0ˆmax =⋅<E
lQQ /=′
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 131Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenBündelleiter
Idee (G. Markt & B. Mengele, A): • Absenken der Randfeldstärke an der Leiteroberfläche Emax
durch Vergrößern des Leiterradius R bei GLEICHEM Leiterquerschnitt führt auf Hohlleiter
• Als Hohleiterseil mechanisch sehr ungünstig dünn, deshalb „Imitieren“ durch konzentrisches Leiterbündel von z. B. 4 Leiterseilen mit Abstandshalter bei GLEICHEM Gesamtquerschnitt
Verringerte Entladungen = „Korona“-Verluste ↓
Bündelleiter-Ersatzradius RB:(zur Berechnung von L´B, C´B)
⋅≈′
BB R
L Δπμ ln2
0
⋅≈′
B
B
R
CΔεπ
ln
2 0
nuuB RRnRR /⋅⋅=
Maximale Feldstärke am Leiter(außen)rand R:
⋅=
B
ph
RR
UE
Δβ
ln
*ˆˆ
max
−+⋅=uR
nRn
R 11*β
2R
••• •
n = 4
Ru
Aπ⋅⋅= 2RnA
„Hohlleiter“
„Bündelleiter“
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 132Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenBündelleiter - Grenzbetrachtung
• Bündelleiter-Ersatzradius RB:
uu
n
unuB
uu
n
u
nuuB
RRR
RnRRn
RRRRR
RnRRnRRn
=⋅=
⋅⋅=∞→
=⋅=
⋅=⋅⋅==
∞→1lim:
)/(/:1
/1
/1
• Faktor β* für die maximale Feldstärke am Leiter(außen)rand R:
⋅=
B
ph
RR
UE
Δβ
ln
*ˆˆ
max
uuun
u
RR
RnR
RR
nn
Rn
RnRn
=
⋅
−+=∞→
=
−+⋅==
∞→
1lim*:
111*:1
β
β
Einzelleiter
„Hohlleiter“
Einzelleiter
„Hohlleiter“
( )RRU ph
/ln1ˆ
Δ⋅=
( )uu
ph
RRU
/ln1ˆ
Δ⋅=
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 133Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 134Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Achtfach-Bündelleiter1000 kV-Leitung Quelle: Wiki Commons
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 135Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenFeldbilder zu Bündelleitern
Quelle: Oeding-Oswald, El. Kraftwerke und Netze, 8. Aufl., Springer
Elektrostatisch berechnete Äquipotentiallinien ϕ = konst. und Feldlinien E von Bündelleitern
Annahme:Identische Leiterdurchmesser je Teilleiter
Ein-Seil-Leiter
A = 100%
2-Bündel: A = 200%
3-Bündel
A = 300%
4-Bündel A = 400%
konst.=ϕ
E
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 136Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenBeispiel: Betrieb einer Drehstrom-Freileitung
Beispiel: 380 kV-4-Bündel-Leitung, R = 10 mm, A = 946 mm2, Δ = 10 m, RB = 173 mm, Stromdichte 1.5 A/mm2, IN = 1419 A, SN = 934 MVA
μH/m81.0ln2
0 =
⋅≈′
BB R
L Δπμ
nF/m014.0ln
2 0 =
⋅≈′
B
B
R
CΔεπ
Ω24110014.0
1081.09
6
0 =⋅⋅=
′′
= −
−
B
BCLZWellenwiderstand:
MVA934MW599241/380000/ N2
02 =<=== SZUP NNatNatürliche Leistung:
• Freileitungen haben wegen der großen Leiterabstände und εr = 1 kleine Betriebskapazitäten C´B und daher relativ große Wellenwiderstände und damit nicht zu große natürliche Leistungen
• Sie werden daher im Nennbetrieb oberhalb ihrer natürlichen Leistung betrieben.
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 137Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenNatürliche Leistung bei Drehstrom-Freileitungen
UN: Verkettete Nennspannung (effektiv) Δ: Leitermitten-AbstandR: Leiterseil-Radius RB: Äquivalenter Bündelleiter-RadiusL´B: Induktivitätsbelag je Strang C´B: Kapazitätsbelag je StrangZ0: Wellenwiderstand je Strang : Maximale el. Feldstärke bei UNPNat: Natürliche Leistung des Drehstromsystems
( ) 02
,02
,02 /3/3/ ZUZUZUP phNphNNNat ⋅=⋅==
maxE
maxE
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 138Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.3 FreileitungenVerlustberechnung - Überblicka) Stromwärmeverluste in den Leitern:
Beispiel: 4-Bündel: 0.8 A/mm2 53.3 kW/km
b) SKIN-Effekt durch Wirbelströme: Strom fließt nur innerhalb Eindringtiefe dE Verluste ↑
Leiterradius R = 10 mm < dE = 12.2 mm: dE/R > 1: SKIN-Effekt gering
c) Korona-Verluste:Entladungen von der Leiteroberfläche in Luft = Energieverluste durch EntladungsenergieBeispiel:4-Bündel, 380 kV: Trockene Luft: a) 100 m Seehöhe über N.N.: 0.75 kW/km
b) 900 m Seehöhe über N.N.: 1.75 kW/kmFeuchte Luft („Schlechtwetter“): 10 … 20-fach!
κπμ ⋅⋅⋅=
fdE
1mm2.12
103450104
11:Alu67200=
⋅⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
−° ππκπμ CE f
d
kW/km3.533
A7559448.0μΩ/m,15.31109441034
1
220,
6620,
=⋅′⋅=′
=⋅==⋅⋅⋅
=′
°
−°
phCph
phCph
IRP
IR
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 139Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4 Freileitungen und KabelÜbersicht
1. Übertragungsarten
2. Elektrischer Durchschlag
3. Freileitungen
4. Kabel
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 140Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 141Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelLeitermaterialien und Leiterformen für Kabel
• Ein- und mehrdrähtige Leiter (e & m)• Mehrdraht-Leiter mit unterschiedlicher Form
(Oval o, Kreis r, Sektor s)
Beispiel: rm
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 142Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKabelschirmung
Elektrostatische Schirmung: Radiales E-Feld endet am Schirm
Varianten: Leitfähige Schichten Metalle (Kupfer- oder Stahldraht-Geflechte)
Anordnung:Unter dem äußeren Kunststoffmantel (Korrosionsvermeidung)
Längswasserdichte Schirmung:Saugfähige Bänder, die bei Feuchtigkeit aufquellen,verhindern das Eindringen von Wasser bei Kabelschäden
Metallmantel: Metallmantel als Feuchtigkeitsschutz bei Papierisolierung Mantel führt u. U. Strom während des Betriebs und im Fehlerfall
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 143Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKabeltypen
Allgemein gilt für Kabel:• Der Leiter-Leiter- und Leiter-Erde-Abstand sind wegen der gegenüber Luft
hochwertigen Kabelisolation (höheres ED) deutlich kleiner als bei den Freileitungen• Die relative Permittivität εr in der Kabelisolation ist deutlich größer als bei Luft
(statt εr = 1: ca. 3 … 5)
Daher: Induktivitätsbelag kleiner als bei einer Freileitung Kapazitätsbelag größer als bei einer Freileitung großer kapazitiver Ladestrom!
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 144Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelÜbersicht: Isoliermaterialien
Relative Permittivität εr (ϑ = 20 °C, p = 1 bar, f ≤ 1 MHz)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 145Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
a) Bei Freileitungen bilden die „Korona“-Verluste den „Leckstrom“
b) Bei Kabeln führt der endlich große Isolationswiderstand der Kabelhauptisolation zum „Leckstrom“
Reales Dielektrikum: Auch Umpolarisierungsverluste PεResultierende Verluste Pε + PR = Pd äquivalenter Verluststrom IR
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 146Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelIsolation
Anforderungen an die Isolation:
Verhinderung eines elektrischen DurchschlagsUrsache: Atmosphärische Überspannungen („Blitzeinschlag“), seltener: Erdschluss- oder Schaltüberspannungen
Verhinderung eines "Wärmedurchschlags":Ein thermischer Durchschlag findet statt, wenn der Verlustfaktor schon bei mittleren Kabeltemperaturen ansteigt und damit zu einer weiteren Erhöhung der Verluste im Dielektrikum führt, was wiederum eine Temperaturerhöhung zur Folge hat =„Aufschaukeln“ der Erwärmung, so dass der Prozess zur Zerstörung des Kabels führt
Alterungsbeständigkeit
I2R-Wärmeabfuhr nach außen ins Erdreich, also möglichst geringer Wärmewiderstand
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 147Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelPVC-Niederspannungskabel < 1kV
PVC: Polyvinylchlorid
PE: Protective earth „gelb-grün“-gestreift(Schutzleiter, Potenzialausgleichsleiter) Quelle: Internet
PVC-Isolierung der Alu-Leiter
PVC-Außenmantel (schwarz)
Aluminium-Leiter („Ader“)
U
VW
PE: gelb-grün gestreift
Gemeinsame Kunststoff-Adernumhüllung
εr ≈ 4 … 5
Kurzzeichen: NAYYN NormkabelA AluminiumleiterY Isolierung aus PVCY Mantel aus PVC
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 148Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Kurzzeichen: NKBAN NormkabelK BleimantelB Bewehrung aus StahlbandA Äußere Schutzhülle aus Faserstoffen Quelle: Internet
„Gürtel“ = Dreiphasen-Isolierung„Masse“ = zähflüssiger Verbund aus
verschiedenen Harzen und Mineralöl
Äußere Korrosionsschutzhülle aus Faserstoffen
Innere Korrosions-schutzhülle
„Gürtel“-Isolierung aus „masse“-getränktemPapierwickel
Innere Leitschicht aus leitfähigem Papier (graphitiert)
Stahlband-Bewehrung
Blei-Mantel
Phasen-Isolierung aus „masse“-getränkten Papieren
Kupferleiter je Phase
U
VW
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 149Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
*) Im Betrieb wird durch eine externe Öldruckregelanlage laufend Öl in die Kabelisolierung gepresst(„Niederdruck“: 0.5 … 3.5 bar Überdruck).
