E D C B A F 如如如如 如如如 ， ABCD 如， DC AB ∥ ， BC=1 ， AB= AC=AD=2. 如 BD 如如如（ ） A. B. C. D. 3 2 2 3 14 15 2 2 2 1 15 4 DE CF 7 4 AE 15 BD 如如：
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Transcript
E
D C
BA F
如图所示，四边形 ABCD中， DC∥AB， BC=1，AB=AC=AD=2.则 BD 的长为（ ）
A. B. C. D. 322314 15
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15BD
思路：
E
D C
BA
如图所示，四边形 ABCD中， DC∥AB， BC=1，AB=AC=AD=2.则 BD 的长为（ ）
A. B. C. D. 322314 15
巧妙构造，“圆”于条件
—— 中考专题复习
例 1、在△ ABC中， BA=BC, M 是 AC 的中点， P是线段 BM 上的一点，将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 得到线段 PQ( 如图 ) 。线段 CQ 的延长线与射线 BM交于点 D ，则∠ CDB 的大小为 。（用含 的代数式表示）
2
D
Q
P M
C
B
A
?
例 2 、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1 ， 1) ，点 B 的坐标为 (11 ， 1) ，点 C 到直线 AB 的距离为 4 ，且△ ABC 是以 C 为直角顶点的直角三角形，则满足条件的点 C 有 个．
-3
5
C4C3
C2C1
x
y
1
111
BA
O
(2012 广州 ) 如图：在平面直角坐标系中 , 点 A(-4,0) ，B(2,0). 若直线 l 经过点 E(4, 0) ， M 为直线 l 上的动点，当以 A,B,M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线 l 的解析式。
O
M2
M1
y
xlEBA
例 3 、若以对方球门 MN 为 x 轴建立平面直角坐标系，M （ ）， N （ ），小元带球沿直线前进，试在该直线上找一点 C ，使其射门角度最大，并求点 C 的坐标；
2,0 2,0
3 2y x
D
E
B
A
小元
O
y
Nx
M
若以对方球门 MN 为 x 轴建立平面直角坐标系，M （ ）， N （ ），小元带球沿直线前进，试在该直线上找一点 C ，使其射门角度最大，并求点 C 的坐标；
2,0 2,0
3 2y x
O1
D
C
A
小元
O
y
Nx
M
如图：二次函数图像经过点 A(-1 ， 0) ， B(4 ，0) ， C(0 ， -2). 若 M （ x,y ）是抛物线上的一个动点（不与 A,B 重合），当∠ AMB≤45° 时，请直接写出点 M 横坐标的取值范围。
O1
y
x
C
M
BA O
C
M
BA O
本节课你学到了什么？
小结
……
祝同学们在中考中取得圆满的成绩！
条件…条件 3
条件 1 条件 2
C
P2
P1
B
A
l1
BAO
l2
l1
C B
A
l1
BAO
l2
l1
H
O
P2P1 P
G
F E
DCB
A
如图，在平面直角坐标系中， A（ 0, － 3），B（－ 1, － 4），试在 x轴上找一点 C，使∠ ACB最大，求点 C的坐标；
C3 C2C1 -1
-4
-3
B
A
O
y
x
D
C -1
-4
-3
B
A
O
y
x
O1
如图，在平面直角坐标系中， A（ 0, － 3），B（－ 1, － 4），试在 x轴上找一点 C，使∠ ACB最大，求点 C的坐标；
CB A
NM
D
Q
P M
C
B
A
?
（ 2003• 广州）已知 Rt△ABC 中， AC=5 ， BC=12 ，∠ ACB=90° ， P 是 AB 边上的动点（与点A 、 B 不重合）， Q 是 BC 边上的动点（与点 B 、C 不重合）（ 1 ）如图，当 PQ∥AC ，且 Q 为 BC 的中点时，求线段 CP 的长；（ 2 ）当 PQ 与 AC 不平行时，△ CPQ 可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段 CQ 的长的 取值范围；若不可能，请说明理由．
如图所示，直线 l1 l⊥ 2 ，垂足为点 O ， A 、 B 是直线 l1
上的两点，且 OB=2 ， AB= 。直线 l1 绕点 O 按逆时针方向旋转，旋转角度为 （ ）．（ 2 ）当 在什么范围内变化时，直线 l2 上存在点 P ，使得△ BPA 是以∠ B 为顶角的等腰三角形，请用不等式表示 的取值范围： ．
2
（ 1 ）当 =60° 时，在直线 l2 上找点 P ，使得△ BPA 是以∠ B 为顶角的等腰三角形，此时 OP= ．
0 90
C
P2
P1
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l1
BAO
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l1
C B
A
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BAO
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C3 C2C1 -1
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y
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C3 C2C1
-1
-4
-3
B
A
O
y
x
O
M2
M1
y
xlEBA
例 2 ：如图：已知矩形 ABCG (AB< BC ) 和矩形 CDEF 全等 , 点 B ， C ， D 在同一直线上 , ∠APE 的顶点 P 在线段 BD 上移动 , 使∠ APE 为直角的点P 的个数是 个 .
H
O
P2P1 P
G
F E
DCB
A
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C4C3
C2C1
x
y
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BA
O
O1
D
C
A
小元
O
y
Nx
M
例 3 、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻，当甲带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到 B 点．此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？（射门角度越大越好）
C
B A
NM解 考虑过 M 、 N 以及 A 、 B 中的任一点作一圆，这里不妨作出⊙ BMN ，显然， A 点在⊙ BMN外，设 MA 交圆于 C ，则∠ MAN＜∠ MCN ，∠ MCN= MBN∠ ，所以∠ MAN ＜∠ MBN ．因此，甲应将球回传给乙，让乙射门 .
同弧所对的圆周角相等
D
小元
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