),6,&$ex000290.ferozo.com/fisica/fid/archivos/G 3 TRABAJO Y ENERGIA.pdf · yhorflgdg kdfld dedmr y \ rvflod hq xq ftufxor yhuwlfdo gh udglr o \ fhqwur 2 'hwhuplqdu od udslgh] piv

$Page 1: ),6,&$ex000290.ferozo.com/fisica/fid/archivos/G 3 TRABAJO Y ENERGIA.pdf · yhorflgdg kdfld dedmr y \ rvflod hq xq ftufxor yhuwlfdo gh udglr o \ fhqwur 2 'hwhuplqdu od udslgh] piv$
FACULTAD DE INGENIERIA

FISICA I

GUÍA DE PROBLEMAS N°3

TRABAJO Y ENERGÍA

INGENIERÍA QUÍMICA

INGENIERÍA EN ALIMENTOS

INGENIERÍA DE MINAS

INGENIERÍA EN METALURGIA EXTRACTIVA

FÍSICA I TRABAJO Y ENERGÍA Ingeniería: Química -Alimentos- Minas – Metalurgia Extractiva- 2019

2

GUÍA DE PROBLEMAS N° 3

Procedimiento de trabajo 1. Dibuje un diagrama de cuerpo libre que muestre todas las fuerzas que actúan sobre el objeto que usted eligió estudiar. 2. Escoja un sistema coordenado x-y. Si el objeto está en movimiento, sería conveniente elegir uno de los ejes coordenados paralelo a una de las fuerzas, o paralelo a la dirección del movimiento. (Así, para un objeto sobre un plano inclinado, usted podría elegir un eje coordenado paralelo al plano inclinado). 3. Aplique las leyes de Newton para determinar cualquier fuerza desconocida. 4. Encuentre el trabajo efectuado por cada fuerza específica que actúa sobre el objeto usando W = Fd cos θ para una fuerza constante. Advierta que el trabajo efectuado por una fuerza es negativo cuando la fuerza aplicada se opone al desplazamiento. 5. Para encontrar el trabajo neto efectuado sobre el objeto, a) encuentre el trabajo hecho por cada fuerza y sume algebraicamente los resultados, o b) encuentre la fuerza neta sobre el objeto Fnet y luego úsela para encontrar el trabajo neto efectuado, que para una fuerza constante es: Wnet = Fnet d cos θ. PROBLEMA N° 1- Razona si se realiza trabajo en los siguientes casos: a) Un alumno sostiene una mochila de 10 Kg por encima de su cabeza durante un minuto. b) Una alumna sube una mochila de 10 N de peso del suelo a la mesa. c) Otra chica lleva la mochila a la espalda de camino a casa PROBLEMA N° 2- Un granjero engancha su tractor a un trineo cargado con leña y lo arrastra 20 m sobre el suelo horizontal (figura). El peso total del trineo y la carga es de 14,700 N. El tractor ejerce una fuerza constante de 5000 N a 36,98° sobre la horizontal, como se indica en la figura. Una fuerza de fricción de 3500 N se opone al movimiento del trineo. Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre el trineo y el trabajo total de todas las fuerzas.


3

PROBLEMA N° 3- Un saco de ladrillos de 200 Kg tiene que ser elevado al tercer piso de una obra en construcción (10 m). Un obrero realiza el trabajo en 20 minutos mientras que una grúa lo realiza en 2 segundos. ¿Qué trabajo realiza el obrero? ¿Y la grúa?

PROBLEMA N° 4- Una mujer de 50,0 kg se para en una báscula dentro de un elevador que está descendiendo. El elevador originalmente está bajando a 10,0 m/s, y se le detiene con aceleración constante en una distancia de 25,0 m. a) ¿Qué valor marca la báscula? b) Calcule el trabajo realizado por cada una de las fuerzas actuantes sobre la mujer.

