60-Exergia

ExergíaExergía

IEM 2

ContenidoContenido

• Introducción• Calculo

– Exergía de un sistema cerrado– Exergía de un sistema abierto– Exergía del calor

• Rendimiento exergético o efectividad térmica

• Representación gráfica

Historia de la ExergíaHistoria de la ExergíaLa transformación del calor en otras energías ha interesado a los ingenieros desde el comienzo de la Termodinámica. Carnot y Rankine determinaron la parte de calor que se transforma en trabajo mediante las máquinas térmicas. Antiguamente se creía que con un balance de entalpías se podría tener un suficiente criterio de la calidad de la instalación.A fines del siglo XIX investigadores estudiaron que porción de energía interna de un sistema cerrado es convertible en trabajo. Otro ejemplo: pozo geotérmico. Ese máximo trabajo obtenido fue llamado: motivity, available energy (energía disponible), energía utilizable.Para unificar las diferentes denominaciones, se acuño una nueva palabra exergía propuesta por Rant (1956).Estudios posteriores le permitieron considerar que la energía esta compuesta en dos partes. Una convertible en cualquier forma de energía, incluso trabajo mecánico, a la que llamo exergía y otra no convertible a la que denominó anergía.IEM 3

IEM 4

ExergíasExergías

Se puede designar con el nombre genérico de exergías a aquellas formas de energía que en procesos reversibles se pueden convertir de una en otra; y que en procesos reversibles o irreversibles se transforman en formas de energía de conversión restringida como la energía interna, la entalpía y el calor. Se utilizara para ello el símbolo Ex.

AnergíaExergía

Energía

Energía= Exergía +Anergía

Existen formas de energías cuya transformación en otras no está limitada por el SP ni por las propiedades del medio ambiente. Estas son las energías mecánicas (potencial, cinética, potencial elástica), trabajo útil de un sistema cerrado, trabajo de circulación y la energía eléctrica. Es decir ej: El potencial de trabajo o la exergía de la Ec de un sistema es igual a la propia Ec, sin tener en cuenta la temperatura y la presión ambiente: ExEc=Ec= m.V2/2

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Exergía y AnergíaExergía y AnergíaExergía es la energía que se puede transformar totalmente en cada una de las formas de energía, interactuando con un medio determinado.

Anergía es la energía que no se puede transformar en exergía.

Definición operativa:La exergía de una forma de energía es el máximo trabajo útil que se produce de esa energía bajo la intervención de un medio ambiente fijado.Para producir ese posible máximo trabajo el sistema debe evolucionar mediante transformaciones reversibles hasta alcanzar el equilibrio con el fijado ambiente.

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Ambiente termodinámicoAmbiente termodinámicoEs un sistema en reposo que se encuentra en equilibrio termodinámico; y sus propiedades intensivas permanecen constantes a pesar de recibir o entregar energía y materiales.

•es un reservorio para la energía, entropía y materia

•está en equilibrio térmico a T0

•se encuentra en equilibrio mecánico a p0

Exergía

Al ambiente se transfiere solo energía como calor o trabajo de desplazamiento contra la presión del ambiente po. Ejemplo: máquinas térmicas, bombas de calor o instalaciones de refrigeración.

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Exergía de un sistema cerradoExergía de un sistema cerrado•Se desprecian la energía cinética y potencial del sistema. Se considera un SC en reposo. No existirá intercambio de materia con el ambiente.

•Se determina el máximo trabajo útil (Exergía), que el sistema es capaz de ceder.

•El medio esta en equilibrio a T0 y p0

•El sistema evoluciona desde un estado inicial 1 “vivo” hasta el equilibrio térmico y mecánico con el medio (estado 0 “muerto”) mediante procesos reversibles.

•Se tiene que llevar al sistema, antes del intercambio de calor, a la temperatura del medio mediante una adiabática reversible.Exergía

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Exergía de un sistema cerradoExergía de un sistema cerrado

•Exergía del sistema cerrado o exergía física de su energía interna.

Exergía

101010 revrev WQUU

10010SSTQrev 00000101011 VpSTUVpSTUEx

1001210VVpWW urev

V0

p0(V0-V1)

V1

Ep=Ex1

Qrev 1,0

p0(V0-V1)

-Wut = Ex1

V1

V0

Qrev 1,0

1001210010 VVpWSSTUU u

01001001112 )( VVpSSTUUExWu

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1ª Función de Gouy o Darrieus1ª Función de Gouy o Darrieus

Exergía

00000101011 VpSTUVpSTUEx

VpSTUB 00

011 BBEx

vpsTub 00

011bbex

1212bbeee xxx

12012012 vvpssTuuex

De esta forma se crea una nueva función potencial que se le asignará el símbolo B, y se la denominará 1º función de Gouy o Darrieus

IEM 10

Exergía de un sistema cerradoExergía de un sistema cerrado

Exergía

010010011VVpSSTUUEX

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Exergía de un SC a TExergía de un SC a T00

0BBEx dVpdSTdUdBdEx 00

dSTpdVdUdQrev 0

pdVdSTdU 0

dVpdSTpdVdSTdEx 000

VVppdVExEx

V

V

0010

0

00 Ex

VVppdVEx

V

V

001

0

dVppdVdEx 0

dVpdExdWrev 0

revdQ

Es válido para cualquier valor de p. Ésta puede ser mayor o menor que la presión del ambiente.

