6h&%}19i7/, 8 - hcmuaf.edu.vn 6_Xoan thuan tuy.pdf · .krd&g.kt± &{qj1jk 7kv 7uigqj4xdqj7ui]qj - 3 - 7ui]qj+1{qj/kp73+&0 1x,'81* .kilqlËpfkxqj ìqjvx©w± lÅxnlËqeÅq %lÃqg¥qj±

S C B N V T LI U

GV: ThS. TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG

KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP.HCM

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 2 -

S c B n V t Li u

Chương 6 XOẮN THUẦN TÚY THANH THẲNG

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 3 -

NỘI DUNG

1. Khái niệm chung

2. ng suất – Điều kiện bền

3. Biến dạng – Điều kiện c ng

4. Xoắn thuần túy thanh có MCN hình chữ nhật

5. Bài toán siêu tĩnh

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 4 -

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 5 -

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 6 -

1. KHÁI NI M CHUNG

1. Định nghĩa: Thanh chịu xoắn thuần túy là thanh trên MCN của nó chỉ tồn tại một thành phần nội lực là momen xoắn Mz nằm trong mp

trục thanh.

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 7 -

1. KHÁI NI M CHUNG

Phương pháp tính: pp mặt cắt

2. Nội lực - Biểu đồ nội lực:

Quy ước chiều Mz:

0Z z

M M M ...

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 8 -

1. KHÁI NI M CHUNG

VD1: Vẽ biểu đồ nội lực của trục chịu lực như sau

2. Nội lực - Biểu đồ nội lực:

Giải B1: Tính phản lực (nếu cần) B2: Chia đoạn AB, BC, CD

B3: Xét từng đoạn: Đoạn AB:

1 1 1 1

1 1

1 1

1

1 1

1

0

0 0

1 100

z z

z

z

M m.z M m.z

Khi z M

Khi z m M [ Nm]

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 9 -

1. KHÁI NI M CHUNG

2. Nội lực - Biểu đồ nội lực:

Đoạn BC:

2 2

1 2

2 2

2 1

0

100

z

z

M M M

M M M [ Nm]

Đoạn CD:

3 3

2

2 2

2

0

250

z

z

M M

M M [ Nm]

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 10 -

1. KHÁI NI M CHUNG

2. Nội lực - Biểu đồ nội lực: B4: Vẽ biểu đồ

Nhận xét: m = 0 biểu đồ Mz là hằng số

m = const biểu đồ Mz là bậc 1

Tại vị trí có momen tập trung biểu đồ Mz có bước nhảy

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 11 -

1. KHÁI NI M CHUNG

3. Quan hệ giữa momen xoắn ngoại lực với công suất (N) và

số vòng quay (n) c a tr c

Nếu N tính bằng kW:

Lưu ý: Công đư c tính: A = P.s = M.

Công suất đư c tính: N = P.V = M.

9550N

M ( Nm )n

Nếu N tính bằng HP: 7162

NM ( Nm )

n

30

n( rad )

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 12 -

2. NG SUẤT – ĐI U KI N B N

1. ng suất

ng suất tiếp đạt cực trị tại các điểm trên chu vi ngoài MCN

z

A A

P

M.

J

max maxR

ng suất c a một điểm bất kỳ trên MC hình tròn và hình vành khăn:

P

P

max

JW

Đặt Momen chống xoắn c a MCN

A

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 13 -

2. NG SUẤT – ĐI U KI N B N

1. ng suất

3

16P

DW

Tròn Vành khăn 3

4116

P

DW ( )

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 14 -

2. NG SUẤT – ĐI U KI N B N

2. Điều kiện bền

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 15 -

3. BIẾN DẠNG – ĐI U KI N C NG

1. Biến dạng

d - góc xoắn tương đối giữa hai MCN cách nhau dz

- góc trượt (biến dạng góc) của thớ cách trục thanh khoảng

= d/dz – góc xoắn tỷ đối

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 16 -

3. BIẾN DẠNG – ĐI U KI N C NG

1. Biến dạng

Góc xoắn tỷ đối :

z

P

d M

dz G.J

G – mô đun trượt đàn hồi (N/m2)

Cường độ biến dạng xoắn tại từng MCN trên tr c

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 17 -

3. BIẾN DẠNG – ĐI U KI N C NG

Vật liệu Môđun đàn hồi trư t G (x103 MPa)

Vật liệu Môđun đàn hồi trư t G (x103 MPa)

Al 27,2 Hợp kim nhôm 27

Ti 40,0 Đồng Berilli 50

Cr 90,0 Đồng thau, đồng thanh

41

Mo 122,0 Đồng 46

Mn 78,0 Gang, gang xám 41

Fe 84,7 Hợp kim magiê 17

Ni 78,5 Hộp kim niken 79

Cu 46,4 Thép cacbon 79

Ag 28,4 Thép hợp kim 79

Zn 37,3 Thép không gỉ 73

Cd 24,6 Hợp kim titan 43

Hợp kim kẽm 31

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 18 -

3. BIẾN DẠNG – ĐI U KI N C NG

1. Biến dạng

Góc xoắn tương đối :

dd dz

dz

1

z z

P P

n

z z

i

iP Pi i

M M .lconst

G.J G.J

M Mconst .l

G.J G.J

0

l

z

P

Mdz

G.J

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 19 -

3. BIẾN DẠNG – ĐI U KI N C NG

2. Điều kiện c ng

180

( rad / m ) ( / m)

o

Nếu [] cho bằng độ/m đổi ra rad/m

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 20 -

Ba dạng bài toán cơ bản:

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 21 -

VÍ D :

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 22 -

4. Xoắn thuần tềy thanh có MCN hình chữ nh t

- ng suất tiếp tại điểm giữa cạnh dài:

z

max

xoan

M

W

- ng suất tiếp tại điểm giữa cạnh ngắn:

1 max.

- Góc xoắn tương đối và tỷ đối:

z z

xoan xoan

M .l M;

G.J G.J

3 2

xoan xoanJ .h.b ; W .h.b

h

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 23 -

4. Xoắn thuần tềy thanh có MCN hình chữ nh t

Các hệ số , , ph thuộc vào tỷ số h/b (h>b)

Khi tỷ số h/b lớn thì các hệ số , = 1/3 = 0,333

h/b 1 1,5 1,75 2 2,5 3 4 6 8 10 12

0,208 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,282 0,299 0,307 0,313 0,333 0,141 0,196 0,214 0,229 0,249 0,263 0,281 0,299 0,307 0,313 0,333

1,000 0,859 0,820 0,795 0,766 0,753 0,745 0,743 0,742 0,742 0,742

h

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 24 -

5. BÀI TOÁN SIÊU TĨNH

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 25 -

CÂU HỎI

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 26 -