去括号

去括号

教者：王艳东

人教实验版七年级数学（上）

周末小刚带 a 元钱去商店购物，先后花了b 元和 c 元，他还剩下多少钱 ?

a － b － ca － (b+c) =

问题：等号两边的代数式在结构上有什么区别？

它们的结果也相等吗？

知识回顾 :1. 你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 .

用字母表示为 : a(b+c)=ab+ac

注意各项的符号注意各项的符号

2. 利用乘法分配律计算 :1 2

12 ( )6 3

1 112 ( )

4 3

= 2+8

= -3+4

注意项数注意项数

用类比方法计算下列各式(1) : 2( 8)

(2) : 3(3 4)

(3) : 7(7 5)

x

x

y

2 16x 9 12x

2·x ＋ 2×8=

49 35y

(-3) ·3x+(-3) ×4=

(-7)·7y+(-7) ×(-5)=

注意项数注意项数

注意各项符号注意各项符号（ 4 ）： 9a+(3b-5)=

※ ：观察上面的等式去掉括号后括号内的各项符号有什么变化？ 项数发生变化了吗？

9a+3b-5

(1),(4) 括号里各项都没变号 ,(2),(3) 括号里各项都改变符号；项数不变

你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢 ?你明白它们变化的依据吗 ? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项 的符号与原来的符号 ( ) ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( ) 。 项数都没变

相 同 相反

乘法分配律

去括号，看符号：是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变号。

判断下列计算是否正确 :

不正确

不正确

不正确

正确

(1) : 3( 8) 3 8

(2) : 3( 8) 3 24

(3) : 2(6 ) 12 2

(4) : 4( 3 2 ) 12 8

x x

x x

x x

x x

！注意 1 、括号前带有数字因数时，这个数字要 乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

2 、括号前是负因数时，去掉括号后括号内每一项都要变号

练一练，老师相信你们的实力！

(1) :12( 0.5)

1(2) : 5(1 )

5

x

x

(3) : ( 3)

(4) : ( 3)

x

x

12 6x

5 x 3x 3x

特别的 +(x+3) 和 -(x-3) 可以看作 1 与 -1 分别乘以 (x+3) 和 (x-3) 后利用分配律可以去

掉括号

例 2 去括号，并合并同类项： (1) 4a － (a － 3b)

(2) a ＋ (5a － 3b) － (a － 2b)

(3) 3(2xy － y) － 2xy

=4a － a ＋ 3b=3a ＋ 3b

解：原式

=a ＋ 5a － 3b － a ＋2b=5a － b

解：原式

=6xy － 3y － 2xy=4xy － 3y

解：原式

• 化简下列各式 ⑴ 8a＋ 2b＋（ 5a－ b）

• ⑵ 6a＋ 2 （ a－ c）

解 : 原式 =8a+2b+5a-b= 13a+b

解 : 原式 =6a+2a-2c= 8a-2c

（ 3 ） 3-(4m-3n)+2(n-m-1)

解 : 原式 =3-4m+3n+2n-2m-2

= 5n-6m+1

这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？

»１ 去括号的依据是：分配律2 学习了类比的方法3 去括号的方法

4 去括号在整式加减中的运用注意：括号前面是“－”号时，括号内的每一项都要改变符号！

括号前有数字因数时这个因数要乘以括号内的每一项

1 、必做题： 教材 71 页 2 、 3 题2 、选做题： 3x2y+{xy-2[3x2y-3(4xy2+xy)]}