Höchstädter, 1913: metallisiertes Papier als äußere Feldbegrenzung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 150Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 151Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelErdung des Kabelmantels
Leiter Kabelmantel
MantelstromLeiterstrom
MantelstromLeiterstrom
Ul A
Einseitige Erdung:Über den Kabelmantel kann kein Rückstrom fließen.
Erhöhung der el. Mantelspannung U (= „Berührspannung UB“)
am offenen Leiterende durch ele.-magn. Induktion, Nur für kurze Kabellängen l < ca. 500 m,
damit U < 50 V (Flussfläche A und ind. Spannung U bleiben klein)
Beidseitige Erdung:Über den Kabelschirm kann ein Rückstrom (Mantelstrom) fließen.Keine erhöhte Isolationsbeanspruchung, ABER: Ohm´sche Mantel-Verluste
Maximale Strombelastbarkeit des Kabels verringert sich aufgrund zusätzlicher Erwärmung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 152Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelBelastbarkeit von Drehstromkabeln
Belastbarkeit von Drehstromkabeln abhängig von Umgebungstemperatur Maximal zulässiger Leiter-Temperatur Kabeloberfläche Legetiefe Kabelhäufung Lastprofil Erdung des Kabelmantels
einseitige Erdung beidseitige Erdung: Mantelstrom
Beispiel:Beidseitig geerdeter Kabelmantel:
• Eigenfeld des Leiters induziert Spannung, so dass im Mantel dauernd ein Mantelstrom über das el. leitfähige Erdreich fließt
• Das Eigenfeld des Mantelstroms verringert das Leiterfeld (Kabelmantel-Reduktionsfakor),so dass benachbart verlegte Fernmeldekabel durch Spannungsinduktion weniger „gestört“ werden.
Quelle: Internet
Leiter Kabelmantel
MantelstromLeiterstrom
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 153Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelBeispiel: Abhängigkeit der Kabelbelastbarkeit
Auslegungs-Bedingungen für einen maximalen Kabelstrom je Phase:705 A eff., 150 kV, 183 MVA:
- Legetiefe d = 1 m
- Beidseitige Erdung des Kabelmantels
- max. Leitertemperatur 80°C
Änderung der Rand-Bedingungen:a) Legetiefe: z. B. 5 m statt 1 m: Belastbarkeit ↓ ca. -15% (156 MVA)
b) Erhöhung der Temperatur an der Kabeloberfläche von 20°C auf 40°C: Belastbarkeit ↓ ca. -25% (137 MVA)
z. B.: Erde-Wärmewiderstand R´th = 100 K.cm/Wλ: Wärmeleitfähigkeit der Erde
λ
2Rk
πλ ⋅⋅=′
kth R
dR2
Erdoberfläche
Kabeld
MVA1837051015033 3 =⋅⋅⋅=⋅⋅= NNN IUS
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 154Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelBeispiel: Induktivitäts- und Kapazitätsbelag eines Einleiter-Koaxialkabels
⋅=−⋅=⋅=
=⋅=⋅⋅⋅⋅
=
a
i
R
Rai
rrr
rdEURRQUCQ
eerrelr
QrE
))()((
12
)(
ϕϕ
επ
⋅⋅=⋅=
=⋅⋅⋅=
a
i
R
R
tt
rdBlIL
eerIrB
Φ
πμ 12
)(
πμ
επ
2)/ln(/
)/ln(2/
iaBB
iaBB
RRlLL
RRlCC
⋅==′
⋅==′
Innere Induktivität vernachlässigt
Beispiel:110 kV-VPE-Einleiter-Kabel: Ri = 9 mm, Ra = 28 mm, εr = 2.4
⊗
• I
-I
H
iR2aR2 aR2
E
iR2
U=ϕ
0=ϕ
rr
0μμ =
0εε ⋅r
μH/m23.02
)9/28ln(104pF/m6.117)9/28ln(10854.84.22 712
=⋅⋅=′=⋅⋅⋅=′−−
πππ
BB LC
Kabel vs. Freileitung:
18.05.5/127.1/23.0:4.1377.8/6.117:
:kV110
==′=′
=
B
B
N
LCU
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 155Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKapazitäten in Drehstromkabeln
C C
CCE CE
CE
U V
W
0=ϕ
Gürtelkabel:Gemeinsamer el. leitfähiger Mantel („Gürtel“)
Dreimantelkabel:Drei getrennte el. leitfähige Mäntel
C = 0:
CB = CE
Einleiterkabel:Drei getrennte el. leitfähige Mäntel
C = 0:
CB = CE
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 156Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelBerechnung der Betriebskapazität CB im Gürtelkabel
C C
CCE CE
CE
U V
W
0=ϕ
CB = 3C + CE
U
0
CE3C
C
C
C
3C
3C3C0
3C
3C3C0
•
• •
0
•
CE CE
CE
U
VW
Dreieck-Stern-Umwandlung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 157Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelBetrieb von Drehstromkabeln
Beispiel: Symmetrisch aufgebautes 3-Mantelkabel 110 kV, VPE-Isolation, 50 Hz, Stromdichte: 1.5 A/mm2, IN = 382 A, SN = 73 MVA
LB: „Freileitungs-Formel“: Vereinfachte Betrachtung:Die Leiter-Leiter-Abstände sind alle gleich: Δ
πΔμ
2)/ln(/ 0 i
BBRlLL ⋅==′
nF/m12.0)9/28ln(10854.84.22
μH/m4.02
)9/60ln(104:mm28mm,9mm,60
12
7
=⋅⋅⋅=′
=⋅⋅=′===
−
−
ππ
πΔ
B
Bai
C
LRR
)/ln(2/
iaEBB RR
ClCC επ ⋅=′==′
Ω7.571012.0
104.09
6
0 =⋅⋅=
′′
= −
−
B
BCLZWellenwiderstand:
U V
W
Δ
Δ Δ
2Ri
Ra
MVA73MW7.2097.57/110000/ N2
02 =>>=== SZUP NNatNatürliche Leistung:
• Kabel haben wegen der großen Betriebskapazität C´B kleine Wellenwiderständeund damit hohe natürliche Leistungen
• Sie werden deutlich unterhalb ihrer natürlichen Leistung betrieben.
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 158Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelInduktivitäts- und Kapazitätsbelag der Energiekabel
• Die Abstände zwischen den Kabelleitern sind viel kleiner als bei der Freileitung: ca. (1/3 … 1/ 6)-fach deutlich kleinerer Kabel-Induktivitätsbelag!
• Kleinere Leiterabstände und εr > 2 … 6 ca. (15 … 30)-fach deutlich größerer Kabel-Kapazitätsbelag!
• Ladestrom des (leerlaufenden) Kabels je km etwa 20-faches der Freileitung!
o
o
o
o
•
•
)0(I 2/BL 0)( =lI
)0(U )(lUBC
)0(I
2/BL Beispiel: 110 kV-VPE-Einleiter-Kabel: 50 HzRi = 9 mm, Ra = 28 mm, εr = 2.4, U(0) = 63.5 kV Phase,J = 1.5 A/mm2
I
CL
UIl
B
BC =≈=
⋅⋅−⋅⋅⋅
=−
==−
A382A396
1636.11710010
21631023.010063500
12
)0(:km16393
ππ
ωω
MVA7.723A,382
mH/km23.0nF/km6.1172 =⋅⋅==⋅⋅=
=′=′
IUSRJI
LC
Ni
BB
π
Bei einer Kabellänge von ca. 160 km ist der Ladestrom bereits größer als der Betriebsstrom Kabelgrenzlänge
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 159Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKabelgrenzlänge eines Wechselstromkabels• Die übertragbare Dauerleistung eines AC-Kabels sinkt mit steigender Kabellänge
wegen des mit der Länge proportional wachsenden kapazitiven Ladestroms
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 160Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Vereinfachtes Ersatzschaltbild der verlustfreien Leitung:
221 UIXjU L +⋅⋅=
o
o
o
o
•
•
1)0( II = 2)( IlI =
1
)0(U
U=
=
2
)(UlU
==
BC
CI
BL
)/(1, BCBL CjXjLjXj ⋅⋅=⋅−⋅⋅=⋅ ωω
211 )/( IXUjI C +⋅=
22222 33 IUIUP ⋅⋅=⋅⋅=
• Blindleistung der Leitung Q bei Übertragung der sekundären Wirkleistung P2 (U2 in Phase mit I2):
(U2 = U2 reell gewählt)
)/()(Im3Im3 *1222
*11 CL XUjIUIXjIUQ ⋅−⋅+⋅⋅=⋅⋅=
[ ] )(3)/)()(Im322
22
22222222
CC
LLCLL X
UX
IXIXXUIjXjIUIXjQ −−⋅=+−⋅−⋅+⋅⋅=
)(322
22
22
22
222 CC
LLXU
UXPXP
UXQ −−⋅⋅=
222
2
22 1
33 P
XX
UX
XUQ
C
LL
C⋅
−⋅+−=
011/ >−<<C
LCL X
XXX
Q
P20
CXU 2
23−
PNat
011/ >−<<C
LCL X
XXX
Phasenspannungen!