PROBLEMA N° 5- Un bloque de 6,00 kg, inicialmente en reposo, se jala hacia la derecha a lo largo de una superficie horizontal mediante una fuerza horizontal constante de 12,00 N. a) Encuentre la rapidez del bloque después de que se mueve 3,00 m si las superficies en contacto tienen un coeficiente de fricción cinética de 0,15. PROBLEMA N° 6- Una partícula de masa m= 5,00 kg se libera desde el punto A y se desliza sobre la pista sin fricción que se muestra en la figura. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos B y C y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve de A a C PROBLEMA N° 7- Una piedra con masa de 0,20 kg se libera del reposo en el punto A, en el borde de un tazón hemisférico de radio R =0,50 m (figura). Suponga que la piedra es pequeña en comparación con R, así que puede tratarse como partícula y suponga que la piedra se desliza en vez de rodar. El trabajo efectuado por la fricción sobre la piedra al bajar del punto A al punto B en la base del tazón es de 0,22 J. a) Entre los puntos A y B, ¿cuánto trabajo es efectuado sobre la piedra por i) la fuerza normal y ii) la gravedad? b) ¿Qué rapidez tiene la piedra al llegar a B? c) De las tres fuerzas que actúan sobre la piedra cuando ésta se desliza hacia abajo por el tazón, ¿cuáles (si acaso) son constantes y cuáles no lo son? Explique su respuesta. d) Justo cuando la piedra llega al punto B, ¿cuál es la fuerza normal sobre ella en la base del tazón?


4

PROBLEMA Nº 8- A una esfera colocada en A se le imprime una velocidad hacia abajo v0 y oscila en un círculo vertical de radio l y centro O. Determinar la rapidez más baja v0 para la cual la esfera alcanzará el punto B, cuando gire en torno al punto O si: a) AO es una cuerda, y b) es una varilla delgada de masa insignificante.

PROBLEMA N° 9.-La fuerza que actúa sobre una partícula varia como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula conforme se mueve (a) de x= 0 a x=8 m, (b) de x = 8 m a x = 10 m y (c) de x = 0 a x = 10 m.

PROBLEMA N° 10.- Una partícula se somete a una fuerza Fx que varía con la posición, como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula mientras se mueve (a) de x = 0 a x = 5 m, (b) de x = 5 m a x = 10 m y (c) de x = 10 m a x = 15 m. (d) ¿Cuál es el trabajo total efectuado por la fuerza sobre la distancia x = 0 a x = 15 m?

PROBLEMA N° 11- Un ascensor (figura) tiene una masa de 1600,00 kg y transporta pasajeros con una masa combinada de 200 kg. Una fuerza de fricción constante de 4000,00 N retarda su movimiento. a) ¿Cuánta potencia debe proporcionar un motor para levantar el elevador y a sus pasajeros con una rapidez constante de 3,00 m/s? PROBLEMA Nº 12- a) Una mujer de 60kg conduce cuesta arriba una bicicleta de 7kg por una pendiente de 3% a una, rapidez constante de 2m/s. ¿Cuánta potencia debe generar la mujer? b) Un hombre de 90kg sobre una bicicleta de 9kg empieza a desplazarse hacia abajo por la misma pendiente y mantiene una velocidad constante de 6m/s accionando los frenos.


5

¿Cuánta potencia disipan los frenos? No tener en cuenta la resistencia del aire ni la resistencia al rodamiento.

PROBLEMA N° 13 -Un nadador de 72,00 kg salta a la vieja piscina desde un trampolín que está a 3,25 m sobre el agua. Use la conservación de la energía para obtener su rapidez justo al momento de llegar al agua a) si él tan sólo se tapa la nariz y se deja caer, b) si se lanza valientemente directo hacia arriba (¡pero apenas más allá del trampolín!) a 2,50 m/s, y c) si se lanza hacia abajo a 2,50 m/s. PROBLEMA N° 14 - En la figura se ve un bloque de 10,00 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece fricción excepto en la parte BC de 6,00 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante elástica k = 2250,00 N/m y lo comprime 0,30 m a partir de su posición de equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinético entre la superficie BC y el bloque. PROBLEMA N° 15 - Un bloque de 2,00 kg situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable que tiene una constante elástica de 100 N/m, ver figura. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción. El bloque se mueve 20,0 cm hacia debajo de la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente. PROBLEMA N° 16- Un bloque de 20,0 kg se conecta a un bloque de 30,0 kg mediante una cuerda que pasa sobre una polea ligera sin fricción. El bloque de 30,0 kg se conecta a un resorte que tiene masa despreciable y una constante de fuerza de 250 N/m, como se muestra en la figura. El resorte no está estirado cuando el sistema está como se muestra en la figura, y el plano inclinado no tiene fricción. El bloque de 20,0 kg se jala 20,0 cm hacia abajo del plano (de modo que el bloque de 30,0 kg esta 40,0 cm sobre el suelo) y se libera desde el reposo. Encuentre la rapidez de cada bloque cuando el bloque de 30,0 kg esta 20,0 cm arriba del suelo (esto es: cuando el resorte no está estirado).


