五年级数学上册教材研讨

五年级数学上册教材研讨

宜兴埠第三小学

王春太

整体知识分布

（一）数与代数 （三）统计与概率     1．小数乘法                          统计与可能性     2．小数除法                （四）数学思想方法     3．简易方程                     数学广角―数字编码 （二）空间与图形 （五）综合应用    1．观察物体（二）                1．量一量 找规律     2．多边形的面积                    2．铺一铺 

第一单元 小数乘法

（一）教学内容1.小数乘法   2.积的近似值   3.有关小数乘法的两步计算    4.整数乘法运算定律推广到小数 

（二）教学目标

1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 

（三）重点、难点

重点：引导学生用转化的方法学习小数乘法。 引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

难点：理解算理；积的末尾是 0的情况以及准确熟练地计算。 

（四）易出现的问题及对策

1、方法上的错误：不会对位；   小数乘法的对位与小数加减法的对位相混淆。        可以通过专项小数乘法与小数加减法的强      化训练和对比训练来帮助学生区分小数乘法与小数加减法在计算的过程中的区别！ 

2、计算上的失误：做题马虎、不仔细。

如出现先把“ 0”去掉后再点小数点的错误！          可以明确小数乘法计算方法与步骤。培养良好的学习习惯。           计算方法可简单概括为：计算、点点再化简。

3.简便运算中出现的错误。

如（ 0.25×8） ×（ 1.25 ×4）误为（ 0.25×4） +（ 1.25 ×8）                              加强乘法交换律、结合律与乘法分配律的对比。

如 3.6 ×2.7+6.3 ×3.6+3.6误为 3.6 ×（ 2.7+6.3） +3.6 可以要求学生写成 3.6 ×2.7+6.3 ×3.6+3.6 ×1的形式再简算。

第二单元 小数除法

（一）主要内容：小数除法的计算方法商的近似值循环小数用计算器探索规律、用小数除法解决简单的实际问题。 

（二）教学目标

1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 

（三）重点、难点

重点：      使学生理解掌握小数除法的算理，归纳总结小数除法的计算方法。准确熟练进行计算。

难点：        除数是小数的除法。根据实际情况商的近似数。循环小数。 

（四）易出现的问题及对策

1.商的错误。        如忘点小数点；有余数补 0继续除时，商的位数出错；商不准。

            要强化小数除法的意识，祛除固有的思维惯性；            养良好的书写习惯，写竖式时，数字之间留适当的间隙，便于商和被除数对位。

         小数除法中仍要强调余数要比除数小。 

2.把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”时出现错误。

（ 1）加强口述转化练习：如 2.76 ÷3.8 口述：因为除数是一位小数，所以，把除数和被除数的小数点同时向右移动一位，变成 27.6÷38。   （ 2）强化竖式转化练习：遵循“划、移、点”的转化步骤，强调无论被除数是小数还是整数，都要点上小数点。

3.解决实际问题过程中，不能正确使用“去尾法”或者“进一法”取近似值。

如计算结果出现“需要 2.4辆车”等。这类问题，要和学生一起联系生活实际进行讨论，并把讨论的结果进行归纳。

建议

小数乘法除法的教学中，要把口算练习贯穿始终。加强小数口算的专项练习；同时注意计算技巧的训练。

及时总结计算中出现的规律 .

第三单元  观察物体

1．准备好必要的教具和学具。           由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。

2．注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。       只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 

（二）教学目标

1．让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。 

第四单元 简易方程

（一）教学内容       1．用字母表示数       2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题） 

二、教学目标

1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 

（三）重点、难点

重点：理解用字母表示数的意义和作用 ；初步了解方程的意义；理解等式的基本性质；解简易方程。解决实际问题。

难点：理解字母表示数的意义；解方程；找出相等关系，列方程解答实际问题 .