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 161Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 Kabel Näherungsformel für natürliche Leistung PNat (1)
222
2
222
2
222
222
22
3331
33 P
UXP
UX
XX
XUP
XX
UX
XUQ LL
C
L
CC
LL
C⋅+⋅⋅−−=⋅
−⋅+−=
CQ LQ
0
CXU 2
23−
PNat
QQL
QC
Q
P2•
•
o
o
o
o
•2I
1U 2UCX
LX
CL QQQ +=
22
22
22
22
22
222 33
33U
PXU
IUXIXQ LLLL ⋅
⋅=⋅
⋅⋅⋅=⋅⋅=
.konst/3 21 ≅⋅−= CC XUQ
Bei QL = -QC: P2 = PNat
LCLCL
Nat XXXXX
UP >>−⋅
⋅=)(
3 22
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 162Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 Kabel Näherungsformel für natürliche Leistung PNat (2)
•
o
o
o
o
•2I
1U 2UCX
LX
LCLCL
Nat XXXXX
UP >>−⋅
⋅=)(
3 22
CLLCLNatLC XX
UXXX
UPXX⋅⋅≈
−⋅⋅=>>
22
22 3
)(3:
01 Z
CL
lClLXX
B
B
BBCL =
′′
=⋅′⋅
⋅⋅′⋅=⋅ω
ω Wellenwiderstand
Natürliche Leistung
exaktNat,0
22
22
Nat33 P
ZU
XXUP
CL=⋅=
⋅⋅≈ Exakte Formel für die natürliche Leistung gemäß den
„verlustlosen“ Leitungsgleichungen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 163Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 Kabel Blindleistungsbedarf Q Freileitung vs. Kabel
PN < PNat
209.7
57.7
0.4
120
1.5
380
73
110
VPE-Kabel
PN > PNat
31.8PNat (MW) *)
380.5Z0 (Ω)
1.27L´B (μH/m)
8.77C´B (pF/m)
2.3JN (A/mm2)
630IN (A)
120SN (MVA)
110UN (kV)
1-Seil-Freileitung
02 /*) ZUP NNat =
663 >> 5
5
663
9074 >> 16 XC >> XL
16XL (Ω)
9074XC (Ω)
l = 40 km
MVAr33.19074635003MVAr2.18
663635003:3)0(
2222
2 −=⋅−−=⋅−−==CX
UPQ
PNat = 31.8 MW PNat = 209.7 MW
km40kV5.633/1103/2 ==== lUU N
2.18−
33.1−
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 164Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelBetrieb von Freileitung vs. Kabel
„Natürliche Leistung“: PNat = UN²/Z0
• Nur bei Betrieb mit P = PNat kein Blindleistungsbedarf; sonst:
P < PNat kapazitives Verhalten
P > PNat induktives Verhalten
• Lokale Kompensation des Blindleistungsbedarfs durcha) Serienkondensatoren CK und/oderb) Parallelinduktivitäten LK (Drosseln)
1) Freileitungen:Betrieb typischerweise bei (2 ... 3)⋅PNat induktives Verhalten
2) Kabel:Betrieb bei P << Pnat aus thermischen Gründen kapazitives Verhalten
Kapazitätsbelag sehr groß: C´B ≈ 0.3 µF/km Sehr hoher Blindleistungsbedarf
Quelle: Hinrichsen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 165Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKompensierter Betrieb von langen Freileitungen
• Lange Freileitung: Induktiver Spannungsfall sehr groß Kompensations-Kondensatoren CK ca. alle 300 km erforderlich
• Beispiel: 380 kV, IN = 1500 A, 50 Hz: L´B = 0.8 μH/m, l = 1000 km
Der unkompensierte Längsspannungsfall erreicht die Größe der verketteten Nennspannung!
• Kompensation durch Serienkondensatoren CK (auf Hochspannungsniveau !)
kV37710108.01500502 66 =⋅⋅⋅⋅⋅=⋅′ −πω NB IL
•
o
o
o
o
•2I
1U 2UCX
LX
•
o
o
•3I
3UCX
LX
•
o
o
o
o
•4I
4UCX
LX
CI
CL UU =
CUo
o
LU KC KC
3/NErdeLeiter UU =−
)/(1 222 BK
KCBL LC
CjIUILjU ωω
ω =−===Bemessung der Kompensations-Kondensatoren CK:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 166Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKompensierter Betrieb von langen Freileitungen
Quelle: Siemens, Hydro Québec
Beispiel: Serienkondensator CK in einer langen 735-kV-Leitung, 60 Hz, Kanada„Mehr als nur ein Kondensator!“
3kV735
KC
A
DL F
S
• Kondensatorbank CK
• Ableiter-Bank A
• Funkenstrecken F
• Dämpfungsdrossel LD
Alles auf Leitungspotential isolierte Plattformen erforderlich
ca. alle 300 km
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 167Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKompensierter Betrieb von Kabeln
Kapazitätsbelag sehr groß: C´B ≈ 0.3 µF/km Sehr hoher Blindleistungsbedarf
Beispiel:UN = 420 kV, l = 50 km: IC = 1143 A
Kompensationsdrosseln LK ca. alle 50 km erforderlich
Quelle: Hinrichsen
Je Phase:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 168Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelKompensation der Kabel-Blindleistung
Quelle: Hinrichsen
LK LK
)/(1 22
2BKBC
KL CLUCjI
LjU
I ωωω
===−=
LI
•
o
o
o
o
•2I
1U 2UCX
LX
•
o
o
o
o
•3I
KL 3UCX
LX
•
o
o
o
o
•4I
4UCX
LX•
•
CI
CL II =
KL
•
•
Bemessung der Kompensations-Induktivität LK:
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 169Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelLandkabelverlegung für hohe Leistung
• An Land können aus Transportgründen Kabelstücke bei A = 2500 mm2 von maximal 1.2 km Länge transportiert werden (durch Gewichtsgrenze einer LKW-Ladung ca. 45 t).
• Kabel müssen gestückelt werden = Muffen als Kabelverbindungen
Kabelendverschluss zum Anschluss des Kabels an die Freileitung
Kabel
Kabelmuffe zum Stückeln von Leiter und Isolation
Quelle: Hinrichsen
1.2 km
GW3.1A2500kV525 =⋅=⋅= NNN IUP
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 170Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelLandkabelverlegung eines HGÜ-DC-Kabels
Beispiel: 525-kV, VPE-DC-Kabel:
Quelle: Liebherrm1250
kg/m36kg45000kg/m36´ === lm Δ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 171Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelLandkabelverlegung eines AC-Einleiter-Kabels
Quelle: Internet
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 172Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Beispiel:Berlin: 400 kV-Kabel l = 19.8 km, CB = 2.2 μF, Ladestrom 160 A, kapaz. Blindleistung 110 MVAr,an beiden Kabelenden deshalb KompensationsspulenÄhnliche Kabel in: London, Wien
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 173Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
(Kabel gefertigt und verlegt in Teilstücken bis 150 km Länge, Gesamtgewicht 47 000 t)Wassertiefe bis zu 410 m Verluste: < 4 %
(Gesamtsystem) Längstes HGÜ-Seekabel Verwendung von HGÜ, weil:
Lange Seekabelverbindung Kopplung asynchroner AC-Netze Steuerbarer Leistungsfluss
(Stromhandel)
V4.4 KabelBeispiel: DC-Seekabelverbindung NorNed 580 km (1)
Asynchrone Verbindung der Drehstromnetze von Norwegen und den Niederlanden
HGÜNorNed-SeekabelP und N-Leiter: je 790 mm2 Kupfer
Isolierung: Masse-imprägniertes Papier
Abmessungen:217 x 136 mm
Gewicht: 84 kg/m Quelle: NorNed
P
N
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 174Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelAusblick
• Deutschland: Nutzung der Windenergie vornehmlich im Norden
• Großer el. Energiebedarf nach der Kernkraftwerks-Abschaltung im Süden Strom-Übertragungsleitungen von N nach S erforderlich
• Planungsstand der „Stromautobahnen“
Quelle: BWK 70 (2018), no. 5
realisiertgenehmigt / im Bauim Planungsfeststellungsverfahrenim Bundesplanungsverfahrennoch nicht im Genehmigungsverfahrenbestehendes Übertragungsnetzlfd. Vorhaben-Nummer (Bund)lfd. Vorhaben-Nummer (Land)Start-/Endpunkt der TrasseStützpunkt
Experts only
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 175Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Teilstücken bis 150 km Länge:Minimal mögliche Muffenzahl z:
V4.4 KabelBeispiel: DC-Seekabelverbindung NorNed 580 km (2)
Gewicht: 84 kg/m, Länge: 580 km
Nordel-Netz50 Hz
UCTE-Netz50 Hz Transformator Transformator
Sammelschiene Sammelschiene
DC-Kabel
Thyristor-Gleichrichter
Thyristor-Gleichrichter
MW700A778kV))450(450( =⋅−−=⋅= NNN IUP22 A/mm1mm790A/778/ === AIJ NN
Ω8.25107901057
105802266
3
CCu,20C20 =
⋅⋅⋅⋅⋅=
⋅= −
°° A
lRκ
MW6.157788.25 22C20Cu =⋅=⋅= ° NIRP
%2.2700/6.15/ NCu ==PP
Wirkungsgrad der Transformatoren & Gleichrichter je 99.5%:
Gesamtverluste:
%2%5.04 =⋅
%2.4%2.2%2 =+
t0404756000084 =⋅=⋅′= lmM
37.3150560 == z
und zwei Kabel-Endverschlüsse
zum Nachrechnen!