6

PROBLEMA N° 17- Desde una altura de 200 m se deja caer una piedra de 5 Kg. a) ¿Con qué velocidad llega al suelo? b) ¿Cuánto valdrá la energía potencial en el punto más alto? c) ¿Cuánto valdrá su energía cinética al llegar al suelo? d) ¿Cuánto valdrá su velocidad en el punto medio del recorrido? Emplear sólo consideraciones energéticas para resolver el ejercicio. PROBLEMA N° 18 - El coeficiente de fricción entre el bloque de 4 kg y la superficie es μ = 0,2. El bloque está sometido a la acción de una fuerza horizontal F = 30 N y tiene una rapidez de 5 m/s cuando pasa por el punto A. Determinar la máxima deformación del resorte exterior B en el instante en que el bloque queda momentáneamente en reposo. El resorte B tiene una constante elástica kB = 2 kN/m y el resorte anidado C tiene una constante elástica kC = 6 kN/m.

PROBLEMA Nº 19 Para detener un paquete de 890N se usa un resorte en el fondo de la pendiente de 20°. El resorte tiene constante k = 21,89.103N/m y se sostiene mediante cables, de manera que al inicio está comprimido 0,15m. Si la rapidez del paquete es v0 = 2,44m/s cuando se encuentra a d = 7,62m del resorte y se ignora la fricción, determinar la deformación adicional máxima del resorte para llevar el paquete al reposo.

PROBLEMA N° 20- Un bloque de 0,50 kg de masa se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable hasta que el resorte se comprime una distancia x (figura). La constante de fuerza del resorte es 450 N/m. Cuando se libera, el bloque viaja a lo largo de una superficie horizontal sin fricción al punto B, la parte baja de una pista circular vertical de radio R = 1,00 m, y continua moviéndose a lo largo de la pista. La rapidez del bloque en la parte baja de la pista es VB = 12,00 m/s, y el bloque experimenta una fuerza de fricción promedio de 7,00 N mientras se desliza hacia arriba de la pista. a) ¿Cual es x? b) ¿Que rapidez predice para el bloque en lo alto de la pista? c) ¿En realidad el bloque llega a lo alto de la pista, o cae antes de llegar a lo alto?


7

PROBLEMA N° 21- Un péndulo, que consta de una cuerda ligera de longitud L y una esfera pequeña, se balancean en el plano vertical. La cuerda golpea una clavija ubicada a un distancia d bajo el punto de suspensión (figura). a) Demuestre que, si la esfera se libera desde una altura por abajo de la clavija, regresara a esta altura después de que la cuerda golpee la clavija. b) Demuestre que, si el péndulo se libera desde la posición horizontal (θ=90°) y se balancea en un círculo completo con centro en la clavija, el valor mínimo de d debe ser 3L/5. PROBLEMA N° 22- Se requiere llenar un depósito de agua, situado a una altura de 25 m. Para ello se utiliza un motor de 10 CV, con un rendimiento del 90%. El tiempo que emplea el motor en elevar el agua es de 1h 40 min. ¿Cuál es la capacidad que debe tener el depósito? PROBLEMA Nº 23 ¿Qué velocidad adquirirá un cuerpo en caída libre desde una altura h en la superficie de la tierra? Despréciese el rozamiento, dando la respuesta en función de g en la superficie de la tierra y el radio de ésta, R. Se supone que “h” es lo suficientemente grande para que deba tenerse en cuenta la variación de la gravedad con la altitud. PROBLEMA N°24- Un satélite de 60 kg vuela libremente a lo largo de una órbita elíptica de modo que, en A, donde rA = 20 Mm, su rapidez es vA = 40 Mm/h. ¿Cuál es la velocidad del satélite cuando llega al punto B, donde rB = 80 Mm? Donde Mt = 5,976(1024) kg y G = 66,73 (10-12) m3 / (kg. s2). NOTA: VER EN PÁGINAS SIGUIENTES PROBLEMAS OPCIONALES


