1 6 - 6 장 pn 장장 장장장장 : I-V 장장 6.1 장장장장 장장장장 장장장 6.1.1 장장장 장장 6.1.2 장장장 장장장장 6.1.3 장장장 장장장장 6.1.4 장장장 장장 6.2 장장장장장 장장 6.2.1 장장장 장장 장 장장 6.2.2 장장장 장장장장 장장 6.2.3 R-G 장장 6.2.4 VA-Vbi 장장 장장장장장 6.3 장장장 장장장장장 6.3.1 장장장장 장장장 6.3.2 장장 장장장 장장장장 6.4 장장장 장장
Jan 04, 2016
16 -
6 장 pn 접합 다이오드 : I-V 특성6.1 이상적인 다이오드 방정식
6.1.1 정성적 유도6.1.2 정량적 풀이전략6.1.3 적합한 유도방식6.1.4 결과의 고찰
6.2 이상값과의 차이6.2.1 이상적 이론 대 실험6.2.2 역방향 바이어스 항복6.2.3 R-G 전류6.2.4 VA-Vbi 높은 전류현상들
6.3 특별한 고려사항들6.3.1 전하조절 근사화6.3.2 협폭 베이스 다이오드
6.4 요약과 결론
26 -
6.1 이상적인 다이오드 방정식
6.1.1 정성적 유도
- 전자의 관점에서 보면 p 형에서 n 형쪽으로의 표동전류는 n 형에서 p 형쪽으로의 확산전류와 평형상태에서 정확히 균형을 이룸 .
36 -
- 포텐셜언덕이 감소 더 많은 n 형쪽 전자들과 p 형쪽 정공들이 언덕을 넘어서 접합의 반대편으로 이동 .- 소수 캐리어에 의한 전류는 여전히 존재하며 큰 변화가 없음 . - 포텐셜언덕 인가된 순방향 바이어스에 따라 선형적으로 감소 .- 포텐셜언덕을 넘기에 충분한 에너지를 갖는 캐리어의 수 VA에 따라 지수적으로 증가 . - 순방향 전류는 인가된 전압의 지수적으로 증가하는 함수 .
46 -
- 포텐셜언덕의 증가 접합을 가로지르는 다수 캐리어 확산을 무시할 정도까지 감소시킴 .- 소수 캐리어는 공핍영역으로 움직이고 접합의 다른편으로 이동 . 접합의 n 형에서 p 형으로의 전류흐름을 만든다 . - )1.6()1( refA /
0 VVeII
56 -
R-G center
Injected and extracted carriers are resupplied and the status quomaintained by recombination and generation at the R-G center
66 -
6.1.2 정량적 풀이전략 일반적 고려사항들
- 기본적 가정들
(1) 다이오드는 정상상태에서 동작된다 .(2) 축퇴되지 않게 도핑된 계단형접합은 도핑단면도를 모델링한다 .(3) 다이오드는 1 차원이다 .(4) 저준위 주입은 준중성 영역에서 우월하다 .(5) 다이오드 안에서 발생하는 표동 , 확산 , 열적 재결합 - 생성 이외의 과정은 없다 . 특히 , GL = 0.