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 176Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelHGÜ-Seekabelverlegung – nur wenige Muffen
• Mehrere 10…100 km Kabel an einem Stück werden direkt auf das Schiff „aufgetrommelt“
Quelle: T. Worzyk: Submarine Power Cables, Springer, 2009
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 177Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V4.4 KabelLagerung von HV-DC-Tiefseekabeln
Quelle: www.pro-erdkabel-neuss.de
High VoltageDirect Current
(HV DC)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 178Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungV4 Freileitungen und Kabel
Zusammenfassung- Freileitungen für AC-Betrieb das Mittel der Wahl für weiträumige el. Energieübertragung,
ggf. mit Serienkompensation
- AC-Erd-Kabel wegen hoher Kabelladeströme meist nur im urbanen Bereichfür relativ kurze Strecken
- Freileitungen haben großen Wellenwiderstand, daher rel. niedrige natürliche Leistung;Betrieb oberhalb PNat = Leitungen wirken am Eingang induktiv
- Kabel haben kleinen Wellenwiderstand, daher rel. hohe natürliche Leistung;Betrieb unterhalb PNat = Kabel wirken am Eingang kapazitiv
- Längere Distanzen mit DC-Technologie energieärmer und platzsparender überbrückbar(HGÜ-Technologie), ist aber wegen Transformatoren & Gleichrichter teuer
- Land-DC-Kabel: Nachteil der häufigen Stückelung (Muffen!) Fehleranfällig
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 179Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungÜbersicht
1. Grundsätzliches zur elektrischen Energieversorgung2. Struktur der öffentlichen Elektrizitätsversorgung3. Leitungsgleichungen4. Freileitungen und Kabel5. Personenschutz und Netzformen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 180Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5 Personenschutz und NetzformenÜbersicht
1. Stromunfall
2. Erdung
3. Schutz in Niederspannungsnetzen
4. Netzformen
5. Betriebsmittel - Schutzklassen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 181Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
E
G
Erder
Gerät
Fehler: El. Kontakt vom
Leiter zum GehäuseUB
V5.1 StromunfallBerührungsspannung UB
KBB RUI /=
• Berührungsspannung UB:El. Spannung zwischen leitfähigen Teilen, wenn diese gleichzeitig von einem Menschen/Tier berührt werden.• Berührungsstrom IB:
El. Strom, der durch den Körper eines Menschen/Tieres fließt, wenn dieser Körper ein/mehrere berührbare Teile einer elektrischen Anlage oder eines elektrischen Betriebsmittels berührt; • IB aus UB und Körperwiderstand RK berechnet
• Körperstromdichte JB:
KBB AIJ /=
:KA Durchströmte Köperfläche
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 182Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Pioniere zur Klärung der Wirkung des el. Stroms im menschlichen Organismus:Dalziel, Osypka, Jelinek, Kouwenhoven, Uppenhorn, Koeppen, Kracmar, Freiberger, Biegelmeier
• Sämtliche Muskelbewegungen werden über Reizleitung auf Grund el. Potentialunterschiede (durch unterschiedliche Na+- und K+-Ionen-Konzentration) hervorgerufen
• Ruhepotentialdifferenz: -90 mV; Anregungszustand (tw. Konzentrationsausgleich): -45 mV Muskeln neigen bei Stromfluss zur Kontraktion
• Auswirkungen eines Stromunfalls: Bestimmt durch a) Körperstromweg im Organismus, b) Körperstromdichte JB, c) deren Einwirkdauer tF
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 183Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallKörperwiderstand RK
• Körperwiderstand RK = Hautwiderstand RH + Körper-Innenwiderstand Ri
Ri = f(Körperstromweg) a) Hand – Rumpf (+ Herz) – andere Hand: Ri = 1.3 kΩb) Hand – Rumpf – Füße: Ri = 0.975 kΩc) Beide Hände – Rumpf – Füße: Ri = 0.65 kΩ
• „Worst-case“ für Körperwiderstand RK: Hautwiderstand RH ≅ 0 (Hautdurchbruch)RK ≅ Ri ≅ 1 kΩ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 184Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Stromweg NICHT über das Herz: „Weniger gefährlich !“
Gefährlich: Stromweg über das Herz!
+
-
-+
Tipp:„Eine Hand in der Hosentasche !“ Vermeidung des Stromwegs
von Hand zu Hand!
V5.1 StromunfallStromwege im Körper
• Je nach Stromweg besteht eine unterschiedlich hohe Stromgefährdung• Stromweg über das Herz gefährlich löst u. U. Herzkammerflimmern aus stark verringerte Blutpump-Wirkung lebensbedrohlich!
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 185Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallHerzmuskel – Kontraktion/Entspannung der Kammern
Quelle. Wikipedia.de
Systole
Zeit
u(t)
Muskel-anspannung
Blutaustreibung
Diastole
Muskelent-spannung
Blutfüllung
• Elektrokardiogramm: El. Spannungszeitverlauf u zwischen zwei Punkten an der Körperoberfläche am Herzen
• Systole (0.3 s): Anspannungs- und Blut-Austreibungs-phase: Herz presst Blut aus rechter u. linker Herzkammer in die Lungenarterie und Aorta
• Diastole (ca. 0.5 s): Entspannungs- und Füllungsphase
• Puls: f = 1/(0.3+0.5) = 75/min
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 186Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallVulnerable Phase des Herzmuskels
Quelle. Wikipedia.de
• „Vulnerable Phase“ je Herzperiode:Von außen zugeführter Strom stört die Erregung der Herzmuskelfasern besonders, wenn er während der „T-Zacke“ Herzmuskelzellen erregt
• Wird in der vulnerablen Phase diese zusätzliche Muskel-Erregung ausgelöst, kann es zu ungeordneten Erregungen der Herzmuskelzellen kommen = „Kammerflimmern“
• „Kammerflimmern“ = Ungleichmäßige, schnelle Kontraktionen der Herzmuskelzellen es wird kein Blut mehr gepumpt Blutkreislauf-Stillstand.
VulnerablePhase
• Kreislaufstillstand:Keine Ernährung der Zellen durch Blutzufuhr 3 … 5 min. nach Eintreten des Kreislaufstillstands: Beginn des Absterbens lebenswichtiger Zellen Tod !
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 187Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallWirkung von Gleich- und Wechselstrom
Höhere Stromempfindlichkeit bei Wechselstrom !Beispiel:Stromfluss führt zu Muskelkrampf:
„Loslass-Stromgrenze“: Man kann Leiter nicht loslassen !Bei Stromweg: Hand – Rumpf – Hand:
DC: 45 mA, AC (50 / 60 Hz): 15 mA (effektiv)
Leider hat Schwellenstrom-Stärke für eine bestimmte physiologische Wirkung bei Wechselstrom im Bereich f = 10 … (200 … 500) Hz ein Minimum (Osypka, Uppenhorn)!
mABI
Hzf
1 10 100 1000 00010
1
10
100
1.0
2 mA Kribbeln
15 mA Loslass-Grenze
500
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 188Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallWechselstromgefährdung für den Menschen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 189Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallHöchste zulässige Berührungsspannung (AC, eff.) UB in Abhängigkeit der Einwirkdauer tF des Berührungsstroms
mA50V75::/ min, =⇔=∞→= BBFKBB IUtRUI
RK,min = 1.5 kΩ, ohne Schuhe, weiche Haut
50 mA: Ist bereits Schwelle für Herzkammerflimmern !
UB-Werte nicht gültig, wenn innere Körperteile (z.B.: Zunge) den Leiter berühren, da viel niedrigerer RK!
1010.1
UB / V
tF / s10
100
1000
0.08 s
100 V
0.9 s
80 V
3 s
tF→∞: 75 V
700 V
Quelle: ABB Schaltanlagen-Handbuch 2011, nach DIN VDE 0101
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 190Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
1
10
100
1000
10000
0 0,2 1 5 20 50 200 800 3000
Stromeffektivwert in mA
Stro
mflu
ßzei
t in
ms
Bereich 5Kammerflimmern über 50 %Wahrscheinlichkeit möglich
Bereich 4:Kammerflimmern zu 50 %Wahrscheinlichkeit möglich
Bereich 3Gefahr von Kammerflimmern
Bereich 2:Physiologisch keinegefährliche Wirkung
Bereich 1:Keine Reaktion
Beispiel: Experimentierspannung 60 V !Körperwiderstand ca. RK = 1.2 kΩ : Bei 60 V IB = 60 / 1.2 = 50 mA Berührungsstrom !
1 Sekunde
Dau
er t F
Berührungsstrom-Effektivwert IB
V5.1 StromunfallPhysiologische Wirkung von Wechselstrom (50 … 60 Hz) auf männl. Erwachsene (Strom IB vs. Einwirkdauer tF)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 191Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallEinflüsse zur Gefährdung durch Strom
Allgemein-Körperzustand (z.B. Erschöpfung, Alkoholgenuss, …) erhöht Empfindlichkeit gegen Stromschädigung ! Frauen und Kinder/ Jugendliche (6 … 15 Jahre alt):
Ca. 30% niedrigere Stromschwellen für gleiche Empfindung als bei Männern Schwangere Frauen:
Tw. erheblich geringere Stromschwellen
Berührungsstromgrenze (50 … 60 Hz) zwischen Bereich 2 und 3: (IB in mA, QB = 10 mAs, tF in ms)FBB tQI /mA9 +=
Verhältnis von DC- zu AC-Strom IB an der Grenze zwischen Bereich 2 und 3: (tF in ms))lg(/ ,, FACBDCB tII =
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 192Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallErste-Hilfe-Maßnahmen
Strom sofort abschalten- Nicht el. krampfende Person anfassen – sondern NOT-AUS drücken !- Sekundärunfallschäden durch Sturzgefahr VERMEIDEN !