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Exergía de un SC a TExergía de un SC a T0 0

0BBEx

dVpdSTdUdBdEx 00

dSTpdVdUdQrev 0

pdVdSTdU 0

dVpdSTpdVdSTdEx 000

VVppdVExEx

V

V

0010

0

00 Ex

VVppdVEx

V

V

001

0

dVppdVdEx 0

1dAn

V0 V1dV

Ex1 =

p0

p1

p T=T0dEx0

V

T0

dQrev

T0 V0T0

p0

V1

0

1

0

p

p

pdv

0

1

100

p

p

VVppdv

VpExEx vacío 01

p<po

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Exergía de un sistema abiertoExergía de un sistema abierto

Exergía

10, 1010HHWQ revcrev

10max,10, crevc WW

011010max,1 HHQWEx revc

10010SSTQrev

011001 HHSSTEx

0001011 STHSTHEx

• El máximo trabajo de circulación, cambiado de signo, es la exergía del sistema circulante

Reordenando términos con igual subíndice

Despreciando la Ec y Ep, la exergía física del fluido circulante en un volumen de control, se calcula aplicando el PP y el SP

IEM 14

2ª Función de Gouy o Darrieus2ª Función de Gouy o Darrieus

Exergía

0001011 STHSTHEx

STHB 0

011 BBEx

sThb 0

01´1bbex

010011ssThhex

Si las energías cinética y potencial no son despreciables se deben agregar en el 2º miembro

Función potencial que se le asigna el símbolo B´ y se la denomina 2ª función de Gouy o Darrieus

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Exergía

010011ssThhex

0

T1

T0

T

S

1

p1

p2 p0

2

Fig.4-43. Proceso reversible para equilibrarse con el

ambiente

Q2-0 011

hhex

De la formula si la diferencia de entropía es positiva, el fluido cede calor al A T, y si es negativa, este recibe calor del ambiente.

Para el caso de la gráfica la ex1 es mayor que la diferencia de entalpía h1-h0, aquí la entropía s1 al comienzo del proceso es menor que al final del proceso s0 donde se ha establecido el equilibrio con el A T.

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Exergía

01xe

T

T0

1

I

p1

II

p2

2

III IV p4

P3

s Fig.4-44. Estados de partida (1, 2, 3, 4) en referencia al

estado de equilibrio (0) del ambiente termodinámico.

p0

0

02 xe

03 xe

04 xe

*Un gas ideal en que la entalpía solo depende de la temperatura y no de la presión tiene en el estado 1 una exergía mayor que la diferencia de entalpía h1-ho, ya que s1-so es negativo.*En el estado 2 la exergía puede ser positiva, nula o negativa, dependiendo del valor que se necesita para la compresión isotérmica T0 (s2-s0)*En el estado 3, la T y P son menores al estado de equilibrio con el ambiente termodinámico, por lo que en esa sección la exergía siempre es negativa.*En el estado 4 T < T0, la presión puede ser mayor, menor o igual a po. La exergía puede ser positiva, nula o negativa.

010011ssThhex

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Exergía del calorExergía del calor

1

21max T

TTQW

TT

QWEx 0max 1

STT

QTQ 000

nuQExQ

Si el limite de T2 es T0 se puede afirmar

Exergía o calor utilizable: en un proceso reversible solo una fracción reducible es convertible en trabajo

Anergía del calor o calor no utilizable

-Wmax = Ex

T

T0

Q

Q0

MTR

Conversión de calor en trabajo máximo (exergía) en una maquina térmica. Ex o Qu: Exergía del calor o calor utilizable

La exergía depende del factor de carnot nc= 1-To/T. El calor es mas valioso cuánto mayor sea la temp T a la que se transfiere

Se analizó que para transformar calor en trabajo en forma ilimitada se necesitaba una máquina térmica

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Exergía del calorExergía del calor

Exergía

.

3

S2

Qu = Q-ToS T

1

T0

2

S S1

S

Qnu =ToS

T

4

STQ

STQ 00

STQEx 0

STQnu 0

El fluido intermediario describe un ciclo de Carnot en la máquina térmica. Ciclo constituido por dos isotérmicas y dos adiabáticas.