- 전류를 계산하는 데 유용한 일반적 관계식
dx
dpqDpEqJ
dx
dnqDnEqJ
xJxJJAJI
PpPNnN
PN
,
)()( ,
76 -
Quasineutral Region Considerations:
np
nnP
n
pn
ppN
p
xxp
dx
pdD
t
p
xxn
dx
ndD
t
n
G
G
L2
2
L2
2
- 소수 캐리어 확산 방정식
86 -
dx
dpqDpqJ
dx
dnqDnqJ
PpP
NnN
- 그런데 ,
nn
PP
pp
NN
xxdx
pdqDJ
xxdx
ndqDJ
np
nnP
pn
ppN
xxp
dx
pdD
xxn
dx
ndD
0
0
2
2
2
2
- Under the steady state considerations with GL = 0
, , 이므로 ,0// 00 dxdpdxdn0nnn o
96 -
.) ,(
.) ,(
1
1
etclightprocessesother
GRthermal
p
etclightprocessesother
GRthermal
N
t
p
t
pJ
qt
p
t
n
t
nJ
qt
n
연속 방정식
기본적 가정 하에서
“ 0 ” 이라 가정하면
0공핍층영역
GRthermal
p
GRthermal
N
t
p
dx
dJ
qt
n
dx
dJ
q
1
0 1
0
JN 와 JP 미분치는 =>0JN 와 JP 는 일정 상수
106 -
)()(
)()(
nPnpP
pNnpN
xJxxxJ
xJxxxJ
)()( nPpN xJxJJ
- JN 와 JP 는 언급된 가정하에서 공핍영역 안의 위치에 관계없이 일정
- 공핍영역에서 JN 와 JP 해들을 합하면
116 -
경계 조건들
126 -
- ohmic 접촉에서 0)(
0)(
xp
xn
n
p
- 공핍영역 끝에서 접합의 법칙
]/exp[)(
]/exp[)()()(2
2
kTqVN
nxn
kTqVnNxnxpxn
AA
ip
AiAppp
(a) at -xp
npkTqV
i
AFpFNpNkTFF
i
xxxen
qVFFFFennp
A
pN
,
,
/2
/)(2
136 -
)1()()()( /2
0
2
0
kTqV
A
ipppp
A
i
AeN
nxnxnxn
N
nn
(b) at xn
)1()()()(
p ]/exp[)(
]/exp[)()()(
/2
0
2
0
2
2
kTqV
D
innnn
D
iA
D
in
AiDnnn
AeN
nxpxpxp
N
nkTqV
N
nxp
kTqVnNxpxpxn
공핍영역 전체에서 FN-FP =qVA 라는 가정 또는 다이오드안의FN =EFn와 FP =EFp에서 준페르미 준위들이 일정하다는 가정은 공핍끝 경계조건들을 얻는 데 중심이 되고 전체적인 해석에 대해 중요 .
146 -
Game plan
(1) Solve the minority carrier diffusion equations.
(2) Compute the minority carrier current densities.
(3) Evaluate JN(x) and JP(x).
(4) Finally find the total current.
156 -
6.1.3 적합한 유도방식
계산상 편의를 위해 좌표축을이동
166 -
(a) 0'x
ppp
ppn
p
nnP
DL
LxALxAxp
p
dx
pdD
]/'exp[]/'exp[)'(
'0
21
2
2
따라서 ,
where
)1()0'( /2
kTqV
D
in
AeN
nxp
0)'( xpn
경계조건을 일반해에 대입 ,
- 확산 방정식의 풀이
176 -
)1('
)0'(
)1()'(
/2
/'/2
kTqV
D
i
p
pnpp
LxkTqV
D
in
A
pA
eN
n
L
Dq
dx
pdqDxJ
eeN
nxp
)1("
)0"(
)1()"(
/2
/"/2
kTqV
A
i
N
NpNN
LxkTqV
A
ip
A
NA
eN
n
L
Dq
dx
ndqDxJ
eeN
nxn
(b) 0"x
186 -
)1)((
)0"()0'(
/22
kTqV
D
i
P
P
A
i
N
N
Np
AeN
n
L
D
N
n
L
DqA
xJxJAJI
- 따라서 총 전류는
)(
)1(22
0
/0
D
i
P
P
A
i
N
N
kTqV
N
n
L
D
N
n
L
DqAI
eII A
196 -
6.1.4 결과의 고찰
- 이상적 I-V
206 -
- 포화전류
1, Io 의 크기는 다이오드를 제작하기 위해 사용되는 반도체의 재료에 의해 변할 수 있다 . - 상온에서 Ge 의 ni 1013/cm3 반면에 Si 의 ni 1010/cm3 이다 . - Ge 다이오드는 비교할만한 Si 다이오드보다 약 106 배 큰 역방향 바이어스 포화전류를 보일 것으로 기대 .
(6.32b)diodes...
(6.32a)diodes...
A
2
N
N0
D
2
P
P0
pnN
n
L
DqAI
npN
n
L
DqAI
i
i
2, 비 대칭적으로 도핑된 접합의 경우
216 -
Fig6.7 pp256
- 캐리어 전류
226 -
- 캐리어 농도