8

PROBLEMAS OPCIONALES PROBLEMA A- Dos bloques se conectan mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra en la figura. El bloque de masa m1 se encuentra en una superficie horizontal y está conectado a un resorte con una constante de fuerza k. El sistema se libera desde el reposo cuando el resorte no está estirado. Si el bloque colgante de masa m2 cae una distancia h antes de llegar al reposo, calcule el coeficiente de fricción cinética entre el bloque de masa m1 y la superficie. PROBLEMA B - Un trapecio de circo consiste en una barra suspendida mediante dos cuerdas paralelas, cada una de longitud L, que permiten a los ejecutantes balancearse en un arco circular vertical (figura). Suponga que una ejecutante con masa m sostiene la barra y salta de una plataforma elevada, partiendo del reposo con las cuerdas en un ángulo θ respecto de la vertical. Suponga que el tamaño del cuerpo de la ejecutante es pequeño en comparación con la longitud L, que no mueve el trapecio para balancearse más alto y que la resistencia del aire es despreciable. a) Demuestre que, cuando las cuerdas forman un ángulo θ con la vertical, la ejecutante debe ejercer una fuerza mg (3 cos θ - 2 cos θ) para estar preparada. b) Determine el ángulo θ para que la fuerza necesaria para estar en la parte baja del columpio sea el doble de la fuerza gravitacional que se ejerce sobre la ejecutante. PROBLEMA C- Se requieren 16 s para elevar un automóvil de 1,24 kN y la plataforma de 3 kN del elevador hidráulico que lo sostiene, hasta una altura de 2,00 m. Si la eficiencia de conversión total de potencia eléctrica en potencia mecánica para el sistema, es del 82%, determinar: a) la potencia de salida promedio entregada por la bomba hidráulica para elevar el sistema, y b) la potencia eléctrica promedio requerida.

PROBLEMA D El planeta Venus tiene una órbita casi circular y una velocidad orbital de 3,5 x 104 m/s. Si la distancia media desde el centro del Sol hasta el centro de Venus es de 1,08 x 1011 m y la masa del Sol es 407x103 veces la masa de Venus, determinar: a) la masa del Sol, y b) la energía total de Venus. PROBLEMA E El parachoques de doble resorte se usa para detener los bloques de acero en el proceso de laminado. Determinar la máxima deflexión de la placa A causada por cada bloque, si inciden con rapidez v. Despreciar la masa de los


9

resortes y de las placas A y B. Datos: m = 700 kg; v = 3 m/s; k1 = 30 kN/m; k2 = 60 kN/m.

PROBLEMA F Un collarín de 3,40kg se suelta desde el reposo en la posición que indica la figura, se desliza hacia abajo por la varilla inclinada y comprime el resorte. El sentido de movimiento se revierte y el collarín se desliza hacia arriba. Si la deflexión máxima del resorte es de 12,7cm y su constante elástica k = 875,6N/m, determinar: a) el coeficiente de fricción cinética entre el collarín y la varilla, y b) la rapidez máxima del collarín. PROBLEMA G Un satélite está en una órbita elíptica alrededor de la Tierra (figura). Su rapidez en el perigeo A es de 8650 m/s. a) Use la conservación de la energía para determinar su rapidez en B. El radio de la Tierra es de 6380 km. b) Utilice la conservación de la energía para determinar la rapidez en el apogeo C. PROBLEMA H Dos toboganes de agua sobre un estanque tienen formas diferentes, aunque ambas comienzan a la misma altura h (figura). Dos personas, Pablo y Catalina, parten del reposo al mismo tiempo en diferentes toboganes. a) ¿Quién, Pablo o Catalina, llegará con mayor rapidez al fondo? b) ¿Quién llegará primero al fondo? Ignore la fricción y suponga que ambos toboganes tienen la misma longitud de trayectoria. PROBLEMA I Dibuje las curvas de Energía Potencial, Energía Cinética y Energía Mecánica en función de x. (Datos igual a PROBLEMA N° 6)

),6,&$ex000290.ferozo.com/fisica/fid/archivos/G 3 TRABAJO Y ENERGIA.pdf · yhorflgdg kdfld dedmr y \ rvflod hq xq ftufxor yhuwlfdo gh udglr o \ fhqwur 2 'hwhuplqdu od udslgh] piv

Documents