Verunglückte aus dem Gefahrenbereich entfernen
Der Helfer darf sich nicht selbst gefährden
Notarzt verständigen (112)
Einleitung von Wiederbelebungsmaßnahmen:Bei Atemstillstand: Mund-zu-Mund-Beatmung &
Herzmassage
Schwere Verbrennungen, z. B. durch Lichtbögen, sind auch ohne Körperströme lebensbedrohend
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 193Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.1 StromunfallDie 5 Sicherheitsregeln
Bei Arbeiten an/in elektrischen Anlagen müssen die 5 Sicherheitsregeln
angewendet werden:
1. Freischalten!
2. Gegen Wiedereinschalten sichern!
3. Spannungsfreiheit feststellen!
4. Erden und Kurzschließen!
5. Benachbarte, unter Spannung stehende Teile abdecken oder abschranken!
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 194Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5 Personenschutz und NetzformenÜbersicht
1. Stromunfall
2. Erdung
3. Schutz in Niederspannungsnetzen
4. Netzformen
5. Betriebsmittel - Schutzklassen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 195Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Erdung: Ableitung von elektrischen Strömen in das Erdreicha) Betriebserdungb) Schutzerdung
• Betriebserdung: Erdung eines Punktes des Betriebsstromkreises für störungsfreien Betrieb einer Anlage / eines Geräts
i) Vermeiden von Potentialschwankungen einer el. Anordnungii) Verhindern von Störspannungen aus fremden Anlagen / Geräteniii) Einhaltung von Grenzwerten bei Funkstörungen
• Betriebserdung in Drehstromnetzen:Überwiegend: Sternpunkterdung1) Resonanz-Sternpunkterdung (c):
Petersen-Sternpunkt-Spule LE in Resonanz mit CE
2) Niederohmige Sternpunkterdung: Erdungsimpedanz ZE klein (b)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 196Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
• Schutzerdung:Erdung eines oder mehrerer Punkte eines Netzes / Anlage / Betriebsmittelszur el. Sicherheit von Mensch und Tier
• Ausführung:Durchgehende el. leitende Verbindung - aller leicht berührbaren und - nicht zum Betriebsstromkreis gehörenden
el. leitfähigen Geräteteile (z. B. Metallgehäuse) mit dem Potential des Erdreichs zur Vermeidung hoher Berührungsspannungen UBbeim Auftreten von Funktionsfehlern
V5.2 ErdungSchutzerdung (DIN VDE 0101, > 1 kV)
Quelle: Wikipedia.de
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 197Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungSchutzerdung eines leitfähigen Teils (z. B. Gehäuse) eines el. Geräts G
Erder (Erdungselektrode) E:
• Unisoliertes, el. leitfähiges Teil, das als elektrische Kontaktfläche in den (el. leitfähigen) Erdboden eingegraben wird.
• Der Erder bildet mit der Erde eine el. Verbindung und dient der Ableitung des elektrischen Fehlerstroms IF ins Erdreich.
E
G
Erdschluss-Fehler
IF
IF
U
o
IF
IF
„Gerät G“
Stab-Erder(Kupfer)
Erdreich E
Schutzleiter PE
Quelle: Wikipedia.en
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 198Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungIdealisierter Stromfluss I = IF vom Erder ins Erdreich
• Erdreich:Idealisiert: Leitfähiger Halbraum:El. Bodenleitfähigkeit κE, Punktförmige Stromquelle I am Erderpunkt E E: El. Erder-Potential ϕEAus Symmetriegründen:Halbkugelförmige ÄquipotentialflächenIm Unendlichen: Potential ϕ(r → ∞) = 0
konst.=ϕ
E Erder: Radius R
κ 0>Eϕ
R
EE
E
rIdrrEr
rIrE
rErrJrIRr
κπϕ
κπ
κππ
⋅⋅=⋅−=
⋅⋅=
⋅⋅⋅=⋅⋅=>
2)()(
2)(
)(2)(2:Radius
2
22
Halbkugelfläche A(r) beim Radius r: 22)( rrA ⋅= π
)(),( rErJ
)()(),()()( rErJrArJAdrJI EA
⋅=⋅=⋅= κ Lokales Ohm´sches Gesetz im Erdreich
Radial gerichtetes E- und J-Feld
rRr
RIR E
EE
⋅=⋅⋅
== ϕϕκπ
ϕϕ )(2
)(R0
0 r
ϕ ϕ(R) = ϕE
ϕ(r) = ϕE. R/r
„Potentialtrichter“
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 199Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungErder-, Schritt- und Berührungsspannung
G Geerdetes GerätE Erder Entfernung vom ErderrB Berührradius vom E-MittelpunktΔS Schrittweite
UE: Erderspannung zwischen Betriebsmittel und Bezugserde UB: Berührungsspannung in 1 m Entfernung vom Betriebsmittel (VDE 0101) US: Schrittspannung mit 1 m Schrittweite (VDE 0101) in der Richtung des E-Feldgradienten
UB
US
UE
lE
G„Potentialtrichter“
!)(
112
)()(
rUUrr
IrrU
SS
SESS
=
+
−⋅⋅
=+−=Δκπ
Δϕϕ
−⋅
⋅=−=
BEBB rR
IrRU 112
)()(κπ
ϕϕ
EE RrRU ϕϕϕϕ ==∞→−= )()()(
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 200Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungBeispiel: Halbkugeliger Erder (Radius R = r0)
• Berührungsspannung:
• Schrittspannung:
"Potentialtrichter"
01
2)( rRr
rIr
E=≥⋅
⋅=
κπϕ
−⋅
⋅=−=
1010
112
)()(rr
IrrUE
B κπϕϕ
−⋅
⋅=−=
3232
112
)()(rr
IrrUE
S κπϕϕ
ϕ(r)UE
• Erderwiderstand („Ausbreitungswiderstand“):(Der Widerstand des Erders selbst ist
vernachlässigbar klein)02
1/r
IURE
EE ⋅⋅==
κπ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 201Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungZahlenbeispiel Mast-ErderBeispiel:UN = 20 kV Um = 24 kVAnnahme: Ideal geerdeter Sternpunkt N des speisenden Transformators
κE = 10-2 S/m Leitfähigkeit des feuchten Erdbodensεr = 4 relative Permittivität des feuchten Erdreichsr0 = 2 m Erder-RadiusD = 1 m Abstand des Mastfußes vom Erdermittelpunkt
a) Welcher Strom fließt in den Erdboden, wennein Leiterseil den Mast berührt?
b) Wie groß ist die Berührungsspannung?c) Wie groß ist die Schrittspannung in
c1) 10 m, c2) 20 m Entfernung vom Mast (Schrittweite ΔS = 80 cm)?
d) Wie groß ist der Erdungswiderstand RE?
r0 κ
D
UN
Masterder:Als Halbkugel-erderangenommen
Fehlerstrom IF
Erdschluss-Fehler
Berührungsspannung UB Schrittspannung US
SΔ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 202Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungErdschluss-Fehlerstrom IF
a) Welcher Strom I = IF fließt in den Erdboden, wenn ein Leiterseil den Mast berührt?
00 2
)()(r
IrrUE
FE ⋅⋅
=∞→−=κπ
ϕϕ
kV 3
243
mit
2 0
==
⋅⋅⋅=
mE
EEF
UU
rUI κπ
A 1741m Vm A V 210210
324 2-3 =⋅⋅⋅⋅= πFI
b) Wie groß ist die Berührungsspannung UB?
b1) UB = 0 V, da D + ΔA = 1.8 m < r0 = 2 m:Die Person steht im Abstand einer Armlänge (ΔA = 80 cm) vom Mast immer noch
direkt auf dem Erder!b2) Kleinerer Erder-Radius r0: D = r0 = 1 m:
!!!kV15.6)()( 00 =+−= AB rrU ΔϕϕA 871110210
324 2-3 =⋅⋅⋅⋅= πFI
RST
IFUE
Erder-Radius zu klein!
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 203Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungSchrittspannung bei Stromfluss via Masterder
c) Wie groß ist die effektive Schrittspannung (Schrittweite ΔS = 80 cm)?Forderung: Us < 60 V
V 5208.10
1101
2=
−⋅
⋅=
E
FS
IUκπ
V 538.20
1201
2=
−⋅
⋅=
E
FS
IUκπ
c1) 10 m Entfernung: c2) 20 m Entfernung:
In Ordnung !Zu hoch!
• Maßnahmen für kleineres US: z. B.:a) Erder tiefer eingraben „Kugel- statt Halbkugel-Erder“ ⇔ Abstand r zum Erder nimmt zu
US sinktb) Kleinerer Erder-Radius r0: Aber wegen UB nicht zulässig!
• Bei „eingeprägtem“ Fehlerstrom IF: (über UE und global konstanter Bodenleitfähigkeit) Wegen erhöht sich die Schrittspannung mit LOKAL abnehmender Bodenleitfähigkeit (d.h. bei Austrocknung des Bodens)!
ESU κ/1∝
d) Erderwiderstand: Ω82102
12
12
0=
⋅⋅=
⋅⋅= −πκπ r
RE
E
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 204Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungSchrittspannung bei Blitzeinschlag• Gefahr gefährlicher el. Körper-Durchströmung wird weitgehend ausgeschlossen,
wenn der Körper den Boden nur an einer einzigen, möglichst kleinen Stelle berührt.
• Im Potentialtrichter-Bereich steht man mit geschlossenen Füßen am sichersten: ΔS ↓
• Deshalb: Bei Gewitter mit geschlossenen Füßen in die Hocke gehen (geringere „Spitzenwirkung“, um den Blitz nicht selbst anzuziehen), ABER: NICHT hinsetzen oder gar hinlegen –
bei nahem Blitzeinschlag sonst lebensgefährlich hohe Schrittspannung
• Schrittspannung für Tiere im Freien: Gefahr für z . B. weidende Kühe: Vier Beinen und großer Beinabstand größere Schrittspannung US
Quelle: VDE
ΔS ≈ 1.5 mΔS ≈ 20 cm
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 205Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungErder-Arten
• Spezifischer Widerstand des Erdreichs: EE κρ /1=510200050050)mΩ/( =⋅Eρ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 206Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.2 ErdungBeispiel: Erd-Ausbreitungswiderstand RE
• Spezifischer Widerstand des Erdreichs: mΩ100 ⋅=Eρ
R = 0.5 m R = 1.0 m R = 1.0 m R = 20 mm R = 20 mml = 8 m l = 16 m
RE = 16 Ω RE = 16 Ω RE = 12.5 Ω RE = 13.3 Ω RE = 3.2 Ω
• Bei gleichem RE hat der Kugel-Erder die kleinsten Abmessungen !