Calor entregado por la fuente al fluido

Calor cedido a la fuente fría

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Exergía para sistemas con capacidad Exergía para sistemas con capacidad energética finitaenergética finita

Exergía

Q0= -Qnu

T0 T

Qu = Ex

T0

Q = -Qc

MTR

Q0

T0

Ex

Qnu = Qc

MTR

Tc T0

Esquema de dos posibles máquinas térmicas reversibles que funcionan entre el cuerpo cuya temperatura varía entre Tc y To

IEM 20


Exergía

cQQ

cSS

cc QSTEx 0

cpcc TTcmQc

0

cpcc

T

TcmS

c

0ln

Q0= -Qnu

T0 T

Qu = Ex

T0

Q = -Qc

MTR

STQEx 0reemplazando

IEM 21


Exergía

Qu = Ex

Qnu = - T0 Sc

Sc < 0

T0

T Tc

0

1

a) S

Tc > T0 Qc < 0 y Sc < 0

cc QSTEx 0

IEM 22


Exergía

0

1

Sc

T

T0

Tc

Qu = Ex

Qnu= Qc

b) S

Tc < T0 Qc > 0 y Sc > 0 cc QSTEx 0

Conclusión: si se dispone de un sistema que se encuentre a diferente temperatura que el ambiente termodinámico, independientemente de que esa diferencia de temperatura sea positiva o negativa, éste posee una exergía debido a ese desequilibrio térmico.

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Rendimiento Exergético o Efectividad TérmicaRendimiento Exergético o Efectividad Térmica

Exergía

Q ced

Qabs

T

T0

Qabs

pQ

pQ

cedQ

ced

abT

Q

Q

Con un muy buen aislamiento tendería a 1

aportadocalor

útil efectoT

Rendimiento Térmico o Eficiencia Térmica

En el caso de una máquina térmica el rendimiento térmico es:En el caso de una máquina térmica el rendimiento térmico es:

ŋt=W/Q

Esta forma de cálculo se realiza entre dos formas de energías diferentes, y ni aún en el caso de transformaciones reversibles su resultado es igual a 1.

Es más conveniente para valorar la eficiencia de los procesos termodinámicos utilizar el concepto de rendimiento exergético, en el cual se contemplará solamente las energías que participan en él.

IEM 24

IEM 25

Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica

Exergía

medio y/o sistema elen aportadas exergías

medio y/o sistema elen producidas exergíasex

1

2

u

uutex Q

QWmx

21 QQWmxut

1

01 1

1 T

TQQu

2

02 1

2 T

TQQu Esquema de una máquina térmica

con una fuente fría a T2 >T0

-Wut

T1

T2

Q1

Q2

MTR

T0

Existen varias fórmulas de rendimiento exergético pero la que se adapta es la propuesta por Mayinger y Stephan

Exergías que se disponen al final del proceso en el sistema y/o medio

Exergías que se tenían antes de iniciarse el proceso

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Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica

Exergía

1

01

2

0221

1

1

TT

Q

TT

QQQ

ex

2

2

1

1

T

QS

T

Q

101

01

STQ

STQex

1

101

2

201

TQ

TQ

T

QTQ

ex

Esquema de una máquina térmica con una fuente fría a T2 >T0

-Wut

T1

T2

Q1

Q2

MTR

T0

IEM 27

Rendimiento Exergético para un ciclo Rendimiento Exergético para un ciclo irreversible de Carnot irreversible de Carnot

Exergía

1

2

u

uutex Q

QW

S

S

T0

T

T1

T2

1 2

3

Sirrev 2 Sirrev 1

21 QQWut

1

01 1

1 T

TQQu

2

02 1

2 T

TQQu

1

101

2

021

1

01

2

0221

1

1

T

QTQ

T

TQQ

T

TQ

T

TQQQ

ex

IEM 28

Rendimiento Exergético para un ciclo Rendimiento Exergético para un ciclo irreversible de Carnot irreversible de Carnot

Exergía

S

S

T0

T

T1

T2

1 2

3

Sirrev 2 Sirrev 1

S

T

Q

1

1

21

2

2irrirr SSS

T

Q

STQ

SSTQ irrex

01

01

cons

perdex Ex

Ex1

1101

0

STQ

ST irrex

irrSST

Q

2

2

IEM 29

Rendimiento Exergético para una central Rendimiento Exergético para una central termoeléctrica termoeléctrica

Exergía

Tg1 Tg2 N

Tag2 > T0

Tag1 = T0

Nb

Bg

aggex NQ

QQN

u

uu

1

2

IEM 30

Representación Gráfica Representación Gráfica

Exergía

T1

T2

W

pEx

22ExQu

1QAn

2QAn

11ExQu

MT

IEM 31


Exergía

Diagrama de Sankey para entalpías

IEM 32


Exergía

Generador de vapor

131682 Combustible

196218

Pérdidas

378

Pérdidas

2721

Pérdidas

4538

Pérdidas

3852

Pérdidas

1608

Vapor de

condensado

de azucarera

14377

para cubrimiento de otras

necesidades

3462

121

67998

Valv. de red

14256

Turbogenerador

E.E

7281

184

29781

18724 32297

32926

Pérdidas

131682 Diagrama de Grassmann para exergías

Flujo de exergía en una fábrica de azúcar a base remolacha

IEM 33

Diagrama de Rant Diagrama de Rant

Exergía

a c

b

a -flujo de entalpía. b -flujo de exergía. c -flujo de anergía. A -Transformación de las exergías en anergía

A

Diagrama cualitativo de flujo de energía

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