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Transcript
Dinamica Vectorial para Ingenieros: DINAMICA
Décima Edición
Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Phillip J. Cornwell Lecture Notes: Brian P. Self California Polytechnic State University
Movimiento Curvilíneo: Posición, Velocidad y Aceleración
11 - 3
• El vector de posición de una partícula en el tiempo t lo define un vector entre el origen O de un sistema de referencia y la posicion que ocupa la partícula .
• Considerese una particula que ocupa una posición P definida por en el tiempo t y P’ definida por en t + Δt,
Componentes Rectangulares de la velocidad y la aceleración
11 - 7
• El uso de los componentes rectangulares es particularmente efectivo cuando las componentes de la acelercion se pueden integrar independientemente ejemplo el moviemiento de un proyectil
00 ==−==== zagyaxa zyx con condiciones iniciales ,
( ) ( ) ( ) 0,,0 000000 ==== zyx vvvzyx
se integra dos veces
( ) ( )( ) ( ) 0
02
21
00
00
=−==
=−==
zgttvytvxvgtvvvv
yx
zyyxx
• El movimiento en direccion horizontal es uniforme.
• El movimiento en dirección vertical es uniformemente acelerado.
• El movimiento de u n proyectil se puede sustituir por dos movimientos rectilineos independientes.
Un proyectil se lanza desde el borde de un acantilado de 150 m, con una velocidad inicial de 180 m/s a un angulo 30°con la horizontal. Si se ignora la resistencia del aire, encuentre: (a) la distancia horizontal desde el cañón hasta el punto en el que el proyectil golpea el suelo, (b) la elevación maxima sobre el suelo que alcanza el proyectil
SOLUCION: • Se consideran los movimientos horizontal y
vertical por separado (son independientes)
• Se aplican las ecuaciones de movimiento en la direccion y
• Se aplican las ecuaciones de movimiento en la direccion x
• Se determina el tiempo t en que el proyectil golpea el suelo y se usa para encontrar la distancia horizontal.
U n a m a q u i n a l a n z a d o r a “dispara” pelotas de béisbol con velocidad horizontal v0. Si se desea que la altura h sea 42 pulg., determine el valor de v0.
SOLUCION:
• Considere por separado los movimientos vertical y horizontal (son independientes)
• Aplique las ecuaciones de movimento en la dirección y
• Aplique las ecuaciones de movimiento en la direccion x
• Determine el tiempo t para que el proyectil caiga a 42 inches