Experts only
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 207Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5 Personenschutz und NetzformenÜbersicht
1. Stromunfall
2. Erdung
3. Schutz in Niederspannungsnetzen
4. Netzformen
5. Betriebsmittel - Schutzklassen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 208Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenBerührungsschutz in Niederspannungsnetzen ( ≤ 1 kV); DIN VDE 0100
a) Schutz sowohl gegen direktes als auch indirektes Berühren
b) Schutz gegen direktes Berühren
c) Schutz bei indirektem Berühren
• Direktes Berühren (Basisschutz): Zufälliges Berühren spannungsführender Teile(i) Vollständiger Schutz: Isolierung, Umhüllung, Abdeckung(ii) Teilweiser Schutz gegen direktes Berühren: Hindernisse, …. nur für Elektrofachkräfte! Absichtliches Berühren ist nicht ausgeschlossen!
• Indirektes Berühren (Fehlerschutz): Berühren von zunächst nicht spannungsführendenTeilen elektrischer Betriebsmittel, die infolge eines Fehlers unter Spannung stehen
• Beispiel:Leitfähiges, normalerweise isoliertes Gehäuse eines Geräts hat durch Fehler einen Kontakt mit Leiter im Inneren
U
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 209Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenSchutzmaßnahmen bei indirektem Berühren
1) Schutz durch Abschalten oder Meldung:Bei Auftreten von Fehlern werden gefährliche Berührungsspannungen durch Schutzeinrichtungen automatisch verhindert
Erfolgt durch Koordinierung von Netzform und Schutzeinrichtung, die den fehlerhaften Anlagenteil in der vorgeschriebenen Abschaltzeit (z. B. 0.2 s oder 5 s) abschalten muss.
2) Schutzisolierung:Isolierstoffumhüllung el. leitfähiger Teile mit gefährlich hoher Berührspannung
3) Schutz durch nichtleitende Räume: (für das Arbeiten unter Spannung)Anlagenteile so angeordnet, dass Personen NICHT gleichzeitig- mit zwei „Körpern“ (= Betriebsmittel) oder- einem Körper und einem fremden leitfähigen Teil in Berührung kommen
4) Schutz durch erdfreien, örtlichen Potentialausgleich (PE):Alle gleichzeitig berührbaren Körper und fremde el. leitfähige Teile durch PE miteinander verbunden
5) Schutztrennung:Über Trenntransformatoren gespeiste, nicht geerdete Stromkreise: Ein einzelner Erdschlussfehler wird durch die kleine Erdkapazität auf kleine Werte begrenzt.
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 210Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in Niederspannungsnetzen (≤ 1 kV)Sicherheits-, Schutz- u. Funktionskleinspannung (1)
Normen: IEC 60449, IEC 60364-4-41 (VDE 0100-410)
A) Sicherheitskleinspannung: (Safety Extra Low Voltage, SELV)U ≤ 25 V (eff.) AC, U ≤ 60 V DC: Nicht geerdetes System!
Keine Basisisolierung erforderlich!
B) U ≤ 50 V (eff.) AC, U ≤ 120 V DC: Basisisolierung *) erforderlich!B1) Schutzkleinspannung: (Protective Extra Low Voltage, PELV),
(früher „Funktionskleinspannung mit sicherer Trennung“)B2) Funktionskleinspannung: (Functional Extra Low Voltage, FELV)
(früher: „Funktionskleinspannung ohne sichere Trennung“)
C) Schutz durch Begrenzung der Entlade-Energie: Personenschutz ist erfüllt für Entlade-Energie W ≤ 350 mJ
*) Kein direktes Berühren spannungsführender Teile (unabsichtlich) möglich!
mA25:kΩ1:z.B.
B ==
IRK
mA50:kΩ1:z.B.
B ==
IRK
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 211Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in Niederspannungsnetzen (≤ 1 kV)Sicherheits-, Schutz- u. Funktionskleinspannung (2)
JaJaNeinU ≤ 50 V (eff.) ACU ≤ 120 V DC
FELV
JaJaJaU ≤ 50 V (eff.) ACU ≤ 120 V DC
PELV
NeinJaJaU ≤ 50 V (eff.) ACU ≤ 120 V DC
SELV
NeinNeinJaU ≤ 25 V (eff.) ACU ≤ 60 V DC
SELV
Erdung erlaubt ?Basisisolierung erforderlich ?
Sichere Trennung ?
SpannungsbereichBezeichnung
• Sichere Trennung:Primärstromkreis von Netz-Transformatoren vom Sekundärstromkreis
durch eine doppelte oder verstärkte Isolierung getrennt z. B. durch (i) Trenntransformator(ii) Eigener AC-Generator(iii) DC-Quelle (Batterie)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 212Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Sicherheitstransformator
U1 / U2
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenTrenn- und Sicherheitstransformator
Quelle: Schneider electric
a) Trenntransformator:ü = 1:1 mit Schutztrennung (galvanische Trennung)
b) Sicherheitstransformator (Schutztransformator): U1 ≤ 1.1 kV, U2 ≤ 50 V effü > 1: Liefert sekundärseitig Kleinspannungen für SELV- und PELV-Stromkreise
Kennzeichnung des Sicherheitstransformators
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 213Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenOhne / mit Trenntransformator
i) Ohne Trenntransformator:Kleiner, aber für Menschen gefährlicher Erdstrom IF löst die Sicherung (oder den Leitungsschutzschalter)nicht aus
I: Betriebsstrom
ii) Mit Trenntransformator:Kein Erdstrom I1, I2, da kein geschlossener Stromkreis!
•
ο•
•
L
N
Uph
Sicherung Schalter zu
El. Gerät im Gehäuse
Fehler: Körperschluss
IF
IF
I + IF
I
0, ≈<<⋅⋅≈ FgrenzBEphF IICUI ω
•
ο•
•
L
N
Uph
Sicherung Schalter zu
El. Gerät im Gehäuse
Fehler: Körperschluss
IF = 0
Trenn-transformator
I
<<EC
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 214Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenSicherheitskleinspannung (1)
A) Sicherheitskleinspannung: (Safety Extra Low Voltage, SELV) Nicht geerdetes System!a) U ≤ 25 V (eff.) AC, U ≤ 60 V DC:
U klein genug bzw. Betriebsmittel gegen Stromkreise höherer Spannung durch „sichere Trennung“ so isoliert, dass Schutz bei Berühren gegen elektrischen SchlagEs kann auf Berührungsschutz (Basisisolierung) verzichtet werden: Spannungen klein genug selbst für Kinder und Tiere ungefährlich = „blanke Drähte“
Beispiel: U < 25 V AC, Körperwiderstand RK = 1 kΩ, Berührstrom IB = 25 mA
Anwendung: Kleinspannungs-Halogenlampen (z. B. blanke Strom-Seilsysteme); Modelleisenbahn-Transformatoren, Steckernetzteile, Ladegeräte
Kinderspielzeug: UN,DC ≤ 24 V Gleichspannung
Quelle: Schneider electric
Sicherheitstransformator
Halogenlampen Glühlampe
Seilsystem: Blanke Drähte
Basis-isolierung
„blank“
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 215Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenSicherheitskleinspannung (2)
A) Sicherheitskleinspannung: (Safety Extra Low Voltage, SELV) Nicht geerdetes System!b) U ≤ 50 V (eff.) AC, U ≤ 120 V DC: „Sichere Trennung“ bietet Schutz vor indirektem Berühren, aber Basisisolierung nötig als Schutz gegen direktes Berühren el. leitfähiger Teile
Anwendung: z. B. Bauindustrie
• Wegen sicherer Trennung (z. B. Trenntransformator, AC-Generator): Trotz Körperschluss kein Fehlerstrom IF, da (außer über kleines CE) kein geschlossener Stromkreis!
• Fehlermöglichkeiten:
• Es sollte sekundär nur EIN Verbraucher angeschlossen sein, sonst: Bei Körperschluss beim ersten und zweiten Verbraucher Gefahr des Ausgleichsstroms; wenn z. B. beide Verbraucher gleichzeitig berührt werden.
• Bei Erberührung der sekundären Leitung kann bei Körperschluss am Gerät ein Fehlerstrom über berührenden Menschen fließen
ABER wegen Sicherheitskleinspannung ist Fehlerstrom ungefährlich klein!
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 216Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenSchutzkleinspannung
B1) Schutzkleinspannung: (Protective Extra Low Voltage, PELV), Grenzen der Berührspannung: U ≤ 50 V (eff.) AC, U ≤ 120 V DC:(früher „Funktionskleinspannung mit sicherer Trennung“), Basisisolierung erforderlich!
Bietet Schutz bei Berühren gegen elektrischen Schlag durch sichere Trennung, wenn z. B. bei ungünstigen Umgebungsbedingungen Kleinspannungs-Betriebsmittel geerdet sein muss (z. B. zur Vermeidung von Funkenbildung) Es wird kein PE benötigt.
• Anwendung:Bauindustrie, Betrieb von E-Werkzeug in Kesseln („enger metallischer Raum“), Rasier-Steckdosen in Badezimmern
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 217Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenFunktionserdung
• Wegen sicherer Trennung (z. B. Trenntransformator, AC-Generator): Trotz geerdetem Betriebsmittel kein Fehlerstrom IF, da kein geschlossener Stromkreis!
