6-Equations de Maxwell 1516

7/25/2019 6-Equations de Maxwell 1516

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Q(x + dx,t)

Q(x,t)

jux dS1

S

dS2

S

x

1

x + dx

2

I(x + dx,t) =

I(x,t) =

2

S

(x dx,t).dj S+1

S

(x,t).dj S


3/25

Les quations de MaxwellI) La conservation de la charge

1) Le cas unidimensionnel

2) Le cas tridimensionnel

a) Bilan global


4/25

La conservation globale de la

charge

= .

V M

(P,t)d d 0t

j S

+ =


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1) Le cas unidimensionnel

2) Le cas tridimensionnel

a) Bilan global

b) Bilan local


6/25

La conservation locale de la charge= .

n M, ! la date t "

di# 0t

j + =


7/25

1) Les quations de ax!ell

II) Les quations de ax!ell dans le

vide



8/25

Les quations de ax!ell

"ostulat #

$ans un %&%entiel galilen ', le a*let%o*antique en M, ! la date t, -$ B/ %a% une dist%iution #olu*ique de a%es et de

ou%ants d%ite en P, ! la date t a% les densits-j/ est solution du sst*e d3quations en M,! la date t "


9/25

L3quation loale de Maxwell 4 5auss "

L3quation loale de Maxwell 4 6a%ada "

L3quation loale de Maxwell 4 7*%e "

L3quation loale du &lux *antique " di#B= 0

0

di#

=$

tBrot$ =

0 0 0. . .t

$rotB j

= +


10/25



vide

2) Les %ormes intgrales

a) &quation de ax!ell ' (auss



11/25



vide




b) &quation du %lux magntique


12/25

lux du cham* magntique

1

2

dS2dS1

1 = 2


13/25


14/25

d

-

P

dS

M

j(M,t)

B(P,t)


15/25



Les quations de MaxwellII) Les quations de ax!ell dans le vide

b) &quation du %lux magntique

c) &quation de ax!ell ' +m*,red) &quation de ax!ell ' arada


16/25

d

-

P

dS

M

B(M,t)

$(P,t)


17/25


vide


III) Les cas de la statique et de l/+.0..S.

1) 0etour sur la statique


18/25





n statique et en tout oint M de l3esae "

0

di#

=$

0.rotB j=

0rot$ =


19/25

83est l3quation let%ique loale de Poisson

n %i*e stationnaireeten tout oint M de l3esae "

0

V 0+ =


20/25

Loi des nuds #

L3intensit totaledu ou%ant let%ique qui

so%t d3une su%&ae &e%*e quelonque estnulle en %i*e stationnaire"

9.I

9= 0.

9= + 1 si l3intensit so%t du n:ud,

9= 4 1 si l3intensit %ent%e dans le n:ud.


21/25

Loi des nuds #

La a%e qui %ent%e dans le n:ud est ale

! la a%e qui so%t du n:ud.

Il n3 a as d3au*ulation de a%es auni#eau du n:ud.


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vide

1) 0etour sur la statique


III) Les cas de la statique et de l/+.0..S.

2) 3%inition de l/+.0..S.


23/25

3%initions

L37.'.Q.S. ou

7%oxi*ation des 'i*es Quasi Stationnai%es

est l3tude des no*nes let%o*antiques

lente*ent #a%iales.

Si ; est la du%e a%at%istique de l3#olution dusinal, alo%s l37.'.Q.S. est aliale si

P


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0

di#

=$

tBrot$ =

0 0 0. . .t

$rotB j

= +

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