（四）代数式的书写格式。

1.字母与字母相乘，乘号可以写成“•”或省略。

2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略。

3.只含乘法除法的代数式，直接在代数式的后面写单位，例如 3x吨 ,a÷8米；而含有加减法的代数式，要先加括号，再写单位。如（ 3x-a）吨，（ x+5）平方米

五、易出现的问题及对策

1.解方程中出现错误。如 0.5x+2x=8中的合并同类项； 2（ x-3） =18中的去括号。

0.5x+2x的计算，必须先让学生充分体会利用乘法分配律计算的过程，在熟练以后，这个问题自然迎刃而解。

2（ x-3） =18中的去括号，两种方法都要让学生掌握，并从中优选。

2.找不准“等量关系”。

1. 利用题目中的关键语句来找相等关系。 一般和、差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“比……的几倍多……”等术语表示．

例如

三年级和四年级共做好事 50件。    三年级做好事 +四年级 =一共做的好事件数 足球比排球贵 40元。     足球 -排球 =40 排球个数是篮球的 2.4倍。    排球个数 =篮球 ×2.4

•足球比篮球的 4倍少 35个。   足球 =篮球 ×4-35

2.根据常见的数量关系找等量关系 .

路程 =速度 ×时间工作量 =工作效率 ×工作时间总价 =单价 ×数量

3.根据常用的计算公式找等量关系 .

长方形周长公式长方形面积公式正方形周长公式正方形面积公式

4. 画出线段图帮助找等量关系 .

例如：“某农场有 400公顷小麦，前三天每天收割 70公顷小麦，剩下的要在 2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”

从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前 3天割麦数＋后 2天割麦数

第五单元  多边形的面积

（一）教学内容1.平行四边形的面积 2. 三角形的面积  3. 梯形的面积  4. 组合图形的面积

（二） 教学目标

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 

（三）重点、难点

重点：探索、理解各种图形面积公式的              推导过程，并利用公式解决问题。难点：探索、理解各种图形面积公式的推导                过程；灵活运用公式解决问题；组合               图形面积计算。

（四）易出现的问题及对策

1. 多机械记忆，缺乏灵活性。            如在求三角形高的时候，不能利用方程的顺向思维，而是用“面积 ×2÷底”的逆向思维求解。

            应当加强已学知识与新知识的结合，灵活、合理地运用已有知识解决新问题。

2.  面积单位进率严重遗忘 。

      如公顷与平方米、平方千米与公顷之间的进率，最容易出错。        可以强化一下面积之间的进率，复习一下名数改写的方法。

3. 审题不清。

如：对题目中的计算单位粗心大意。          教育学生面对习题，应仔细审题，心平气和地读两遍，把已知条件和问题特别是数量单位看清楚，而不要匆匆忙忙地解答。

4.不能把组合图形分割成已学图形

              可以从整体入手分析：整个图形是什么图形？可以把它分成几个学过的图形？所求的图形面积与分成的几个图形面积之间的关系？            也可以从局部入手分析：图中共有几个图形？所求图形面积与这些图形之间的关系？

第六单元 统计与可能性

     1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。

  2．中位数的统计意义及计算方法。 

二、教学目标

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。 

4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。 

（三）重点、难点

重点：体会事件发生的可能性和公平性；按照要求设计简单的游戏方案；会求一组数据中的中位数。

难点：理解中位数在统计学上的意义；会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势判别

（四）易出现的问题及对策

1.理论上可能性与随机事件的关系。平均数与中位数的区别：           平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。 

第七单元 数学广角

（一）教学内容 数字编码

（二）教学目标

1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。

3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。

4． 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。 

邮政编码的结构：

邮政编码由 6位阿拉伯数字组成，如 448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如 44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如 448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如 4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以 448268表示的就是──湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。 

身份证号码的结构

身份证号码是由 18位数字组成：前 6位为行政区划代码，第 7至 14位为出生日期码，第15至 17位为顺序码，第 18位为校验码。 如120113 19901205 321 5