• Es darf sekundär nur EIN Verbraucher angeschlossen sein, sonst: Bei Körperschluss beim ersten und zweiten Verbraucher Gefahr des Ausgleichsstroms
• Funktionserdung: Bei Schutzkleinspannung (PELV) ist Kleinspannungs-Betriebsmittel aus betrieblichen Gründen geerdet (z. B. zur Vermeidung von Funkenbildung)
•
ο•
•
L
N
Uph
Sicherung Schalter
El. Betriebs-mittel geerdet
IF = 0Trenn-transformator
U ≤ 50 V
•
ο•
•
L
N
Sicherung Schalter
El. Betriebs-mittel geerdet
IF = 0
U ≤ 50 V
•AC-Generator
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 218Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenBeispiel: Körperschluss
• Mit Trenntransformator als „sichere Trennung“:Kein Erdstrom I1, da kein geschlossener Stromkreis!
• Schutzkleinspannung: Fehlerstrom I2 über Körper durch U2 ≤ 50 V begrenzt!
I: Betriebsstrom
•
ο
•
•
•
L
N
Uph
Sicherung Schalter zu
El. Gerät im Gehäuse
Fehler: Erdschluss
I1 = 0
I2 ≤ U2/RK,min < 50 mA
Trenn-transformator
I
U2
U2 ≤ 50 V, RK,min = ca. 1 kΩ
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 219Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenFunktionskleinspannung
B2) Funktionskleinspannung: (Functional Extra Low Voltage, FELV)U ≤ 50 V (eff.) AC, U ≤ 120 V DC: (früher: „Funktionskleinspannung ohne sichere Trennung“) - Einspeisendes Netz hat keine „sichere Trennung“!, da Verbraucher mit PE des
speisenden Netzes verbunden sind- Schutz gegen indirektes Berühren muss durch das Schutzorgan dieses speisenden
Netzes gewährleistet sein.- Erdung der Verbraucher ist erlaubt, aber sie müssen mit dem PE des speisenden Netzes
(Schutzleiter der Primärseite) verbunden sein.- Basisisolierung ist erforderlich!- Sekundäre Spannungsquelle muss gegenüber speisendem Netz Basisisolierung haben
( Spartransformatoren, Spannungsteiler, … nicht erlaubt)
Beispiele:Messtechnische Anlagen, Maschinensteuerungen,Fernmelde- und Fernsprechanlagen, Gegensprechanlagen, …
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 220Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenBeispiel: Funktionskleinspannung
I: Betriebsstrom
ο
•
•
•
L
N
Sicherung Schalter
El. Gerät im Gehäuse
Trenn-transformator
I
U2
•
•
PE N L1 L2 L3
Kleinspannung FELV ohne sichere elektrische Trennung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 221Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenFunktionskleinspannung U ≤ 50 V (eff.) AC, U ≤ 120 V DC
• Keine Basisisolierung zwischen speisendem Primärkreis und Kleinspannungskreis (Sekundärkreis) für FELV nicht zulässig!
Sekundärkreis
•
Spar-transformator
ο•
•
L
N
UphSicherung Schalter
U ≤ 50 V
•
•PE
Primärkreis
•
•
niederohmig
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 222Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.3 Schutz in NiederspannungsnetzenSchutz durch Begrenzung der Entladenergie
Beispiel: Personenschutz ist erfüllt für Entladenergie W ≤ 350 mJWeidezaun: Länge l = 5540 m (!), Drahtradius R = 0.7 mm, Zaunhöhe h = 0.8 m;el. Spannung: UDC = 4 kV (> 1 kV !), aber el. Ladung Q SEHR begrenzt
( ) ( )
KBDCCTt
KBBE
CKE
TtB
TtBBB
KE
BBKB
E
DCEDCE
E
RiUueRidttiC
tuRCT
eieititiRCdt
tditiRdttiC
:t
UCQUCWRh
lC
⋅+==+⋅⋅+=⋅⋅−==⋅=
⋅=⋅+==⋅+=⋅+⋅⋅>
=⋅==⋅==⋅⋅⋅=⋅⋅=
−
−−
−
)0()0()0()(1)(μs5.43
ˆ)0()(0)(1)(0)()(10
μC174mJ3502
nF5.430007.0/8.0ln
554010854.82/ln
2
/
//
2120 πεπ
Kondensatorentladung über menschlichen Körper RK = 1 kΩ
Anfangsbedingung: Energie W kann nicht „sprungartig“ geändert werden
DCCC UuuWW =+=−+=− )0()0(:)0()0(
s0.00013ms130.03A,410004000ˆ)( / ==⋅≈==⋅= − Ttie
RUti FB
Tt
K
DCB
Sehr kurze Einwirkdauer, daher ungefährlich!
•
h
2R
UDC
0=ϕ
CE RKUDC
iB(t)
Tt
iBBi
0
Q
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 223Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5 Personenschutz und NetzformenÜbersicht
1. Stromunfall
2. Erdung
3. Schutz in Niederspannungsnetzen
4. Netzformen
5. Betriebsmittel - Schutzklassen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 224Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenKennzeichnung der Netzformen
Erster Buchstabe: Erdungspunkt des speisenden NetzesT direkte Erdung eines PunktesI Isolierung aller aktiven Teile (isolated)
Zweiter Buchstabe: Erdungsbedingungen des elektrischen BetriebsmittelsT „Körper“ (z. B. leitfähiges Gehäuse) direkt geerdetN Körper mit der Betriebserde verbunden
Weitere Buchstaben: Anordnung des Neutralleiters und des SchutzleitersS Neutral- und Schutzleiter getrennt: PE, N (separated)C Neutral- und Schutzleiter kombiniert: PEN (combined)
Neutralleiter N („Sternpunktsleiter“) ist im Niederspannungsnetz ein Leiter, der a) mit dem Neutralpunkt („Sternpunkt) elektrisch verbunden und b) in der Lage ist, zur Verteilung elektrischer Energie beizutragen
Schutzleiter PE (protective earth):El. Leiter zum Zweck der Sicherheit z. B. gegen elektrischen Schlag
Quelle: Wikipedia
N
PE
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 225Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenTN-S-Netz (meist im Wohnungsbereich)
RSTN
12
R B
PE1
TN-S-Netz:• T: Sternpunkt des Netzes direkt geerdet
(Erdungswiderstand RB)• N: Körper direkt mit Betriebserde verbunden (gelb-grün gestreifter PE)• S: Neutral- und Schutzleiter getrennt: PE und N• Für Leiterquerschnitte qCu < 10 mm2: PE nur bei Erdfehlerstrom stromführend
„Körperschluss“-Fehler im Gerät: Fehlerstrom IF fließt über PE zur Spannungsquelle zurück Fehlerstromschutzschalter (RCCB) schaltet ausreichend schnell ab
RSTN
12
R B
PE1
IF
Erdschluss
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 226Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 227Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Fehlerstrom-Schutzschalter (RCCB: Residual Current operated Circuit-Breaker):• Differenzstrom-Schutzschalter aus der Gruppe der Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen
(RCD, Residual Current Device)• Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen verhindern gefährlich hohe Fehlerströme gegen Erde
RCCB löst spätestens bei Erreichen des Bemessungsfehlerstroms (z. B. 30 mA) aus;schaltet den betroffenen Verbraucher allpolig vom Netz ab. Schutzleiter PE ist davon ausgenommen.
Der RCCB bildet mit Summenstromwandler die arithmetische Summe aller Augenblicks-Ströme:
Fehlerfreie Anlage:
Bei Fehlerstrom über PE:
Durchflutung erregt H-Wechselfeld im Fe-Kern: Induziert in Sekundärwicklung Spannung Sekundärstrom löst Schalter aus = schaltet Stromkreis allpolig ab
ΔnΔn :eff.)()()()()()( Ititititititi NTSR =+++=0)( = ti
0)()( Δn ≠= titi
Gleichfehlerströme werden NICHT erfasst: KEINE sekundäre Spannungsinduktion
sekI
RSTN
PE
sekIVe
rbra
uche
r
Fe-Kern
Sekundär-wicklung
N
T
S
R
iiiiH
)(Δn ti
konst.Δn =I
=ΔnI
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 228Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 Netzformen„Zweipoliger“ RCD-Schutz („FI“)
Baugruppen eines zweipoligen Fehlerstrom-Schutzschalters
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 229Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Der dargestellte Verbraucher ist an ein TN-S-Netz angeschlossen.
Es ist
a) ein Fehlerstrom (FI)-Schutz und
b) ein Überstromschutz (Sicherung) installiert.
Frage:Welches Schutzgerät spricht bei dem dargestellten Fehler (leitende Verbindung L3-N im Gerät) zuerst an? Begründen Sie Ihre Antwort.
Kurzschluss zwischen L3 und N Überstrom Überstromschutz löst aus
Sicherungen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 230Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenTN-C-Netz
TN-C-Netz: (früher: „Klassische Nullung“)• T: Sternpunkt des Netzes direkt geerdet (Erdungswiderstand RB)• N: Körper direkt mit Betriebserde verbunden (gelb-grün gestreifter PE)• C: Neutral- und Schutzleiter kombiniert: PEN• Nur für fest verlegte Leiter qCu ≥ 10 mm2, da PEN stets Strom führen kann
(bei unsymmetrischer Last)
TN-Netze:Hauptsächlich in öff. Elektrizitätsversorgung verwendetVarianten: TN-C, TN-S, TN-C-S
RSTPEN12 2
R B
Sicherung
Gehäuse(„Körper“)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 231Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenTN-C-Netz: RCD kann nicht verwendet werden
a) „Körperschluss“-Fehler im Gerät: Fehlerstrom IF fließt über PEN zur Spannungsquelle zurück Stromsumme aus R, S, T, PEN stets Null RCD schaltet nicht ab, kann daher nicht verwendet werden!Es muss der Fehlerstrom dank niederohmigem PEN so groß sein, dass der Überstromschutz (Sicherung) abschaltet!
b) Überstrom durch Kurzschluss: Sicherung schaltet ab
RSTPEN12 2
R B
IF
Körperschluss
Kurzschluss
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 232Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenTN-C-S-Netz TT-Netz
TN-C-S-Netz: („Moderne Nullung“)• T: Sternpunkt des Netzes direkt geerdet
(Erdungswiderstand RB)• N: Körper direkt mit Betriebserde verbunden
(gelb-grün gestreifter PE)• C, S: Neutral- und Schutzleiter
tw. kombiniert, tw. getrennt: PEN und PE + N
TT-Netz: (TT(-S))• T: Sternpunkt des Netzes direkt geerdet
(Erdungswiderstand RB)• T: Körper mit eigener Erdung (Erdungswider-
stand RA) geerdet; daher:• S: Neutral- und Schutzleiter jedenfalls
getrennt: PE + N
RSTN12
R B AR
PE
RSTN
1 2
R B
PE1
Erdschluss
IFFehlerstrom IFbei Erdschluss fließt über das Erdreich
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 233Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenIT-Netz
IT-Netz:• I: Das Netz wird ungeerdet betrieben kein PE möglich• T: Körper müssen mit eigener Erdung (Erdungswiderstand RB) geerdet sein; daher:• Kein Neutralleiter vorhanden, nur Schutzleiter verwendet: PE• Der erste Erdschlussfehler 1 führt NICHT zur Abschaltung, da der Fehlerstrom IF
wegen RE-N → ∞ sehr klein ist, SOLANGE Berührspannung UB ≤ 50 V bleibt!• Isolationswächter muss Isolationswiderstand RE-N > Zmin ? der Anlage gegen Erde messen• Zwei Erdschlussfehler 1 & 2: IF groß genug → Abschaltung erfolgt
R B
1
RST
PE
Z
Erd-schluss
E
N
?minZR NE >−
Isolationswächter
NE−R
12
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 234Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenIT-Netz hat Isolationsüberwachung
Quelle: Wikipedia
Ein Fehler soll nicht sofort zur Abschaltung führen: z. B.: Bergbau, Krankenhaus: Operationssaal, …
Schutzfunken-strecke spricht bei Überspannung durch Zünden = Kurzschluss, an
Großer Fehlerstrom Sicherung spricht an
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 235Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenÜberstrom-Schutzeinrichtung
• Überstromschutzeinrichtung (OCP = Over Current Protection): Unterbricht einen el. Stromkreis, wenn der elektrische Betriebsstrom eine festgelegte Auslöse-Stromstärke I über eine vorgegebene Auslösezeit tA hinaus überschreitet.
• Ausführungen im Haushalt im Verteilerkasten (Sicherungskasten):- Schmelzsicherung, - Leitungsschutzschalter.
• Spezielle Anwendungen:In der Antriebstechnik: Motorschutzschalter bei Motorsteuerungen (Überstrom!),In Hochspannungsnetzen: Leistungsschalter oder Lasttrennschalter
• Zweck: Schutz der Leitungen / el. Betriebsmittel vor Beschädigung durch zu starke Erwärmung durch Überstrom
• Überstrom:Entsteht durch a) Überlastung z. B. eines E-Motors (= zu hohes Lastmoment an der Welle), b) Kurzschluss
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 236Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenÜberstromschutz – Prinzip (1)
Schmelzsicherung
• Schmelzsicherung:Überstrom erwärmt Schmelzdraht kleinen Querschnitts bis zum Durchschmelzen = Abschalten
• Prinzip: ϑΔαϑΔϑΔαϑ ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅= Odt
dcmIRP 220 )1(
Verlustleistung Aufheizung Wärmeabgabe über Drahtoberfläche O
ϑΔπαϑΔπγϑΔαπ
ρ ϑ ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅
⋅ lddt
dcdlId
l4
)1(4/
22220
d
l4/2 π⋅
=d
IJ 220220
41 Jc
Jdcdt
d ⋅⋅
=⋅
⋅⋅−⋅
⋅+
γρϑΔαρα
γϑΔ
ϑ
λ
[ ]teJc
t ⋅−−⋅⋅⋅⋅
= λγλρϑΔ 1)( 220
dJkrit ⋅⋅
=ϑαρα
20
4
Experts only
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 237Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenÜberstromschutz – Prinzip (2)
[ ]teJc
t ⋅−−⋅⋅⋅⋅
= λγλρϑΔ 1)( 220
)(tϑΔ
t00
kritJJ == ,0λ
kritJJ <> ,0λ
kritJJ >< ,0λ
schmelzϑΔ
1At 2At
4/2 π⋅=
dIJ
At
00 I
Dauernd zulässiger Strombereich
Experts only
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 238Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
G: Schutz für allgemeine Zwecke („general application“)
gG:Ganzbereichs-Schutz: Standardtyp für allgemeine Anwendung („trägflink“)
„Betriebsklasse“ einer Niederspannungssicherung:Zwei Buchstaben:1. Buchstabe: Funktionsklasse2. Buchstabe: Schutzobjekt
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 239Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Schmelzsicherung, SicherungsautomatRCCBIsolationswächter („Bender“-Gerät)(nur in Sonderfällen)
*) Fehlerspannungsschutzschalter (FU-Schalter): (in Deutschland durch RCCB ersetzt); Berührungs-Spannung UB zwischen PE und einem vom Betriebserder el. isolierten Hilfserder HE gemessen: Bei zu hohem UB z. B. > 65 V nach 0.2 s allpolige Abschaltung der Leiter L1, L2, L3, N
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 240Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.4 NetzformenIm TN-Netz darf kein Gerät direkt (TT) geerdet werden!
Beispiel:Unerlaubte Kombination eines TT-Netzes mit einem TN-S-Netz
Erdschlussfehler im über RAgeerdeten Gerät A Berührungsspannung am über RB geerdeten Gerät B:
FBB IRU ⋅=FBAph IRRU ⋅+≈ )(
BA
NBB RR
URU+
⋅= 3/
Bei RA << RB tritt im Fehlerfall die Phasenspannung Uph des Netzes zwischen Gehäuse und Erde des Geräts B auf = Gefährdung!
1
12
R B AR
PE
RSTN
PE
Erdschluss IF
IF
Uph
UB
Gerät A Gerät B(RB) (RA)
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 241Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5 Personenschutz und NetzformenÜbersicht
1. Stromunfall
2. Erdung
3. Schutz in Niederspannungsnetzen
4. Netzformen
5. Betriebsmittel - Schutzklassen
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 242Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V5.5 Betriebsmittel - SchutzklassenDefinition und Übersicht
Schutzklasse eines el. Geräts („Betriebsmittel“): Bezeichnet die Art, wie der Schutz gegen gefährliche Körperströme ausgeführt ist
Deutschland: Schutzklassen I, II, III
(Schutzklasse 0: in D nicht zugelassenEinfacher Schutz: „Basisisolierung“ der aktiven Teile (z. B. Spulen, Leitungen, …) )
Schutzklasse I:Zweifacher Schutz: a) „Basisisolierung“ der aktiven Teile (z. B. Spulen, Leitungen, …)
b) Umhüllung von a) mit einem „Körper“ (z. B. Gehäuse), das an PE angeschlossen ist.
Schutzklasse II:Zweifacher Schutz: a) „Basisisolierung“ der aktiven Teile (z. B. Spulen, Leitungen, …)
b) Umhüllung von a) mit einer weiteren unabhängigen Isolierung.Meist kein Anschluss an PE!
Schutzklasse III:Schutz wird durch Sicherheits- oder Schutzkleinspannung sichergestellt, mit der diese Geräte arbeiten
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 243Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V Elektrische EnergieversorgungV5 Personenschutz und Netzformen
Zusammenfassung- Arbeiten mit kleinen Spannungen U (Sicherheits-/Schutzkleinspannung) nur bei
geringer Leistung P möglich; sonst Strom I zu groß: I = P/U
- Arbeiten mit Spannungen > 50 V AC kann bereits gefährlich sein (abhängig vom Körperzustand!) … Es gibt keine absolute (= 100%)-Sicherheit!, sondern nurdurch entsprechende Maßnahmen hergestellte „vollkommene“ Sicherheit (Restrisiko-Wahrscheinlichkeit z. B. 10-6)
- Schutzmaßnahmen und Schutzklassen genormt und gesetzlich verpflichtend
- Deutschland: In Niederspannungsnetzen (< 1 kV) FI-Schutzschalter (RCCB), Isolationswächter, Überstromauslöser und unterschiedliche Erdungs-bzw. Potentialausgleichskonzepte per Vorschriften gefordert
- Hohe Sicherheitsstandards in Westeuropa Anzahl der Elektrounfälle/Jahr rückläufig, ABER: Regelmäßige Schulung, Auffrischung, … erforderlich
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 244Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Ergänzende Folien
V Elektrische Energieversorgung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 245Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V1 Grundsätzliches zur elektrischen EnergieversorgungElektrischer Energieerzeugung weltweit: Trend
Asien und Nord-Amerika werden das Welt-Energieszenario bei der elektrischen Energiein den nächsten 20 Jahren bestimmen !
Elektrischer Energierzeugung inTWh.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
1980 2000 2020
W-Weuropa O-Europa N-AmerikaC-/S-Amerika Naher Osten AsienAfrika
Quelle: VDN
1 TWh = 1 Tera-Wh = 1 000 Milliarden Wh = 1012 Wh
Ergänzung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 246Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
V1 Grundsätzliches zur elektrischen EnergieversorgungZum Vergleich: Elektrische Energieerzeugung Schweiz 2015
Die Schweiz deckt ihren Strombedarf nahezu frei von CO2-Emissionen.
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 247Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder
Quelle: Riepel, S.; Wikimedia
V2.2 Spannungsebenen
Überblick
Ergänzung
TU Darmstadt, Institut für Elektrische Energiewandlung | Vorlesung „Energietechnik“, Kapitel V Energieversorgung / 248Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Andreas Binder